安徽合肥市肥东圣泉中学2026届高三最后一卷数学试题

肥东圣泉中学26届高三数学最后一卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知集合A=x∈Zx2-3x-4≤0}，B={xlr<1},则AnB=() A.{-1,0,1,2 B.{1,2} C.{-1,0,1,2,3} D.1,2,3} 2.已知复数z满足(+1)==2i,则日=() A.2W2 B.1 C.2 D.√5 3.在等比数列{a,}中，若4=344=81，则-4=(） 413-42 A.3 B.3W3 C.9 D.27 [3,x≥0 4.已知函数f(x)= e*+e*+Lx<0' 则满足f(a-3)>f(3a-1)的实数a的取值范围是 () A.(3,+0） B.（-1,+o) C.（-1,3) D.（-n,3) 5.在三角形ABC中，∠C=90,AB=6,点P满足CP=2,则PA.PB的最大值为() A.11 B.25 C.18 D.16 6.已知A,B为圆O:(x+2)+y2=4上的不同两点，过A,B两点分别作圆O的切线，且两切 线的交点P在直线：x+2y-3=0上，则POAB的最小值为() A.2W5 B.4 C.6 D.35 7.已知实数x,y满足x2+2log4x=2y+l1og2y,则x,y的大小关系不可能是（） A.x<y<1 B.y<x<1 C.1<x<y D.I<y<x 8.将双曲线绕其中心旋转一个合适的角度，可以得到一些熟悉的函数图象，比如“对勾函 数y=r+”(>0,n>0)”的图象能由某条双曲线绕原点旋转得到，其渐近线分别为直线 y=与y轴，其实轴和虚轴是两条浙近线的角平分线.现将双曲线C1三-三=1(Q> 0,b>0)绕原点旋转一个合适的角度，得到函数C:y-Bx+5的图象.设G的离心率为 试卷第1页，共4页 e,则下列结论正确的是（) A.e=25 √53v5 3 B.点 2’2 是C,的一个顶点 C.G的方程为￥y =1 D.a= 62 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项 是符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 1 9.在一个有限样本空间中，P()=P(B)=P(C)=3,且A与B相互独立，A与C互斥，则 () LPC)-号 B.P(AUB)=2 C.P(ClAB)=1 R若G2C国=片则：与c五际 10.如图，四面体ABCD中，O,O2分别为△ABC,△BCD的重心，则() A.OO,1/平面ABD B.若△ABC与△BCD均为等边三角形，则平面ABC⊥平面AOOD B C.若△ABC与△BCD均为等边三角形，则VO-BcD='O-4Bc 0 D.AO与CO2可能平行 11.己知随机变量X~B(hp)(0<p<1,n∈N且n≥2)，设函数f)=∑g-=oP(X=k)x, 记g(x)=f'(x),则() A.对任意n,p,8(1)=E(X)恒成立 B.对任意n,p,g(1)=D(X)恒成立 C.存在mP,使得方程f(x)-x=0在区间(0,1)内有解 D.存在n,P,使得函数y=f(x)-x在区间(0,1)内不单调 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 2+司副x时的限开式中的系数为 (用数字作答) 13.已知函数f(x)=c0s(x+p)(o>0,0<p<π)的部分图象如图所示， 试卷第2页，共4页 过T(t,O)的直线交图象于A(,乃)，B(6:为)两点，若f(t)=-1且TA=AB,则 =一一· 14若数列a,}满足4=L4=4,且对于neNu≥2)都有aH=24-a+2,则十 1 1 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)己知f(x)=√3cos2x+2sinx- sin(+x)x∈R (1)求y=∫(x)的最小正周期及单调增区间： (2)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,钝角A满足f(A)=-V3,b=3,c=2, 点D为线段BC上一点，且∠CAD=3∠BAD,求AD的长. 16.(15分)2026年是中华全国总工会创立的101周年，学校组织学生参观基层工匠的工作， 学生们在参观一个加工厂时发现，一个师傅在木板上钉了两个钉子，钉子间距为8，师傅用 一个长18的绳子连成绳圈，将两个钉子套在绳圈内，用一根墨笔从绳圈内顶住绳子使得绳 子始终紧绷并画线。 (1)求轨迹方程c并求离心率e: (2)左、右焦点分别为F1、F2,过F2的直线AB交C与A、B(A在B上方)，求S△AB1最大值 并给出AB的直线方程 17.(15分)某学校有A,B两家餐厅，据统计发现，该校学生如果第1天去A餐厅，那么 ，3 第2天去A餐厅的概率为亏：如果第1天去日餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为假设 某同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐，且第天去A餐厅用餐的概率是P.: (1)求B,P,P3的值： 1 (2)求证：数列P3 是等比数列，并求P: (3)若当n→+叨，有P,→p,则称P为该同学“习惯去A餐厅的概率”若甲乙丙三人“习惯去 A餐厅的概率”相同，设某天甲乙丙三人独立去餐厅，X表示三人去A餐厅的人数，求D(X) 试卷第3页，共4页 18.(17分)如图①所示，四边形ABCQ是直角梯形，BC1/A0,AB⊥A0,且BC=4B=-】40, 2 D为线段AQ的中点，.现沿着CD将△QCD折起，使Q点到达P点，如图②所示；连接PA、 PB,其中M为线段PA的中点， (I)求证：DM⊥平面PAB; (2)若AQ=4,直线PB与平面ABCD所成角的正弦值为，PA<V5,求二面角P-BC-D的余弦 .4 值， P C M D ① ② 设r分)已知o)-h-r受含aeR (1)若x=4是函数y=f(x)的一个极值点，求曲线y=f(x)在点P(4,f(4)处的切线方程： (2)讨论函数y=f(x)的单调性； (3)己知实数a=0,若点A(x1,)人B(x2,)(1<x2)是曲线y=f(x)上两点，直线AB的斜 率为k,求证： 1+k∠x2 试卷第4页，共4页 圣泉中学26届高三最后一卷参考答案 一、选择题： 题号 2 4 5 6 7 8 答案 B D A C D B C 题号 9 10 11 答案 AD ABC AC 1.B 【详解】由x2-3x-4≤0→(x-4)(x+1)≤0，得-1≤x≤4，所以集合A={-1,0,1,2,3,4}, 集合B={xnx<1},即B={x0<x<e},因为e≈2.718，所以AnB={红，2}. 2.D 【样解1周为6一所：高则时后5 3.A 【详解】设等比数列{a}的公比为9，由题意可得： 4=4g4=3 a4o=a4q-81'可得g-3, 所以4，a-4(a:=a=3. 43-42 413-42 4.C 【分析】借助导数可研究函数f(x)在(-∞，0)上的单调性及其最小值，结合x≥0时，f(x)=3, 「a-3<3a-1 可得 a-3<0 解出即可得. 【详解】当x<0时，f"(r)=e-e,令g(r)=e-e,则g(x)=e+e>0恒成立， 故g(x)在(-o,0)上单调递增，则f(x)<e°-e°=0， 则f(x)在(-o,0)上单调递减，则f(x)>e°+e°+1=3， 「a-3<3a-1 又当x≥0时，f(x)=3,则有 a-3<0,解得-1<a<3, 故满足f(a-3)>f(3a-1)的实数a的取值范围是(-1,3). 5.D 答案第1页，共12页 【分析】将PAPB转化为PC.PD,判断点P在以C为圆心半径为2的圆上，结合圆的几何 性质以及数量积的运算律，即可求得答案 【详解】如图，把三角形ABC补成矩形ACBD,由AB=6,知CD-6, 由∠C=90°，知CA.CB=0, 则PA.PB=(PC+CA(PC+C⑧)=Pc+PC.C丽+CA.PC+C.CB PC+PC.(CB+CA)=PC+PC.CD=PC.(PC+CD)=PC.PD, CP=2,知点P在以C为圆心半径为2的圆上，延长DC与圆交于点E, 当P点与E点重合时PC.PD最大，此时PA·PB=PCPD=EC.ED=2×(2+6上16 6.B 【分析】由题意可得当PO的值最小，即PO⊥I时，POAB取得最小值. 【详解】圆O:(x+2)}+y2=4,圆心O(-2,0),半径r=2,:PA,PB是圆O的两条切线， .PA⊥OA,PB⊥OB,.由圆的知识可知A,P,B,O四点共圆，且AB⊥OP,PA=PB, PO-4B=4S,pao=4×号x×PA×Aol=4PA. 又PA=PC-4,.当PO的值最小，即PO⊥I时，POAB取得最小值 p0-2+0-3到-5 P0AB到的最小值为4Po-4=45-4=4. 7.A 【分析】令f(ad)=a2+2log4a-2a-log2a=a2-2a,可得0<a<2时，f(a<0,a=2, f(a)=0,a>2时，f(a)>0,结合图像可得当t<5时，y<x<2,当t=5时，y=x=2, 当t>5时，y>x>2,然后逐项判断即可. t小=a2+2log4a t-2a+loga 【详解】解：令f(ad)=a2+2log4a-2a-log2a=-2a, .0<a<2时，f(a)<0,即+2log4a<2a+log2a, a=2时，f(a)=0,即a2+2log4a=2a+log2a, a>2时，f(x)>0,即a2+2log4a>2a+log2a, yx 2xy 答案第2页，共12页 又t=(a)=d+2log4a、t=v(a=2a+l0g2a在(0，+∞)单调递增， 所以u(a)、v(a)的函数图像如下： 当t<5时，y<x<2,当t=5时，y=x=2,当t>5时，y>x>2, 故x<y<1不可能成立. 8.C 【分析】对于A,根据慰设定义可得G的渐近线为直线)y-5x与y轴，且直线y-5,与 3 3 y轴夹角为60°，进而得到双曲线C两渐近线夹角为60°，且双曲线C1的离心率与C,的离心 率相等，可得双曲线C的一条渐近线倾斜角为，即-5，进而求解离心率即可：对于 a3 B,易得双曲线C,的实轴方程为y=√x,进而求解判断即可；对于D,根据两个顶点坐标求 出实轴长，即可判断：对于C,根据a,b,c的关系求出b=√2，即可判断 【详解】对于A,“对勾函数”y-B+5图象的渐近线为直线)= 3 3 x与y轴， 且直线y=5x与y轴夹角为60°， 3 由题意，C,是双曲线C绕原点旋转得到， 则双曲线C两渐近线夹角为60°，且双曲线C的离心率与C,的离心率相等， 即双曲线G的一条渐近线倾斜角为二，由渐近线方程得力-V5 6 a 3 ,故A错误 对于B,双曲线C,y-3x+5的两条渐近线分别为直线x=0和y-5x 3 3 且直线y= √ 2x与y轴夹角为60°， 3 所以双曲线C,的实轴方程为y=√3x, y=V3x x= xs、v6 联立} 2 2 3.x,√3，解得 或 y= 3W2 3W2 y= y=- 2 2 故双曲线©的两个顶点为()(-只-识)故B错误： 2， 2 答案第3页，共12页 对于D,双曲线C,的实轴长为2a 6,√62,3,32 2+2 =25, 2 即a=√6，故D错误； 822c-a46,贺6=5， 对于C,由a=V6,e=C=25 散双曲线9的方程为。？1放C正确 9.AD 【详解】有限样本空间中，P心0=P②)=P(C=?且A与：相互独立， 所以P(AB)=P到PB)-),所以A正确： P4)0P@)Pu}写)g所以茶误： 因为A与C互斥，所以CA=A,PCA=PA-} 所以P(CAB)= (CAB)_P(4B)-1,所以C不正确： P(AB)P(AB) 若P(Cs)+P(C)-分则 P(BC)P(BC)P(BC)P(BC)6P(BC)+3(P(C)-P(BC))1 P(B)P(B)1 2, 所以P(C)+P(BC)=3,所以P(BC)=0,所以B与C互斥，所以D正确 10.ABC 【分析】D选项，假设平行，推出矛盾，D错误；B选项，利用比例关系得到平行关系，得 到线面平行；C选项，先得到线面垂直，进而证明面面垂直；C选项，在B基础上，根据锥 体体积公式可得两者相等」 【详解】D选项，假设AO/1CO2,因为COC平面BCD,AO文平面BCD, 所以AOI/平面BCD,但是AO与平面BCD显然有交点，故假设不成立，D错误； A选项，如图，取BC的中点M,连接AM,DM, 因Q.0,分别为1BC,△BCD的重心，则AM,DM分别过点Q,O,且g=M0=, MA MD3 所以OO2/AD,又因ADC平面ABD,OO文平面ABD,故OO,/I平面ABD,A正确： 答案第4页，共12页 B选项，由B知，平面AO,O2D即为平面ADM, 若△ABC与△BCD均为等边三角形，则BC⊥AM,BC⊥DM, 又AM∩DM=M,AM,DMc平面ADM, 所以BC⊥平面ADM,又BCC平面ABC,故平面ABC⊥平面AOOD,B正确： C选项，易知MO=MO,,所以△MQ1O2为等腰三角形， 过点O作OE⊥MD于点E,过点O作OF⊥AM于点F,则OE=OF, 由C可知，BC⊥平面ADM,又OEc平面ADM,所以BC⊥OE, 又BC∩MD=M,BC,MDC平面BCD,所以O,E⊥平面BCD, 同理可得OF⊥平面ABC, 1 1 所以a-80m-3 S.pcQ,Vac-3S.c0,F, 3 又SABCD=SMABC,O,E=O,F,所以P,-BcD=',-ABc,C正确 11.AC 【分析】由X~B(,P),得到P(X=k)=CD(1-p)-,且E(X)=p,D(X)=p(1-p), 构造函数f(x)=(2x+1-p),g(x)=p(px+1-p)，以及h(x)=(px+1-p)-x,利用 导数求得函数的单调性与最值，逐项计算，即可求解。 【详解】因为X~B(np),所以P(X=k)=CD(1-p)-, 代入可得f(y)=Cp1-pt=2C(p网(1-月 由二项式定理可得f(x)=(px+1-p)”，则f"(x)=n(x+1-p)p=p(r+1-pP, 代入x=1可得(1)=p(p+1-)=p, 又因为二项分布的数学期望E(X)=p,所以'()=E(X)恒成立，故A正确： 由8(x)=f'"(x)=p(x+1-p)，可得g'(x)=n0-1)p2r+1-p)m2, 代入x=1可得8(0)=n(-1)p2(D+1-p)-2=n红-1p2, 因为二项分布的方差D(X)=理(1-P), 若g'(I)=D(X)恒成立，则n(n-1)p2=·1-p)恒成立， 答案第5页，共12页 因为n≥2且p>0,等式两边同除以理可得(n-1)p=1-p,化简可得p=1, 此等式不可能对任意满足n≥2且0<p<1的np恒成立，故B错误： 令n()=f(x)-x=(px+1-p)八-x,取=3D=2,则h(0)=1-卫)“>0，h0)=0,此时 )-(+-，代入x方可相日 520, 64 可得0x)0，且西数连续，存在0) 使得h()=0, 即存在n卫使得h(x)在区间(0,1)内有解，故C正确： 由h(x)=f(x)-x=(px+1-p)”-x可得(x)=p(x+1-p)-1-1, 取n=2p-专时=2行1- 1 当x∈(0,1)时， 25251 <0恒成立，此时导函数恒小于零， 999 函数y=f(x)-x在区间(0，)内单调递减，满足题意，故D不正确. 二、填空题 12【答案】120 【分析】根据二项式的展开式，分类讨论产生xy的情况，求指定项的系数即可. 【详解】二项式(2x-y)的通项公式为： T+H=C5(2x)-(-y)y=C5·25.(1)'.x5y'=0,1,5) 展开式中xy2的系数有两种情况： 情况1：第一个括号的2乘(2x-y)中的x3y2项，则5-r=3,r=2, 系数为：2[C2-2(←102]=2×10x8×1)=160 情况2：第一个括号的乘(2x-)中的对应项， =y1,乘完后要得到x2y2,则5-r=2,r=3, y 系数为：1：「C25-3.(-1)3门=10×4×(-1)=-40」 合并两种情况的系数：160+(40)=120，即x3y2的系数为120. 答案第6页，共12页 13【答案】3-1 2 【分析】把图象向左平移，使得T点平移到原点，使得问题简化，在新坐标系中，函数解析 式变为y=-cosr,可设A(a,),则B2a,y),且=2y,代入求出cosa后可得片. 【详解】把图象向左平移，使得T点平移到原点，如下图，则函数解析式变为y=-cosx, A,B两点的纵坐标不变， 由于TA=AB,在新坐标系中，设A(a,片)，则B2a,y2),且y2=2y, 所以-c0s2am=-2c0sam,即2cos2oa-1=2 cos wa, 2c0sam-2c0sam-1=0,解得cosa=1-5(+5舍去) 2 2 所以片=-cos wa= V3-1 2 B O(T) 14【答案】253 1013 【分析】令b=4+1-4，由题意可证得数列地，}是以b=4-4=3为首项，2为公差的等 差数列，即可求出数列{a}的通项公式，再由裂项相消法求和即可得出答案， 【详解】因为对于n∈N(n≥2)都有aH=2a,-a-1+2, (an-a)-(a-a-1)=2,令bn=a1-a, 所以b-b-1=2(n≥2)， 所以数列b}是以b=4-4=3为首项，2为公差的等差数列. 所以b.=3+(n-1)2=2n+1, 所以a1-a.=2n+1, 所以an-a-1=2n-1,4-1-a-2=21-3，…, 4-4=5,4-41=3,D 将这n-1项累加，则an-4=3+5+7+.…+2n-1,n≥2， 答案第7页，共12页 所以a,=1+3+5+7++2n-1=m1+21-=元.≥2. 则11 21aad加. 所以品++片++=-)-品 三、解答题 15【答案】(1)最小正周期为元，增区间为[kπ-铝km+引，kEZ 29 【分析】(1)整理得f()=2sim(2x+),可求得其最小正周期及单调递增区间： (2)由题意可求得A=,结合己知可得LCAD=子LBAD=名，利用Sa,ABC=Sa,ABD+Sa.ACD: 可求得AD的长. 【详解】(1)由f)=V3cos2x+2sin(x-)sin(π+) =3cos2x+2cosx sin x=3cos2x+sin 2x=2sin (2x+ ，…3分 则f()的最小正周期T=牙=元，…4分 令2ar-晋≤2x+胃≤2km+k∈2时，解得km-晋≤x≤m+品，k∈z, 故函数y=f)的增区间为[km-,km+引，kez: …6分 (2)因为fA=-3,则sim(2A+)=-县 由于AE(作，)则2A+号∈（售）所以2A+号=号解得A- 又LCAD=3LBAD,则LCAD=,LBAD=F …8分 又由于SaABC=SaABD+SaACD,得be sin BAC=c·AD sin BAD+b·AD sinCAD, ×3×2×9=×2AD×+×3AD,解得AD= 1 4 …13分 (a=5 16解：(1)由题意知2c=8,2a+2c=18,c2+b2=a2解得 b=3 =4 故锁迹方程为：荒+号-1 离心率e=4 …5分 a 5 答案第8页，共12页 (2)F1(-4,0)、F2(4,0)设AB:x=my+4即my-x+4=0,A(x1,y1),B(x2,y2) F到A距离d=气=高 1AB|=√x1-x2)2+O1-y2)=Vm2+1y1-y2l 联立AB和C知（罗+2+器y-名=0 由Viete定理 y+2=- y1y2= eb1-2l=V01+y2)2-4y=10m m2+否 SAADF:=ABld=4ly1-y2l =0m m2+ =40t 40 令t=√m2+1,故SAABFIm22+西+2，e15,当且仅当t=即m=±7 AB的直线方程为士号y-x十4=0-…15分 1 7 33 17.【答案】(1)=2：P,=10,P=50 ②证明见解析，卫365 apW)-号 【分析】(1)根据全概率公式计算可得： (②)当m≥2时，A,=P×子+1-以)等结合等比数列的定义证明，再求出D: ⊙结合2可得P,即可得到x~3引 再由二项分布的方差公式计算可得. 1 【详解】(1)依题意可得A=2P=A×亏+1-A)×行2亏+2×行10 3 41、3,147 =0小号0品号 …3分 (2)由(1)可知乃=2' 1 当m≥2时，A=A0-A小号号5 又-子名所以引是以-为首疏为公比的学比 …11分 答案第9页，共12页 2-1 (3)当n→+0时， 71 6 -5 0，所以→子即p 3 所以 …15分 18解析：(1)由题意可知，BC//AQ,AB⊥AQ,所以BC/AD,AB⊥AD,AB1BC, 又因为BC=AB4Q,D为线段40的中点，所以BC-AD=QD, 所以四边形ABCD为正方形，由翻折可知，AD=PD,CD⊥PD, 又因为CD⊥AD,PDOAD=D, 所以CD⊥面PAD,因为DMc面PAD,所以CDL DM, 因为四边形ABCD为正方形，所以AB/CD,所以AB⊥DM, 因为AD=PD,M为线段PA的中点，所以AP⊥DM,又因为ABúAP=A, 所以DM⊥平面PAB.…7分 (2)过P作P01AD,垂足为O,连接BO,因为CD⊥面PAD,P0C面PAD,所以CD1PO, 又因为PO L AD,CD∩AD=D,所以POI面ABCD,所以直线PB与平面ABCD所成角的平 面角为∠PB0,AQ=4,所以CD=AD=AB=BC=PD=2,设B0=x,则AO√x2-4,0D= 2-VR-4,Sm∠PB0=则tan∠P80P0x,(刘2+(2-V-42=4,解得 5或，当时，P0-匹含去：当x5时，A0=1,P0=V3, 2 所以以O为原点，OA为x轴，过O垂直AD为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，所以 0A=0D=1, 所以0(0,0,0)，P(0,0,5,D(-1,0,0),B1,2,0),C(-1,2,0),所以BP=（-1,-2,5),BC= (-2,0,0),面ABCD的法向量为元=(0,0,1) 答案第10页，共12页 设平面8CP的法向量为m=(氏，，)，所以元·BC=0, (m.BP=0 商以1及，-0 x1=0,令y1=V3,则z1=2,则元=(0，V3,2),记二面角P-8C-D为0， 则cos9=los优m1=品-29 …17分 19解析：(1)f(x)的定义域为(1，+o), 由f=h(x-)+-票得f)=÷-会 因为x=4是函数y=f(x)的一个极值点， 所以f④=名翠=0，即时-音=0，解得a=号 则f=血(x-)+-争f树-票-e 3x2(x-1) 则f()>0得1<x<域x>4;f)<0得<x<4, 则f)在(1，)和(4，+∞)上单调递增，在(4)上单调递减， 则x=4是f(x)的极小值点， 又f④=n3+号青=ln3,f④=0， 则切线方程为y-n3=0(x-4),整理得y=n3.…4分 （2)f四>0的定义线为1，+四).f0-片-=普 x2(x-1) 令g(x)=x2-2ax+2a,其对称轴为x=a,△=4a2-8a=-4a(a-2), ①当△≤0，即0≤a≤2时，g(x)≥0，f()≥0，则fx)在(1，+o)上单调递增： ②当△>0，即a<0或a>2时， (1)当a>2时，g(x)=0的两根为x1=a-V√a2-2a,x2=a+Va2-2a, 且1<x1<X2: 则当1<x<x1或x>x2时，g(x)>0,f(x)>0: 当x1<x<x2时，g(x)<0,fx)<0. (11)当a<0时，8（的对称轴x=a<0,且g(①）=1， 则g(x)>0在(1，+o)上恒成立，即f'x)>0在(1，+∞)上恒成立. 答案第11页，共12页 综上，当a≤2时，f(x)在(1，+o∞)上单调递增： 当a>2时，f(x)在(1，a-Va2-2a和(a+Va2-2a,+o)上单调递增，在(a √a2-2a,0十Va2-2@上单调递减.…10分 (3)已知a=0,则f)=lnc-1)-手 则k=f2）-f6=n2-)-1nc1-) X2-X1 X2-X1 则世=+1=na91+1. X2-X1 要证x1<生<X,即证x1<nam+1<2, x2-X1 k 0证x1-1<n2<x2~1, 令t=斜t>1),则只需证1<<t Int 先证>1(t>1),即证t-1>nt, 令h()=t-1-lmt(t>1),则h(因=1-=号>0， 所以h(t)在(1，+o)上单调递增，则h(t)>h(1)=0,即t-1>nt: 再证品<t(t>1),即证t-1<t血t, m(t)=tlnt-(t-1)(t>1),m (t)=Int+1-1=Int>0, 所以0在(1，+o)上单调递增，则m(d)>m(1)=0,即t-1<tht. 综上，名<货<X2得证…17分 答案第12页，共12页