精品解析：河南省周口市扶沟县2024-2025学年人教版五年级下学期6月教学质量监测数学试题

2024—2025学年度五年级数学下期期末试题 一、耐心审题，周密判断。（每题1分，共10分） 1. 一个非0的自然数不是质数就是合数。（ ） 2. 因为26÷13＝2，所以26是倍数，13和2是因数。（ ） 3. 6个外观相同的零件，检验出其中一个是次品，次品轻一些，至少称2次才能保证找到这个次品。（ ） 4. 从不同方向看一个物体看到的形状不一定不同。（ ） 5. 军军和硕硕是同班同学，军军体重的一定比硕硕体重的轻一些。（ ） 6. 比大且比小的分数只有2个。（ ） 7. 体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（ ） 8. 折线统计图和条形统计图特点相同，只是画法不同。（ ） 9. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。（ ） 10. 两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数。（ ） 二、反复比较，合理选择。（每题2分，共10分） 11. 张航和王盟两人进行猜数游戏，王盟写下了这样一个六位数让张航猜，9A12AA（A是一个自然数），它一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 4 12. 是假分数（a，b均不为0），且能化成整数，那么a、b的关系是（ ）。 A. a是b的倍数 B. a是b的因数 C. b是a的因数 13. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①一个数最大的因数是它本身。 ②真分数都小于1，假分数都大于1。 ③奇数加奇数一定等于偶数。 ④两个质数的积一定是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 14. 将下面的图形绕点O顺时针旋转后，得到图形的是（ ）。 A. B. C. 15. 一个长方体包装盒，从里面量长8分米，宽5分米，高6分米。里面要放置棱长为2分米的小正方体，最多能放（ ）个。 A. 30 B. 26 C. 24 三、认真读题，正确填空。（每空1分，共22分） 16. 李老师在数学课堂上8分钟讲了3道小题，照这样的速度，她每分钟可以讲（ ）道小题，她讲一道小题需要（ ）分钟。 17. 2025年4月份，扶沟县的雨天占总天数的，多云占总天数的，其余是阴天和晴天，阴天和晴天一共占总天数的。 18. 一个用小正方体搭成的立体图形，从左面看是的，从上面看是的，要搭这个立体图形最多需要（ ）个小正方体，最少需要（ ）个小正方体。 19. 六一儿童节，爷爷带着小青和弟弟去超市每人买了一个玩具，微信付款共65元，姐姐的玩具价格是个奇数，弟弟的玩具价格是个（ ）数。（填奇、偶） 20. “体育大课间”是实施素质教育的需要，阳光小学上午体育大课间是从9：50到10：20分，这时候钟面上的分针按顺时针方向旋转了（ ）°。 21. 在（ ）里填上适当的数。 （1）（ ） （2）（ ）（ ） （3）（ ）（ ） 22. 的分数单位是（ ），它包含了（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 23. 10以内非零的自然数中，（ ）是偶数但不是合数，（ ）是奇数又是合数。 24. （ ）（ ）（ ）（填小数）。 25. 用铁丝做一个长8厘米，宽6厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米，做好的框架里面的容积是（ ）立方厘米。 四、看清题目，细心计算。（共26分） 26. 直接写得数。 27. 脱式计算。（能简便的要简便） 28. 解方程。 29. 计算下列图形的表面积。（单位：厘米） 五、动手实践，操作应用。（共7分） 30. （1）画出图形①绕点O逆时针方向旋转后的图形②。 （2）画出三角形ABC绕点C顺时针方向旋转后的图形。 31. 如下图，分别观察这两个几何体，从（ ）面看到的图形是一样的，请你将从这个方向观察到的图形画在方格纸上。 六、走进生活，解决题。（共25分） “金山银山不如绿水青山”体现了我国对环境保护的高度重视。近年来，我国环保工作取得了诸多显著成效，空气质量稳中向好，空气质量达标城市数量增加，地表水环境质量持续改善。天空愈蓝，江河愈清，森林愈茂，…… 32. 文明路小学的志愿者参加“清洁家园，文明共建”环保活动，在活动中，第一小组捡到垃圾千克，比第二小组多捡了千克，比第三小组少捡千克。 （1）第三小组捡了多少千克垃圾？ （2）第一小组和第二小组一共捡了多少千克垃圾？ 33. 科学探秘小组做一个环保小实验，将一个长4dm，宽3dm，高8dm的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计）放在桌子上，里面水深5dm（如图1）。现在要将这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2），这时容器中水深多少分米？ 34. 2025年4月22日是第56个世界地球日，我国的宣传主题是“青山绘山河·蔚蓝续华章”，文化路一小的同学要绘制一些正方形宣传海报。将一块长54分米，宽48分米的长方形布料剪成若干同样大小的正方形且没有剩余，那么剪出的正方形边长最大是多少分米？一共可以剪成多少块这样的正方形？ 35. 垃圾分类对环境保护至关重要，它能有效减少污染、促进资源回收、降低处理成本、保护生态系统、并推动可持续发展。下面是和谐小区2024年下半年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾的质量情况统计表。 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 未分类垃圾（t） 13 12 14 13 14 11 分类垃圾（t） 5 8 10 11 14 16 （1）根据上表中的数据绘制复式折线统计图。 （2）2024年8月份的未分类垃圾占当月垃圾总量的（ ），11月份的分类垃圾占当月垃圾总量的（ ）。 （3）分类垃圾和未分类垃圾相差最多的是（ ）月，（ ）月分类垃圾超过未分类垃圾。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度五年级数学下期期末试题 一、耐心审题，周密判断。（每题1分，共10分） 1. 一个非0的自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。1既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】自然数1既不是质数也不是合数，所以一个非0的自然数除1以外不是质数就是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 2. 因为26÷13＝2，所以26是倍数，13和2是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，因数和倍数是相互依存的关系。 【详解】分析可知，因为26÷13＝2，所以26是13和2的倍数，13和2是26的因数，原题说法错误。 故答案为：× 3. 6个外观相同的零件，检验出其中一个是次品，次品轻一些，至少称2次才能保证找到这个次品。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知次品比正品轻，把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数。 【详解】分析可知： 综上所述，至少称2次才能保证找到这个次品，原题说法正确。 故答案为：√ 4. 从不同方向看一个物体看到的形状不一定不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意可知，“不一定不同”的意思就是“有可能相同”“也有可能不相同”，从不同方向观察一个物体时，看到的形状可能相同，也可能不同，举例说明即可。 【详解】分析可知，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，则从正面和上面看到的形状相同，从正面和左面看到的形状不相同，即从不同方向看一个物体看到的形状不一定不同。 故答案为：√ 5. 军军和硕硕是同班同学，军军体重的一定比硕硕体重的轻一些。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，军军体重的是以军军的体重为单位“1”，硕硕体重的是以硕硕的体重为单位“1”，军军和硕硕的体重未知且不一定相等，所以无法确定它们的大小关系。 【详解】分析可知，军军的体重和硕硕的体重没有给出具体的数值，且不一定相等，所以军军体重的和硕硕体重的无法比较，题目说法错误。 故答案为：× 6. 比大且比小的分数只有2个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由于题目没有限定分母的大小，可以先根据题中条件找出符合条件的分数，再根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，通过通分或扩倍法，找出更多符合条件的分数。 【详解】若只考虑分母是7的分数，比大且比小的分数有； 若将分子和分母同时扩大到原来的2倍，即，，那么大于小于的分数有、、； 因为分子分母可以无限扩大，所以比大且比小的分数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 7. 体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】体积单位、面积单位和长度单位是不同的计量单位，无法进行比较． 8. 折线统计图和条形统计图特点相同，只是画法不同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【详解】折线统计图和条形统计图的特点不相同，原题说法错误。 故答案为：× 9. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设正方体的棱长为1厘米，则扩大后的棱长为2厘米，再根据 “正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，求出变化前后的体积，再进行判断即可。 【详解】假设正方体的棱长为1厘米，则扩大后的棱长为2厘米； 1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方厘米） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 8÷1＝8 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握正方体的体积计算公式是解答本题的关键。 10. 两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数；由此判断即可。 【详解】因为两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数； 故答案为：√。 【点睛】解答此题应根据几个数的最大公因数和最小公倍数的之间的关系进行解答。 二、反复比较，合理选择。（每题2分，共10分） 11. 张航和王盟两人进行猜数游戏，王盟写下了这样一个六位数让张航猜，9A12AA（A是一个自然数），它一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 3的倍数特征：各个数位上数字相加的和是3的倍数； 4的倍数特征：一个数的最后两位数是4的倍数，那么这个数一定是4的倍数。 【详解】A．六位数9A12AA的个位数字不一定是0、2、4、6、8，所以它不一定是2的倍数； B．9＋A＋1＋2＋A＋A＝12＋3A＝3×（4＋A），因为3×（4＋A）一定是3的倍数，所以这个六位数一定是3的倍数； C．六位数9A12AA的最后两位数不一定是4的倍数，所以它不一定是4的倍数。 它一定是3的倍数。 12. 是假分数（a，b均不为0），且能化成整数，那么a、b的关系是（ ）。 A. a是b的倍数 B. a是b的因数 C. b是a的因数 【答案】B 【解析】 【分析】是假分数（a，b均不为0），且能化成整数，所以，b大于等于a，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数，据此解答。 【详解】由分析可知： 是假分数，b能被a整除，且b大于等于a，所以，可以说b是a的倍数或a是b的因数。 故答案为：B 13. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①一个数最大的因数是它本身。 ②真分数都小于1，假分数都大于1。 ③奇数加奇数一定等于偶数。 ④两个质数的积一定是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】①一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身； ②分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1； ③由奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数； ④两个质数相乘，积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，说明它们的积至少有3个因数，即它们的积一定是合数。 【详解】①分析可知，一个数最大的因数是它本身，如：9的因数有1、3、9，最大因数是9，所以题目说法正确； ②分析可知，真分数都小于1，如：＜1，假分数大于或者等于1，如：＞1，＝1，所以题目说法错误； ③分析可知，奇数加奇数一定等于偶数，如：1（奇数）＋3（奇数）＝4（偶数），所以题目说法正确； ④分析可知，两个质数的积一定是合数，如：2和3都是质数，2×3＝6，6的因数有1、2、3、6，则6是合数，所以题目说法正确。 正确的有①③④，一共有3个。 14. 将下面的图形绕点O顺时针旋转后，得到图形的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转的特征，图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕O点按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形。 【详解】A．是图形绕点O顺时针旋转180°后得到的图形，不符合题意； B．是图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形，符合题意； C．是图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形，不符合题意； 15. 一个长方体包装盒，从里面量长8分米，宽5分米，高6分米。里面要放置棱长为2分米的小正方体，最多能放（ ）个。 A. 30 B. 26 C. 24 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算出长、宽、高三个方向上能摆放的小正方体数量，即用长、宽、高分别除以小正方体的棱长，如果商有余数，则取商的整数部分，最后把它们的商乘起来，即可求出最多能放的数量。 【详解】8÷2＝4（个） 5÷2＝2（个）……1（分米） 6÷2＝3（个） 4×2×3＝24（个） 所以，最多能放24个。 三、认真读题，正确填空。（每空1分，共22分） 16. 李老师在数学课堂上8分钟讲了3道小题，照这样的速度，她每分钟可以讲（ ）道小题，她讲一道小题需要（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用讲题总数量除以总时间，求出每分钟讲题数量；用总时间除以讲题总数量，求出讲一道题时间。 【详解】3÷8＝（道） 8÷3＝（分钟） 17. 2025年4月份，扶沟县的雨天占总天数的，多云占总天数的，其余是阴天和晴天，阴天和晴天一共占总天数的。 【答案】 【解析】 【分析】把扶沟县4月份的总天数看作单位“1”。用1减去再减去即可。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ 18. 一个用小正方体搭成的立体图形，从左面看是的，从上面看是的，要搭这个立体图形最多需要（ ）个小正方体，最少需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 9 ②. 7 【解析】 【分析】从上面看是2行3列，一共2×3＝6个位置，底层固定有6个小正方体。从左面看：左列1层，右列2层。 对应俯视图：后排（左视图右列）：所有位置可以叠2层；前排（左视图左列）：只能1层，不能加高。 俯视图排布：前排（6个里的第一行）：3个，全部只能1层；后排（第二行）：3个，最多2层，最少1个2层，其余1层。计算出最多需要的数量和最少需要的数量。 【详解】最多数量： 前排3个：各1层3×1＝3（个） 后排3个：各2层：3×2＝6（个） 总数：3＋6＝9（个） 计算最少数量： 前排3个：各1层：3×1＝3（个） 后排3个：仅1个是2层，另外2个1层：2＋1＋1＝4（个） 总数：3＋4＝7（个） 19. 六一儿童节，爷爷带着小青和弟弟去超市每人买了一个玩具，微信付款共65元，姐姐的玩具价格是个奇数，弟弟的玩具价格是个（ ）数。（填奇、偶） 【答案】偶 【解析】 【分析】利用奇偶加减法规律判定另一个加数奇偶属性。 【详解】小青和弟弟的玩具价格总和是65，65是奇数，一个加数（小青的玩具价格）是奇数，根据“奇数＋偶数＝奇数”，可推出弟弟的玩具价格是偶数。 20. “体育大课间”是实施素质教育的需要，阳光小学上午体育大课间是从9：50到10：20分，这时候钟面上的分针按顺时针方向旋转了（ ）°。 【答案】 【解析】 【分析】先算出经过的分钟数，钟面分针60分钟转一圈360度，每10分钟对应一大格，一大格夹角30度，算出分针走过的大格数再乘30得到旋转度数。 【详解】10时20分－9时50分＝30分钟 360÷12＝30（每大格度数） 30÷5＝6（走过6大格） 6×30°＝180° 21. 在（ ）里填上适当的数。 （1）（ ） （2）（ ）（ ） （3）（ ）（ ） 【答案】（1）4.05 （2） ①. 7 ②. 850 （3） ①. 3900 ②. 3900 【解析】 【分析】牢记体积容积单位换算进率1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1cm3＝1000mL；小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘进率。 （1）把50dm3换算成m3加4m3； （2）整数部分直接为m3，小数部分乘1000得dm3； （3）dm3乘1000换算cm3，cm3和mL数值相等。 【小问1详解】 50÷1000＝0.05，4＋0.05＝4.05，4m350dm3＝4.05m3 【小问2详解】 0.85×1000＝850，7.85m3＝7m3850dm3 【小问3详解】 3.9×1000＝3900，1dm3＝1000mL，3900cm3＝3900mL，3.9dm3＝3900cm3＝3900mL 22. 的分数单位是（ ），它包含了（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 8 ③. 12 【解析】 【分析】分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；先把带分数化成假分数，分子是几就有几个分数单位；最小的合数是4，把4化成分母为5的假分数，减去原假分数的分子，差值就是需要添上的分数单位个数。 【详解】 最小合数： 20－8＝12（个） 23. 10以内非零的自然数中，（ ）是偶数但不是合数，（ ）是奇数又是合数。 【答案】 ①. 2 ②. 9 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】10以内非零的自然数中，2是偶数但不是合数，9是奇数又是合数。 【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。 24. （ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 24 ②. 30 ③. 0.625 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法； 再根据商不变的性质判断除数或（被除数）乘几，则被除数或（除数）也要乘相同的数； 分数化小数：用分子除以分母，据此把分数化成小数即可。 【详解】； ； ； 所以，。 25. 用铁丝做一个长8厘米，宽6厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米，做好的框架里面的容积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 72 ②. 192 【解析】 【分析】求长方体框架铁丝总长即棱长总和，长方体有4组长宽高，先用长加宽加高求出一组棱长和再乘4； 求容积，内部长宽高分别为8、6、4厘米，用长×宽×高计算容积。 【详解】棱长总和：（8＋6＋4）×4 ＝（14＋4）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 容积：8×6×4 ＝48×4 ＝192（立方厘米） 四、看清题目，细心计算。（共26分） 26. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 27. 脱式计算。（能简便的要简便） 【答案】11；； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，小数6.23和3.77相加为整十数，同分母与相加和为1，简化计算； （2）利用减法性质，先把两个减数相加再一次性相减简化计算； （3）先对括号内异分母分数通分化成同分母分数进行求和，再和括号外分数通分做减法运算。 【详解】 ＝ ＝10＋1 ＝11 ＝ ＝7－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 28. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先计算方程右边的减法，再根据等式的性质1解方程； 先计算方程左边的加法，再根据等式的性质1解方程； 先计算小括号里面的减法，再根据等式的性质1解方程。 【详解】 解： 解： 解： 29. 计算下列图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】384平方厘米 【解析】 【分析】在正方体顶点棱角位置挖去小长方体：减少3个面的同时新增3个面积完全相同的面，整体表面积与原正方体相等。根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，求出正方体的表面积，即不规则图形的表面积。 【详解】8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 五、动手实践，操作应用。（共7分） 30. （1）画出图形①绕点O逆时针方向旋转后的图形②。 （2）画出三角形ABC绕点C顺时针方向旋转后的图形。 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，旋转中心位置固定不变；图形旋转只改变位置、方向，图形形状、边长大小完全不变。 【详解】（1）标出平行四边形①四个顶点，锁定旋转中心O，逐个将每个顶点与O连线，按逆时针方向旋转90°，数格确定旋转后对应顶点位置，依次顺次连接四个新顶点，得到旋转后的图形②，作图如下： ； （2）先确定旋转中心C保持位置不变，分别连接线段CA、CB，将CA向C点另一侧延长，截取长度等于CA得到点A的对应点A'，再将CB向C点另一侧延长，截取长度等于CB得到点B的对应点B'，最后依次顺次连接A'、B'、C三点，所得三角形A'B'C就是三角形ABC绕点C顺时针旋转180°后的图形，作图如下： 。 31. 如下图，分别观察这两个几何体，从（ ）面看到的图形是一样的，请你将从这个方向观察到的图形画在方格纸上。 【答案】左； 【解析】 【分析】先分别分析两个几何体从不同方向（前面、左面、上面）看到的图形形状，再找出形状相同的观察方向，最后画出该方向的图形。 第一个几何体从前面看，有两层，下层有3个正方形，上层有2个正方形且左对齐；第二个几何体从前面看，同样有两层，下层有3个正方形，上层有2个正方形且左、右各一个；因此，从前面看到的图形形状不相同。 第一个几何体从左面看，有两层，下层有3个正方形，上层有2个正方形且左对齐；第二个几何体从左面看，有两层，下层有3个正方形，上层有2个正方形且左对齐；因此，从左面看到的图形形状相同。 第一个几何体从上面看，有三层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形且左对齐，第三层有1个正方形且左对齐；第二个几何体从上面看，有三层，中间一层有3个正方形，上面一层有1个正方形且右对齐，下面一层有1个正方形且左对齐；因此，从上面看到的图形形状不同。 【详解】根据分析可知，这两个几何体，从左面看到的图形是一样的。 画出两层，下层3个正方形，上层2个正方形左对齐的图形。 六、走进生活，解决题。（共25分） “金山银山不如绿水青山”体现了我国对环境保护的高度重视。近年来，我国环保工作取得了诸多显著成效，空气质量稳中向好，空气质量达标城市数量增加，地表水环境质量持续改善。天空愈蓝，江河愈清，森林愈茂，…… 32. 文明路小学的志愿者参加“清洁家园，文明共建”环保活动，在活动中，第一小组捡到垃圾千克，比第二小组多捡了千克，比第三小组少捡千克。 （1）第三小组捡了多少千克垃圾？ （2）第一小组和第二小组一共捡了多少千克垃圾？ 【答案】（1）千克 （2）千克 【解析】 【分析】（1）已知第一小组捡的垃圾质量千克，且比第三小组少捡千克，说明第三小组比第一小组多捡千克；求第三小组捡的垃圾质量，则用第一小组捡的质量加上千克，即可解答； （2）已知第一小组比第二小组多捡了千克，说明第二小组比第一小组少捡千克，可先求出第二小组捡的质量，则用第一小组捡的质量减去千克；再将第一小组和第二小组捡的质量相加，即可解答。 【小问1详解】 ＝＝（千克） 答：第三小组捡了千克垃圾。 【小问2详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（千克） 答：第一小组和第二小组一共捡了千克垃圾。 33. 科学探秘小组做一个环保小实验，将一个长4dm，宽3dm，高8dm的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计）放在桌子上，里面水深5dm（如图1）。现在要将这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2），这时容器中水深多少分米？ 【答案】2.5分米 【解析】 【分析】不管怎么放置，水的体积不变，此时的水深 ＝ 水的体积 ÷ 第二个长方体容器的底面积。 图1：水的形状是一个长方体，它的长、宽、高（水深）分别是4分米、3分米和5分米。所以水的体积＝长×宽×水深。 图2：第二个长方体容器的底面积，它的底面变成了原来的右侧面，这个面的长和宽是8分米和3分米，所以第二个长方体容器的底面积＝右侧面的长×宽。 【详解】水的体积是：4×3×5＝60（立方分米） 第二个长方体容器的底面积是：8×3＝24（平方分米） 那么水深是：60÷24＝2.5（分米） 答：这时容器中水深2.5分米。 34. 2025年4月22日是第56个世界地球日，我国的宣传主题是“青山绘山河·蔚蓝续华章”，文化路一小的同学要绘制一些正方形宣传海报。将一块长54分米，宽48分米的长方形布料剪成若干同样大小的正方形且没有剩余，那么剪出的正方形边长最大是多少分米？一共可以剪成多少块这样的正方形？ 【答案】6分米；72块 【解析】 【分析】要把长方形布料剪成同样大小的正方形且没有剩余，说明正方形的边长是长方形长和宽的公因数，要使剪出的正方形边长最大，即求长和宽的最大公因数。求出正方形边长后，分别计算长方形的长和宽各包含多少个正方形的边长，再把个数相乘，即可求出一共剪成的块数。 【详解】 2×3＝6（分米） （54÷6）×（48÷6） ＝9×8 ＝72（块） 答：剪出的正方形边长最大是6分米，一共可以剪成72块这样的正方形。 35. 垃圾分类对环境保护至关重要，它能有效减少污染、促进资源回收、降低处理成本、保护生态系统、并推动可持续发展。下面是和谐小区2024年下半年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾的质量情况统计表。 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 未分类垃圾（t） 13 12 14 13 14 11 分类垃圾（t） 5 8 10 11 14 16 （1）根据上表中的数据绘制复式折线统计图。 （2）2024年8月份的未分类垃圾占当月垃圾总量的（ ），11月份的分类垃圾占当月垃圾总量的（ ）。 （3）分类垃圾和未分类垃圾相差最多的是（ ）月，（ ）月分类垃圾超过未分类垃圾。 【答案】（1） （2） ①. ②. （3） ①. 七 ②. 十二 【解析】 【分析】（1）从统计图中可以看出，横轴表示月份，纵轴表示质量，每格代表2t；根据表中数据，按“未分类垃圾”和“分类垃圾”分别描出各点，并按图例要求的折线把各点顺次连接起来，并标上数据即可。 （2）把8月份垃圾总量（即未分类垃圾和分类垃圾质量之和）看作单位“1”，用8月份未分类垃圾质量除以垃圾总量，即可解答；把11月份的垃圾总量看作单位“1”，用11月份分类垃圾质量除以垃圾总量，即可解答。 （3）在统计图中找出同一月份的两个点距离相差最大的月份，或分别求出各月中未分类垃圾和分类垃圾的质量之差，再比较差的大小，找出差最大的月份即可；再在统计图中找出分类垃圾的点在未分类垃圾的上面的月份，或把各月分类垃圾和未分类垃圾比较大小，找出分类垃圾大于未分类垃圾的月份即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 12÷（12＋8） ＝12÷20 ＝＝ 所以，2024年8月份的未分类垃圾占当月垃圾总量的； 14÷（14＋14） ＝14÷28 ＝ 所以，11月份的分类垃圾占当月垃圾总量的。 【小问3详解】 七月：13－5＝8（t） 八月：12－8＝4（t） 九月：14－10＝4（t） 十月：13－11＝2（t） 十一月：14－14＝0（t） 十二月：16－11＝5（t） 8＞5＞4＞2＞0 所以，分类垃圾和未分类垃圾相差最多的是七月； 七月：5＜13 八月：8＜12 九月：10＜14 十月：11＜13 十一月：14＝14 十二月：16＞11 所以，十二月分类垃圾超过未分类垃圾。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $