期末自测（试题）-2025-2026学年数学下册四年级北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，通过公共图书馆建设、购物小票等真实情境，分层考查小数运算、图形性质及方程应用，强化数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|小数性质、三角形三边关系|结合木条锯开情境考查三角形边的关系| |填空题|7题18分|小数意义、平行四边形特征|融入公共图书馆藏书数据考查小数数位| |解答题|7题35分|平均数、方程、图形周长|设计歌手大奖赛统计、购物找零等生活应用问题，强化模型意识与运算能力|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．把0.06的小数点和0去掉，这个数就（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．扩大到原来的1000倍 C．缩小到原来的百分之一 D．缩小到原来的千分之一 2．现有两根木条（如图），淘气应该沿着第二根的（    ）点锯开，才能把它们制作成一个三角形框架。 A． B．b C．c D．d 3．把2.5米长的木条，锯成每段长0.3米的小段，可锯成8段，还剩下（    ）米。 A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001 4．把1千米平均分成1000份，其中的18份是（    ）千米。 A．18 B．1.8 C．0.18 D．0.018 5．一个三角形的两条边长度分别是20厘米、30厘米，第三条边的长度不可以选（    ）。 A．10厘米 B．20厘米 C．30厘米 D．40厘米 6．一个等腰三角形，它的一个底角是40°，那么它的顶角是（    ）°。 A．40 B．70 C．100 D．140 7．下面算式中，与0.42×3.7的积不相等的是（    ）。 A．4.2×0.37 B．42×0.037 C．0.042×37 D．42×3.7 二、填空题（共18分） 8．淘气今年10岁。花花老师今年x岁，当淘气晋城一中毕业时18岁，花花老师( )岁。 9．1里面有( )个0.01，0.058里面有( )个0.001。 10．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 3.05( )3.50   4.200( )4.2   5.6( )5.59  0.99米( )10分米 1.8×1( )1.8   2.8×0.6( )2.8  3.9×4.8( )48×0.39  3.6×3.6( )3.6＋3.6 11．有( )组对边平行的四边形是平行四边形。 12．为营造书香社会，助力文化强国，近年来我国大力推进“公共图书馆”的建设。据统计，目前全国有公共图书馆3212个，藏书总量约11.79亿册。在小数11.79中，9在( )位，表示9个( )。 13．4.7×0.025的积是( )位小数，5.04×2.6的积是( )位小数。 14．用8、1、3和小数点组成的小数中，最小的是( )，最大的是( )。 三、判断题（共7分） 15．左面的物体从上面看到的形状是。( ) 16．直角三角尺上的角，一个锐角是30°，另一个锐角一定是60°。( ) 17．把一个三角形分成三个三角形，每个三角形的内角和都是180°。( ) 18．等式两边同时加、减、乘或除以相同的数，等式仍然成立。( ) 19．去掉一个小正方体后，从右面看到的形状不可能是。( ) 20．笑笑身高135厘米，把身高写成小数是1.35米。( ) 21．比多4.59的数是60.59。列方程是。( ) 四、计算题（共18分） 22．直接写得数。 8.64＋0.36＝        0.6－0.35＝            2.3÷100＝        0÷98＝ 2.4×10＝            0.75×1000＝        12.3＋1.75＝        210－42－58＝ 23．列竖式计算，并验算。      24．脱式计算。（能简算的要简算） 0.32×0.125×2.5        （0.8×7＋2.4）×12.5        2.22×3.8－0.4×4.44 25．解方程。 9x＋0.5＝18.5           m÷0.6＝0.55 五、作图题（共9分） 26．将4个正方体摆成如图的样子。 在方格纸上分别画出从正面、右面和上面看到的图形。 六、解答题（共35分） 27．小宇练习立定跳远，前两次平均每次跳145厘米，后三次平均每次跳150厘米。这五次立定跳远的平均数是多少厘米？ 28．下面是“新苗杯”儿童歌手大奖赛成绩统计表。 选手 评委1 评委2 评委3 平均得分 1号 89 85 96 2号 91 96 86 3号 92 95 92 （1）你是怎样理解平均得分的？与同伴交流你的想法。 （2）请你把这张成绩统计表填写完整。 （3）请你排出三位选手的名次，并与同伴交流你的方法。 29．一个三角形花坛两条边分别长12米、15米，第三条边最短是多少米？（边长取整米数） 30．在跳远比赛中，冬冬跳了3.16米，亮亮比冬冬多跳了0.24米，强强比亮亮少跳了0.19米。谁跳得最远？谁跳得最近？ 31．星星买了一副羽毛球拍和6个相同的羽毛球一共花了126元，一副羽毛球拍108元。一个羽毛球多少元？（列方程解答） 32．周末小华打算去爬华山，在去之前他去超市买了一些备用食物，下图是小华的购物小票，他付给售货员50元，请你算一算，应该找回多少钱？ 33．一块平行四边形的菜地。 这块菜地的周长是多少呢？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C B D A C D 1．A 【分析】小数点移动引起小数大小的变化： 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍； 小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍； 小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍； …… 据此解答。 【详解】把0.06的小数点和0去掉后是6，小数点向右移动了两位，这个数就扩大到原来的100倍。 故答案为：A 2．C 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，据此解答即可。 【详解】A．沿着锯开，分成1段和11段两部分，1＋4＜11，不符题意； B．沿着b锯开，分成4段和8段两部分，4＋4＝8，不符题意； C．沿着c锯开，分成7段和5段两部分， 5＋4＞7，符合题意； D．沿着d锯开，分成10段和2段两部分，2＋4＜10，不符题意； 故答案为：C 3．B 【分析】用锯的每小段的长×段数计算出锯掉的长度，用总长2.5米减去锯掉的长度即可计算出剩下的长度，据此列式即可。 【详解】2.5－0.3×8 ＝2.5－2.4 ＝0.1（米） 所以还剩下0.1米。 故答案为：B 4．D 【分析】把1千米平均分成1000份，每一份是千米，其中的18份是千米，写成小数是0.018千米，据此解答即可。 【详解】把1千米平均分成1000份，每一份是千米，其中的18份是千米，写成小数是0.018千米。 故答案为：D 5．A 【分析】三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此得出第三边长度的范围。然后逐个选项判断即可。 【详解】两边之差＜第三边＜两边之和 30－20＝10（厘米） 30＋20＝50（厘米） 所以10厘米＜第三边＜50厘米。 A．10厘米＝10厘米，所以第三边不可能是10厘米。 B．10厘米＜20厘米＜50厘米，所以第三边可能是20厘米。 C．10厘米＜30厘米＜50厘米，所以第三边可能是30厘米。 D．10厘米＜40厘米＜50厘米，所以第三边可能是40厘米。 故答案为：A 6．C 【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以它的另一个底角也是40°，根据三角形的内角和是180°，即可求出这个三角形的顶角的度数。 【详解】180°－40°－40°＝100° 所以它的顶角是100°。 故答案为：C 【点睛】此题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质以及三角形的内角和是180°的综合应用。 7．D 【分析】根据如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变，据此解答。 【详解】A．4.2×0.37是一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变； B．42×0.037是一个因数乘100，另一个因数除以100，积不变； C．0.042×37是一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变； D．42×3.7是一个因数乘100，另一个因数不变，积变化了。 故答案为：D 【点睛】此题考查了积不变性质的灵活运用。 8．x＋8 【分析】淘气一中毕业时的年龄减今年的年龄等于毕业时增加的岁数，再加花花老师今年的岁数即可解答。 【详解】18－10＋x＝x＋8 【点睛】淘气增加几岁，花花老师也增加相同岁数，这是解答本题的关键。 9． 100 58 【分析】把1平均分成100份，每份用小数表示0.01，则1里面有100个0.01； 把1平均分成1000份，每份用小数表示0.001，58个0.001也就是0.058。 【详解】1里面有100个0.01，0.058里面有58个0.001。 【点睛】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。 10． ＜ ＝ ＞ ＜ ＝ ＜ ＝ ＞ 【分析】小数大小比较方法：先比整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比十分位，十分位大的数大；十分位相同，比百分位，以此类推。小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 根据1米＝10分米，统一单位后再比较大小。 一个数和1相乘，积还是这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。 【详解】3.05和3.50：整数部分都是3，比十分位， ，所以 。 4.200和4.2： 4.200去掉末尾的两个0就是4.2，所以4.200＝4.2。 5.6和5.59：整数部分都是5，比十分位， ，所以 。 0.99米和10分米： ， ，所以 。 1.8×1和1.8：1.8×1＝1.8。 2.8×0.6和2.8： ，所以 。 3.9×4.8和48×0.39：3.9×4.8＝（3.9÷10）×（4.8×10）＝0.39×48，所以3.9×4.8＝48×0.39。 3.6×3.6和3.6＋3.6：3.6×3.6＝12.96，3.6＋3.6＝7.2 ， ，所以 。 11．2 【详解】有2组对边平行的四边形是平行四边形。 12． 百分 0.01/ 【分析】小数点后第一位是十分位，小数点后第二位是百分位，小数点后第三位是千分位，…；十分位上是几就表示几个0.1（）、百分位上是几就表示几个0.01（）、千分位上是几就表示几个0.001（）…；据此解答。 【详解】根据对小数数位的认识可知：在小数11.79中，9在百分位，表示9个0.01。 13． 四 三 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 【详解】4.7×0.025＝0.1175，积是四位小数。 5.04×2.6＝13.104，积是三位小数。 4.7×0.025的积是四位小数，5.04×2.6的积是三位小数。 14． 1.38 83.1 【分析】要使这个小数最小，整数部分应是一位，并且是这三个数中最小的数字1，十分位上是数字3，百分位上是数字8时，这个小数最小；要使这个小数最大，应使这个小数的整数部分的位数最多，根据题意整数部分最多为两位，还要使整数部分的最高位数字最大，因这三个数中最大的是8，故十位上是8，个位上是3，十分位上是1时这个小数最大，即可解题。 【详解】由分析可知： 用8、1、3和小数点组成的小数中，最小的是1.38，最大的是83.1。 15．√ 【解析】略 16．√ 【分析】直角三角尺是一个直角三角形，有一个角是直角，90°。根据三角形的内角和为180°可知，另一个锐角是180°－90°－30°，据此判断即可。 【详解】180°－90°－30°＝60° 则另一个锐角一定是60°。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握三角形的内角和定理是解决本题的关键。 17．√ 【分析】无论形状、大小，任何一个三角形的内角和均为180°。据此解答即可。 【详解】根据三角形的内角和是180°，把一个三角形分成三个三角形，每个三角形的内角和都是180°。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查三角形的内角和的认识，需熟练掌握。 18．× 【详解】根据等式的性质：等式两边同时加、减、乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。 故答案为：× 19．× 【分析】如图：当去掉后左上角的正方体后，从右面看到的形状是，由此判断。 【详解】由分析可知：从右面看到的形状是； 故答案为：× 【点睛】本题考查从不角度观察物体，要认真观察，仔细分析，分析从不同的角度观察到的形状。 20．√ 【分析】低级单位厘米化高级单位米除以进率100。 【详解】135厘米＝1.35米 即笑笑身高135厘米，把身高写成小数是1.35米。原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】米、分米、厘米、毫米相邻单位间的进率是10，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 21．√ 【详解】略 22．9；0.25；0.023；0； 24；750；14.05；110 【解析】略 23．4.77；0.84 【分析】小数加减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算；加法验算时，用和减去加数，看是不是等于另一个加数；减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。 【详解】2.07＋2.7＝4.77                                 4.7－3.86＝0.84 验算：            验算： 24．0.1；100；6.66 【分析】将0.32写成0.8×0.4的形式，再利用乘法交换律和结合律简便计算；先计算小括号里的乘法再计算小括号里的加法，最后计算括号外的乘法；将4.44写成2.22×2的形式，再根据乘法结合律和分配律简便计算。 【详解】0.32×0.125×2.5 ＝0.4×0.8×0.125×2.5 ＝0.4×2.5×0.8×0.125 ＝（0.4×2.5）×（0.8×0.125） ＝1×0.1 ＝0.1 （0.8×7＋2.4）×12.5 ＝（5.6＋2.4）×12.5 ＝8×12.5 ＝100 2.22×3.8－0.4×4.44 ＝2.22×3.8－0.4×（2×2.22） ＝2.22×3.8－0.4×2×2.22 ＝2.22×3.8－0.8×2.22 ＝2.22×（3.8－0.8） ＝2.22×3 ＝6.66 25．x＝2；m＝0.33 【分析】9x＋0.5＝18.5根据等式的性质，等式左右两边同时减去0.5，然后再左右两边同时除以9，据此解题。 m÷0.6＝0.55根据等式性质2，等式左右两边同时乘0.6，据此解题。 【详解】9x＋0.5＝18.5 解：9x＋0.5－0.5＝18.5－0.5 9x＝18 9x÷9＝18÷9 x＝2 m÷0.6＝0.55 解：m÷0.6×0.6＝0.55×0.6 m＝0.33 26．见解析 【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从右面能看到3个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到3个相同的小正方形，分两层，下层居左2个，上层1个，与下层交错，居右。 【详解】根据题意画图如下： 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 27．148厘米 【分析】计算前两次跳远的总距离，前两次平均每次跳145厘米，根据“总距离＝平均距离×次数”，前两次总距离为290厘米； 后三次平均每次跳150厘米，同理，后三次总距离为450厘米； 将前两次和后三次的总距离相加，五次总距离为740厘米； 根据“平均数＝总距离÷次数”，五次平均数为148厘米。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 答：这五次立定跳远的平均数是148厘米。 28．（1）平均得分是一组数据平均水平的代表，能更好的反映出选手的成绩 （2）表见详解 （3）3号第一；2号第二；1号第三 【分析】（1）平均数是一组数据平均水平的代表，平均得分能更好的反映的这一组数据的整体情况；合理即可。 （2）平均得分＝总分数÷评委的人数，分别计算出每名选手得的总分然后再除以3即可，据此计算出三名选手的平均得分即可。 （3）将平均得分按照从大到小进行排序，得分最高的表示成绩最好，得分最低的表示成绩最差，据此解题。 【详解】（1）平均得分是一组数据平均水平的代表，能更好的反映出选手的成绩； （2）（89＋85＋96）÷3 ＝（174＋96）÷3 ＝270÷3 ＝90（分） （91＋96＋86）÷3 ＝（187＋86）÷3 ＝273÷3 ＝91（分） （92＋95＋92）÷3 ＝（187＋92）÷3 ＝279÷3 ＝93（分） 选手 评委1 评委2 评委3 平均得分 1号 89 85 96 90 2号 91 96 86 91 3号 92 95 92 93 （3）93＞91＞90，所以3号第一，2号第二，1号第三。 29．4米 【分析】根据三角形的特性：两边之差一定小于第三边，据此解答即可。 【详解】15－12＝3（米），则第三条边大于3米。 答：第三条边最短是4米。 30．亮亮；冬冬 【分析】根据“求比一个数多几的数用加法”算出亮亮的成绩，再依据“求比一个数少几的数用减法”算出强强的成绩。最后按照小数大小比较规则，对比三人成绩。 【详解】亮亮的成绩： 3.16＋0.24＝3.40（米） 强强的成绩： 3.40.19＝3.21（米） 比较成绩： 3.40＞3.21＞3.16 答：亮亮跳得最远，冬冬跳得最近。 31．3元 【分析】设一个羽毛球x元，根据等量关系，一副羽毛球的价钱＋6个相同的羽毛球的价钱＝一共花了的总钱数，列方程解答即可。 【详解】解：设一个羽毛球x元。 6x＋108＝126 6x＋108－108＝126－108 6x＝18 6x÷6＝18÷6 x＝3 答：一个羽毛球3元。 32．13.2元 【分析】小华买面包花了5.45元，买矿泉水花了2.85元，买火腿肠花了28.5元，用加法求出一共花了多少元，再用50元减去即可。 【详解】50－（5.45＋2.85＋28.5） ＝50－36.8 ＝13.2（元） 答：应该找回13.2元。 33．50米 【分析】求平行四边形的周长就是求围成它们的线段的和，平行四边形的一条长和邻边分别已知，由此解答即可。 【详解】15×2＋10×2 ＝30＋20 ＝50（米） 答：这块菜地的周长是50米。 【点睛】本题考查平行四边形的周长的计算，平行四边形周长的计算方法类似于长方形周长的计算方法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $