精品解析：四川省乐山市沐川县2024-2025学年人教版五年级下学期期末质量监测数学试题

沐川县2024－2025学年五年级质量监测 数学 A卷 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 下面四个算式中，可以把数字“3”和“5”直接相加的是（ ）。 A. 83＋56 B. 3.8＋4.5 C. ＋ D. ＋ 2. 要使“11－★＋26”的计算结果是偶数，★必须是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 偶数 D. 奇数 3. 贝贝是一个集邮爱好者，她现在收藏的邮票枚数是一个两位数，且同时含有因数3和5的最大奇数。贝贝收藏的邮票有（ ）枚。 A. 95 B. 90 C. 75 D. 100 4. 下面不适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 某校五年级各班学生人数情况 B. 病人的心率变化情况 C. 近几年全国旅游人数变化情况 D. 纸飞机在空中飞行的高度变化情况 5. 红红、明明、东东和兰兰买了同样的铅笔，一周后，红红用去了这支铅笔的，明明用去了这支铅笔的，东东用去了这支铅笔的，兰兰用去了这支铅笔的。（ ）剩下的铅笔最长。 A. 红红 B. 明明 C. 东东 D. 兰兰 6. 把一根长方体木料平均截成3段，截得的每段木料长10dm、宽3dm、厚4dm，三段木料的表面积之和与原来长方体木料的表面积相比，最少增加了（ ）。 A. 36 B. 48 C. 72 D. 96 7. 某产品说明书上标注的包装尺寸为“457mm×395mm×271mm”。根据这组数据，联系生活实际想象一下，这个产品最有可能是（ ）。 A. 一个文具盒 B. 一台笔记本电脑 C. 一台微波炉 D. 一台冰箱 8. 把4kg糖平均分给7人，每人分得的糖的质量是（ ）。 A. B. C. kg D. kg 9. 下列说法正确的是（ ）。 A. 质数与质数的乘积一定是合数 B. 偶数都是合数 C. 在自然数中，最小质数与最小偶数相同 D. 最简分数的分子和分母一定都是质数 10. 将下面左图的香皂放入下面右图的纸箱中，这个纸箱的体积是（ ）。（单位：cm） A. 90 B. 5760 C. 7200 D. 7.2 二、判断题。（共5分。） 11. 28比24大，所以28的因数比24的因数多。（ ） 12. 长方体中每个面都是长方形。（ ） 13. 早餐店包装上的“净含量250mL”指的是包装盒的容积。（ ） 14. 分数，因为分母中含有因数3，所以它不能化为有限小数。（ ） 15. 如果是真分数，那么b＞4。（ ） 三、填空题。（每小题2分，共20分） 16. ＝＝（ ）（填小数）。 17. 把一个大三角形看作单位“1”（如图），涂色部分用分数表示是（ ），这个分数有（ ）个分数单位。 18. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ） （ ） 19. 一个正方体的表面积是216dm2，它的每个面的面积是（ ）dm2，这个正方体的体积是（ ）dm³． 20. 图中表示的是一辆汽车油箱的储油量。如果将整个油箱加满，那么油箱指针会按（ ）时针方向旋转（ ）°。 21. 老师让同学们计算连续3个奇数的和，四名同学的答案分别是：聪聪130，明明132，可可135，乐乐150，算对的同学是（ ），最小的奇数是（ ）。 22. A＝2×3×m，B＝2×5×m（m是非零自然数）。如果A、B的最大公因数是14，那么m＝（ ），此时A、B两数最小公倍数是（ ）。 23. 琳琳用象棋棋子在桌上摆出一个几何体，左边是从不同方向看到的图形，摆成这个几何体最少要用（ ）个象棋棋子，最多要用（ ）个象棋棋子。 24. 甜甜从一个长方体形状的纸盒上撕下两个相邻的面的一部分（展开后如图），这个纸盒的棱长总和至少是（ ），体积至少是（ ） 25. 小明倒了一杯纯果汁，先喝了它的后，觉得太甜就加满水，又喝了它的一半后还是觉得有点甜，就又加满了水。最后一口气喝光了。他纯果汁喝了（ ） 杯，水喝了（ ）杯。 四、计算题。（20分） 26. 直接写出得数。 ①＝ ②＝ ③＝ ④＋0.75＝ ⑤8÷16＝ ⑥＝ ⑦＝ ⑧0.3＝ 27. 计算下面各题。 ①－－ ②＋） ③＋＋＋ ④＋＋0.6 28. 解方程。 ①＋x＝ ②4x－7.25＝ 五、操作与实践。（2＋4＋4＝10分） 29. 有六个零件，其中一个是次品，用天平称了三次（如下图），则几号零件是次品？次品的质量比正品的质量轻还是重？为什么？请写出你的推导过程。 30. 下面两幅统计图反映的是五年级甲、乙两名同学在期末复习阶段数学的自测成绩和每天在家学习时间的分配情况，请看图回答问题。 （1）两人的自测成绩呈现（ ）趋势，（ ）同学的成绩提高得较快。 （2）两人每天在家学习的时间在分配上不同点是：（ ）。 （3）从两人学习情况的对比中，你得出的结论是：（ ）。 31. 按要求画图并涂上阴影。 （1）画出三角形ABC先向左平移2格，再向上平移2格后的图形。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 32. 刘老师在班级群里传送了一份文件，如图。已经传送了这个文件的几分之几？未传送的是已传送的几分之几？ 33. 学校要粉刷教室墙壁和天花板。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗和黑板的面积一共20平方米。这个教室粉刷的面积是多少平方米？ 34. 小猴水果店卖出一批水果，如表。 水果 樱桃 荔枝 西瓜 卖出的质量/t （1）将这3种水果卖出的质量按由轻到重的顺序排列：（ ）。 （2）用一辆载质量为4t的货车运货，这些卖出的水果能一次运完吗？ 35. 如下图，向阳镇从A点经过B点到C点新建了一条公路。工人师傅要在这条公路的一侧安装路灯，他们已经在A、B、C三个地点各安装了一盏，要使任意相邻的两盏路灯的距离都相等，工人师傅至少还要安装多少盏路灯？ 36. 一个鱼缸，从里面量尺寸如下图。现在要用桶向缸内倒水。 （1）如果每桶水是8升，这个鱼缸能装下3桶水吗？ （2）如果能装下，这时水深约是多少厘米？ （3）如果给鱼缸内放两条鱼，这时水面上升到28厘米，这两条鱼的体积是多少？ B卷 37. 乐乐和阳阳带着同样多的钱去买学习用品，乐乐用的钱买了水彩笔，然后又用剩下的钱的买了练习本；阳阳用的钱买了文具盒，然后又用剩下的钱的买了钢笔。 （1）在下图中画出两人花钱购物的过程。 （2）阳阳说：“我剩下的钱比乐乐多。”他说的是（ ）的（填“对”或“错”）。理由是（ ）。 38. 请你认真阅读下面材料，再利用获得的相关信息解决以下问题。 2024年4月14日，乐清举行了半程马拉松比赛。本次比赛分为半程马拉松（21km）和欢乐跑（5km）两个项目，其中半程马拉松3000人、欢乐跑2000人。路线沿途还设置“文艺赋美”助力点位，展示乐清的非遗文化。其中“乐清细纹刻纸”俗称“龙船花”，被誉为“中国剪纸的南宗代表”，展出的一件长方形细纹刻纸作品，其周长是18dm，并且长和宽都是质数。赛道沿途设置了饮水补给点，并安排了若干志愿者服务。志愿者总人数在40和50之间，且可以正好分为3个人一组或4个人一组。经过激烈的角逐，张立钢获得2024乐清半程马拉松比赛男子冠军。马拉松不仅仅是一场比赛，它还是一个缩影，反映了生活中的每一次挑战和坚持。 （1）本次比赛，参加欢乐跑的人数是参赛总人数的几分之几？ （2）赛道沿途饮水补给点安排的志愿者有多少人？请说明理由。 （3）展出的这件细纹刻纸作品的面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沐川县2024－2025学年五年级质量监测 数学 A卷 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 下面四个算式中，可以把数字“3”和“5”直接相加的是（ ）。 A. 83＋56 B. 3.8＋4.5 C. ＋ D. ＋ 【答案】C 【解析】 【分析】加法计算的本质是相同计数单位的个数相加。整数加法要求相同数位对齐，确保计数单位相同；小数加法要求小数点对齐，即相同数位对齐；分数加法要求分母相同，即分数单位相同。只有计数单位相同的数才能直接相加。本题需逐项分析各算式中数字3和5所在的数位或分数单位是否相同。 【详解】A．83＋56中，数字3在个位，表示3个一；数字5在十位，表示5个十。数位不同，计数单位不同，不能直接相加。此选项错误。 B．3.8＋4.5中，数字3在个位，表示3个一；数字5在十分位，表示5个十分之一。数位不同，计数单位不同，不能直接相加。此选项错误。 C．中，两个分数的分母相同，分数单位都是，计数单位相同，可以把分子3和5直接相加。此选项正确。 D．中，两个分数的分母不同，分数单位不同。需要先通分，化成同分母分数后才能相加，不能直接相加。此选项错误。 2. 要使“11－★＋26”的计算结果是偶数，★必须是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 偶数 D. 奇数 【答案】D 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的运算性质进行思考。已知是奇数，是偶数。算式11－★＋26可以利用带符号搬家规则调整为11＋26－★。先计算的和，判断其奇偶性，再根据“奇数－奇数＝偶数”的性质，确定★必须具备的奇偶性。 【详解】算式可变形为：11＋26－★。 ，是奇数。 此时算式变为37－★，要求计算结果是偶数， 根据：奇数－奇数＝偶数，所以减数★必须是奇数。 3. 贝贝是一个集邮爱好者，她现在收藏的邮票枚数是一个两位数，且同时含有因数3和5的最大奇数。贝贝收藏的邮票有（ ）枚。 A. 95 B. 90 C. 75 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，同时含有因数3和5的数是3和5的公倍数。因为3和5互质，最小公倍数是15，即该数是15的倍数。再结合两位数、奇数及最大的条件，通过列举法找出符合要求的数，最后对照选项得出答案。 【详解】3和5的最小公倍数是15。 是两位数同时是15的倍数的数有：15、30、45、60、75、90。因为这个数又是奇数，满足条件的数是15、45、75，其中最大的奇数是75。 即贝贝收藏的邮票有 75 枚。 4. 下面不适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 某校五年级各班学生人数情况 B. 病人的心率变化情况 C. 近几年全国旅游人数变化情况 D. 纸飞机在空中飞行的高度变化情况 【答案】A 【解析】 【分析】折线统计图的主要特点是不仅能表示数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化情况。条形统计图主要用于比较不同类别数量的多少。本题需要找出不适合用折线统计图的情况，即不涉及数量变化趋势的选项。 【详解】A．某校五年级各班学生人数情况，是比较不同班级之间的人数多少，属于不同类别的数量比较，不涉及变化趋势，适合用条形统计图； B．病人的心率变化趋势，适合折线统计图； C．近几年全国旅游人数随年份的变化趋势，适合折线统计图； D．纸飞机在空中飞行的高度随时间的变化趋势，适合折线统计图。 5. 红红、明明、东东和兰兰买了同样的铅笔，一周后，红红用去了这支铅笔的，明明用去了这支铅笔的，东东用去了这支铅笔的，兰兰用去了这支铅笔的。（ ）剩下的铅笔最长。 A. 红红 B. 明明 C. 东东 D. 兰兰 【答案】D 【解析】 【分析】把这支铅笔的长度看作单位“1”。分别用单位“1”减去用了的分率，算出4人铅笔剩下的分率；再根据分子相同的分数，分母小的分数大比较判断。 【详解】红红： 明明： 东东： 兰兰： 因为。 所以，兰兰剩下的铅笔最长。 6. 把一根长方体木料平均截成3段，截得的每段木料长10dm、宽3dm、厚4dm，三段木料的表面积之和与原来长方体木料的表面积相比，最少增加了（ ）。 A. 36 B. 48 C. 72 D. 96 【答案】B 【解析】 【分析】把长方体木料截成 3 段，需要截 2 次，每截 1 次增加 2 个面，共增加 4 个面。要使表面积增加最少，需平行于最小的面进行截取； 每段木料的长分米、宽分米、厚分米，可以得出长方体的是三个面分别为：、、，通过比较可以找出最小的面；计算其面积乘 4 即可得出最少增加的表面积。 【详解】截成 3 段需要截的次数：（次） 增加面的个数：（个） 每段木料三个不同面的面积分别是：（平方分米） （平方分米） （平方分米） 所以最小的面面积是平方分米。 表面积最少增加：（平方分米） 7. 某产品说明书上标注的包装尺寸为“457mm×395mm×271mm”。根据这组数据，联系生活实际想象一下，这个产品最有可能是（ ）。 A. 一个文具盒 B. 一台笔记本电脑 C. 一台微波炉 D. 一台冰箱 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据，将包装尺寸的单位从毫米换算为厘米，得到更符合日常认知的数据。对比选项中文具盒、笔记本电脑、微波炉、冰箱的长、宽、高，排除明显过大或过小的选项，从而确定正确答案。 【详解】，， 该产品的包装尺寸约为长、宽、高。 A．一个文具盒的厚度约为左右，给定尺寸中的高度远大于文具盒的厚度，不符合给定尺寸； B．一台笔记本电脑的厚度通常仅为左右，给定尺寸中的高度远大于笔记本电脑的厚度，不符合给定尺寸； C．一台微波炉的常规尺寸约为长、宽、高，与给定尺寸接近，符合生活实际，此选项正确； D．一台冰箱的常规尺寸高度通常在以上，给定尺寸中的高度远小于冰箱的高度，不符合给定尺寸。 8. 把4kg糖平均分给7人，每人分得的糖的质量是（ ）。 A. B. C. kg D. kg 【答案】D 【解析】 【分析】求分得糖的实际质量，用总质量除以人数，即用，结果要带上质量单位。逐项分析四个选项即可。 A．表示每人分得的质量占总质量的几分之几，不带单位，不能表示具体质量； B．数值正确，但不带单位，不能表示具体质量； C．kg单位正确，但数值错误； D．kg数值和单位均正确。 【详解】（kg） 所以，每人分得的糖的质量是kg。 9. 下列说法正确的是（ ）。 A. 质数与质数的乘积一定是合数 B. 偶数都是合数 C. 在自然数中，最小质数与最小偶数相同 D. 最简分数的分子和分母一定都是质数 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查质数，合数和最简分数的定义：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，还有其他因数的数；在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。 据此逐项分析即可解答。 【详解】A．两个质数相乘的积除1和它本身外，还有这两个质数，所以它一定是合数；所以原题说法正确； B．2是偶数，但是2不是合数，而是质数，所以原题说法错误： C．在自然数中，最小的偶数是0，最小的质数是2。所以原题说法错误； D．根据最简分数的概念，只要分子与分母互质，这个分数即为最简分数，最简分数的分子、分母不一定都是质数，如的分子与分母都为合数，但8与9互质，为最简分数，所以原题说法错。 故答案为：A 10. 将下面左图的香皂放入下面右图的纸箱中，这个纸箱的体积是（ ）。（单位：cm） A. 90 B. 5760 C. 7200 D. 7.2 【答案】D 【解析】 【分析】根据，先算单块香皂的体积，再从摆放图看，长放4块，宽放4块，高放5块，算出纸箱里一共能放多少块香皂，最后用香皂总体积表示纸箱体积，再换算单位。 【详解】 （cm3） 7200cm3＝7.2dm3 二、判断题。（共5分。） 11. 28比24大，所以28的因数比24的因数多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据找因数的方法，找出28和24的因数，再比较因数个数的多少即可。 【详解】28＝1×28＝2×14＝4×7 所以，28的因数有1，2，4，7，14，28，共6个因数； 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 所以，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，共8个因数。 所以，虽然28大于24，但是28的因数个数比24的少。 故答案为：× 【点睛】本题考查了因数，掌握找因数的方法，明确“因数个数的多少和这个数的大小没有绝对关系”是解题关键。 12. 长方体中每个面都是长方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体有个面，通常每个面都是长方形，但存在特殊情况，即有两个相对的面可能是正方形，由此即可进行判断。 【详解】长方体的六个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。 故答案为：× 13. 早餐店包装上的“净含量250mL”指的是包装盒的容积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据容积和净含量的含义进行分析。容积是指容器所能容纳物体的体积；净含量是指容器内实际装有的物体的体积或质量。通常为了防止液体溢出，容器的容积会略大于净含量，二者概念不同。 【详解】对于液体包装，为了留有空间防止溢出，包装盒的容积通常大于净含量。原题说法错误。 故答案为：× 14. 分数，因为分母中含有因数3，所以它不能化为有限小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】有限小数指的是小数部分有限的小数，如果一个分数（最简分数）的分母中除了质因数2和5以外，不含有其他质因数，那么这个分数就能化成有限小数。据此解答。 【详解】，最简分数的分母是4，只有质因数2，因此是能够化成有限小数的0.75。所以上述说法错误。 故答案为：× 15. 如果是真分数，那么b＞4。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数。根据题意，是真分数，则分子4应小于分母b，由此可得b与4的大小关系。 【详解】已知是真分数，则分子4小于分母b，即b＞4。题干说法正确。 故答案为：√ 三、填空题。（每小题2分，共20分） 16. ＝＝（ ）（填小数）。 【答案】3；0.25 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第一空；用分数的分子除以分母，把分数化成小数。据此解答第二空。 【详解】原分数的分子是1，现在是1＋2＝3，3÷1＝3，相当于分子乘3，要使分数的大小不变分母也要乘3，即＝； ＝1÷4＝0.25 ＝＝0.25 17. 把一个大三角形看作单位“1”（如图），涂色部分用分数表示是（ ），这个分数有（ ）个分数单位。 【答案】 ①. 1 ②. 5 【解析】 【分析】把一个三角形看作单位“1”，把每个三角形平均分成4份，每份是一个三角形的，左边的三角形全涂色，可看作1或，右边三角形1份涂色部分表示，这样两个三角形中涂色部分表示（或）；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此，这个分数的分数单位是，分子是几就有几个这样的计数单位，所以它有5个这样的分数单位。 【详解】根据分析可知，把一个大三角形看作单位“1”（如图），涂色部分用分数表示是，这个分数有5个分数单位。 18. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ 【解析】 【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；分母相同看分子，分子大的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较大小。 【详解】，，所以； ，所以。 【点睛】本题考查分数的大小比较、通分，解答本题的关键是掌握通分的计算方法。 19. 一个正方体的表面积是216dm2，它的每个面的面积是（ ）dm2，这个正方体的体积是（ ）dm³． 【答案】 ①. 36 ②. 216 【解析】 【详解】略 20. 图中表示的是一辆汽车油箱的储油量。如果将整个油箱加满，那么油箱指针会按（ ）时针方向旋转（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 135 【解析】 【分析】与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。观察图可知，如果要将整个油箱加满，指针与时针转动方向相同。将油箱满和空之间看作一个平角180度，平均分成4大格，则每大格旋转的度数是180度除以4，加满后旋转了3大格，用每大格旋转的度数乘3，即可得出旋转的度数。据此解答。 【详解】整个油箱加满，指针与时针转动方向相同，那么指针就会绕点O按顺时针方向旋转。 旋转的度数： 180÷4×3 ＝45×3 ＝135（度） 因此，如果将整个油箱加满，那么油箱指针会按顺时针方向旋转135°。 21. 老师让同学们计算连续3个奇数的和，四名同学的答案分别是：聪聪130，明明132，可可135，乐乐150，算对的同学是（ ），最小的奇数是（ ）。 【答案】 ①. 可可 ②. 43 【解析】 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。据此解答第一空；用三个连续奇数的和除以3求出中间的奇数，再减去2就是最小的奇数。 【详解】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数可以知道，三个连续奇数的和一定是一个奇数，所以只有可可的答案是正确的。 135÷3＝45 45－2＝43 22. A＝2×3×m，B＝2×5×m（m是非零自然数）。如果A、B的最大公因数是14，那么m＝（ ），此时A、B两数最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 210 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数。如果A、B的最大公因数是14，则可知2×m＝14。将A和B‌的公有质因数和各自的其他质因数都相乘，得到最小公倍数。 【详解】2×m＝14，则m＝7。 A、B两数最小公倍数是2×7×3×5＝210。 23. 琳琳用象棋棋子在桌上摆出一个几何体，左边是从不同方向看到的图形，摆成这个几何体最少要用（ ）个象棋棋子，最多要用（ ）个象棋棋子。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】从上面看：能确定底层有 3 个位置（将、车、马）。从前面看：能看出左侧列最高有3层，右侧列最高有1层。最少棋子数：“将”和“马”所在的左侧列：让其中一个位置为3层，另一个为1层；“车”所在的右侧列：1层，据此计算最少需要的棋子数。最多棋子数：“将”和“马”所在的左侧列：两个位置都为3层，“车”所在的右侧列：1层，据此计算最多需要的棋子数。 【详解】最少棋子数： 3＋1＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 最多棋子数： 3＋3＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 故最少要用5个象棋棋子，最多要用7个象棋棋子。 24. 甜甜从一个长方体形状的纸盒上撕下两个相邻的面的一部分（展开后如图），这个纸盒的棱长总和至少是（ ），体积至少是（ ） 【答案】 ①. 64 ②. 126 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体体积＝长×宽×高 【详解】（6＋3＋7）×4 ＝16×4 ＝64（） 6×3×7 ＝18×7 ＝126（） 25. 小明倒了一杯纯果汁，先喝了它的后，觉得太甜就加满水，又喝了它的一半后还是觉得有点甜，就又加满了水。最后一口气喝光了。他纯果汁喝了（ ） 杯，水喝了（ ）杯。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】根据“最后一口气喝光”可知，纯果汁喝了1杯；前两次喝掉的部分，就是加水的部分，所以共喝了＋＝杯水，据此解答即可。 【详解】纯果汁喝了1杯； ＋＝，水喝了杯。 【点睛】解答本题的关键是明确喝的水的多少就是两次加入的水的量，果汁共喝了1杯。 四、计算题。（20分） 26. 直接写出得数。 ①＝ ②＝ ③＝ ④＋0.75＝ ⑤8÷16＝ ⑥＝ ⑦＝ ⑧0.3＝ 【答案】①；②；③；④1.55 ⑤；⑥；⑦；⑧ 27. 计算下面各题。 ①－－ ②＋） ③＋＋＋ ④＋＋0.6 【答案】①；② ③；④ 【解析】 【分析】①利用减法性质计算。 ②先算括号内的加法，再算括号外的减法。 ③利用加法交换律和结合律简便计算。 ④先把小数转换为分数，再利用加法交换律和结合律进行简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ＝ 28. 解方程。 ①＋x＝ ②4x－7.25＝ 【答案】①；②x＝2 【解析】 【分析】①根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），两边同时减去； ②先把分数化成小数，根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），两边同时加上7.25，再根据等式的性质2（等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等），两边再同时除以4。 【详解】① 解： ② 解： 五、操作与实践。（2＋4＋4＝10分） 29. 有六个零件，其中一个是次品，用天平称了三次（如下图），则几号零件是次品？次品的质量比正品的质量轻还是重？为什么？请写出你的推导过程。 【答案】5号是次品，次品比正品质量轻；见详解 【解析】 【分析】图1，把1、2号和3、4号零件分别放在天平的左右两边，天平平衡，说明这4个零件的质量相等，它们都是正品，那么次品在5号和6号零件中； 图3，把4号、6号零件放在天平的左右两边，天平平衡，说明6号是正品，那么5号零件是次品； 图2，把5号、6号零件放在天平的左右两边，天平不平衡，5号轻，6号重，说明次品的质量比正品的质量轻。 【详解】因1、2号和3、4号的质量相等，说明1、2号和3、4号都是正品； 6号和4号的质量相等，说明6号是正品，那么次品是5号； 5号比6号轻，所以次品比正品质量轻。 【点睛】理解掌握用天平找次品的方法是解题的关键。 30. 下面两幅统计图反映的是五年级甲、乙两名同学在期末复习阶段数学的自测成绩和每天在家学习时间的分配情况，请看图回答问题。 （1）两人的自测成绩呈现（ ）趋势，（ ）同学的成绩提高得较快。 （2）两人每天在家学习的时间在分配上不同点是：（ ）。 （3）从两人学习情况的对比中，你得出的结论是：（ ）。 【答案】（1） ①. 上升 ②. 乙 （2）乙同学思考时间比较充足 （3）减少做题时间，增加思考时间，成绩才能提高的快。 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图的上升、下降趋势解答第一空；分别求出甲、乙第一次和最后一次自测成绩的差，差大的同学提高的快。 （2）根据复式条形统计图，分别找出甲、乙的看书时间、思考时间、做题时间，再进行比较即可解答。 （3）对比两人的学习时间和成绩提升情况得出结论。（答案不唯一，合理即可） 【小问1详解】 由折线统计图可以看出，两人的自测成绩呈现上升趋势； 90－40＝50（分） 75－50＝25（分） 50＞25 所以乙同学的成绩提高得较快。 【小问2详解】 由条形统计图可以看出，两人的看书时间是相同的都是50分钟，甲的思考时间是20分钟，乙的思考时间是30分钟，20＜30，甲的做题时间是50分钟，乙的做题时间是40分钟，50＞40，所以两人每天在家学习的时间在分配上不同点是：乙同学思考时间比较充足。 【小问3详解】 两人的看书时间是相同的，乙思考的时间比甲长，乙做题的时间比甲少，但乙成绩提升的快，我得出的结论是减少做题时间，增加思考时间，成绩才能提高的快。（答案不唯一） 31. 按要求画图并涂上阴影。 （1）画出三角形ABC先向左平移2格，再向上平移2格后的图形。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各个顶点分别向左平移2格，再向上平移2格，再依次连接各顶点，即可得到平移后的图形，最后涂上阴影。据此解答。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，最后涂上阴影即可。 【详解】略 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 32. 刘老师在班级群里传送了一份文件，如图。已经传送了这个文件的几分之几？未传送的是已传送的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，将这个数除以另一个数。将已经传送的除以这个文件的总大小，求出已经传送了这个文件的几分之几。将文件总大小减去已经传送的，求出未传送的。未传送的除以已经传送的，求出未传送的是已传送的几分之几。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 【详解】280÷770＝ （770－280）÷280 ＝490÷280 ＝ 答：已经传送了这个文件的；未传送的是已传送的。 33. 学校要粉刷教室墙壁和天花板。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗和黑板的面积一共20平方米。这个教室粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】112平方米 【解析】 【分析】根据题意，粉刷教室的墙壁和天花板，实际上是求长方体的上面、前后面、左右面的面积之和。利用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2计算出这5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积即可。 【详解】 （平方米） 答：这个教室粉刷的面积是112平方米。 34. 小猴水果店卖出一批水果，如表。 水果 樱桃 荔枝 西瓜 卖出的质量/t （1）将这3种水果卖出的质量按由轻到重的顺序排列：（ ）。 （2）用一辆载质量为4t的货车运货，这些卖出的水果能一次运完吗？ 【答案】（1）＜＜ （2） 能运完 【解析】 【分析】第（1）题，比较三个异分母分数表示的质量大小，需要先通分，将它们化成同分母分数，再比较分子的大小，分子大的分数就大。第（2）题，判断货车能否一次运完，需要先求出三种水果的总质量，用加法计算，然后将总质量与货车的载质量进行比较，若总质量小于或等于载质量，则能运完，反之则不能。 【小问1详解】 （1） 找出分母 8、5、40 的最小公倍数，因，所以8、5、40 的最小公倍数是40。 通分如下： 因为 所以 【小问2详解】 （2） 因为 答：这些卖出的水果能一次运完。 35. 如下图，向阳镇从A点经过B点到C点新建了一条公路。工人师傅要在这条公路的一侧安装路灯，他们已经在A、B、C三个地点各安装了一盏，要使任意相邻的两盏路灯的距离都相等，工人师傅至少还要安装多少盏路灯？ 【答案】7盏 【解析】 【分析】要使任意相邻的两盏路灯的距离都相等，求出200和160的最大公因数，因为已经在A、B、C三个地点各安装了一盏，两端已安装路灯的情形，需在AB和BC路段内部安装新路灯，分别用200和160除以它们的最大公因数，再分别减去1就分别是A点到B点和B点到C点安装的路灯数，再相加即可解答。 【详解】200＝2×2×2×5×5 160＝2×2×2×2×2×5 所以200和160的最大公因数是： 2×2×2×5 ＝4×2×5 ＝8×5 ＝40 200÷40－1 ＝5－1 ＝4（盏） 160÷40－1 ＝4－1 ＝3（盏） 4＋3＝7（盏） 答：工人师傅至少还要安装7盏路灯。 36. 一个鱼缸，从里面量尺寸如下图。现在要用桶向缸内倒水。 （1）如果每桶水是8升，这个鱼缸能装下3桶水吗？ （2）如果能装下，这时水深约是多少厘米？ （3）如果给鱼缸内放两条鱼，这时水面上升到28厘米，这两条鱼的体积是多少？ 【答案】（1）能 （2）24厘米 （3）4000立方厘米 【解析】 【分析】（1）由图可知，鱼缸长40厘米、宽25厘米、高30厘米，根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”计算出鱼缸的容积，因为1升＝1000毫升＝1000立方厘米，将单位立方厘米换算为升；已知每桶水是8升，再算出3桶水的体积，比较两者大小。 （2）把3桶水的体积换算成立方厘米作单位，已知鱼缸长40厘米、宽25厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出鱼缸的底面积，然后根据“长方体体积＝底面积×高”，用3桶水的体积除以鱼缸底面积，得到水深。 （3）鱼的体积等于水面上升部分水的体积，给鱼缸内放两条鱼，这时水面上升到28厘米，水面上升高度为28－24＝4厘米，再用底面积乘上升高度即可计算出这两条鱼的体积。 【详解】（1）40×25×30 ＝1000×30 ＝30000（立方厘米） 30000立方厘米＝30升 3×8＝24（升） 24＜30 答：这个鱼缸能装下3桶水。 （2）24升＝24000立方厘米 24000÷（40×25） ＝24000÷1000 ＝24（厘米） 答：这时水深约是24厘米。 （3）40×25×（28－24） ＝40×25×4 ＝1000×4 ＝4000（立方厘米） 答：这两条鱼的体积是4000立方厘米。 B卷 37. 乐乐和阳阳带着同样多的钱去买学习用品，乐乐用的钱买了水彩笔，然后又用剩下的钱的买了练习本；阳阳用的钱买了文具盒，然后又用剩下的钱的买了钢笔。 （1）在下图中画出两人花钱购物的过程。 （2）阳阳说：“我剩下的钱比乐乐多。”他说的是（ ）的（填“对”或“错”）。理由是（ ）。 【答案】（1） ； （2） ①. 错； ②. 剩下的钱同样多 【解析】 【分析】（1）根据题意：乐乐用的钱买了水彩笔，先把乐乐的钱平均分成2份，画掉用去的1份，然后又用剩下的钱的买了练习本，所以把剩下的再把剩下的钱平均分成3份，画掉用去的2份，留下的空白部分表示为乐乐剩下的钱；同样根据题意：把阳阳的钱先平均分成3份，画掉用去的2份，把剩下的钱再平均分成2份，画掉用去的1份，留白部分表示阳阳剩下的钱。 （2）假设他们都带了30元，根据每次花钱所占的份数，求得最后剩下的钱，比较并判断剩下的钱是否一样多。 【小问1详解】 先把乐乐的钱平均分成2份，每份是，画掉花了的1份是，再把剩下的平均分成3份，从图可以看出，此时相当于把乐乐的钱一共平均分成了6份，再画掉这样的2份，留白部分是；同样根据题意：把阳阳的钱先平均分成3份，画掉花了的2份是，把剩下的平均分成2份，同样从图可以看出，此时同样把阳阳的钱一共平均分成6份，画掉花了的1份，留白部分也是。 图示如下图： 【小问2详解】 方法一：从小问1的图中可以看出他们剩下的钱一样多； 方法二：假设他们都带了30元： 求乐乐剩下的钱： （元） （元） （元） （元） 乐乐还剩5元。 求阳阳剩下的钱： （元） （元） （元） （元） 阳阳还剩5元。 所以他们剩下的钱一样多。 38. 请你认真阅读下面材料，再利用获得的相关信息解决以下问题。 2024年4月14日，乐清举行了半程马拉松比赛。本次比赛分为半程马拉松（21km）和欢乐跑（5km）两个项目，其中半程马拉松3000人、欢乐跑2000人。路线沿途还设置“文艺赋美”助力点位，展示乐清的非遗文化。其中“乐清细纹刻纸”俗称“龙船花”，被誉为“中国剪纸的南宗代表”，展出的一件长方形细纹刻纸作品，其周长是18dm，并且长和宽都是质数。赛道沿途设置了饮水补给点，并安排了若干志愿者服务。志愿者总人数在40和50之间，且可以正好分为3个人一组或4个人一组。经过激烈的角逐，张立钢获得2024乐清半程马拉松比赛男子冠军。马拉松不仅仅是一场比赛，它还是一个缩影，反映了生活中的每一次挑战和坚持。 （1）本次比赛，参加欢乐跑的人数是参赛总人数的几分之几？ （2）赛道沿途饮水补给点安排的志愿者有多少人？请说明理由。 （3）展出的这件细纹刻纸作品的面积是多少？ 【答案】（1） （2）48人；因为48在40和50之间，且是3和4的公倍数，能正好分完 （3）14平方分米 【解析】 【分析】（1）先求出参赛总人数，即半程马拉松人数加欢乐跑人数，再用欢乐跑人数除以参赛总人数，根据分数的基本性质约分即可。 （2）志愿者人数能正好分为3人一组或4人一组，说明志愿者人数是3和4的公倍数。先找出3和4的最小公倍数，再找40和50之间，且是3和4的最小公倍数的倍数即可。 （3）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，求出长与宽的和，再将和拆分成两个质数相加的形式，确定长和宽，最后根据长方形面积公式：面积＝长×宽，计算面积。 【小问1详解】 计算参赛总人数：3000＋2000＝5000（人） 2000÷5000＝ 答：本次比赛，参加欢乐跑的人数是参赛总人数的。 【小问2详解】 志愿者人数能正好分为3人一组或4人一组，说明志愿者人数是3和4的公倍数。 先找3和4的最小公倍数：因为3和4互质，所以最小公倍数是3×4＝12 再找40和50之间12的倍数：12×4＝48 答：赛道沿途饮水补给点安排的志愿者有48人，因为48在40和50之间，且是3和4的公倍数，能正好分完。 【小问3详解】 已知长方形细纹刻纸作品的周长是18分米， 所以长＋宽＝18÷2＝9（分米） 长和宽都是质数，和为9的两个质数是2和7。 所以长方形的面积：7×2＝14（平方分米） 答：展出的这件细纹刻纸作品的面积是14平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $