精品解析：2023-2024学年四川省乐山市沐川县人教版五年级下册期末测试数学试卷

沐川县2023－2024学年五年级质量监测 数学 2024年6月 （100分钟完卷，满分100分） 注意事项： 1.本试题卷“选择题、判断题”，必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案涂黑。 2.非选择题部分，同学们在作答时，必须将答案写在答题卡对应位置内；在对应区域以外的地方作答或在本试题卷、草稿纸上答题无效。切记！ 3.同学们答题时需用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，画图题可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 小军在爸爸的帮助下用一根96厘米长的铁丝刚好制作成一个长方体框架，那么相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）厘米。 A. 12 B. 24 C. 32 D. 48 2. 下面的分数中，（ ）最小。 A. B. C. D. 3. 如图所示，标出了一个房间的长、宽、高（单位：m），这个房间的占地面积是（ ）。 A. 15 B. 12 C. 20 D. 60 4. 一个正方体的棱长是一个质数，它的体积一定是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 偶数 5. 要使24□5是3的倍数，那么□中可能是（ ）。 A. 3或6 B. 1、4或7 C. 1或0 D. 2或5 6. 厨房有一处长1.5米，宽0.6米的长方形墙面，要求用整块的正方形瓷砖正好贴满，那么下面几种规格的正方形瓷砖中不能用的是（ ）。 A. 边长10 B. 边长15 C. 边长20 D. 边长30 7. 和，它们是（ ）的两个分数。 A. 意义相同 B. 分数单位相同 C. 大小相等 D. 无相同点 8. 某校参加“七巧科技”竞赛，其中有的人获得一等奖，的人获得二等奖，的人获得三等奖，其余的人获得优秀奖，该校可能有（ ）人参加“七巧科技”竞赛。 A 24 B. 30 C. 36 D. 42 9. 下图指针从“12”绕点A顺时针旋转90°到达（ ）。 A 1 B. 3 C. 11 D. 9 10. 如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有（ ）个。 A 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、判断题。（共5分。） 11. 用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的立体图形，只有1种摆法。（ ） 12. 一个长方体（不含正方体）中，最多可以有8条棱长度相等，4个面的面积相等。（ ） 13. 早餐奶包装上的“净含量250mL”指的是包装盒的体积。（ ） 14. 分数，因为分母中含有因数3，所以它不能化为有限小数。（ ） 15. 如果是假分数，那么b只能小于4。（ ） 三、填空题。（每空1分，共20分） 16. 5.2（ ）mL 2m3400dm3＝（ ）m3 17. 把一个大三角形看作单位“1”（如图），涂色部分用分数表示是（ ），这个分数有（ ）个分数单位。 18. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ） （ ） 19. 正方体是由（ ）个完全相同的正方形围成的立体图形，其中5个面的面积之和占正方体表面积的（ ）。 20. 的分母加上7，要使分数值不变，分子应加上（ ）；的分子减去5，要使分数值变为，分母应减去（ ）。 21. 两个质数的积是22，和是13，那么这两个数是（ ）和（ ）。 22. 计算＋，由于和的（ ）不同，所以要先（ ）再相加。 23. 把10m长的一根铁丝平均分成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 24. 一枚五角的硬币，正面（数字面）朝上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上。翻动13次（ ）面朝上，翻动100次（ ）面朝上。 25. 如果A＝2×2×3 ，B＝2×3×7，C＝2×3×11那么A、B两个数的最小公倍数是（ ），B、C两个数的最大公因数是（ ）。 四、计算题。（20分） 26. 直接写出得数。 ＋＝ ＋＝ ＋＝ ＋0.75＝ ＝ ＝ ＝ 0.3＝ 27. 计算下面各题。 ＋＋ ＋） ＋＋＋ ＋＋0.2 28. 解方程。 x 五、操作与实践。（4＋2＋2＋2＝10分） 29. 下面是一个长方体分别从他的前面和上面看到的平面图形，这个长方体的长是（ ），宽是（ ），高是（ ），表面积是（ ）。 30. 在直线上面方框里填上合适的分数，在直线下面的方框里填上合适的小数。 31. 小飞同学搭的积木从上面看到的形状是积木上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。根据提示，分别画出从正面和左面看到的立体图形的平面图。 32. 把下面的三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形并涂上阴影。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 33. 希望小学组织学生去研学旅行，其中路上用去的时间占，吃饭和休息的时间占，剩下的是参观时间，参观时间占总时间的几分之几？ 34. 一个底面长和宽都是2分米的长方体玻璃容器里面有4.6升水。若将一个苹果完全浸没在水中，水深1.5分米，这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计） 35. 星星幼儿园买回49块水果糖和29块奶糖。刘老师把两种糖果分别平均分给小班的每位小朋友，结果水果糖多出4块，奶糖少了1块。小班最多有多少个小朋友？ 36. 一个封闭的长方体塑料盒，长12厘米，宽5厘米，高6厘米，里面的水高4厘米，现在把这个长方体竖起来，左侧面做底面，现在的水面高多少厘米？现在水与塑料盒的接触面积是多少平方厘米？ 37. 下面是某市2016年－2020年公交车和轨道交通的客运量情况统计图。 （1）“公交车的客运量逐年下降”，请你根据这条信息将上面统计图的图例填写完整。 （2）（ ）年，公交车和轨道交通客运量相差最多，相差（ ）亿人次。 （3）李明看到上面的信息说：“越来越多的人选择乘坐轨道交通出行”。你同意他的说法吗？请你简要说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沐川县2023－2024学年五年级质量监测 数学 2024年6月 （100分钟完卷，满分100分） 注意事项： 1.本试题卷“选择题、判断题”，必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案涂黑。 2.非选择题部分，同学们在作答时，必须将答案写在答题卡对应位置内；在对应区域以外的地方作答或在本试题卷、草稿纸上答题无效。切记！ 3.同学们答题时需用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，画图题可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 小军在爸爸的帮助下用一根96厘米长的铁丝刚好制作成一个长方体框架，那么相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）厘米。 A. 12 B. 24 C. 32 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有4条长，4条宽，4条高的和，用棱长和除以4，求出一条长、宽、高的和；相交于一个顶点的三条棱的长度和，就是一条长、宽、高的和，据此解答即可。 【详解】96÷4＝24（厘米） 故答案为：B。 【点睛】本题考查长方体的棱长和，解答本题的关键是掌握长方体的棱长概念。 2. 下面的分数中，（ ）最小。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】通过观察可知，这四个分数的分子、分母数字都很大，且分子分母都只相差1，所以比较四个分数的大小可以转化成比较1减去各个分数的差的大小，据此解答。 【详解】设，，，，根据同分子的分数分母大的分数小，可知即，根据被减数相同（都是1），差越大，则减数越小，所以最小。 故答案为：A 3. 如图所示，标出了一个房间的长、宽、高（单位：m），这个房间的占地面积是（ ）。 A. 15 B. 12 C. 20 D. 60 【答案】A 【解析】 【分析】长方体的一个顶点连接的三条棱分别是长方体的长宽高，则长方体的长是5m，宽是3m，高是4m，长方体的占地面积，是底面面积，即长×宽，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，这个房间的占地面积：（m2） 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体的特征，解答本题的关键是掌握长方体的占地面积的计算公式。 4. 一个正方体的棱长是一个质数，它的体积一定是（ ）。 A 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，那么正方体体积的因数除了l和它本身外，至少还有这个质数，则它的体积一定是合数。 【详解】由分析可知： 一个正方体的棱长是一个质数，它的体积一定是合数。 故答案为：A 【点睛】本题考查了正方体的体积和合数的意义，要综合运用所学知识。 5. 要使24□5是3的倍数，那么□中可能是（ ）。 A. 3或6 B. 1、4或7 C. 1或0 D. 2或5 【答案】B 【解析】 【分析】根据3的倍数特征，各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，进行分析即可。 【详解】2＋4＋5＝11，12－11＝1，15－11＝4，18－11＝7。 故答案为：B 【点睛】本题考查了3的倍数特征，2和5的倍数特征只看个位数。 6. 厨房有一处长1.5米，宽0.6米的长方形墙面，要求用整块的正方形瓷砖正好贴满，那么下面几种规格的正方形瓷砖中不能用的是（ ）。 A. 边长10 B. 边长15 C. 边长20 D. 边长30 【答案】C 【解析】 【分析】先求出墙面的面积，长1.5米，宽0.6米，则面积＝1.5×0.6＝0.9平方米。再把平方米转化为平方厘米，1平方米＝10000平方厘米，0.9平方米＝0.9×10000＝9000平方厘米。再算出每块瓷砖的面积，用墙面面积除以每块瓷砖面积，结果为整数则瓷砖可用，结果不为整数则瓷砖不能用。 【详解】A．1.5×0.6×10000÷（10×10） ＝1.5×0.6×10000÷100 ＝0.9×10000÷100 ＝9000÷100 ＝90（块） 即，用90块瓷砖正好贴满。故不符合题意。 B．1.5×0.6×10000÷（15×15） ＝1.5×0.6×10000÷225 ＝0.9×10000÷225 ＝9000÷225 ＝40（块） 即，用40块瓷砖正好贴满。故不符合题意。 C．1.5×0.6×10000÷（20×20） ＝1.5×0.6×10000÷400 ＝0.9×10000÷400 ＝9000÷400 ＝22.5（块） 即，22.5不为整数，所以此瓷砖无法用整块正好将墙面贴满。符合题意。 D．1.5×0.6×10000÷（30×30） ＝1.5×0.6×10000÷900 ＝0.9×10000÷900 ＝9000÷900 ＝10（块） 即，用10块瓷砖正好贴满。故不符合题意。 故答案为：C 7. 和，它们是（ ）的两个分数。 A. 意义相同 B. 分数单位相同 C. 大小相等 D. 无相同点 【答案】C 【解析】 【分析】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，即分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，即分母是几分数单位就是几分之一。 异分母分数比较大小，先通分再比较，据此分析。 【详解】A．表示把整体平均分成9份，取其中的5份；表示把整体平均分成18份，取其中的10份，和的意义不相同； B．的分数单位是，的分数单位是，和的分数单位不相同； C．＝＝，和的大小相等。 和，它们是大小相等的两个分数。 故答案为：C 8. 某校参加“七巧科技”竞赛，其中有的人获得一等奖，的人获得二等奖，的人获得三等奖，其余的人获得优秀奖，该校可能有（ ）人参加“七巧科技”竞赛。 A. 24 B. 30 C. 36 D. 42 【答案】A 【解析】 【分析】将参赛总人数看作单位“1”，条件里的最简分数是约分而来，因此总人数是条件里的3个分数的分母的公倍数，据此求出3个分数的分母的最小公倍数即可，全部公有的质因数和各自独有的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】8＝2×2×2 6＝2×3 2×2×2×3＝24（人） 该校可能有24人参加“七巧科技”竞赛。 故答案为：A 9. 下图指针从“12”绕点A顺时针旋转90°到达（ ）。 A. 1 B. 3 C. 11 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】观察钟表可知，钟表上12个大格，每两格之间的度数为30°，顺时针是指旋转时与钟表的指针一个方向，逆时针是指与钟表的指针相反的方向；可据此分析指针旋转的具体情况 【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（格） 指针从“12”绕点A顺时针旋转90°到达3。 故答案为：B 10. 如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】D 【解析】 【分析】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有在8个顶点处的小正方体，还有挖掉一块处的3个小正方体，总共有11个小正方体是三面涂色。 【详解】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有11个。 故答案为：D 【点睛】本题考查表面涂色的正方体，解答本题的关键是找到三面涂色的小正方体。 二、判断题。（共5分。） 11. 用4个同样小正方体，摆出从正面看到的是的立体图形，只有1种摆法。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先用3个同样的小正方体摆出从正面看是的几何体，再把第4个小正方体房子所摆图形的前面或后面，使摆出的图形从正面看仍是。 【详解】根据分析可知，用4个同样的小正方体，摆出从前面看是几何体，共有如图所示：，一共有6种摆法。 用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的立体图形，有6种摆法。 原题干说法错误。 故答案为：× 12. 一个长方体（不含正方体）中，最多可以有8条棱的长度相等，4个面的面积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】当长方体有两面是正方形时，那么一共有8条棱相等，且上下面和前后面相等。 【详解】根据分析可知，当一个长方体（不含正方体）中，有两个面是正方形时，最多可以有8条棱的长度相等，4个面的面积相等。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对长方体特征的理解与应用。 13. 早餐奶包装上的“净含量250mL”指的是包装盒的体积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指盒子中早餐奶的体积，如果“早餐奶把盒子的整个空间都装满了，才等于包装盒的容积；但灌装早餐奶时要留一些空间，即包装盒的容积比早餐奶的体积大；据此判断即可。 【详解】由分析知：“净含量250ml”的字样，这个250ml是指包装盒的体积，说法错误，应为盒中早餐奶的体积，因为灌装早餐奶时要留一些空间，即包装盒的容积比早餐奶的体积大。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是容积和体积的意义，解答此题关键是明确净含量的含义，弄清容积和体积的意义。 14. 分数，因为分母中含有因数3，所以它不能化为有限小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】有限小数指的是小数部分有限的小数，如果一个分数（最简分数）的分母中除了质因数2和5以外，不含有其他质因数，那么这个分数就能化成有限小数。据此解答。 【详解】，最简分数的分母是4，只有质因数2，因此是能够化成有限小数的0.75。所以上述说法错误。 故答案为：× 15. 如果是假分数，那么b只能小于4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，据此分析。 【详解】如果是假分数，那么b只能小于或等于4，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题。（每空1分，共20分） 16. 5.2（ ）mL 2m3400dm3＝（ ）m3 【答案】 ①. 5200 ②. 2.4 【解析】 【分析】（1）1L＝1000mL，高级单位转低级单位乘进率，用5.2乘1000解答即可。 （2）复名数单位，1m3＝1000dm3，只用把400dm3转换成m3作单位，用400除以1000换算单位，再加上2m3即可。 【详解】  2m3400dm3＝ 【点睛】本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握单位间的进率。 17. 把一个大三角形看作单位“1”（如图），涂色部分用分数表示是（ ），这个分数有（ ）个分数单位。 【答案】 ①. 1 ②. 5 【解析】 【分析】把一个三角形看作单位“1”，把每个三角形平均分成4份，每份是一个三角形的，左边的三角形全涂色，可看作1或，右边三角形1份涂色部分表示，这样两个三角形中涂色部分表示（或）；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此，这个分数的分数单位是，分子是几就有几个这样的计数单位，所以它有5个这样的分数单位。 【详解】根据分析可知，把一个大三角形看作单位“1”（如图），涂色部分用分数表示是，这个分数有5个分数单位。 18. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ 【解析】 【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；分母相同看分子，分子大的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较大小。 【详解】，，所以； ，所以。 【点睛】本题考查分数的大小比较、通分，解答本题的关键是掌握通分的计算方法。 19. 正方体是由（ ）个完全相同的正方形围成的立体图形，其中5个面的面积之和占正方体表面积的（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】如图，由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，假设1个面的面积是1，5个面的面积和÷正方体表面积＝5个面的面积之和占正方体表面积的几分之几。 【详解】5÷6＝ 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，其中5个面的面积之和占正方体表面积的。 20. 的分母加上7，要使分数值不变，分子应加上（ ）；的分子减去5，要使分数值变为，分母应减去（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 8 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，解答问题即可。 【详解】的分母加上7，变成，相当于分母乘2，要使分数值不变，分子应乘2，变成，也即分子应加上； 的分子减去5，分子变成，要使分数值变为，相当于分子除以2，那么分母也是除以2之后变为9，即的分母减去一个数后变成，所以分母应减去。 【点睛】本题考查分数的基本性质，解答本题的关键是掌握分数的基本性质。 21. 两个质数的积是22，和是13，那么这两个数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 11 【解析】 【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。 【详解】2×11＝22，2＋11＝13 所以这两个数是2和11。 【点睛】此题主要考查了质数的认识，要熟练掌握它的特征。 22. 计算＋，由于和的（ ）不同，所以要先（ ）再相加。 【答案】 ①. 分数单位 ②. 通分 【解析】 【分析】异分母分数加法计算方法：异分母分数分数单位不同，不能直接相加，所以要先通分，转化成相同分母，分母不变，分子相加，据此解答即可。 【详解】计算，由于和的分数单位不同，所以要先通分再相加。 【点睛】本题考查异分母分数加法，解答本题关键是掌握异分母分数加法的计算方法。 23. 把10m长的一根铁丝平均分成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 2.5 【解析】 【分析】每段铁丝的长度＝铁丝的总长度÷平均分的段数；把整根铁丝的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4段，每段占全长的。 【详解】 （m） 所以把10m长的一根铁丝平均分成4段，每段是全长的，每段长2.5m。 【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。 24. 一枚五角的硬币，正面（数字面）朝上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上。翻动13次（ ）面朝上，翻动100次（ ）面朝上。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】根据翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，继续翻动，3次是反面朝上，4次正面朝上……，可得到：奇数的次数，就反面朝上，偶数的次数，就是正面朝上，据此解答即可。 【详解】13是奇数，所以翻动13次是反面朝上；100是偶数，翻动100次就应该是正面朝上。 【点睛】本题考查奇数与偶数、找规律，解答本题的关键是找到题中的规律。 25. 如果A＝2×2×3 ，B＝2×3×7，C＝2×3×11那么A、B两个数的最小公倍数是（ ），B、C两个数的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 84 ②. 6 【解析】 【分析】 题目给出了A、B、C三个数分解质因数的形式，A、B两个数的最小公倍数是A、B两个数公有质因数与独有质因数的连乘积，B、C两个数的最大公因数由B、C公共的质因数决定。 【详解】A、B两个数的最小公倍数： B、C两个数的最大公因数： 【点睛】根据分解质因数求最大公因数和最小公倍数时，重点是判断每种质因数的个数。 四、计算题。（20分） 26. 直接写出得数。 ＋＝ ＋＝ ＋＝ ＋0.75＝ ＝ ＝ ＝ 0.3＝ 【答案】；；；1.55； ；；；0.15 【解析】 27. 计算下面各题。 ＋＋ ＋） ＋＋＋ ＋＋0.2 【答案】； 1；1 【解析】 【分析】（1）先把分数通分成分母是20的分数，再按照同分母分数加法的计算法则计算连加； （2）先根据减法的性质把原式化成连减，计算出第一个减法的结果后，和最后一个减数通分，再计算； （3）运用加法交换律和加法结合律简算； （4）先把0.2化成分数，再运用加法交换律简算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ ＋） ＝ ＝ ＝ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝＋1 ＝ ＋＋02 ＝＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ 28. 解方程。 x 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先算括号里的加法，再把方程左右两边同时加上，求出方程的解； （2）方程左右两把同时减去，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 五、操作与实践。（4＋2＋2＋2＝10分） 29. 下面是一个长方体分别从他的前面和上面看到的平面图形，这个长方体的长是（ ），宽是（ ），高是（ ），表面积是（ ）。 【答案】 ①. 20cm ②. 5cm ③. 12cm ④. 800平方厘米 【解析】 【分析】观察图形，可知长方体的长是20cm，宽是5cm，高是12cm，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出长方体的表面积即可。 【详解】长方体表面积： （平方厘米） 所以长方体的长是20cm，宽是5cm，高是12cm，表面积是800cm2。 【点睛】本题考查长方体、长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面特征。 30. 在直线上面的方框里填上合适的分数，在直线下面的方框里填上合适的小数。 【答案】；1； 0.8；2.8 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，观察数轴，将“1”平均分成5份，因此分母是5，再确定分子，即可写出合适的分数，1和2、2和3之间可以用带分数或假分数表示，需要填小数的将分数化成小数即可，分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝4÷5＝0.8；＝14÷5＝2.8 31. 小飞同学搭的积木从上面看到的形状是积木上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。根据提示，分别画出从正面和左面看到的立体图形的平面图。 【答案】 【解析】 【详解】这个立体图形由9个相同的小正方体构成。从正面能看到3个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从左面能看到5个正方形，分两行，上行2个，下行3个，左齐。 32. 把下面的三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形并涂上阴影。 【答案】见详解 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：，以O点为旋转中心，按逆时针的方向和90°的角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 33. 希望小学组织学生去研学旅行，其中路上用去的时间占，吃饭和休息的时间占，剩下的是参观时间，参观时间占总时间的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将总时间看作单位“1”，1－路上用去的时间占总时间的几分之几－吃饭和休息的时间占总时间的几分之几＝参观时间占总时间的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参观时间占总时间的。 34. 一个底面长和宽都是2分米的长方体玻璃容器里面有4.6升水。若将一个苹果完全浸没在水中，水深1.5分米，这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】1.4立方分米 【解析】 【分析】1升＝1立方分米，把4.6升化成立方分米；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出浸入苹果后长方体体积，减去原来长方体容器内水的体积，即可求出苹果的体积。 【详解】4.6升＝4.6立方分米 水和苹果总体积： （立方分米） 苹果体积：（立方分米） 答：这个苹果的体积是1.4立方分米。 【点睛】本题考查长方体的体积、求不规则物体的体积，解答本题的关键是掌握求不规则物体体积的计算方法。 35. 星星幼儿园买回49块水果糖和29块奶糖。刘老师把两种糖果分别平均分给小班的每位小朋友，结果水果糖多出4块，奶糖少了1块。小班最多有多少个小朋友？ 【答案】15个 【解析】 【分析】根据题意可知：如果水果糖有49－4＝45块，奶糖有29＋1＝30块，正好平均分完，求这个班最多有几位小朋友，即求45和30的最大公因数，把45和30进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可。 【详解】49－4＝45（块） 29＋1＝30（块） 45＝6×3×5 30＝5×3×2 所以45和30的最大公因数是3×5＝15，即最多有15位小朋友。 答：小班最多有15个小朋友。 【点睛】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。 36. 一个封闭的长方体塑料盒，长12厘米，宽5厘米，高6厘米，里面的水高4厘米，现在把这个长方体竖起来，左侧面做底面，现在的水面高多少厘米？现在水与塑料盒的接触面积是多少平方厘米？ 【答案】8厘米 206平方厘米 【解析】 【详解】现在水面的高：12×5×4÷(5×6)=8（厘米） 水与塑料盒的接触面积：(5×8+6×8)×2+5×6=206（平方厘米） 答：现在的水面高8厘米，现在水与塑料盒的接触面积是206平方厘米． 37. 下面是某市2016年－2020年公交车和轨道交通的客运量情况统计图。 （1）“公交车的客运量逐年下降”，请你根据这条信息将上面统计图的图例填写完整。 （2）（ ）年，公交车和轨道交通客运量相差最多，相差（ ）亿人次。 （3）李明看到上面的信息说：“越来越多的人选择乘坐轨道交通出行”。你同意他的说法吗？请你简要说明理由。 【答案】（1）见详解 （2）2016；25 （3）答案不唯一，我同意李明的说法，观察折线统计图，发现2016年至2020年轨道交通客运量呈上升趋势，而公交车的客运量逐年下降 【解析】 【分析】（1）公交车的客运量逐年下降，说明虚线代表公交车的客运量情况，实线代表轨道交通客运量情况。 （2）观察折线统计图，发现2016年公交车和轨道交通的客运量差距最大，计算出相差多少即可； （3）根据折线统计图，分析回答即可，答案不唯一。 【详解】（1）作图如下： （2）57－32＝25（亿人） 2016年，公交车和轨道交通客运量相差最多，相差25亿人次。 （3）我同意李明的说法，观察折线统计图，发现2016年至2020年轨道交通客运量呈上升趋势，而公交车的客运量逐年下降。（答案不唯一，言之有理即可） 【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是能够根据折线统计图分析数据情况。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$