2025-2026学年六年级下学期期末毕业考前数学预测卷（苏教版）

**基本信息** 苏教版六年级下册数学学情自测卷，通过位置方向、比例、圆柱圆锥等知识，结合冬奥会、垃圾分类等真实情境，考查空间观念、推理能力与数据意识，适配期末学情诊断。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|位置方向（1、3）、比例（2）、圆柱侧面积（4）|结合示意图考查空间观念（如书店位置描述）| |填空题|7/22|统计图表选择（10）、圆柱体积（11）、鸡兔同笼（13）|分层设计基础计算与实际应用（如行走路线描述）| |解答题|7/28|比例尺（29、31）、圆柱容积（30、35）、统计分析（32、33）|创设冬奥会宣传图、汽车行驶等真实情境，融合模型意识与数据分析（如瓶子容积计算）|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．书店在学校的（    ）处。 A．东偏北30°方向40m B．南偏东30°方向40m C．北偏东30°方向40m D．西偏南30°方向40m 2．下面各项中的两种量成正比例关系的是（    ）。 A．圆锥的高一定，它的体积和底面积 B．小明跑步的速度和他的体重 C．李芹从家步行到学校的平均速度和所用的时间 D．一根固定长度的绳子，用去的米数和剩下的米数 3．如图，以学校为观测点，超市在学校的（    ）。 A．西偏北43°方向 B．西偏北32°方向 C．北偏东32°方向 D．东偏北32°方向 4．一台压路机滚筒滚动一周，压过的路面面积指的是滚筒的（    ）。 A．表面积 B．底面积 C．两个底面积 D．侧面积 5．在一块正方形纸片上剪下一个圆形和一个扇形（如图所示），恰好能圈成一个圆锥模型。如果扇形的半径为a，圆的半径为b，那么（    ）。 A． B． C． D． 6．下面说法正确的是（    ）。 A．自然数不是质数就是合数。 B．三角形任意两边的和大于第三边。 C．刘亮家在陈功家东偏北20°方向上，陈功家就在刘亮家南偏西20°方向上。 D．有240本科技书，已知文艺书的本数和科技书的比是2∶3，那么文艺书有96本。 7．有一个家庭支出的扇形统计图，表示上网费支出的扇形的圆心角是45°，那么上网费支出占全部支出的（    ）。 A．45% B．30% C．25% D．12.5% 8．如图表示了李杨家和图书馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（    ）。 A．李杨家在图书馆西偏南60°方向上，距离200米。 B．图书馆在李杨家西偏南60°方向上，距离1000米。 C．图书馆在李杨家东偏北30°方向上，距离800米。 D．图书馆在李杨家北偏东60°方向上，距离1000米。 二、填空题（共22分） 9．华华家在学校东偏南35°方向600米处，那么学校在华华家的( )方向( )米处。 10．如果要反映小丽7~12岁的身高变化情况，选( )统计图比较合适；如果要反映小芳、小军、小明等6名同学12岁的体重情况，选用( )统计图比较合适；要反映六（1）班学生参加各种兴趣小组的人数与本班总人数的关系，选择( )统计图比较合适。 11．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 12．将一个长是10cm，宽是6cm的长方形，以10cm的边为轴旋转一周，会形成一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 13．某旅游团共有37人，一共租用了11艘游艇，正好坐满，其中快艇可以坐5人，摩托艇可以坐2人，租用的快艇有( )艘，摩托艇有( )艘。 14．下面是小刚和小红的行走路线图。 （1）小刚从教学楼出发，向( )行( )米到达艺体中心，再向( )偏( )行( )米到达电教馆。 （2）小红从食堂向( )偏( )行( )米到达礼堂，再向( )偏( )行( )米到达操场。 三、判断题（共10分） 15．图书馆在教学楼东偏北40°方向，则教学楼在图书馆西偏南40°方向。( ) 16．小红坐在小军东偏南30°方向，也就是南偏东30°的方向。( ) 17．亮亮每天从家里出发走同一路线步行去学校，则步行的速度和所用时间成正比例关系。( ) 18．一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大。( ) 19．小明家在学校的北偏东30°方向，那么学校在小明家的南偏西30°方向。( ) 20．同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），体积不变。( ) 21．比例5∶3＝15∶9的内项3增加9，要使比例成立，外项9也要增加9。( ) 22．如果圆柱、正方体和长方体等底等高，那么圆柱的体积最大。( ) 23．圆柱的侧面积展开是一个长方形。( ) 24．如果两个圆柱的体积相等，它们的侧面积一定相等。( ) 四、计算题（共17分） 25．直接写出得数。                           5.2－0.52＝        9.9×9＋9.9＝ 0.4÷0.3＝         1.25×80%＝        0.53＝                    26．计算，能简便的要简算。 ÷（＋）                        ×58＋×41＋ 9.7－3.79＋1.3－6.21                （＋）×48 27．求未知数。 ①     ② 五、作图题（共7分） 28．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（1厘米表示1000米） （1）体育馆在学校的东偏北45°方向3000米处。 （2）少年宫在学校的南偏西60°方向4000米处。 六、解答题（共28分） 29．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得宿迁到南京的距离是6厘米，一辆客车从南京到宿迁用了3.2小时，客车每小时行驶多少千米？ 30．营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？ 31．第24届冬季奥运会由北京和张家口联合举办，北京至张家口的实际距离约240千米，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是60厘米，这幅宣传图的比例尺是多少？ 32．垃圾可按可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾进行分类。下面是六（1）班同学收集的可回收垃圾中的饮料瓶的情况统计图。其中玻璃瓶和塑料瓶一共有560个，这三种饮料瓶一共收集了多少个？    33．如图表示的是某汽车行驶路程与时间的关系，回答下列问题。 （1）图上的点A表示该汽车已经行驶了多长时间？行驶了多少千米？ （2）该汽车的速度是多少？ （3）看图分析（不计算）该汽车行驶30km需要多长时间，把你的想法写一写。 34．一天中午，王刚把一根1米长的竹竿直立在地面上，量得影长是0.6米，同一时刻，刘玉测量出教学楼的影长是9.6米，你知道教学楼实际有多高吗？ 35．下图，在瓶子内倒入150毫升水，其水的高度是6厘米，把瓶盖拧紧倒置，无水部分是个圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C D B B D D 1．C 【分析】根据“上北下南，左西右东”及图中的信息，以学校为观测中心，得出书店在北偏东30°方向；根据图例可知1cm表示20m，学校到书店有2cm，可算出学校到书店的距离。 【详解】20×2＝40（m） 所以书店在学校的北偏东30°方向40m处； 故答案为：C 2．A 【分析】两种相关联的量，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。 【详解】A．圆锥的体积÷底面积＝高÷3，圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例关系； B．速度和体重不是两种相关联的量，小明跑步的速度和他的体重不成比例关系； C．速度×时间＝路程，家到学校的路程一定，李芹从家步行到学校的平均速度和所用的时间成反比例关系； D．用去的米数＋剩下的米数＝绳子长度，一根固定长度的绳子，用去的米数和剩下的米数不成比例关系。 两种量成正比例关系的是圆锥的高一定，它的体积和底面积。 3．C 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出超市的位置，即可解答。 【详解】以学校为观测点，超市在学校的北偏东32°方向上。 故答案为：C 4．D 【分析】压路机滚筒是一个圆柱体，根据圆柱的侧面积的定义即可进行判断。 【详解】压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以是圆柱的侧面积。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解圆柱的侧面积的意义。 5．B 【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。 【详解】因为扇形的弧长等于圆锥底面周长 所以×2πa＝2πb a＝2b a∶b＝2∶＝4∶1 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长。 6．B 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；1既不是质数也不是合数；三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；相对位置，方向相反，角度不变；先用科技书总数除以3求出一份量，再求文艺书的2份量。 【详解】A．“0”“1”是自然数，但既不是质数也不是合数；原题说法错误。 B．三角形任意两边的和大于第三边；原题说法正确。 C．刘亮家在陈功家东偏北20°方向上，陈功家就在刘亮家西偏南20°方向上；原题说法错误。 D．240÷3＝80（本），80×2＝160（本），文艺书有160本；原题说法错误。 故答案为：B 7．D 【分析】家庭全部支出费用所占圆心角是360°，求出45°占360°的百分之几即可。 【详解】45÷360＝12.5% 故选择：D 【点睛】此题考查了扇形统计图的相关知识，明确全部项目所占圆心角是360°。 8．D 【分析】图中的方向是“上北下南左西右东”，1厘米的图上距离表示实际距离200米，李杨家到图书馆的实际距离是1000米。 【详解】200×5＝1000（米） A．李杨家在图书馆西偏南30°方向上，距离1000米，所以原选项说法错误。 B．图书馆在李杨家北偏东60°方向上，距离1000米，所以原选项说法错误。 C．图书馆在李杨家东偏北30°方向上，距离1000米，所以原选项说法错误。 D．图书馆在李杨家北偏东60°方向上，距离1000米，所以原选项说法正确。 9． 西偏北35° 600 【分析】位置的相对性是指：两个地点的位置关系是相对的，它们的方向相反，角度相等，距离相等。已知“华华家在学校东偏南35°方向600米处”，那么学校在华华家的就应该是与东偏南相反的方向，角度和距离都保持不变，据此解答即可。 【详解】根据分析得： 与东偏南相反的方向是西偏北，角度保持35°不变，距离保持600米不变。 所以，华华家在学校东偏南35°方向600米处，那么学校在华华家的西偏北35°方向600米处。（答案不唯一） 10． 折线/单式折线 条形/单式条形 扇形 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】如果要反映小丽7~12岁的身高变化情况，主要体现变化情况，因此选折线统计图比较合适；如果要反映小芳、小军、小明等6名同学12岁的体重情况，主要反映体重多少，因此选用条形统计图比较合适；要反映六（1）班学生参加各种兴趣小组的人数与本班总人数的关系，扇形统计图能清楚地看出各种兴趣小组的人数与本班总人数的关系，因此选择扇形统计图比较合适。 11． 226.08 251.2 【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝，圆柱的体积公式：V＝，把数据代入到这些公式中，即可得解。 【详解】2×3.14×4×5＋2×3.14×42 ＝6.28×4×5＋2×3.14×16 ＝125.6＋100.48 ＝226.08（平方厘米） 3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝251.2（立方厘米） 即这个圆柱的表面积是226.08平方厘米，体积是251.2立方厘米。 【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的表面积以及体积的计算方法。 12． 602.88 1130.4 【分析】根据题意，以长方形的长为轴旋转一周，形成一个圆柱，那么圆柱的高等于长方形的长10cm，圆柱的底面半径等于长方形的宽6cm；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2；圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】圆柱的表面积： 2×3.14×6×10＋3.14×62×2 ＝3.14×120＋3.14×72 ＝376.8＋226.08 ＝602.88（cm2） 圆柱的体积： 3.14×62×10 ＝3.14×36×10 ＝3.14×360 ＝1130.4（cm3） 【点睛】本题考查圆柱表面积、体积公式的应用，掌握以长方形的一条边为轴旋转一周，形成一个圆柱，找出圆柱的底面半径、高与长方形的长、宽的关系是解题的关键。 13． 5 6 【分析】假设全是摩托艇，那么只能乘坐11×2＝22（人），那么实际多坐了37－22＝15（人），一艘快艇比一艘摩托艇多坐5－2＝3（人），用实际多坐的人数除以一艘快艇比一艘摩托艇多坐的人数，求出快艇的艘数，再用游艇的总数减去快艇的数量即可求出摩托艇的艘数。 【详解】（37－11×2）÷（5－2） ＝（37－22）÷3 ＝15÷3 ＝5（艘） 11－5＝6（艘） 所以租用的快艇有5艘，摩托艇有6艘。 14． 东 50 南 东 70 东 北 25 南 东 60 【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，根据目的地与观测点的位置关系来确定行走的方向，根据图上标的长度确定距离，据此即可解答。 【详解】（1）小刚从教学楼出发，向东行50米到达艺体中心，再向东偏南行70米到达电教馆。 （2）小红从食堂向东偏北行25米到达礼堂，再向南偏东行60米到达操场。 15．√ 【分析】方向具有相对性。东偏北40°方向的相对方向是西偏南40°方向。 【详解】根据方向的相对性，图书馆在教学楼东偏北40°方向，则教学楼在图书馆西偏南40°方向。 故答案为：√ 16．× 【分析】小红坐在小军东偏南30°方向，那么也就是南偏东，90°－30°＝60°方向。 【详解】小红坐在小军东偏南30°方向，同样也可以说是南偏东60°的方向。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对方向、角度问题的理解与认识。 17．× 【分析】根据比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且商（比值）一定，这两种量就成正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。 本题中，亮亮每天走同一路线，路程相同。根据：路程＝速度×时间，当路程一定时，速度和时间成反比例关系（乘积为一定的），而不是正比例关系。 【详解】因为亮亮每天走同一路线，路程相同。根据路程＝速度×时间，当路程一定时，速度和时间成反比例关系，而不是正比例关系。所以，题目的说法是错误的。 故答案为：× 18．× 【分析】根据表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。 【详解】由分析可知： 表面积和体积是不同的量，因此一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大，这种说法是错误的。 【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，明确表面积和体积是不同的量无法进行比较是解题的关键。 19．√ 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；据此解答。 【详解】根据分析可知，小明家在学校的北偏东30°方向，那么学校在小明家的南偏西30°方向。 故答案为：√ 20．√ 【分析】体积是指物体所占空间的大小；同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），都只是形状改变，但所占空间的大小不变，即体积不变，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），体积不变。原题干说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】比例5∶3＝15∶9的内项3增加9，就变成5∶12＝15∶（    ），根据比例的基本性质，用两个内项之积除以其中的一个外项，就等于另一个外项，再减去原来的外项9即可。 【详解】3＋9＝12 15×12÷5＝36 36－9＝27 要使比例成立，外项9应该增加27。 故答案为：× 22．× 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长＝底面积×高；长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；据此解答。 【详解】因为圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积×高，所以等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积一样大。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、正方体体积公式和长方体体积公式以及应用。 23．× 【分析】把一个圆柱的侧面沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱的侧面不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出判断。 【详解】因为，把一个圆柱的侧面沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形； 当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形； 当把一个圆柱的侧面不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形， 所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了用不同的方法把圆柱的侧面展开时会得到不同的形状。 24．× 【分析】圆柱的体积由底面积和高决定，即体积＝底面积×高；圆柱的侧面积由底面周长和高决定，即侧面积＝底面周长×高。体积相等只能说明底面积与高的乘积相等，不能确定底面半径和高分别相等。不同的底面半径和高组合可能得到相同的体积，但侧面积不同。可以通过举反例的方法进行验证，若存在体积相等但侧面积不相等的情况，则原说法错误。 【详解】假设第一个圆柱的底面半径为1，高为4。 体积：3.14×1²×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56 侧面积：2×3.14×1×4 ＝6.28×1×4 ＝25.12 假设第二个圆柱的底面半径为2，高为1。 体积：3.14×2²×1 ＝3.14×4×1 ＝12.56 侧面积：2×3.14×2×1 ＝6.28×2×1 ＝12.56 两个圆柱的体积相等，但25.12≠12.56，侧面积不相等。所以体积相等的两个圆柱，侧面积不一定相等。原题说法错误。 故答案为：× 25．0.85或；；；4.68；99 ；1；0.125或；；或 【解析】略 26．；12.5 1；22 【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法； （2）按照乘法分配律计算； （3）根据加法交换律和减法的性质计算； （4）按照乘法分配律计算。 【详解】（1）÷（＋） ＝÷（＋） ＝× ＝ （2）×58＋×41＋ ＝×（58＋41＋1） ＝×100 ＝12.5 （3）9.7－3.79＋1.3－6.21 ＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21） ＝11－10 ＝1 （4）（）×48 ＝×48＋×48 ＝18＋4 ＝22 27．①；② 【分析】①根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程； ②根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】① 解： ② 解： 28．见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】如图： 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 29．93.75千米 【分析】比例尺表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米。因为1千米＝100000厘米， 所以5000000厘米为5000000÷100000＝50千米，量得图上距离是6厘米。所以实际距离为6×50＝300千米。根据速度的计算公式：速度＝路程÷时间。已知路程是300千米，时间是3.2小时，然后代入公式计算即可。 【详解】1千米＝100000厘米 5000000÷100000＝50（千米） 6×50＝300（千米） 300÷3.2＝93.75（千米） 答：客车每小时行驶 93.75 千米。 30．达到要求了 【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：，把数据代入公式求出一杯水的容积，再乘6得出6杯水的容积，然后与1500毫升进行比较即可．据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×10×6 ＝3.14×32×10×6 ＝3.14×9×10×6 ＝28.26×10×6 ＝282.6×6 ＝1695.6（立方厘米） 1695.6立方厘米＝1695.6毫升 1695.6毫升＞1500毫升 答：达到要求了。 31．1∶400000 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。先要将单位换算成统一的单位，1千米＝100000厘米，高级单位转化为低级单位用乘法，则240千米＝24000000厘米。再将两个数的比化简成为最简整数比。 【详解】240千米＝24000000厘米 60∶24000000＝1∶400000 答：这幅宣传图的比例尺是1∶400000。 32．800个 【分析】把所有饮料瓶的数量看作单位“1”，根据统计图可知，用45%＋25%即可求出玻璃瓶和塑料瓶占总瓶数的百分之几，根据百分数除法的意义，用560÷（45%＋25%）即可求出所有饮料瓶的数量。 【详解】560÷（45%＋25%） ＝560÷70% ＝800（个） 答：这三种饮料瓶一共收集了800个。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 33．（1）3小时；180千米 （2）60km/h （3）0.5小时 【分析】（1）观察图上点A对应的横轴上的时间是3小时，对应的纵轴上的路程是180km，表示该汽车已经行驶的时间和已经行驶的路程，据此回答； （2）利用速度＝路程÷时间，即得计算出该汽车的速度； （3）因为汽车的速度是一定的，即路程和时间的比值一定，满足正比例的定义，所以根据正比例的图像特点来看，找出汽车行驶30km所对应的点，即可得到汽车行驶的时间。 【详解】（1）由图示可知：点A表示该汽车已经行驶了3小时，行驶了180千米。 （2）（km/h） 答：汽车的速度是60km/h。 （3） 先从纵轴上找到30km的点，过这个点作纵轴的垂线，交图像于一点，再过这个点向横轴作垂线，垂足对应的点所表示的时间0.5小时就是汽车行驶30km需要的时间。 【点睛】本题主要考查正比例、折线统计图、行程问题，解答本题的关键是掌握根据统计图获取信息并解决问题的能力。 34．16米 【分析】根据题意可知，物体的高度与它的影子的长度的比值一定，即物体的高度与它的影子长度成正比例，设：教学楼实际高有x米，1∶0.6＝x∶9.6，解比例，即可解答。 【详解】解：设教学楼的高是x米 1∶0.6＝x∶9.6 0.6x＝9.6×1 x＝9.6÷0.6 x＝16 答：教学楼实际高是16米。 【点睛】本题考查正比例的意义，根据数量之间的关系，列方程，解比例。 35．600毫升 【分析】根据圆柱的容积公式：V＝Sh，用150除以6即可求出瓶子的底面积，再用瓶子的底面积乘（6＋18）厘米，据此可求出瓶子的容积。 【详解】150÷6×（6＋18） ＝25×24 ＝600（毫升） 答：这个瓶子的容积是600毫升。 【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $