第五单元《7-9的表内乘、除法》（教案）-2026-2027学年二年级上册数学人教版

该教案聚焦7-9的表内乘、除法，涵盖口诀编制、求商、解决问题及整理复习。导入通过七巧板、向日葵、“九九消寒图”等情境，联系2-6口诀基础，搭建从具体到抽象的学习支架。 特色在于情境化探究与文化渗透，如7的口诀用七巧板拼图案填表，9的结合“九九消寒图”渗透节气文化。引导自主编口诀、发现规律，强化乘除联系，发展数学眼光、思维、语言，助学生提升运算与应用能力，为教师提供结构化教学范例。

2026年人教版新教材数学二年级上册第五单元《7-9的表内乘、除法》教学设计 第1课时　7的乘法口诀 【教学内容】 教科书P73例1，完成教科书P74“做一做”。 【教学目标】 1.经历7的乘法口诀的编制过程，了解7的乘法口诀的来源，理解其意义，掌握其特征，熟记7的乘法口诀，能正确、熟练地计算相关的表内乘法。 2.在编制和整理7的乘法口诀的过程中，培养学生初步的观察、比较、分析、抽象、概括能力和简单的推理能力，逐步提高学生灵活运用乘法口诀计算的能力。 3.通过多角度的练习，体会数学就在身边，激发学生学习数学知识的兴趣。 【教学重点】 理解并掌握7的乘法口诀。 【教学难点】 熟记7的乘法口诀，能运用7的乘法口诀进行计算。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、导入，激趣揭题　　 师：同学们，老师玩过一种有趣的玩具，它的板块形状各异，有三角形，正方形和平行四边形，这种玩具叫做七巧板，你们玩过七巧板吗？ 教师引导学生交流对七巧板的了解。 师：七巧板中还藏着哪些有趣的数学知识呢？本节课就让我们一起走进7的乘法口诀的奇妙世界，探索其中的奥秘吧！(板书课题：7的乘法口诀) 二、探究，总结规律　　 1.观察思考，填写表格。 师：小小的七块拼板，可以拼出各种各样的图案，你们会用七巧板拼出多少种图案呢？ 学生自由回答。 课件出示教科书P73例1的情境图。 师：看，这是用七巧板拼成的图案，请大家来看看每一幅图案分别像什么。 学生根据自己的观察说出每幅图分别像什么，学生描述的可能不同，只要合理均给予肯定。 师：拼一个图案要用几块拼板呢？是几个7？拼2个呢？ 学生通过数一数后回答出拼一个图案要用7块拼板，是1个7，拼2个需要14块拼板。 师：同学们数得又快又准，我还想请大家帮我数出拼3个、4个……7个图案分别需要多少块拼板。 为了记录方便，请同学们一边数一边填写表格。(课件出示教科书P73例1表格) 2.列出算式，编制口诀。 师：请大家仔细观察表格中的数据，谁来说说你发现了什么。 学生可能会说出每多摆一个图案就多用7块拼板；也可能会说出1个7是7，2个7是14……7个7是49。 师：同学们真是火眼金睛，我们发现每拼一个图案都需要7块拼板，拼几个图案就需要几个7块拼板。那么大家想一想，“求几个几是多少”可以用什么方法来计算呢？(乘法)那我们就用乘法算式来写一写吧。(教师引导学生说出乘法算式并板书) 师：看看这些乘法算式，再根据以前学习编制乘法口诀的经验，你们能试着编一编7的乘法口诀吗？可以同桌两个人一组说一说。 教师巡视指导。 师：哪个小组给大家汇报一下你们编的乘法口诀？ 小组汇报，全班交流7的乘法口诀。 教师根据学生的回答板书。 3.发现规律，记忆口诀。 (1)观察口诀，发现联系。 师：刚才经过大家的共同努力，我们编出了7的乘法口诀。下面请大家拍手齐读口诀。读完后自己试着记一记这些口诀。 师：请同学们仔细观察，想一想，这些口诀之间有什么联系？ 学生可能会发现：从上往下观察，口诀中的第一个数依次多1，第二个数都是7，积依次多7；相邻两句口诀相差1个7；不相邻的口诀前面的数相差几，积就相差几个7。 (2)找方法，记口诀。 师：你们认为哪句口诀最难记？有什么好方法记住这些口诀？和同桌说一说。 结合学生的交流，课件出示下面的阅读资料。 读一读，讲一讲。 孙悟空在炼丹炉中，经过七七四十九天，练成火眼金睛。 取经路上遇到妖怪，不管三七二十一，举起金箍棒就打。 师：看，这些故事也能帮助我们联想到乘法口诀。 三、口诀，解决问题　　 1.完成教科书P74“做一做”第1题。 引导学生快速说出结果，并说说用的是哪句口诀。 2.完成教科书P74“做一做”第2题。 引导学生看月历表，明确一个星期有7天。 学生列式计算，小组讨论后组织全班汇报。 3.完成教科书P73“做一做”第3题。 学生独立连一连，全班交流。 四、小结，畅谈收获　　 师：通过这节课的学习，你们有什么收获？ 充分调动学生已有的活动经验，借助七巧板，让学生通过观察、操作、推理，自主编制7的乘法口诀，理解每句口诀的意义，在理解的基础上记住7的乘法口诀。 【板书设计】 7的乘法口诀 7×1＝7　　　　　1×7＝7　　　　一七得七 7×2＝14 2×7＝14 二七十四 7×3＝21 3×7＝21 三七二十一 7×4＝28 4×7＝28 四七二十八 7×5＝35 5×7＝35 五七三十五 7×6＝42 6×7＝42 六七四十二 7×7＝49 七七四十九 第2课时　8的乘法口诀 【教学内容】 教科书P75例2，完成教科书P75“做一做”和P76“练一练”第1～3题。 【教学目标】 1.经历8的乘法口诀的编制过程，理解8的乘法口诀的意义，熟记8的乘法口诀，能正确、熟练地计算相关的表内乘法。 2.在编制和整理8的乘法口诀的过程中，培养学生初步的观察、比较、分析、抽象、概括能力和简单的推理能力，并逐步提高灵活运用乘法口诀的能力。 3.通过多角度的练习，体会数学就在身边，激发学生学习数学知识的兴趣。 【教学重点】 理解并掌握8的乘法口诀。 【教学难点】 熟记8的乘法口诀，运用8的乘法口诀计算。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、旧知识，导入新课　　 课件出示习题。 1.2×7＝　 　6×7＝　 　7×6＝　 　7×2＝ 2.解决问题。 (1)学校组织郊游，每辆车可以坐7名学生。如果有4辆车，一共可以坐多少名学生？ (2)小明每天读7页书，他读了7天，一共读了多少页？ 学生自主完成，小组内交流。 师：乘法口诀可以让我们口算得又对又快。今天，我们继续学习8的乘法口诀。(板书课题：8的乘法口诀) 二、算式，编制口诀　　 1.观察情境图，列式计算。 课件出示教科书P75例2的情境图。 师：同学们仔细观察，从图中你们知道了什么？ 学生看见8朵向日葵，每朵向日葵上有8个花瓣。 师：一共有多少个花瓣？可以怎样算呢？ 学生互相交流。 师：我们可以借助数线来进行计算。 课件出示教科书P75例2数线图，教师引导学生在数线上8个8个地“数数”，并在方框里填上数字。 师：连续加了8次，分别算出了每多加1个8的得数是多少，你有更简便的方法吗？ 学生可能说出：用乘法来算每个方框里应填的数更简便。 师：我们发现每用加法计算1次，就是加上1个8，也就是每个数都可以用“几个8”表示，1朵花有“1个8”个花瓣，用乘法算式怎么表示呢？ 学生回答后教师板书：8×1＝8 师：2朵花有多少瓣？3朵有多少瓣？请你们自己算一算，写一写，并将教科书P75例2中的算式填完整。 学生独立完成后，全班交流。(教师适当板书) 师：8×6＝48中的48是怎么得来的？8×8＝64中的64是怎么得来的？ 学生说一说，教师提示学生回答时与填写在数线上的数联系起来。 2.分组讨论，试编口诀。 师：8×1＝8这个算式表示什么意思？编成一句乘法口诀是什么？ 学生回答后教师板书：一八得八。 师：另外几句乘法口诀，请同学们根据乘法的意义和乘法算式，自己试着编一编，并说给小组的同学听。 留给学生足够的时间，让他们写出教科书P75例2的乘法口诀。 当学生做完后，指名汇报编写的乘法口诀。 教师板书8的乘法口诀。 三、规律，记忆口诀　　 1.发现规律。 全班学生齐读8的乘法口诀后，观察寻找8的乘法口诀的规律。 师：想一想，我们用什么办法可以很快记住8的乘法口诀？ 学生在小组内讨论后，全班交流。 学生可能会说出：从上往下观察口诀中的第一个数依次多1，第二个数都是8，积依次多8；每相邻两句乘法口诀的积都相差8，等等。 2.记忆口诀。 师：如果忘了其中一句，如“六八四十八”，你有什么好办法能想起这一句？ 学生可能说出：在“五八四十”的基础上加1个八或在“七八五十六”的基础上减去1个八，都可推导出“六八四十八”。 师小结：我们自己已经动手编制出了8的乘法口诀，知道了这些口诀之间的联系。下面我们就根据这些联系来记忆口诀，看谁记得快。 3.儿歌记忆。 8的口诀并不难，个位双数在后边。 相邻得数都差8，八六四二零循环。 四、巩固口诀　　 1.填口诀：完成教科书P75“做一做”。 学生填完后一起读一读。 2.说口诀：完成教科书P76“练一练”第1题。 先写出得数再说一说每一题用的是哪句乘法口诀。 3.用口诀：完成教科书P76“练一练”第2、3题。 学生独立列式后，再全班交流。 五、课堂小结，畅谈收获　　师：通过这节课的学习，你们有什么收获？ 学生已经有丰富的编制口诀的经验，本节课充分放手让学生通过小组合作学习，编制8的乘法口诀，让学生明白乘法口诀的来源，在主动探索的过程中，增长知识，发展观察、分析、推理的能力。 【板书设计】 8的乘法口诀 8×1＝8　　　　　1×8＝8　　　　　 一八得八 8×2＝16 2×8＝16 二八十六 8×3＝24 3×8＝24 三八二十四 8×4＝32 4×8＝32 四八三十二 8×5＝40 5×8＝40 五八四十 8×6＝48 6×8＝48 六八四十八 8×7＝56 7×8＝56 七八五十六 8×8＝64 八八六十四 第3课时　9的乘法口诀 【教学内容】 教科书P77例3，完成教科书P78“做一做”和P79“练一练”第1～2题。 【教学目标】 1.通过自主探索，经历9的乘法口诀的编制过程，了解乘法口诀的来源，加深学生对乘法口诀意义的理解。 2.通过观察、比较、探究等活动，发现9的乘法口诀的规律，并利用发现的规律熟记9的乘法口诀。 3.体会主动探索带来的学习乐趣，在数学学习中感受中国传统文化。 【教学重点】 自主编制9的乘法口诀，探究发现乘法口诀中蕴含的规律。 【教学难点】 探究发现9的乘法口诀及其规律，熟记口诀。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、导入，激趣揭题　　 师：同学们，你们知道我国的二十四节气吗？ 学生交流自己知道的关于二十四节气的知识。 师：我们常听说数九寒天，数九，是中国民间一种计算寒天与春暖花开日期的方法。为了便于计算，我国北方文人根据“数九”绘制了一幅“九九消寒图”。 课件出示教科书P77“九九消寒图”。 师：同学们从图中能获得哪些数学信息？根据这些信息能提出哪些数学问题呢？这些问题都和数字几有关呀？ 学生能说出图中一共有9朵梅花，且每朵梅花都有9个花瓣，提出1朵、2朵、3朵……9朵梅花一共有多少个花瓣的问题，且能说出这些问题都和数字9有关。 师：今天我们来学习9的乘法口诀。(板书课题：9的乘法口诀) 二、探究新知，编制口诀　　 1.填写数线图。 师：请大家数一数，“九九消寒图”上一共有多少瓣梅花？ 学生可能一朵一朵地数，通过累加的方法得到总瓣数。 师：在我们数数的过程中，可以在下面的数线图上把结果记录下来。 课件出示教科书P77数线图。 师：数线图中已经给出了一朵梅花有9瓣，两朵梅花有18瓣，你们能接着往后填吗？ 学生独立填写后集体订正。 2.列出乘法算式。 师：刚才我们经历了9个9个地“数数”的过程，如果用算式表示该怎样写呢？请完成教科书上的算式。 学生独立完成后小组交流，教师根据学生的汇报板书算式。 3.编制9的乘法口诀。 师：根据这些乘法算式，你能编出9的乘法口诀吗？ 大部分学生利用已有的编制乘法口诀的经验，可以独立编制9的乘法口诀。 教师板书9的乘法口诀。 三、发现规律，记忆口诀　　 1.找规律记忆乘法口诀。 师：9的乘法口诀句数比较多，你们有没有发现什么规律可以帮助我们快速地记忆这9句口诀？ 学生独立思考后进行小组讨论，再组织全班汇报交流。 师：找规律记，这是记忆口诀非常好的方法。比如六九这句口诀忘记了，可以怎么去想？ 预设1：想五九四十五，45加9是54，所以口诀就是六九五十四。 预设2：想七九六十三，63减9是54，所以口诀就是六九五十四。 预设3：想六九可以分成两个三九二十七，27加27是54，所以口诀就是六九五十四。 师：如果六九前面的不记得，后面的也不记得，怎么想出这句口诀呢？ 可以用6个9连加算出和是54，就得出口诀是六九五十四了。 2.用手指记忆乘法口诀。 师：其实要记住9的乘法口诀还有一个很有趣的方法，它就藏在我们的身上，我们自己的10根手指就能帮我们记忆9的乘法口诀。 课件展示教科书P78“数学游戏”，介绍用双手表示9的乘法口诀的方法。 四、学以致用，巩固口诀　　 1.完成教科书P78“做一做”第1题。 先同桌之间玩游戏，再师生一起玩游戏。 2.完成教科书P78“做一做”第2题。 学生独立完成后全班交流。 3.完成教科书P79“练一练”第1、2题。 学生独立解答后再全班交流评价。 课堂小结，畅谈收获　　 师：通过这节课的学习，你们有什么收获？ 充分利用教科书上的素材，一方面引导学生在具体情境中抽象出口诀，另一方面引导学生了解中国传统节气的相关知识。本节课的重点是引导学生发现9的乘法口诀的规律，用多种方法帮助学生熟记口诀。 【板书设计】 【教学反思】 第4课时　用7、8的乘法口诀求商 【教学内容】 教科书P81例4，完成教科书P81“做一做”。 【教学目标】 1.借助一图三式进一步理解乘、除法的意义，理解用7、8的乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。 2.借助具体情境进一步感受乘法与除法间的关系，知道除法是乘法的逆运算。 3.初步学会运用迁移的方法进行探究，体验成功的乐趣。 【教学重点】 体会乘、除法之间的联系，理解除法计算的算理，掌握除法求商的计算方法。 【教学难点】 理解用乘法口诀求商的算理。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、复习旧知识　　 课件出示习题。 在括号里填上合适的数。 3×(　　)＝21　　　　　　(　　)×6＝48 20÷5＝(　　) 24÷6＝(　　) 学生自主完成，小组内交流。 师：这节课我们学习用7、8的乘法口诀求商。(板书课题：用7、8的乘法口诀求商) 二、探究新知识　　 课件出示教科书P81例4情境图。 1.观察已知信息设问探究。 师：仔细观察这个方格图，从中可以获得哪些数学信息？ 引导学生说出每行有7个小方格，共有8行。 师：一共有多少个小方格？你能列式解答吗？ 学生小组交流，列乘法算式，说算理并复习乘法的意义，说出乘法算式中每个数表示的意义，再小组代表汇报。 教师板书：7×8＝56　口诀：七八五十六 2.交换上题中的信息进行探究。 师：一共有56个小方格，排成8行，平均每行有几个小方格呢？ 学生独立思考，自主探究，合作交流。 预设1：学生观察情境图，发现每行有7个。 预设2：学生根据除法的意义直接列式56÷8。 师：为什么用56÷8? 引导学生复习除法的意义。 师：谁来说一说可以怎样求商？ 因为7×8＝56，所以56÷8＝7。 师：非常好，我们就是想8和几相乘得56，根据乘法口诀七八五十六，就可以算出56÷8＝7。[板书：56÷8＝7　口诀：(七)八五十六] 3.根据除法算式的意义求商。 师：根据这幅图你还能列出一个除法算式吗？ 根据学生回答，教师板书：56÷7 师：这个算式表示什么意思？ 引导学生说出，将56个小方格，每7个排成一行，可以排成几行？ 师：56÷7＝？用哪一句口诀计算？ 多数学生能够说出：想7和几相乘得56，因为七八五十六，所以56÷8＝7。 根据学生回答，教师板书：56÷7＝8　口诀：七(八)五十六 4.引导比较，提炼方法。 师：比较三个算式的计算过程，你有什么发现？ 有的学生发现三个算式在计算时用的都是“七八五十六”这句乘法口诀，有的学生能说出可根据乘法算除法。 师小结：计算这3个算式时，都是用“七八五十六”这句口诀解决的。乘、除法算式之间存在紧密的联系，除法算式中的被除数是乘法算式中的积，除法算式中的除数和商分别是乘法算式中的乘数。 三、巩固练习　　 1.完成教科书P81“做一做”第1题。 小组交流，小组代表再在全班交流。 2.完成教科书P81“做一做”第2题。 学生独立完成后，小组内交流每组三个算式有怎样的关系，都用到了哪句口诀。 3.完成教科书P81“做一做”第3题。 学生独立完成后，小组内交流每题分别用到了哪句口诀，是怎么想的。 四、课堂小结　　 师：这节课你学到了什么？在计算方面，你有什么经验跟同学们分享的吗？ 充分调动学生的思维主动性，让学生在主动探究中借助一图三式进一步理解乘法和除法之间的联系，通过乘法算式和除法算式各部分之间的联系理解除法的算理，学会运用乘法口诀计算表内除法。 【板书设计】 【教学反思】 第5课时　用9的乘法口诀求商 【教学内容】 教科书P82例5，完成P82“做一做”及“数学游戏”。 【教学目标】 1.会借助图形根据问题需要列出除法算式，理解除法算式的意义即求商的意义。 2.借助模型理解用9的乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。 3.进一步巩固9的乘法口诀，体验成功的乐趣。 【教学重点】 理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。 【教学难点】 理解用乘法口诀求商的算理。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、复习导入　　 课件出示复习题。 1.填空。 (　　)九二十七　　　　八(　　)七十二 四(　　)三十六 五(　　)四十五 (　　)九六十三 六(　　)五十四 2.抢答，说说你是怎样想的。 24÷8＝　 　21÷7＝　 　40÷5＝　 　28÷4＝ 师：我们已经学会了用2～8的乘法口诀求商，这节课我们继续学习用9的乘法口诀求商。(板书课题：用9的乘法口诀求商) 二、探究新知　　 1.课件出示教科书P82例5情境图。 师：同学们仔细观察这幅方格图，跟上节课观察的图形一样吗？从这幅图中可以获得哪些数学信息呢？ 每行有9个小方格，有6行，共有54个小方格。 2.看图编题，回顾算理。 师：你能根据这幅图，编出一个用乘法解决的问题吗？请同学们在小组内讨论交流并解答。 小组交流，教师巡视指导。 展示成果，生生互动，解决问题。 有6行小方格，每行有9个，一共有多少个小方格？可以用6×9来计算。 师：乘法算式可以怎么计算？ 请学生独立把自己的解题步骤补充完整。 3.探究用9的乘法口诀求商。 师：你能根据例5情境图，编出两个用除法解决的问题吗？请同学们在小组内讨论交流并解答。 小组交流，教师巡视。 展示成果，生生互动，解决问题。 因为学生学过用除法表示平均分，所以只要抓住平均分的概念，很容易提出用除法来解决的问题。但还是有学生会在行和列上分不清楚，需要在平时多提示、多指导。学生可能提出以下两个问题：(1)一共有54个小方格，每9个排成一行，可以排成几行？(2)一共有54个小方格，平均排成了6行，每行有几个小方格？ 师：第一个问题可以怎样列式？为什么？ 平均分的过程可以用除法算式来表示，根据54个小方格每9个排成一行，求可以排成几行，列式54÷9。观察图中已分得的结果是6，所以54÷9＝6。 师：还可以怎么快速计算出这个除法算式的结果呢？ 想( 六 )九五十四，所以54÷9＝6。(教师适时板书) 师：第二个用除法解决的问题该怎样列式呢？能不能直接用乘法口诀计算出结果？ 想六( 九 )五十四，所以54÷6＝9。(教师适时板书) 请学生独立把自己的解题步骤补充完整。 师：这两个除法算式有什么相同点？ 学生小组内交流讨论。 师小结：除法算式中，都用到了“六九五十四”这句口诀。(六)九五十四，算式中缺6，所以商是6。六(九)五十四，算式中缺9，所以商是9。 4.横向拓展，及时巩固。 师：9的乘法口诀还有几句？请你在心里再想一句9的乘法口诀，用你想的这句口诀，列出除法算式并计算。 学生汇报，集体交流。 师小结：用9的乘法口诀求商与前面学习的用其他乘法口诀求商的思路和方法是一样的，只是用的口诀不同。 三、巩固练习　　 1.完成教科书P82“做一做”第1题。 说一说用到了哪句口诀，你发现了什么？ 2.完成教科书P82“做一做”第2题。 让学生将得数直接写在教科书上，再集体交流计算方法。 师小结：想乘法口诀时都是想与除数有关的。被除数变了，除数不变，商也相应变了。 3.师生活动，玩教科书P82“数学游戏”。 教师说算式，学生说用到的是哪句口诀；教师说口诀，学生说可以计算的算式。 四、课堂小结　 师：同学们，今天我们学习了用9的乘法口诀求商，你们能谈谈学习这节课后的收获吗？ 学生谈收获。 师小结：本节课的主要内容是用9的乘法口诀求商，在求商的过程中要心里想着相应的乘法口诀才不容易出错，另外要多多练习。 对比前面的用7、8的乘法口诀求商，本教学内容直接要求列出除法算式，没有乘法算式做铺垫，抽象性更高。教学一开始，引导学生提出用乘法计算的问题，并列式解答，为学生的学习做好铺垫。在此基础上，再让学生提出用除法计算解决的问题，让学生在提问题中理解数量关系，在深化对除法算式的理解的同时学会运用乘法口诀求商。 【板书设计】 【教学反思】 第6课时　解决问题 【教学内容】 教科书P83例6，完成教科书P84“做一做”和P85“练一练”第4、5题。 【教学目标】 1.通过“坐摩天轮”和“坐碰碰车”的问题，引导学生理解“总数”和“几个几”的含义，加深对乘法和除法意义的理解，进一步理解乘法和除法之间的联系。 2.在解决问题的过程中，理解“总数”和“几个几”之间的关系，知道求“总数”时，用乘法计算；求“几个几”时，用除法计算。 3.掌握解决问题的一般方法，会用画图表征数学信息，分析数量关系。 【教学重点】 会用画图表征数学信息，会根据数量关系列乘法算式或除法算式解决问题。 【教学难点】 分析数量关系，理解两个问题之间的关系。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、创设情境，激趣导入　　 师：同学们，你们去过游乐园吗？谁能说说，游乐园有哪些项目？你最喜欢哪些游乐项目？ 学生自由交流。 师：本节课我们就一起去探究游乐园中的数学问题。(板书课题：解决问题) 二、探究新知，解决问题　　 课件出示教科书P83例6。 1.理解题意，读取信息。 师：仔细读一读，你从中读到了哪些数学信息？ 学生能读出文字的数据和问题，教师要引导学生理清信息间的关系。 引导学生分析得出：这些信息中，有两条线，一条是坐摩天轮的，一条是坐碰碰车的。坐摩天轮的信息有：摩天轮每个轿厢可以坐4人，正好坐满了3个轿厢，求这群学生一共有多少人。坐碰碰车的信息有：碰碰车2人一辆，求要坐几辆碰碰车。 师：你们能用自己的方式将这些信息表达出来吗？ 学生尝试用不同的方式表征信息。 预设1：在教科书上，将数据和问题用线画出来。 预设2：画线段图，用线段表示。 预设3：仿照教科书上画条形图，但是不一定画得很规范。 师：谁来说说，你是怎样表示的？ 结合学生的展示交流，教师引导学生画条形图。教师边画边讲解。 师：我们画图的时候，也要一条一条地画。摩天轮每个轿厢可以坐4人，我们可以用一个小条形表示一个轿厢可坐的人数(画：)，这个小条形表示几人呢？(4人) 师：正好坐满了3个轿厢，该怎么画呢？那就是要画3个小条形，表示3个轿厢可坐的人数。(画：) 师：这幅图画出来了，哪些是已经知道的信息，哪些是要求的问题呢？ 根据学生的回答，教师介绍：我们可以将已经知道的信息直接标出来，将要求的问题用问号表示出来。(边说边完善图示：) 师：摩天轮的信息我们通过小条形图画出来了。那碰碰车的信息该怎么表示呢？ 师：我们同样用小条形表示坐碰碰车的人数。碰碰车2人一辆，该画多长的小条形呢？能跟前面表示摩天轮一个轿厢能坐人数的小条形的长度一样吗？ 引导学生思考：表示一辆碰碰车可坐的人数与摩天轮一个轿厢可坐的人数不一样，不能画同样长，因为2是4的一半，只能画一半那么长。 师：因为每辆碰碰车坐的人少，只有摩天轮一个轿厢坐的人数的一半，所以这个小条形也只能画一半那么长。(画：) 师：接下来该怎么画呢？ 师生交流，引导学生理解：坐摩天轮和坐碰碰车的是同一群人，所以总人数一样多，那就是两个小条形图一样长。(画：) 师：这个图中，又有哪些是已经知道的信息，哪些是要求的问题呢？ 根据学生的回答，教师完善条形图： 2.自主尝试，独立解答。 师：我们运用图示表示出了信息和问题，同学们再看看这个图，需要求几个问题？ 师：先求什么问题？再求什么问题？ 师：能先求要坐几辆碰碰车吗？为什么？ 因为要知道一共有多少人，才能求要坐几辆碰碰车，而坐摩天轮的人数就是这群学生一共的人数，所以要先求坐摩天轮的人数。 同学们自主解答，教师巡视指导，了解学生的思路和出现的问题，为后面的交流展示做准备。 3.交流展示，规范解答。 师：同学们都做出来了吗？我们先解决什么问题？ 先求这群学生一共有多少人。 师：求这群学生一共有多少人，该怎么计算呢？(板书：这群学生一共有多少人？) 在学生交流的基础上，引导学生理解：求总人数就是求3个4人是多少人，用乘法计算，列式4×3。[板书：4×3＝12(人)] 师：求要坐几辆碰碰车，又该怎么计算呢？(板书：要坐几辆碰碰车？) 在学生交流的基础上，引导学生理解：求要坐几辆碰碰车就是将总人数按每2个一份，看有多少份，用除法计算。这个总人数题目没有直接告诉，但是第1个问题求的就是总人数，所以可以用到第1个问题的计算结果，可知总人数是12人。求12里面有几个2，列式为12÷2。[板书：12÷2＝6(辆)] 师：这两个问题你们都解答对了吗？同桌之间互相说说自己是怎么想的，为什么这样列式。 4.检验解答，回顾反思。 师：解决问题之后我们来检验一下，看看我们的解答是否正确。可以用什么方法检验呢？ 预设1：再做一遍。 预设2：看看坐摩天轮和坐碰碰车的人数是否相同。 预设3：12÷4＝3(个)或12÷3＝4(个)，数量刚好一致。 教师引导学生检验，通过坐摩天轮和坐碰碰车的人数相同验证解答正确。[教师板书：检验：4×3＝12(人) 2×6＝12(人)] 5.归纳小结，提升认识。 师：我们回顾一下解决这个问题的过程，大家认为在解决问题的过程中有哪些需要注意的地方？ 师小结：首先要读懂题意，弄清楚题目中的数量关系；其次要运用合适的方式将问题中的数量关系表示出来，这样就看得更清楚，再就是要根据数量关系选择合适的运算列式解答，最后要对问题的结果进行检验，看是否正确。另外要注意，一个情境中有两个问题时，要确定这两个问题的解答顺序。 三、课堂练习，及时巩固　　 1.完成教科书P84“做一做”。 组织学生先画图分析，再列式解答。学生独立解答后全班交流展示，进行评价。 2.完成教科书P85“练一练”第4题。 两小问非常清晰，学生独立解答后，交流分析过程。 3.完成教科书P85“练一练”第5题。 先引导学生分析数量关系，再让学生独立解答。 四、课堂小结，畅谈收获　　 师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？ 借助具体的问题情境，让学生经历表征信息、分析数量关系、列式解决问题的全过程。特别是在表征数学信息时，引导学生理解图中每部分表示的意义及各部分之间的关系，借此分析理解数量关系，实现分析能力的提升。在这个过程中，学生领悟解决问题的基本方法，积累解决问题的经验。 【板书设计】 解决问题 　 这群学生一共有多少人？ 4×3＝12(人) 要坐几辆碰碰车？ 12÷2＝6(辆) 检验：4×3＝12(人)　2×6＝12(人) 【教学反思】 整理和复习 【教学内容】 教科书P86“你知道吗？”及P87～88整理和复习，完成教科书P89“练一练”第1、2题。 【教学目标】 1.通过有序地整理和复习表内乘法，理解乘法口诀之间的关系，进一步巩固乘法口诀，通过有规律地记忆乘法口诀，加深对乘法意义的理解。 2.通过有序地整理和复习表内除法及联系沟通表内乘法，进一步体会乘、除法间的内在联系，理解除法的算理，发现除法算式的一些规律，加强学生对表内除法的计算能力。 3.结合具体的情境表征信息、分析数量关系，选择合适的运算解决问题，发展应用意识和提升解决问题的能力。 4.引导学生经历对表内乘、除法的自主表达，通过比较、归纳等活动，积累整理复习的方法和经验。 【教学重点】 深化对表内乘、除法的认识，熟练地运用乘法口诀进行乘、除法计算。 【教学难点】 体会乘、除法之间的内在联系，在理解算理的基础上正确运算。 【教学准备】 课件、卡片。 【教学过程】 一、谈话导入，激活经验　　 师：同学们，本单元我们学习了哪些知识？你有哪些收获呢？ 学生交流本单元的学习内容，并分享学习经验。 师：本单元是表内乘、除法的最后一个单元，关于乘法口诀在我国两千多年前就有了，下面大家来了解一下吧。 课件出示教科书P86“你知道吗？” 教师简单介绍九九乘法口诀表。 师：九九乘法口诀表中有怎样的秘密呢？本节课，我们对表内乘法和表内除法进行系统的整理和复习。(板书课题：整理和复习　乘法口诀表) 二、回顾整理乘法口诀，建构网络　　 1.回忆所学乘法口诀。 师：请同学们想一想，我们学过关于几的乘法口诀？各有几句？ 通过共同回忆和计算，学生可能会想到：学过1～9的乘法口诀，1的乘法口诀有1句，2的乘法口诀有2句，3的乘法口诀有3句，4的乘法口诀有4句…… 2.自主整理乘法口诀表。 师：怎样整理乘法口诀才能帮助我们更好地理解和记忆？下面请大家以小组为单位进行整理。 由于学生有了整理1～6的乘法口诀的经验，多数小组的学生会将2～9的乘法口诀按一定的顺序排列好，形成一个有结构、有系统的表格。 3.展示乘法口诀表，建构网络。 师：下面请各小组将自己整理的结果向全班展示。 各组展示的同时，教师对整理的结构完整、书写整齐而美观的小组给予表扬。 师：同学们整理得非常不错，老师也和大家一样整理了全部的乘法口诀，一起来看一看吧。 课件展示完整的“小九九”乘法口诀表。 师：上面的乘法口诀表有多少句呢？ 是几的乘法口诀就有几句。有的学生可能说全部乘法口诀的句数是44句，也有学生会补充说还有一句“一一得一”，所以我们一共学习了45句乘法口诀。 教师根据学生回答板书：“小九九”乘法口诀表：是几就有几句乘法口诀，一共45句乘法口诀。 师：这些口诀我们都能够熟练地背下来，那么你知道它们表示什么意思吗？ 引导学生说出如“二五一十”表示2个5(或5个2)的和是10，“五九四十五”表示5个9(或9个5)的和是45。 4.发现规律。 师：观察这个乘法口诀表，你发现了什么规律？ 横着看时，几的口诀就有几句；竖着看时，第几列就用几开头；每一行末尾的口诀，都是相同的两个数相乘，即一一得一、二二得四、三三得九……九九八十一；2的口诀相邻两句的积相差2，3的口诀相邻两句的积相差3……9的口诀相邻两句的积相差9。 师：找到这么多的规律，大家一定能更快更好地记住这些乘法口诀了。 5.记忆口诀。 师：先自己记一记，然后同桌两人一组做一个对口令的游戏，比比谁算得快。 6.补充完善，形成“大九九”乘法口诀表。 师：上面的乘法口诀表俗称“小九九”。如果把每个数的乘法口诀补充完整(补上二一得二、三一得三，三二得六……)，就得到“大九九”。你能将“小九九”变成“大九九”吗？ 学生在教科书“小九九”的乘法表上补充。课件展示“大九九”乘法口诀表。 师：仔细观察“大九九”乘法口诀表，一共有多少句？怎么算出来的？ 师：每个数共有几句乘法口诀？ 多数学生能说出：每个数都有9句乘法口诀，一共有81句。 教师根据学生的回答板书：“大九九”乘法口诀表：每个数都有9句乘法口诀，一共81句乘法口诀。 三、回顾整理用乘法口诀计算的除法算式　　 1.学生自主写用乘法口诀计算的除法算式。 师：这些乘法口诀不仅能进行表内乘法口算，还能进行除法口算。回忆一下，用乘法口诀口算的除法算式有哪些？ 教师引导学生发现一句乘法口诀可以写出两个除法算式，学生按规律在卡片上写除法算式。 2.小组讨论，整理除法算式。 学生以小组为单位按一定的规律合作整理除法算式。 3.整理结果，说说发现。 学生展示整理的结果，并说说自己的排列规律及发现。 学生会出现两种整理方式：一种是按得数整理的，每一列的得数都相同，并且从左到右，商依次是1～9。另一种是按除数整理的，每一列的除数都是相同的，从左到右除数依次增大。对两种方式均予以肯定。注意引导学生全面地去说说自己的排列规律及发现。 4.完成教科书上的除法算式表。 师：同学们用自己的方式整理了用乘法口诀计算的除法算式，大家观察以下这个表格，根据已有的算式，你能发现什么规律？ 课件呈现教科书P88不完整的除法算式表。 师：请你们根据规律填一填。 学生在教科书上完成表格。 5.观察除法算式发现规律。 师：观察教科书中整理的表格，你发现有什么规律？ 预设1：每列的除数相同，也就是第一列是根据与1有关的乘法口诀写出的除法算式，第二列是根据与2有关的乘法口诀写出的除法算式，后面依次进行整理。 预设2：第1列是除数是1的除法算式，结果等于被除数。第2列是除数是2的除法算式，结果从1到9，逐渐增大…… 预设3：横排：每个算式的结果都相同，除数按1到9排列。竖排：每个算式的结果按1到9排列，除数相同。 师：在表中任意圈出“十”字形的五个算式，它们分别用哪句乘法口诀计算？它们的商有什么规律？同桌合作，圈出算式再互相说说。 教师根据学生回答适当板书。 “十”字形的五个算式分别用到不同的乘法口诀，竖列的商从上至下依次增加1，横排的商都相等。 6.数学游戏。 (1)教师说乘法口诀，学生在除法算式表中找出算式，并说出来。 (2)教师说除法算式表中的算式，学生说计算该算式用到的乘法口诀。 (3)同桌之间仿照前面的规则继续玩游戏。 四、实践应用，深化理解　　1.完成教科书P89“练一练”第1题。 限时独立完成，与同桌比一比，看谁做得又对又快。教师随机选取几个算式让学生说用到的乘法口诀。 2.完成教科书P89“练一练”第2题。 学生独立完成后交流，说算式及其含义。 五、课堂小结　　 师：通过本节课的整理和复习，你有哪些收获？还有什么问题吗？ 发挥学生的主体性，让学生自主整理所学知识，有序地完成所有的表内乘法和除法算式，让学生对表内乘、除法算式有一个整体感知，较好地探究乘数、积与被除数、除数、商之间的一些简单规律。同时让学生经历整理知识的过程，积累整理复习的经验。 【板书设计】 整理和复习　乘法口诀表 “小九九”乘法口诀表：是几就有几句乘法口诀，一共45句乘法口诀。 “大九九”乘法口诀表：每个数都有9句乘法口诀，一共81句乘法口诀。 除法算式表： 横排：每个算式的结果相同，除数按1～9排列。 竖排：每个算式的结果按1～9排列，除数相同。 【教学反思】 学科网（北京）股份有限公司 $