2025-2026学年六年级下学期期末毕业考前数学预测卷（人教版）

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学（人教版）期末学情自测卷，以比例、圆柱圆锥、正负数等核心知识为载体，通过生活情境（如化妆品消费税、书店购书）和几何问题（如圆柱侧面展开、图形缩放），考查数学眼光（空间观念）、数学思维（推理意识）及数学语言（模型意识），适配期末综合学情评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|平行四边形面积与比例、圆柱圆锥体积关系、折扣计算|结合图形直观（如平行四边形底高关系），考查空间观念与运算能力| |填空题|8题/16分|正负数表示、比例性质、圆柱体积计算|融入跨学科情境（南极洲气温），强化数感与符号意识| |解答题|8题/32分|比例应用（榨油）、比例尺、消费税计算、方阵问题|设计分层任务（基础计算与综合应用），体现模型意识与应用能力|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．如图，平行四边形底边a对应的高是b，底边c对应的高是d。根据图中的信息，下面式子成立的是（    ）。 A． B．ab＝cd C．a∶c＝b∶d 2．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的（    ）。 A．2倍 B． C． 3．把圆柱形纸筒（无上、下底）沿一条直线剪开，展开后不可能得到的平面图形是（    ）。 A．平行四边形 B．长方形 C．三角形 4．一套科技读物原价90元，商场庆“五一”搞促销打七五折，算式（    ）表示求现价。 A．90×75% B．90×（1－75%） C．90÷75% 5．43名同学去科技馆参观，科技馆有七大常设展厅。他们随意参观七大展厅，总有一个展厅里至少有（    ）人同时参观。 A．7 B．8 C．9 6．圆锥的正视图是（    ）。 A．三角形 B．扇形 C．圆 7．下面（    ）组中的两个比可以组成比例。 A．6∶3和8∶5 B．∶和∶ C．12∶43和54∶5 二、填空题（共16分） 8．世界上最高的大陆是南极洲，平均高出海平面2194米，记作﹣2194米；世界上最低的洼地是死海，比海平面低430.5米，记作( )米。 9．南极洲全洲的年平均气温为℃，南极洲的内陆高原的年平均气温为℃，南极洲全洲的年平均气温与南极洲的内陆高原相比，( )的年平均气温更低。 10．如果规定向东走为正，那么向西走200米记作( )；﹢150米表示的意义是( )。 11．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，已知一个内项是，另一个内项是( )。 12．在﹢3、－56、﹢1.8、0、－12、8、－78中，正数有( )，负数有( )。 13．a和b都是非零自然数，且a＝b，则a与b的最简整数比是( )，比值是( )。 14．＝8∶（    ）＝（    ）÷（    ）＝四成＝（    ）%。 15．一个圆柱，已知高增加1cm，它的侧面积就增加31.4cm2，如果高是12cm，这个圆柱的体积是( )cm3，把这个圆柱削成一个最大的圆锥体，削掉部分的体积是( )cm3。 三、判断题（共8分） 16．在国际经济数据统计中，负增长都比零增长小，所有的正增长都比零增长大。( ) 17．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。( ) 18．等腰三角形，绕任意一边旋转一周都不能形成圆锥。( ) 19．邮政汇5000元钱，需要交1%的汇费，汇费是5元。( ) 20．圆柱的底面半径扩大2倍，它的体积一定扩大4倍。( ) 21．在一定存期内，利率一定，利息和本金成正比例。( ) 22．王老师到商店买篮球，一个篮球打八折后是64元，原价是80元。（    ） 23．一双鞋原价是120元，打六五折出售，便宜了78元． ( ) 四、计算题（共22分） 24．直接写出得数。               1.25÷25%＝                                                                   25．脱式计算，能简算的要简算。 7.63－0.54－（2.46－1.37）        24÷[×（1－）]        1×＋× 1.25×2.5×32                            ×17－×6＋ 26．解方程。 8.5－5x＝8                     五、作图题（共8分） 27．先按2∶1的比画出长方形放大后的图形，再按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。 六、解答题（共32分） 28．榨油厂用20千克黄豆可以榨出2.6千克豆油，照这样，1.5吨黄豆可以榨出多少千克豆油？（用比例解） 29．小红的身高是1.45米，在毕业前夕，她拍了一张全身照，照片上她身高是5厘米。这张照片的比例尺是多少？ 30．妈妈买了一瓶售价为200元的化妆品，其中消费税占售价的15%。妈妈为此支付消费税多少元？ 31．书店购进一批笔记本，总钱数一定，如果每本笔记本的单价不同，购买的数量也不同，具体如下表： 单价（元/本） 2 3 4 5 6 数量（本） 60 40 30 24 20 (1)单价与数量成( )比例关系。 (2)如果用这些钱全部买单价为8元的笔记本，一共可以买多少本？ 32．一个果园，2020年共收苹果160吨，比上一年减产二成，2019年的产量是多少吨？ 33．某玩具厂装配车间2小时组装120辆玩具车。照这样计算，装配900辆玩具车需要多少小时？（用比例解答） 34．四年级1班49人排成一个方队．这个方队最外围一共有多少人？ 35．把3600元钱存入银行，三年定期，年利率0.75%，到期后一共可以取回多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A C A A A B 1．B 【分析】平行四边形面积＝底×高，可知ab＝cd。 比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 【详解】ab＝cd A.，ac＝db，不符合； B．ab＝cd，符合； C．a∶c＝b∶d，ad＝cb，不符合； 2．A 【分析】由题意可知，这个削成的最大的圆锥和圆柱的底面积和高分别相等，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的2倍。 故答案为：A 3．C 【分析】本题考查圆柱侧面展开图的形状。圆柱的侧面沿高剪开，展开图是长方形或正方形；沿斜线剪开，展开图是平行四边形。圆柱侧面展开图始终是四边形，不可能是三角形。 【详解】A．平行四边形。若沿着圆柱侧面的斜线（不垂直于底面）剪开，展开图是平行四边形，此选项不符合题意； B．长方形。若沿着圆柱侧面的高（垂直于底面）剪开，展开图是长方形，此选项不符合题意； C． 三角形。圆柱的侧面展开图由两条底面周长展开后的线段和两条剪开线组成，共有四条边，属于四边形，不可能得到三角形，此选项符合题意。 4．A 【分析】已知原价与折扣，要求现价，原价×折扣＝现价，据此列式解答。 【详解】一套科技读物原价90元，商场庆“五一”搞促销打七五折，算式90×75%表示求现价。 故答案为：A。 【点睛】此题主要考查了折扣的应用，折扣的含义是售价占原价的百分之几十就是几折；则求现价可看作是求一个数的百分之几是多少，故用乘法计算。 5．A 【分析】将43名同学看作总数，七大常设展厅看作抽屉数，根据“总数÷抽屉数＝商……余数，至少数＝商＋1”，计算总有一个展厅至少有几个人同时参观。 【详解】43÷7＝6（人）……1（人） 6＋1＝7（人） 总有一个展厅里至少有7人同时参观。 6．A 【解析】圆锥形从正面看，看到的视图是三角形。 【详解】圆锥的正视图是三角形。 故答案为：A。 【点睛】本题考查了圆锥的特征，圆锥正视图与沿直径到顶点切开的纵切面一样。 7．B 【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，解答即可。 【详解】A．6×5＝30，3×8＝24，6∶3和8∶5不能组成比例； B．×＝，×＝，∶和∶能组成比例； C．12×5＝60，43×54＝2322，12∶43和54∶5不能组成比例。 8．﹢430.5/430.5 【分析】正负数表示具有相反意义的量。题中高于海平面记作“﹣”，则低于海平面记作“﹢”。 【详解】根据题目高出海平面2194米，记作﹣2194米，所以比海平面低430.5米，记作﹢430.5米。 9．南极洲的内陆高原 【分析】在负数中，负号后面的数越大，这个数就越小，温度也就越低。 【详解】因为56＞25，所以℃＜℃。 即南极洲的内陆高原气温更低。 10． ﹣200米/﹣200m 向东走150米 【分析】本题涉及正负数的表示意义，正负数可用来表示具有相反意义的量。 【详解】已知规定向东走为正，那么与东相反的方向西就为负，所以向西走200米，应记作﹣200米； 因为规定向东为正，所以﹢150米表示的意义就是向东走150米。 11．12 【分析】根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，另一个内项＝两个外项的积÷已知的一个内项，最小的合数是4，据此解答。 【详解】4÷＝4×3＝12，另一个内项是12。 故答案为：12 【点睛】此题主要考查比例的基本性质，同时要知道最小的合数是4。 12． ﹢3、﹢1.8、8 ﹣56、﹣12、﹣78 【分析】根据对正负数的认识可知，小于0的数叫负数，大于0的数叫正数，0既不是正数也不是负数。正数前面可以加正号“＋”号，也可以省略不写，负数前面加负号“－”号，不可以省略。 【详解】由分析可得，在＋3、－56、＋1.8、0、－12、8、－78中，正数有＋3、＋1.8、8；负数有﹣56、﹣12、﹣78。 【点睛】0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限。负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大。 13． 9∶8 【分析】根据比例的基本性质，将a＝b，看作外项之积与内项之积，写成a与b的比的形式，a∶b＝∶，化简，化简后的比，再用前项除以后项，即可求出比值。 【详解】 a＝b a∶b＝∶ a∶b＝× 最简整数比：a∶b＝9∶8 比值：9÷8＝ 【点睛】本题考查比例的基本性子的运用，再根据比的基本性质与求比值的方法解答。 14．6；20；2；5；40 【分析】根据成数的意义，四成就是40%；40%转化成小数，将小数点向左移动两位，去掉右边的百分号，就是0.4；把0.4化成分数并化简是，再根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘3就是；根据分数与除法的关系；根据比与分数的关系，再根据比的性质，比的前项和后项同时乘4，比值不变。 【详解】四成＝40% 40÷100＝0.4 【点睛】解答本题的关键是四成，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的性质即可解答。 15． 942 628 【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高，所以如果高增加1cm，它的侧面积就增加31.4cm2，那么它的底面周长就等于增加的侧面积除以增加的高。据此，先求出底面周长，再根据底面周长求出圆柱的底面半径，最后根据圆柱的体积公式，求出它的体积； 将这个圆柱削成最大的圆锥，那么这个圆锥和圆柱等底等高，那么用圆柱的体积除以3，即可求出圆锥的体积，再利用减法即可求出削去部分的体积。 【详解】31.4÷1÷3.14÷2＝5（cm） 3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝942（cm3） 942－942÷3 ＝942－314 ＝628（cm3） 所以，这个圆柱的体积是942cm3，削去部分的体积是628cm3。 【点睛】本题考查了圆柱的体积以及圆柱和圆锥的体积关系，圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。 16．√ 【分析】零增长表示数值为0，负增长表示数值为负数，正增长表示数值为正数。根据负数小于0，正数大于0的性质进行判断即可。 【详解】零增长表示增长率为0； 负增长表示增长率为负数，例如：﹣5%；﹣5%＜0； 正增长率表示增长率是正数，例如：5%。5%＞0。 所以在国际经济数据统计中，负增长都比零增长小，所有的正增长都比零增长大。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，其中S＝πr2，以及积的变化规律可知，圆柱的体积是由圆柱的底面积和高决定，只有在高不变时，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，它的体积才扩大到原来的9倍。 【详解】圆柱的高不变，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可得到一个圆锥，据此判断。 【详解】等腰三角形也是直角三角形时，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可形成一个圆锥。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆锥的形成以及等腰三角形的认识。 19．× 【分析】根据题意，交1%的汇费是指汇费占汇款钱数的1%，用汇款的钱数乘1%，即可求出汇费。 【详解】5000×1% ＝5000×0.01 ＝50（元） 汇费是50元。 故答案为：× 【点睛】理解汇率的含义，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 20．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，如果高不变，它的体积就扩大4倍，据此判断。 【详解】因为圆柱的体积是由底面积和高两个条件决定的，圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，如果高不变，它的体积就扩大4倍。本题没有说明高不变，因此这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握圆柱的体积计算公式。 21．√ 【分析】用判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，此题中是两个数量之间的积是一定的，据此判断即可。 【详解】因为本金×利率×存期＝利息，即利息÷本金÷存期＝利率（一定），是商一定，所以本金和利息成正比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】由“折扣＝现价÷原价”可知，原价＝现价÷折扣，据此解答。 【详解】八折＝80% 64÷80%＝80（元） 故答案为：√ 【点睛】理解折扣的含义，即打几折，现价就是原价的百分之几十。 23．× 【详解】一双鞋原价是120元，打六五折出售，求便宜了多少元，可以先求现价，120×65%=78元，120-78=42元，所以这双鞋现价是78元，便宜了42元． 24．；；；； ；；； 【解析】略 25．5；54； 100；；9 【分析】（1）根据减法的性质、加法交换律、结合律简算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法； （3）根据乘法分配律简算； （4）先把32分解成（8×4），再根据乘法分配律简算； （5）先同时计算两个小括号里面的减法和加法，再算括号外的除法； （6）根据乘法分配律简算。 【详解】（1）7.63－0.54－（2.46－1.37） ＝7.63－0.54－2.46＋1.37 ＝（7.63＋1.37）－（0.54＋2.46） ＝9－3 ＝6 （2） ＝24÷[×] ＝24÷ ＝54 （3）1×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （4）1.25×2.5×32 ＝1.25×2.5×（8×4） ＝（1.25×8）×（2.5×4） ＝10×10 ＝100 （5） ＝÷ ＝ （6）×17－×6＋ ＝×（17－6＋1） ＝×12 ＝9 26．x＝0.1；x＝40；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加5x，再同时减去8，最后同时除以5，解出方程； （2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程。 【详解】8.5－5x＝8 解：8.5＝8＋5x 5x＝8.5－8 5x＝0.5 x＝0.5÷5 x＝0.1 解： x＝40 解： x＝ 27． 【分析】画放大的长方形时，将长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍即可；画缩小的三角形时，将每条边缩小到原来的即可。 【详解】如图： 【点睛】图形放大或缩小时，每条边都会扩大或缩小，但形状不变。 28．195千克 【分析】由题意可知：每千克黄豆榨油的数量是一定的，即黄豆的重量与榨油的重量的比值是一定的，则黄豆的重量与榨油的重量成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】1.5吨＝1500千克 解：设1500千克黄豆可以炸出x千克豆油。 1500∶x＝20∶2.6 20x＝1500×2.6 20x＝3900 x＝3900÷20 x＝195 答：1.5吨黄豆可以炸出195千克豆油。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 29．1∶29 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位后，把数据代入进去，即可求出这张照片的比例尺。 【详解】5厘米∶1.45米 ＝5厘米∶145厘米 ＝5∶145 ＝（5÷5）∶（145÷5） ＝1∶29 答：这张照片的比例尺是1∶29。 【点睛】此题的解题关键是通过比例尺的意义解决实际的问题。 30．30元 【分析】将化妆品售价看作单位“1”，化妆品售价×消费税税率＝支付的消费税，据此分析。 【详解】200×15%＝30（元） 答：妈妈为此支付消费税30元。 31．(1)反 (2)15本 【分析】（1）判断比例关系：观察表格中的数据，计算每一组单价与数量的乘积。若乘积一定，则单价与数量成反比例关系；若比值一定，则成正比例关系。 （2）计算总钱数：根据表格中任意一组数据（如单价 2 元，数量 60 本），利用“总价＝单价×数量”求出这批笔记本的总钱数。 求解新数量：已知总钱数一定，当单价变为8元时，利用“数量＝总价÷单价”即可求出购买的本数。 【详解】（1）计算表中各组单价与数量的乘积： 因为单价与数量的乘积一定（即总钱数一定），符合反比例关系的定义。 所以，单价与数量成反比例关系。 （2）根据题意，总钱数不变，列综合算式如下： ＝15（本） 答：一共可以买15本。 32．200吨 【分析】根据题意可知，2020年收苹果的质量比上一年减产20%，再根据“2019年收苹果的质量×（1－20%）＝2020年收苹果的质量”解答即可。 【详解】160÷（1－20%） ＝160÷0.8 ＝200（吨）； 答：2019年的产量是200吨。 【点睛】明确二成的含义以及百分数除法的意义是解答本题的关键。 33．15小时 【分析】装配玩具车时，每小时装配的数量（工作效率）是一个固定值，因此装配总数量与所用时间成正比例关系，设装配900辆玩具车需要小时，可列出方程式：，根据比的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以120，解出方程，据此求解。 【详解】解：设装配900辆玩具车需要小时 答：装配900辆玩具车需要15小时。 34．24人 【分析】先根据方阵总人数=每边人数×每边人数，求出这个方阵的每边人数，再利用方阵最外层四周人数=每边人数×4﹣4计算出最外层四周人数即可． 【详解】因为7×7=49，所以49人组成的方阵的每边人数是7人， 7×4﹣4 =28﹣4 =24（人）； 答：这个方队的最外围一共有24人． 35．3681元 【详解】3600×0.75%×3+3600 =81+3600 =3681（元） 答：到期后一共可以取回3681元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $