期末专题：高频应用题（专项练习）-2025-2026学年北师大版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦分数应用、长方体几何与统计分析，通过真实情境问题构建“概念-方法-应用”逻辑链，强化数学眼光与问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用|6题|单位“1”转化、异分母分数加减|从分数意义到实际占比计算，构建分数运算逻辑| |长方体几何|10题|无盖表面积公式、排水法求体积|以体积/表面积公式为核心，拓展至不规则物体体积与单位换算| |统计分析|4题|折线图绘制与数据对比|从数据提取到趋势分析，培养数据意识与推断能力| |说理题|1题|算理算法迁移|通过分数与除法关系推导性质，强化逻辑推理|

期末专题：高频应用题（专项练习）-2025-2026学年北师大版五年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．书法是中国汉字特有的一种传统艺术，是中华优秀传统文化的重要组成部分。为了传播书法文化，实验小学举办了书法比赛，五年级二班买来400张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了，还剩下几分之几的宣纸没有用？ 2．如图是一个无盖的长方体玻璃容器。 (1)这个长方体玻璃容器的表面积是多少平方厘米？ (2)如果放进一块铁并完全浸没在水中，那么这块铁的体积是多少立方厘米？ (3)如果把这块铁熔铸成一个长为12.5厘米，宽为2厘米的长方体，那么长方体的高是多少厘米？ 3．一个水缸长20厘米，宽16厘米，里面装有一些水。把一个底面边长为8厘米的正方形的小长方体石块完全没入水中，水面上升了2厘米（水未溢出），请问石块的高是多少分米？ 4．学科融合专题中，为饲养和观察小昆虫，实验室打算用纸板制作一个长方体饲养箱，饲养箱的具体尺寸为长4分米、宽2分米、高25厘米，饲养箱的箱顶需要留一个长3分米、宽15厘米的长方形口用于观察，那么制作这个饲养箱用了多大面积的纸板？ 5．为研究水分对植物发芽的影响，苗苗和同学们选用黄瓜种子做实验，每组50粒，水分充足组保持滤纸湿润无积水，水分稀少组保持滤纸微潮，如图是他们每隔3天记录种子发芽数量的统计表。 第3天 第6天 第9天 第12天 第15天 第18天 水分充足组发芽粒数 18 32 44 46 48 48 水分稀少组发芽粒数 8 15 22 26 27 27 (1)根据上述数据，把下面的折线统计图补充完整。 (2)第（    ）天两组发芽种子数差异最大。第15天时，水分充足组发芽粒数占本组总粒数的，水分稀少组发芽粒数是水分充足组发芽粒数的。 (3)观察图表，你会获得什么信息？苗苗所在小组要种植其他蔬菜，请你提出相关建议。 6．中医药学是中华民族的瑰宝，以针灸、推拿为代表的中医技术在多个国家受到广泛认可。上午某中医馆中，进行针灸治疗的患者占患者总数的，进行推拿治疗的患者比针灸治疗的患者少占患者总数的。进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的几分之几？ 7．考古人员将从三星堆遗址中出土的象牙进行科学清理，并将其放置在充氮保护箱中。保护箱的形状是长方体，箱子内部贴了一层银白色的保护膜，箱内长1.9米，宽0.6米，高0.5米。 (1)一个保护箱至少需要多少平方米的保护膜？（不考虑接口处） (2)保护箱的容积是多少立方米？ 8．为了测出一块石头的体积，华华找来一个长15厘米、宽10厘米、足够高的长方体塑料盒子（如图），并倒入10厘米高的水，然后把石头完全浸没在水中，这时水面高15厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 9．如图，企鹅馆有一个长方体水池，长12米，宽4米，深20分米。 (1)在企鹅正式入驻之前，工作人员准备给长方体水池的池底和内壁全部抹上防雪涂料，每平方米需要0.5千克防雪涂料，一共需要多少千克防雪涂料？ (2)如果将这个水池注满水，一共能注多少立方米的水？ 10．王老师今天上的一节数学课用了时，同学们小组讨论及汇报展示的时间大约是时，老师讲解的时间大约是时，其余时间用来做练习。同学们做练习用了多长时间？ 11．淘气用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是他实验活动中记录的数据。 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯内水温℃ 95 90 84 78 74 68 陶瓷保温杯水温℃ 95 74 58 50 45 41 (1)根据表中的数据将下面的统计图补充完整。 (2)实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差( )℃；不锈钢保温杯内的水温下降到70℃，大概经过( )分钟。 (3)你会购买哪种保温杯？为什么？ 12．说理题。 （1）计算，请说出算理和算法。 算理：异分母分数相减，因为（    ）不同，所以要先（    ），化成（    ）分数，再按照（    ）减法的法则进行计算。 算法：先找8和3的最小公倍数是（    ），，，所以，（    ） （2）根据分数与除法的关系，利用知识的迁移，说明分数的基本性质。 13．在一次绘画比赛中，某小学一、二年级的获奖人数占获奖总人数的，三、四年级的获奖人数占获奖总人数的。五、六年级的获奖人数占获奖总人数的几分之几？ 14．一个长方体，长、宽、高分别是8厘米、5厘米、4厘米，从长方体上截去一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少？ 15．为践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明理念，某生态保护区开展植树造林工程，种植了松树、枫树、柏树这三种树。已知松树的种植面积占总面积的，柏树的种植面积比松树种植面积多，多的部分占总面积的，枫树的种植面积占总面积的几分之几？ 16．山阳县出土的战国蟠螭纹带盖铜鼎展现了战国时期工匠精湛的铸造工艺与独特的审美追求，已被鉴定为国家三级文物。假如现在需为其定制一个玻璃保护罩（将其看成一个无盖的长方体盒子），暂定玻璃罩长6分米，宽6分米，高5分米。制作该玻璃保护罩至少需要多少平方分米的玻璃？（玻璃厚度忽略不计） 17．马宋饼是潍坊地区的特色美食之一，深受当地居民和游客的喜爱。 (1)妈妈买了一张马宋饼，妈妈吃了这张饼的，爸爸吃了这张饼的，剩下的妹妹都吃了，妹妹吃了这张饼的几分之几？ (2)如果所有的马宋饼同样大。7个女孩平均分2张，3个男孩平均分1张。每个男孩和每个女孩得到的马宋饼是否同样多？（可以算一算，也可以画一画） 18．学校科学小组要建造一个长方体生态鱼池，用于研究水生植物和鱼类的共生关系。鱼池设计尺寸为长2米、宽1米、深0.8米。 (1)计划用瓷砖铺设鱼池的底部和四周，至少需要瓷砖多少平方米？ (2)往鱼池里注入1.3立方米的水，此时鱼池水深多少米？ (3)又往鱼池里放入一些鹅卵石，水面上升了5厘米，放入了多少立方米的鹅卵石？ 19．“四类垃圾入对家，绿色生活靠大家”，垃圾分类是减少资源浪费，守护生态环境的有效途径。 (1)物业人员对光明小区一周生活垃圾进行了调查，可回收物占垃圾总量的几分之几？ 垃圾分类 可回收物 有害垃圾 厨余垃圾 其他垃圾 占生活垃圾总量的几分之几 ？ (2)光明小区有24名中学生和18名小学生报名参加社区垃圾分类督导。“大手拉小手”的活动要求每组都要有中学生和小学生，且每组中学生人数相同，小学生人数相同。请问：已报名学生最多能分成几组？ 20．一个长方体鱼缸，底面是边长4分米的正方形。小红向鱼缸里倒入32升水，然后放入一条金鱼，水面上升到2.1分米。这条金鱼的体积是多少立方分米？（提示：利用排水法，与曹冲称象原理相通） 21．刘丽用科学实验室的透明长方体玻璃容器做实验。这个容器从里面量长6分米，宽4分米，高4分米。她往这个容器里倒了43.2升水，再把一块石头完全浸没在水中（水未溢出），这时测得容器内水面的高度是20厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 22．包装厂要制作一种无盖的长方体DIY涂鸦收纳盒，长、宽、高分别是2分米、1.6分米和1.5分米，一号车间准备做30个这样的铁盒，需要铁皮多少平方米？ 23．科目一是道路交通安全法律、法规和相关知识考试科目，是机动车驾驶人考试内容之一。根据《规定》要求，科目一考试满分100分，成绩达到90分的为合格。苗苗和聪聪准备参加科目一考试，近一周每天模拟测试的平均分如下：（单位：分） 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 聪聪的成绩 80 82 80 84 84 87 88 苗苗的成绩 86 88 90 92 93 95 96 (1)根据上述信息，把下面的折线统计图补充完整。 (2)他们二人的模拟测试成绩分数在周( )相差最多。 (3)离科目一正式考试还有一周的时间，你对他们二人分别有什么建议？ 24．一家书店开展促销活动，所有图书一律七折出售。活动期间，小明买了一本漫画书，花了14元，这本漫画书的原价是多少元？ 25．浩浩过生日妈妈买来一个蛋糕，切了给他，他只吃了其中的，浩浩吃了这个蛋糕的几分之几？ 26．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 27．把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板，从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高0.3分米的长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？（接缝处和纸板厚度忽略不计） 28．学校准备在4月18日组织五年级“三分钟定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五（1）班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们4月11~17日连续七天练习的成绩如图所示。 (1)从图中看出他俩的成绩是怎样变化的？ (2)在七天练习中，张亮、陈飞的平均成绩各是多少？ (3)你认为派谁去参加比赛更合适？说出你的理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：高频应用题（专项练习）-2025-2026学年北师大版五年级下册数学》参考答案 1． 【分析】把宣纸的总张数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”连续减去两次用去的分率，即可求出还剩下几分之几。计算时需先通分，将异分母分数转化为同分母分数再计算。 【详解】 答：还剩下的宣纸没有用。 2．(1)352平方厘米 (2)200立方厘米 (3)8厘米 【分析】（1）无盖长方体表面积长宽（长高宽高），根据公式带入数值计算即可； （2）铁块体积等于上升的水的体积，上升的水是一个长方体。根据长方体体积长宽高计算即可； （3）铁块熔铸前后体积不变，已知熔铸后长方体长和宽以及体积。根据体积（长宽）求出高。 【详解】（1） （平方厘米） 答：这个长方体玻璃容器的表面积是平方厘米。 （2） （立方厘米） 答：那么这块铁的体积是立方厘米。 （3） （厘米） 答：长方体的高是厘米。 3．1分米 【分析】石块完全浸没，上升部分水的体积＝石块的体积，上升的水是一个长方体，底面积等于水缸底面积，高为水面上升高度2厘米，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出上升水的体积，石块底面是正方形，根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，求出石块底面积，再根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，反推出：高＝体积÷底面积，求出石块高度，最后根据1分米＝10厘米，把厘米换算成分米。 【详解】20×16×2 ＝320×2 ＝640（立方厘米） 8×8＝64（平方厘米） 640÷64＝10（厘米） 10厘米＝10÷10＝1分米 答：石块的高是1分米。 4．41.5平方分米 【分析】纸板的面积＝长方体的表面积－观察口长方形的面积； 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形的面积＝长×宽；据此解答。 【详解】1分米＝10厘米 25÷10＝2.5（分米） 15÷10＝1.5（分米） （4×2＋4×2.5＋2×2.5）×2－3×1.5 ＝（8＋10＋5）×2－4.5 ＝23×2－4.5 ＝46－4.5 ＝41.5（平方分米） 答：制作这个饲养箱用了41.5平方分米的纸板。 5．(1) (2)9；； (3)信息：水分充足组种子发芽数量多；建议：种植蔬菜时要保证水分充足。（答案不唯一） 【分析】（1）从表格中提取两组每天的发芽粒数，在统计图对应位置描点，再按图例用不同线条依次连接，完成折线图补充。 （2）先计算每天两组发芽数的差值，找到差值最大的天数；用15天充足组发芽数除以总粒数约分；用15天稀少组发芽数除以充足组发芽数约分，化简得到最简分数。 （3）对比两组折线的趋势和数据，得出水分对种子发芽的影响；结合结论，给种植蔬菜提出合理的水分管理建议。 【详解】（1）略 （2）第3天：18－8＝10 第6天：32－15＝17 第9天：44－22＝22 第12天：46－26＝20 第15天：48－27＝21 第18天：48－27＝21 10＜17＜20＜21＜22 第9天两组发芽种子数差异最大。 水分充足组发芽粒数占本组总粒数的：48÷50＝＝ 水分稀少组发芽粒数是水分充足组发芽粒数的：27÷48＝＝ （3）略 6． 【分析】把病人总数看作单位“1”，根据题意可知，用即可求出进行推拿治疗的病人占病人总数的分率，再加上即可求出进行针灸和推拿治疗的共占病人总数的几分之几。 【详解】 答：进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的。 7．(1)4.78平方米 (2)0.57立方米 【分析】（1）保护箱是封闭的长方体，保护膜贴在箱子内部，求保护膜的面积即求该长方体6个面的总面积。已知箱内长、宽、高，根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2列式计算。 （2）容积是指容器所能容纳物体的体积，计算容积需要从容器内部测量长、宽、高。已知箱内长、宽、高，根据长方体容积公式V＝abh直接计算即可。 【详解】（1）（1.9×0.6＋1.9×0.5＋0.6×0.5）×2 ＝（1.14＋0.95＋0.3）×2 ＝2.39×2 ＝4.78（平方米） 答：一个保护箱至少需要4.78平方米的保护膜。 （2）1.9×0.6×0.5 ＝1.14×0.5 ＝0.57（立方米） 答：保护箱的容积是0.57立方米。 8．750立方厘米 【分析】石头完全浸没，上升部分水的体积＝石头的体积，长方体底面积固定，根据“上升高度＝后来水深−原来水深”，算出水面上升高度，再根据“不规则物体体积＝排开水的体积＝容器底面积×水面上升高度”，求出上升水的体积，也就是石头的体积。 【详解】 ＝15×10×5 ＝150×5 ＝750（立方厘米） 答：这块石头的体积是750立方厘米。 9．(1)56千克 (2)96立方米 【分析】（1）水池通常没有盖子，所以计算抹涂料的面积时，只需要计算“1个底面＋4个侧面”的面积，即5个面的面积之和（长×宽＋长×高×2＋宽×高×2）；再用每平方米涂料的用量乘总面积，求出涂料的总用量。 （2）求水池一共能注多少立方米的水，就是求这个长方体注满水时水的体积，代入公式：长方体的体积＝长×宽×高进行计算即可。 注意单位的统一，1米＝10分米。 【详解】（1）20分米＝2米 12×4＋12×2×2＋4×2×2 ＝48＋24×2＋8×2 ＝48＋48＋16 ＝96＋16 ＝112（平方米） 112×0.5＝56（千克） 答：一共需要56千克防雪涂料。 （2）12×4×2 ＝48×2 ＝96（立方米） 答：一共能注96立方米的水。 10． 时 【分析】首先明确整节课的总时长、各部分已知用时，做练习的时长等于总时长减去已知的各部分用时之和，所以确定用分数减法的思路解题。异分母分数的加减运算，所以需要先找到几个分数分母的最小公倍数，对分数进行通分，将异分母转化为同分母。通分完成后，按照同分母分数的加减法计算，即可得到做练习的时长。 【详解】 （时） 答：同学们做练习用了小时。 11．(1) (2) 26 140 (3)不锈钢； 因为不锈钢保温效果好，温度下降慢（答案不唯一）。 【分析】（1）根据表中的数据描点、连线即可完成统计图。 （2）从复式折线统计图中可以看出某一时刻两种保温杯的水温各是多少，再比较得出60分钟时它们的水温相差多少； 不锈钢水温120分钟时为74℃，150分钟时为68℃，70℃在两者之间，估算可得大概经过140分钟，合理范围130~140都正确。 （3）根据两条折线的整体走势，可以判断出哪种保温杯的保温性能好一些。经过相同的时间，保温杯里的水温越高，说明保温性能就越好；降到相同的温度，哪个保温杯经过的时间越长，哪个保温杯保温性能就越好。据此解答。 【详解】（1）略 （2）第60分钟时，不锈钢水温84℃，陶瓷水温58℃，温差： 84－58＝26（℃）； 不锈钢水温120分钟时为74℃，150分钟时为68℃，70℃在两者之间，估算可得大概经过140分钟； （3）我会购买不锈钢保温杯，因为从实验数据可以看出，不锈钢保温效果好，温度下降慢。 12．（1）分数单位；通分；同分母；同分母分数；24； （2）分数与除法的关系为：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于商，即。 根据除法中商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 在分数中，当分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）时，就相当于除法算式中的被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变即分数的大小不变，这就是分数的基本性质。 【分析】（1）根据异分母分数加减法的计算方法，先通分，通分成同分母分数加减法进行计算。据此填空。 通分时先求两个分母的最小公倍数作为公分母，再根据分数的基本性质将两个分数化为同分母分数，最后分子相减、分母不变得到结果； （2）先梳理分数与除法的对应关系，再结合商不变的规律，通过类比迁移推导分数的基本性质。 【详解】（1）算理填空：异分母分数相减，因为分数单位不同，所以要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数减法的法则进行计算。 算法填空：8和3互质，最小公倍数是；通分后计算得。 （2）略 13． 【分析】给出的分数都不带单位，是把获奖总人数看作了单位“1”，所以用单位“1”减一、二年级占获奖总人数的，再减三、四年级占获奖总人数的，剩下的即为五、六年级所占的分率。 【详解】 答：五、六年级的获奖人数占获奖总人数的。 14．96立方厘米 【分析】根据题意可知，从这个长方体中截去一个最大的正方体，正方体的所有棱长相等，所以最大正方体的棱长受长方体最短的棱限制，取长、宽、高中的最小值作为正方体棱长；则这个正方体的棱长等于长方体的高，剩下部分的体积等于长方体与正方体的体积差，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】8×5×4－4×4×4 ＝40×4－16×4 ＝160－64 ＝96（立方厘米） 答：剩下部分的体积是96立方厘米。 15． 【分析】松树的种植面积占总面积的分率加等于柏树的种植面积占总面积的分率，把总面积看作单位“1”，减去松树、柏树的种植面积占总面积的分率，等于枫树的种植面积占总面积的分率。 【详解】1－－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝ ＝ 答：枫树的种植面积占总面积的。 16．156平方分米 【分析】玻璃罩长6分米，宽6分米，高5分米，玻璃保护罩看作一个无盖的长方体，因此只需要计算5个面的面积（1个底面＋4个侧面），即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2＝玻璃的面积。 【详解】6×6＋（6×5＋6×5）×2 ＝36＋（30＋30）×2 ＝156（平方分米） 答：制作该玻璃保护罩至少需要156平方分米的玻璃。 17．(1) (2)不一样多 【分析】（1）把一张马宋饼看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去妈妈、爸爸吃了这张饼的分率，求出剩下的即是妹妹吃了这张饼的几分之几。 （2）已知7个女孩平均分2张，3个男孩平均分1张，分别用马宋饼的张数除以男孩、女孩的人数，求出每个男孩、每个女孩得到马宋饼的几分之几，再比较即可得解。 【详解】（1） 答：妹妹吃了这张饼的。 （2）每个男孩分得这张饼的： 每个女孩分得这张饼的： ， ，即。 答：每个男孩和每个女孩得到的马宋饼不一样多。 18．(1)6.8平方米 (2)0.65米 (3)0.1立方米 【分析】（1）鱼池是无盖的长方体，铺设瓷砖的面积即求长方体5个面的面积之和（1 个底面 ＋4 个侧面）。根据无盖的长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。 （2）已知水的体积和鱼池的底面积，根据长方体体积公式，利用计算水深。 （3）放入鹅卵石后水面上升，上升部分水的体积等于鹅卵石的体积。需注意单位换算，将厘米换算成米，再利用底面积乘上升的高度计算体积。 【详解】（1） （平方米） 答：至少需要瓷砖6.8平方米。 （2） （米） 答：此时鱼池水深0.65米。 （3）5厘米＝0.05米 立方米 答：放入了0.1立方米的鹅卵石。 19．(1) (2)6组 【分析】（1）把生活垃圾总量看作单位“1”，用单位“1”减去有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾所占的分率，即可求出可回收物占垃圾总量的几分之几。计算时需先通分，将异分母分数化为同分母分数后再相减。 （2）每组中学生人数相同，小学生人数相同，且要分成最多的组数，即求 24 和 18 的最大公因数。根据求最大公因数的方法解答即可。 【详解】（1） 答：可回收物占垃圾总量的。 （2）24 的因数有：1，2，3，4，5，6，8，12，24； 18 的因数有：1，2，3，6，9，18； 24和18的公因数有：1，2，3，6 ，所以最大公因数是 6。 答：已报名学生最多能分成 6 组。 20．1.6立方分米 【分析】根据题意，鱼缸底面是正方形，已知边长可求底面积，已知倒入水的体积和放入金鱼后的水面高度，可利用“金鱼的体积＝放入金鱼后水和金鱼的总体积－原来水的体积”进行求解，放入金鱼后水和金鱼的总体积等于鱼缸水面上升的体积，即放入金鱼后水和金鱼的总体积＝长方体的底面积×水面上升的高度，在解题时注意体积单位换算，1升＝1立方分米，据此解答即可。 【详解】32升＝32立方分米 4×4×2.1－32 ＝16×2.1－32 ＝33.6－32 ＝1.6（立方分米） 答：这条金鱼的体积是1.6立方分米。 21．4800立方厘米 【分析】先用长方体容器从里面量得的长乘宽，求出容器的底面积；再把水的体积单位从升换算成立方厘米，用水的体积除以底面积，求出倒入水后未放石头时的水面高度；接着用放入石头后的水面高度减去原来的水面高度，得到水面上升的高度；最后用容器的底面积乘水面上升的高度，算出上升部分水的体积，也就是石头的体积，将立方分米换算成立方厘米。 【详解】底面积：6×4＝24（平方分米） 43.2升＝43.2立方分米 原来水的高度：43.2÷24＝1.8（分米） 20厘米＝2分米 水面上升的高度：2－1.8＝0.2（分米） 石头的体积：24×0.2＝4.8（立方分米） 4.8立方分米＝4800立方厘米 答：这块石头的体积是4800立方厘米。 22．4.2平方米 【分析】长方体收纳盒的表面积长宽（长高宽高）。求出单个收纳盒的面积后，乘数量得到总面积，最后根据1平方米＝100平方分米换算单位。 【详解】 （平方分米） （平方分米） 平方分米平方米 答：需要铁皮平方米。 23．(1) (2)三 (3)建议聪聪加强复习，争取成绩达到分合格线；建议苗苗保持状态，注意细节，争取考出更好的成绩。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）明确聪聪和苗苗的描线方式，聪聪描点后依次用实线连接：周五84→周六87→周日88；苗苗描点后依次用虚线连接：周五93→周六95→周日96，找到相应的点连线即可。 （2）根据数据分别算出差值，比较即可。 （3）通过折线看出苗苗成绩稳步上升，基础扎实，保持现有刷题节奏；而聪聪成绩整体偏低且波动大，基础知识掌握不扎实，建议梳理错题，重点巩固易错题型。（答案不唯一） 【详解】（1）略 （2）周一：86－80＝6 周二：88－82＝6 周三：90－80＝10 周四：92－84＝8 周五：93－84＝9 周六：95－87＝8 周日：96－88＝8 差值最大为10，对应周三 （3）略 24．20元 【分析】把原价看作单位“1”，七折就是现价是原价的。已知现价是14元，求原价，用除法。 【详解】14÷＝14×＝20（元） 答：这本漫画书的原价是20元。 25． 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，浩浩分得蛋糕的，吃了分得部分的，求浩浩吃了这个蛋糕的几分之几，即求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】×＝ 答：浩浩吃了这个蛋糕的。 26． 220平方分米 【分析】制作无盖的长方体鱼缸，说明鱼缸只有 5 个面，缺少上面。需要计算的面积包括 1 个底面（长乘宽）和 4 个侧面（前后 2 个面：长乘高乘2，左右 2 个面：宽乘高乘2）。将这 5 个面的面积相加即可解答。 【详解】 （平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 220平方分米。 27．252立方厘米 【分析】先把单位统一，把高的分米换算成厘米，因为从四个角各剪去一个正方形，所以纸盒的长要用原硬纸板的长减去两个正方形边长，宽要用原硬纸板的宽减去两个正方形边长，最后根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值求出纸盒容积。 【详解】0.3分米＝3厘米 20－3×2 ＝20－6 ＝14（厘米） 12－3×2 ＝12－6 ＝6（厘米） 14×6×3＝252（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是252立方厘米。 28．(1)总体来看，陈飞和张亮的投篮成绩都呈上升趋势；其中陈飞的成绩波动较大，张亮的成绩是稳定持续上升的。 (2)张亮的平均成绩是16个；陈飞的平均成绩大约是15个。 (3)派张亮去参加比赛更合适。 理由：张亮的平均成绩比陈飞更高，而且成绩一直稳定进步，后期成绩越来越好，状态更稳定，更适合参赛。 【分析】（1）先区分图中两人对应的折线样式，再按日期从早到晚的顺序观察折线走势，描述两人成绩随时间的整体变化趋势。 （2）先分别从图中提取张亮、陈飞七天各自的成绩，因为平均成绩等于总成绩除以总天数，所以用各自七天成绩的总和除以7即可得到对应平均成绩。 （3）结合前两问得到的成绩变化趋势、平均成绩，还可对比近期成绩的高低、稳定性，综合判断适合参赛的人选。 【详解】（1）略 （2）陈飞的平均成绩： （个） （个） 张亮的平均成绩： （个） （个） 答：陈飞平均成绩约15个，张亮平均成绩是16个。 （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $