期末专题：高频应用题（专项练习）-2025-2026学年北师大版四年级下册数学

**基本信息** 聚焦北师大版四年级下册期末高频应用题，以画图、方程、图表分析等方法为核心，构建从概念理解到实际应用的知识逻辑链，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数运算|10题|加减乘除混合运算、小数点对齐|从基础计算到购物/重量等实际应用| |几何应用|3题|等腰三角形性质、画图辅助|内角和与周长计算的综合运用| |统计图表|2题|折线图读取、数据计算|数据收集与分析的实际应用| |方程应用|2题|设未知数、等量关系建立|从算术到代数思维的过渡|

期末专题：高频应用题（专项练习）-2025-2026学年北师大版四年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．一个等腰三角形的周长是45厘米，腰的长度是底的2倍，这个三角形的腰和底各多少厘米？（请画图帮助自己解答） 2．一列火车10分钟能行驶25.8千米，它从甲城到乙城用了1小时40分钟，甲乙两城之间相距多少千米？ 3．小伙伴们来到一家早餐店，在挑选自己喜欢的早餐。 (1)（1）李华想买一个菜包、一个茶叶蛋、一杯豆浆，一共需要付多少钱？ 菜包：1.5元 肉包：2.8元 茶叶蛋：1.8元 鸡蛋饼：6.5元 皮蛋瘦肉粥：7.2元 汉堡包：10元 南瓜粥：5元 豆浆：3.5元 (2)丽丽带了20元，买了一个汉堡包，她用剩下的钱又买了两样不同的早餐，正好用完。请你猜一猜，她可能买了哪两样早餐？ 4．小华看一本故事书，前三天一共看了96页，后两天每天看22页，正好看完这本书。小华平均每天看多少页？ 5．一瓶橙汁明明喝了两次，第一次喝了0.9千克，第二次喝了0.76千克，瓶中还有0.34千克，已经喝的比剩下的多多少千克？ 6．妈妈带了100元钱，买了下图中的食材。 (1)妈妈买肉类食品一共花了多少钱？ (2)妈妈还剩多少钱？ 7．黄石港饼是当地的特色美食。一家饼店制作港饼，揉面时面团初始重量是3.68千克，第一次添加馅料后，面团重量增加了1.22千克，第二次又添加芝麻等配料后，面团重量比上一次增加了0.87千克。此时，制作港饼的面团总重量是多少千克？ 8．仔细看下面的折线图，然后回答问题。 (1)沙尘暴总天数最多是( )年，有( )天；总天数最少是( )年，有( )天。 (2)沙尘暴总天数下降幅度最大是哪一年？下降天数是多少天？ 9．根据气象学标准，正式入夏的标志是这一年首次连续5天的日平均气温不低于22℃，那么这5天中的首日即为入夏日。同学们正在研究所居住的A市2025年入夏日是哪一天。（A市2025年在5月1日前未出现入夏日） (1)下表为2025年5月9日四个定时观测的气温数据。 时间 2时 8时 14时 20时 气温/℃ 15 21 33 23 A市气象台站采用“四个定时平均法”来计算日平均气温。即分别观测出一天中2时、8时、14时、20时的气温，然后求出平均值。这个平均值就是日平均气温。 A市2025年5月9 日的日平均气温是多少℃？ (2)同学们要将A市5月1日至9日的日平均气温制成统计图。 ①将5月9日的数据表示在统计图上，并将统计图补充完整。 ②从上图可以看出，5月1日至9日中，A市日平均气温最高为（    ）℃，出现在（    ）日，日平均气温最低为（    ）℃，出现在（    ）日。 ③根据气象学标准可以推断，A市2025年入夏日为（    ）。 10．中国核桃看商洛，商洛核桃看洛南。洛南核桃以果大、壳薄、仁饱满等特点深受人们喜欢。某鲜丰水果店五一期间第一天卖出核桃67.3千克，比第二天多卖出18.82千克，第三天卖出的核桃比前两天的总和少25.85千克。该水果店第三天卖出了多少千克核桃？ 11．一个等腰三角形，其中一个底角是50°，那么顶角是多少度？ 12．周末，小明去超市采购食品。他挑选了3盒同样的牛奶和2个同样的面包，来到收银台结账，收银员扫描商品后打印出了一张收据。小明发现收据部分内容污损了，只知道牛奶的编码是11301569，数量是3，单价是7.50元，面包的编码是20013148，数量是2，合计金额是46.50元，实收46.50元，交易找零0元。每个面包的单价是多少元？（列方程解答） 13．某学校开展“变废为宝”活动，四年级学生收集的可回收垃圾情况如下。 废纸：12.5千克，每千克可制造再生纸0.8千克。 塑料瓶：35个，每个可兑换环保积分2分。 金属：4.8千克，回收价值是废纸的1.5倍。 (1)废纸能制造多少千克再生纸？ (2)塑料瓶共可兑换多少分？ (3)金属回收价值是多少元？（废纸每千克回收价1.2元） 14．乐乐在网上买了一些书本，加上邮费一共花了245.6元。已知这些书本总价214.6元，下面是有关邮费的价目表，那么乐乐买的书本质量应在多少千克范围内？ 首重：1千克以内（含1千克）邮费10元 续重：超出1千克部分，邮费7元/千克 （不足1千克按1千克计） 15．小文家新购置了一辆纯电动汽车，在实际使用中发现，行驶100千米的电费约为16.8元，照这样计算，如果行驶1000千米，需要电费多少元？ 16．开学季，小文在某网上平台上准备给妹妹买一套文具礼盒套装，他在某店铺选中的套装价格为89.47元，而该店铺优惠如下： 购物满60元立减5.88元； 店铺新客减4.12元。 小文第一次在该店购买，他实际需要支付多少钱？ 17．暑期即将来临，小明打算和妈妈一起去南京走亲戚。因此，趁着周末小明来到嘉兴特产商店采购特产，商品价格如图所示。小明买了下面三种特产各一份，用电子钱包支付，钱包余额从200元变成多少元？ 特产价目表 南湖菱礼盒      37.5元 嘉兴酱鸭        59.9元 五芳斋粽子礼盒  62.5元 18．在2025年学校春季运动会的立定跳远项目中，小刚跳了1.86米，比小强多跳了0.07米，小飞比小强多跳了0.19米。小飞跳了多少米？ 19．太空探索基地的机器人在火星采集样本，岩石样本采集了32.6千克，土壤样本采集了25.8千克。岩石样本和土壤样本一共采集了多少千克？ 20．剪纸是中国民间艺术的瑰宝。实验小学剪纸社团共5个小组参加“剪纸庆六一”活动，第一天共制作了42张剪纸，第二天共制作了47张剪纸，第三天共制作了46张剪纸，平均每组制作多少张剪纸？ 21．“低碳生活要从节电、节水、节油、节气等这些身边的小事做起”。 碳排放量计算公式：用自来水的二氧化碳排放量（千克）＝使用量（吨）×0.91 开私家车的二氧化碳排放量（千克）＝耗油量（升）×2.7 (1)笑笑家水表3月底的读数是728吨，到4月底时，她查看水表的读数是752吨。笑笑家这一个月用自来水的二氧化碳排放量是多少千克？ (2)已知笑笑家到外婆家的距离是100千米，他们家汽车每行驶100千米要耗油7.6升，他们开车去一趟外婆家（包括来回），汽车的二氧化碳排放量是多少千克？ 22．李老师准备在网店购买一些环保文具，该网店快递费8.00元。为了促销，网店举行“满58元包邮”的促销活动。李老师各买一件下面的文具，算一算店家能包邮吗？ 马克笔：24.68元/盒 水粉笔：9.75元/个 彩铅笔：22.8元/套 23．坚持参加体育锻炼，能够促进大脑血液循环，提升注意力和思维能力。欢欢坚持每天跑步，星期一她跑了1.93千米，比星期二多跑了0.26千米。欢欢这两天一共跑了多少千米？ 24．本学期，各中小学迎来了“体育课天天见”的新局面。为丰富活动种类，学校购买了以下体育用品。购买这些体育用品一共用了388元，已知一个篮球68元，一个足球多少元？（列方程解答） 25．某古建筑中有一个等腰三角形窗框，顶角比底角大15°。工匠需要根据角度制作窗框木条，这个等腰三角形的三个内角分别是多少度？若周长是24分米，腰长比底边长3分米，三条边各长多少分米？ 26．某非遗手工小店为了让更多人了解传统手艺，在某平台上推出优惠活动，规则如下： 手工刺绣抱枕：每个原价28.85元，一次买4个以上，每个能便宜3.45元。 手工竹编笔筒：每个原价16.85元，参与3人拼团活动，每个能少付2.55元；而且买笔筒的钱要是超过50元，还能直接再减6元。 李阿姨买了5个刺绣抱枕和5个竹编笔筒（已参与3人拼团）。 (1)李阿姨买这些东西一共付了多少元？ (2)她这次买东西总共省了多少元？ 27．下面是奇思做的一道计算题，妙想认为他算错了。 （1）在下图中涂出奇思已经计算出的部分。 （2）请你根据上图写出2.5×1.2的计算过程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：高频应用题（专项练习）-2025-2026学年北师大版四年级下册数学》参考答案 1． 腰长厘米，底长厘米 【分析】根据等腰三角形两腰相等的特征，可以采用画线段图的方法，将底的长度看作1份，那么每条腰的长度就是2份。周长由一条底和两条腰组成，总共是份。用周长除以总份数即可求出底的长度，再乘2求出腰的长度。 【详解】 （厘米） （厘米） 答：这个三角形的腰长18厘米，底长9厘米。 2． 千米 【分析】本题考查行程问题中路程、速度、时间之间的关系以及小数点的移动规律。解题思路如下： 1. 首先统一时间单位，将小时分钟换算成分钟，因为已知速度的时间单位是分钟。 2. 根据“速度路程时间”，利用火车分钟行驶的路程求出火车每分钟行驶的速度。 3. 再根据“路程速度时间”，用求出的速度乘从甲城到乙城的总时间，即可求出甲乙两城之间的距离。 4. 计算过程中利用小数点移动引起小数大小变化的规律进行口算或笔算。 【详解】先将时间单位换算统一： 小时分钟 小时分钟分钟 再列综合算式计算总路程： （千米） 答：甲乙两城之间相距 千米。 3．(1)6.8元 (2)皮蛋瘦肉粥、肉包 【分析】（1）根据表格信息，找到菜包、茶叶蛋、豆浆的单价，利用小数加法计算总价。计算时注意小数点对齐，相同数位相加。 （2）先计算买完汉堡包后剩下的钱数，用总钱数减去汉堡包的价钱。然后在剩下的早餐中寻找两样不同早餐，使它们的价钱之和等于剩下的钱数。 【详解】（1） （元） 答：一共需要付6.8元钱。 （2）买完汉堡包剩下的钱数：（元） 寻找两种不同早餐价钱之和为10元的组合： 组合一：肉包和皮蛋瘦肉粥 （元） 组合二：鸡蛋饼和豆浆 （元） 答：她可能买了一个肉包和一碗皮蛋瘦肉粥或一个鸡蛋饼和一杯豆浆。 4．28页 【分析】书本的总页数＝前三天看的页数＋后两天每天看22页×2天，平均每天看的页数＝书本的总页数÷总天数，其中总天数总天数是前三天与后两天之和，据此列式解答。 【详解】96＋22×2 ＝96＋44 ＝140（页） 140÷（3＋2） ＝140÷5 ＝28（页） 答：小华平均每天看28页。 5．1.32千克 【分析】先求出明明一共喝了多少千克，即把第一次喝的千克数与第二次喝的千克数相加；再用一共喝的千克数减去瓶中剩下的千克数，即可解答。 【详解】0.9＋0.76－0.34 ＝1.66－0.34 ＝1.32（千克） 答：已经喝的比剩下的多1.32千克。 6．(1)元 (2)元 【分析】小数加法计算法则：小数点对齐，相同数位对齐，从最低位依次相加，满十向前一位进；小数减法计算法则：小数点对齐，相同数位对齐，不够减向前一位借当再计算；肉类包含排骨和牛肉，需要用加法计算；先用加法算出全部食材总花费，再用减去总花费得到剩余钱数。 【详解】（1） 答：妈妈买肉类食品一共花了元。 （2） 答：妈妈还剩元。 7．5.77千克 【分析】面团的总重量等于初始重量加上两次增加的重量。已知初始重量为3.68千克，第一次增加1.22千克，第二次增加0.87千克，求总重量需用连加计算。 【详解】3.68＋1.22＋0.87＝5.77（千克） 答：此时，制作港饼的面团总重量是5.77千克。 8．(1) 1991 30 1998 5 (2)1992年和1998年；10天 【分析】（1）以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图。折线统计图中各点的数据可以看出数量的多少，点越高，表示的数量越大，点越低，表示的数量越小。 （2）折线统计图用折线的走势（上升或下降）判断数量的增减变化情况。折线越平缓，表示数量变化越小，折线越陡，表示数量变化越大。 【详解】（1）沙尘暴总天数最多是（1991）年，有（30）天；总天数最少是（1998）年，有（5）天。 （2）30－20＝10（天） 15－5＝10（天） 通过观察图和计算比较可知：沙尘暴总天数下降幅度最大是1992年和1998年。下降天数是10天。 9．(1)23℃ (2)①； ②29.5；2；21.5；4； ③5月5日 【分析】（1）日平均气温是四个时刻气温的平均值，先把四个时间的气温求和，再除以4，计算5月9日日平均气温即可。 （2）① 补充统计图：在统计图“5月9日”对应纵轴22℃和24℃的正中间位置（对应23℃）点上点，标注温度23，连接5月8日的点和该点即可。 ② 观察所有日期的气温：最高气温是29.5℃，出现在5月2日；最低气温是21.5℃，出现在5月4日。 ③ 推断入夏日：根据规则，首次连续5天日平均气温≥22℃，首日就是入夏日。列出所有日期气温逐一验证即可。 【详解】（1）（15＋21＋33＋23）÷4 ＝（36＋33＋23）÷4 ＝（69＋23）÷4 ＝92÷4 ＝23（℃） 答：A市2025年5月9 日的日平均气温是23℃。 （2）①略 ②从上图可以看出，5月1日至9日中，A市日平均气温最高为29.5℃，出现在2日，日平均气温最低为21.5℃，出现在4日。 ③5月1日：25℃，5月2日：29.5℃，5月3日：22℃，5月4日：21.5℃（低于22℃，1日开始的连续5天不满足）； 从5月5日开始：5月5日25.5℃、5月6日24℃、5月7日25℃、5月8日22.5℃、5月9日23℃，这5天全部不低于22℃，是首次满足条件的连续5天，因此入夏日是5月5日。 根据气象学标准可以推断，A市2025年入夏日为5月5日。 10． 89.93千克 【分析】根据题意，先用第一天卖出的核桃质量减去比第二天多卖的质量，求出第二天卖出的核桃质量，再用加法求出第一天和第二天卖出的核桃质量总和，最后用前两天的卖出的核桃质量之和减去第三天比前两天的总和少的质量之和，求出第三天卖出的核桃质量。 【详解】67.3－18.82＝48.48（千克） 48.48＋67.3－25.85 ＝115.78－25.85 ＝89.93（千克） 答：该水果店第三天卖出了89.93千克核桃。 11．80° 【分析】等腰三角形两个底角相等，三角形的内角和是180°。 【详解】180°－50°－50°＝80° 答：顶角是80°。 12．12元 【分析】由题意可知，小明买了3盒同样的牛奶，每盒单价是7.50元，还买了2个同样的面包，一共花了46.50元，总价＝单价数量，设每个面包的单价为x，面包的总价为：2x，牛奶的总价为，面包的总价牛奶的总价＝46.50；按照等式的基本性质：等式两边同时加、减、乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式依旧成立；逐步解方程得出每个面包的单价即可。 【详解】解：设每个面包的单价为x元。    答：每个面包的单价为12元。 13．(1)10千克 (2)70分 (3)22.5元 【分析】（1）根据制造再生纸重量＝废纸重量×每千克废纸可制造再生纸重量，即可求出废纸能制造再生纸重量； （2）根据可兑换的积分＝塑料瓶数量×每个塑料瓶可兑换环保积分，即可求出塑料瓶共可兑换的积分； （3）根据废纸的回收价值＝废纸的重量×每千克废纸的回收价值，计算出废纸的回收价值，再根据金属的回收价值＝废纸的回收价值×1.5，求出金属的回收价值。 【详解】（1） 答：废纸能制造10千克再生纸。 （2） 答：塑料瓶共可兑换70分。 （3） 答：金属回收价值是22.5元。 14．大于3千克、不超过4千克 【分析】根据题意，总花费减去书本总价，求出实际邮费；首重1千克收费10元，用实际邮费减去10，求出续重邮费；续重7元/千克，所以用续重邮费除以7，求出续重计费重量；最后根据不足1千克按1千克计，确定实际质量范围即可。 【详解】245.6－214.6＝31（元） 31－10＝21（元） 21÷7＝3（千克） 1＋3＝4（千克） 总质量范围就是：1＋2＜总质量≤1＋3，即大于3千克、不超过4千克。 答：乐乐买的书本质量应在大于3千克、不超过4千克范围内 15．元 【分析】根据题意，电动汽车行驶每千米的电费是一定的。可以先计算千米是千米的多少倍，路程扩大到原来的几倍，电费也扩大到原来的几倍；或者先求出行驶千米的电费，再乘求出总电费。一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，小数点分别向右移动一位、两位、三位。一个数缩小到原来的、、，小数点分别向左移动一位、两位、三位。 【详解】 （元） 答：需要电费168元。 16．79.47元 【分析】由题意可知文具礼盒套装的原价为元，分析优惠条件：条件一：购物满元立减元。因为，所以满足该条件，可减元。条件二：店铺新客减元。小文是第一次在该店购买，满足该条件，可减元。实际支付金额等于原价减去两个优惠金额的总和。 【详解】 （元） 答：他实际需要支付 79.47 元。 17． 40.1元 【分析】先计算出三种商品的总价格，最后用原有的余额减去购买三种特产的总花费。计算时利用加法交换律先计算37.5和62.5这两项的和，可以使计算简便。 【详解】200－（37.5＋59.9＋62.5） ＝200－（37.5＋62.5＋59.9） ＝200－（100＋59.9） ＝200－159.9 ＝40.1（元） 答：钱包余额从200元变成40.1元。 18．1.98米 【分析】已知小刚跳了1.86米，比小强多跳了0.07米，则小强跳了（1.86−0.07）米。小飞比小强多跳了0.19米，则小飞跳了（1.86−0.07＋0.19）米，根据算式即可计算出小飞跳了多少米。 【详解】1.86−0.07＋0.19 ＝1.79＋0.19 ＝1.98（米） 答：小飞跳了1.98米。 19．58.4千克 【分析】把岩石样本的重量加上土壤样本的重量，就是一共采集了多少千克样本，据此解答。 一位小数的相加：相同数位对齐，个位对个位，十分位对十分位；从最低位（十分位）开始相加；满十向前一位进1；结果点上小数点，和原式小数点对齐。 【详解】32.6＋25.8＝58.4（千克） 答：岩石样本和土壤样本一共采集了58.4千克。 20．27张 【分析】首先，将三天做的剪纸相加求出三天一共制作的剪纸的总数量；然后用三天一共制作的剪纸的总数量除以5，就可以求出平均每组制作的剪纸数量。列式计算即可。 【详解】（42＋47＋46）÷5 ＝135÷5 ＝27（张） 答：平均每组制作27张剪纸。 21．(1)21.84千克 (2)41.04千克 【分析】（1）计算自来水的二氧化碳排放量，需要知道笑笑家4月的用水量，即4月底水表读数减3月底水表读数，再乘0.91，据此计算即可。 （2）计算汽车的二氧化碳排放量，需要用耗油量乘2.7即可，他们家汽车每行驶100千米要耗油7.6升，笑笑家到外婆家的距离是100千米，来回就是2个100千米，耗油量为2×7.6升，据此计算即可。 【详解】（1） （千克） 答：笑笑家这一个月用自来水的二氧化碳排放量是21.84千克。 （2） （千克） 答：汽车的二氧化碳排放量是41.04千克。 22．不能 【分析】先将马克笔、水粉笔和彩铅笔的单价相加，求出购买这些文具的总价，再将总价与包邮门槛元进行比较。若总价大于或等于元，则能包邮；若总价小于元，则不能包邮。 【详解】 （元） 答：店家不能包邮。 23．3.6千米 【分析】先根据星期一跑的距离和比星期二多跑的距离，求出星期二跑的距离，再将两天跑的距离相加，得到总距离。 【详解】1.93－0.26＝1.67（千米） 1.93＋1.67＝3.6（千米） 答：欢欢这两天一共跑了3.6千米。 24． 64元 【分析】设一个足球x元，用5个足球的价格加上一个篮球的价格，就是总钱数，据此列方程。 【详解】解：设一个足球x元， 根据题意，列方程：5x＋68＝388 5x＋68－68＝388－68 5x＝320 5x÷5＝320÷5 x＝64 答：一个足球64元。 25．55°、55°、70°；腰长9分米，底边长6分米。 【分析】等腰三角形的两个底角相等，两条腰的长度相等。三角形的内角和是180°，用180°减去15°算出结果，再除以3，就是底角的度数。再用底角的度数加上15°就是顶角的度数。 用周长减去两个3分米。算出结果再除以3，就是底边的长。再加上3分米就是腰长。 【详解】（180°－15°）÷3 ＝165°÷3 ＝55° 55°＋15°＝70° （24－2×3）÷3 ＝（24－6）÷3 ＝18÷3 ＝6（分米） 6＋3＝9（分米） 答：这个等腰三角形的三个内角分别是55°、55°、70°。腰长9分米，底边长6分米。 26．(1)192.5元 (2)36元 【分析】（1）根据题意可知，买5个刺绣抱枕符合优惠条件。用原价减去优惠的价格就是每个手工刺绣抱枕的现价，用“现价×数量＝总价”，就可以求出买5个刺绣抱枕的总价；李阿姨已参与3人拼团，也符合优惠条件，先根据“原价－优惠的价格＝现价”，再根据“现价×数量＝总价”，求出总价，最后与50元比较，超过50元再减6元；两者相加即可求出总钱数。 （2）由题意可知，用1个刺绣抱枕便宜的价格乘刺绣抱枕个数就是5个刺绣抱枕便宜的总价；用1个竹编笔筒便宜的价钱乘笔筒个数，再加上减的6元，就是5个竹编笔筒便宜的总价；两者相加即可。 【详解】（1）（28.85－3.45）×5 ＝25.4×5 ＝127（元） （16.85－2.55）×5 ＝14.3×5 ＝71.5（元） 71.5＞50 127＋71.5－6＝192.5（元） 答：李阿姨买这些东西一共付了192.5元。 （2）3.45×5＋2.55×5＋6 ＝17.25＋12.75＋6 ＝36（元） 答：她这次买东西总共省了36元。 27．（1） （2）2.5×1.2＝2×1＋2×0.2＋0.5×1＋0.5×0.2＝3 【分析】（1）奇思算了2×1和0.5×0.2两部分，根据“长方形面积＝长×宽”，判断出哪个长方形的面积为2×1和0.5×0.2，将对应的两个长方形涂上色即可； （2）根据“长方形面积＝长×宽”和所给的图，发现图中大长方形被分成了四个小长方形，分别计算四个小长方形的面积再相加，据此解答即可。 【详解】（1）奇思已经计算的部分如图所示： （2）2.5×1.2 ＝2×1＋2×0.2＋0.5×1＋0.5×0.2 ＝2＋0.4＋0.5＋0.1 ＝2.4＋0.5＋0.1 ＝2.9＋0.1 ＝3 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $