期末自测（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，融合巴黎奥运会、快递收费等真实情境，梯度设计考查小数运算、三角形特性等，培养数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|小数意义（4.44含444个百分之一）、三角形三边关系（6cm,7cm,12cm能围成三角形）|结合几何直观考查空间观念| |填空题|10题20分|用字母表示数（剩余大米b-10a）、小数点移动规律（向右一位再向左三位是原数1/100）|突出符号意识与数感| |解答题|6题30分|奥运金牌成分方程求解、快递收费方案比较|真实情境中考查模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．4.44等于（    ）个百分之一。 A．5 B．44 C．444 D．4440 2．下面四组算式，计算结果不等于1的是（    ）。 A．0.1＋ B．0.91＋ C．0.01＋ D．0.9＋ 3．小明用字母表示长方形的面积公式，正确的是（    ）。 A．S＝a＋b B．S＝a×b C．C＝2（a＋b） D．S＝a2 4．下列每组线段中，能围成三角形的是（    ）。 A．3cm，4cm，7cm B．2cm，5cm，8cm C．6cm，7cm，12cm D．1cm，4cm，6cm 5．是由4个同样的小正方体摆成的几何体，从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个三角形，已知两条边的长度分别是12厘米和6厘米，这个三角形的周长最少是（    ）厘米。（周长为整数） A．18 B．23 C．24 D．25 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把一个小数的小数点向右移动一位，再向左移动三位，所得的数是原数的( )。 8．由8个百、9个十、2个百分之一组成的数是( )，读作( )。 9．不改变大小，把3.05改写成以千分之一为计数单位的小数是( )，此时，它的小数部分有( )个0.001。 10．马小虎在计算一个两位小数加上2.8时，把加号看成了减号，得4.34。正确的结果是( )。 11．梦梦准备用图钉固定硬纸条做一个三角形，如果其中的两根硬纸条分别是5cm和8cm，另一根硬纸条可能是( )（填整厘米数）。 12．下边两个几何体，从( )面看到的图形是相同的。 13．小数0.68等于( )个0.001，它里面含有68个( )。 14．一个等腰三角形，一条边长是2cm，另一条边长是5cm，这个三角形的周长是( )cm。 15．五（1）班有8人参加跳绳，比参加打篮球的少a人，参加打篮球的有( )人。 16．学校食堂厉行节约，合理储备大米，原有b吨大米，运走10车，每车运a吨，还剩下( )吨大米，当a＝6，b＝96时，还剩下( )吨大米。 三、判断题（12分） 17．用任何两种图形都能进行密铺。( ) 18．去掉6.0800中所有的0，它的大小不变。( ) 19．三角形和平行四边形都具有不易变形的特性。( ) 20．一个非零数的1.02倍一定比这个数大。( ) 21．如图，从正面和上面看，看到的图形相同。( ) 22．统计韶关市2025年1－6月共享单车每月骑行次数的变化情况，适合选用折线统计图。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 4.5×100＝    7.9÷100＝    0.7×0.8＝    0.24×50＝ 0.28÷10＝    9.05×1000＝    1.9×0.04＝    4.2－5×0.8＝ 24．用竖式计算。 7.38＋2.9＝    9.4×3.2＝    3.6×0.25＝ 25．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 158×[（27＋54）÷9]            123×38－38×23                20－6.25－3.75 五、解答题（30分） 26．甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出，4小时后两船相距208千米。甲船的速度是25千米/时，乙船的速度是多少千米/时？ 27．2024年巴黎奥运会的金牌重529克，由银、24K金和埃菲尔铁塔回收铁块构成。其中银的含量为505克，已知铁块质量是24K金的3倍。每块金牌中24K金和铁块的质量分别是多少克？（列方程解答） 28．在跳远比赛中，小胖跳出了3.16米，小丁丁比他少跳0.23米，亮亮比小丁丁多跳0.19米，亮亮跳了多少米？ 29．100千克木材可以生产40千克纸张，一吨木材可以生产多少吨纸张？ 30．小明和朋友要去外地参加自行车越野赛，需要将自行车从A地运到B地。运费按里程数计算，每行驶100千米需要运费325元。另外，装卸自行车共需付劳务费50元。 (1)如果A城到B城的路程是a千米，小明共需支付费用多少元？（用含有字母的式子表示） (2)如果千米，需要支付费用多少元？ 31．淘气到广东旅游，买了2.6千克的特产准备邮寄回福建家里。他了解到两个快递公司的收费标准如下表： 快递公司 省内 省外 时效 首重（元/千克） 续重（元/千克） 首重（元/千克） 续重（元/千克） 顺丰 12 2 20 12 1－2天 圆通 10 3.5 15 9 3－4天 （一般快递公司首重是1千克；续重是指物品超过首重的部分，根据快递公司的规定：不足1千克按1千克算。不考虑物品的体积） (1)请你帮淘气选择一个快递公司？并说说你选择的理由。 (2)根据你的选择，算一算需要多少邮费？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B C A D 1．C 【分析】两位小数的计数单位是百分之一（ ），4.44可以看成整数部分4和小数部分0.44，因为1里面有100个0.01，所以4里面有400个0.01，小数部分0.44表示44个0.01，据此解答。 【详解】根据分析可知，4里面包含400个0.01，0.44里面包含44个0.01； 400＋44＝444，故4.44里面包含444个百分之一。 2．C 【分析】解题思路是将算式中的分数转化为小数，然后按照小数加法的计算法则进行计算，最后判断结果是否等于1。 【详解】将各选项中的分数转化为小数，再分别计算： A．＝0.9，0.1＋0.9＝1，计算结果等于1，此选项错误； B．＝0.09，0.91＋0.09＝1，计算结果等于1，此选项错误； C．＝0.9，0.01＋0.9＝0.91，计算结果不等于1，此选项正确； D．＝0.1，0.9＋0.1＝1，计算结果等于1，此选项错误。 3．B 【分析】根据长方形面积＝长×宽，在用字母表示公式时，通常用表示面积，表示长，表示宽。所以长方形的面积公式用字母表示为：。 【详解】A．，表示长与宽的和，不是面积公式，此选项错误； B．，表示长与宽的积，是面积公式，此选项正确； C．，表示长方形的周长公式，不是面积公式，此选项错误； D．，表示正方形的面积公式，不是长方形的面积公式，此选项错误。 4．C 【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需计算两条较短线段的长度之和，看是否大于最长线段的长度即可。 【详解】A．线段长度为，，，因为，，两边之和等于第三边，不能围成三角形； B．线段长度为，，，因为，，两边之和小于第三边，不能围成三角形； C．线段长度为，，，因为，，两边之和大于第三边，能围成三角形； D．线段长度为，，，因为，，两边之和小于第三边，不能围成三角形。 5．A 【分析】观察立体图形，从左面可以看到两层，下层2个小正方体，上层1个小正方体靠左。据此解答。 【详解】 由分析看得，从左面看到的图形是。 6．D 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，确定第三条边的长度要小于两边之和且大于两边之差。已知周长为整数，且两条边长为整数，则第三条边长也为整数。在第三条边的取值范围内取最小整数值，再根据三角形周长等于三边之和，即可求出三角形的最小周长。 【详解】已知两条边的长度分别是厘米和厘米，两边这和是， 两边之差是，所以第三边长度要小于18厘米且大于6厘米，可以是7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17，最小取值是7，所以周长至少是。 7． 【分析】小数点向右移动一位，数扩大到原来的倍，小数点向左移动三位，数缩小到原来的。 【详解】小数点向右移动一位，再向左移动三位，相当于小数点向左移动了两位，变为原数的。 8． 890.02 八百九十点零二 【分析】根据数的组成，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位；8个百即百位上是8，9个十即十位上是9，2个百分之一即百分位上是2，个位、十分位上没有计数单位就用0补足，据此写出这个小数即可；根据小数读法：整数部分按照整数的读法来读，如果整数部分是0，读作“零”，小数点，读作“点”，小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字，连续的零也要依次读出来。据此解答即可。 【详解】由8个百、9个十、2个百分之一组成的数是890.02，读作：八百九十点零二。 9． 3.050 50 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；可知把3.05改写为以“千分之一”为计数单位的小数，只要在小数3.05的末尾添上1个0即可；去除整数部分和小数点，是几小数部分就有几个这样的计数单位。 【详解】把3.05改写成以千分之一为计数单位的小数是3.050，此时它的小数部分有50个0.001。 10．9.94 【分析】先用4.34加上2.8计算出这个两位小数是多少，再用计算出的两位小数加上2.8即可得出正确的结果。 【详解】4.34＋2.8＝7.14 7.14＋2.8＝9.94 11．6cm 【分析】根据三角形的三边关系，第三边小于两边之和，大于两边之差。 【详解】第三条边的长度大于8－5＝3（cm），小于8＋5＝13（cm），另一根硬纸条长度只要在4cm到12cm之间即可。（答案不唯一） 12．上 【分析】 ，从正面看是1行2个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看是1行2个小正方形； ，从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。 【详解】 ，从正面看是，从上面看是，从左面看是；，从正面看是，从上面看是，从左面看是。因此从上面看到的图形是相同的。 13． 680 0.01 【分析】0.68是由6个十分之一，8个百分之一组成的；0.1就是十分之一，0.01就是百分之一，0.001就是千分之一； 1个十分之一等于10个百分之一，1个百分之一等于10个千分之一。 【详解】0.68是由68个百分之一组成的；也就是68个0.01；68×10＝680，所以0.68等于680个千分之一，也就是680个0.001。 14．12 【分析】在等腰三角形中，两个腰长度相等。分别假设腰长是2cm和5cm，求出两种情况下的三边长度，再根据三角形中任意两边的和大于第三边来排除错误答案。 【详解】假设腰长是2cm，那么三角形三条边长为：2cm、2cm、5cm。因为2＋2＜5，所以这种搭配无法组成三角形； 假设腰长是5cm，那么三角形三条边长为：5cm、5cm、2cm。因为5＋5＞2、2＋5＞5，所以这种搭配可以组成三角形，此时三角形的周长为5＋5＋2＝12（厘米）。 15．（8＋a）/（a＋8） 【分析】字母可以表示任意数，根据较小数＋差＝较大数，用字母表示出参加打篮球的人数即可。 【详解】五（1）班有8人参加跳绳，比参加打篮球的少a人，参加跳绳的人数少，参加打篮球的人数多，它们之间的人数差是a人，因此参加打篮球的有（8＋a）人。 16． b－10a 36 【分析】每车运的质量乘车数等于运走的质量，用原有大米质量减去运走的质量就是剩余大米的质量，当a＝6，b＝96时代入代数式求值。 【详解】b－10×a＝（b－10a）吨 当a＝6，b＝96时， b－10a ＝96－10×6 ＝96－60 ＝36（吨） 17．× 【分析】密铺需要图形之间不留空隙、不重叠地铺满平面。要实现密铺，拼接点处各角之和需为360°，，并非任意两种图形都能满足这一条件，据此解答。 【详解】例如，正三角形（内角60°）和正方形（内角90°）单独可以密铺，但若两种图形密铺（如圆形和正五边形），则无法密铺。因此，“任何两种图形都能进行密铺”的说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据小数的性质，只有去掉小数末尾的0时，小数的大小才不变。题目要求去掉所有的0，包括中间的0，这会改变原数的大小。 【详解】6.0800去掉所有0后变为6.8。6.0800的数值为6.08，而6.8≠6.08，因此去掉所有0后小数的大小发生改变。 故答案为：× 19． × 【分析】根据平面图形的特性，三角形具有稳定性，不容易变形；而平行四边形具有不稳定性，容易变形。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 三角形三条边的长度确定后，其形状和大小固定，具有稳定性，因此不容易变形。平行四边形对边长度相等，但相邻边的夹角可以改变，导致形状发生变化，因此容易变形。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，据此判断。 【详解】1.02＞1，一个非零数的1.02倍，即这个数乘1.02，乘得的积一定大于这个数。 比如：1.5×1.02＝1.53，1.53＞1.5，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】画出这个立体图形从正面和上面看到的图形，如果形状相同，则题干正确。 【详解】 从正面看到到形状为，从上面看到的形状为，两个形状不一样，所以这个立体图形从正面和上面看，看到的图形不相同。 故答案为：× 22．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此解答。 【详解】要统计韶关市2025年1－6月共享单车每月骑行次数的变化情况，适合选用折线统计图。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．450；0.079；0.56；12； 0.028；9050；0.076；0.2 【解析】略 24．10.28；30.08；0.9 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后在得数上点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 小数乘法竖式计算法则：先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 【详解】                25．1422；3800；10 【分析】先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法； 利用乘法分配律，提取共同的因数38； 利用减法的性质，先算6.25＋3.75。 【详解】158×[（27＋54）÷9] ＝158×[81÷9] ＝158×9 ＝1422 123×38－38×23 ＝38×（123－23） ＝38×100 ＝3800 20－6.25－3.75 ＝20－（6.25＋3.75） ＝20－10 ＝10 26．27千米/时 【分析】根据题意，甲船和乙船从同一地点向相反方向开出，两船相距的路程等于甲船行驶的路程与乙船行驶的路程之和。已知时间，甲船速度，总路程。可设乙船速度为未知数，利用公式“路程＝速度×时间”，根据“甲船路程＋乙船路程＝总路程”的数量关系列方程解答。 【详解】解：设乙船的速度是千米/时。 答：乙船的速度是27千米/时。 27． 24K金6克，铁块18克 【分析】银的质量＋24K金的质量＋铁块的质量＝金牌总质量。已知铁块质量是24K金的3倍，可设24K金的质量为x克，则铁块质量为3x克，据此列出方程求解。 【详解】解：设每块金牌中24K金的质量是x克，根据题意，列方程： 铁块的质量：（克） 答：每块金牌中24K金的质量是6克，铁块的质量是18克。 28． 米 【分析】根据题意，已知小胖跳的距离，小丁丁比小胖少0.23米，求小丁丁跳的距离用减法计算；亮亮比小丁丁多跳米，求亮亮跳的距离用加法计算。据此列出综合算式进行小数加减混合运算。 【详解】 （米） 答：亮亮跳了 米。 29． 0.4吨 【分析】已知100千克木材生产40千克纸张，要求1吨木材生产多少吨纸张。明确1吨＝1000千克，先将1吨换算成1000千克，计算出1000千克是100千克的多少倍，再求出生产的纸张千克数，最后换算成吨。 【详解】1吨＝1000千克 （千克） 400÷1000＝0.4（吨） 400千克＝0.4吨 答：一吨木材可以生产0.4吨纸张。 30．(1)（3.25a＋50）元 (2)570元 【分析】（1）根据题意，总费用由运费和劳务费两部分组成。运费与路程成正比，先计算每千米的运费，再乘路程，最后加上固定的劳务费即可列出代数式。 （2）将a＝160代入（1）中列出的代数式，按照运算顺序计算出结果即可。 【详解】（1）325÷100＝3.25（元） 3.25×a＋50＝（3.25a＋50）元 答：小明共需支付费用（3.25a＋50）元。 （2）当a＝160时 3.25×160＋50 ＝520＋50 ＝570（元） 答：需要支付费用570元。 31．(1)圆通快递；理由见详解（答案不唯一） (2)33元（答案不唯一） 【分析】（1）从广东邮寄特产到福建，这属于“省外”邮寄。包裹总重为2.6千克，根据快递公司的计费规则，首重为1千克，超过部分为续重。因此，续重为2.6－1＝1.6（千克）。又因为“不足1千克按1千克算”，所以1.6千克的续重需要按2千克来计算费用。接下来我们分别计算两家公司的邮费：如果选择顺丰快递，费用为首重20元加上2千克的续重费用，总共是20＋12×2＝44（元）；如果选择圆通快递，费用为首重15元加上2千克的续重费用，总共是15＋9×2＝33（元）。通过比较可以发现，圆通快递的费用更低。因此，如果主要考虑经济性，选择圆通快递会更划算；如果考虑时间问题，选择顺丰快递，能够比较快的送到家。 （2）若（1）选择圆通，则（2）为33元；若选择顺丰，则（2）为44元。 【详解】（1）物品总重2.6千克，首重为1千克，超出部分为：2.6－1＝1.6（千克） 因不足1千克按1千克计算，1.6千克中含1个整千克和0.6千克（0.6千克按1千克计），故续重共：1＋1＝2（千克） 顺丰省外总费用： 20＋12×2 ＝20＋24 ＝44（元） 圆通省外总费用： 15＋9×2 ＝15＋18 ＝33（元） 44元＞33元 答：我选择圆通快递。理由是：圆通的快递费比顺丰便宜，而且3－4天的送达时间对于寄特产也是可以的。（答案不唯一） （2）我选择了圆通： 15＋9×2 ＝15＋18 ＝33（元） 答：选择圆通需要33元邮费。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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