期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，聚焦比例、几何体积、统计等核心知识，通过行程问题（26题）、圆锥体积计算（27题）等情境题，考查抽象能力、模型意识与应用意识，实现基础巩固与能力提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/30分|比例应用（26题）、圆锥体积（27题）、立体图形体积关系（28题）|结合生活实际（如29题输水管道），跨情境综合运用，体现数学思维与现实世界的联系|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面各选项中的两个量，不成反比例的是（    ）。 A．平行四边形的面积一定，它的底与对应的高 B．当时，与 C．煤的总量一定，每天的烧煤量与烧煤天数 D．圆的周长与它的半径 2．下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①用长度6cm、10cm和4cm的三根小棒一定能围成一个三角形。 ②“做一个圆柱形通风管至少需要多少铁皮”就是求这个圆柱的侧面积。 ③表面积相等的两个正方体，它们的棱长一定相等。 ④把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，它的表面积不变，体积变了。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下面几种情况中，用折线统计图表示最合适的是（    ）。 A．2025年各品牌电动车销售情况 B．小军家各项支出占总支出的情况 C．2025年花都各月平均气温变化情况 D．某学校六年级各班学生人数情况 4．下面说法正确的是（    ）。 A．将一个长方形按2∶1画在图纸上，放大后的图形面积是原来的2倍。 B．一个三角形木架的其中两边分别是35cm、23cm，第三边可能是11cm。 C．种子的发芽率达到99%时，说明还有一颗种子没有发芽。 D．总价÷数量＝单价，单价一定时，总价和数量成正比例关系。 5．下面说法错误的是（    ）。 A．三角形任意两边的和大于第三边 B．一条射线长50cm C．同一平面内，两条直线不相交，就一定平行 D．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例 6．下列说法中正确的是（    ）。 A．正方形的周长与边长成反比例 B．圆的周长与半径成正比例 C．用24个小正方形拼成的长方形的长与宽成正比例 D．圆的面积与半径成反比例 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．要直观表示某地区一年的气温变化情况，应选用( )统计图；要清楚反映班级男女生人数占比，应选用( )统计图。 8．选用什么统计图比较合适：气象台公布一周每天平均气温的高低变化情况应选用( )，表示黄瓜种植面积与整块菜地总面积的关系应选用( )。 9．六年级二班体育测试成绩优秀的有10人，占全班人数的25%，制成扇形统计图时，对应的圆心角是( )；若表示成绩良好的同学的扇形圆心角是72度，则有( )人获得良好。 10．有两个比的比值都是，第一个比的后项和第二个比的前项都是最小的两位数，把这两个比写成比例是( )。 11．把一根3米长的圆柱体木料截成4段，表面积增加了24平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 12．一幅地图的线段比例尺是：，把这个线段比例尺改成数值比例尺是( )，淮安到昆明的实际距离约是2240千米，在这张地图上淮安到昆明的距离应画( )厘米。 13．四个数3，6，12，可以组成一个比例，则最小是( )，最大是( )。 14．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，它的底面半径是( )米，体积是( )立方米。 15．一个圆柱的侧面积是25.12cm2，底面直径是2cm，它的高是( )cm，这个圆柱的体积是( )cm3。 16．从10以内自然数中选出4个组成一个比例( )。 三、判断题（12分） 17．东偏南30°与南偏东60°表示的方向是一样的。( ) 18．丫丫家在红红家南偏西方向200m处，也可以说红红家在丫丫家北偏东方向200m处。( ) 19．小辰面向西站立，向左转60°后所面向站立的方向是南偏西30°方向。( ) 20．欢欢家在琳琳家南偏东40°方向，那么，琳琳家就在欢欢家的南偏西50°方向。( ) 21．三角形的面积一定，底和高成正比例关系。( ) 22．东偏南35°和南偏东55°指的是同一个方向。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ①           ②           ③          ④ ⑤            ⑥           ⑦         ⑧ 24．耐心细致，认真计算。                                         25．解比例。 x∶10：       五、解答题（30分） 26．苗苗一家从家到洛阳旅游，去的时候爸爸驾驶新车以平均每小时90千米的速度行驶了3小时后到达目的地；返回时，行驶了2.7小时就到家了，那么苗苗的爸爸返回时平均每小时行驶多少千米？（用比例解） 27．一堆煤呈圆锥形，底面直径为6米，高为2米。如果每立方米煤大约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数） 28．把一个底面面积是100平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个长15厘米、宽10厘米、高30厘米的长方体容器中，水面上升了2.5厘米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 29．国家“南水北调”工程中，某段输水管道是一个巨大的圆柱形水泥管。从内部测量，它的内直径是2米。如果水流速度是每秒1.5米，那么每分钟可以通过这段管道的水有多少立方米？ 30．亮亮的身高是1.6米，中午，亮亮测得自己的影长是2.4米。同时，他测得学校旗杆的影长是12.6米。学校旗杆的实际高度是多少米？（用比例知识解答） 31．某小学开展“书香校园•师生共读”活动，同学们争当读书“小博士”。小华同学读一本书，计划每天读24页，15天读完。如果实际每天读的页数比计划多25%，读完这本书实际需要多少天？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C D B B 1．D 【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。据此对各选项中的两个量进行分析，找出不成反比例的选项。 【详解】A．平行四边形的面积底×高，面积一定，即底与高的乘积一定，所以底与对应的高成反比例，选项错误； B．由可得，即与的乘积一定，所以与成反比例，选项错误； C．煤的总量每天的烧煤量×烧煤天数，煤的总量一定，即每天的烧煤量与烧煤天数的乘积一定，所以每天的烧煤量与烧煤天数成反比例，选项错误； D．圆的周长圆周率×半径×2，即，可得，圆周率是定值，所以圆的周长与它的半径的比值一定，成正比例，选项正确。 2．B 【分析】①三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。 ②圆柱形通风管是没有底面的圆柱，制作通风管所需的铁皮面积即为圆柱侧面展开图的面积，也就是圆柱的侧面积。 ③根据正方体的表面积公式S＝6a2解答。 ④把长方体的橡皮泥捏成正方体，形状发生了变化，但橡皮泥所占空间的大小没有变。 【详解】①6＋4＝10（cm），10＝10，不符合三角形的三边关系，所以用长度6cm、10cm和4cm的三根小棒不能围成一个三角形，原说法错误。 ②“做一个圆柱形通风管至少需要多少铁皮”就是求这个圆柱的侧面积，原说法正确。 ③根据正方体的表面积公式S＝6a2，可知表面积相等的两个正方体，它们的棱长一定相等，原说法正确。 ④把长方体的橡皮泥捏成正方体，形状发生了变化，即表面积发生了变化；但橡皮泥所占空间的大小没有变，即体积不变；原说法错误。 综上所述，正确的说法有②和③，共2个。 【点睛】 3．C 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能表示出部分与整体的关系。根据各选项描述的数据特点，判断其适合使用的统计图类型。 【详解】A．2025年各品牌电动车销售情况，主要目的是比较不同品牌的销售数量多少，适合用条形统计图，此选项错误； B．小军家各项支出占总支出的情况，主要目的是反映各项支出与总支出之间的部分与整体关系，适合用扇形统计图，此选项错误； C．2025年花都各月平均气温变化情况，主要目的是反映气温随时间推移的增减变化趋势，适合用折线统计图，此选项正确； D．某学校六年级各班学生人数情况，主要目的是比较不同班级的学生人数多少，适合用条形统计图，此选项错误。 4．D 【分析】A．根据图形放大的意义，根据赋值法，设出长方形长和宽，再求出放大后长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，用扩大后长方形的面积÷原来长方形的面积，即可解答。 B．根据三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。 C．百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不代表具体数量。根据赋值法，设出种子总数量，求出还有几粒没有发芽，进而解答。 D．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．设长方形的长是2cm，宽是1cm，放大后长方形的长是2×2＝4（cm），宽是1×2＝2（cm）。 （4×2）÷（2×1） ＝8÷2 ＝4 则将一个长方形按2∶1放大，放大后的图形面积是原来的4倍，原说法错误。 B．两边之和：35＋23＝58（cm）；两边之差：35－23＝12（cm），11＜12，第三边不可能是11cm。一个三角形木架的其中两边分别是35cm、23cm，第三边不可能是11cm，原说法错误。 C．设种子有200粒： 200－200×99% ＝200－198 ＝2（粒） 当种子数量是100粒时： 100－100×99% ＝100－99 ＝1（粒） 由于种子总数不清楚，不能说明还有1粒种子没有发芽，原说法错误。 D．总价÷数量＝单价，当单价一定时，总价和数量的比值一定，所以总价和数量成正比例关系，原说法正确，此选项正确。 5．B 【分析】三角形的三边关系为任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 射线只有一个端点，向一端无限延伸，长度不可度量。 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 长方形的周长为长加宽的和再乘2。 根据各选项涉及的数学概念定义及性质进行逐一辨析，找出不符合数学定义的说法。 【详解】A．根据三角形的三边关系，三角形任意两边的和大于第三边，此选项说法正确。 B．根据射线的定义，射线的长度不可度量，不能说一条射线长50cm，此选项说法错误。 C．根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，此选项说法正确。 D．长方形的周长一定，则长与宽的和一定。成正比例的量比值一定，成反比例的量乘积一定。长与宽的和一定，它们的比值和乘积都不一定，所以长和宽不成比例，此选项说法正确。 因此说法错误的是一条射线长50cm。 6．B 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，关键在于看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例；若比值和乘积都不一定，则不成比例。需结合正方形、圆的周长及面积公式进行分析。 【详解】A．正方形的周长，则,比值一定，所以正方形的周长与边长成正比例，此选项错误； B．圆的周长,则（一定），比值一定，所以圆的周长与半径成正比例，此选项正确； C．用个小正方形拼成的长方形，面积一定，即长宽（一定），乘积一定，所以长方形的长与宽成反比例，此选项错误； D．圆的面积，比值和乘积都不一定，所以圆的面积与半径不成比例，此选项错误。 7． 折线 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要直观表示某地区一年的气温变化情况，应选用折线统计图；要清楚反映班级男女生人数占比，应选用扇形统计图。 8． 折线统计图 扇形统计图 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】气象台公布一周每天平均气温的高低变化情况应选用折线统计图，表示黄瓜种植面积与整块菜地总面积的关系应选用扇形统计图。 9． 90°/90度 8 【分析】周角度数360°，将周角度数看作单位“1”，周角度数×成绩优秀的对应百分率＝成绩优秀的对应的圆心角的度数；成绩良好的同学的扇形圆心角度数÷周角度数＝成绩良好的对应百分率，成绩优秀的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×成绩良好的对应百分率＝成绩良好的人数。 【详解】360°×25% ＝360°×0.25 ＝90° 10÷25%×（72÷360） ＝10÷0.25×0.2 ＝8（人） 10． 4∶10＝10∶25 【分析】根据题意，最小的两位数是10，再根据比值的定义“比值＝前项÷后项”，第一个比已知后项和比值，求前项应用后项乘比值；第二个比已知前项和比值，求后项应用前项除以比值；分别求出两个比的具体项后，用等号连接即可组成比例。 【详解】根据分析可得： 最小的两位数是10 第一个比的前项：10×＝4，故第一个比是4∶10 第二个比的后项：10÷＝10×＝25，故第二个比是10∶25 所以把这两个比写成比例是4∶10＝10∶25。 11．120 【分析】先统一单位，每截一次增加2个圆柱的底面，截成4段需要截3次，增加了2×3＝6个底面，用增加的表面积除以6求出圆柱的底面积，再根据圆柱体积公式V＝Sh即可解答。 【详解】3米＝30分米 2×（4－1） ＝2×3 ＝6（个） 24÷6＝4（平方分米） 4×30＝120（立方分米） 12． 1∶20000000 11.2 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离。 （2）图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】200千米＝200×100000＝20000000厘米 1厘米∶20000000厘米＝1∶20000000 2240千米＝224000000厘米 224000000×＝11.2（厘米） 把这个线段比例尺改成数值比例尺是1∶20000000，淮安到昆明的实际距离约是2240千米，在这张地图上淮安到昆明的距离应画11.2厘米。 13． 24 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。要使最小，则两个对应项的积最小，此时积为3×6＝18，积÷12＝；要使最大，则两个对应项的积最大，此时积为12×6＝72，积÷3＝； 【详解】3×6＝18 18÷12＝ 最小是。 12×6＝72 72÷3＝24 最大是24。 14． 3 18.84 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，算出底面半径；再根据圆锥的体积公式计算即可。 【详解】底面半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 体积：×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（立方米） 15． 4 12.56 【分析】根据底面直径求出底面周长，再用圆柱侧面积除以底面周长得到圆柱的高，接着由底面直径求出底面半径，进而算出底面积，最后用底面积乘高得出圆柱体积。 已知底面直径是2cm，根据圆的周长公式C＝πd，求出底面周长；再根据圆柱的侧面积公式为S＝Ch，那么圆柱的高h＝S÷C，代入数据求出圆柱的高；最后根据圆柱体积公式V＝Sh，代入数据求出体积即可。 【详解】3.14×2＝6.28（cm） 25.12÷6.28＝4（cm） 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（cm3） 所以它的高是4cm，这个圆柱的体积是12.56cm3。 16．3∶2＝6∶4 【分析】10以内0除外的自然数为1、2、3、4、5、6、7、8、9，依据比例“两内项之积等于两外项之积”的基本性质，找出两组乘积相等的式子再改写成比即可。 【详解】因为3×4＝12，2×6＝12，所以3∶2＝6∶4（答案不唯一） 17．√ 【分析】方向描述中，“东偏南30°”是以东为基准方向向南偏转30°，而“南偏东60°”是以南为基准方向向东偏转60°。由于东与南之间的夹角为90°，东偏南30°实际与南偏东60°指向同一方向，因此两者方向一致。 【详解】根据方向角的定义： 东偏南30°：从正东方向向南偏转30°，此时与正南方向形成的夹角为90°−30°＝60°。 南偏东60°：从正南方向向东偏转60°，此时与正南方向形成的夹角为60°。 两者均指向东南方向中的同一位置，因此方向相同。 故答案为：√ 18． × 【分析】根据方向的相对性，若丫丫家在红红家南偏西60°方向，则红红家在丫丫家的北偏东方向，且角度应保持与原始方向对称。南偏西60°的相反方向应为北偏东60°，或转换为东偏北30°，而非题目中的北偏东30°，因此原说法错误。 【详解】丫丫家在红红家南偏西60°方向，表示以红红家为观测点，丫丫家位于正南方向向西偏转60°的位置。根据方向相对性，红红家应在丫丫家的正北方向向东偏转60°，即北偏东60°方向，或东偏北30°方向（因北偏东60°与东偏北30°描述同一方向）。题目中“北偏东30°”方向描述错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】地图方向按“上北下南左西右东”确定。面向西站立时，向左转即转向南方。左转的角度对应西偏南的角度，而西与南的夹角为90°，因此南偏西的角度为90°减去60°。 【详解】小辰面向西，向左转60°后，方向为西偏南60°。将西偏南60°转换为南偏西方向：90°－60°＝30°，即南偏西30°。原题说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】根据方向的相对性，若A在B的南偏东40°方向，则B在A的北偏西40°方向。题目中描述琳琳家在欢欢家的南偏西50°方向，与正确方向不符，因此判断为错误。 【详解】以琳琳家为观测点，欢欢家位于南偏东40°方向。此时，琳琳家在欢欢家的方向应为原方向的相反方向，即北偏西40°（或表述为西偏北50°）。而题目中描述为南偏西50°，方向错误。 故答案为：× 21．× 【分析】判断两种量是否成正比例关系，需看它们的比值是否一定。若乘积一定，则成反比例关系。据此判断。 【详解】三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2。当面积一定时，底×高＝2×面积（定值）。乘积一定的两个量成反比例关系，而非正比例关系，因此原题说法错误。 故答案为：×。 22．√ 【分析】东偏南35°是以东为基准方向，向南偏转35°；南偏东55°是以南为基准方向，向东偏转55°。根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。 【详解】东偏南35°表示从正东方向向南偏转35°，此时该方向与正南方向之间的夹角为： 南偏东55°表示从正南方向向东偏转55°，两者均指向东偏南35°（或南偏东55°）的同一位置。因此，东偏南35°和南偏东55°是同一个方向。 故答案为：√ 23．①3；8（答案不唯一）；②27；③；④2 ⑤1；40（答案不唯一）；⑥；⑦1；⑧1 【详解】略 24．25；222；0.36； 0.201；； 【分析】第一小题中先将化为0.25，25%化为0.25，根据乘法分配律提取公因数0.25，再进行简便运算；第二小题中先计算分数乘法，将分数化为和分子的乘法，运用分数乘法分配律提取公因数，进而计算得出答案；第三小题将第一个括号里面的减法中分数化为小数1.2，将第二个括号里面的加法，将0.5化为，再运用分数除法计算得出答案；第四小题中将20102化为2010×2010，提取公因数2010，计算得出答案；第五小题是解方程，先在等式两边同时除以4.2，再同时加上5得到答案；第六小题是解比例，运用比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，列出方程，进而运用等式基本性质可得出答案。 【详解】3 解： 解： 25．x；x＝8.4 【分析】先根据比例的基本性质，把比例方程改写成，然后方程两边同时除以即可。 先根据比例的基本性质，把比例方程改写成12.5x＝25×4.2，然后方程两边同时除以12.5即可。 【详解】x：10： 解： 解：12.5x＝25×4.2 12.5x＝105 x＝105÷12.5 x＝8.4 26．100千米 【分析】根据题意可知，苗苗一家从家到洛阳的路程一定，速度与时间成反比例，设苗苗的爸爸返回时平均每小时行驶x千米，列比例：2.7x＝90×3，解比例，即可解答。 【详解】解：设苗苗的爸爸返回时平均每小时行驶x千米。 2.7x＝90×3 2.7x＝270 x＝270÷2.7 x＝100 答：苗苗的爸爸返回时平均每小时行驶100千米。 27．26吨 【分析】用直径除以2，算出底面的半径。圆锥的体积公式V＝πr2h求出煤堆的体积，再根据总质量＝体积×每立方米质量，求出煤堆的总质量，最后根据题目要求用“四舍五入”法保留整数。 【详解】6÷2＝3（米） ×3.14×32×2 ＝3.14×（×9）×2 ＝3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（立方米） 18.84×1.4＝26.376（吨）≈26（吨） 答：这堆煤大约重26吨。 28．11.25厘米 【分析】根据题意，圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升部分的体积就等于圆锥形铁块的体积。首先根据长方体体积公式V＝长×宽×水面上升的高度，计算出上升部分水的体积，即圆锥的体积；然后根据圆锥的体积公式，推导出，代入数据计算即可求出圆锥的高。 【详解】 （立方厘米） （厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是11.25厘米。 29．282.6立方米 【分析】将1分钟内流过的水看作一个圆柱体，其底面积等于管道的横截面积，高等于水流在1分钟内流动的距离。根据1分＝60秒，将分换算成秒；根据路程＝速度×时间，计算出1分钟水流过的长度；根据r＝d÷2计算出管道的内半径；根据圆柱体积公式＝πr2h进行解答。 【详解】1分＝60秒 1分钟水流过的长度：1.5×60＝90（米） 管道的内半径：2÷2＝1（米） 水的体积：3.14×12×90 ＝3.14×1×90 ＝3.14×90 ＝282.6（立方米） 答：每分钟可以通过这段管道的水有282.6立方米。 30． 米 【分析】根据题意在同一时间，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体的高度与影长成正比例关系。据此可以设学校旗杆的实际高度为未知数，利用亮亮的身高与影长的比等于旗杆高度与影长的比，列出比例式进行求解。 【详解】解：设学校旗杆的实际高度是米。 答：学校旗杆的实际高度是米。 31．12天 【详解】这本书的总页数是一定的。根据数量关系“每天读的页数×天数＝总页数”，当积（总页数）一定时，每天读的页数与所需的天数成反比例关系。因此，计划每天读的页数与计划天数的乘积，等于实际每天读的页数与实际天数的乘积。解题时需先求出实际每天读的页数，再依据反比例关系列出方程求解。 【解答】解：设读完这本书实际需要x天。 24×（1＋25%）×x＝24×15 24×1.25×x＝24×15 30x＝360 x＝12 答：读完这本书实际需要12天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $