期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以中医药学、山西黄芩发现等文化与现实情境为载体，考查公倍数、分数运算等核心知识，体现用数学眼光观察现实世界、用数学思维解决实际问题的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|公倍数、3的倍数特征等|结合日期推算、等式性质辨析| |填空题|10题20分|最大公因数、分数基本性质等|融入质数合数、奇数和等概念| |解答题|6题30分|分数应用、公倍数/公因数应用等|中医馆患者占比、长方形剪正方形等问题，层次分明，培养应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．乐乐和明明两人到图书馆去借书，乐乐每3天去一次，明明每4天去一次。今年5月1日他们两人在图书馆相遇，他们下一次同时到图书馆日期是（    ）。 A．5月7日 B．5月12日 C．5月13日 D．5月21日 2．五位数230□4是3的倍数，□里有（    ）种不同的填法。 A．1 B．2 C．3 D．4 3． ，那么（    ）。 A． B． C． D． 4．如果a＝b（a、b不为0），根据等式的性质，则下列说法错误的是（    ）。 A．a＋c＝b＋c B．3a＝3b C．a－c＝b－a D．a÷4＝b÷4 5．下面4个数都是六位数，S是1－9中任意一个自然数，T是0，一定能同时被2和3整除的数是（    ）。 A．SSSTSS B．STTSTT C．STSTST D．STTSTS 6．用两根都是16厘米的铁丝分别围成一个圆和一个正方形，这两个图形的面积相比（    ）。 A．圆的面积大 B．正方形的面积大 C．一样大 D．无法判断 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．A＝2×3×M，B＝3×5×M（M是非零自然数），如果A和B的最大公因数是21，那么M是( )，A和B的最小公倍数是( )。 8．老师让同学们计算连续3个奇数的和，四名同学的答案分别是：聪聪130，明明132，可可135，乐乐150，算对的同学是( )，最小的奇数是( )。 9．一个七位数的百万位上是最小的质数，十万位上是36和27的最大公因数，百位上是最小的合数，十位上的非零自然数既不是质数也不是合数，其余各位上都是0，这个七位数是( )。 10．将的分母加上21，如果要使这个分数的大小不变，分子应该加上( )。 11．12和20的最大公因数是( )，12和9的最小公倍数是( )。 12．五（1）班同学参加校园义卖活动，其中的同学卖书籍，的同学卖手工制品，剩下的同学负责后勤。负责后勤的同学占全班人数的( )。 13．，，那么2025和2028的最大公因数是( )。 14．为打造书香边关，乾坤湾“乾坤书院”开展读书活动，六年级参与人数在40～50人之间，且是4和6的公倍数，参与活动的学生有( )人。 15．一个数有2和3的因数，同时又是5和7的倍数，这个数最小是( )。 16．六（2）班男生28人、女生35人，男女生分别分组且每组人数相同，每组最多( )人。 三、判断题（12分） 17．假分数比真分数大，带分数比假分数大。( ) 18．通分和约分都没有改变分数的大小。( ) 19．因为，所以40是倍数。( ) 20．毛毛篮球比赛得了九十多分，并且同时是2、3的倍数，毛毛得了96分。( ) 21．一个非零自然数的最小倍数一定是它的因数。( ) 22．大于且小于的分数只有一个。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出答案。 3÷17＝          2.5×0.8＝        27÷2.7＝        a×a×a＝          3.6÷0.06＝                          2－1÷5＝ 24．计算下面各题，能简便的要简便计算。                                       25．解方程。          五、解答题（30分） 26．王老师今天上的一节数学课用了时，同学们小组讨论及汇报展示的时间大约是时，老师讲解的时间大约是时，其余时间用来做练习。同学们做练习用了多长时间？ 27．某校五年级有三百多人，在进行队列训练时，将五年级同学按每排16人或者每排20人排队，都正好多出1人，该校五年级有多少人？ 28．中医药学是中华民族的瑰宝，以针灸、推拿为代表的中医技术在多个国家受到广泛认可。上午某中医馆中，进行针灸治疗的患者占患者总数的，进行推拿治疗的患者比针灸治疗的患者少占患者总数的。进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的几分之几？ 29．2024年8月，我国独有物种山西黄芩时隔67年被太原植物园的科研人员在山西省永济市雪花山附近发现。目前我国分布的黄芩属植物有98种，约占全世界黄芩属植物种类的，全世界黄芩属植物约有多少种？ 30．科学实验室的展示柜里有120件标本，其中植物标本有48件，矿物标本占，其它是动物标本，动物标本占总数的几分之几？ 31．有一块宽60厘米，长80厘米的长方形面料，根据需要要剪成同样大小的正方形面料，并且没有剩余，正方形面料要尽可能大，这样剪出来的每块正方形面料面积是多少平方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A C C A 1．C 【分析】乐乐每3天去一次，明明每4天去一次，两人再次相遇经过的天数应是3和4的公倍数。要求下一次同时到图书馆，即求3和4的最小公倍数，两个数如果是互质数，则这两个数的乘积是它俩的最小公倍数。求出经过的天数后，再从5月1日往后推算日期即可。 【详解】3和4为互质数，最小公倍数为3×4＝12。 5月1日＋12天＝5月13日。 他们下一次同时到图书馆日期是5月13日。 2．D 【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先计算已知数字的和，再根据和的性质确定□里可以填的数字，最后统计填法的种数。 【详解】2＋3＋0＋4＝9，因为9是3的倍数，要使各位数字之和是3的倍数，□里的数字也必须是3的倍数。□里只能填一位数，所以可以填0、3、6、9，一共有4种不同的填法。 3．A 【分析】可以假设a＝c＝0。那么由a－＝0，可知a是多少，b－＝0，可知b是多少。然后比较、、 的大小关系。 【详解】假设＝0。 那么c＝0，a－＝0，a＝； b－＝0，b＝； ＝，＝； 因为， ，则a＞b＞c。 4．C 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 根据等式的性质逐项验证各选项变形是否正确。 【详解】A．等式两边同时加上c，可得a＋c＝b＋c，符合等式的性质1，说法正确； B．等式两边同时乘3，可得，符合等式的性质2，说法正确； C．等式左边减去c，右边减去a，因为c与a不一定相等，不符合等式的性质1，说法错误； D．等式两边同时除以4，可得，符合等式的性质2，说法正确。 5．C 【分析】的倍数特征是个位上是、、、、的数：的倍数特征是一个数各位上的数的和是的倍数。，是～的自然数，分别检验各选项个位数字及各数位数字之和是否符合条件。 【详解】．，个位是，可能是奇数，不一定是2的倍数；各位数字之和是，不一定是3的倍数。此选项错误。 ．，个位是是0，是2的倍数；各位数字之和是，不一定是3的倍数。此选项错误。 ．，个位是是0，是2的倍数；各位数字之和是，一定是3的倍数。此选项正确。 ．，个位是，可能是奇数，不一定是的倍数；各位数字之和是，一定是3的倍数。此选项错误。 一定能同时被2和3整除的数是。 6．A 【分析】根据题意，用两根长16厘米的铁丝分别围成一个圆和一个正方形，那么铁丝的长度等于圆的周长和正方形的周长。 根据正方形的边长＝周长÷4，正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积； 根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积； 最后比较正方形和圆的面积，得出结论。 【详解】正方形的边长：16÷4＝4（cm） 正方形的面积：4×4＝16（cm2） 圆的半径：16÷3.14÷2≈2.5（cm） 圆的面积： 3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（cm2） 因为19.625＞16，所以圆的面积大。 7． 7 210 【分析】已知A＝2×3×M，B＝3×5×M，把A和B的公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；已知A和B的最大公因数是21，据此求出M的值； 把公有的质因数与每个数独有的质因数乘起来，就是它们的最小公倍数，据此得出用含M的式子表示最小公倍数，再将M的值代入式子中，计算出结果，即是A和B的最小公倍数。 【详解】A＝2×3×M B＝3×5×M A和B的最大公因数是：3×M＝21 所以，M＝21÷3＝7 A和B的最小公倍数是：2×3×5×M＝30×M 当M＝7时，30×M＝30×7＝210 8． 可可 43 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。据此解答第一空；用三个连续奇数的和除以3求出中间的奇数，再减去2就是最小的奇数。 【详解】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数可以知道，三个连续奇数的和一定是一个奇数，所以只有可可的答案是正确的。 135÷3＝45 45－2＝43 9．2900410 【分析】一个数，只有1和它本身，没有其它因数的数是质数，最小的质数是2；利用短除法求出36和27的最大公因数，即可确定十万位上的数；除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，最小的合数是4，即可确定百位上的数；非零自然数且既不是质数也不是合数，则这个数是1，即十位上的数是1；其余各位上都是0，即万位、千位和个位上的数都是0，据此可确定这个七位数。 【详解】最小的质数是2，则百万位上的数是2； 36和27的最大公因数：3×3＝9，则十万位上的数是9； 最小的合数是4，则百位上的数是4； 非零自然数中1既不是质数也不是合数，则十位上的数是1； 即万位、千位和个位上的数都是0； 则这个七位数是2900410。 10．12 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算分母变化后的数值，确定分母乘了几，分子应乘相同的数。 【详解】原分数为，分母加上21后，新的分母为：7＋21＝28。 28÷7＝4 4×4－4 ＝16－4 ＝12 11． 4 36 【分析】两个数的公有质因数的乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，据此解答。 【详解】12＝2×2×3 20＝2×2×5 9＝3×3 所以12和20的最大公因数是：2×2＝4 12和9的最小公倍数是：2×2×3×3＝36 12． 【分析】把全班人数作为单位“1”，负责后勤的同学占比＝1－卖书籍的同学的占比－卖手工制品的同学的占比。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 13．3 【分析】两个数的最大公因数等于两个公有质因数的乘积。据此解答。 【详解】2025和2028的公有质因数为3，因此2025和2028的最大公因数是3。 14．48 【分析】先找4和6的最小公倍数，再找出其所有公倍数。结合人数范围是40～50人的条件，从得到的公倍数里筛选出落在这个区间内的数，即为所求人数。 【详解】4＝2×2，6＝2×3，因此4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，4和6的公倍数就是12的倍数：12、24、36、48、60…… 在40～50之间的数，只有48符合要求，因此参与活动的学生有48人。 15．210 【分析】一个数有2和3的因数，说明这个数是2和3的倍数，同时是5和7的倍数，那么这个数的质因数有2，3，5，7，求出2，3，5和7的最小公倍数就是这个数。 【详解】2×3×5×7＝210 16．7 【分析】由题意可知：求男女生分别分组且每组最多的人数，就是求28和35的最大公因数，可以用分解质因数的方法求最大公因数。 【详解】28＝2×2×7 35＝5×7 28和35的最大公因数是7 所以每组最多7人。 17．× 【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫带分数。带分数是假分数的另一种表现形式。 【详解】真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于或等于1。因为大于或等于1的数一定大于小于1的数，所以假分数比真分数大。 带分数是由整数和真分数合成的数，分数值大于1。带分数不一定比假分数大，例如：带分数，假分数。因为，，所以此时假分数比带分数大。 故答案为：× 18． √ 【分析】根据约分和通分的定义可知，它们都是依据分数的基本性质进行的变形。分数的基本性质指出，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。因此，通分和约分都不会改变分数的大小。 【详解】约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数；通分是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数。两者都是依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。所以通分和约分都没有改变分数的大小。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在。说某个数是倍数或因数时，必须明确指出它是谁的倍数或因数。 【详解】在倍数和因数的概念中，二者是相互依存的关系，不能单独说某个数是倍数，只能说40是8和5的倍数。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】先根据2的倍数特征确定个位可能的数字，再结合3的倍数特征筛选出九十多分的数，从而判断毛毛的得分是否正确。 【详解】2的倍数的特征是个位上是 0、2、4、6、8的数，结合“九十多”，个位可能是2、4、6、8，可能的数有92、94、96、98， 3的倍数的特征是各位上的数字之和是3的倍数， 验证：92 各位上数字的和是9＋2＝11，不是3的倍数； 94各位上数字的和是9＋4＝13，不是3的倍数； 96各位上数字的和是9＋6＝15，是3的倍数； 98各位上数字的和是9＋8＝17，不是3的倍数。 同时是2和3的倍数的九十多分只有96分。 毛毛篮球比赛得了九十多分，并且同时是2、3的倍数，毛毛得了96分。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【详解】根据因数、倍数的意义，一个非零自然数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；一个非零自然数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。 一个非零自然数的最小倍数是它本身，而这个数本身也是它最大的因数。 所以一个非零自然数的最小倍数一定是它的因数说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4…可以得到无数个大于且小于的分数；据此判断。 【详解】分母为50且大于且小于的分数只有； ＝，＝，分母为100且大于且小于的分数有，，； ＝，＝，分母为150且大于且小于的分数有，，，，； …… 所以，大于且小于的分数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 23． ；2；10；；； 60；；；0；1.8 【解析】略 24．；；； ；； 【分析】先通分，再按从左往右的顺序计算即可； 先算小括号里面的加法，注意通分，再算减法； 先通分，算括号里的减法，再算外面的减法； 把3.43与2.57结合，与结合，再计算即可； 先通分，再按从左往右的顺序计算； 把3.2转化为8×0.4，再按乘法交换律和乘法结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（3.43＋2.57）＋（） ＝6＋ ＝6.5 ＝ ＝ ＝ ＝1.25×2.5×（8×0.4） ＝（1.25×8）×（2.5×0.4） ＝10×1 ＝10 25．； 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 【详解】 解： 解： 26． 时 【分析】首先明确整节课的总时长、各部分已知用时，做练习的时长等于总时长减去已知的各部分用时之和，所以确定用分数减法的思路解题。异分母分数的加减运算，所以需要先找到几个分数分母的最小公倍数，对分数进行通分，将异分母转化为同分母。通分完成后，按照同分母分数的加减法计算，即可得到做练习的时长。 【详解】 （时） 答：同学们做练习用了小时。 27．321人 【分析】五年级同学按每排16人或者每排20人排队，都正好多出1人，那么五年级同学就是16和20的最小公倍数再加上1，16和20的最小公倍数依次乘2、3…直到得数为300多，然后再加上1即可解答。 【详解】解：16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 16和20的最小公倍数是：2×2×2×2×5＝80 五年级同学人数是80人。 80×2＝160（人） 80×3＝240（人） 80×4＝320（人） 320＋1＝321（人） 答：该校五年级有321人。 28． 【分析】把病人总数看作单位“1”，根据题意可知，用即可求出进行推拿治疗的病人占病人总数的分率，再加上即可求出进行针灸和推拿治疗的共占病人总数的几分之几。 【详解】 答：进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的。 29．350种 【分析】把全世界黄芩属植物总种类看作单位“1”， 代表单位“1”的全世界黄芩属总种数，平均分成25份，我国的98种黄芩属植物占了其中的7份。先算出每1份对应的植物种数，用1份的数量乘总份数，求出全世界黄芩属植物总种数。 【详解】每1份对应的植物种数：98÷7＝14（种） 全世界黄芩属植物总种数：14×25＝350（种） 答：全世界黄芩属植物约有350种。 30． 【分析】把标本总数看作单位“1”。首先利用分数与除法的关系，求出植物标本占总数的几分之几；已知矿物标本占总数的，最后用单位“1”减去植物标本和矿物标本所占的分率，即可求出动物标本占总数的几分之几。计算过程中需要注意通分和约分。 【详解】植物标本占总数的： 动物标本占总数的： 答：动物标本占总数的。 31．4平方分米 【分析】有一块宽60厘米，长80厘米的长方形面料，根据需要要剪成同样大小的正方形面料，并且没有剩余，说明正方形的边长是60和80的公因数，要使正方形面料要尽可能大，则正方形的边长是60和80的最大公因数。 【详解】60＝2×2×3×5 80＝2×2×2×2×5 60和80的最大公因数：2×2×5＝20，所以正方形的边长是20厘米。 20×20＝400（平方厘米）＝4平方分米     答：这样剪出来的每块正方形面料面积是4平方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $