期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，融合文化传承（土圭测影）与科技情境（科创社团），梯度设计考查数学眼光（空间观念）、思维（运算推理）与语言（数据表达）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例性质、方向位置、圆柱展开图|结合生活情境（傍晚面向太阳），考查空间观念| |填空题|10题20分|比例尺、图形缩放、鸡兔同笼|融入文化素材（土圭测影），强化抽象能力| |解答题|6题30分|比例应用、圆柱圆锥体积、统计分析|设计科创社团统计题，综合考查数据意识与模型观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．因为7a＝4b，所以（    ）。 A．a∶b＝7∶4 B．b∶7＝a∶4 C．a∶7＝4∶b D．4∶b＝7∶a 2．傍晚，亮亮面向太阳站立，向右转后，他面对的方向是（    ）。 A．东偏南 B．西偏南 C．西偏北 D．北偏西 3．在比例中，如果等号左边的比的后项加上2，要使比例仍然成立，则等号右边的比的前项应该减去（    ）。 A．0.2 B．1.8 C．0.4 D．0.6 4．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒5厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，4分钟浪费（    ）升水。（π取3.14） A．12.56 B．15.072 C．7.536 D．3.768 5．下面是圆柱的展开图（单位：）的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下列几组相关联的量中，不成正比例关系的是（    ）。 A．铅笔的单价一定，购买的总价和数量 B．圆柱体的体积一定，底面积和高 C．比例尺一定，图上距离与实际距离 D．时间一定，行驶的路程与速度 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在一幅地图上，用2厘米长的线段表示实际距离800千米，这幅地图的比例尺是( )。 8．把一个长9厘米，宽6厘米的长方形按1∶3缩小，得到的图形的面积是( )平方厘米。 9．一个圆锥形的物体，它的体积是66立方分米，底面积是99平方分米，高是( )分米。 10．一个圆柱形木材，长80厘米，一头的面积为35平方厘米，它的体积是( )立方厘米。 11．笼子里有若干只鸡和兔，共有45个头，148只脚。笼子里鸡有( )只，兔有( )只。 12．笑笑买了1元和8角的邮票共16枚，用去15元钱，其中1元的邮票买了( )枚，8角的邮票买了( )枚。 13．六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类6人一组，绘画类4人一组，两个类别共有50名学生参加，正好分成了11组。参加科技类的学生有( )人，参加绘画类的学生有( )人。 14．李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现( )形，表面积比原来增加了( )平方分米。 15．如果，x和y成( )比例；y比x小( )%。 16．古代用“土圭之法”测量日影、判断节气。在同一时间、同一地点，一根高3米的标杆，影长120厘米，同时测得土圭的影长为180厘米。土圭的实际高度是( )米。 三、判断题（12分） 17．一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是1∶4。( ) 18．图形旋转后会得到一个圆锥。( ) 19．订阅《少年科学报》的总价与份数成正比例。( ) 20．在比例中，两个外项的积一定等于两个内项的积。( ) 21．一个圆柱体和一个圆锥体，如果它们底面半径的比是2∶3，体积比是2∶5，那么它们高的比就是1∶5。( ) 22．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍。高也扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的9倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                   24．计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×32×0.25                         4.8×99＋4.8 ×＋×＋×         （＋－）×36 25．解下列方程。 3x＋7×0.3＝20.1             五、解答题（30分） 26．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，4小时到达。如果要3小时到达，每小时需要行驶多少千米？（用比例知识解答） 27．在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得A地到B地的高速公路长4.2cm。李叔叔开车从A地出发，按每小时90km的速度行驶了1.5小时。为了尽快到达，他在不超速的情况下将速度提高了30%，剩下的路程1小时能到达B地吗？ 28．一个圆柱形容器半径是3cm，里面装有水，浸没一个底面半径2cm、高6cm的圆锥。取出圆锥后，水面下降多少cm？ 29．一个圆柱水杯底面直径为6厘米，杯子里原来水深6厘米，将一块不规则块放入杯子（铁块被水完全淹没），这时水面升至10厘米，铁块的体积是多少立方厘米？ 30．按要求计算。（单位：厘米） (1)这个圆柱的表面积和体积各是多少？ (2)这个圆柱中间削一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少？ 31．实验小学五年级设立了科创社团。该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、无人机以及机器人。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 (1)该校参加科创社团的一共有( )人，参加机器人项目的有( )人。 (2)请将两张统计图补充完整。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A D D B 1．B 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质将各选项中的比例式改写成乘法形式，再与7a＝4b对比即可得解。 【详解】A．由a∶b＝7∶4可得：4a＝7b，与7a＝4b不相同，不符合题意； B．由b∶7＝a∶4可得：7a＝4b，符合题意； C．由a∶7＝4∶b可得：ab＝7×4，与7a＝4b不相同，不符合题意； D．由4∶b＝7∶a可得：4a＝7b，与7a＝4b不相同，不符合题意。 2．D 【分析】由题意可知，傍晚，太阳在西方，亮亮面向太阳站立时，此时亮亮面向西方，根据“上北下南左西右东”，亮亮的右手边是北边，向右转60°后，就是西偏北60°或者北偏西30°，据此解答。 【详解】根据分析可知，傍晚，亮亮面向太阳站立，向右转60°后，他面对的方向是北偏西30°。 3．A 【分析】变化后的两个比的比值相等，设右边比的前项变化后的值为未知数，根据比例的基本性质列等式求解即可。 【详解】解：设变化后右边比的前项为x。 4∶（18＋2）＝x∶9 4∶20＝x∶9 20x＝4×9 20x＝36 x＝36÷20 x＝1.8 2－1.8＝0.2 则等号右边的比的前项应该减去0.2。 4．D 【分析】用水管内横截面的面积乘5求出每秒浪费多少立方厘米的水，把4分钟改写成240秒，再乘240秒即可求出4分钟浪费多少立方厘米的水，最后把单位立方厘米改写成升。 【详解】4分钟＝240秒 3.14×（2÷2）2×5×240 ＝3.14×1×5×240 ＝3.14×5×240 ＝15.7×240 ＝3768（立方厘米） 3768立方厘米＝3.768升 5．D 【分析】根据圆柱展开图的特征可知，圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面一个长方形（或正方形），其中长方形的长（或正方形的边长）是圆柱底面周长，宽（或正方形的边长）为圆柱的高。 判断展开图是否正确，先根据周长公式，算出底面圆的周长；再看长方形的长（或正方形的边长）与底面圆的周长是否相等，若相等，则展开图正确；若不相等，则展开图不正确。 【详解】A．圆的直径是，正方形的边长是，底面周长：，，所以不是圆柱的展开图； B．圆柱的展开图是由两个完全相同的圆和一个长方形组成，这里只有一个圆和一个长方形，所以不是圆柱的展开图； C．圆的直径是，长方形的长是，底面周长：，，所以不是圆柱的展开图； D．圆的直径是，长方形的长是，底面周长：，，所以是圆柱的展开图。 【点睛】本题考查的是圆柱展开图的特征及应用，解题关键是在圆柱的展开图中，长方形的长（或正方形的边长）等于底面圆的周长。 6．B 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们乘积一定，则这两个量成反比例；若它们的比值一定，则这两个量成正比例。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．因为总价÷数量＝单价（一定），它们的比值一定，所以购买的总价和数量成正比例关系； B．因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），它们的乘积一定，所以底面积和高成反比例关系； C．因为图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），它们的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系； D．因为行驶的路程÷速度＝时间（一定），它们的比值一定，所以行驶的路程与速度成正比例关系。 7．1∶40000000 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此写出图上距离与实际距离的比，然后化简即可。 【详解】2厘米∶800千米 ＝2厘米∶80000000厘米 ＝（2÷2）∶（80000000÷2） ＝1∶40000000 8． 6 【分析】把长方形按1∶3缩小，就是把长方形的长和宽都缩小到原来的，分别算出缩小后长方形的长和宽，然后根据长方形的面积公式代入数据解答即可。 【详解】缩小后的长：9÷3＝3（厘米） 缩小后的宽：6÷3＝2（厘米） 面积为：3×2＝6（平方厘米） 9．2 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，所以高＝体积×3÷底面积。 【详解】66×3÷99 ＝198÷99 ＝2（分米） 所以高是2分米。 10． 2800 【分析】一个圆柱形木材，长也就是高为80厘米，一头的面积也就是底面积为35平方厘米，用就可以计算出体积。 【详解】（立方厘米） 11． 16 29 【分析】45个头就意味着鸡和兔的总数是45只，其中兔有4只脚，鸡有2只脚，每只兔比每只鸡多2只脚。假设笼子里都是兔，利用乘法计算出这些兔一共有多少只脚；再用这个计算出的脚的数量减去实际的148只脚，多出来的数量除以每只兔比每只鸡多2只脚，就可以计算出鸡的只数。最后用45减去鸡的数量，得到的就是兔的数量。 【详解】假设笼子里都是兔。 4－2＝2（只） 45×4－148 ＝180－148 ＝32（只） 鸡的只数：32÷2＝16（只） 兔的只数：45－16＝29（只） 12． 11 5 【分析】计算前需先统一单位将8角换算为0.8元。可以假设全是1元，用邮票的总数乘1元求出假设后的总钱数，即元，比原来的总钱数15元多元。多的这1元是把0.8元也当成1元算了，用求出每个0.8元多加的钱数，再用比15元多的1元除以每个0.8元多加的钱数就可以求出0.8元的邮票的数量，最后用邮票的总数量减去0.8元的邮票的数量求出1元的邮票的数量。 【详解】8角＝0.8元 假设全是1元。 （元） （元） 8角邮票的数量： （枚） 1元邮票的数量： （枚） 13． 18 32 【分析】假设全部都是科技小组，分别计算出总人数、总人数与实际总人数的差、一个科技小组与一个绘画小组的人数差，然后用总人数差除以一个科技小组与一个绘画小组的人数差，得到的数就是绘画小组的组数，再用绘画小组的组数乘4计算出绘画小组的总人数，最后用总人数50减去绘画小组的总人数就是科技小组的总人数。 【详解】假设都是科技小组。 11×6＝66（人） （66－50）÷（6－4） ＝16÷2 ＝8（组） 参加绘画类的学生人数：4×8＝32（人） 参加科技类的学生人数：50－32＝18（人） 14． 三角 24 【分析】根据圆锥的特点可知，圆锥从顶点沿着高切成两半，切开后的切面呈现三角形。表面积增加的部分是两个完全相同的三角形的面积，每个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高。直径＝半径×2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数值计算。 【详解】根据分析，圆锥从顶点沿着高切成两半，切开后的切面呈现三角形。 2×2＝4（分米） 4×6÷2×2＝24（平方分米） 15． 正 37.5 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。求比小百分之几，将的份数看作单位“1”，用和的份数差，除以的份数即可。 【详解】 （一定），即比值一定，所以和成正比例。 ，将看作8份，则是5份 （8－5）÷8×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 16．4.5 【分析】在同一时间、同一地点，物体的实际高度与影长的比值固定，即每厘米影长对应的实际高度相等。 【详解】3米＝300厘米 300÷120＝2.5（厘米） 2.5×180＝450（厘米） 450厘米＝4.5米 17．× 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求得这幅图的比例尺。要注意统一单位。 【详解】5mm＝0.5cm 2∶0.5 ＝（2÷0.5）∶（0.5÷0.5） ＝4∶1 这幅图纸的比例尺是4∶1，原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】从图中可以看出，图形是直角三角形，且沿着一条直角边旋转；根据面动成体的原理，直角三角形沿着一条直角边旋转一周，另一条直角边旋转形成圆锥的底面，斜边旋转形成圆锥的侧面，所以，该图形旋转后会得到一个圆锥。据此判断。 【详解】根据分析可知： 图形旋转后会得到一个圆锥。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量比值（商）是否一定。 【详解】根据数量关系可知：。因为订阅的是同一种《少年科学报》，所以单价一定，也就是总价与份数的比值一定。根据正比例的意义，这两种量成正比例关系。 故答案为：√。 20．√ 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。说法正确。 例如：，。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据题意，假设圆柱与圆锥的底面半径分别是2、3，高分别是1、5，据此求出它们的体积之比，再与已知的体积之比比较即可判断。 【详解】假设圆柱与圆锥的底面半径分别是2、3，高分别是1、5，则体积比为： （π×22×1）：（×π×32×5） ＝4π：15π ＝4：15 体积比是4∶15，不是2∶5。 故答案为：× 22．× 【分析】圆柱体积公式为，通过举例子的方法，假设圆柱的半径为1厘米，高为2厘米，先算出圆柱的体积；再算出半径和高都扩大到原来的3倍的体积；用扩大后的体积除以原来的体积即可解答。 【详解】假设圆柱的半径为1厘米，高为2厘米； 3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方厘米） 1×3＝3（厘米） 2×3＝6（厘米） 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 169.56÷6.28＝27 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍。高也扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的27倍；所以原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．100；480； ；11 【分析】（1）将32转化成8×4，利用乘法结合律简算； （2）将加号后的4.8写成4.8×1，运用乘法分配律简算； （3）先运用乘法交换律分别交换三个乘法算式中分子的位置，再运用乘法分配律简算； （4）运用乘法分配律简算。 【详解】12.5×32×0.25 ＝ 12.5×（8×4）×0.25 ＝（12.5×8）×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 4.8×99＋4.8 ＝4.8×99＋4.8×1 ＝4.8×（99＋1） ＝4.8×100 ＝480 ×＋×＋× ＝×＋×＋× ＝×（＋＋） ＝× ＝ （＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝9＋8－6 ＝17－6 ＝11 25．x＝6；x＝；x＝ 【分析】（1）先计算7×0.3＝2.1，根据等式的性质，方程的两边同时减去2.1，然后方程的两边同时除以3求解； （2）先计算＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （3）根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积把原式化为0.5x＝，把0.5化成分数最后方程的两边同时除以求解。 【详解】（1）3x＋7×0.3＝20.1 解：3x＋2.1＝20.1 3x＋2.1－2.1＝20.1－2.1 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 （2） 解： x＝ x÷＝÷ x x＝ （3） 解：0.5x＝ x＝ x＝ x＝ 26．100千米 【分析】根据题意，从甲地到乙地的路程是一定的，即速度与时间的乘积一定。因此，速度和时间成反比例关系。设每小时需要行驶千米，根据原来速度×原来时间现在速度×现在时间列方程解答。 【详解】解：设每小时需要行驶千米 3x＝300 3x÷3＝300÷3 x＝100 答：每小时需要行驶100千米。 27．能 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，根据速度×时间＝路程求出前1.5小时行驶的路程，剩下的路程等于总路程减去前1.5小时行驶的路程，后来的速度等于原来速度×（1＋30%），再根据“路程÷速度＝时间”求出剩余的路程需要的时间，然后和1小时比较即可。 【详解】 ＝4.2×6000000 ＝25200000（厘米） 25200000厘米＝252千米 90×（1＋30%） ＝90×1.3 ＝117（千米） （252－90×1.5）÷117 ＝（252－135）÷117 ＝117÷117 ＝1（时） 答：剩下的路程1小时能到达B地。 28．cm 【分析】由题意可知下降部分水的体积等于圆锥的体积。根据圆锥的体积＝，圆柱的体积＝，下降部分水的体积为圆柱的体积，代入计算即可求得水下降多少厘米。 【详解】 ＝ ＝（cm3） ＝ ＝（cm） 答：水面下降cm。 29．113.04立方厘米 【分析】水面上升的高度＝淹没铁块后的水面高度－原来水面高度；水杯的底面半径＝底面直径÷2；铁块的体积＝（是底面半径，是水面上升的高度）。 【详解】 （立方厘米） 答：铁块的体积是113.04立方厘米。 30．(1)表面积602.88平方厘米；体积1130.4立方厘米 (2)753.6立方厘米 【分析】（1）圆柱表面积＝2个底面积＋侧面积。 （2）在圆柱中削最大的圆锥，那么圆锥和圆柱等底等高，此时圆锥体积是圆柱体积的，所以削去部分体积是圆柱体积的，用圆柱体积乘即可。 【详解】（1）（厘米） （平方厘米） （立方厘米） 答：这个圆柱的表面积602.88平方厘米，体积是1130.4立方厘米。 （2）（立方厘米） 答：削去部分的体积是753.6立方厘米。 31．(1) 120 48 (2)见详解 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，已知3D打印30人占科创人数的25%，求科创人数用除法，用参加机器人项目的人数占科创人数的百分率乘科创人数，可得参加机器人项目的有多少人； （2）把参加科创社团的总人数看作单位“1”，用单位“1”减机器人的百分比再减无人机的百分比再减3D打印的百分比，求出电子百拼百分比，用科创社团人数乘电子百拼的百分比，求出电子百拼的人数，把统计图补充完整。 【详解】（1）30÷25%＝120（人） 120×40%＝48（人） 答：该校参加科创社团的一共有120人，参加机器人项目的有48人。 （2）1－40%－15%－25% ＝60%－15%－25% ＝45%－25% ＝20% 120×20%＝24（人） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $