内容正文:
2024~2025学年第二学期义务教育学业质量监测
小学五年级数学试题
温馨提示:
1.第1-10题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答案不能答在试题卷上。
2.第11-26题必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目制定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原答案,再写上新答案不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
一、选择(把正确答案的序号填在括号里)
1. 五年级1班的小明参加小学生体育抽测,跳绳记录表上标记为“﹢15”,表示比标准量多跳了15下,那么小红记录表上的“﹣10”表示( )。
A. 小红比小明多跳了10下 B. 小红一共跳了10下
C. 小红比小明少跳了10下 D. 小红比标准量少跳了10下
2. 下面各题中,应把“男生人数”看作单位“1”的是( )。
A. 男生人数是女生人数的 B. 女生人数与男生人数相差10人
C. 男生人数的相当于女生人数 D. 男生人数占女生人数的
3. 手工课上,制作一只千纸鹤需要米彩纸,制作一只纸船需要米彩纸。制作一只千纸鹤和一只纸船一共需要( )米彩纸。
A. B. C. D.
4. 分数的分子加上10,要使分数大小不变,分母应( )。
A. 加上10 B. 乘3 C. 乘2 D. 以上三种都可以
5. 下面( )在和之间。
A. B. C. D.
6. 复式条形统计图和单式条形统计图相比,最大的优点是( )。
A. 能反映数据的变化趋势 B. 能清楚表示数量多少
C. 便于比较两组或多组数据的差异 D. 更美观
7. 把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块,锯成两个完全相同的小长方体,表面积最少增加( )平方厘米。
A. 48 B. 64 C. 96 D. 24
8. 往装满水的正方体容器(棱长10厘米)中放入一个石块,溢出水200毫升,石块的体积是( )立方厘米。
A. 200 B. 800 C. 1000 D. 1200
9. 用铁丝焊接一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架,至少需要铁丝( )分米。
A. 48 B. 40 C. 24 D. 12
10. 从1、3、5、7中任取两个数组成一个分数(分子分母不同),能组成( )个真分数。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
二、填空题
11. 把5米长的绳子平均分成8段,每段占全长的( ),每段长( )米。
12. 用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长是3厘米大正方体,至少需要( )个这样的小正方体。
13. 的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
14. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍,表面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。
15. 把和通分,它们的公分母最小是( );,;从分数与除法的关系来看,可以表示为( )÷( ),其商写成小数是( )。
三、计算题
16. 直接写得数。
17. 计算下面各题,能简算的要简算。
四、说理题
18. 探究分数加减法算理。
(1)涂一涂,填一填。
( )-( )=( )
( )-( )=( )-( )=( )
(2)对比以上两道计算,异分母分数加减法的关键步骤是( ),其本质是________________________________。
19. 图形的测量
(1)测量下图长方形的面积
用边长1厘米的小正方形摆一摆,沿长一行能摆( )个,沿宽能摆这样的( )行,一共可以摆( )个小正方形,所以长方形的面积是( )平方厘米。
(2)测量下图长方体的体积
用棱长1厘米的小正方体摆一摆,沿长一行能摆( )个,沿宽能摆这样的( )行,沿高可以摆这样的( )层。一共可以摆( )个小正方体,所以长方体的体积是( )立方厘米。
(3)通过以上图形的测量,我发现:________________________________。
五、看图回答问题
20. 下面是某小区近几年居民新增购置电动车和燃油车数量情况统计图。
(1)这两种车的新增购置数量的变化趋势是________________________________。
(2)( )年两种车的新增购置数量相差最大,( )年的新增购置数量相差最小。
(3)你还有什么发现?________________________________。
21. 如下图所示,小华从家去书店,要先向( )偏( )( )方向走( )米到健身广场,再向正东方向走220米到超市;最后向( )偏( )( )方向走( )米到书店。
六、解决问题
22. 为了参加学校举行的庆“六·一”诗歌朗诵会,五年级一班每天上午排练时,下午比上午多排练时,全天排练多长时间?
23. 学校购进一种塑胶地垫,长12分米,宽9分米。用这种地垫拼成正方形活动区,拼成的活动区边长至少是多少米?
24. 把两个长6厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个大长方体。拼成的大长方体表面积最大是多少平方厘米?
七、实践题
25. 测量不规则物体的体积:
一个棱长为20厘米的正方体容器装满水,将一个土豆完全放入水中,水溢出后,把土豆取出,量得容器内水面高度为18.5厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米?
26. 有趣的溶解现象:把盐放入水中溶解后就变成了盐水,盐水的体积是否等于盐的体积加水的体积呢?请分析以下实验数据并写出结论。
全班探究实验记录汇总表
小组
水的体积(mL)
盐的体积()
盐水的体积(mL)
第一小组
50
5
54.5
第二小组
150
15
161
第三小组
180
20
195
我的结论
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2024~2025学年第二学期义务教育学业质量监测
小学五年级数学试题
温馨提示:
1.第1-10题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答案不能答在试题卷上。
2.第11-26题必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目制定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原答案,再写上新答案不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
一、选择(把正确答案的序号填在括号里)
1. 五年级1班的小明参加小学生体育抽测,跳绳记录表上标记为“﹢15”,表示比标准量多跳了15下,那么小红记录表上的“﹣10”表示( )。
A. 小红比小明多跳了10下 B. 小红一共跳了10下
C. 小红比小明少跳了10下 D. 小红比标准量少跳了10下
【答案】D
【解析】
【分析】正负数用来表示具有相反意义的量。根据题干可知,以标准量为基准,超过标准量记为正,低于标准量记为负。
【详解】根据分析,“﹣10”表示比标准量少跳了10下,选D。
2. 下面各题中,应把“男生人数”看作单位“1”的是( )。
A. 男生人数是女生人数的 B. 女生人数与男生人数相差10人
C. 男生人数的相当于女生人数 D. 男生人数占女生人数的
【答案】C
【解析】
【分析】在含有分率的句子中,通常把“是”、“占”、“相当于”等词语后面的量,或者“的”字前面的量看作单位“1”。
【详解】A.“男生人数是女生人数的”,根据“是”后面、“的”前面的量是单位“1”,可知单位“1”是女生人数,该选项错误;
B.“女生人数与男生人数相差10人”,这是相差关系,没有体现分数乘法意义中的单位“1”,该选项错误;
C.“男生人数的相当于女生人数”,根据“的”字前面的量是单位“1”,可知单位“1”是男生人数,该选项正确;
D.“男生人数占女生人数的”,根据“占”后面、“的”前面的量是单位“1”,可知单位“1”是女生人数,该选项错误。
3. 手工课上,制作一只千纸鹤需要米彩纸,制作一只纸船需要米彩纸。制作一只千纸鹤和一只纸船一共需要( )米彩纸。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求制作一只千纸鹤和一只纸船一共需要多少米彩纸,用加法计算,列式为。计算时先通分,将异分母分数转化为同分母分数,再按照同分母分数加法进行计算。
【详解】==(米)
4. 分数的分子加上10,要使分数大小不变,分母应( )。
A. 加上10 B. 乘3 C. 乘2 D. 以上三种都可以
【答案】B
【解析】
【分析】先根据分子的变化情况,计算出分子扩大到原来的几倍,再根据分数的基本性质,确定分母应进行的相同变化。
【详解】5+10=15
15÷5=3
分子乘3,要使分数大小不变,分母应乘3。
5. 下面( )在和之间。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先确定和的范围:用分子除以分母,把化成0.5,把化成约0.333;再用同样的方法,把每个选项的分数也用分子除以分母化成小数,最后判断哪个小数在0.333和0.5之间。
【详解】1÷2=0.5
1÷3≈0.333
取值区间为0.333到0.5;
A.1÷4=0.25,0.25<0.333,不在区间内;
B.2÷5=0.4,0.333<0.4<0.5,在区间内;
C.3÷4=0.75,0.75>0.5,不在区间内;
D.1÷5=0.2,0.2<0.333,不在区间内。
6. 复式条形统计图和单式条形统计图相比,最大的优点是( )。
A. 能反映数据的变化趋势 B. 能清楚表示数量多少
C. 便于比较两组或多组数据的差异 D. 更美观
【答案】C
【解析】
【分析】单式条形统计图用于表示一组数据的数量多少;复式条形统计图用于表示两组或多组数据的数量多少,且便于比较。
【详解】单式条形统计图和复式条形统计图都能清楚表示数量的多少。复式条形统计图与单式条形统计图相比,它包含两组或多组数据,最大的优点是便于比较两组或多组数据的差异。选C。
7. 把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块,锯成两个完全相同的小长方体,表面积最少增加( )平方厘米。
A. 48 B. 64 C. 96 D. 24
【答案】A
【解析】
【分析】把一个长方体锯成两个完全相同的小长方体,会增加两个切面的面积。要使表面积增加最少,应平行于最小的面进行切割。首先计算长方体三个不同面的面积,找出最小的面,然后乘,即可得到表面积最少增加的数值。
【详解】长方体的长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米。
长方体有三种不同面积的面,面积分别为:
(平方厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
比较三个面的面积:,所以最小的面面积是平方厘米。
把长方体锯成两个完全相同的小长方体,表面积增加两个切面的面积。
要使表面积增加最少,应平行于最小的面切割。
表面积最少增加:(平方厘米)
8. 往装满水的正方体容器(棱长10厘米)中放入一个石块,溢出水200毫升,石块的体积是( )立方厘米。
A. 200 B. 800 C. 1000 D. 1200
【答案】A
【解析】
【分析】测量不规则物体体积关键在于理解“装满水”这一条件,利用排水法原理,即溢出水的体积等于浸入水中物体的体积。同时需要掌握容积单位毫升与体积单位立方厘米之间的换算关系。
【详解】根据排水法原理,当容器装满水时,放入石块后溢出水的体积等于石块的体积。
已知溢出水的体积为毫升。
毫升立方厘米。
即石块的体积是立方厘米。
9. 用铁丝焊接一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架,至少需要铁丝( )分米。
A. 48 B. 40 C. 24 D. 12
【答案】A
【解析】
【分析】焊接长方体框架所需的铁丝长度等于长方体12条棱的长度之和,根据长方体棱长和公式:棱长和=(长+宽+高)×4,代入数据即可求解。
【详解】(6+4+2)×4
=12×4
=48(分米)
至少需要铁丝48分米。
10. 从1、3、5、7中任取两个数组成一个分数(分子分母不同),能组成( )个真分数。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数,据此解答。
【详解】分母是3时,分子是1,真分数有,组成1个;
分母是5时,分子是1,3,真分数有:,,组成2个;
分母是7时,分子1,3,5,真分数有:,,,组成3个。
1+2+3=6(个)
能组成6个真分数。
二、填空题
11. 把5米长的绳子平均分成8段,每段占全长的( ),每段长( )米。
【答案】 ①. ②. ##0.625
【解析】
【分析】已知把5米长的绳子平均分成8段,把绳子的全长看作单位“1”,平均分成8份,每段占1份,用1除以8,即可求出每段占全长的几分之几;用全长除以8,求出每段的长度。
【详解】1÷8=
5÷8==0.625(米)
每段占全长的,每段长米。
12. 用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长是3厘米大正方体,至少需要( )个这样的小正方体。
【答案】27
【解析】
【分析】拼成大正方体需要的小正方体个数,可通过正方体体积公式计算。正方体体积=棱长×棱长×棱长,先分别算出大正方体和小正方体的体积,再用大正方体体积÷小正方体体积,即可得到需要的小正方体总数;也可根据大正方体棱长是小正方体的3倍,得出长、宽、高三个方向各需要3个小正方体,总数为3×3×3。
【详解】小正方体体积:1×1×1=1(立方厘米)
大正方体体积:3×3×3=27(立方厘米)
需要的小正方体个数:27÷1=27(个)
13. 的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 13
【解析】
【分析】分母是几,分数单位就是几分之一;分子表示分数单位的个数;最小的质数是2。
【详解】的分数单位是;
2=
16-3=13(个)
14. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍,表面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。
【答案】 ①. 4 ②. 8
【解析】
【分析】根据正方体的表面积公式S=6a2以及积的变化规律可知,一个正方体棱长扩大到原来的2倍,则它的表面积扩大到原来的(2×2)倍;
根据正方体的体积公式V=a3以及积的变化规律可知,一个正方体棱长扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的(2×2×2)倍。
【详解】2×2=4
2×2×2=8
一个正方体棱长扩大到原来的2倍,表面积扩大到原来的4倍,体积扩大到原来的8倍。
15. 把和通分,它们的公分母最小是( );,;从分数与除法的关系来看,可以表示为( )÷( ),其商写成小数是( )。
【答案】12;;;3÷4;0.75
【解析】
【分析】找最小公分母:用列举法分别写出4的倍数、6的倍数,求出4和6的最小公倍数,也就是最小公分母。
通分过程:根据分数的基本性质,分子分母同时乘相同的数(0除外),分数大小不变。
分数与除法的关系:分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数。
【详解】4的倍数:4、8、12、16……
6的倍数:6、12、18、24……
所以4和6的最小公倍数是12,也就是最小公分母是12。
==
==
=3÷4
计算得:3÷4=0.75
三、计算题
16. 直接写得数。
【答案】;;;;
;;;
17. 计算下面各题,能简算的要简算。
【答案】;;3;
【解析】
【分析】先通分,再从左往右计算;
运用减法的性质,将同分母分数相结合简算;
运用减法的性质,将同分母分数相结合简算;
运用加法交换律和结合律,将同分母分数相结合简算。
【详解】++
=
=
=
-(+)
=--
=-
=-
=
=
=4-1
=3
=
=1+
=
四、说理题
18. 探究分数加减法算理。
(1)涂一涂,填一填。
( )-( )=( )
( )-( )=( )-( )=( )
(2)对比以上两道计算,异分母分数加减法的关键步骤是( ),其本质是________________________________。
【答案】(1)
;;;
;;;;
(2) ①. 通分 ②. 统一分数单位(答案不唯一)
【解析】
【分析】(1)第一幅图:两个圆都被平均分成9份,第一个圆涂色部分占,第二个圆涂色部分占。同分母分数相减,分母不变,分子相减。
第二幅图:第一个圆被平均分成9份,涂色部分占,第二个圆被平均分成3份,涂色部分占。分母不同,不能直接相减。要先通分,9和3的最小公倍数是9,所以第二个圆要平均分成9份,涂色部分占。再按照同分母分数相减计算。
(2)异分母分数相加减,要先通分,再按照同分母分数加减法计算。通分的本质就是统一分数单位,分数单位相同才能直接相加减。
【小问1详解】
图略
-=
-=-=
【小问2详解】
异分母分数加减法的关键步骤是通分,其本质是统一分数单位。
19. 图形的测量
(1)测量下图长方形的面积
用边长1厘米的小正方形摆一摆,沿长一行能摆( )个,沿宽能摆这样的( )行,一共可以摆( )个小正方形,所以长方形的面积是( )平方厘米。
(2)测量下图长方体的体积
用棱长1厘米的小正方体摆一摆,沿长一行能摆( )个,沿宽能摆这样的( )行,沿高可以摆这样的( )层。一共可以摆( )个小正方体,所以长方体的体积是( )立方厘米。
(3)通过以上图形的测量,我发现:________________________________。
【答案】(1) ①. 5 ②. 3 ③. 15 ④. 15
(2) ①. 6 ②. 2 ③. 3 ④. 36 ⑤. 36
(3)长方形的面积是对应的面积单位的累加,长方体的体积是对应的体积单位的累加。(答案不唯一)
【解析】
【分析】(1)由图可知,长方形的长是5厘米,宽是3厘米。用长和宽分别除以小正方形的边长,就可以求出沿长一行能摆几个,沿宽能摆几行。再用乘法将沿长一行摆的个数和沿宽摆的行数相乘,求出一共摆的小正方形的个数。用边长乘边长求出每个小正方形的面积,最后用每个小正方形的面积乘小正方形的个数,就是长方形的面积。
(2)由图可知,长方体的长是6厘米,宽是2厘米,高是3厘米。用长、宽、高分别除以小正方体的棱长,就可以求出沿长一行能摆几个,沿宽能摆几行,沿高能摆几层。再用乘法将沿长一行摆的个数×沿宽摆的行数×沿高摆的层数,求出一共摆的小正方体的个数。用棱长×棱长×棱长求出每个小正方体的体积,最后用每个小正方体的体积乘小正方体的个数。
【小问1详解】
5÷1=5(个)
3÷1=3(行)
5×3=15(个)
1×1=1(平方厘米)
15×1=15(平方厘米)
【小问2详解】
6÷1=6(个)
2÷1=2(行)
3÷1=3(层)
6×2×3=36(个)
1×1×1=1(立方厘米)
36×1=36(立方厘米)
【小问3详解】
长方形的面积是对应的面积单位的累加,长方体的体积是对应的体积单位的累加。
五、看图回答问题
20. 下面是某小区近几年居民新增购置电动车和燃油车数量情况统计图。
(1)这两种车的新增购置数量的变化趋势是________________________________。
(2)( )年两种车的新增购置数量相差最大,( )年的新增购置数量相差最小。
(3)你还有什么发现?________________________________。
【答案】(1)电动车新增购置数量呈上升趋势;燃油车新增购置数量呈先上升后下降趋势
(2) ①. 2024 ②. 2022
(3)2024年新增购置的电动车数量最多。(答案不唯一)
【解析】
【分析】(1)顺着年份顺序看电动车实线的起伏变化,再顺着年份顺序看燃油车虚线的起伏变化,分别梳理两种车的数量变化走向。
(2)先逐个年份计算电动车与燃油车新增数量的差值,再对比这些差值的大小,找出差值最大和最小的对应年份。
(3)可对比电动车、燃油车各年份数据,总结图表里的变化特点,合理即可。
【小问1详解】
略
【小问2详解】
2019年:35-10=25(辆)
2020年:40-17=23(辆)
2021年:44-30=14(辆)
2022年:40-36=4(辆)
2023年:60-33=27(辆)
2024年:75-30=45(辆)
45>27>25>23>14>4
所以2024年两种车的新增购置数量相差最大,2022年的新增购置数量相差最小。
【小问3详解】
略
21. 如下图所示,小华从家去书店,要先向( )偏( )( )方向走( )米到健身广场,再向正东方向走220米到超市;最后向( )偏( )( )方向走( )米到书店。
【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 55° ④. 150 ⑤. 北 ⑥. 东 ⑦. 70° ⑧. 120
【解析】
【分析】以小华家为观测点,以正南方向为起始边,向东偏转55°,距离150米就是健身广场。以超市为观测点,以正北方向为起始边,向东偏转70°,距离120米就是书店。
【详解】小华从家去书店,要先向南偏东55°方向走150米到健身广场,再向正东方向走220米到超市;最后向北偏东70°方向走120米到书店。
六、解决问题
22. 为了参加学校举行的庆“六·一”诗歌朗诵会,五年级一班每天上午排练时,下午比上午多排练时,全天排练多长时间?
【答案】时
【解析】
【分析】用上午排练的时间加上即可求出下午排练的时间,再把上午排练的时间和下午排练的时间相加即可。
【详解】+(+)
=++
=+
=(时)
答:全天排练时。
【点睛】本题主要考查异分母分数的加法的计算方法,要注意分数后面加单位表示具体的数。
23. 学校购进一种塑胶地垫,长12分米,宽9分米。用这种地垫拼成正方形活动区,拼成的活动区边长至少是多少米?
【答案】3.6米
【解析】
【分析】根据题意,拼成的活动区边长是12的倍数,也是9的倍数,即是12和9的公倍数。求至少是多少米,先求出12和9的最小公倍数,再将单位分米换算成米。
【详解】
12和9的最小公倍数是3×4×3=36
36分米=3.6米
答:拼成的活动区边长至少是3.6米。
24. 把两个长6厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个大长方体。拼成的大长方体表面积最大是多少平方厘米?
【答案】160平方厘米
【解析】
【分析】把两个相同的长方体木块拼成一个大长方体,会减少2个重合面的面积;要使拼成的大长方体表面积最大,让两个长方体中面积最小的面重合。
先根据长方形的面积=长×宽,求出长方体三个不同面的面积,再比较,得出哪个面的面积最小;
拼成的大长方体的最大表面积等于两个长方体的表面积之和减去2个最小面的面积之和,根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,代入数据计算求解。
【详解】6×4>6×2>4×2
一个长方体的表面积:
(6×4+6×2+4×2)×2
=(24+12+8)×2
=44×2
=88(平方厘米)
拼成大长方体的表面积最大是:
88×2-2×4×2
=176-16
=160(平方厘米)
答:拼成的大长方体表面积最大是160平方厘米。
七、实践题
25. 测量不规则物体的体积:
一个棱长为20厘米的正方体容器装满水,将一个土豆完全放入水中,水溢出后,把土豆取出,量得容器内水面高度为18.5厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米?
【答案】600立方厘米
【解析】
【分析】土豆的体积等于溢出水的体积,也就是取出土豆后水面下降部分对应的水的体积;。
【详解】
=
=(立方厘米)
答:这个土豆的体积是600立方厘米。
26. 有趣的溶解现象:把盐放入水中溶解后就变成了盐水,盐水的体积是否等于盐的体积加水的体积呢?请分析以下实验数据并写出结论。
全班探究实验记录汇总表
小组
水的体积(mL)
盐的体积()
盐水的体积(mL)
第一小组
50
5
54.5
第二小组
150
15
161
第三小组
180
20
195
我的结论
【答案】盐水的体积<盐的体积+水的体积
【解析】
【分析】第一小组:水的体积(50毫升)+盐的体积(5立方厘米)=55毫升,实际盐水体积为54.5毫升(小于55毫升);
第二小组:水的体积(150毫升)+盐的体积(15立方厘米)=165毫升,实际盐水体积为161毫升(小于165毫升)
第三小组:水的体积(180毫升)+盐的体积(20立方厘米)=200毫升,实际盐水体积为195毫升(小于200毫升)。
【详解】三组实验中,盐水的体积均小于盐的体积与水的体积之和。
所以我的结论:盐水的体积<盐的体积+水的体积
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