期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末卷，以“基础巩固-能力应用-创新拓展”为梯度，通过打电话通知、木料截取等生活情境，考查因数与倍数、分数运算、立体图形等核心知识，渗透抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|3的倍数特征、最优通知策略、公因数、正方体展开图、最小公倍数、复式折线统计图|结合气温统计等场景考查概念辨析| |填空题|10题20分|单位换算、分数小数互化、正方体表面积体积、因数倍数|设置分数单位比较等易错点强化量感| |判断题|6题12分|分数意义、分针旋转、质数性质|通过反例（如“分母越大分数单位越大”）培养推理意识| |计算题|3题26分|分数口算、简便运算、解方程|注重运算技巧与规范表达| |解答题|6题30分|最大公因数应用、等腰三角形周长、容积比较|以木料截取（26题）、包装盒装木雕（29题）等真实任务考查问题解决与空间想象|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．五位数230□4是3的倍数，□里有（    ）种不同的填法。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．学校篮球男队一共有12人，本周末要集训备战城区选拔赛，教练需尽快通知每个队员。采用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要（    ）分钟就能通知到每个人。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．两根分别长12dm、20dm的木料，把它们截成长度相等的小段，每段都没有剩余，每小段长不可能是（    ）dm。 A．1 B．2 C．4 D．6 4．下面四幅图中，（    ）不能折叠成无盖的正方体盒子。 A． B． C． D． 5．乐乐和明明两人到图书馆去借书，乐乐每3天去一次，明明每4天去一次。今年5月1日他们两人在图书馆相遇，他们下一次同时到图书馆日期是（    ）。 A．5月7日 B．5月12日 C．5月13日 D．5月21日 6．为了统计本周扬州市日最高气温、最低气温的变化情况，应选择（    ）。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．35分＝( )小时    3dm350cm3＝( )L 8．0.75＝＝（    ）÷20。 9．在，，，，0.825五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 10．底面积是的正方体， 表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 11．的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应该加上( )。 12．如果A是B的5倍（A、B都是非0自然数），则A与B的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 13．一个长方体的高增加3厘米后就变成了一个棱长是15厘米的正方体，表面积增加了( )平方厘米，体积增加了( )立方厘米。 14．一块长方体木料长5cm，宽4cm，高3cm。把它锯成一个最大的正方体，正方体的体积是( )cm3。 15．如果有两个连续的自然数a和b（a、b都大于0），那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 16．今年暑假，君君计划每4天打一次篮球，明明计划每6天打一次篮球。如果他们在7月2日首次在篮球馆相遇，那么下次他们会在7月( )日相遇。 三、判断题（12分） 17．分母越大，分数单位越大。( ) 18．5t的和1t的一样重。( ) 19．从8时55分到9时15分，分针旋转了120°。( ) 20．45的因数比24的因数多。( ) 21．除2外，其他任意两个质数的和都是偶数。( ) 22．因为 所以的分数单位大于的分数单位。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                                     0.8÷0.2＝ ＋3＝               0.25×4＝             10.875－＝           ＋＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。                                        25．解方程。      五、解答题（30分） 26．有3条绳子，分别长24米、84米、96米，把它们剪成同样长的小段，每段最长多少米？一共可以剪成几段？ 27．明明在劳动课上做了一个等腰三角形的挂件，其中一条边长分米，另一条边长分米，这个等腰三角形挂件的周长是多少分米？ 28．有一盒铅笔，整支整支地取，一次可以取整盒的，也可以取整盒的，这盒铅笔至少有几支？ 29．下图包装盒容积是41.8dm3。小方想用它来装一件木雕（如图），仔细想一想：是否装得下？请说明理由？ 30．某大学48名男生和72名女生报名成为了全运会的志愿者，为全运会尽自己的一份力量。如果把这些男生和女生分别分成若干个小组，每个小组的人数相等。至少可以分成多少个小组？ 31．为进一步促进科技与农业结合，某社区新开辟一个面积为公顷的现代化农场。胡萝卜的种植面积占这个农场的，玉米的种植面积占这个农场的，其余部分种茄子。茄子的种植面积占这个农场的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B D D C D 1．D 【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先计算已知数字的和，再根据和的性质确定□里可以填的数字，最后统计填法的种数。 【详解】2＋3＋0＋4＝9，因为9是3的倍数，要使各位数字之和是3的倍数，□里的数字也必须是3的倍数。□里只能填一位数，所以可以填0、3、6、9，一共有4种不同的填法。 2．B 【分析】要使通知时间最短，最优方案是每分钟所有知道消息的人（包括教练）都同时通知一名新队员。根据这一规律，每分钟已知消息的总人数会扩大到原来的倍，已通知的队员人数为总人数减。据此推算出通知人所需的最少时间，再对应选项即可。 【详解】第分钟：教练通知人，已知消息总人数为人，已通知队员人； 第分钟：人各通知人，新通知人，已通知队员（人）； 第分钟：人各通知人，新通知人，已通知队员（人）； 第分钟：人各通知人，新通知人，已通知队员（人）。 因为，所以通知人至少需要分钟。 3．D 【分析】要把两根木料截成长度相等的小段且没有剩余，说明每小段的长度必须既是的因数，又是的因数，即每小段的长度必须是和的公因数。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4，12的因数有1，2，3，4，6，12 20＝1×20＝2×10＝4×5，20的因数有1，2，4，5，10，20 12和20的公因数有1，2，4， 所以它们可以截成长度相等的小段的长度可以是1dm，2dm，4dm三个长度，不可能是6dm。 4．D 【分析】可选取一个面作为底面，依次判断其余四个面能否分别作为四个侧面，且无重复、无冲突。据此结合题意分析解答即可。 【详解】 A．能折叠成无盖的正方体盒子,不符合题意； B．能折叠成无盖的正方体盒子,不符合题意； C．能折叠成无盖的正方体盒子,不符合题意； D．最右边和最下边的两个面重复，不能折叠成无盖的正方体盒子,符合题意。 5．C 【分析】乐乐每3天去一次，明明每4天去一次，两人再次相遇经过的天数应是3和4的公倍数。要求下一次同时到图书馆，即求3和4的最小公倍数，两个数如果是互质数，则这两个数的乘积是它俩的最小公倍数。求出经过的天数后，再从5月1日往后推算日期即可。 【详解】3和4为互质数，最小公倍数为3×4＝12。 5月1日＋12天＝5月13日。 他们下一次同时到图书馆日期是5月13日。 6．D 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。复式统计图一般反映两组或两组以上的数据。据此解答。 【详解】反映气温随时间的增减变化趋势，应选择折线统计图；统计本周扬州市日最高气温、最低气温的变化情况，应选择复式统计图，所以为了统计本周扬州市日最高气温、最低气温的变化情况，应选择复式折线统计图。 7． 3.05 【分析】低级单位转高级单位，除以进率。根据“1小时 ＝ 60分”，“1dm3＝1L”，“1000cm3＝1L”，来解答。 【详解】35÷60＝＝（小时） 35分＝小时 3dm3＝3L 50cm3＝50÷1000＝0.05L 加起来得： 3＋0.05＝3.05L 3dm350cm3＝3.05L 8．12；15 【分析】先明确小数、分数、除法的关系，因为0.75是已知的小数，所以先将0.75转化为最简分数，作为计算的突破口。 对于分数的分母求解，它与0.75转化的最简分数相同，可根据分数的基本性质，分子分母乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，进行计算。 对于除法中被除数的求解，如果已知除数和商，那么根据除法各部分关系，用除数乘商即可得到被除数。 【详解】先把小数化成分数：。 第一个空：根据分数的基本性质，分子从变成，扩大了倍，分母也要扩大倍，，即。 第二个空：除法中被除数商除数，即，所以是。 9． 【分析】需要比较不同形式的数的大小，首先将所有分数统一转化为小数形式，可使用分数与小数的转化规则：分子除以分母得到对应小数。转化后所有数均为小数，所以按照小数比较大小的方法，从高位到低位依次比较各数位上的数字，确定数的大小顺序。 【详解】转换各数：，，， 排序比较：，对应就是​ 因此最大的数是​，最小的数是。 10． 294 343 【分析】先根据正方体的底面积及乘法口诀找出棱长是多少，然后根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出表面积和体积。 【详解】49＝7×7，所以正方体的棱长是7dm； 表面积：7×7×6＝294（） 体积：7×7×7＝343（） 11．20 【分析】分数大小不变必须遵循分数基本性质，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分母原数是8，扩大5倍后得到新分母，对应分子也要扩大相同倍数，题目问的是加上几，不是分子乘几，先算出扩大后的分子，要减去原分子才是所求增量。 【详解】分母扩大到原来的5倍，根据性质分子也要乘5：5×5＝25，25－5＝20， 所以，要使分数的大小不变，分子应该加上20。 12． A B 【分析】两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数。据此解答。 【详解】因为A是B的5倍（A、B都是非0自然数）， 所以A÷B＝5，即A和B成倍数关系（A＞B）。 A与B的最小公倍数是A，最大公因数是B。 13． 180 675 【分析】根据题意，长方体的高增加3厘米后变成棱长为15厘米的正方体，说明原长方体的长和宽均为15厘米。 表面积增加的部分：高增加3厘米，相当于在原来的长方体上面增加了一个底面边长为15厘米、高为3厘米的长方体。由于底面与原长方体相连，顶面替换了原顶面，因此表面积实际增加了4个长为15厘米、宽为3厘米的侧面。 体积增加的部分：体积直接增加了一个长为15厘米、宽为15厘米、高为3厘米的长方体的体积。 【详解】增加的表面积：15×3×4＝180（平方厘米） 增加的体积：15×15×3＝675（立方厘米） 所以表面积增加了180平方厘米，体积增加了675立方厘米。 14．27 【分析】根据题意可知，把这个长方体木料锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入计算即可。 【详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm3） 所以，正方体的体积是27cm3。 15． 1 【分析】连续两个非0自然数是互质数，除1之外没有其他公共因数，互质数规律：最大公因数＝1；最小公倍数＝两数的乘积。 【详解】连续自然数必互质，因此最大公因数是1； 互质数最小公倍数等于两数相乘，即最小公倍数为ab。 16． 14 【分析】首先根据题意确定两人打篮球的周期，君君4天打一次，明明6天打一次。两人再次相遇经过的天数应是两人打篮球周期的最小公倍数。求出最小公倍数后，从首次相遇的7月2日往后推算即可得到下次相遇的日期。 【详解】4＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12； 2＋12＝14（日），所以下次他们会在7月14日相遇。 17．× 【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。分母表示平均分的份数，份数越多，每一份的大小就越小，因此，分母越大，分数单位应该越小。 【详解】分数单位的分子都是，分母越大，表示平均分的份数越多，每一份就越小，即分数单位越小。例如：，分母，但分数单位。 所以分母越大，分数单位越大，说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据分数的意义，分析5t的和1t的的所表示的含义，得出具体的重量，然后比较两个结果的大小即可判断。 【详解】5t的：将5t看作单位“1”，平均分成8份，表示其中的一份的量，即5÷8＝（t）。 1t的：将1t看作单位“1”，平均分成8份，表示这样的5份就是t。 因为t＝t，所以5t的和1t的一样重。 故答案为：√ 19．√ 【分析】钟面上共有12个大格，周角是，每个大格对应的是。分针走1大格是5分钟。先计算出从8时55分到9时15分经过的时间，再求出分针走了几个大格，最后计算旋转的度数。 【详解】从8时55分到9时00分是5分钟，从9时00分到9时15分是15分钟。 （分钟） （个） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】在0除外的自然数范围，如果两个数相乘等于另一个数，则这两个数是另一个数的因数。找一个数的因数可以用乘法，从1开始，不重复、不遗漏。所以找出45以及24的所有因数，根据它们的个数再判断。 【详解】找45的因数： 45＝1×45＝3×15＝5×9 45的因数有：1、3、5、9、15、45，共6个。 找24的因数：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，共8个。 因为6＜8，所以45的因数比24的因数少。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据题意，除2以外的质数都是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 除2外，其它质数中的任意两个的和都是偶数。说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫分数单位。先写出两个分数的分数单位，再进行比较，即可解答。 【详解】的分数单位是，的分数单位是；同分子分数比较大小，分子相同，分母越小分数越大，所以。 故答案为：× 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．；； 【分析】（1）先找到分母的最小公倍数进行通分，再根据运算顺序，从左往右依次计算； （2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便运算； （3）根据减法的性质去括号，再根据运算顺序，从左往右依次计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加； （2）根据等式的性质1，方程两边同时减。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．12米；17段 【分析】要把3条长24米、84米、96米的绳子剪成同样长的小段，说明每段的长度是24、84和96的公因数。要求每段最长的长度，就是求24、84和96的最大公因数。求出每段的长度后，分别用每条绳子的长度除以每段的长度，求出每条绳子可以剪成的段数，再相加，即可求出一共可以剪成的总段数。 【详解】24＝2×2×2×3 84＝2×2×3×7 96＝2×2×2×2×2×3 24、84和96的最大公因数是：2×2×3＝12 即每段最长是12米。 24÷12＝2（段） 84÷12＝7（段） 96÷12＝8（段） 一共：2＋7＋8＝17（段） 答：每段最长12米，一共可以剪成17段。 27．分米 【分析】已知等腰三角形的两条边长，需要分两种情况讨论：一种是腰长为分米，底边长为分米；另一种是腰长为分米，底边长为分米。根据三角形任意两边之和大于第三边的性质进行验证，排除不能组成三角形的情况，最后计算符合情况的周长。 【详解】假设腰长是分米，底边长是分米。 （分米） ， 因为，即 两边之和小于第三边，不能组成三角形。 假设腰长是分米，底边长是分米。 因为，符合三角形任意两边之和大于第三边，能组成三角形。 分米） 答：这个等腰三角形挂件的周长是分米。 28．40支 【分析】根据题意，整支整支地取，一次可以取整盒的，也可以取整盒的，说明铅笔的总数既是8的倍数，又是10的倍数。要求这盒铅笔至少有几支，就是求8和10的最小公倍数。 【详解】 8和10的最小公倍数是： 答：这盒铅笔至少有40支。 29． 装不下；因为木雕的高是5.8分米，包装盒的高只有5.5分米 【分析】分别对比包装盒和木雕的宽和长：3.8＞3.5，2＞1.8，可见包装盒比木雕更宽更长，只需计算包装盒的高，是否比木雕更高。长方体的高＝体积÷长÷宽； 【详解】 ＝ ＝（分米） 5.8＞5.5 答：装不下。理由略 30．5个 【分析】要把男生和女生分别分成人数相等的小组，说明每组的人数必须是男生人数和女生人数的公因数。要求至少分成多少个小组，意味着每组的人数要尽可能多，因此每组人数应是48和72的最大公因数（两数的公有质因数的乘积）。求出最大公因数后，用男生人数和女生人数分别除以最大公因数，分别计算出男生和女生可以分成的组数，最后将两者相加即可得到总组数。 【详解】48＝2×2×2×3×2        72＝2×2×2×3×3       因此，48和72的最大公因数为：2×2×2×3＝24 48÷24＝2（个）          72÷24＝3（个）        2＋3＝5（个） 答：至少可以分成5个小组。 31． 【分析】把整个农场的面积看作单位“1”，已知胡萝卜和玉米种植面积分别占农场的和，求茄子种植面积占农场的几分之几，即用单位“1”减去胡萝卜和玉米所占的分率之和即可。 【详解】 答：茄子的种植面积占这个农场的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $