期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，以生活情境与空间几何为载体，分层考查比例、圆柱圆锥等核心知识，强化数学思维与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例组成、正方体削圆锥（空间观念）|第2题结合体积计算考查转化思想| |填空题|10题20分|比例、比例尺、图形放大（几何直观）|第16题通过面积比考查空间想象| |判断题|6题12分|反比例、圆柱展开（推理意识）|第20题结合侧面展开考查逻辑推理| |计算题|3题26分|小数运算、解方程（运算能力）|24题融入简便计算培养运算策略| |解答题|6题30分|比例应用、折扣、体积转换（模型意识）|26题用比例解行程问题，31题存款利息计算体现数据应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列选项中，能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 2．把一个棱长总和是72厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（    ）立方厘米。 A．100.8 B．159.48 C．178.32 D．46.44 3．一个立体图形，从上面看是一个圆，这个立体图形不可能是（    ）。 A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 4．某文具店的商品打折销售，一个书包的原价是80元，现价是68元。这个书包的折扣是（    ）。 A．八五折 B．八折 C．九折 D．六八折 5．妈妈把50000元存入银行，存期为三年定期，年利率为1.25%。到期时，一共能取出多少钱？列式为（    ）。 A．50000×1.25%×3 B．（50000×1.25%＋50000）×3 C．50000×1.25%＋50000 D．50000×1.25%×3＋50000 6．将一个圆柱分成相等的若干偶数份，拼成一个近似的长方体，下列说法错误的是（    ）。 A．这个过程运用了转化的思想 B．圆柱和长方体的表面积相等 C．圆柱和长方体的体积相等 D．圆柱的底面积等于长方体的底面积 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．三成五＝0.7∶（    ）。 8．一个数能与4.8，5，2.4组成比例，这个数最大是( )。 9．如果m与n的积为2，且，那么y＝( )。 10．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 11．某小规模纳税企业要按应缴纳税额的3%缴纳增值税。该企业10月份的应纳税销售额是33万元，10月份应缴纳增值税是( )元。 12．把线段比例尺改写成数值比例尺是( )，若在这幅地图上量得两地之间的距离是4.5cm，两地的实际距离是( )千米。 13．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶12，如果圆柱的高是8.4厘米，圆锥的高是( ) 厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，圆柱的高是( )厘米。 14．盒子里有同样大小的红球和蓝球各20个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出( )个球。 15．学校组织学生测肺活量，若六年级男生肺活量标准是2000mL，李天的肺活量为2200mL，记作﹢200mL，如果王明的肺活量记作﹣100mL，则他的肺活量是( )。 16．如图，涂色的小正方形按比放大后得到了大正方形。如果小正方形的面积是4平方厘米，空白部分的面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．S＝πr2，当S一定时，π和r2成反比例。( ) 18．冬小麦抗寒实验中，品种A能耐受﹣12℃低温，品种B能耐受﹣15℃低温，品种A的抗寒能力更强。( ) 19．刘阿姨把50000元存入银行，存期为两年定期，年利率为。到期支取时，刘阿姨可得700元利息。( ) 20．将一个底面直径是9cm的圆柱的侧面展开后是一个正方形，则圆柱的侧面展开图的周长是113.04cm。( ) 21．在一张比例尺是1∶4500000的地图上，量得两城的距离是8厘米，两城之间的实际距离是360千米。( ) 22．一根电线长18米，剪去它的三成后，还剩5.4米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 3.6＋2.04＝        0.8×0.5＝    7.2÷0.6＝ 100÷10%＝    2÷0.02＝        0.42＝ 24．脱式计算，能简算的简算。 48.6÷12.5÷0.8                                                  25．解方程或解比例。 5x－7＝15          x∶3.5＝2∶14            x＋12.5%x＝18 五、解答题（30分） 26．一条公路长380千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了152千米。照这样的速度，这辆汽车行驶完全程需要几小时？（用比例解） 27．万客商场搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打八五折。如果两个品牌都有一双标价为230元的鞋，买哪个品牌便宜？ 28．一个圆柱形容器的底面积是31.4平方厘米，高是15厘米，现在把这个容器装满果汁，再将果汁全部倒入底面半径是4厘米，高是6厘米的圆锥形杯子中，可以倒满多少杯？ 29．学校把一个底面直径是6米，高是2米的圆锥形沙堆，铺到一个长是10米、宽是3.14米的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 30．工人师傅在一个棱长为6厘米的正方体木块中挖去一个最大的圆锥，求剩余木块的体积。 31．下面是李小旭的一张定期存款单，到期后李小旭可从银行取回多少元？ 户名 李小旭    账号 16732410***385    储种  整存整取    币种  人民币 金额（大写）贰万元整    开户行名称  **银行**支行 存入日期 金额（小写） 存期 年利率/% 起息日 到期日 支取方式 2024/10/24 20000.00 三年 1.9 2024/10/24 2027/10/24 密 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D A D B 1．A 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。因此，解题思路是先求出已知比的比值，再分别求出各选项比的比值，比值相等的即为正确选项。 【详解】先求出已知比的比值：再逐项计算选项比的比值并与已知比的比值进行比较： A．，与已知比的比值相等，此选项正确； B．，与已知比的比值不相等，此选项错误； C．，与已知比的比值不相等，此选项错误； D．，与已知比的比值不相等，此选项错误。 2．B 【分析】正方体有12条棱，利用棱长总和除以12求出正方体的棱长。要把正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。削去部分的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积。分别根据正方体体积公式和圆锥体积公式计算出两者的体积，再相减即可求解。 【详解】正方体的棱长：72÷12＝6（厘米） 正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米） 圆锥的底面半径：6÷2＝3（厘米） 圆锥的体积： ＝ ＝ ＝3×6×3.14 ＝56.52（立方厘米） 削去部分的体积：216－56.52＝159.48（立方厘米） 3．D 【分析】圆柱、圆锥的底面是圆，球体无论从哪个方向看都是圆，而正方体的六个面都是正方形。 【详解】A．圆柱上下两个底面是完全相同的圆，竖直放置时从上面看是圆，不符合“不可能”的条件，此选项错误； B．圆锥底面是圆，竖直放置时从上面看是圆（中心有一点），不符合“不可能”的条件，此选项错误； C．球体无论从哪个方向观察，看到的平面图形都是圆，从上面看是圆，不符合“不可能”的条件，此选项错误； D．正方体6个面都是正方形，从上面看是正方形，不可能是圆，符合题意，此选项正确。 4．A 【分析】几折就是十分之几，也就是百分之几十，几几折就是十分之几点几，也就是百分之几十几。求折扣就是用现价除以原价，再把结果化成百分数，最后改写成折扣数。 【详解】 所以，这个书包的折扣是八五折。 5．D 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，计算出利息，再将利息与本金相加即可得到到期时一共能取出的钱数，根据题干中提供的本金、年利率和存期，列出正确的综合算式，再与选项进行对比。 【详解】已知本金为50000元，年利率为1.25%，存期为三年。要求到期时一共能取出多少钱，即求本金与利息的总和。 三年的利息为：50000×1.25%×3 到期一共能取出的钱数为：50000×1.25%×3＋50000 A．50000×1.25%×3，该算式只计算了三年的利息，没有加上本金，此选项错误； B．（50000×1.25%＋50000）×3，该算式表示一年的本息和乘，不符合利息计算原理，此选项错误； C．50000×1.25%＋50000，该算式只计算了一年的利息加上本金，没有乘存期3，此选项错误； D．50000×1.25%×3＋50000，该算式计算了三年的利息加上本金，符合题意，此选项正确。 6．B 【分析】根据圆柱转化成长方体的过程，逐项分析各选项的说法，选择说法错误的选项即可。 【详解】A．把圆柱转化为长方体来研究，运用了转化的思想（将新问题转化为已学过的知识），此项说法正确。 B．拼成长方体后，表面积比圆柱多了两个面，这两个面是长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。因此，长方体的表面积大于圆柱的表面积，此项说法错误。 C．拼成长方体的过程中，只是形状改变，所占空间大小不变，所以圆柱和长方体的体积相等，此项说法正确。 D．长方体的底面积是由圆柱底面分割后拼接而成的，因此圆柱的底面积等于长方体的底面积，此项说法正确。 7．； 【分析】根据成数的意义三成五就是，把化成分母是的分数再化简是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘就是；根据比与分数的关系，再根据商不变的性质，被除数、除数都除以就是。 【详解】三成五 8．10 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，要使这个数最大，则较大的两个数组成比例的内项或外项，这样内项或外项的乘积就大，则要求的数就大，据此解答。 【详解】4.8×5÷2.4＝10 9．/0.4 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，把等式转化为比例的形式后根据比例的基本性质即可解答。 【详解】，所以mn＝5y，mn＝2，即5y＝2，所以y。 10． 100.48 75.36 【分析】圆柱的表面积＝2π（d÷2）2＋πdh，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，d为圆柱的底面直径。 【详解】表面积：2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6 ＝2×3.14×22＋3.14×4×6 ＝2×3.14×4＋3.14×4×6 ＝6.28×4＋12.56×6 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（平方厘米） 体积：3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 11．9900 【分析】应缴纳税额＝应纳税销售额×税率，已知应纳税销售额和税率，直接用乘法，代入数据，即可解答。注意单位的换算。 【详解】33×3%＝0.99（万元） 0.99万元＝9900元 12． 1∶2000000 90 【详解】由线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离20千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离解答；根据比例尺实际意义，实际距离等于4.5乘20，据此解答。 【解答】1厘米∶20千米 ＝1厘米∶2000000厘米 ＝1∶2000000 20×4.5＝90（千米） 13． 2.1 33.6 【分析】假设圆柱与圆锥的底面积是S，圆锥的体积是V，则圆柱的体积是12V。圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，利用公式求出圆柱和圆锥的高的比，即可解答问题。 【详解】设圆柱与圆锥的底面积是S，圆锥的体积是V，则圆柱的体积是12V。 圆锥的高＝3V÷S＝ 圆柱的高＝12V÷S＝ 圆锥的高与圆柱的高的比：∶＝1∶4 圆锥的高：8.4÷4＝2.1（厘米） 圆柱的高：8.4×4＝33.6（厘米） 14．3 【分析】考虑最不利原则，红球和蓝球各摸出一个，再任意摸出一个，则一定有2个同色的，据此解答。 【详解】2＋1＝3（个） 至少要摸出3个球。 15．1900mL 【分析】高于2000mL记作正数，低于2000mL记作负数。 【详解】2000－100＝1900（mL） 如果王明的肺活量记作－100mL，则他的肺活量是1900mL。 16．32 【分析】根据图示可知，小正方形占横向1格、纵向1格；大正方形横向、纵向均为3格，边长放大比为3∶1，根据“若边长放大n倍，面积放大倍”，可知放大后图形的面积是放大前小正方形的9倍，结合小正方形的面积是4平方厘米求出大正方形的面积，大正方形的面积减去小正方形的面积即为空白部分的面积，据此解答。 【详解】4×9－4 ＝36－4 ＝32（平方厘米） 所以，空白部分的面积是32平方厘米。 17．× 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，据此判断。 【详解】因为在圆的面积公式中，圆周率是一个固定不变的数，是定量，它不能随着半径的变化而变化，当面积一定时，圆的r与π就都是定量，就没有变量了，所以当面积一定时，r2与π不成比例，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】抗寒能力强弱取决于能耐受的最低温度，温度越低，抗寒能力越强。此题需要比较﹣12℃和﹣15℃的大小。 【详解】根据负数比较大小的方法可知，﹣15＜﹣12。温度数值越小，表示实际温度越低，所以﹣15℃ 比﹣12℃更冷。品种B能耐受更低的温度，说明品种B的抗寒能力更强。 故答案为：× 19． × 【分析】根据“本金×利率×时间＝利息”，求出刘阿姨到期可得到的利息，即可判断。 【详解】50000×1.4%×2 ＝50000×0.014×2 ＝100000×0.014 ＝1400（元） 所以，到期支取时，刘阿姨可得1400元利息。原说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】圆柱的侧面沿高展开通常是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。题中侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高，即展开图（正方形）的边长等于圆柱的底面周长。根据圆的周长公式 求出底面周长，即展开图（正方形）的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，计算出侧面展开图的周长，即可判断。 【详解】展开图的边长：3.14×9＝28.26（cm） 展开图的周长：28.26×4＝113.04（cm） 所以，圆柱的侧面展开图的周长是113.04cm。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，计算后将单位换算为千米，再和题干给出的实际距离对比判断即可。 【详解】8÷＝8×4500000＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 故答案为：√ 22． × 【分析】解题时需先将“三成”转化为百分数，确定单位“1”为电线全长，计算出剩下长度占全长的百分率，再利用乘法求出剩下的实际长度，最后与题干给出的数据进行比较验证。 【详解】三成 剩下的长度占全长的分率： 剩下的实际长度：（米） 因为，所以原题说法错误。 故答案为：×。 23．5.64；；0.4；12； 1000；100；；0.16 【解析】略 24． 4.86；7.5； ；2 【分析】（1）根据除法的基本性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，先计算12.5乘8，在与48.6进行除法运算； （2），，有相同因数0.75，而9.2与0.8的和刚好是10，所以用乘法分配律计算； （3），所以再加一个等于1；，所以再加一个等于1；由此推得：再加一个等于1，所以用加再减，原来的式子相当于没有变化，但是原来的式子加一个得1，用1减，可计算得结果； （4）先用乘法分配律，把8和括号里的每个数相乘，再根据减法的基本性质计算，求得结果。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．x＝4.4；x＝0.5；x＝16 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上7；再根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程14x＝3.5×2；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以14求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.125求解。 【详解】5x－7＝15 解：5x－7＋7＝15＋7 5x＝22 5x÷5＝22÷5 x＝4.4 x∶3.5＝2∶14 解：14x＝3.5×2 14x＝7 14x÷14＝7÷14 x＝0.5 x＋12.5%x＝18 解：1.125x＝18 1.125x÷1.125＝18÷1.125 x＝16 26．7.5小时 【分析】设这辆汽车行驶完全程需要x小时，路程与时间的比值不变，据此列出比例式，再解比例即可。 【详解】解：设这辆汽车行驶完全程需要x小时 380∶x＝152∶3 152x＝380×3 152x＝1140 x＝7.5 答：这辆汽车行驶完全程需要7.5小时。 27．乙品牌 【分析】甲品牌每满200元减100元，那么原价230的鞋，只需要230－100＝130（元）；乙品牌“折上折”，先打六折，在此基础上再打八五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘85%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。 【详解】甲品牌： 230－100＝130（元） 乙品牌： 230×60%×85% ＝138×85% ＝117.3（元） 117.3＜130 答：买乙品牌便宜。 28． 4杯 【分析】首先根据圆柱体积公式，计算出圆柱形容器中果汁的总体积；然后根据圆锥体积公式，计算出一个圆锥形杯子的容积；最后用果汁的总体积除以一个杯子的容积，求出可以倒满的杯数。倒满多少杯，即求完整的杯数，计算结果若有余数，应采用去尾法取整数。 【详解】计算圆柱形容器中果汁的体积：（立方厘米） 计算一个圆锥形杯子的容积： （立方厘米） 计算可以倒满的杯数：（杯） 答：可以倒满4杯。 29． 0.6米 【分析】解题关键在于理解沙堆的形状虽然发生了改变，但沙子的体积保持不变。首先根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积，然后将沙子铺在长方体沙坑里，形状变为长方体，利用长方体的体积公式，已知体积、长和宽，求高（即厚度），用体积除以长再除以宽即可解答。 【详解】（米） ＝ ＝ 18.84（立方米） ＝ 0.6（米） 答：可以铺0.6米厚。 30．159.48立方厘米 【分析】最大圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，利用圆锥的体积公式：“Vπr2h”求出圆锥的体积。再利用求出正方体的体积，剩下的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×6 3.14×32×6 9×3.14×6 ＝3×3.14×6 ＝56.52（立方厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 216－56.52＝159.48（立方厘米） 答：剩余木块的体积是159.48立方厘米。 31．21140元 【分析】先根据利息＝本金×年利率×存期，先求出利息，再将利息与本金相加即可求出到期可取回的总金额。 【详解】20000＋20000×1.9%×3 ＝20000＋20000×0.019×3 ＝20000＋380×3 ＝20000＋1140 ＝21140（元） 答：到期后李小旭可从银行取回21140元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $