期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册数学期末卷，以三角形分类、小数运算、方程应用为核心，通过概念辨析（如三类图形关系判断）、生活情境题（如遥控船相遇方程求解）考查抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|图形关系、三角形分类|概念并列关系辨析（如第1题三类图形关系）| |填空题|10题/20分|小数意义、字母表示数|小数计数单位与小数点移动（如第7、9题）| |判断题|6题/12分|小数性质、方程定义|易混概念辨析（如x²与2x大小比较）| |计算题|3题/26分|小数运算、简便计算|运算技巧与简算方法（如第24题加法交换律）| |解答题|6题/30分|方程应用、实际问题|生活情境方程求解（如第29题遥控船相遇问题）|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．小学阶段我们学了很多数学知识，它们之间有密切的联系，下面不能用“”表示的是（    ）。 A．正数、负数、0。 B．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 C．梯形、平行四边形、正方形。 2．一个三角形中，一个内角的度数大于另外两个内角的度数和，则这个三角形是（    ）。 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 3．大于4.9而小于5.2的小数有（    ）。 A．1个 B．3个 C．无数个 4．小明说：“有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。”下面哪个图形可以说明他的说法是错误的？（    ） A． B． C． 5．数学课上，老师要求同学们画一个“两组对边分别平行的四边形”。乐乐画出了一个梯形，奇奇画出了一个平行四边形，妙妙画出了一个长方形。（    ）画出的图形是错误的。 A．乐乐 B．奇奇 C．妙妙 6．，方框里可以填的数字有（    ）个。 A．9 B．无数 C．8 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．70.7中十位上的“7”所表示的数是十分位上的“7”所表示的数的( )倍。 8．一个带小数，千分位，十分位上是8，整数部分是最小的两位数，其余各位上都是0，这个小数是( )，它和最大的两位纯小数相差( )。 9．一个数的小数点先向右移动三位，然后向左移动一位，最后扩大到原来的100倍是7.03，这个数原来是( )。 10．仓库里原有大米x吨，运走5车，每车运y吨，还剩( )吨；当x＝60，y＝4.5时，还剩( )吨。 11．有108人参加团体操表演，其中女生人数比男生人数的3倍还多4人，参加团体操表演的男生有( )人，女生有( )人。 12．在一次跳远测试中，小军、小兰和小新的平均成绩是a米，小军跳了x米，小兰跳了y米，小新跳了( )米。 13．把0.168扩大到原来的1000倍是( )，( )缩小到原来的是0.025。 14．妈妈说：“我今年的年龄比淘气的4倍多3岁。”淘气说：“我今年a岁。”用含有字母的式子表示妈妈今年的年龄是( )岁；如果淘气今年9岁，那么妈妈今年( )岁。 15．由3个十、5个0.1和8个0.001组成的数是( )，读作( )。 16．一个正方形的边长是b厘米，当边长增加3厘米，它的周长是( )厘米；面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．在小数部分添“0”，小数大小不变。( ) 18．x2总是大于2x。( ) 19．去掉6.0800中所有的0，它的大小不变。( ) 20．折线统计图可以清楚地看出一位病人三天内的体温变化情况。( ) 21．因为66y＞2.4这个式子中含有未知数，所以是方程。( ) 22．长方形、正方形、平行四边形都不属于梯形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 635＋65＝            3.7＋0.8＝            2.31×100＝            810÷100＝ 5.3＋7＝                4.72－0.2＝            6.9÷10＝            93－93÷31＝ 0.3×100÷1000＝                            5600÷25÷4＝ 24．递等式计算，能简便的用简便方法计算。 ①8.9＋11.1－8.9＋11.1                 ②2.45＋（6.885＋7.55）＋1.215 ③13.25－9.66＋13.25－10.34              ④960000÷（25×64） ⑤18.76－7.6＋2.69                    ⑥（33×13＋63×13＋52）÷125÷8 25．解方程。         15－2x＝3        x÷0.5＝4.6 五、解答题（30分） 26．木材加工厂六月份加工木材483.6吨，七月份上半月加工木材254.8吨，下半月比上半月多加工46.2吨，七月份比六月份多加工多少吨？ 27．小胖身高123厘米。他站在0.6米高的凳子上时，还比爸爸矮7厘米。爸爸身高多少米？ 28．在跳远比赛中，小胖跳出了3.16米，小丁丁比他少跳0.23米，亮亮比小丁丁多跳0.19米，亮亮跳了多少米？ 29．小区新建的游泳池长50米。为参加科技节，龙龙和乐乐一起到游泳池测试各自制作的遥控船。沿着一条泳道的长，让两艘船同时从两端相向而行，2分钟后相遇。已知龙龙的遥控船速度为13米/分，求乐乐遥控船的速度。（请列方程解答） 30．市少年宫举行“中国梦·我的梦”航模比赛，小学中、高年级组共参赛60人，比低年级参赛人数的2.4倍多12人。低年级参赛的有多少人？（列方程解答） 31．A城市的出租车起步价是3千米以内收费10元，超过3千米后，每千米计费1.60元。李叔叔乘坐了14千米，要花多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C B A C 1．C 【分析】这个图表示的是同一标准下的三类并列关系，逐一分析每个选项即可求解。 【详解】 A．正数、负数、0，合起来是小学阶段学过的所有数，三者互不重叠，也没有遗漏，符合图示的并列关系，能用表示。 B．三角形按角的大小分类，正好分为这三类，三者互不重叠，合起来就是所有三角形，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，符合图示的并列关系，能用表示。 C．梯形、平行四边形、正方形，其中正方形是特殊的平行四边形，属于包含关系，不是并列关系，不能用表示。 2．C 【分析】三角形三个内角的和是180度根据题意，其中一个内角大于另外两个内角的和，说明这个内角的度数超过了三角形内角和的一半。180度的一半是90度，因此这个角大于90度，是钝角。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 【详解】根据题意，设这个大内角为∠1，另外两个内角和为∠2＋∠3。 180÷2＝90（度） ∠1＞∠2＋∠3 ∠1＋∠2＋∠3＝180 ∠2＋∠3＝180－∠1 ∠1＞180－∠1 ∠1＞90 大于90度的角是钝角，有一个钝角的三角形就是钝角三角形。 一个三角形中，一个内角的度数大于另外两个内角的度数和，则这个三角形是钝角三角形。 3．C 【分析】大于4.9而小于5.2的小数有一位小数，两位小数，三位小数……，例如有5.1，5.02，5.133，5.144……，共有无数个。 【详解】大于4.9而小于5.2的小数有无数个。 4．B 【分析】锐角三角形：三个角都是锐角（即都小于90°）的三角形。小明的说法是“有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形”，要证明这个说法错误，只需要找到有两个锐角，但不是锐角三角形的三角形即可（比如直角三角形或钝角三角形）。据此作答。 【详解】A．该图形是等边三角形，三个角都是60°（都是锐角），属于锐角三角形，不能反驳小明的说法。 B．该图形是直角三角形，有一个直角（90°），另外两个角是锐角，它有两个锐角，但不是锐角三角形，可以说明小明的说法错误。 C．该图形是等腰锐角三角形，三个角都是锐角，属于锐角三角形，不能反驳小明的说法。 5．A 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。而长方形不仅两组对边分别平行，而且四个角都是直角。所以长方形是特殊的平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。据此选择即可。 【详解】A．梯形有一组对边平行，另一组对边不平行，乐乐画出的图形是错误的； B．平行四边形两组对边分别平行，奇奇画出的图形是正确的； C．长方形两组对边分别平行，妙妙画出的图形是正确的。 乐乐画出的图形是错误的。 6．C 【分析】小数大小比较方法：先比整数部分，整数部分相同，再比十分位；若十分位也相同，再比百分位，以此类推。 【详解】，两个数的整数部分都是2，所以需要比较十分位 当方框里填2时：2.23的十分位是2，和2.2的十分位相同，再比百分位，，所以，成立。 当方框里填3、4、5、6、7、8、9时，十分位都大于2，所以成立。 所以方框里可以填的数字是：2、3、4、5、6、7、8、9，一共8个。 7． 【分析】根据小数的意义，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，两个7相隔两个计数单位，且十位上的7表示7个十，十分位上的7表示7个十分之一，所以它们之间的倍数是10乘10。 【详解】十位上的7表示7个十，十分位上的7表示7个十分之一。 10×10＝100 70.7中十位上的“7”所表示的数是十分位上的“7”所表示的数的100倍。 8． 【分析】写数时先写整数部分，整数部分是最小的两位数10。这个小数的千分位、十分位上都是8，百分位上是0；据此写出这个小数即可。最大的两位纯小数是0.99，然后用这个数减去0.99，得到两者的差。 【详解】10.808－0.99＝9.818 所以，这个小数是10.808，它和最大的两位纯小数相差9.818。 9． 0.000703 【分析】根据小数点位置的移动可知，先把7.03的小数点向左移动两位，即缩小为7.03的百分之一，得到0.0703；再把0.0703的小数点向右移动一位，得到0.703；最后把0.703的小数点向左移动三位，即可得出原来的数字。 【详解】7.03÷100×10÷1000 ＝0.0703×10÷1000 ＝0.703÷1000 ＝0.000703 10． x－5y 37.5 【分析】根据“运走的货物吨数＝每车运的吨数×运走的车数”，可得运走的货物吨数，再根据“剩余货物吨数＝货物总吨数－运走的货物吨数”，可得剩余货物吨数；把x＝60，y＝4.5代入式子中，即可得出还剩下多少吨。 【详解】根据题意，先算出5车一共运了几吨，即运走了5y吨，，再用原有大米x吨减去5y吨，即还剩（x－5y）吨；当x＝60，y＝4.5时，x－5y＝60－5×4.5＝60－22.5＝37.5，即还剩37.5吨。 11． 26 82 【分析】设男生有人，则女生有（3＋4）人。根据男生人数＋女生人数＝总人数列方程解决。 【详解】解：设男生有人，则女生有（3＋4）人。 3×26＋4 ＝78＋4 ＝82（人） 所以，男生有26人，女生有82人。 12．3a－x－y 【分析】用三人的平均成绩乘3，求出三人总成绩，再依次减去小军、小兰跳的距离即可求出小新跳的距离。 【详解】三人跳远的总成绩为3a米，小新的成绩＝三人总成绩－小军成绩－小兰成绩，因此小新跳了（3a－x－y）米。 13． 168 25 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律。把一个小数扩大到原来的1000倍，小数点向右移动三位；已知一个数缩小到原来的后的结果，求原数，相当于把结果扩大到原来的1000倍，小数点向右移动三位。 【详解】把0.168扩大到原来的1000倍是168，25缩小到原来的是0.025。 14． 【分析】用淘气的年龄乘再加就是妈妈的年龄，代入淘气的年龄即可得到妈妈的年龄。 【详解】 （岁） 用含有字母的式子表示妈妈今年的年龄是岁；如果淘气今年9岁，那么妈妈今年岁。 15． 30.508 三十点五零八 【分析】在数位上，十位是几表示几个十，个位是几表示几个一，小数部分：十分位是几表示几个0.1，百分位是几表示几个0.01，千分位是几，表示几个0.001。 读数时，从高位读起，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几，末尾不管有几个0都不读。 【详解】3个十在十位上写3，，5个0.1也就是十分位是5，8个0.001也就是千分位是8，其余数位上的数是0，组成的数是30.508；读作：三十点五零八。 16． 4b＋12 b2＋6b＋9 【分析】先根据题意得出边长增加3厘米后新正方形的边长为（b＋3）厘米，再根据正方形周长公式“周长＝边长×4”，用新边长乘4求出周长；接着根据正方形面积公式“面积＝边长×边长”，用新边长乘新边长，通过乘法分配律展开计算得到面积。 【详解】新正方形的边长是（b＋3）厘米 周长：（b＋3）×4＝（4b＋12）厘米 面积：（b＋3）×（b＋3） ＝b×（b＋3）＋3×（b＋3） ＝b×b＋b×3＋3×b＋3×3 ＝b2＋3b＋3b＋9 ＝（b2＋6b＋9）平方厘米 17．× 【分析】根据小数的性质，只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。 【详解】题干中说在小数部分添0，没有说明是在“末尾”。例如：对于小数0.5，若在小数部分中间添“0”变成0.05，所以小数大小发生了改变。原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】字母 可以表示任意数，判断含有字母的结论是否恒成立，可以采用代入特殊数值验证的方法。只要找到一个反例，即可证明“总是”的说法错误。 表示 乘 ，即 ； 表示 乘 ，即 。 【详解】当 时，，，此时 ； 当 时，，，此时 。 因为存在 等于或小于 的情况，所以 不一定大于 ，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据小数的性质，只有去掉小数末尾的0时，小数的大小才不变。题目要求去掉所有的0，包括中间的0，这会改变原数的大小。 【详解】6.0800去掉所有0后变为6.8。6.0800的数值为6.08，而6.8≠6.08，因此去掉所有0后小数的大小发生改变。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据折线统计图的定义，它通过连接各数据点形成折线，能够直观展示数据随时间的变化情况。折线统计图的特点是能够清晰地反映数据的变化趋势，尤其适用于时间序列数据。病人的体温在三天内的变化属于随时间变化的连续数据，适合用折线统计图表示。 【详解】根据分析可知： 折线统计图可以清楚地看出一位病人三天内的体温变化情况，说法正确； 故答案为：√ 21．× 【分析】方程的定义是含有未知数的等式。题目中的式子虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程。 【详解】由分析可知，66y＞2.4这个式子不是方程，原题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】梯形是指只有一组对边平行的四边形，而平行四边形（包括长方形、正方形）的两组对边都分别平行。根据定义，它们不满足梯形的条件，因此它们都不属于梯形。 【详解】根据分析可知：长方形、正方形、平行四边形都不属于梯形，原说法正确。 故答案为：√ 23． 700；4.5；231；8.1； 12.3；4.52；0.69；90； 0.03；56 【解析】略 24．①22.2；②18.1； ③6.5；④600； ⑤13.85；⑥1.3 【分析】①利用带符号搬家规则，把－8.9移到＋11.1的前面，然后再计算； ②利用加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）凑整简便运算； ③利用带符号搬家规则，把＋13.25移到－9.66的前面，再利用减法的性质。a－b－c＝a－（b＋c）简便运算； ④把64拆成4乘16，再计算； ⑤从左到右依次计算； ⑥52拆成13×4，括号内利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，对除法部分利用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简便运算。 【详解】①8.9＋11.1－8.9＋11.1 ＝8.9－8.9＋11.1＋11.1 ＝0＋11.1＋11.1 ＝11.1＋11.1 ＝22.2 ②2.45＋（6.885＋7.55）＋1.215 ＝（2.45＋7.55）＋（6.885＋1.215） ＝10＋8.1 ＝18.1 ③13.25－9.66＋13.25－10.34 ＝（13.25＋13.25）－（9.66＋10.34） ＝26.5－20 ＝6.5 ④960000÷（25×64） ＝960000÷（25×4×16） ＝960000÷（100×16） ＝960000÷1600 ＝600 ⑤18.76－7.6＋2.69 ＝11.16＋2.69 ＝13.85 ⑥（33×13＋63×13＋52）÷125÷8 ＝（33×13＋63×13＋13×4）÷（125×8） ＝13×（33＋63＋4）÷1000 ＝13×100÷1000 ＝1300÷1000 ＝1.3 25．；； 【分析】，先把分数化成小数，方程两边同时减0.6求解； 15－2x＝3，方程两边同时加2x，再减3，最后除以2求解； x÷0.5＝4.6，方程两边同时乘0.5求解。 【详解】   解： 15－2x＝3 解：15－2x＋2x＝3＋2x 15＝3＋2x 3＋2x＝15 3＋2x－3＝15－3 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 x÷0.5＝4.6 解：x÷0.5×0.5＝4.6×0.5 x＝2.3 26． 吨 【分析】先求出七月份下半月的加工量，再求出七月份全月的总加工量，最后用七月份的总加工量减去六月份的加工量即可。 【详解】 （吨） 答：七月份比六月份多加工 吨。 27． 1.9米 【分析】根据题意，爸爸的身高由三部分组成：小胖的身高、凳子的高度以及小胖站在0.6米高的凳子上时比爸爸矮的高度。因为题目中给出的长度单位不统一，有厘米也有米，而问题要求求出多少米，所以解题前需要先将厘米换算成米。统一单位后，根据数量关系列综合算式进行小数加法计算即可。 【详解】厘米米 厘米米 （米） 答：爸爸身高米。 28． 米 【分析】根据题意，已知小胖跳的距离，小丁丁比小胖少0.23米，求小丁丁跳的距离用减法计算；亮亮比小丁丁多跳米，求亮亮跳的距离用加法计算。据此列出综合算式进行小数加减混合运算。 【详解】 （米） 答：亮亮跳了 米。 29．12米/分 【分析】设乐乐遥控船的速度为米/分。根据等量关系（龙龙船的速度乐乐船的速度）相遇时间总路程列方程解答。 【详解】解：设乐乐遥控船的速度为米/分。 答：乐乐遥控船的速度为12米/分。 30．20人 【分析】根据题意的等式关系：小学中、高年级组共参赛60人＝低年级参赛人数×2.4＋12人。据此列出方程求解即可。 【详解】解：设低年级参赛的有人。 答：低年级参赛的有20人。 31．27.6 元 【分析】根据题意，出租车费用分为两部分：3千米以内的起步价和超过3千米部分的费用。先计算超过3千米的路程，即总路程减去起步路程；再根据“单价×数量总价”计算超出部分的费用；最后将起步价与超出部分的费用相加，即可求出总费用。 【详解】 （元） 答：要花27.6元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $