期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以现实情境为载体，融合比例、百分数、圆柱圆锥等核心知识，通过工程问题、纳税计算、校园测量等真实任务，考查数学抽象、运算推理及模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正反比例、百分数应用|结合铺路工程（题1）、体育彩票纳税（题3）考查概念辨析| |填空题|10题/20分|圆柱体积、比例尺、抽屉原理|旅拍劳务费纳税（题9）、介休绵山塑像比例尺（题11）体现文化与生活| |解答题|6题/30分|圆柱表面积、比例应用、圆锥体积|题28用比例测量树高，题31圆锥沙堆铺长方体沙坑，考查模型意识与空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．铺一条公路，原计划每天铺320m，15天铺完。实际施工时，由于改进了铺路方法，前4天就铺了1600m。照这样计算，该工程队实际几天完成铺路任务？设该工程队实际x天完成铺路任务，下面列式不正确的是（    ）。 A．1600÷4×x＝320×15 B． C．1600×x＝320×15 2．下面每题中的两种量，成正比例关系的是（    ）。 A．文具的单价一定，购买的数量与总价； B．圆柱的体积一定，它的底面积和高； C．一段路，已行的路程和未行的路程。 3．某人购买体育彩票中奖后，按偶然所得的税率20%缴纳税款，缴纳税款后还剩16000元，这个人中奖多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．16000÷20% B．16000÷（1－20%） C．16000×（1＋20%） 4．下列几组数中，不相等的一组是（    ）。 A．四成五和4.5% B．九五折和95% C．四成和 5．下列说法中正确的是（    ）。 A．0比负数大 B．所有自然数都是正数 C．﹣2比1大 6．天台山主峰——华顶山盛产云雾茶，云雾茶因常年浸润在云雾中而得名，品质优良，自古便有“佛天雨露，帝苑仙浆”之美称。赵伯伯有一块精品茶园，今年一共收云雾茶叶24吨，比去年增产二成。该茶园去年一共收云雾茶叶多少吨？下面列式正确的是（    ）。 A．24÷（1－20%） B．24×（1＋20%） C．24÷（1＋20%） 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．往底面积是，高是 的圆柱水杯里面倒满水。再把圆柱水杯里的水倒入底面积是的长方体水杯中，水没有溢出，长方体水杯里面的水高( )cm。 8．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是( )千米。 9．旅拍是一种新兴的旅游体验形式，一位旅拍摄影师某次工作获得了3200元劳务费，其中800元免税，剩余部分按20%税率交税。他应交税( )元。 10．在“灯火里的数学”项目式学习中，同学们制作了一个底面直径2dm，高3dm的圆柱形灯笼。它的侧面最大可以张贴海报的面积是( )dm2。 11．介休绵山介子推塑像高约15米，亮亮临摹在A4纸上大约6厘米，亮亮所用的比例尺是( )。 12．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 13．某班学生中，有8人都参加了戏剧、舞蹈、国画三种社团的一种或几种。那么，这8人中至少有( )人所参加的社团种类完全相同。 14．饲养员将20个桃子分给6只猴子，总有一只猴子至少拿到( )个桃子。 15．如果甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数的比为( )，比值是( )。 16．2025年6月1日，张小轩的爸爸在齐商银行存了50000元钱，定期三年，年利率是1.6%。到期后应得利息( )元。 三、判断题（20分） 17．刘阿姨把50000元存入银行，存期为两年定期，年利率为。到期支取时，刘阿姨可得700元利息。( ) 18．将一个底面直径是9cm的圆柱的侧面展开后是一个正方形，则圆柱的侧面展开图的周长是113.04cm。( ) 19．一根电线长18米，剪去它的三成后，还剩5.4米。( ) 20．图形旋转后会得到一个圆锥。( ) 21．一种商品先按50%的利润定价，然后再打八折出售，售出这件商品的利润率是20%。( ) 22．直角三角形，绕任意一边旋转一周都能形成圆锥。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数 45÷1.25÷8=     2.5×0.4=      6.1-2.01=    10÷10%=   1.8÷0.18=      1-+=        4×0.32 =     - = 24．脱式计算。（能简算的要简算）         15.3－4.72－5.28 2.5×32×1.25         25．解方程或比例。                  五、解答题（30分） 26．把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图①），表面积增加了120平方厘米；平行于底面切成三块（如图②），表面积增加了113.04平方厘米。这个圆柱的表面积是多少？ 27．一个圆柱形容器的底面积是31.4平方厘米，高是15厘米，现在把这个容器装满果汁，再将果汁全部倒入底面半径是4厘米，高是6厘米的圆锥形杯子中，可以倒满多少杯？ 28．乐乐所在小组的同学想测量校园内一棵树的高度，下午某一时刻，他们测得乐乐的影子长0.6米，树的影子长1.8米。已知乐乐的身高是1.6米，则这棵树的高度是多少米？（用比例解） 29．购买一种奶茶的数量与总价如下表。 数量／杯 0 1 2 3 4 5 6 … 总价／元 0 9 18 27 36 45 54 … (1)购买这种奶茶的总价与数量成正比例吗？为什么？ (2)先根据上表描点，再顺次连接各点。 (3)购买8杯这种奶茶的总价是( )元，用207元最多可以购买( )杯这种奶茶。 30．小花家的客厅用边长6分米的方砖铺地，正好需要120块。如果改用边长8分米的方砖铺地，至少需要多少块？（用比例知识解答） 31．学校把一个底面直径是6米，高是2米的圆锥形沙堆，铺到一个长是10米、宽是3.14米的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B A A C 1．C 【分析】题中公路的总长度是一定的，可以根据“实际工作效率×实际工作时间＝计划工作总量”或“实际工作效率＝工作总量÷实际工作时间”来列方程。需要逐项验证各选项中的等量关系是否成立。 【详解】根据题意，计划工作总量为320×15米。 实际工作效率为1600÷4米/天。 设实际x天完成铺路任务。 A．方程左边1600÷4×x表示实际工作效率乘实际工作时间，即实际工作总量；方程右边320×15表示计划工作总量。因为工作总量不变，所以左右两边相等，列式正确； B．方程左边表示实际工作效率；方程右边表示工作总量除以实际工作时间，也等于实际工作效率。左右两边相等，列式正确； C．方程左边1600×x表示前4天铺的长度乘实际天数，不符合工作总量的计算公式；方程右边320×15表示工作总量。左右两边不相等，列式错误。 2．A 【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系，若其乘积一定，两种量成反比例关系。 【详解】A．文具的总价÷数量＝单价（一定），所以当文具的单价一定时，购买的数量与总价成正比例关系； B．圆柱的底面积×高＝体积（一定），所以当圆柱的体积一定时，它的底面积和高成反比例关系； C．已行的路程＋未行的路程＝一段路的距离（一定），因为是已行的路程与未行的路程的和一定，所以已行的路程和未行的路程不成比例。 3．B 【分析】解题的关键是确定单位“1”，把中奖金额看作单位“1”。缴纳税款后所得金额中奖金额×（1－税率），已知税率为，则缴纳税款后所得金额占中奖金额的。已知税后所得的金额，用除法计算单位“1”的量，即中奖金额。 【详解】中奖金额： 4．A 【分析】成数表示十分之几，几成就是百分之几十；折扣表示百分之几十，几折就是百分之几十。将各组数中的成数和折扣统一转化为百分数或分数，再进行比较，找出数值不相等的一组。 【详解】A．四成五表示十分之四点五，转化为百分数是45%，45%≠4.5%，符合题意； B．九五折表示百分之九十五，转化为百分数是95%，95%＝95%，不符合题意； C．四成表示十分之四，转化为分数是，＝，，不符合题意。 不相等的一组是四成五和4.5%。 5．A 【分析】正数是指大于0的数，负数是指小于0的；自然数包括0和正整数，0既不是正数也不是负数；正数大于负数，据此解答即可。 【详解】A．根据负数的意义，负数都小于0，所以0比负数大，正确； B．自然数包括0和正整数，0既不是正数也不是负数，错误； C．正数大于0，负数小于0，正数大于负数，﹣2是负数，1是正数，所以﹣2比1小，错误。 6．C 【分析】已知今年一共收云雾茶叶24吨，比去年增产二成即20%，把去年茶叶的产量看作单位“1”，则今年茶叶的产量是去年的（1＋20%），单位“1”未知，用今年茶叶的产量除以（1＋20%），求出去年茶叶的产量。 【详解】二成＝20% 24÷（1＋20%） ＝24÷（1＋0.2） ＝24÷1.2 ＝20（吨） 该茶园去年一共收云雾茶叶20吨。 列式正确的是24÷（1＋20%）。 7．8 【分析】水在圆柱水杯中的体积＝圆柱底面积×圆柱的高，水倒入长方体水杯后，体积不变，所以水的高度＝水的体积÷长方体的底面积。 【详解】先算水的体积： 12×10＝120（cm³） 再算长方体水杯中的水高： 120÷15＝8（cm） 即长方体水杯里面的水高是8cm。 8．80 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，1千米＝1000米＝100000厘米，据此计算。 【详解】1∶2000000＝ 4÷ ＝4×2000000 ＝8000000（厘米） 8000000厘米＝80千米 9．480 【分析】首先要算出需要交税的部分，即总劳务费减去免税的部分，然后将需要交税的部分看作单位“1”，用需要交税的部分乘税率，就可以得到应交的税额。 【详解】应纳税收入：3200－800＝2400（元） 应交税：2400×20%＝2400×0.2＝480（元） 10．18.84 【分析】求可以张贴多大面积的海报，就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S＝ch＝πdh，求出圆柱形灯笼的侧面积即可。 【详解】3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（dm2） 11．1∶250 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意可直接求得比例尺。 【详解】6厘米∶15米 ＝6厘米∶1500厘米 ＝6∶1500 ＝1∶250 12． 100.48 75.36 【分析】圆柱的表面积＝2π（d÷2）2＋πdh，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，d为圆柱的底面直径。 【详解】表面积：2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6 ＝2×3.14×22＋3.14×4×6 ＝2×3.14×4＋3.14×4×6 ＝6.28×4＋12.56×6 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（平方厘米） 体积：3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 13．2 【分析】在本题中，只参加一种社团有3种选择，参加两种社团有3种选择，参加三种社团有1种选择，所以被分配的物体数是8，抽屉数是3＋3＋1＝7，据此计算即可。 【详解】3＋3＋1＝7（种） 8÷7＝1（人）……1（人） 1＋1＝2（人） 这8人中至少有2人所参加的社团种类完全相同。 14．4 【分析】20个桃子分给6只猴子，平均每只猴子分得20÷6＝3（个）……2（个），剩下的2个无论分给其中的一只或2只猴子，则总有一只猴子分得3＋1＝4（个）桃子。据此解答。 【详解】20÷6＝3（个）……2（个） 3＋1＝4（个） 因此，总有一只猴子至少拿到4个桃子。 15． 8∶5 /1.6 【分析】由题意可得：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，可得到甲数与作为比例的外项，那么乙数与就作为比例的内项，写出比例，再化简求比值即可。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ∶ ＝（×10）∶（×10） ＝8∶5 8∶5 ＝8÷5 ＝ 所以甲数和乙数的比为8∶5，比值是。（或者比值是1.6） 16．2400 【分析】本金是50000元，年利率是1.6%，存期为三年，根据利息＝本金×年利率×存期进行计算。 【详解】50000×1.6%×3 ＝50000×0.016×3 ＝2400（元） 17． × 【分析】根据“本金×利率×时间＝利息”，求出刘阿姨到期可得到的利息，即可判断。 【详解】50000×1.4%×2 ＝50000×0.014×2 ＝100000×0.014 ＝1400（元） 所以，到期支取时，刘阿姨可得1400元利息。原说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】圆柱的侧面沿高展开通常是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。题中侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高，即展开图（正方形）的边长等于圆柱的底面周长。根据圆的周长公式 求出底面周长，即展开图（正方形）的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，计算出侧面展开图的周长，即可判断。 【详解】展开图的边长：3.14×9＝28.26（cm） 展开图的周长：28.26×4＝113.04（cm） 所以，圆柱的侧面展开图的周长是113.04cm。原题说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】解题时需先将“三成”转化为百分数，确定单位“1”为电线全长，计算出剩下长度占全长的百分率，再利用乘法求出剩下的实际长度，最后与题干给出的数据进行比较验证。 【详解】三成 剩下的长度占全长的分率： 剩下的实际长度：（米） 因为，所以原题说法错误。 故答案为：×。 20． √ 【分析】从图中可以看出，图形是直角三角形，且沿着一条直角边旋转；根据面动成体的原理，直角三角形沿着一条直角边旋转一周，另一条直角边旋转形成圆锥的底面，斜边旋转形成圆锥的侧面，所以，该图形旋转后会得到一个圆锥。据此判断。 【详解】根据分析可知： 图形旋转后会得到一个圆锥。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】假设这种商品的成本是100元，将成本看作单位“1”，定价是成本的（1＋50%），成本×定价对应百分率＝定价；再将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝售价。售价和成本的差÷成本×100%＝利润率。 【详解】假设这种商品的成本是100元。 定价： ＝100×1.5 ＝150（元） 售价：（元） 利润率： ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 计算得出的利润率与题干中的20%一致，原题说法正确。 故答案为：√ 22． × 【分析】当直角三角形绕一条直角边旋转一周时，该直角边作为圆锥的高，另一条直角边作为底面半径，旋转形成圆锥体；当绕另一条直角边旋转时，同理形成圆锥体。但当绕斜边旋转一周时，形成的立体图形是由两个圆锥共享底面组成的复合体，不是单一的圆锥体。 【详解】直角三角形绕其直角边旋转一周可形成圆锥，但绕斜边旋转一周不能形成圆锥。原题说法错误。 故答案为：× 23．4.5   1    4.09   100   10    1   4.09    【详解】略 24．8；5.3； 100； 【分析】（1）3.6×80%＋6.4×，先将百分数和分数转化成小数形式，再逆用乘法分配律简算； （2）15.3－4.72－5.28根据“连减两个数，等于减两个数的和”简算； （3）2.5×32×1.25把32拆成4×8，利用乘法结合律简算； （4）×［－（－）］去括号后交换位置凑整简算。 【详解】3.6×80%＋6.4× ＝3.6×0.8＋6.4×0.8 ＝0.8×（3.6＋6.4） ＝0.8×10 ＝8 15.3－4.72－5.28 ＝15.3－（4.72＋5.28） ＝15.3－10 ＝5.3 2.5×32×1.25 ＝2.5×（4×8）×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 ×［－（－）］ ＝×［－＋］ ＝×［＋－］ ＝×［1－］ ＝×［－］ ＝× ＝ 25．； 【分析】根据等式的性质两边同时减去6后再同时除以，方程可解； 先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以12即可。 【详解】 解： 解： 26． 150.72平方厘米 【分析】根据图1，沿直径竖直切增加的表面积是四个完全一样的长方形面积的和（长是圆柱底面直径，宽是圆柱的高），利用，计算圆柱的侧面积；平行底面切三块多出四个面，增加的表面积是四个圆柱底面积的和，再利用，由此计算。 【详解】圆柱的底面积：（平方厘米） 圆柱的侧面积： （平方厘米） （平方厘米） 答：圆柱的表面积为150.72平方厘米。 27． 4杯 【分析】首先根据圆柱体积公式，计算出圆柱形容器中果汁的总体积；然后根据圆锥体积公式，计算出一个圆锥形杯子的容积；最后用果汁的总体积除以一个杯子的容积，求出可以倒满的杯数。倒满多少杯，即求完整的杯数，计算结果若有余数，应采用去尾法取整数。 【详解】计算圆柱形容器中果汁的体积：（立方厘米） 计算一个圆锥形杯子的容积： （立方厘米） 计算可以倒满的杯数：（杯） 答：可以倒满4杯。 28． 米 【分析】在同一时刻，太阳光线下物体的高度与影长的比值是一定的，因此物体的高度与影长成正比例关系。根据正比例的意义，设这棵树的高度是米，乐乐的身高与影长的比等于树的高度与影长的比，据此列出比例式求解。 【详解】解：设这棵树的高度是米。 答：这棵树的高度是米。 29．(1) 成正比例；理由：总价除以数量的商也就是比值一定，都是9，所以购买这种奶茶的总价与数量成正比例； (2) (3) 72 23 【分析】（1）判断两个相关联的量是否成正比例，主要看它们的比值（商）是否一定。通过计算表中总价除以数量的商，发现结果都是9，说明单价一定，符合正比例的定义； （2）根据表格中的数据，在坐标系中找到对应的数量（横轴）和总价（纵轴）的交点进行描点，然后用直尺将这些点顺次连接起来。由于是正比例关系，图像应该是一条经过原点的直线； （3）根据前几问可知奶茶的单价是9元/杯。求8杯的总价，用单价乘数量；求207元能买多少杯，用总价除以单价。 【详解】（1）9÷1＝9，18÷2＝9，27÷3＝9，36÷4＝9，45÷5＝9，54÷6＝9 答：总价除以数量的商也就是比值一定，都是9，所以购买这种奶茶的总价与数量成正比例； （2）略 （3）9÷1＝9（元/杯），9×8＝72（元），207÷9＝23（杯） 30．68块 【分析】由题意可知，客厅的面积一定，那么每块方砖的面积和需要方砖的块数成反比例，每块方砖的面积＝边长×边长，现在每块方砖的面积×需要方砖的块数＝原来每块方砖的面积×需要方砖的块数，因为方砖块数必须是整数，如果求得的结果是小数，就向上取整数，据此解答。 【详解】解：设需要x块8分米的方砖。 8×8x＝6×6×120 64x＝4320 64x÷64＝4320÷64 x＝67.5 67.5≈68 答：至少需要68块8分米的方砖。 31． 0.6米 【分析】解题关键在于理解沙堆的形状虽然发生了改变，但沙子的体积保持不变。首先根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积，然后将沙子铺在长方体沙坑里，形状变为长方体，利用长方体的体积公式，已知体积、长和宽，求高（即厚度），用体积除以长再除以宽即可解答。 【详解】（米） ＝ ＝ 18.84（立方米） ＝ 0.6（米） 答：可以铺0.6米厚。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $