期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活情境为载体，融合基础巩固与实践应用，全面考查数感、空间观念及数据分析能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|奇数偶数、统计图选择、2/3/5倍数特征等|结合生活情境（如扬州市气温统计），考查数学眼光| |填空题|10题20分|体积容积单位换算、因数倍数、分数比较等|基础概念与易混点结合（如连续自然数最大公因数）| |判断题|6题12分|表面积变化、分数单位、等式性质等|针对易错点辨析（如分数约分后分数单位变化）| |计算题|3题26分|分数加减、简算、解方程|分层考查运算能力（直接写得数到简算）| |解答题|6题30分|分数应用、最大公因数、统计分析、立体图形实践|综合性实践情境（如收纳盒放茶叶盒、商场销售统计），体现数学思维与语言表达|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．晶晶打开数学书，左右两页都有页码，左右两页页码的和一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 2．为了统计本周扬州市日最高气温、最低气温的变化情况，应选择（    ）。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 3．下列各数中，同时能被2、3、5整除的数是（    ）。 A．100 B．200 C．240 D．250 4．下列描述符合实际的是（    ）。 A．一袋面粉约重25t B．一个保温杯的容积约500mL C．运动场跑道长约2000m D．数学书封面的大小约 5．18位同学分组训练，要求每组人数相同（每组人数不能为1人或18人），有（    ）种不同的分法。 A．5 B．4 C．3 D．2 6．下面的分数中，分数单位最大的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填合适的单位。 一台冰箱的容积约是650( )；教室地面面积约是60( )。 8．填上合适的单位。 1个苹果的体积约是240( )；冷藏车厢的体积约是12( )； 1瓶矿泉水的容积是500( )；家用冰箱的容积约是280( )。 9．3.06dm3＝( )cm3       700mL＝( )L 4600毫升＝( )升    0.17立方分米＝( )立方厘米 10．如果有两个连续的自然数a和b（a、b都大于0），那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．在，0.83，86%中，最大的数是( )，最小的数是( )。 12．在括号里面填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( )3      1.2( ) 13．在、、、、、中，假分数有( )个，真分数有( )个。 14．634至少加上( )才是3的倍数，至少减去( )才同时是2和5的倍数。 15．把5米长的铁丝剪成同样长的6段，每段是全长的( )，每段长( )米 16．找规律填空：1，4，3，8，5，12，( )，( )，9，20… 三、判断题（12分） 17．从一个长方体上切下一个小正方体后，体积变小，表面积变小。( ) 18．条形统计图能清楚地表示数量的增减变化。( ) 19．一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位变小了。( ) 20．的分数单位是，它有7个这样的分数单位。( ) 21．分数的分子、分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。( ) 22．两个表面积相等的正方体，它们的棱长一定相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                              24．计算下面各题，能简算的要简算。                                        25．解方程。                    五、解答题（30分） 26．学校五年级男生有75人，女生有90人，五年级男、女生各占全年级人数的几分之几？ 27．一节数学课，复习上节课的知识大约用了小时，老师讲解新课大约用了小时，做练习大约用了小时。这节数学课大约是多少小时？ 28．某大学48名男生和72名女生报名成为了全运会的志愿者，为全运会尽自己的一份力量。如果把这些男生和女生分别分成若干个小组，每个小组的人数相等。至少可以分成多少个小组？ 29．青青决定在星期六上午挑战自己，成为一个“时间管理小达人”。她为自己安排了三项活动：看书用了小时，体育锻炼用了小时，练字用了小时，她完成这三项活动一共需要多少小时？ 30．小梅把一张长方形纸板从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形（如图1），用剩下的纸折成一个无盖收纳盒。她想把家里棱长为4cm的正方体茶叶盒（如图2）放入收纳盒中。 (1)这个收纳盒所用纸板的面积是多少平方厘米？ (2)收纳盒最多可以放多少个茶叶盒？ 31．下面是某商城2024年7月－12月毛衣和衬衣销售统计表。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 衬衣（件） 1200 1000 800 600 500 400 毛衣（件） 200 400 800 1000 1600 1200    (1)请根据表中数据完成上面的折线统计图。 (2)7月－12月毛衣一共销售( )件。衬衣，毛衣的销量差距最大的是( )月。11月销售的衬衣数量是10月销售衬衣数量的( )（填最简分数）。 (3)这6个月毛衣的销售量是如何变化的？( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C B B D 1．C 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，没有最大的偶数，最小的奇数是1，也没有最大的奇数；只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数；数学书左右两页的页码数一个是奇数，一个是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数可知，左右两页的页码数的和一定是奇数。 【详解】例如第2页、第3页中的2＋3＝5，这个5是奇数，5也是质数；第4页、第5页中的4＋5＝9，这个9是奇数，9也是合数； 综上，晶晶打开数学书，左右两页都有页码，左右两页页码的和一定是奇数。 2．D 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。复式统计图一般反映两组或两组以上的数据。据此解答。 【详解】反映气温随时间的增减变化趋势，应选择折线统计图；统计本周扬州市日最高气温、最低气温的变化情况，应选择复式统计图，所以为了统计本周扬州市日最高气温、最低气温的变化情况，应选择复式折线统计图。 3．C 【分析】能被2整除的数个位上的数是偶数；能被5整除的数个位上是0或5；能被3整除的数，各个数位上的数之和是3的倍数。据此验证即可。 【详解】A．100个位上是0，能被2和5整除，1＋0＋0＝1，1不是3的倍数，不能被3整除，排除 B．200个位上是0，能被2和5整除，2＋0＋0＝2，2不是3的倍数，不能被3整除，排除 C．240个位上是0，能被2和5整除，2＋4＋0＝6，6是3的倍数，能被3整除，正确 D．250个位上是0，能被2和5整除，2＋5＋0＝7，7不是3的倍数，不能被3整除，排除 4．B 【分析】根据重量单位、容积单位、长度单位、面积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知： 重量单位：吨一般用于大型的物体例如货车载重，千克适合日常物品； 容积单位：1毫升大约是20滴水的体积，适合水杯等小容器的容积； 长度单位：米一般用于跑道、道路等； 面积单位：平方米用于较大的平面，平方分米适合比较小的平面； 据此对选项进行一一判断即可。 【详解】A．25t＝25000kg，25000kg相当于25辆小型货车的载量，远超出一袋面粉实际的质量，一袋面粉应该约重25kg，该选项不符合实际； B．一个保温杯的容积是500mL，该选项符合生活实际； C．标准运动场跑道一圈通常为400m，2000m相当于5圈，运动场的跑道长为2000m属于过于长，该选项不符合实际； D．0.5m2＝50dm2，1dm2大约是一个手掌的面积，数学书封面的大小为50dm2属于过大，该选项不符合实际。 5．B 【分析】先列举出18的所有因数，然后根据每组人数不能为1人或18人，筛选出符合条件的因数，这些因数的个数就是不同的分法数量。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数有：1，2，3，6，9，18； 因为每组人数不能为1人或18人，所以不同的分法如下： ①每组2人，分成9组； ②每组9人，分成2组； ③每组3人，分成6组； ④每组6人，分成3组； 有4种不同的分法。 6．D 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。分子相同的分数，分母越小，分数越大。 【详解】A．的分数单位是。 B．的分数单位是。 C．的分数单位是。 D．的分数单位是。 因为，所以分数单位最大的是。 7． 升/L 平方米/m2 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升；边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约是1个手帕的面积；边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小。 【详解】一台冰箱的容积如果是650毫升，太小了，因此一台冰箱的容积约是650升；教室地面面积如果是60平方分米，太小了，因此教室地面面积约是60平方米。 8． 立方厘米/ 立方米/ 毫升/ 升/ 【分析】常见的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。常见的容积单位：毫升、升。升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位。 ①立方厘米大约是一个大拇指的大小，苹果属于小型固体，计量它的体积用立方厘米比较合适。 ②棱长米的正方体体积是立方米，冷藏车厢属于大型的空间物体，计量它的体积用立方米比较合适。 ③普通瓶矿泉水容量大约是毫升，计量它的容积用毫升比较合适。 ④桶食用油容量为升，家用冰箱内部容纳空间远大于油桶，计量它的容积用升作单位比较合适。 【详解】①个苹果的体积约是立方厘米。 ②冷藏车厢的体积约是立方米。 ③瓶矿泉水的容积是毫升。 ④家用冰箱的容积约是升。 9． 3060 0.7 4.6 170 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，低级单位化为高级单位除以进率，高级单位化为低级单位乘进率，进行解答即可。 【详解】3.06×1000＝3060（cm³） 700÷1000＝0.7（L） 4600÷1000＝4.6（升） 0.17×1000＝170（立方厘米） 10． 1 【分析】连续两个非0自然数是互质数，除1之外没有其他公共因数，互质数规律：最大公因数＝1；最小公倍数＝两数的乘积。 【详解】连续自然数必互质，因此最大公因数是1； 互质数最小公倍数等于两数相乘，即最小公倍数为ab。 11． 86% 0.83 【分析】分数的分子除以分母将分数化为小数形式，除不尽的按需保留合适的位数，百分数化小数去掉百分号小数点向左移动两位；然后按照小数比较大小的方法：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此比较大小。 【详解】＝6÷7≈0.857； 86%＝0.86； 0.857/0.83/0.86的整数部分和十分位都相同，比较百分位，0.857的百分位是5，0.83的百分位是3，0.86的百分位是6，6＞5＞3，所以0.86＞0.857＞0.83。 即：86%＞＞0.83。 12． ＞ ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）分子相同的分数，分母越小的分数越大； （2）将带分数化成假分数，再根据分母相同的分数，分子越大的分数大比较； （3）（4）用分子除以分母，将分数化成小数，再按照小数比大小的方法进行比较。 【详解】（1）因为7＜8，所以＞。 （2）＝，因为9＜10，所以＜。 （3）＝50÷15≈3.33，因为3.33＞3，所以＞3。 （4）＝11÷10＝1.1，因为1.2＞1.1，所以1.2＞。 13． 3 3 【分析】明确真分数和假分数的定义，确定判断依据：分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。 逐个比对给出的每个分数的分子和分母大小，分别归类，统计两类分数的数量，得到最终结果。 【详解】分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。 ​：分子7大于分母6，是假分数； ​：分子15等于分母15，是假分数； ​：分子8小于分母9，是真分数； ：分子6大于分母5，是假分数； ：分子10小于分母11，是真分数； ​：分子7小于分母10，是真分数。 计数可得：假分数共3个，真分数共3个。 14． 【分析】3的倍数特征：一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数； 5的倍数特征：一个数的个位数字是0或5，这个数就是5的倍数；同时是2和5的倍数个位上应是0；据此解题。 【详解】6＋3＋4＝13 3×5＝15 15－13＝2 比634小的、个位为0的数，最大的是630； 634－630＝4 634至少加上2才是3的倍数，至少减去4才同时是2和5的倍数。 15． 【分析】把铁丝全长5米看作单位“1”，求每段占全长的分率，用单位“1”除以段数；求每段实际长度，用总长度除以段数。 【详解】 （米） 每段是全长的，每段长米。 16． 7 16 【分析】观察数列，将数列按位置分为奇数位（第1、3、5、7、9…位）和偶数位（第2、4、6、8、10…位），分别分析奇数位和偶数位的数字规律即可求解。 【详解】奇数位的数字：1、3、5、（  ）、9… 计算相邻两数的差：3－1＝2，5－3＝2，可知规律为后一个数比前一个数多2。 因此第一个括号里填：5＋2＝7； 偶数位的数字：4、8、12、（  ）、20… 计算相邻两数的差：8－4＝4，12－8＝4，可知规律为后一个数比前一个数多4。 因此第二个括号里填：12＋4＝16。 17．× 【分析】切下一部分后，物体所占空间减少，体积一定变小；但表面积的变化与切下的位置有关，若在顶点处切下，表面积不变，因此表面积不一定变小。 【详解】从一个长方体上切下一个小正方体，物体所占的空间变小了，所以体积一定变小。 表面积是指长方体所有面的面积之和。切下的位置不同，表面积的变化情况不同。 如果在长方体的顶点处切下一个小正方体，减少了个面，同时又增加了个面，表面积不变。 如果在棱上或面上切下，表面积会增加。 所以，体积变小是正确的，但表面积不一定变小。原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】条形统计图的特点是能清楚地看出数量的多少；折线统计图的特点是不仅能看出数量的多少，还能清楚地表示数量的增减变化情况。 对比题干描述与统计图的实际特点，判断说法是否正确。 【详解】题干中描述“条形统计图能清楚地表示数量的增减变化”，这是折线统计图的特点，不是条形统计图的特点。 故答案为：× 19．× 【分析】根据分数的基本性质，约分后分数的大小不变。约分是将分子和分母同时除以它们的公因数，导致分母变小。分数单位由分母决定，分母越小，分数单位越大。 【详解】根据分数的基本性质，一个分数约分后，它的大小不变。 约分是把分数的分子和分母同时除以它们的公因数（0除外），所以约分后分母变小。 因为分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。 当分母变小时，分数单位变大了。 例如的分数单位是，约分后为，分数单位是，因为＞，所以分数单位变大了。 故答案为：× 20．× 【分析】分数的分母是几，分数的分数单位就是几分之一，把带分数化成假分数，分数的分子是几就有几个该分数的分数单位。 【详解】的分数单位是，＝，它有17个这样的分数单位，原说法错误。 故答案为：× 21．× 【详解】根据分析可知，分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6。设两个正方体的棱长分别为和，利用正方体的表面积公式分别表示出两个正方体的表面积，根据表面积相等这一条件判断两个正方体的棱长是否相等。 【详解】设两个正方体的棱长分别为和。 第一个正方体的表面积： 第二个正方体的表面积： 因为两个正方体的表面积相等，所以可得： 则 所以，，即两个正方体的棱长相等。 故答案为：√ 23． ；；；；； ；；；； 【解析】略 24．；； 【分析】（1）先找到分母的最小公倍数进行通分，再根据运算顺序，从左往右依次计算； （2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便运算； （3）根据减法的性质去括号，再根据运算顺序，从左往右依次计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 25． ；； 【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上； 根据等式的性质，等式两边同时减去； 根据等式的性质，等式两边同时加上x，再同时减去； 在进行分数加减运算时，必须先通分化为同分母分数再计算。 【详解】 解： 解： 解： 26． 男生占全年级人数的，女生占全年级人数的。 【分析】因为求部分占整体的几分之几，用部分人数除以总人数，所以先求全年级人数。 【详解】75＋90＝165（人） 75÷165＝ 90÷165＝ 27．小时 【分析】用复习上节课的知识大约用的时间加上老师讲解新课大约用的时间加上做练习大约用的时间，即是一节数学课的时间，据此解答。 【详解】 （小时） 答：这节数学课大约是小时。 28．5个 【分析】要把男生和女生分别分成人数相等的小组，说明每组的人数必须是男生人数和女生人数的公因数。要求至少分成多少个小组，意味着每组的人数要尽可能多，因此每组人数应是48和72的最大公因数（两数的公有质因数的乘积）。求出最大公因数后，用男生人数和女生人数分别除以最大公因数，分别计算出男生和女生可以分成的组数，最后将两者相加即可得到总组数。 【详解】48＝2×2×2×3×2        72＝2×2×2×3×3       因此，48和72的最大公因数为：2×2×2×3＝24 48÷24＝2（个）          72÷24＝3（个）        2＋3＝5（个） 答：至少可以分成5个小组。 29．小时 【分析】把看书、体育锻炼、练字的时间相加，求出三项活动的总时长。异分母分数加法，先通分，再相加。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝（小时） 答：她完成这三项活动一共需要小时。 30．(1) 656平方厘米 (2) 20个 【分析】（1）收纳盒所用纸板的面积等于原来长方形纸板的面积减去4个角上剪去的正方形的面积。根据长方形面积公式和正方形面积公式进行计算。 （2）首先根据图示求出收纳盒内部的长、宽、高。收纳盒的长是原长减去2个剪去的边长，宽是原宽减去2个剪去的边长，高即为剪去的正方形边长。分别计算收纳盒的长、宽、高方向能容纳多少个茶叶盒（用去尾法取整数），最后相乘得到总个数。 【详解】（1）30×24－4×4×4 ＝720－16×4 ＝720－64 ＝656（平方厘米） 答：这个收纳盒所用纸板的面积是656平方厘米。 （2）收纳盒内部的长： （厘米） 收纳盒内部的宽： （厘米） 收纳盒内部的高为4厘米。 因为茶叶盒是棱长为4厘米的正方体， 长方向可以放的个数：（个）……（厘米） 宽方向可以放的个数：（个） 高方向可以放的个数：（个） 最多可以放的总个数： （个） 答：收纳盒最多可以放20个茶叶盒。 31．(1) 如图： (2) 5200 11 (3) 整体趋势是先升后降，从7月到11月毛衣销量逐月上升11月达到最高，11月到12月销量下降（或7-11月持续增长，11月后有所回落）（答案不唯一）。 【分析】（）先明确图例中实线对应衬衣、虚线对应毛衣，再对应每个月份的销量在图中找到对应坐标点，依次连接同品类的点即可。 （）①至月份毛衣的单月销售量相加，用到加法运算，即得到这期间一共的销售量。 ②比较至份期间单月衬衣、毛衣销量最大的差额，比较差值大小即可，找出差值最大的月份。 ③计算月衬衣销量是月衬衣销量的几分之几：用月衬衣销量除以月衬衣销量，再约分成最简分数，用到分数化简的方法。 （）根据销量统计表或折线统计图，按时间顺序对比月到月每个月的毛衣销售量的变化趋势，分析这个月毛衣的销量变化规律。 【详解】【小问1】 图略： 【小问2】 ①（件） ②月（件） 月（件） 月（件） 月（件） 月（件） 月（件） ，差值最大的是月； ③ 【小问3】 从月到月毛衣销量逐月上升，月达到最高，月到月销量下降（或-月持续增长，月后有所回落）。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $