期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以找次品策略、长方体体积计算等为载体，通过算盘文化、体育达标检测等真实情境，考查抽象能力、推理意识与应用意识，实现基础巩固与能力提升的梯度融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|找次品方案、分数意义、统计图选择|对比不同分组策略，考查优化思想| |填空题|10题20分|最小公倍数、质数合数、分数性质|融入算盘文化素材，强化数感与量感| |解答题|6题30分|最大公因数应用、体积不变原理、表面积计算|水果礼盒分装、铁皮剪拼等情境，突出模型意识与实践能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．有7个零件，其中只有一个是次品，重量稍重。妙妙想出用天平称的两种方案，方案1：第一次按（3，3，1）分三份；方案2：第一次按（2，2，3）分三份。哪种方案用天平称两次就能保证找出次品？（    ） A．方案1 B．方案2 C．方案1和方案2 D．没有方案 2．把转化成带分数，可以通过9÷4＝2……1来计算，其中被除数9表示9个，那么余数1表示（    ）。 A．1个 B．1个 C．1个 D．1个 3．下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（    ）。 A．某品牌电动车2019—2024年销售情况 B．五年级各班人数情况 C．学校各年级同学为社会做好事的件数 D．黄石市和武汉市全年各月平均气温变化情况 4．有11个羽毛球，其中有一个是次品，比其它羽毛球要轻一些，用天平称至少要称（    ）次能保证找出次品。 A．2 B．3 C．4 D．8 5．用一根36分米长铁丝焊接一个最大的正方体框架，这个正方体框架的体积是（    ）立方分米。 A．27 B．216 C．648 D．144 6．有8个机器零件，其中有一个是质量稍轻的次品，最少要称（    ）次，一定能找到这个次品。 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．今年暑假，君君计划每4天打一次篮球，明明计划每6天打一次篮球。如果他们在7月2日首次在篮球馆相遇，那么下次他们会在7月( )日相遇。 8．20瓶钙片有1瓶较轻的是次品，用天平至少称( )次可以找出次品。 9．算盘作为中国传统计算工具，一般分为9档、11档、13档等类型。其中，典型的算盘通常每档配备7颗算珠，分为上下两部分：上面2颗算珠，每颗代表5；下面5颗算珠，每颗代表1。在9、11、13、7、2、5、1这些数中，既是奇数又是合数的是( )，既是偶数又是质数的是( )。 10．用一根钢筋焊接成一个最大的长方体框架，长是5分米，宽是4分米，高是3分米，如果用这根钢筋焊接一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方分米。 11．一个长方体纸箱，长宽高分别是8分米，6分米，5分米，制作这样一个纸箱至少需要纸板( )平方分米，这个纸箱的容积是( )升。 12．100以内自然数中，同时含有2、3、5的因数，且最大的数是( )。 13．把一根长3米的铜丝连续对折2次，然后沿着折痕剪开，每段铜丝长( )米，每段铜丝的长度是总长度的( )。 14．的分子加14，要使这个分数的大小不变，分母应增加( )。 15．用棱长1厘米的小正方体木块拼成长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体，一共要用( )块。 16．甲数的最大因数是6，乙数的最小倍数是5。这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 三、判断题（12分） 17．在36个同样的零件中，工人叔叔不小心混进了一个次品（稍轻一些），用天平称，至少称4次就一定能找出这个次品。( ) 18．一个长方体的底面是一个周长为20厘米的正方形，如果把它的高增加1厘米，那么它的表面积会增加20平方厘米。( ) 19．大于而小于的分数只有。( ) 20．用1、3、5这三个数字任意摆出一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。( ) 21．从甲地到乙地，A车每时行全程的，B车每时行全程的，所以B车开得快。( ) 22．甲、乙是相邻的两个自然数（0除外），它们的最大公因数是1，最小公倍数是甲。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                  0.7×0.4＝                        1.5÷0.3＝         24．脱式计算。   25．解方程。                                          五、解答题（30分) 26．教育局对五年级毕业生进行体育达标检测。某校五年级学生一共有550人，体育测试达标的为530人。其中五（1）班有55人，测试达标的为54人。五（1）班同学体育测试达标情况和五年级的总体情况相比怎么样？ 27．端午节到了，某水果店将一些水果装成水果礼盒出售，有48个苹果，72个桃子，56个桔子，每盒中同类水果的数量相等，用这些水果最多可以装成多少个水果礼盒？每个礼盒有多少个水果？ 28．妈妈买了3千克的蔬菜。其中土豆占总量的，西红柿占总量的，其余的是西兰花。西兰花重多少？ 29．把一块棱长为10厘米的正方体钢块熔铸成一个长方体，熔铸后长方体的底面积是40平方厘米，这个长方体的高是多少厘米？ 30．一块长方形铁皮，长1.2米，宽8分米，把它四角都剪去一个边长2分米的小正方形，然后粘成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方分米？ 31．一间教室，长是8米，宽是6米，高是4米，如果粉刷这间教室的四壁和屋顶，除去门窗和黑板面积21.6平方米，需要粉刷的面积有多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D B A B 1．C 【分析】方案1：第一次按（3，3，1）分三份。把两组3个分别放在天平两端：若天平不平衡，次品在较重的那3个里，从这3个任取2个称第二次，不平衡则重的是次品，平衡则剩下1个是次品，两次可找出；若天平平衡，剩下的1个直接就是次品，只需要1次就找到。满足两次保证找出的要求。 方案2：第一次按（2，2，3）分三份。把两组2个分别放在天平两端：若天平不平衡，次品在较重的那2个里，第二次称这2个，重的就是次品；若天平平衡，次品在剩下的3个里，从这3个任取2个称第二次，不平衡则重的是次品，平衡则剩下1个是次品，两次也可找出。 【详解】方案1和方案2均能用天平称两次就能保证找出次品。 2．B 【分析】把假分数化成带分数，用分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变。分子表示有几个分数单位，分子除以分母所得的余数也表示剩下几个这样的分数单位。据此将化成带分数，根据1所在的分数部分的分母是几，就是1个几分之一。 【详解】 的整数部分是2，分数部分分母是4，则分数单位是，分子（即余数）是1，所以，余数1表示1个。 3．D 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；复式折线统计图便于比较两组或多组数据的变化趋势。根据各选项数据的特点（是一组还是多组，是看数量还是看变化趋势）进行选择即可。 【详解】A．某品牌电动车 2019—2024 年销售情况，只有一组数据，主要反映销售量的变化趋势，适合用单式折线统计图，此选项错误； B．五年级各班人数情况，是不同类别的数量比较，主要表示人数的多少，适合用条形统计图，此选项错误； C．学校各年级同学为社会做好事的件数，是不同类别的数量比较，主要表示件数的多少，适合用条形统计图，此选项错误； D．黄石市和武汉市全年各月平均气温变化情况，涉及两个城市（两组数据），且需要反映随月份变化的趋势并进行对比，适合用复式折线统计图，此选项正确。 4．B 【分析】利用天平两边称重对比，每次把羽毛球尽可能平均分三份，逐步缩小次品范围。 【详解】具体称量方法如下： 第1次：把11份分为（4，4，3），称两个4份，最坏情况次品在4份中； 第2次：把4份分为（1，1，2），称两个1份，最坏情况次品在2份中； 第3次：称2份，轻的就是次品。因此最终结果为3次。 5．A 【分析】由题意知，铁丝的长度即为正方体的棱长总和。根据“正方体棱长之和＝棱长×12”，可知“棱长＝正方体棱长之和÷12”，代入数据即可求出棱长。根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，代入数据即可求出正方体的体积。 【详解】36÷12＝3（分米） 3×3×3＝27（立方分米） 6．B 【分析】利用天平平衡原理，将待测物品分成3份，且每份数量尽量接近。通过分析8个物品的分组情况及称量过程，确定保证找到次品所需的最少称量次数。 【详解】第一步：将8个零件分成3份，分别为3个、3个、2个。 第二步：第一次称量，在天平两端各放3个零件。 情形一：若天平平衡，说明次品在剩下的2个零件中。 情形二：若天平不平衡，说明次品在较轻端的3个零件中。 第三步：第二次称量。 针对情形一：将剩下的2个零件分别放在天平两端，较轻的一端即为次品。 针对情形二：从较轻端的3个零件中任取2个，分别放在天平两端。若平衡，则剩下的1个是次品；若不平衡，则较轻的一端是次品。 综上所述，无论哪种情形，最少称2次就一定能找到这个次品。 7． 14 【分析】首先根据题意确定两人打篮球的周期，君君4天打一次，明明6天打一次。两人再次相遇经过的天数应是两人打篮球周期的最小公倍数。求出最小公倍数后，从首次相遇的7月2日往后推算即可得到下次相遇的日期。 【详解】4＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12； 2＋12＝14（日），所以下次他们会在7月14日相遇。 8．3 【分析】尽可能将待测物品平均分成3份，不能平均分的，也要使多的或少的那一份与其他的差1，这样才能保证称的次数最少。据此把20瓶钙片分成7、7、6，再根据以上原则用天平经过几次称量找出次品，据此解答。 【详解】第一次把钙片分成（7，7，6）如果7瓶与7瓶平衡，次品在6瓶中；第二次把含次品的6瓶平均分成（3，3）称量后哪边轻，次品在哪边；第三次含次品的3瓶任意称量2瓶，如果平衡，未称量的1瓶就是次品，如果不平衡，则轻的1瓶就是次品。第一次的称量后如果7瓶与7瓶不平衡，次品在轻的7瓶中；第二次把含次品的7瓶分成（3，3，1），如果3瓶与3瓶平衡，未称量的1瓶就是次品，如果不平衡，则轻的3瓶含有次品；第三次把含次品的3瓶任意称量2瓶，如果平衡，则剩余的1瓶是次品，如果不平衡，则轻的1瓶是次品。通过上述称量可知用天平至少称3次可以找出次品。 9． 9 2 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。1既不是质数，也不是合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】根据分析可知，在9、11、13、7、2、5、1这些数中，奇数有9、11、13、7、5、1，偶数有2，质数有11、13、7、5、2，合数有9，所以既是奇数又是合数的是9，既是偶数又是质数的是2。 10．64 【分析】根据题意，这根钢筋的长度等于长方体的棱长总和，用这根钢筋焊接一个最大的正方体，则这个正方体的棱长总和等于长方体的棱长总和。根据公式：（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，就知道了正方体的棱长总和。正方体的12条棱都相等，所以正方体的棱长＝正方体棱长总和÷12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】 （分米） （分米） 正方体的体积：（立方分米） 11． 236 240 【分析】求制作长方体纸箱需要多少纸板，就是求长方体的表面积（长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2）；求纸箱的容积需要用到长方体的容积公式：（长方体的容积＝长×宽×高）。 【详解】制作纸箱需要的纸板： （8×6＋8×5＋6×5）×2 ＝（48＋40＋30）×2 ＝118×2 ＝236（平方分米） 纸箱的容积： 8×6×5 ＝48×5 ＝240（立方分米） 240立方分米＝240升 12．90 【分析】先找出同时含有2、3、5的因数的最小的数，也就是找出2、3、5的最小公倍数是30；再找出100以内30的倍数，再找出最大的即可。 【详解】2×3×5＝30 100以内30的倍数：30、60、90； 则100以内自然数中，同时含有2、3、5的因数，且最大的数是90。 13． /0.75 【分析】把这根铜丝的长度看作单位“1”，连续对折2次，是把这根铜丝平均分成了4段。求每段铜丝长多少米，用总米数除以4，求每段铜丝的长度是总长度的几分之几，用1除以总段数。 【详解】2×2＝4（段） 每段铜丝长度：3÷4＝（米） 每段铜丝占总长度：1÷4＝ 14．32 【分析】先确定分子扩大的倍数；然后分母也扩大相同的倍数；再用分母扩大后的数减去原来的分母。 【详解】（7＋14）÷7×16－16 ＝21÷7×16－16 ＝3×16－16 ＝48－16 ＝32 15．24 【分析】依据题意，拼成的长方体木块的长、宽、高都是正方体木块的棱长的整数倍，据此结合除法的意义，可计算出拼成的长方体木块的每个面需要正方体木块的块数；依据乘法的意义，将每个面需要的正方体木块的块数相乘，进行解答即可。 【详解】4÷1＝4（块） 3÷1＝3（块） 2÷1＝2（块） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（块） 一共要用24块。 16． 1 30 【分析】先根据“一个数的最大因数是它本身”，得出甲数是6；再根据“一个数的最小倍数是它本身”，得出乙数是5。接着判断6和5是互质数（公因数只有1的两个数），根据互质数的规律：互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。 【详解】甲数＝6 乙数＝5 5和6互质，最大公因数为1，最小公倍数＝5×6＝30。 17．√ 【分析】利用天平找次品的最优策略，即将物品尽可能平均分成3份进行称量。如果不能均分，也尽量使两份相差1个物体。选其中的两份放在天平两端称量，可找到有次品的1份，再按照上述方法称量，直到找出次品。 【详解】待测36个零件平均分成3份。 称1次，最多能从3个物品中找出次品； 称2次，最多能从9个物品中找出次品； 称3次，最多能从27个物品中找出次品； 称4次，最多能从81个物品中找出次品。 因为27＜36 ≤81，所以36个零件至少称4次就一定能找出次品。 故答案为：√ 18．√ 【分析】分析题目，由长方体的底面是正方形可知：长方体的长和宽相等，先根据正方形的边长＝周长÷4求出长方体的长和宽；长方体的高增加1厘米，则表面积增加了4个长等于长方体的长宽等于1的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽求出一个面的面积，最后乘4即可求出增加的表面积并判断。 【详解】20÷4＝5（厘米） 1×5×4 ＝5×4 ＝20（平方厘米） 一个长方体的底面是一个周长为20厘米的正方形，如果把它的高增加1厘米，那么它的表面积会增加20平方厘米；原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据分数的基本性质，可以将分数的分子分母同时扩大相同的倍数，再比较，看一看和中间有多少个分数。 【详解】例如： ，，可以在大于而小于的分数有到共99个， ，，可以在大于而小于的分数有到共9999个， 以此类推，可以看和中间有无数个分数。 故答案为：× 20．√ 【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此分析。 【详解】1＋3＋5＝9，用1、3、5这三个数字任意摆出一个三位数，各个数位上的数字的和都是9，这个三位数一定是3的倍数，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】比较A车和B车的速度，即比较每小时行驶全程的分数和的大小。根据同分子分母比较大小的方法：分母越大，分数越小，据此解答。 【详解】因为4＜5，所以＞。 从甲地到乙地，A车每时行全程的，B车每时行全程的，所以A车开得快。 原题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】相邻的两个非零自然数是互质数，根据互质数的性质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积，结合甲、乙是相邻非零自然数的条件进行分析，据此解答。 【详解】因为甲、乙是相邻的两个非零自然数，所以甲和乙互质。互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，即甲×乙，并非甲。所以该说法错误。 故答案为：× 23． ；；（或）；；； ；；；； 【解析】略 24．；； ； 【分析】（1）用加法交换律把和交换位置，先计算得1，再用1－求得结果； （2）根据减法的性质，先计算得2，再与进行减法运算，直接用整数部分的3减2得1，1与合写成带分数形式即可； （3）先计算括号里的加法，再计算括号外的减法即可； （4）先计算小括号里的减法，，然后计算中括号里的加法，最后与10进行减法运算即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25． （1）     （2）     （3） 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去即可； （2）根据等式的性质，两边同时加上x，再同时减去即可； （3）先把小括号里的算式算出得数，再根据等式的性质，两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．五（1）班同学体育测试达标情况比五年级总体情况好 【分析】要比较体育测试达标情况，实质是比较达标人数占总人数的比例。根据分数的意义，分别求出五年级总体达标人数占总人数的几分之几和五（1）班达标人数占总人数的几分之几，再将两个分数化为同分母分数进行比较，即可得出结论。 【详解】五年级总体达标人数占总人数的：530÷550＝＝ 五（1）班达标人数占总人数的：54÷55＝ 因为＞， 即五（1）班体育测试达标情况比五年级总体情况好。 答：五（1）班同学体育测试达标情况比五年级的总体情况好。 27．8个；22个 【分析】根据题意，每盒中同类水果的数量相等，说明礼盒的数量必须是苹果、桃子和桔子数量的公因数。要求最多可以装成多少个礼盒，即求48，72和56的最大公因数。用短除法求出这三个数的最大公因数即可得到礼盒数量，最后再用水果的总数量除以礼盒的数量，即可求出每个礼盒有多少个水果。 【详解】 48，72和56的最大公因数是2×2×2＝8，所以最多可以装成8个礼盒。 （48＋72＋56）÷8 ＝176÷8 ＝22（个） 答：最多可以装成8个水果礼盒，每个礼盒有22个水果。 28． 0.4千克 【分析】把蔬菜总质量看作单位“1”，已知土豆和西红柿占总量的分率，用单位“1”减去土豆和西红柿的分率，求出西兰花占总量的分率。再根据分数的意义，用蔬菜的总质量除以平均分的总份数，得到每份的质量，再乘西兰花占的份数即可。 【详解】 （千克） 答：西兰花重0.4千克。 29．25厘米 【分析】熔铸前后钢块的体积不变，用正方体钢块的体积除以长方体的底面积即可解答。 【详解】10×10×10＝100×10＝1000（立方厘米） 1000÷40＝25（厘米） 答：这个长方体的高是25厘米。 30．64立方分米 【分析】铁皮的长是1.2米（12分米），把长方形四角剪去边长为2分米的正方形，长方形铁皮变成如下图，对折后变成一个长方体，由图形可知，长方体的长为（12－2－2）分米，宽为（8－2－2）分米，高是2分米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】1.2米＝12分米 （12－2－2）×（8－2－2）×2 ＝8×4×2 ＝32×2 ＝64（立方分米） 答：长方体的体积是64立方分米。 31．138.4平方米 【分析】根据题意，粉刷教室的四壁和屋顶，即计算长方体5个面的面积之和（除去底面），再减去门窗和黑板的面积。 【详解】8×6＋6×4×2＋4×8×2－21.6 ＝48＋48＋64－21.6 ＝138.4（平方米） 答：需要粉刷的面积是138.4平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $