21.1认识一元二次方程 课前导学 2026-2027学年华东师大版数学九年级上册

该初中数学导学案聚焦“认识一元二次方程”，核心知识点包括定义、一般形式及解的概念。通过知识详解中的填空与例题，引导学生从一元一次方程过渡，搭建前后知识联系的学习支架，帮助理解新知。 资料特色在于知识详解与题目速练紧密结合，题目涵盖概念辨析、形式转化、参数推理等，能培养学生抽象能力、运算能力和推理意识，助力巩固基础，提升数学思维，适合课前预习与课堂辅助教学。

21.1认识一元二次方程课前导学 一、知识详解 1.只含有 并且未知数的最高次数是2的 ， 称为一元二次方程」 2.一元二次方程的一般形式是 (a,b,c为常数，a≠0)，其中ar称为 ,bx称为 ,C称为 称为二次项系数， 称为一次项系数」 3.一元二次方程的解：满足方程的 的值叫做一元二次方程的解.一元 二次方程的解也称为一元二次方程的根 4把方程-2+1=x-2化成一元二次方程一般形式为 其中二次项系 数是、一次项系数是 常数项是 二、题目速练 1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的有() A.x2-2=0 B.y2+x=1 C.2x+1=0 D.ax'+bx+c=0 2.将一元二次方程3x-2=4x化成一般形式后，若二次项的系数是3，则一次项的系数是() A.-2 B.2 C.-4 D.4 3若x2+x-3=0是关于x的一元二次方程，则m的值是() A.2 B.-2 C.0 D.2或-2 4.一元二次方程-2(3x-2)++)=0的一般形式是() A.x2-5x+5=0 B.x2+5x-5=0 C.x2+5x+5=0 D.x2+5=0 5.若x=1是方程x2-2x+a=0的根，则a= 6小明说：“关于x的方程(m+m-2)x+3x=6不可能是一元二次方程你认为小明的话有 道理吗？为什么？ 答案及解析 一、知识详解 1.一个未知数：整式方程 2.x+bx十c=0;二次项；一次项；常数项：4：b 3.未知数 4.x2-5x+7=0:0:-5;7 二、题目速练 1.答案：A 解析：A、x2-2=0,是一元二次方程，符合题意； B、y+x=1,含有2个未知数，不是一元二次方程，不符合题意： C、2x+1=0,未知数的最高次不是2，不是一元二次方程，不符合题意； D、axr2+bx+c=0,当a=0时，原方程不是一元二次方程，不符合题意. 故选：A 2.答案：C 解析：3x2-2=4x 即3x2-4x-2=0 ∴.一次项系数是-4 故选：C 3.答案：D 解析：：x2+x-3=0是关于x的一元二次方程， .m2-2=2,即m2=4, ∴.m=2或m=-2, 故选：D。 4.答案：A 解析：一元二次方程的一般式为：r'+br+c=0(a≠0) 将原方程去括号为：x2-6x+4+x+1=0, 合并为：x2-5x+5=0 故答案为：A. 5.答案：1 解析：把x=1代入方程x2-2x+a=0,得1-2+a=0,解得a=1.故答案为1. 6答案：有道理理由见解析 解析：有道理理由：若关于x的方程(m+m-2)+3x=6是一元二次方程， 则m+1=2,解得m=1,此时m+m-2=0, 故关于x的方程(m+m-2列r+3x=6不可能是一元二次方程 4