专题强化十三　电场中的图像问题及功能关系 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“静电场中的图像问题及功能关系”专题，依据高考评价体系梳理了v-t、φ-x、E-x、Ep-x/Ek-x图像分析及电场功能关系五大核心考点，通过近三年高考真题统计明确φ-x图像斜率应用、E-x图像面积计算等高频考点占比，归纳“图像信息提取-物理量关联-规律应用”的解题路径，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+素养训练+技巧提炼”的三维备考策略，如以2024年重庆卷φ-x图像题为例，深入剖析“斜率定场强、面积定电势差”的科学推理方法，培养学生运动和相互作用观念及模型建构能力。特设“易错点警示”和“功能关系守恒模型”专题，助力学生掌握答题技巧，教师可据此高效开展专题复习，提升备考效率。

专题强化十三　电场中的图像问题及功能关系 第八章 静电场 学习目标 1.掌握电场中的几种常见图像。 2.理解图像斜率、面积等物理意义并能解决相关问题。 3.知道电场中常见的功能关系，会通过功能关系解决相关问题。 目录 目 录 CONTENTS 研透核心考点 01 提升素养能力 02 目录 3 研透核心考点 1 考点二　电场中的功能关系 考点一　电场中的图像问题 目录 4 考点一　电场中的图像问题 考向　　电场中的v-t图像 当带电粒子只受静电力时，从v-t图像上能确定粒子运动的加速度方向、大小变化情况，进而可判定粒子运动中经过各点的电场强度方向、电场强度大小、电势高低及电势能的变化情况。 目录 研透核心考点 例1 如图甲所示，A、B是电场中一条电场线上的两点，t=0时刻一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力作用下从A点运动到B点，该过程中其速度v随时间t的变化图像如图乙所示。关于该电场，下列说法正确的是(　　) A.A点电势高于B点电势 B.该电场可能为正点电荷产生的电场 C.该负电荷在A点的电势能大于在B点的 电势能 D.A点的电场强度大小小于B点的电场强 度大小 C 目录 研透核心考点 解析　由题意知，负电荷所受静电力向右，故电场强度方向向左，由沿电场线方向电势逐渐降低可知A点电势低于B点电势，A错误;如果是正点电荷产生的电场，正点电荷应该在B点右侧，则A点电场强度小于B点电场强度，与题目矛盾，B错误;该负电荷从A到B过程，静电力做正功，电势能减少，故在A点的电势能大于在B点的电势能，C正确;根据v-t图像知，电荷的加速度逐渐减小，故电场强度逐渐减小，D错误。 目录 研透核心考点 考向　　电场中的φ-x图像 1.电场强度的大小等于φ-x图像的切线斜率的绝对值。 2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向。 3.电场中常见的φ-x图像 (1)点电荷的φ-x图像(取无限远处电势为零)，如图。 目录 研透核心考点 (2)两个等量异种点电荷连线上的φ-x图像，如图。 目录 研透核心考点 (3)两个等量同种点电荷的φ-x图像，如图。 目录 研透核心考点 例2 (2024·重庆卷，6)沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，某点电势φ随位置x变化的图像如图所示。一电荷量为e、带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5 eV，速度沿x轴正方向，若该电荷仅受静电力。则其将(　　) A.不能通过x3点 B.在x3点两侧往复运动 C.能通过x0点 D.在x1点两侧往复运动 B 目录 研透核心考点 解析　由φ-x图像斜率的绝对值表示电场强度的大小可知，x3点的电场强度为零，则试探电荷在x3点所受静电力为零。带负电的试探电荷在x2点时动能为1.5 eV，电势能为-1 eV，则试探电荷的总能量为0.5 eV，且试探电荷速度沿x轴正方向，在x2 ~ x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速运动，在x3处速度最大，越过x3后试探电荷受沿x轴负方向的静电力，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5 eV，即运动到电势为-0.5 V处减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为1.5 eV，继续向左运动，在电势为-0.5 V处减速到零又反向，不会运动到x0、x1处，即试探电荷在x3点两侧往复运动，故B正确。 目录 研透核心考点 考向　　电场中的E-x图像 1.E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿规定的正方向;E<0表示电场强度沿规定的负方向。 2.E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差，两点的电势高低需根据电场方向判定。 目录 研透核心考点 例3 如图所示为某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系(E-x图像)，x轴正方向为电场强度正方向。一带正电的点电荷仅在静电力作用下由静止开始沿x轴运动，在x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，下列说法正确的是(　　) B A.点电荷由a运动到d的过程中加速度先减小后增大 B.点电荷从b运动到a静电力做的功小于从c运动到b静电力做的功 C.点电荷由a运动到d的过程中电势能先增加后减少 D.b和d两点处电势相等 目录 研透核心考点 解析　由题图可知a、d点间的电场强度先增大后减小，由qE=ma可知点电荷的加速度先增大后减小，A错误;由E-x图像与坐标轴所围成的面积与电荷量的乘积等于静电力做的功，可知点电荷从b运动到a静电力做的功小于从c运动到b静电力做的功，B正确;a、d点间的电场强度方向沿x轴负方向，正点电荷所受静电力的方向也沿x轴负方向，点电荷的位移方向沿x轴正方向，所以静电力做负功，故其电势能一直增加，C错误;从b到d电场线沿x轴负方向，沿电场线方向电势降低，所以b点电势低于d点电势，D错误。 目录 研透核心考点 考向　　电场中的Ep-x图像、Ek-x图像 1.Ep-x图像 由静电力做功与电势能变化关系F电x=Ep1-Ep2=-ΔEp知Ep-x图像的切线斜率k==-F电，其绝对值等于静电力大小，正负表示静电力的方向。 2.Ek-x图像 当带电体只有静电力做功时由动能定理F电x=Ek-Ek0=ΔEk知Ek-x图像的切线斜率k==F电，其斜率的大小表示静电力的大小，正负表示静电力的方向。 目录 研透核心考点 例4 在甲、乙电场中，电场方向均与x轴平行，某试探电荷-q(q>0)具有的电势能Ep沿x方向的变化分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是(　　) A.图甲中，试探电荷在O点受到的静电力为零 B.图甲中，电场强度沿x轴负方向 C.图乙中，x1处的电场强度小于x2处的电场 强度 D.图乙中，x1处的电势高于x2处的电势 D 目录 研透核心考点 解析　根据Ep-x图像的切线斜率的绝对值表示静电力的大小，题图甲中，试探电荷在O点受到的静电力不为零，A错误;题图甲中，沿x轴正方向，电势能增加，静电力做负功，又因试探电荷带负电，则电场强度沿x轴正方向，B错误;题图乙中x1处的斜率大于x2处的斜率，即Fx1>Fx2，故Ex1>Ex2，C错误;负电荷在电势越高处电势能越小，故题图乙中φx1>φx2，D正确。 目录 研透核心考点 考点二　电场中的功能关系 电场中常见的功能关系 (1)若只有静电力做功，则动能和电势能之间相互转化，二者之和保持不变，即ΔEk=-ΔEp。 (2)若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化量。 (4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量。 目录 研透核心考点 例5 在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷静电力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM=ON，则小球(　　) A.在运动过程中，电势能先增加后减少 B.在P点的电势能小于在N点的电势能 C.在M点的机械能等于在N点的机械能 D.从M点运动到N点的过程中，静电力始终不做功 C 目录 研透核心考点 解析　画出O点处点电荷过M、N两点的等势面，如图所示，由图可知带负电的小球在运动过程中静电力先做正功，后做负功，电势能先减少后增加，A错误;距正点电荷越远，电势越低，则φN>φP，根据Ep=qφ，结合小球带负电可知EpN<EpP，B错误;小球在运动过程中动能、重力势能、电势能的总和保持不变，M、N两点在正点电荷的同一等势面上，因此小球在M、N两点的电势能相等，则小球在M、N两点的机械能相等，C正确;结合小球运动方向与受力方向夹角变化可知，小球从M点运动到N点的过程中静电力先做正功后做负功，D错误。 目录 研透核心考点 例6 如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程(　　) A.动能增加mv2 B.机械能增加2mv2 C.重力势能增加mv2 D.电势能增加2mv2 B 目录 研透核心考点 解析　小球动能的增加量为ΔEk=m(2v)2-mv2=mv2，A错误;小球在竖直方向上的分运动为匀减速直线运动，到N时竖直方向的速度为零，则M、N两点之间高度差为h=，小球重力势能的增加量为ΔEp=mgh=mv2，机械能的增加量ΔE=ΔEp+ΔEk=2mv2，B正确，C错误;由功能关系可知静电力做的功W=ΔE=2mv2，则电势能的减少量ΔEp'=2mv2，D错误。 目录 研透核心考点 提升素养能力 2 目录 A级　基础对点练 1.(2026·江苏淮安期末)太阳能电池是一种利用太阳光发电的光电半导体薄片，其核心部件为半导体PN结。某半导体PN结中存在电场，其在x轴上电场强度E随x变化关系如图所示。已知电场强度方向沿x轴正方向，NA=AO=OB=BP。取O点电势为零，则(　　) A.A点电势低于B点电势 B.N、A两点间的电势差小于A、O两点间的电势差 C.电子由N运动到P的过程中，静电力先减小后增大 D.电子从N运动到P的过程中，电势能先增加后减少 B 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 解析　从N到P电场强度始终沿x轴正方向，沿电场强度方向电势降低，则A点电势高于B点电势，故A错误;E-x图像与x轴围成图形的面积表示相应过程电势差，N、A段的面积小于A、O段的面积，则N、A两点间的电势差小于A、O两点间的电势差，故B正确;由N运动到P的过程中，电场强度先增大后减小，电子所受静电力先增大后减小，故C错误;电子从N运动到P的过程中，静电力一直做负功，电势能一直增加，故D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 2.(2026·江苏盐城期中)在x轴上有两个点电荷，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确的是(　　) A.x1、x3处电场方向相同 B.x1处的电场强度比x3处的大 C.质子在x1处的电势能小于在x2处的电势能 D.质子沿x轴从x1处移动到x3处，静电力先做负功后做正功 B 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 解析　φ-x图像斜率的正负表示电场强度方向，x1处切线斜率为负，x3处切线斜率为正，所以x1处与x3处电场强度方向相反，故A错误;φ-x图像切线斜率的绝对值表示电场强度大小，x1处图像切线斜率绝对值大于x3处图像切线斜率绝对值，所以x1处的电场强度比x3处的大，故B正确;根据电势能Ep=qφ(q为电荷量)可知，电势越高，质子的电势能越大，因为φx1 > φx2，所以质子在x1处的电势能大于在x2处的电势能，故C错误;质子从x1处移动到x3处，电势能先减少后增加，根据静电力做功与电势能变化的关系可知，静电力先做正功后做负功，故D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 3.(2026·江苏扬州大学附属中学期中)一正电荷仅在静电力作用下运动，速率随时间变化的图像如图所示，A、B为运动轨迹上的两点。下列说法正确的是(　　) A.系统的电势能保持不变 B.该电荷做匀速直线运动 C.A、B两点的电场强度相同 D.该电场可能是一个正点电荷产生的 A 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 解析　由题图可知，正电荷从A点运动B点过程中速率始终不变，且仅受静电力作用，根据动能定理可知静电力不做功，由功能关系可知系统的电势能保持不变，故A正确;由题图可知，正电荷的速率始终不变，且仅受静电力作用，则该正电荷做匀速圆周运动，故B错误;由该正电荷做匀速圆周运动、静电力提供向心力可知，A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，故C错误;运动过程中由静电力提供向心力，由于运动的电荷为正电荷，则电场可能是一个负点电荷产生的，故D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 4.(2026·江苏苏州月考)真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点上，在它们连线上各点电场强度E随x变化关系如图所示，以下判断正确的是(　　) A.x=2a处的电场强度为零，电势也一定为零 B.点电荷M、N一定为同种电荷 C.点电荷M、N一定为异种电荷 D.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为3∶1 B 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 解析　x=2a处的电场强度为零，但由于电势与电场强度无关，则电场强度为零的地方电势不一定为零，故A错误;从0到3a，电场强度先沿正方向减小到零后反方向增大，则M、N必为同种电荷，故B正确，C错误;x=2a处的合电场强度为0，由E=k得k=k，可得QM∶QN=4∶1，故D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 5.(2026·江苏无锡期末)空间存在一静电场，x轴上各点电势φ随x变化的情况如图所示。若在-x0处由静止释放一电子，仅在静电力的作用下运动到x0的过程中，下列关于电子的速度随时间和电势能随位置变化的图线中正确的是(　　) B 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 解析　根据φ-x图像的斜率表示电场强度，可知从-x0到x0的过程中电场强度先减小后增大，方向沿x轴负半轴，电子受到沿x轴正方向的静电力先减小后增大，电子的加速度先减小后增大，所以v-t图像的斜率先减小后增大，故A错误，B正确;由于电子带负电，根据电势能Ep=qφ可知，Ep-x变化规律与φ-x变化规律相反，故C、D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 6.(2026·江苏扬州邗江区质检)如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，则(　　) A.小球经过a点时，线中的张力一定最小 B.小球经过a点时，电势能一定最大 C.小球经过b点时，电势能一定最小 D.小球经过b点时，机械能一定最小 D 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 解析　带负电的小球受向上的静电力、向下的重力，若静电力大于重力，则两个力的合力向上，故小球经过a点时速度最大，此时线中的张力最大，故A错误;沿着电场线方向电势逐渐降低，则b点的电势最低，带负电的小球在b点的电势能最大，由功能关系可知，小球从a→b的过程中静电力做负功，机械能减少，则其在b点时的机械能最小，故B、C错误，D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 B级　综合提升练 7.如图甲，粗糙绝缘的水平地面上，电荷量为QA、QB的两个点电荷分别固定于-3L和3L的A、B两处。一质量为m、电荷量绝对值为q的带负电小滑块(可视为质点)从x=-L处由静止释放后沿x轴正方向运动，在x=2L处开始反向运动。滑块与地面之间的动摩擦因数为μ，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.小滑块在运动中电势能和动能之和守恒 B.x=L处电势最低 C.小滑块在P点处加速度最大 D.从-L到2L，电势升高 D 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 解析　由于有摩擦，则小滑块在运动中电势能和动能之和不守恒，故A错误;小滑块带负电，在x=L处电势能最小，则x=L处电势最高，故B错误;根据Ep-x图像斜率的绝对值表示静电力的大小，可知在x=L处静电力为零，加速度为0，故C错误;从-L到2L，由动能定理得-qU-μmg·3L=0，解得U=-，则-L到2L电势差为负，电势升高，故D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 8.一带电粒子仅在静电力作用下沿x轴做直线运动，其动能Ek随位置x变化的关系如图所示，则其电势能Ep、加速度大小a、电场的电场强度大小E、电势φ分别与位置x的关系图像，正确的是(　　) C 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 解析　根据功能关系有ΔEk=qEx，则Ek-x图像的斜率k=qE，图像的斜率逐渐增大，则E逐渐增大;根据功能关系有ΔEp=-qEx，则Ep-x图像的斜率k'=-qE，可知Ep-x图像斜率为负，E逐渐增大，斜率绝对值应逐渐增大;根据牛顿第二定律a=，可知E逐渐增大，加速度a逐渐增大，故A、B错误，C正确;根据电场强度与电势差关系式有φ=φ0-Ex，则φ-x图像的斜率k″=-E，E逐渐增大，φ-x图像斜率为负且绝对值应逐渐增大，故D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 9.(2026·江苏扬州中学月考)真空中有一半径为r0的均匀带电金属球，以球心为原点建立x轴，轴上各点的电势φ分布如图所示，r1、r2分别是+x轴上A、B两点到球心的距离。下列说法错误的是(　　) A.0~r0范围内电场强度处处为零 B.A点电场强度小于B点电场强度 C.A点电场强度的方向由A指向B D.正电荷从A点移到B点过程中静电力做正功 B 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 解析　由题图可知0~r0范围内电势相等，金属球处于静电平衡状态，电场强度处处为零，故A正确;根据E=k可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误;由题图可知A到B电势降低，所以A点的电场强度方向由A指向B，故C正确;正电荷沿直线从A移到B的过程中，电势降低，电势能减少，所以静电力做正功，故D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 10.(2025·四川卷，3)如图所示，由长为R的直管ab和半径为R的半圆形弯管bcd、def组成的绝缘光滑管道固定于水平面内，管道间平滑连接。bcd圆心O点处固定一电荷量为Q(Q>0)的带电小球。另一个电荷量为q(q>0且q≪Q)的带电小球以一定初速度从a点进入管道，沿管道运动后从f点离开。忽略空气阻力。则(　　) A.小球在e点所受库仑力大于在b点所受库仑力 B.小球从c点到e点电势能先不变后减少 C.小球过f点的动能等于过d点的动能 D.小球过b点的速度大于a点的速度 B 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 解析　小球所受库仑力F=k，由于re>rb，则小球在e点所受库仑力小于在b点所受库仑力，故A错误;带电小球从c点到d点所受库仑力为斥力，方向沿半径向外，与运动方向垂直，则从c到d库仑力不做功，电势能不变;从d点到e点带电小球受到的库仑力做正功，电势能减少，故B正确;由于rf>rd，则φd>φf，由电势能公式Ep=qφ知Epd>Epf，根据能量守恒定律知，小球过f点的动能大于过d点的动能，故C错误;带电小球从a点到b点，库仑力做负功，小球的动能减少，即小球过b点的速度小于a点的速度，故D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 11.如图所示，一处于电场中的竖直金属板左侧面均匀涂有绝缘薄层，沿板表面建立竖直向下的y轴，电场强度大小沿y轴方向均匀增大，关系为E=E0+ky(E0、k为常数)，OA=AB。将带电小物块放在A点时，物块恰好静止。现将该物块由原点O静止释放，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则物块下滑过程中(　　) D A.静电力做正功，物块的电势能减少 B.静电力不做功，物块机械能守恒 C.摩擦力不断增大，物块会在A、B间的某点停止运动 D.物块刚好在B点停下，之后不再上滑 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 解析　因为金属处于电场中，金属板为等势体，其表面任何一点处的电场线必然与表面垂直，故可知物块在A点所受静电力方向垂直于金属板。由于带电小物块恰好静止在A点，则有qEA=FNA，Ffmax=μFNA=mg，物块下滑全过程静电力与运动方向垂直，所以静电力不做功，摩擦力一直做负功，由功能关系可知小物块的机械能减少，故A、B错误;物块下滑过程中所受摩擦力Ff=μFN=μqE=μq(E0+ky)，则物块的合力F合=mg-Ff=mg-μqE0-μqky，作出物块下滑时受到的合力随下滑位移的关系，如图所示 F合-y图像的面积表示合力做功，由OA=AB可知从O点到B点合力做功为零，因从O点由静止释放小物块，则根据动能定理可知物块刚好到B点时速度减为零，物块在B点所受静电力大于在A点所受静电力，可知物块在B点的最大静摩擦力大于重力，故物块在B点速度减为零后停止在B点，物块合力为零，速度为零，所以物块不再上滑，也不下滑，故C错误，D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 C级　拔尖进阶练 D 12.(2026·江苏常州期末)如图所示，空间存在平行于xOy平面的匀强电场，电场强度大小为E=10 N/C，与x轴正方向的夹角为θ=37°，规定O点电势为零，若x轴和y轴上电势分别用φx和φy表示，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则图中的φx-x，φy-y图像正确的是(　　) 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 解析　由题图可知，沿x轴方向的电场强度的大小为Ex=Ecos 37°=8 N/C，根据φx-x图像的斜率绝对值表示电场强度Ex的大小，可知φx-x图像的斜率大小为8，由于O点电势为零，沿电场线的方向电势逐渐降低，故在x<0区域，其电势φx>0，在x>0区域，其电势φx<0，故A、B错误;同理可知，沿y轴方向的电场强度的大小为Ey=Esin 37°=6 N/C，即φy-y图像的斜率大小为6，且在y<0区域，其电势φy>0，在y>0区域，其电势φy<0，故C错误，D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 提升素养能力 本节内容结束 THANKS $