精品解析：河北省廊坊市三河市2024-2025学年人教版六年级下学期7月期末质量抽测数学试题

2025年小学六年级质量抽测 数学试卷 同学们，六年的小学生活即将结束。一分耕耘，一份收获，今天是收获的日子，放松自己，充满信心，用细心、认真和智慧去采摘果实吧！相信你一定能满载而归。加油啊！ 一、辨析与选择，马虎要不得。填涂正确的答案序号。 1. 下列选项中，能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。因此，解题思路是先求出已知比的比值，再分别求出各选项比的比值，比值相等的即为正确选项。 【详解】先求出已知比的比值：再逐项计算选项比的比值并与已知比的比值进行比较： A．，与已知比的比值相等，此选项正确； B．，与已知比的比值不相等，此选项错误； C．，与已知比的比值不相等，此选项错误； D．，与已知比的比值不相等，此选项错误。 2. 算式不能改写成（ ）的形式。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】原式表示8个相加，根据分数乘整数的意义，可以写成，结果是。分别计算各选项算式的结果，与原式结果进行比较，结果不相等的即为不能改写的形式，也就是符合题意的选项。 【详解】 A．，表示8个相加，结果是，与原式相等，能改写； B．，，与原式结果不相等，不能改写； C．，与原式结果相等，能改写； D．，与原式结果相等，能改写。 3. 一个立体图形，从上面看是一个圆，这个立体图形不可能是（ ）。 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱、圆锥的底面是圆，球体无论从哪个方向看都是圆，而正方体的六个面都是正方形。 【详解】A．圆柱上下两个底面是完全相同的圆，竖直放置时从上面看是圆，不符合“不可能”的条件，此选项错误； B．圆锥底面是圆，竖直放置时从上面看是圆（中心有一点），不符合“不可能”的条件，此选项错误； C．球体无论从哪个方向观察，看到的平面图形都是圆，从上面看是圆，不符合“不可能”的条件，此选项错误； D．正方体6个面都是正方形，从上面看是正方形，不可能是圆，符合题意，此选项正确。 4. （ ）不能表示的意义。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，先将一个整体图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的一份，用分数表示为；再将这一份看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份，用分数表示为；即表示这个整体图形的的，列式为：。 【详解】A．观察数轴，先将0～1看作单位“1”，平均分成4份，每份表示；再将这一段看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份，表示；正好表示的意义； B．观察大长方形，先将大长方形看作单位“1”，横向平均分成4行，取其中的1行，表示（最下方一行）；再将这一行看作单位“1”，平均分成5列，取其中的2列，表示（最下方左侧网格部分）；那么网格部分表示大长方形的的，能表示的意义； C．观察大长方形，先将大长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份，表示；再将这2份看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份（阴影三角形），表示；那么阴影三角形表示大长方形的的，列式为；所以此图不能表示的意义； D．先将所有的圆看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份，表示（左边两列）；再将这的部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，表示（最下方一行的2个圆）；那么这最下方一行的2个圆表示总数的的，列式为，能表示的意义。 5. 数轴上，A、B、C、D四个点平均分布在0和1之间，点（ ）表示的数最接近、0.75和1的平均数。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】先用、0.75和1三者的总和除以3，求出这三个数的平均数；再观察数轴，0到1区间被平均分为5等份，每份是0.2，依次推算出点A、B、C、D各自对应的小数；最后分别计算平均数与四个点对应数值的差值，通过比较差值大小，判断出差值最小的点即为答案。 【详解】平均数：＋0.75＋1）÷3 ＝（0.25＋0.75＋1）÷3 ＝2÷3 ＝ ≈0.67 每一小格代表的数：1÷5＝0.2 A．0.2×1＝0.2，0.67－0.2＝0.47； B．0.2×2＝0.4，0.67－0.4＝0.27； C．0.2×3＝0.6，0.67－0.6＝0.07； D．0.2×4＝0.8，0.8－0.67＝0.13。 比较：0.07＜0.13＜0.27＜0.47，差值最小的数是0.6，对应点C。 6. 图中的扇形 不可以通过（ ）的方式运动到 的位置。 A. 先向右平移1格，再向下平移1格 B. 绕点 顺时针旋转 C. 沿直线 做轴对称运动 D. 先绕点 逆时针旋转，再沿直线做轴对称运动 【答案】A 【解析】 【分析】平移只改变图形位置，不改变图形自身方向、形状；旋转绕定点转动，会改变图形朝向；轴对称沿对称轴翻转，对称后图形能与另一侧图形重合。再结合扇形M、N的位置与开口朝向，逐项检验每个选项的变换操作，判断变换后图形能否与扇形N完全重合。 【详解】A． 先向右平移1格，再向下平移1格：平移不会改变扇形的开口方向，移动后扇形朝向和N不一样，无法重合，该方式不可行。 B． 绕点O顺时针旋转180°：旋转180°后扇形上下、左右完全颠倒，扇形M能和N完全重合，该方式可行。 C． 沿直线k做轴对称运动：直线k为水平对称轴，翻转后扇形M与N完全对称重合，该方式可行。 D． 先绕点O逆时针旋转90°，再沿直线j做轴对称运动：两次变换后扇形的位置、开口朝向都和N完全匹配，该方式可行。 7. 红旗农场2024年产粮0.55万吨，比2023年增产一成。要求2023年粮食产量，下面算式或方程（设2023年产粮 万吨）正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】已知2024年比2023年增产一成，是将2023年的产量看作单位“1”，根据2024年的产量是2023年的（1＋10%）有“2023年产量×（1＋10%）＝2024年产量”的等量关系，2023年产量未知，设为 万吨，根据等量关系列出方程，再与选项进行比对。 【详解】A．，表示求比2024年增产一成的量，与“比2023年增产一成”不相符，故列式错误。 B．，表示求比2024年减产一成的量，与“比2023年增产一成”不相符，故列式错误。 C．，符合“2023年产量×（1＋10%）＝2024年产量”的等量关系，正确。 D．，表示2024年比2023年减产一成，与题意“增产”不符，故列式错误。 8. x和y是两种相关联的量，图中的信息可能表示（ ）中的数量关系。 A. 正方形边长是x厘米，面积是y平方厘米 B. 钢笔的单价一定，数量是x支，总价y元 C. 每月收入一定，支出x元，还剩y元 D. 圆柱的体积一定，底面积是x平方厘米，高是y厘米 【答案】B 【解析】 【分析】图形中当x＝5时，y＝30，＝6；当x＝20时，y＝120，＝6；当x＝40时，y＝240，＝6；比值固定为6，所以x和y成正比例关系，满足＝k（k为常数，k≠0）的关系； 逐一分析各选项的数量关系，是否满足正比例关系。据此解答。 【详解】A．正方形面积y＝x2，＝x，x是变化的，比值不是定值，不成正比例，不符合。 B．总价＝单价×数量，单价固定时，＝单价（定值），y和x成正比例，和图像特征一致，符合。 C．x＋y＝每月收入（定值），是和一定，不是比值一定，不成正比例，不符合。 D．xy＝圆柱体积（定值），属于反比例关系，不符合。 9. 根据公式和图示所表达的信息可以看出，公式里面 和 的积只表示面积单位个数的是（ ）（单位：厘米）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】明确题目核心要求：判断每个选项中的乘积是否仅对应面积单位的计数题目要求，的结果只能表示面积单位的个数，也就是底面是由边长1厘米的小方格铺满，a、b都是整数，ab刚好可以数出底面有多少个1平方厘米的小正方形，若边长不是整数，无法直接对应“面积单位的个数”。 【详解】A．a＝4，b＝4，h＝4，图形为正方体。，可以数出底面小方格数量，但公式写为V＝abh，这里abh是体积计算，ab之后还要再乘高，不符合“积只表示面积单位个数”的限定。 B．a＝4，b＝6，h＝3，底面被1cm小方格铺满，4和6都是整数，，直接代表底面1平方厘米的正方形数量（面积单位的个数），再乘高度求体积，ab只用来表示底面面积的方格数，符合题意。 C．a＝15.7不是整数，底面无法划分成完整的1厘米小方格，ab不能直接表示面积单位的个数，排除。 D．a＝4，b＝3，h＝3，这里对应表面积公式，ab只是其中一个面的面积，公式整体是计算长方体表面积，ab不是单纯用来表示底面面积单位个数，不符合题意。 10. 中国古人要计算一个圆柱形柱子、粮仓或建筑物的体积需要测量底面半径，但测量半径很不方便，于是他们就想到了用底面周长和高计算体积的方法。我国古代数学名著《九章算术》中记载着求圆柱体积的计算方法： 周自相乘，以高乘之，十二而一。 意思是求圆柱的体积，可以先算底面周长乘底面周长，再乘高，最后除以12。也就是在古代，人们常把取值为3。为了验证这种算法的合理性，小明写出了一些分析过程。下面的说法中，正确的分析步骤有（ ）。 当时 ①底面周长 ②底面周长的平方 ③底面积，那么，所以 ④所以，圆柱体积 A. ①③④ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】依据是圆的周长公式、圆的面积公式以及圆柱的体积公式，结合给定条件，逐一验证四个分析步骤中的代数推导是否符合数学逻辑和公式定义。 【详解】①当时，，正确； ②，将代入得，正确； ③当时，， ∶＝∶＝，即 ＝，正确； ④将代入根据圆柱体积公式得，正确。 综上所述，步骤①②③④均正确。 二、填空不算难，全对不简单。 11. （ ）∶ （ ） （ ）（写小数）。 【答案】 ①. 6 ②. 40 ③. 0.4 【解析】 【分析】填比的前项，根据“前项＝后项×比值”，即×15； 填小数和百分数，根据“分子和分母是除法算式中的被除数和除数”用分子除以分母将化为小数后，再将小数点右移两位加%。 【详解】×15＝6 ＝2÷5＝0.4＝40% 综上，（ 6 ）∶（ 40 ） （ 0.4 ）（写小数）。 12. 2025年3月28日，中央广播电视总台报道：我国新一代人造太阳“中国环流三号”取得重大技术突破。实验数据显示，我国核聚变装置首次实现原子核温度1.17亿摄氏度、电子温度摄氏度的参数水平。把划线部分的数改写成以万做单位的数是（ ），把方框中的数四舍五入到亿位是（ ） 【答案】 ①. 11700万 ②. 2亿 【解析】 【分析】亿级单位转换为万级单位，把小数点向右移动四位，位数不够时添0占位，再把“亿”字换成“万”字即可。 四舍五入到亿位，需先找到千万位上的数字，再依据四舍五入的规则判断是进位还是舍去，最终得到近似值。 【详解】1.17亿＝11700万，1.6亿≈2亿。 13. 在括号中填上“”“”或“ ”。（按从左到右的顺序填写答案） （ ） （ ） 3.6L（ ）3600mL 3时（ ）300分 （ ） 8元3角（ ）8.3元 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】根据“大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率”统一两边单位后再对比数值，1kg＝1000g 1L＝1000mL 1时＝60分 1元＝10角 【详解】因为7kg＝7×1000＝7000g，7500＞7000，所以7500g＞7kg； 因为，88＞80，所以 因为3.6L＝3.6×1000＝3600mL，3600＝3600，所以3.6L＝3600mL； 因为3时＝3×60＝180分，180＜300，所以3时＜300分； 因为，2000＜1100000，所以＜； 因为3角＝3÷10＝0.3元，8元3角＝8元＋0.3元＝8.3元，8.3元＝8.3元，所以8元3角＝8.3元。 14. 往底面积是，高是 的圆柱水杯里面倒满水。再把圆柱水杯里的水倒入底面积是的长方体水杯中，水没有溢出，长方体水杯里面的水高（ ）cm。 【答案】8 【解析】 【分析】水在圆柱水杯中的体积＝圆柱底面积×圆柱的高，水倒入长方体水杯后，体积不变，所以水的高度＝水的体积÷长方体的底面积。 【详解】先算水的体积： 12×10＝120（cm³） 再算长方体水杯中的水高： 120÷15＝8（cm） 即长方体水杯里面的水高是8cm。 15. 某饮料在包装盒上标注的净含量是300±5mL，从数值上可以看出，这类饮料的合格净含量最大是（ ）mL，最小是（ ）mL。 【答案】 ①. 305 ②. 295 【解析】 【分析】300±5mL表示以300mL为标准，﹢5表示比标准高5mL，即净含量最多比300mL多5mL；﹣5表示比标准少5mL，净含量最少300mL少5mL。 【详解】最大容量是300＋5＝305（mL）；最小容量是300－5＝295（mL）。 16. 2024年11月28日上午，我国塔克拉玛干沙漠边缘的绿色阻沙防护带锁边合龙工作全面完成。标志着一场60多万中国人用40多年时间与自然进行的历史博弈赢得了最终胜利。请根据相关信息完成下面各题。 （1）塔克拉玛干沙漠是我国最大的沙漠，也是世界第二大流动沙漠，面积约为34万平方千米。其中，流动沙漠面积占总面积的，流动沙漠面积约为（ ）万平方千米。 （2）治沙工作异常艰苦，沙漠地区年降水量约50毫米，蒸发量却是2500毫米，降水量和蒸发量之比是（ ），年平均风速为8.6米/秒，年均大风日多达200天。一年中，大风天气约占全年的（ ）%（一年按365天算，百分号前保留整数）。 （3）截至2023年底，沙漠周边已经完成了长约0.27万千米的绿色阻沙防护带，完成率约为90%，这条阻沙防护带全长约（ ）万千米。 【答案】（1）28.9 （2） ①. 1∶50 ②. 55 （3）0.3 【解析】 【分析】（1）沙漠总面积34万平方千米是单位“1”，流动沙漠是沙漠总面积的85%，用总面积乘85%算出流动沙漠的面积。 （2）用降水量数值比蒸发量数值并化成最简整数比；大风天数200，全年365天，用大风天数除以全年天数乘100%并保留整数。 （3）全长是单位“1”，已知完成长度0.27万千米对应分率90%，根据求单位“1”的量用除法计算，即用已完成长度除以对应分率得到全长。 【小问1详解】 34×85%＝34×0.85＝28.9万（平方千米） 【小问2详解】 50∶2500＝（50÷50）∶（2500÷50）＝1∶50 200÷365×100% ≈0.55×100% ≈55% 【小问3详解】 0.27÷90%＝0.27÷0.9＝0.3万（千米） 17. 工程师在方格图纸上画一个圆锥零件从正面看到的形状，如图、已知图上1格表示1厘米，比例尺是10∶1，这个零件的实际体积是（ ）立方毫米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】如图，这个三角形的底是4厘米，高是3厘米。三角形的底就是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥的高。1厘米＝10毫米。据此转换成毫米作单位。根据实际距离＝图上距离÷比例尺。据此算出圆锥零件的实际直径和实际的高。圆锥的体积V＝πr2h，先用直径除以2，算出底面半径，再代入公式计算出实际体积。 【详解】4厘米＝40毫米，3厘米＝30毫米 40÷10＝4（毫米） 30÷10＝3（毫米） 4÷2＝2（毫米） ×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝×3×3.14×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方毫米） 所以，这个零件的实际体积是12.56立方毫米。 18. 乐乐从家里走到书店需要向南偏东方向走200米，再向南走100米。要想原路返回，他需要先向（ ）走100米，再向（ ）方向走200米。 【答案】 ①. 北 ②. 北偏西 【解析】 【分析】根据方向的相对性，去时的方向与返回的方向相反，距离不变。乐乐去书店时的路线是先向南偏东方向走200米，再向南走100米，返程时就需要先以南的相反方向（北）走相同的100米，再以南偏东的相反方向（北偏西走相同的200米，最终回到家中。据此解答。 【详解】乐乐从家里走到书店需要向南偏东方向走200米，再向南走100米。要想原路返回，他需要先向北走100米，再向北偏西方向走200米。 19. 在一个等腰三角形中，两条边的长度比是16∶7，这个等腰三角形的一个腰长和周长的比是（ ） 【答案】16∶39 【解析】 【分析】根据“两边之和大于第三边”分两种情况验证三角形三边关系，排除两腰为7、底边为16的无效情况，确定腰长16、底边长7，再算出周长，最后写出腰长和周长的比。 【详解】情况1：腰为7，底为16，因为7＋7＝14，14＜16，所以腰为7和底为16不满足两边之和大于第三边，不符合三角形构成条件； 情况2：腰为16，底为7，因为16＋7＞16，所以腰为16和底为7满足两边之和大于第三边，符合三角形构成条件。 周长：16＋16＋7＝39 腰长∶周长＝16∶39 20. 哥德巴赫猜想被誉为数学皇冠上的明珠，内容是：任意大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。比如。按照这样的方式，请写出3种两个质数相加等于56的算式：56＝（ ）；56＝（ ）；56＝（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据“只有1和自身两个因数的数”是质数，列举出小于56的所有质数，找出两组质数相加等于56的组合，写出3组不同算式。 【详解】质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 56＝3＋53 56＝13＋43 56＝19＋37 三、挑战基本功，计算也轻松。 21. 直接写出得数。（按从左到右顺序填写答案） 【答案】 ； ；；；； ；；；； 22. 脱式计算，用你喜欢的方法计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）15；（2）21； （3）24；（4）99 【解析】 【分析】（1）先将除法变乘法后按照从左往右的运算顺序依次计算； （2）按照先算小括号，再算中括号，最后算括号外除法的运算顺序依次计算； （3）运用乘法分配律去掉括号后实现简便运算； （4）先将0.8化为最简分数，再根据连续除以两个数可转化为除以两数的积实现简便运算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23. 解方程或比例。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质两边同时减去6后再同时除以，方程可解； 先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以12即可。 【详解】 解： 解： 24. 根据所学知识，将计算过程补充完整。 （1） （2） 【答案】（1）；；；；； （2）；；1；； 【解析】 【分析】（1）是5个，可以写成×5，是3个，可以写成×3，根据乘法交换律和结合律将分数与分数相乘，整数与整数相乘。 （2）计算时，根据除法的性质，被除数和除数同时乘的倒数，这样就可以将除法转换成乘法计算。 【详解】 四、探秘数与形。比比谁聪明，（请月铅笔画图） 25. 图中的1格表示1厘米，请按要求完成下面各题 （1）按1∶3画出梯形a缩小后的图形b。 （2）图形a与b的面积比是（ ）。 （3）将梯形a绕上底旋转，得到的立体图形的体积是多少？ 【答案】（1） （2）9∶1 （3）141.3立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据图形可知，梯形a的上底是3厘米，下底是6厘米，高是3厘米。按1∶3缩小，即各边长度变为原来的，用原来的各自的长度乘计算出新图形的边长后作图即可。 （2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此计算出图形a和图形b的面积。再根据比的基本性质，把前项和后项同时除以它们的最大公因数，化简成最简整数比即可。 （3）将梯形a绕上底旋转360°，得到的立体图形可以看作是一个大圆柱挖去一个小圆锥。大圆柱的底面半径等于梯形的高（3厘米），高等于梯形的下底（6厘米）；挖去的小圆锥底面半径等于梯形的高（3厘米），高等于梯形下底与上底的差（6－3＝3厘米）。圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h。据此算出圆柱和圆锥的体积。再用圆柱的体积减去圆锥的体积得到立体图形的体积。 【小问1详解】 3×＝1（厘米），6×＝2（厘米） 图形b是一个上底1厘米、下底为2厘米、高1厘米的直角梯形。图略 【小问2详解】 （3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝27÷2 ＝13.5（平方厘米） （1＋2）×1÷2 ＝3×1÷2 ＝3÷2 ＝1.5（平方厘米） 13.5∶1.5＝（13.5÷1.5）∶（1.5÷1.5）＝9∶1 图形a与b的面积比是9∶1。 【小问3详解】 6－3＝3（厘米） 3.14×32×6－×3.14×32×3 ＝3.14×9×6－×3.14×9×3 ＝28.26×6－×3×3.14×9 ＝169.56－3.14×9 ＝169.56－28.26 ＝141.3（立方厘米） 答：得到的立体图形的体积是141.3立方厘米。 26. 根据图形与算式的规律填空。 （1）（ ）×（ ）。 （2）（ ）。 （3）按照这样的方式加下去，从3开始，求 个连续奇数的和，就可以用摆正方形的方法解决问题。 个连续奇数相加，可以摆 行正方形，每行摆（ ）个正方形，一共有（ ）个正方形。 【答案】（1） ①. 5 ②. 7 （2） （3） ①. ②. 【解析】 【分析】先观察给出的示例式子，确定连续奇数的个数与乘法算式第一个乘数的对应关系，因为式子中奇数的个数等于乘法的第一个乘数，所以先数（1）中奇数的个数得到第一个乘数。再找乘法算式第二个乘数和奇数首尾项的规律，因为第二个乘数等于首尾两个奇数的平均数，所以计算（1）中首尾奇数的平均数得到第二个乘数。 （2）根据乘法的两个乘数反推连续奇数的个数和首尾奇数，因为乘法第一个乘数是奇数个数，第二个乘数是首尾平均数，所以先确定首项为3，再计算末项，写出对应的连加算式。 （3）结合图形和前面的规律，因为n个连续奇数对应摆n行正方形，所以根据前面乘法第二个乘数的规律确定每行正方形个数，再根据乘法意义得到总正方形数。 【小问1详解】 这里一共有5个连续奇数，首尾两个奇数的平均数：（3＋11）÷2 ＝14÷2 ＝7 根据规律得：； 【小问2详解】 对应6个从3开始的连续奇数相加，即； 【小问3详解】 根据规律，个连续奇数，摆行正方形，每行摆个正方形，一共有个正方形。 27. 某电器制造厂2024年生产某种电器，产量如图所示，请根据图中信息解决问题。 （1）该厂第二季度生产电器数量占全年的（ ）%。 （2）该厂全年生产电器（ ）万件。 （3）请在折线统计图中描出表示第三、四季度产量的点并标出数值、连线。 （4）李叔叔透露，这个电器制造厂2024年只生产一种电器，他们生产的业务范围在电视机、洗衣机、空调、电暖气之中。你认为该厂2024年最有可能生产哪一种电器？说一说你的理由。 【答案】（1）26 （2）20 （3） （4）最有可能生产空调。因为第三季度产量最高，第三季度为夏季，天气炎热，空调市场需求量最大，和该厂季度产量分布规律吻合。 【解析】 【分析】（1）全年总产量看作单位“1”，用1减去其余三个季度占比，得到第二季度占全年的百分比； （2）全年总产量是单位“1”，已知第一季度产量2.6万件，对应分率13%，根据求单位“1”的量用除法计算，即用2.6÷13%得到全年总产量； （3）由（2）可知全年总产量20万件，用全年总产量分别乘第三、四季度对应的百分比得到对应产量，再在折线图横轴第三、四季度对应纵轴描点标数，顺次连线； （4）观察各季度产量变化，第三季度产量最高，夏季第三季度空调需求最大，匹配产量变化规律。 【小问1详解】 1－13%－42%－19% ＝1－（13%＋42%＋19%） ＝1－74% ＝26% 【小问2详解】 2.6÷13%＝2.6÷0.13＝20万（件） 【小问3详解】 第三季度产量：20×42%＝20×0.42＝8.4万（件） 第四季度产量：20×19%＝20×0.19＝3.8万（件） 在横轴“第三季度”对应纵轴8.4位置描点，标注8.4；“第四季度”对应纵轴3.8位置描点，标注3.8；依次连接第二季度5.2、第三季度8.4、第四季度3.8三个点。 （图略）。 【小问4详解】 最有可能生产空调。因为第三季度产量最高，第三季度为夏季，天气炎热，空调市场需求量最大，和该厂季度产量分布规律吻合（描述不唯一，合理即可）。 五、生活有数学，问题好解决。 28. “六·一”儿童节期间，游乐场开展优惠活动。儿童票七折优惠，成人票九折优惠，票价如图。小明和爸爸妈妈一起去游乐场需要多少元？ 【答案】186元 【解析】 【分析】儿童票打七折，用儿童票原价乘以70%，得到优惠后的儿童票价格。成人票打九折，所以用成人票原价乘以90%，得到单张优惠后成人票价格，再乘以2得到2张成人票的总费用。将优惠后的儿童票费用和优惠后的2张成人票的总费用相加，得到总共需要的金额。 【详解】60×70%＋80×90%×2 ＝42＋72×2 ＝42＋144 ＝186（元） 答：小明和爸爸妈妈一起去游乐场需要186元。 29. 生活中，我们经常用身体上的长度来测量物体长度或距离。一庹指一个人两臂向左右水平伸直时，两手中指指尖之间的长度。小明和小亮分别用自己的一庹来测量同一面墙的长度，每测量一庹，他们就在墙上画一条竖线。在测量的过程中，小玲站在同一位置分别给小明和小亮各拍了一张照片，如图1和图2. 请根据图中信息解决下列问题。 （1）小明的一庹与小亮的一庹长度比是（ ）。 （2）在测量另一面墙时，小明测了15庹，要让小亮来测量的话，应测出（ ）庹。 （3）小明说：我的一庹长1.5米。小亮的一庹长是多少米？ （4）人的一庹和自己的身高非常接近。从照片上测量，小明的一庹长3厘米。请你算一算，照片上的小亮大约高多少厘米？（用比例解） 【答案】（1）5∶4 （2）18.75 （3）1.2米 （4）2.4厘米 【解析】 【分析】（1）同一面墙总长度固定，一庹长度和测量庹数成反向对应关系。小明测4庹，小亮测5庹，总长度不变，单人一庹长度对应庹数的反比。 （2）根据（1）问可知两人一庹长度之比5∶4，用15×5先算出墙面总长后再除以小亮单庹长度得到小亮测量庹数。 （3）根据（1）问可知两人一庹长度之比5∶4，小明一庹1.5米，把小明一庹长度分成5等份，求出1份长度，再取4份得到小亮一庹长度。 （4）照片缩放标准统一，身高和自身一庹长度数值相等，两人身高比等于两人一庹长度比，设照片小亮身高为x厘米，列等式求解。 【小问1详解】 墙总长不变，小明庹数4，小亮庹数5 小明一庹长度∶小亮一庹长度＝5∶4 【小问2详解】 15×5÷4 ＝75÷4 ＝18.75（庹） 【小问3详解】 1.5÷5＝0.3（米） 0.3×4＝1.2（米） 答：小亮的一庹长是1.2米。 【小问4详解】 解：设照片上的小亮大约高x厘米。 3∶x＝5∶4 5x＝3×4 5x＝12 x＝12÷5 x＝2.4 答：照片上的小亮大约高2.4厘米。 30. 小区物业要建设一个三角形花坛，如图。以花坛的三个顶点为圆心，各画一个半径为2米的圆，圆与花坛重合的部分（图中浅色阴影部分）用来种植月季花，外侧扇形区域（图中深色阴影部分）用来种植草坪。月季花和草坪的面积分别是多少平方米？ 【答案】6.28平方米；31.4平方米 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，所以三个顶点处的浅色扇形拼起来，正好是一个半径为2米的半圆。月季花的面积就是这个半圆的面积。每个圆的圆心角是360°，减去三角形内角对应的扇形圆心角后，三个深色扇形的圆心角总和为900°，所以草坪面积相当于2.5个半径为2米的圆的面积，根据S＝πr2解答。 【详解】月季花的面积： 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方米） 草坪的面积： （3×360°－180°）÷360° ＝（1080°－180°）÷360° ＝900°÷360° ＝2.5 3.14×22×2.5 ＝3.14×4×2.5 ＝31.4（平方米） 答：月季花的面积是6.28平方米，草坪的面积是31.4平方米。 31. 李叔叔开车去外地出差，请根据相关信息解决问题。 （1）他的汽车油箱容积是40升，已知李叔叔的车平均每行驶100千米耗油6.4升。出发时和到达时的油量如图，阴影部分是油表显示剩下的油量。此次行程一共行驶多少千米？ （2）李叔叔在高速公路上发生了一次超速驾驶。事后收到一条短信，短信显示他路过某地时的车速为142.8千米/时，高速公路全路段限速120千米/时。李叔叔心想：我听说在高速公路上开车，时速达到144千米才会被处罚，这速度警告一下就没事了。 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，小客车高速公路超速处罚分为四档，如图。请你根据图中的处罚标准判断一下，李叔叔会面临怎样的处罚？ 超速等级 扣分标准 其他处罚 超速10%以内 不扣分 给予警告 超速10%以上，未达20% 不扣分 罚款200元 超速20%以上，未达50% 扣6分 罚款200元 超速50%以上 扣12分 扣留驾驶证，重新学习、考试。 【答案】（1）250千米 （2）不扣分，罚款元 【解析】 【分析】（1）先用40÷5算出每格油箱的油量，再利用出发时油箱的油量格数减去到达时油量格数后再乘每格油量得到耗油量，最后用100÷6.4算出每升油行驶的距离，用总耗油量乘每升油行驶的距离算出总里程。 （2）限速120千米/时是单位“1”，先算出超速数值，再除以限速乘100%得到超速百分比，对照处罚标准得出结果。 【小问1详解】 40÷5＝8（升） 3－1＝2（格） 2×8＝16（升） 100÷6.4＝15.625（千米/升） 16×15.625＝250（千米） 答：此次行程一共行驶250千米。 【小问2详解】 142.8−120＝22.8（千米/时） 22.8÷120×100% ＝0.19×100% ＝19% 10%＜19%＜20% 对应处罚标准：不扣分，罚款200元。 答：李叔叔不扣分，罚款200元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年小学六年级质量抽测 数学试卷 同学们，六年的小学生活即将结束。一分耕耘，一份收获，今天是收获的日子，放松自己，充满信心，用细心、认真和智慧去采摘果实吧！相信你一定能满载而归。加油啊！ 一、辨析与选择，马虎要不得。填涂正确的答案序号。 1. 下列选项中，能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 算式不能改写成（ ）的形式。 A. B. C. D. 3. 一个立体图形，从上面看是一个圆，这个立体图形不可能是（ ）。 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体 4. （ ）不能表示的意义。 A. B. C. D. 5. 数轴上，A、B、C、D四个点平均分布在0和1之间，点（ ）表示的数最接近、0.75和1的平均数。 A. A B. B C. C D. D 6. 图中的扇形 不可以通过（ ）的方式运动到 的位置。 A. 先向右平移1格，再向下平移1格 B. 绕点 顺时针旋转 C. 沿直线 做轴对称运动 D. 先绕点 逆时针旋转，再沿直线做轴对称运动 7. 红旗农场2024年产粮0.55万吨，比2023年增产一成。要求2023年粮食产量，下面算式或方程（设2023年产粮 万吨）正确的是（ ）。 A. B. C. D. 8. x和y是两种相关联的量，图中的信息可能表示（ ）中的数量关系。 A. 正方形边长是x厘米，面积是y平方厘米 B. 钢笔的单价一定，数量是x支，总价y元 C. 每月收入一定，支出x元，还剩y元 D. 圆柱的体积一定，底面积是x平方厘米，高是y厘米 9. 根据公式和图示所表达的信息可以看出，公式里面 和 的积只表示面积单位个数的是（ ）（单位：厘米）。 A. B. C. D. 10. 中国古人要计算一个圆柱形柱子、粮仓或建筑物的体积需要测量底面半径，但测量半径很不方便，于是他们就想到了用底面周长和高计算体积的方法。我国古代数学名著《九章算术》中记载着求圆柱体积的计算方法： 周自相乘，以高乘之，十二而一。 意思是求圆柱的体积，可以先算底面周长乘底面周长，再乘高，最后除以12。也就是在古代，人们常把取值为3。为了验证这种算法的合理性，小明写出了一些分析过程。下面的说法中，正确的分析步骤有（ ）。 当时 ①底面周长 ②底面周长的平方 ③底面积，那么，所以 ④所以，圆柱体积 A. ①③④ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空不算难，全对不简单。 11. （ ）∶ （ ） （ ）（写小数）。 12. 2025年3月28日，中央广播电视总台报道：我国新一代人造太阳“中国环流三号”取得重大技术突破。实验数据显示，我国核聚变装置首次实现原子核温度1.17亿摄氏度、电子温度摄氏度的参数水平。把划线部分的数改写成以万做单位的数是（ ），把方框中的数四舍五入到亿位是（ ） 13. 在括号中填上“”“”或“ ”。（按从左到右的顺序填写答案） （ ） （ ） 3.6L（ ）3600mL 3时（ ）300分 （ ） 8元3角（ ）8.3元 14. 往底面积是，高是 的圆柱水杯里面倒满水。再把圆柱水杯里的水倒入底面积是的长方体水杯中，水没有溢出，长方体水杯里面的水高（ ）cm。 15. 某饮料在包装盒上标注的净含量是300±5mL，从数值上可以看出，这类饮料的合格净含量最大是（ ）mL，最小是（ ）mL。 16. 2024年11月28日上午，我国塔克拉玛干沙漠边缘的绿色阻沙防护带锁边合龙工作全面完成。标志着一场60多万中国人用40多年时间与自然进行的历史博弈赢得了最终胜利。请根据相关信息完成下面各题。 （1）塔克拉玛干沙漠是我国最大的沙漠，也是世界第二大流动沙漠，面积约为34万平方千米。其中，流动沙漠面积占总面积的，流动沙漠面积约为（ ）万平方千米。 （2）治沙工作异常艰苦，沙漠地区年降水量约50毫米，蒸发量却是2500毫米，降水量和蒸发量之比是（ ），年平均风速为8.6米/秒，年均大风日多达200天。一年中，大风天气约占全年的（ ）%（一年按365天算，百分号前保留整数）。 （3）截至2023年底，沙漠周边已经完成了长约0.27万千米的绿色阻沙防护带，完成率约为90%，这条阻沙防护带全长约（ ）万千米。 17. 工程师在方格图纸上画一个圆锥零件从正面看到的形状，如图、已知图上1格表示1厘米，比例尺是10∶1，这个零件的实际体积是（ ）立方毫米。 18. 乐乐从家里走到书店需要向南偏东方向走200米，再向南走100米。要想原路返回，他需要先向（ ）走100米，再向（ ）方向走200米。 19. 在一个等腰三角形中，两条边的长度比是16∶7，这个等腰三角形的一个腰长和周长的比是（ ） 20. 哥德巴赫猜想被誉为数学皇冠上的明珠，内容是：任意大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。比如。按照这样的方式，请写出3种两个质数相加等于56的算式：56＝（ ）；56＝（ ）；56＝（ ）。 三、挑战基本功，计算也轻松。 21. 直接写出得数。（按从左到右顺序填写答案） 22. 脱式计算，用你喜欢的方法计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） 23. 解方程或比例。 24. 根据所学知识，将计算过程补充完整。 （1） （2） 四、探秘数与形。比比谁聪明，（请月铅笔画图） 25. 图中的1格表示1厘米，请按要求完成下面各题 （1）按1∶3画出梯形a缩小后的图形b。 （2）图形a与b的面积比是（ ）。 （3）将梯形a绕上底旋转，得到的立体图形的体积是多少？ 26. 根据图形与算式的规律填空。 （1）（ ）×（ ）。 （2）（ ）。 （3）按照这样的方式加下去，从3开始，求 个连续奇数的和，就可以用摆正方形的方法解决问题。 个连续奇数相加，可以摆 行正方形，每行摆（ ）个正方形，一共有（ ）个正方形。 27. 某电器制造厂2024年生产某种电器，产量如图所示，请根据图中信息解决问题。 （1）该厂第二季度生产电器数量占全年的（ ）%。 （2）该厂全年生产电器（ ）万件。 （3）请在折线统计图中描出表示第三、四季度产量的点并标出数值、连线。 （4）李叔叔透露，这个电器制造厂2024年只生产一种电器，他们生产的业务范围在电视机、洗衣机、空调、电暖气之中。你认为该厂2024年最有可能生产哪一种电器？说一说你的理由。 五、生活有数学，问题好解决。 28. “六·一”儿童节期间，游乐场开展优惠活动。儿童票七折优惠，成人票九折优惠，票价如图。小明和爸爸妈妈一起去游乐场需要多少元？ 29. 生活中，我们经常用身体上的长度来测量物体长度或距离。一庹指一个人两臂向左右水平伸直时，两手中指指尖之间的长度。小明和小亮分别用自己的一庹来测量同一面墙的长度，每测量一庹，他们就在墙上画一条竖线。在测量的过程中，小玲站在同一位置分别给小明和小亮各拍了一张照片，如图1和图2. 请根据图中信息解决下列问题。 （1）小明的一庹与小亮的一庹长度比是（ ）。 （2）在测量另一面墙时，小明测了15庹，要让小亮来测量的话，应测出（ ）庹。 （3）小明说：我的一庹长1.5米。小亮的一庹长是多少米？ （4）人的一庹和自己的身高非常接近。从照片上测量，小明的一庹长3厘米。请你算一算，照片上的小亮大约高多少厘米？（用比例解） 30. 小区物业要建设一个三角形花坛，如图。以花坛的三个顶点为圆心，各画一个半径为2米的圆，圆与花坛重合的部分（图中浅色阴影部分）用来种植月季花，外侧扇形区域（图中深色阴影部分）用来种植草坪。月季花和草坪的面积分别是多少平方米？ 31. 李叔叔开车去外地出差，请根据相关信息解决问题。 （1）他的汽车油箱容积是40升，已知李叔叔的车平均每行驶100千米耗油6.4升。出发时和到达时的油量如图，阴影部分是油表显示剩下的油量。此次行程一共行驶多少千米？ （2）李叔叔在高速公路上发生了一次超速驾驶。事后收到一条短信，短信显示他路过某地时的车速为142.8千米/时，高速公路全路段限速120千米/时。李叔叔心想：我听说在高速公路上开车，时速达到144千米才会被处罚，这速度警告一下就没事了。 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，小客车高速公路超速处罚分为四档，如图。请你根据图中的处罚标准判断一下，李叔叔会面临怎样的处罚？ 超速等级 扣分标准 其他处罚 超速10%以内 不扣分 给予警告 超速10%以上，未达20% 不扣分 罚款200元 超速20%以上，未达50% 扣6分 罚款200元 超速50%以上 扣12分 扣留驾驶证，重新学习、考试。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $