期末测试卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2026年北师大版四年级下册数学期末卷，以“六尺巷”“天山胜利隧道”等文化科技情境为载体，融合烙饼优化、方程应用等知识，全面考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|15题/25分|小数意义、图形规律、方程表示|结合“六尺巷”文化考查单位换算，数轴动点问题渗透数形结合| |解答题|11题/45分|方程解决问题、三角形内角和、购物优惠|以天山胜利隧道长度计算、节约用纸等真实情境，考查模型意识与运算能力|

2026年四年级下册北师大版数学期末测试卷 一、填空题（25分） 1．王阿姨准备烙3张饼，如果每张饼的正、反两面都要烙，且每面都需要3分，煎锅每次最多能同时烙2张饼。那么王阿姨烙完这3张饼至少需要________分。 2．1张餐桌可以坐6人，2张餐桌可以坐( )人，5张餐桌可以坐( )人。张餐桌可以坐( )人。46人需要( )张餐桌。 3．“六尺巷”讲述了邻里和谐相处的故事。明清时期的一尺约合现在的3.11分米，则“六尺巷”中的六尺约合现在的________米。 4．实验小学10名老师带领6个年级的学生参观西安城墙，平均每个年级有x名学生。一共有________人参观西安城墙，如果每个年级有150人，参观西安城墙的有________人。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 99×0.99( )99    3.6×1.23( )3.6    5.03×10( )503×0.1 6.04( )6.4    3.5＋1.6( )1.6＋3.5    7.05×0.1( )7.05÷10 6．如图所示，数轴上有A、B两个点，点A以每秒1个单位长度向右运动，点B以每秒0.5个单位长度向左运动，过了x秒它们还没相遇，A、B两点行驶的路程和为( )，出发后( )秒A、B两点才能相遇。 7．一个数由4个十，4个十分之一和4个千分之一组成，这个数是( )，读作：( )。 8．欣欣逛商场，读一件商品的标价时没看到小数点，读成了四千零四元，其实原来的小数只读一个0，原来的小数是( )，这个小数读作( )。 9．五个连续自然数的和是45，这五个数的平均数是( )，其中最大的数是( )。 10．一条公路长a米，已经修了8天，平均每天b米，还剩( )米没有修。当a＝700米，b＝80米，还剩( )米没有修。 11．如图，学校实验室的面积是( )平方米，仪器室的周长是( )米。 12．学校运动会前夕，四（3）班为了活跃气氛，准备用50元班费买n个彩球，每个彩球3.5元，还剩( )元；当n＝9时，还剩( )元。 13．一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别是15cm和30cm，第三条边最短是( )cm，最长是( )cm。 14．甲乙两队共同修一条公路长4500米，甲队每天修165米，乙队每天修135米，设修完这条公路需要天。则列方程为( )，解得( )。 15．人们使用“盲人摸象”来形容那些观察事物片面，只见局部不见整体的人。数学学习上也存在这样的问题，比如用4个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的形状如图，你能确定这4个小正方体是怎样摆的吗？( )（选填“能”或“不能”）。 二、判断题（5分） 16．不改变数的大小，把0.5改写成以0.001为单位的数是0.005。( ) 17．小梦今年a岁，明明今年（a＋2）岁，4年后他们相差6岁。( ) 18．两个数乘积是1.25，若其中一个乘数除以10，另一个乘数乘5，则积变为2.5。( ) 19．用3厘米、4厘米、7厘米的三根小棒可以围成一个三角形。( ) 20．6个数的平均数是7，这6个数中可能每个数都不是7。( ) 三、选择题（10分） 21．下面说法错误的是（    ）。 A．正方形是特殊的长方形 B．等边三角形都是等腰三角形 C．等腰三角形都是锐角三角形 D．长方形、正方形都能密铺 22．下面各数中，与“5”最接近的数是（    ）。 A．4.99 B．5.002 C．5.02D.不确定 23．0.4和0.6之间的小数有（    ）个。 A．1 B．9 C．无数D.不确定 24．下面竖式中，箭头所指的“48”表示48个（    ）。 A． B． C．1 D．10 25．东东今年13岁，妈妈今年39岁。如果用表示东东某年的年龄，用（    ）表示妈妈那年的年龄最合适。 A．a＋3 B．a＋13 C．a＋39 D．a＋26 26．育才小学原有学生x人，毕业a人，新生入学b人，育才小学现在有（    ）人。 A．x＋a＋b B．x－a－b C．x－a＋b D．x＋a－b 27．下图添上灰色小正方体后，从（    ）面看，图形变了。 A．前面 B．上面 C．左面 D．右面 28．乐乐参加套环游戏，他一共套中了5个环（每个环套中的分值都不一样），取5次得分的平均分作为游戏最终得分，最终乐乐得了8分。下列说法正确的是（    ）。 A．5次得分中最高套中了8分 B．5次得分中最低套中了8分 C．5次得分中一定有高于8分的 D．5次得分中一定有一次套中了8分 29．下面各组的两个图形，不能拼成一个平行四边形的是（    ）。 A． B． C． D． 30．小明的卧室长4.7米，宽3.5米，小明用竖式计算卧室的面积，虚线框出的部分计算的是（    ）的面积。 A．①＋② B．②＋④ C．①＋③ D．③＋④ 四、计算题（10分） 31．直接写出得数。 7.7＋3＝                8.6－6.6＝            4.67÷100＝            7.6＋8.4－7.6＝ 3－2.08＝            0.74×0＝            6.2＋3.8＝            25×4÷25×4＝ 32．计算下面各题。 5.68＋5.28＝　　17－5.89＝　 　    6.1＋2.82＝　　　    9.1－6.18＝ 33．计算下面各题，能简算的要简算。 18.68＋5.76＋1.32         9.42－1.48－2.25        0.8×7.9×12.5 34．解方程。（带★的要检验） 20＋x＝305        100－x＝58.5        ★12.5÷x＝2.5 x÷65＝0.8        x－0.52x＝2.4        5x＋2.4×3＝18 35．计算下列未知角的度数。 36．看图列方程，并求解。 五、作图题（5分） 37．在下图中涂出阴影部分表示相应的小数。 38．乐乐摆了下面的物体。 (1)分别画出这个物体从前面、上面和左面看到的图形。 (2)如果拿走①号正方体，这个物体从( )面看到的图形不变；如果拿走②号正方体，这个物体从( )面看到的图形不变。（填“前”“上”或“左”） 六、解答题（45分） 39．造纸的原料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树。学校打印室新购一批打印纸，如果按每天用90张计算，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际可用多少天？（列方程解决） 40．公园有一块三角形草地，草地的最大角是120°，是最小角的5倍，这块三角形草地的第三个角是多少度？按角分类，这块草地的形状是什么三角形？ 41．我国最长的公路隧道是位于新疆的天山胜利隧道，该隧道预计于2025年通车。河北省境内最长的公路隧道是翠云山特长隧道，全长8.4千米。天山胜利隧道比翠云山特长隧道长度的2倍多5.33千米。天山胜利隧道的长度是多少千米？ 42．中国核桃看商洛，商洛核桃看洛南。洛南核桃以果大、壳薄、仁饱满等特点深受人们喜欢。某鲜丰水果店五一期间第一天卖出核桃67.3千克，比第二天多卖出18.82千克，第三天卖出的核桃比前两天的总和少25.85千克。该水果店第三天卖出了多少千克核桃？ 43．王老师为学校购置一批图书，但是商店的价目表受到磨损，如图所示： 类型 文学书 科技书 漫画书 单价 28.5元/本 x元/本 18.9元/本 (1)如果王老师计划买12本文学书和12本漫画书，需要准备多少钱？ (2)如果王老师买15本科技书和22本漫画书付款730.8元，则科技书每本多少钱？ 44．为提高校园环境，学校增设了分类垃圾箱。大号垃圾箱每套58.2元，小号垃圾箱比大号垃圾箱每套便宜17.6元，买一套大号垃圾箱和一套小号垃圾箱一共要多少钱？ 45．学校要给一个形状为等腰梯形的花坛围一圈装饰灯带，需要的灯带总长为18米，花坛的上底长4米，腰长3米。为了提前准备合适长度的灯带衔接件，需要先算出花坛的下底长度，请问这个花坛的下底长多少米？ 46．乐乐在网上买了一些书本，加上邮费一共花了245.6元。已知这些书本总价214.6元，下面是有关邮费的价目表，那么乐乐买的书本质量应在多少千克范围内？ 首重：1千克以内（含1千克）邮费10元 续重：超出1千克部分，邮费7元/千克 （不足1千克按1千克计） 47．开学季，小文在某网上平台上准备给妹妹买一套文具礼盒套装，他在某店铺选中的套装价格为89.47元，而该店铺优惠如下： 购物满60元立减5.88元； 店铺新客减4.12元。 小文第一次在该店购买，他实际需要支付多少钱？ 48．暑期即将来临，小明打算和妈妈一起去南京走亲戚。因此，趁着周末小明来到嘉兴特产商店采购特产，商品价格如图所示。小明买了下面三种特产各一份，用电子钱包支付，钱包余额从200元变成多少元？ 特产价目表 南湖菱礼盒      37.5元 嘉兴酱鸭        59.9元 五芳斋粽子礼盒  62.5元 49．根据气象学标准，正式入夏的标志是这一年首次连续5天的日平均气温不低于22℃，那么这5天中的首日即为入夏日。同学们正在研究所居住的A市2025年入夏日是哪一天。（A市2025年在5月1日前未出现入夏日） (1)下表为2025年5月9日四个定时观测的气温数据。 时间 2时 8时 14时 20时 气温/℃ 15 21 33 23 A市气象台站采用“四个定时平均法”来计算日平均气温。即分别观测出一天中2时、8时、14时、20时的气温，然后求出平均值。这个平均值就是日平均气温。 A市2025年5月9 日的日平均气温是多少℃？ (2)同学们要将A市5月1日至9日的日平均气温制成统计图。 ①将5月9日的数据表示在统计图上，并将统计图补充完整。 ②从上图可以看出，5月1日至9日中，A市日平均气温最高为（    ）℃，出现在（    ）日，日平均气温最低为（    ）℃，出现在（    ）日。 ③根据气象学标准可以推断，A市2025年入夏日为（    ）。 参考答案与试题解析 1．9 【分析】一次放入两张饼，3分钟后拿出一个，把另一个翻个面，然后放入第三张饼。3分钟后翻面的那个饼熟了，把它取出来，将第一张的另一面放入，同时把第三张饼也翻个面，3分钟后就都熟了。所以一共需要3个3分钟，据此解答即可。 【解析】3×3＝9（分钟） 所以王阿姨烙完这3张饼至少要9分钟。 2．10 22 4m＋2 11 【分析】先观察图形找规律：1张餐桌坐6人，2张餐桌坐10人，每增加1张餐桌增加4人。由此得出规律：人数＝4×餐桌数＋2。再根据规律计算各问题。 【解析】2张餐桌：4×2＋2 ＝8＋2 ＝10（人） 5张餐桌：4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（人） m张餐桌：4m＋2（人） 46人：4m＋2＝46 4m＋2－2＝46－2 4m＝44 4m÷4＝44÷4 m＝11 3．1.866 【分析】根据题意，用3.11乘尺数6，就是六尺是多少分米。再根据1米＝10分米，用算出的分米数除以进率10，也就是把它的小数点向左移动一位即可。 【解析】3.11×6＝18.66（分米） 18.66分米＝1.866米 则“六尺巷”中的六尺约合现在的1.866米。 4．6x＋10/ 【分析】先用每个年级的人数乘6，计算出6个年级的人数，再加上10名老师，可以计算出一共多少人；然后将150代入式子，先计算乘法，再计算加法。 【解析】x×6＋10＝（6x＋10）人 6x＋10 ＝6×150＋10 ＝900＋10 ＝910（人） 所以一共有6x＋10人参观西安城墙，如果每个年级有150人，参观西安城墙的有910人。 5． 【分析】第一空、第二空根据积的变化规律：乘一个小于的数（不为），积小于第一个乘数；乘一个大于的数，积大于第一个乘数；第三空一个乘数扩大倍，另一个乘数缩小到原来的，积不变；第四空根据小数大小比较：先比较整数部分，整数部分大，小数就大，整数部分相同，比较小数点第一位上的数，小数点第一位上的数大，小数就大，小数点第一位上的数相同，比较下一位直到比较出来为止；第五空根据加法交换律，交换两个加数的位置，和不变；第六空除以相当于乘。 【解析】， ， ，， ， 根据加法交换律可知 6．1.5x 4 【分析】根据路程和＝速度和×时间，把A、B两点每秒的速度相加，算出它们的速度和。再乘时间x秒，求出A、B两点x秒行驶的路程的和。 如图，A、B两点之间的距离是6，再根据相遇时间＝路程和÷速度和，求出相遇时间。 【解析】A、B两点x秒行驶的路程和是（1＋0.5）x，化简为1.5x。 6÷（1＋0.5） ＝6÷1.5 ＝4（秒） 出发后4秒A、B两点才能相遇。 7． 四十点四零四 【分析】计数单位对应数值计算：几个某计数单位，就用几乘该计数单位的大小，再将所有部分相加，没有计数单位的数位用0占位； 小数读数规则：整数部分按整数读法读取，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出每一位上的数。 【解析】由分析可知： 4个十为40，4个十分之一是0.4，4个千分之一是0.004，这个数是40.404。 读作“四十点四零四”。 8．40.04 四十点零四 【分析】读小数时，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分一个数字一个数字地读下去。根据整数的写法可知，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，四千零四，写作：4004，原来的小数只读一个零，由此可确定小数点的位置，据此解答。 【解析】首先写出读错的数为4004，然后尝试点小数点。根据小数点的位置不同，有以下三种情况：4.004，40.04，400.4，分别读作四点零零四，四十点零四，四百点四，其中只读一个零的小数只有40.04。 所以原来的小数是40.04。，这个小数读作四十点零四。 9．9 11 【分析】五个连续自然数的和是45，所以5个连续自然数中，中间的数即是这五个数的平均数，用五个数的和除以5，即是中间数；又因为连续自然数相邻两个数相差1，那么最大的自然数比中间数大2。 【解析】45÷5＝9 9＋2＝11 10．a－8b 60 【分析】先用平均每天修的米数乘已修天数，表示已经修的米数，再用公路全长减去已经修的米数；把a和b的值代入式子计算。 【解析】已经修了8b米，还剩（a－8b）米。 当a＝700米，b＝80米时，a－8b＝700－8×80＝700－640＝60（米），所以还剩60米。 11．ab 4b 【分析】（1）求学校实验室的面积，实际上是求一个长为a米，宽为b米的长方形的面积，根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，可以求得结果； （2）求仪器室的周长，也就是求边长为b米的正方形的周长，根据正方形的周长公式：正方形的周长＝边长×4，可以求得结果。 【解析】（1）求学校实验室的面积： a×b＝ab（平方米） （2）求仪器室的周长： b×4＝4b（米） 所以：学校实验室的面积是ab平方米，仪器室的周长4b米。 12．50－3.5n 18.5 【分析】先用每个彩球的价格乘个数，计算买个彩球的花费。然后用准备的班费减去买个彩球的花费，计算剩余的钱数。最后将n＝9，代入算式求出答案。 【解析】还剩（50－3.5n）元 当n＝9时： 50－3.5×9 ＝50－31.5 ＝18.5（元） 13．16 44 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求解。所以第三条边的取值范围为：两边之差第三条边两边之和。 【解析】3015＝15（cm） 15＋1＝16（cm） 30＋15＝45（cm） 451＝44（cm） 所以第三条边最短是16cm，最长是44cm。 14． 15 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，可设需要天修完这条公路，（甲队工作效率＋乙队工作效率）×工作天数＝这条路的长度，据此即可列方程，解方程即可。 【解析】解：设修完这条公路需要天。 15．不能 【分析】总共用4个小正方体摆，从正面只看到了3个正方形，说明剩下的1个小正方体可以放在正面看到的这3个小正方体中任意一个的前方或者后方，都不会改变正面看到的形状，因此存在多种不同的摆法，没法确定唯一的摆法。 【解析】根据分析可得：不能确定这4个小正方体是怎样摆的。 16．× 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。题目要求“不改变数的大小”，且“以0.001为单位”，即改写成三位小数。原题中0.005与0.5大小不相等，改变了数值，故判断为错误。 【解析】要把0.5改写成以0.001为单位的数，即改写成三位小数。正确方法是在0.5的末尾添上两个“0”，写作0.500。因为0.5≠0.005，原题说法改变了数的大小。 故答案为：× 17．× 【分析】用明明今年的年龄减去小梦今年的年龄，就是他们的年龄差。他们两人无论是今年还是4年后年龄差都是不变的，据此进行判断即可。 【解析】（a＋2）－a ＝a＋2－a ＝2（岁） 4年后他们相差2岁，因此原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据积的变化规律：两个数相乘，一个乘数除以，另一个乘数乘，。 【解析】 故答案为：× 19．× 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。检验较短的两条线段长度之和是否大于最长的一条线段长度。 【解析】3＋4＝7（厘米） 7＝7，即两边之和等于第三边，所以这三根小棒不能围成一个三角形，原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】6个数的平均数是7，用6乘7即可求出6个数的和是多少，然后通过举例子进行判断即可。 【解析】6×7＝42，所以这6个数的和是42。 例如：取3个6和3个8 3×6＋3×8 ＝18＋24 ＝42 此时，这6个数分别是：6、8、6、8、6、8，每个数都不是7。 故答案为：√ 21．C 【分析】长方形的特征是四个角都是直角，对边平行且相等；正方形的特征是四个角都是直角，四条边都相等； 等腰三角形是指至少有两条边相等的三角形；等边三角形是三条边都相等的三角形； 等腰三角形是按边的长度特征分类的，锐角三角形是按角的大小分类的； 密铺的定义：用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重叠，这种铺法在数学上叫图形的密铺，也叫图形的镶嵌。 【解析】A．正方形具备长方形的所有特征，所以正方形是特殊的长方形，此选项正确； B．因为三条边相等满足至少两条边相等的条件，所以等边三角形都是等腰三角形，此选项正确； C．等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角，例如，顶角是的等腰直角三角形，属于直角三角形，不是锐角三角形，此选项错误； D．长方形和正方形的四个角都是，拼接时个角能组成，符合密铺条件，所以长方形、正方形都能密铺，此选项正确。 22．B 【分析】和“5”最接近的数，就是和“5”差距最小的数，用大数减小数求差，然后根据小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分小的这个数就小，整数部分相同的就看十分位，十分位小的这个数就小，十分位相同的就看百分位，百分位小的这个数就小，百分位相同的就看千分位，千分位小的这个数就小……，差越小，那个数就是越接近5的数，据此解答即可。 【解析】A．5－4.99＝0.01 B．5.002－5＝0.002 C．5.02－5＝0.02 因为，与“5”最接近的数是5.002。 23．C 【分析】由题意可知要求的小数在0.4和0.6之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个小数。 【解析】0.4和0.6之间的小数有无数个。 24．A 【分析】这个竖式是计算0.24×2.5，箭头所指的“48”，是用0.24×2得到的结果，这里的2在2.5的个位上，代表2个1。 【解析】0.24×2＝0.48。 0.48＝48×0.01＝48× 箭头所指的“48”表示48个。 25．D 【分析】先用妈妈的年龄减去东东的年龄等于妈妈比东东大的岁数；根据年龄差不变，再用东东的年龄加上妈妈比东东大的岁数即可求出妈妈的年龄。 【解析】39－13＝26（岁） 所以如果用表示东东某年的年龄，用（a＋26）表示妈妈那年的年龄最合适。 26．C 【分析】用原有的学生人数减毕业的人数，再加新入学的人数，即可解答此题。 【解析】根据分析可知，育才小学现在有（x－a＋b）人。 27．A 【分析】原来的几何体从前面能看到两层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居中；添上灰色小正方体后，从前面能看到两层共5个小正方形，下层3个，上层2个，右对齐；图形变了； 原来的几何体从上面能看到一层共3个小正方形；添上灰色小正方体后，图形不变； 原来的几何体从左面、右面均看到两层共2个小正方形；添上灰色小正方体后，图形不变。 【解析】从前面、上面、左面、右面看到的图形如下： 所以，添上灰色小正方体后，从前面看，图形变了。 28．C 【分析】平均数反映了一组数据的集中趋势，它介于最大值和最小值之间。已知5次得分各不相同且平均分为8分，所以数据中必然存在大于平均数的数和小于平均数的数；据此分析各个选项即可。 【解析】（分） A．若5次得分中最高套中了8分，因为5次得分都不一样，所以其余4次得分均小于8分，总得分必然小于40分，平均分小于8分，原题说法错误； B．若5次得分中最低套中了8分，因为5次得分都不一样，所以其余4次得分均大于8分，总得分必然大于40分，平均分大于8分，原题说法错误； C．因为 5 次得分都不一样，所以不可能5次得分都是8分。根据平均数的特点，要使平均分为8分，必然要有高于8分的得分，所以5次得分中一定有高于8分的，原题说法正确； D．平均数是8分，并不代表其中一定有一次得分是8分。例如得分分别为3分、7分、9分、10分、11分，总分为40分，平均分为8分，但没有一次是8分，原题说法错误。 说法正确的是5次得分中一定有高于8分的。 29．B 【分析】两个图形要拼成平行四边形，关键看它们有没有一组边长度相等而且能完全重合。平行四边形对边平行且相等，所以拼的时候，两个图形必须有一条边长度相同，拼在一起后，另外两组对边分别平行。 【解析】A．两个一模一样的三角形，一定能拼成平行四边形，不符合题意； B．两个平行四边形底和斜边长都不相同，无法拼成平行四边形，符合题意； C．直角三角形的高与直角梯形的高相等，可以拼成平行四边形，不符合题意； D． 两个一模一样的梯形，一定能拼成平行四边形，不符合题意。 30．D 【分析】根据小数乘法的计算方法可知，虚线框出的部分是由0.5×4.7得到的，0.5是③和④的宽，4.7是③＋④的长，再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此解答即可。 【解析】虚线框出的部分计算的是长4.7米，宽0.5米的长方形面积，就是图形③＋④的面积。 31．10.7；2；0.0467；8.4；   0.92；0；10；16 【解析】略 32．10.96；11.11；8.92；2.92 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 【解析】5.68＋5.28＝10.96　　17－5.89＝11.11         6.1＋2.82＝8.92　　　 9.1－6.18＝2.92               33．；； 【分析】第一个利用加法交换律进行计算； 第二个从左到右依次计算； 第三个利用乘法交换律进行计算。 【解析】 34．x＝285；x＝41.5；x＝5； x＝52；x＝5；x＝2.16 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时减去20，把x单独留在一边就能求出x的值。 先根据等式性质1，两边同时加x，转化为58.5＋x＝100，再两边同时减58.5求解。 先根据等式性质2，两边同时乘x，转化为2.5x＝12.5，再两边同时除以2.5，最后代入原方程检验。 根据等式的性质2，等式两边同时乘65，即可求出x的值。 先合并同类项，计算x－0.52x ＝0.48x，再根据等式性质2，两边同时除以0.48求解。 先计算，再根据等式性质1两边同时减7.2，最后根据等式性质2两边同时除以5求解。 【解析】20＋x＝305 解：20＋x－20＝305－20 x＝285 100－x＝58.5 解：100－x＋x＝58.5＋x 100＝58.5＋x 58.5＋x＝100 58.5＋x－58.5＝100－58.5 x＝41.5 12.5÷x＝2.5 解：12.5÷x×x＝2.5×x 12.5＝2.5x 2.5x＝12.5 2.5x÷2.5＝12.5÷2.5 x＝5 检验：将x＝5代入原方程， 左边＝12.5÷x ＝12.5÷5 ＝2.5 右边＝2.5 左边＝右边 所以x＝5是原方程的解。 x÷65＝0.8 解：x÷65×65＝0.8×65 x＝52 x－0.52x＝2.4 解：0.48x＝2.4 0.48x÷0.48＝2.4÷0.48 x＝5 5x＋2.4×3＝18 解：5x＋7.2＝18 5x＋7.2－7.2＝18－7.2 5x＝10.8 5x÷5＝10.8÷5 x＝2.16 35．52°；18°；34° 【分析】根据三角形内角和为180°，直角＝90°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出未知角的度数。 【解析】 180°－65°－63°＝115°－63°＝52°； 180°－142°－20°＝38°－20°＝18°；180°－90°－56°＝90°－56°＝34° 36． 【分析】由线段图可知，共有480页，每天看x页，看了3天，还有120页，根据数量关系：每天看的页数×3＋120＝总页数，列出方程并求解即可。 【解析】 解： 所以x是120页。 37．（涂色方法不唯一） 【分析】小数的意义是指把一个整体平均分成10份，100份，1000份……这样的1份用小数表示0.1，0.01，0.001……，有几份就是有几个计数单位。 【解析】左图的大正方形一共被平均分成了100个相同小方格，每份是0.01，0.39表示39个0.01，涂色39份即可。 右图每个大长条都被平均分成10个相同小长方形，1个完整大长条代表整数1。0.75表示把一格长条平均分成10份，取7份，再把接下来的1份平均分成2份，取一份涂色；由于是1.75，再涂一个整个长条即可。 略 38．(1)见详解 (2) 上 前 【分析】先根据立体图形的结构，分别画出从前面、上面和左面看到的图形；再分析拿走指定正方体后，哪个方向看到的图形形状不发生改变。 【解析】（1） （2）如果拿走①号正方体，，这个物体从上面看到的图形不变； 如果拿走②号正方体，，这个物体从前面看到的图形不变。 39．18天 【分析】这些打印纸的张数一定，每天用张数×用的天数＝打印纸的张数，设实际可用x天，根据节约前后的总张数相等，列方程解答即可。 【解析】解：设实际可用x天。 （90－15）×x＝90×15 75x＝1350 75x÷75＝1350÷75 x＝18 答：实际可用18天。 40．36°；钝角三角形 【分析】先用草地的最大角除以5，即可计算出最小角的度数，三角形的内角和为180°，因此用180°减最大角的度数后，再减最小角的度数即可得到第三个角的度数，然后再根据三角形按角的分类标准进行解答即可。 【解析】 答：这块三角形草地的第三个角是36°，按角分类，这块草地是钝角三角形。 41．22.13千米 【分析】由题意可知：天山胜利隧道长＝翠云山特长隧道长×2＋5.33千米，根据这个数量关系解答即可。 【解析】8.4×2＝16.8（千米） 16.8＋5.33＝22.13（千米） 答：天山胜利隧道的长度是22.13千米。 42．89.93千克 【分析】根据题意，先用第一天卖出的核桃质量减去比第二天多卖的质量，求出第二天卖出的核桃质量，再用加法求出第一天和第二天卖出的核桃质量总和，最后用前两天的卖出的核桃质量之和减去第三天比前两天的总和少的质量之和，求出第三天卖出的核桃质量。 【解析】67.3－18.82＝48.48（千克） 48.48＋67.3－25.85 ＝115.78－25.85 ＝89.93（千克） 答：该水果店第三天卖出了89.93千克核桃。 43．(1)568.8元 (2)21元 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，分别计算12本文学书的总价为28.5×12＝342（元），12本漫画书的总价为18.9×12＝226.8（元），然后将两者相加得到总共需要准备的钱数。 （2）根据“总价＝单价×数量”，15本科技书的总价为15x元，22本漫画书的总价为18.9×22＝415.8（元），已知买15本科技书和22本漫画书付款730.8元，可列出方程15x＋18.9×22＝730.8然后求解方程。 【解析】（1）28.5×12＋18.9×12 ＝342＋226.8 ＝568.8（元） 答：需要准备568.8元。 （2）解：设科技书每本x元 15x＋18.9×22＝730.8 15x＋415.8＝730.8 15x＋415.8−415.8＝730.8−415.8 15x＝315 15x÷15＝315÷15 x＝21 答：科技书每本21元。 44．98.8 元 【分析】已知大号垃圾箱的单价和大号与小号垃圾箱的单价差，求购买一套大号和一套小号垃圾箱的总费用，先利用减法求出小号垃圾箱的单价，再利用加法将大号和小号垃圾箱的单价相加求出总价。 【解析】 （元） 答：买一套大号垃圾箱和一套小号垃圾箱一共要98.8元。 45．8米 【分析】等腰梯形的两条腰的长度相等。根据梯形的周长等于四条边长度之和，因此用周长减去上底长度和两条腰的长度，即可求出下底的长度。 【解析】 （米） 答：这个花坛的下底长8米。 46．大于3千克、不超过4千克 【分析】根据题意，总花费减去书本总价，求出实际邮费；首重1千克收费10元，用实际邮费减去10，求出续重邮费；续重7元/千克，所以用续重邮费除以7，求出续重计费重量；最后根据不足1千克按1千克计，确定实际质量范围即可。 【解析】245.6－214.6＝31（元） 31－10＝21（元） 21÷7＝3（千克） 1＋3＝4（千克） 总质量范围就是：1＋2＜总质量≤1＋3，即大于3千克、不超过4千克。 答：乐乐买的书本质量应在大于3千克、不超过4千克范围内 47．79.47元 【分析】由题意可知文具礼盒套装的原价为元，分析优惠条件：条件一：购物满元立减元。因为，所以满足该条件，可减元。条件二：店铺新客减元。小文是第一次在该店购买，满足该条件，可减元。实际支付金额等于原价减去两个优惠金额的总和。 【解析】 （元） 答：他实际需要支付 79.47 元。 48．40.1元 【分析】先计算出三种商品的总价格，最后用原有的余额减去购买三种特产的总花费。计算时利用加法交换律先计算37.5和62.5这两项的和，可以使计算简便。 【解析】200－（37.5＋59.9＋62.5） ＝200－（37.5＋62.5＋59.9） ＝200－（100＋59.9） ＝200－159.9 ＝40.1（元） 答：钱包余额从200元变成40.1元。 49．(1)23℃ (2)①； ②29.5；2；21.5；4； ③5月5日 【分析】（1）日平均气温是四个时刻气温的平均值，先把四个时间的气温求和，再除以4，计算5月9日日平均气温即可。 （2）① 补充统计图：在统计图“5月9日”对应纵轴22℃和24℃的正中间位置（对应23℃）点上点，标注温度23，连接5月8日的点和该点即可。 ② 观察所有日期的气温：最高气温是29.5℃，出现在5月2日；最低气温是21.5℃，出现在5月4日。 ③ 推断入夏日：根据规则，首次连续5天日平均气温≥22℃，首日就是入夏日。列出所有日期气温逐一验证即可。 【解析】（1）（15＋21＋33＋23）÷4 ＝（36＋33＋23）÷4 ＝（69＋23）÷4 ＝92÷4 ＝23（℃） 答：A市2025年5月9 日的日平均气温是23℃。 （2）①略 ②从上图可以看出，5月1日至9日中，A市日平均气温最高为29.5℃，出现在2日，日平均气温最低为21.5℃，出现在4日。 ③5月1日：25℃，5月2日：29.5℃，5月3日：22℃，5月4日：21.5℃（低于22℃，1日开始的连续5天不满足）； 从5月5日开始：5月5日25.5℃、5月6日24℃、5月7日25℃、5月8日22.5℃、5月9日23℃，这5天全部不低于22℃，是首次满足条件的连续5天，因此入夏日是5月5日。 根据气象学标准可以推断，A市2025年入夏日为5月5日。 学科网（北京）股份有限公司 $