期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 以非遗鸟笼、《清明上河图》等文化素材与租船、行程等现实问题为情境，覆盖小数运算、三角形内角和、优化策略等核心知识，梯度设计培养运算能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|租船优化、单位换算、小数数位|结合即墨非遗订单等真实情境，考查优化思维| |填空题|10题20分|单位换算、三角形内角和、多边形边数|融入《清明上河图》长度换算等文化元素| |解答题|6题30分|环形跑道相遇追及、药瓶服用天数、和差问题|如27题结合反向与同向行程，29题要求画线段图，培养几何直观与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．有34人要租船游玩，大船每条30元，限乘6人；小船每条24元，限乘4人。所有人都要乘船。怎样租船最省钱？下面符合租船最省钱思路的是（    ）。 A．（条）……4（人），只需要租5条大船。 B．（条）……2（人），全租小船，余下2人也要租1条，共需9条小船。 C．（条）……4（人），大船坐满，剩余4人租小船，需5条大船和1条小船。 D．（人），大船、小船各租3条，余下4人租1条小船，共需3条大船4条小船。 2．即墨移风店大欧非遗鸟笼工坊全年外销订单53700单，改写成以“万”为单位的小数是（    ）。 A．53.7万 B．5.37万 C．0.537万 D．537万 3．三位小数3.088百分位上的“8”与千分位上的“8”相差（    ）。 A．72 B．7.2 C．0.72 D．0.072 4．如果▲＋●＝∎，那么下面算式中，不正确的是（    ）。 A．●＋▲＝∎ B．∎＋●＋▲＝2个∎ C．∎－●＝▲ D．∎＋●＝▲ 5．某青少年人工智能兴趣小组成员的平均年龄为13.5岁，新加入一名成员后，平均年龄变为13.8岁，新加入的成员的年龄可能为（    ）岁。 A．10 B．12 C．13 D．15 6．小明在计算一道小数减法时，把被减数百分位上的3看成了8，把减数十分位上的7看成1。这与正确答案相差（    ）。 A．0.05 B．0.6 C．0.55 D．0.65 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．7000平方分米＝( )平方米            3年＝( )个月 2元3角＝( )元                        4平方分米＝( )平方厘米 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 280÷4( )280÷7        756÷8( )826÷8 9.9元( )10元        0.13米( )米 9．根据三角形的内角和是180°，可以推算出梯形的内角和是( )。 10．《清明上河图》是中国十大传世名画之一，全长528.7cm，这幅画全长相当于( )m，保留一位小数约为( )m。 11．嵩明县经济飞速发展，GDP（生产总值）从2019年146.68亿元提升至2024年二百一十点二七亿元，横线上的数字写作( )，省略亿后面的数约是( )亿。 12．一个等腰三角形的顶角是50°，它的底角是( )°；如果一个多边形的内角和是1260°，那么这个多边形是( )边形。 13．小明用竖式计算4.2加一个两位小数时，把加号看成了减号，得1.67。这道题的正确结果是( )。 14．创新小学四（1）班的老师和学生共26人去踏青游玩。他们准备租帐篷，每顶大帐篷可以坐5人，租金为40元；每顶小帐篷可以坐3人，租金为30元。他们租( )顶大帐篷和( )顶小帐篷最省钱，最少需要( )元。 15．红领巾是少先队员的标志，代表红旗的一角。我们佩戴的红领巾按边分是( )三角形，已知它的一个底角是34°，则它的顶角是( )°，按角分它是一个( )三角形。 16．16.45－▲＝2.16，48.3÷■＝4.83，则▲×■＝( )。 三、判断题（12分） 17．用一根长60厘米的铁丝能围成一个有一条边是32厘米的三角形。( ) 18．85乘64与36的和，积是多少？正确列式是：85×64＋36。( ) 19．小数10.001中的三个0都可以去掉，小数的大小不变。( ) 20．4×25÷4×25＝100÷100＝l。( ) 21．一个三位小数，用“四舍五入”保留两位小数后约是8.70，这个三位小数最小是8.695。( ) 22．10.9与10.90的大小相同，它们表示的意义也相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 （1）5.2÷10＝    （2）10.5＋6＝    （3）70÷100＝    （4）5＋5÷5＋5＝ （5）1.6×100＝    （6）0.093×1000＝    （7）10－0.1＝    （8）24＋16×0＝ 24．用竖式计算，带※的要验算。 0.92－0.71＝    48.52＋1.7＝    ※10－0.76＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 ①19.75－1.43－8.57    ②25×125×32 ③12×98－48×12    ④44×99 五、解答题（30分） 26．为满足师生学习人工智能知识的需求，学校图书馆购进一批AI主题图书。将这些书全部摆放在4个书架上，每个书架有7层，每层放25本，这批图书一共有多少本？ 27．爸爸和强强沿着小区环形跑道散步。两人从同一地点同时出发，反向而行。强强每分钟走65米，爸爸每分钟走85米，经过4分钟两人相遇。这个环形跑道一圈长多少米？若两人相遇后改为同向而行，多少分钟后爸爸正好比强强多走一圈？ 28．为保障商超供货，两辆货车清晨从大型果蔬批发市场出发，一辆向北、一辆向南分头送货。已知快车每小时行驶70千米，慢车每小时行驶65千米。两车连续行驶3小时后，此时两车相距多少千米？ 29．上周，李老师从徐州开车前往泰州体育馆，导航显示总路程373千米，大约4小时到达，他途经一个加油站时，发现剩下的路程比已行的路程还多47千米，李老师已经行驶了多少千米？（先画线段图表示条件和问题，再解答） 已行的路程： 剩下的路程： 30．学校买来160套课桌椅，每张课桌75元，每把椅子45元，买椅子比买课桌少花多少钱？ 31．医生给王大爷开了一瓶药，按照说明书，这瓶药够王大爷连续吃几天？ 说明书 【用法用量】口服，一次3粒，一日2次。 【包装】150粒/瓶   0.25毫克/粒 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D D D D 1．C 【分析】第一，比较不同船型的人均费用，优先选择人均费用较低的船型；第二，在优先选择便宜船型的基础上，尽量调整方案使船只坐满，减少空位，从而达到最省钱的目的。 【详解】30÷6＝5（元），24÷4＝6（元），5＜6，优先大船 34÷6＝5（条）……4（人） 余下4人正好租1条小船 2．B 【分析】改写方法：在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字。根据此方法对53700进行改写，即可得出正确选项。 【详解】在万位数字5的右下角点上小数点，得到5.3700，去掉小数末尾的0，得到5.37，在数的后面加上“万”字，结果为5.37万。 3．D 【分析】百分位上的数字表示几个0.01，千分位上的数字表示几个0.001。求相差多少，需明确两个数位上数字的具体数值，然后进行减法计算。 【详解】在3.088中，百分位上的数字是8，计数单位是0.01，表示8个0.01，即0.08；千分位上的数字是8，计数单位是0.001，表示8个0.001，即0.008。 所以，百分位上的“8”与千分位上的“8”相差0.072。 4．D 【分析】根据题意，▲和●是加数，∎是和，根据 “交换两个加数的位置，和不变”及“和减去一个加数等于另一个加数” 的关系，逐项分析选项。 【详解】A．交换两个加数▲和●的位置，和不变，此选项正确； B．因为▲＋●＝∎，所以∎＋●＋▲＝∎＋∎，即2个∎，此选项正确； C．根据“和减去一个加数等于另一个加数”，可知∎－●＝▲，此选项正确； D．根据题意，∎＋●＝●＋▲＋●＝2●＋▲≠▲，此选项错误。 5．D 【分析】根据平均数的意义，在一组数据中加入一个新的数据，如果新的平均数比原来的平均数大，说明新加入的数据一定大于原来的平均数，据此解答。 【详解】因为13.8＞13.5，平均数增大了，所以新加入成员的年龄一定大于原来的平均年龄13.5岁。 A．10＜13.5，此选项错误； B．12＜13.5，此选项错误； C．13＜13.5，此选项错误； D．15＞13.5，此选项正确。 6．D 【分析】根据减法运算中被减数、减数与差的变化规律进行分析。被减数增加，差随之增加；减数减少，差反而增加。分别计算被减数和减数因看错数字而产生的数值变化，确定它们对差的影响，最后求出总的相差值。 【详解】被减数百分位上的 表示 ，看成了 表示 ，被减数增加了： 根据差的变化规律，被减数增加 ，差也增加 。 减数十分位上的 表示 ，看成 表示 ，减数减少了： 根据差的变化规律，减数减少 ，差反而增加 。 这与正确答案相差： 故答案为：D 7． 70 36 2.3 400 【分析】（1）1平方米＝100平方分米，小单位换大单位要除以进率，计算7000÷100即可得到结果。 （2）1年＝12个月，大单位换小单位要乘进率，计算3×12即可得到结果。 （3）1元＝10角，先把3角换算为以元为单位，再加原本的2元就能得到结果。 （4）1平方分米＝100平方厘米，大单位换小单位要乘进率，计算4×100即可得到结果。 【详解】（1）7000÷100＝70，所以结果是70。 （2）3×12＝36，所以结果是36。 （3）3角＝0.3元，2＋0.3＝2.3，所以结果是2.3元。 （4）4×100＝400，所以结果是400。 8． ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】被除数相等时，除数越小商越大，直接比较两个除数的大小即可判断商的大小关系； 除数相等时，被除数越大商越大，所以直接比较两个被除数的大小即可判断商的大小关系； 对于带单位的小数比较，单位一致时，按照小数大小比较方法，先比较整数部分，再依次比较小数部分的数位即可； 分母是100的分数可以用两位小数表示，将分数转化成小数，再按照小数大小比较方法比较即可。 【详解】，，则； ，，则； 整数部分，则； ，则0.13米＝米。 9． /360度 【分析】梯形属于四边形，可以通过连接对角线将梯形分割成两个三角形。已知三角形的内角和是，两个三角形的内角和相加即为梯形的内角和。 【详解】梯形是四边形的一种。在梯形内部连接一条对角线，可以将梯形分成个三角形。因为三角形的内角和是， 所以梯形的内角和是：。 10． 【分析】根据1米（m）＝100厘米（cm）进行单位换算，把单位厘米转为米，即可得到这幅画的全长米数；按四舍五入法保留一位小数，看百分位上的数8，因8≥5，向十分位进1，故结果为5.3米，以此答题即可。 【详解】528.7cm＝5.287m 5.287≈5.3 所以《清明上河图》全长相当于5.287米，保留一位小数约5.3米。 11． 210.27亿 210 【分析】小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字省略亿后面的数则是根据十分位上的数四舍五入。 【详解】横线上的数字写作210.27亿，十分位上是2，直接省略，所以省略亿后面的数约是210亿。 12． 65 九 【分析】三角形内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等，用180°减去50°，再除以2，求出底角的度数即可。 多边形内角和公式为：内角和＝（边数－2）×180°，代入内角和1260°，用1260°除以180°，再加上2，求出多边形的边数即可。 【详解】（180°－50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 1260°÷180°＋2 ＝7＋2 ＝9 一个等腰三角形的顶角是50°，它的底角是65°；如果一个多边形的内角和是1260°，那么这个多边形是九边形。 13． 6.73 【分析】将加号看成了减号，即4.2－□.□□＝1.67，根据被减数－差＝减数，求出这个两位小数，再用4.2加这个两位小数即可。 【详解】4.2－1.67＝2.53 4.2＋2.53＝6.73 所以这道题的正确结果是6.73。 14． 4 2 220 【分析】由题意得，大帐篷可以坐5人，每顶大帐篷需要40元，每人需要：40÷5＝8（元/人）。小帐篷可以坐3人，每顶小帐篷需要30元，每人需要：30÷3＝10（元/人）。对比可知，大帐篷更便宜。在没有空位的情况下应该尽量多租大帐篷。直接用26除以5算出需要租大帐篷的数量以及多余的人数，然后再合理调整大帐篷的数量和小帐篷的数量使得帐篷里面尽量没有空位。最后分别算出几种方案需要的总钱数并找出最便宜的方案即可。 【详解】26÷5＝5……1 租6顶大帐篷，可以坐总人数5×6＝30（人），座位数量满足要求，总费用： 40×6＝240（元） 租5顶大帐篷，1顶小帐篷，可以坐总人数5×5＋3×1＝25＋3＝28（人），座位数量满足要求，总费用： 40×5＋30×1＝200＋30＝230（元） 租4顶大帐篷，2顶小帐篷，可以坐总人数5×4＋3×2＝20＋6＝26（人），座位数量满足要求，总费用： 40×4＋30×2＝160＋60＝220（元） 租3顶大帐篷，4顶小帐篷，可以坐总人数5×3＋3×4＝15＋12＝27（人），座位数量满足要求，总费用： 40×3＋30×4＝120＋120＝240（元） 220＜230＜240 故他们租4顶大帐篷和2顶小帐篷最省钱，最少需要220元。 15． 等腰 112 钝角 【分析】红领巾有两条边长度相等，因此按边分是等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等，所以它的另一个底角也是34°，根据三角形的内角和是180°，用180°减去2个34°，即可求出这个三角形的顶角的度数。最后根据有一个钝角的三角形是钝角三角形，进行答题即可。 【详解】180°－34°－34° ＝146°－34° ＝112° 112°＞90° 红领巾是少先队员的标志，代表红旗的一角。我们佩戴的红领巾按边分是等腰三角形，已知它的一个底角是34°，则它的顶角是112°，按角分它是一个钝角三角形。 16．142.9 【分析】根据减数＝被减数－差，求出▲的值，根据一个数除以10小数点向左移动一位，求出■的值，再把▲的值和■的值代入算式▲×■，即可解答。 【详解】16.45－2.16＝14.29 48.3÷■＝4.83，是48.3小数点向左移动一位，因此48.3除以10，即■＝10； 14.29×10＝142.9 16.45－▲＝2.16，48.3÷■＝4.83，则▲×■＝142.9。 17．× 【分析】铁丝总长60厘米为周长，若一条边为32厘米，用总长减去32厘米，求出剩余两边的和。根据三角形三边关系，任意两边之和必须大于第三边。判断即可。 【详解】60－32＝28（厘米） 剩余两边之和为28厘米。 28＜32 两边之和小于第三边，不能围成三角形。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意，最后求的是积，说明最后一步运算应该是乘法。要先算64与36的和，需要给加法部分加上小括号。原题列式没有小括号，会导致先算乘法再算加法，运算顺序错误。 【详解】文字叙述中要求先算“64与36的和”，再算“85乘这个和”。根据四则混合运算的顺序，若要先算加法，必须使用小括号。正确列式应为： 原题列式为：该式表示先算85与64的积，再加36，不符合题意。故原题列式错误。故答案为：× 19．× 【分析】根据小数的性质，只有小数末尾的0去掉，小数的大小才不变。10.001中的0分别在整数部分和小数中间，不在小数末尾，去掉后大小会改变，据此判断。 【详解】根据分析得出： 小数10.001中的三个0都可以去掉，小数的大小不变。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，属于同级运算，应按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】4×25÷4×25 ＝100÷4×25 ＝25×25 ＝625 因为625≠1，所以原题计算错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】通过“四舍”法可以寻找到最大数，“五入”可以找到最小数。要找用“四舍五入”保留两位小数后是8.70的最小三位小数，需关注千分位，百分位是9，根据十分位上是7，所以原小数的十分位上只能是6，千分位满足“五入”条件的数是“5、6、7、8、9”，所以千分位上的数最小取5，这个数最小是8.695。 【详解】百分位上是9 十分位上是6 千分位上是：5 所以这个最小的三位小数是8.695。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，……，据此解答。 【详解】10.9与10.90的大小相同， 10.9的计数单位是0.1；10.90的计数单位是0.01。 所以10.9与10.90大小相同，它们表示的意义不同。原题干说法错误。 故答案为：× 23． （1）0.52；（2）16.5；（3）0.7；（4）11； （5）160；（6）93；（7）9.9；（8）24 【解析】略 24．；； 【分析】小数加减法竖式计算方法：小数点对齐（即相同数位对齐）；从低位算起；加法哪一位上的数相加满十，就向前一位进1；减法哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本数位上加10再减。减法验算：差＋减数＝被减数。 【详解】0.92－0.71＝0.21 48.52＋1.7＝50.22 ※10－0.76＝9.24                 验算： 25． 9.75； 100000 600；4356 【分析】①根据减法的性质进行简便计算； ②先将32分解为4×8，再根据乘法结合律进行简便计算； ③根据乘法分配律进行简便计算； ④先将99拆分为100－1，再根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】①19.75－1.43－8.57 ＝19.75－（1.43＋8.57） ＝19.75－10 ＝9.75 ②25×125×32 ＝25×125×（4×8） ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 ③12×98－48×12 ＝12×（98－48） ＝12×50 ＝600 ④44×99 ＝44×（100－1） ＝44×100－44×1 ＝4400－44 ＝4356 26．700 本 【分析】根据题意，求图书总本数，需用书架个数乘每个书架的层数，再乘每层放的本数。观察算式中的数据，与相乘能得到整百数，运用乘法交换律交换和的位置，先算，可以使计算简便。 【详解】 （本） 答：这批图书一共有本。 27． 600米；30分钟 【分析】两人从同一点反向出发，相遇时两人走的总路程刚好等于跑道一圈的长度。总路程＝速度和×相遇时间，求跑道一圈长度；同向而行时，爸爸比强强多走1圈（路程差为600米），时间＝路程差÷速度差，求同向多走一圈的时间；列式计算即可。 【详解】（65＋85）×4 ＝150×4 ＝600（米） 600÷（85－65） ＝600÷20 ＝30（分钟） 答：这个环形跑道一圈长600米，30分钟后爸爸正好比强强多走一圈。 28． 千米 【分析】根据题意，两辆货车从同一地点出发，分别向北和向南行驶，方向相反。求两车相距多少千米，即求两车行驶的路程之和。依据数量关系：路程速度时间，可以先分别求出两车行驶的路程再相加，也可以先求出两车的速度和，再乘行驶时间。 【详解】 （千米） 答：此时两车相距千米。 29． ； 163千米 【分析】本题考查和差问题的实际应用。已知总路程（和）是 千米，剩下的路程比已行的路程多47千米（差）。要求已行的路程（较小数），可以利用和差问题的数量关系解决。通过画线段图可知，从总路程中减去多出的47千米，剩下的部分正好是已行路程的2倍，再除以2即可求出已行的路程。 【详解】图略； （千米） 答：李老师已经行驶了千米。 30．4800元 【分析】根据题意，先用每张课桌的价格乘160，求出买课桌花的钱；再求出买椅子花的钱，最后用买课桌花的钱减去买椅子花的钱即可；计算时，可根据乘法分配律简算。 【详解】75×160－45×160 ＝160×（75－45） ＝160×30 ＝4800（元） 答：买椅子比买课桌少花4800元。 31．25天 【分析】药的总粒数是粒，每次吃粒，每天吃次，先求出每天一共吃多少粒药，再用总粒数除以每天吃的粒数，即可求出够吃几天。 【详解】 （天） 答：这瓶药够王大爷连续吃天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $