期末专题：计算题综合（专项练习）-2025-2026学年北师大版四年级下册数学

**基本信息** 聚焦小数运算、简便计算、方程及几何角度计算，构建从基础到综合的递进式训练体系，融合运算定律与推理方法，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|4题|口算与直接写得数，强化小数加减乘除技能|从整数到小数运算迁移，夯实基础| |竖式计算|约10题|小数点对齐、验算方法，规范步骤|小数运算竖式规则，培养严谨性| |脱式计算|约12题|加法交换律、乘法分配律等简便技巧|运算定律灵活应用，提升效率| |解方程|8题|等式性质（加减乘除），逐步变形求解|代数思维建立，培养方程意识| |几何角度|5题|三角形内角和、平角性质，推理角度关系|几何直观与推理结合，应用数学思维|

期末专题：计算题综合 1．口算。                           2．直接写得数。                                                                       3．直接写出得数。 1.66＋0.34＝        1－0.09＝            14.6＋0.44＝          0.54－0.45＝ 2－1.99＝          4.66＋5.34＝          10－2.5＝            0.6－0.06＝ 4．直接写出得数。 4.82－3＝    4.8＋2.2＝    100×0.372＝    3.56÷10＝ 0.6×0.7＝    3.2×5＝    22.38－2.38＝    7.29＋7＝ 5．列竖式计算，带★的要验算。 7.06＋44.24＝        19.25－6.57＝        ★33－4.37＝ 6．用竖式计算。（带★的要验算）             ★             7．竖式计算。 18.43－7.29＝    6.9×1.6＝    70.2×0.35＝ 8．列竖式计算。 9.6＋21.78＝    80－78.03＝    4.5×3.7＝ 9．列竖式计算。（带※号的要验算） 27.45＋34.69＝                42.5－5.76＝                ※50－7.28＝ 10．用竖式计算。 6.08×2.5＝    0.75×0.23＝    2.16×34＝ 11．列竖式计算。 13.25－3.81＝    16.38＋51.83＝    2.364×7.5＝ 12．列竖式计算。 50－29.18＝    4.82＋7.99＝    6.06×3.8＝ 13．用竖式计算。                          14．竖式计算。 31.5－19.23＝            9.92＋17.11＝                5.9×6.03＝ 15．用竖式计算，带☆的要验算。 3.75＋6.48＝       ☆10－2.73＝         4.8×0.25＝       7.2×1.05＝ 16．脱式计算。 24÷（74－66）×60         306÷[（42－36）×3]         450－（37.7＋83.25） 17．计算下面各题。          18．脱式计算。 6.4－3.4×0.5      2.5×（4＋0.4）      4.5×[5.25－（2.5－1.75）] 19．计算下面各题，能简算的要简算。 18.68＋5.76＋1.32         9.42－1.48－2.25        0.8×7.9×12.5 20．脱式计算。（能简算的要简算） 5.07－3.48＋4.93    0.84×1.25×0.8    4.9×2.75－2.75×2.9 21．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 7.71＋0.36＋2.29＋5.64        0.4×37×25        0.47＋0.47×99 22．脱式计算，能简算的要简算。 18.9＋3.56＋21.1    3.6×2.5－0.5    0.93×4.3＋0.93×5.7 23．脱式计算。（能简算的要简算） 37.6×0.99＋0.376    12.39－4.28－3.72    2.5×32×1.25 24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 5.3＋6.52＋4.7＋3.48        （4＋0.4）×2.5            0.2×6.2×0.5 25．脱式计算，能简算的要简算。 8.6×99＋8.6           12.5×0.4×0.8×2.5         2.17＋0.5×3.4 26．解方程。 4x＋12＝128       9x－8.2＝18.8        8x÷2＝48 27．解方程。 8＋3x＝62    5x－3.7＝6.3    6y÷2＝24 28．解方程。 m÷0.4＝0.65    2.5＋x＝10    9x－13＝41 29．解方程。 x－4.8＝3.76    7m＝133    5y＋16＝106 30．解方程。 4x－7＝29    x÷2.8＝0.15    6x－12.1＝29.9 31．解方程。 x÷1.4＝12                7m－19＝37                6＋5x＝41 32．解方程。                       33．计算下面各三角形中∠1的度数。 （1）                （2） 34．如下图，已知AB＝BC，求∠1，∠2，∠3的度数。 35．想一想、算一算，∠1是多少度？ 36．分别求出下图∠1、∠2、∠3的度数。 37．如图中，大三角形被分成了两个小三角形，已知∠1＝36°，∠3＝63°，∠5＝105°，求∠2，∠4，∠6的度数。 第8页，共9页 第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．4.37；600；0.72；0.9； 700；3；1000；11 2．720；21；6.02；40； 4.8；0.2；4.4；50 3．2；0.91；15.04；0.09； 0.01；10；7.5；0.54 4．1.82；7；37.2；0.356   0.42；16；20；14.29 5．；； 【分析】小数加法：小数点对齐，从低位依次相加，满十进一，结果点上小数点；小数减法：小数点对齐，从低位依次相减，不够减向前一位借一，最后点上小数点；验算方法：用差加减数看是否等于被减数。 【详解】                                                         验算： 6．；； 【分析】小数加法笔算法则：先将所有加数的小数点上下对齐，保证相同数位对齐。按照整数加法的计算规则，从最低位开始逐位相加，哪一位上的和满十，就向前一位进1。计算完成后，在结果中对齐原式的小数点位置点上小数点；如果得数的小数部分末尾有0，一般可以去掉末尾的0化简结果。 小数减法笔算法则：先对齐小数点，使相同数位对齐，再按照整数减法的计算法则进行计算，最后在结果里对齐横线上的小数点位置点上小数点。验算时用差加上减数，看结果是否等于被减数。 小数加减混合运算，按照从左到右的顺序依次计算，先算加法得出和，再用和减去第三个数得到最终结果。 【详解】9.9＋11.87＝21.77                     28.39.76＝18.54                                  7.45＋5.99.79＝3.56                      验算：                    7．11.14；11.04；24.57 【分析】在用竖式计算小数的减法时，要将数位对齐，再从最低位开始减，不够减时，向前一位借一当十；用竖式计算小数的乘法时，要将末尾对齐，再用多位数乘多位数的竖式计算方法进行计算，最后数出因数一共有几位小数，乘积就有几位小数，写答案时，小数末尾的0可以省略不写。 【详解】                                                       8．31.38；1.97；16.65 【分析】小数加减法竖式法则：小数点对齐，相同数位对齐，从最低位算起，不够减向前一位借当； 小数乘法竖式法则：先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】                                                                                                                  9．62.14；36.74；42.72 【分析】小数加减法的竖式计算，小数点对齐，从末尾算起，哪位满十就要向前一位进一，哪位不够减，需要向前一位借一当十，与本位合在一起去减，小数加法的验算的时候，可以交换加数的位置进行验算，还可以用和减去其中一个加数，得另一个加数，减法的验算，可以用被减数减差得减数，还可以用差加减数得被减数，据此计算即可。 【详解】                                      验算： 10．15.2；0.1725；73.44 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积的小数末尾的0根据小数的性质化简。 【详解】6.08×2.5＝15.2     0.75×0.23＝0.1725 2.16×34＝73.44             11．9.44；68.21；17.73 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积。看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】                                                                                       12．20.82；12.81；23.028 【分析】小数减法：先把小数点对齐，即相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 小数加法，先把小数点对齐，即相同数位对齐，从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。 【详解】50－29.18＝20.82    4.82＋7.99＝12.81         6.06×3.8＝23.028                          13． 7.92；1.85；13.93 【分析】小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】                                                                           14．12.27；27.03；35.577 【分析】小数减法计算时，需要将两个数的小数点对齐，从最低位开始计算，对齐横线上的小数点，在结果的对应位置点上小数点。 2．小数加法计算时，要将两个数的小数点对齐，相同数位一一对应，从最低位开始计算，在结果对应的位置点上小数点。 3．小数乘法计算时，先将两个数看作整数，把末尾数字对齐，无需对齐小数点，先计算59×603，两个因数共有3位小数，从积的右侧数出3位点上小数点。 【详解】31.5−19.23＝12.27      9.92＋17.11＝27.03       5.9×6.03＝35.577                                15．10.23；7.27；1.2；7.56 【分析】小数加减法，小数点对齐，相同数位对齐，按照整数加减法法则计算，计算结束，在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，得数小数末尾的0，可以依据小数性质去掉；小数减法的验算：差＋减数＝被减数。 小数乘法，先不看小数点，按照整数乘法的计算法则算出乘积，数一数两个因数里一共有几位小数，从整数积的右边起向左数出对应位数，点上小数点。 【详解】3.75＋6.48＝10.23      ☆10－2.73＝7.27 验算 4.8×0.25＝1.2         7.2×1.05＝7.56                  16．180；17；329.05 【分析】计算24÷（74－66）×60时，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的乘法； 计算306÷[（42－36）×3]时，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； 计算450－（37.7＋83.25）时，先算小括号里的加法，再算小括号外的减法。 【详解】24÷（74－66）×60 ＝24÷8×60 ＝3×60 ＝180 306÷[（42－36）×3] ＝306÷[6×3] ＝306÷18 ＝17 450－（37.7＋83.25） ＝450－120.95 ＝329.05 17．6.55；3.44；8.16 【分析】在小数加减法运算时，从左到右依次计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】（1）7.3－2.55＋1.8 ＝4.75＋1.8 ＝6.55 （2）4.92＋3.6－5.08 ＝8.52－5.08 ＝3.44 （3）12－（8.06－4.22） ＝12－3.84 ＝8.16 18．4.7；11；20.25 【分析】根据小数的四则混合运算，当算式里同时有乘法和减法时，要先算乘法，后算减法； 一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘括号内两个数，再把乘积相加，运用乘法分配律简算； 小括号前面是减号，所以去掉小括号后，括号里的减号变成加号，先计算5.25＋1.75凑整，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法。 【详解】6.4－3.4×0.5 ＝6.4－1.7 ＝4.7 2.5×（4＋0.4） ＝2.5×4＋2.5×0.4 ＝10＋1 ＝11 4.5×[5.25－（2.5－1.75）] ＝4.5×[5.25－2.5＋1.75] ＝4.5×[5.25＋1.75－2.5] ＝4.5×[7－2.5] ＝4.5×4.5 ＝20.25 19． ；； 【分析】第一个利用加法交换律进行计算； 第二个从左到右依次计算； 第三个利用乘法交换律进行计算。 【详解】 20．6.52；0.84；5.5 【分析】把5.07－3.48＋4.93 转化为5.07＋4.93 －3.48先算加法凑整，再算减法； 0.84×1.25×0.8运用乘法结合律先算1.25×0.8使计算简便； 4.9×2.75－2.75×2.9运用乘法分配律转化为（4.9－2.9）×2.75使计算简便。 【详解】5.07－3.48＋4.93 ＝5.07＋4.93－3.48 ＝10－3.48 ＝6.52 0.84×1.25×0.8 ＝0.84×（1.25×0.8） ＝0.84×1 ＝0.84 4.9×2.75－2.75×2.9 ＝（4.9－2.9）×2.75 ＝2×2.75 ＝5.5 21． 16；370；47 【分析】（1）观察发现7.71与2.29、0.36与5.64相加可凑整，运用加法交换律和结合律简算。 （2）观察发现0.4与25相乘可得整数10，运用乘法交换律简算。 （3）将前面的0.47看作0.47×1，运用乘法分配律提取公因数简算。 【详解】7.71＋0.36＋2.29＋5.64 ＝（7.71＋2.29）＋（0.36＋5.64） ＝10＋6 ＝16 0.4×37×25 ＝0.4×25×37 ＝10×37 ＝370 0.47＋0.47×99 ＝0.47×1＋0.47×99） ＝0.47×（1＋99） ＝0.47×100 ＝47 22．43.56；8.5；9.3 【分析】利用加法交换律，交换3.56和21.1的位置； 利用乘法结合律，把3.6拆分成0.9×4，先算4×2.5； 逆用乘法分配律，提取共同的因数0.93。 【详解】18.9＋3.56＋21.1 ＝18.9＋21.1＋3.56 ＝40＋3.56 ＝43.56 3.6×2.5－0.5 ＝0.9×4×2.5－0.5 ＝0.9×（4×2.5）－0.5 ＝0.9×10－0.5 ＝9－0.5 ＝8.5 0.93×4.3＋0.93×5.7 ＝0.93×（4.3＋5.7） ＝0.93×10 ＝9.3 23．37.6；4.39；100 【分析】（1）把0.376看作37.6×0.01，利用乘法分配律进行简便计算； （2）利用减法的性质，进行简算； （3）把32写成4×8的形式，然后利用乘法结合律进行简便计算。 【详解】37.6×0.99＋0.376 ＝37.6×0.99＋37.6×0.01 ＝37.6×（0.99＋0.01） ＝37.6×1 ＝37.6 12.39－4.28－3.72 ＝12.39－（4.28＋3.72） ＝12.39－8 ＝4.39 2.5×32×1.25 ＝2.5×4×8×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 24．20；11；0.62 【分析】（1）运用加法交换律和结合律进行凑整简便计算，加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； （2）运用乘法分配律简便计算，（a＋b）×c＝a×c＋b×c； （3）运用乘法交换律简便计算，a×b＝b×a。 【详解】5.3＋6.52＋4.7＋3.48 ＝（5.3＋4.7）＋（6.52＋3.48） ＝10＋10 ＝20 （4＋0.4）×2.5 ＝4×2.5＋0.4×2.5 ＝10＋1 ＝11 0.2×6.2×0.5 ＝0.2×0.5×6.2 ＝0.1×6.2 ＝0.62 25．860；10；3.87 【分析】（1）将8.6看作8.6×1，利用乘法分配律逆运算简算； （2）利用乘法交换律和结合律凑整简算； （3）按照运算顺序，先算乘法，再算加法。 【详解】（1）8.6×99＋8.6         ＝8.6×99＋8.6×1         ＝8.6×（99＋1） ＝8.6×100                    ＝860     （2）12.5×0.4×0.8×2.5 ＝（12.5×0.8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 （3）2.17＋0.5×3.4 ＝2.17＋1.7   ＝3.87 26．x＝29；x＝3；x＝12 【分析】（1）根据等式的性质1和2，等式两边先同时减去12，再同时除以4，解方程即可。 （2）根据等式的性质1和2，等式两边先同时加上8.2，再同时除以9，解方程即可。 （3）根据等式的性质2，等式两边先同时乘2，再同时除以8，解方程即可。 【详解】4x＋12＝128 解：4x＋12－12＝128－12 4x＝116 4x÷4＝116÷4 x＝29 9x－8.2＝18.8 解：9x－8.2＋8.2＝18.8＋8.2 9x＝27 9x÷9＝27÷9 x＝3 8x÷2＝48 解：8x÷2×2＝48×2 8x＝96 8x÷8＝96÷8 x＝12 27．x＝18；x＝2；y＝8 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时减去8，再利用等式的性质2，左右两边同时除以3，据此解答； （2）利用等式的性质1，左右两边同时加上3.7，再利用等式的性质2，左右两边同时除以5，据此解答； （3）利用等式的性质2，左右两边同时乘2，再利用等式的性质2，左右两边同时除以6，据此解答。 【详解】8＋3x＝62 解：8＋3x－8＝62－8 3x＝54 3x÷3＝54÷3 x＝18     5x－3.7＝6.3 解：5x－3.7＋3.7＝6.3＋3.7 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2     6y÷2＝24 解：6y÷2×2＝24×2 6y＝48 6y÷6＝48÷6 y＝8 28．m＝0.26；x＝7.5；x＝6 【分析】根据等式的性质，等式两边同时乘0.4，即可解答； 根据等式的性质，等式两边同时减2.5，即可解答； 根据等式的性质，等式两边同时加13，即可解答； 【详解】                          解：   解：        解：                                                                                                        29．8.56；19；18 【分析】①给等号左右两边同时加上4.8； ②给等号左右两边同时除以7； ③先给等号左右两边同时减去16，再给等号左右两边同时除以5。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 30．x＝9；x＝0.42；x＝7 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可； （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘2.8即可； （3）根据等式的性质1，方程两边同时加上12.1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。 【详解】4x－7＝29 解：4x－7＋7＝29＋7 4x＝36 4x÷4＝36÷4 x＝9 x÷2.8＝0.15 解：x÷2.8×2.8＝0.15×2.8 x＝0.42 6x－12.1＝29.9 解：6x－12.1＋12.1＝29.9＋12.1 6x＝42 6x÷6＝42÷6 x＝7 31．x＝16.8；m＝8；x＝7 【分析】第一个利用等式的性质等式左右两边同时乘即可。 第二个利用等式的性质等式左右两边加上，再利用等式的性质等式左右两边除以即可。 第三个利用等式的性质等式左右两边减去，再利用等式的性质等式左右两边除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 32．x＝25；x＝126；x＝4 【分析】（1）利用等式性质1：等式左右两边同时加上18即可解出未知数； （2）利用等式性质2：等式左右两边同时乘9即可解出未知数； （3）先利用等式性质1：等式左右两边同时加上10，再利用等式性质2：等式左右两边同时除以3即可解出未知数。 【详解】 解： 解： 解： 33．（1）48° （2）32° 【分析】利用三角形内角和为180°及等腰三角形两底角相等的性质，计算∠1的度数。 【详解】（1）180°－45°－87° ＝135°－87° ＝48° （2）180°－74°×2 ＝180°－148° ＝32° 34．∠1＝40°，∠2＝70°，∠3＝70° 【分析】观察图形可知，∠2与 110°的角组成一个平角，平角等于180°，用180°减去110°即可求出∠2。已知AB＝BC，说明三角形ABC是等腰三角形。在等腰三角形中，相等的边所对的角相等，即∠2和∠3相等。根据三角形内角和是180°，用180°减去∠2和∠3的度数，即可求出∠1。 【详解】∠2＝180°−110°＝70° 因为AB＝BC，所以△ABC是等腰三角形，且∠3＝∠2。所以∠3＝70° ∠1＝180°−∠2−∠3＝180°−70°−70°＝110°−70°＝40° 答：∠1是40°，∠2是70°，∠3是70°。 35．35° 【分析】如下图，60°的角与∠2组成一个平角，用180°减去60°即可求出∠2的度数；根据三角形的内角和是180°，用180°减去25°，再减去∠2的度数，即可求出∠1的度数。 【详解】180°－60°＝120° 180°－25°－120° ＝155°－120° ＝35° 答：∠1是35°。 36．∠1＝60°；∠2＝75°；∠3＝105° 【分析】由图可知，∠1和120°的角组成了一个平角，直接用180°减去120°即可算出∠1的度数；三角形的内角和为180°，∠1，∠2和45°的角是一个三角形的三个内角，直接用180°减去∠1的度数再减去45°即可算出∠2的度数；∠2和∠3组成了一个平角，直接用180°减去∠2的度数即可算出∠3的度数。 【详解】∠1＝180°－120°＝60° ∠2＝180°－∠1－45° ＝180°－60°－45° ＝120°－45° ＝75° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－75° ＝105° ∠1＝60°，∠2＝75°，∠3＝105°。 37．∠2＝42°；∠4＝75°；∠6＝39° 【分析】根据题意，大三角形被分成了两个小三角形，已知∠1＝36°，∠3＝63°，∠5＝105°，平角等于180°，用180°减去105°，求出∠4的度数，然后再根据三角形的内角和是180°，∠2的度数是180°减去∠4的度数，再减去63°，∠6的度数用180°减去36°，再减去105°，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： ∠4＝180°－105°＝75° ∠2＝180°－75°－63°＝42° ∠6＝180°－36°－105°＝39° 即∠2＝42°，∠4＝75°，∠6＝39°。 答案第16页，共17页 答案第1页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $