期末专题：高频选择题（专项练习）-2025-2026学年北师大版四年级下册数学

**基本信息** 聚焦小学数学期末高频选择，以题载法系统整合几何、小数、代数等核心模块，通过典例解析构建“概念-方法-应用”逻辑链，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何图形|12题（三角形三边关系、立体图形视图）|三角形三边关系判定、空间想象法|平面图形性质到立体图形观察，构建空间观念| |小数运算|10题（单位换算、运算定律）|十进制转化法、运算定律综合应用|小数意义与运算规则结合，培养数感与运算能力| |代数应用|8题（字母表示数、方程）|等量关系建模、字母代数法|具体数量到抽象表达式，发展符号意识| |统计与实践|7题（折线图分析、实际问题）|数据解读法、优化策略（时间统筹）|数据与现实情境结合，提升应用意识|

期末专题：高频选择题 1．下列每组线段中，能围成三角形的是（    ）。 A．3cm，4cm，7cm B．2cm，5cm，8cm C．6cm，7cm，12cm D．1cm，4cm，6cm 2．用简便方法计算7.2＋4.9＋2.8＋5.1时，运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．乘法分配律 3．把1米5厘米改写成以米作单位的三位小数是（    ）米。 A．1.005 B．1.500 C．1.005 D．1.050 4．一个小数的整数部分是最小的两位数，小数部分由99个0.01组成，这个小数是（    ）。 A．0.99 B．10.99 C．10.01 D．11.99 5．下列各数中（    ）的“6”表示6个百分之一。 A．6.49 B．0.246 C．5.0006 D．12.063 6．是由4个同样的小正方体摆成的几何体，从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 7．下面关于小数的意义，说法正确的是（    ）。 A．小数就是比1小的数 B．0.5和0.50的意义相同 C．小数是十进制分数的另一种表现形式 D．小数的位数越多，这个小数就越大 8．下面四个算式中的“8”和“3”不能直接相加减的是（     ）。 A．584－132 B．3.4＋8.06 C．7.86－4.33 D．356＋84 9．青青盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，溢出一些水，洗干净后再把西瓜捞出。下面（    ）能正确反映出盆中水深的变化情况。 A．B．C． D． 10．比较0.70与0.7、它们（    ）。 A．大小相同，计数单位相同 B．大小不同、计数单位相同 C．大小相同，计数单位不同 D．大小不同，计数单位不同 11．把一根长20厘米的绳子剪成3段后围成一个三角形，第一剪的位置距离绳子的一端不能是下面的选项（     ）。 A．6厘米 B．8厘米 C．9厘米 D．10厘米 12．明明一家去郊游，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达点C，所用的时间与路程的关系如图所示。如果他们沿原路返回，且走上坡路、下坡路、平路的速度分别与去时保持一致，那么他们返回时需要（    ）分钟。 A．16 B．18.5 C．20.5 D．32 13．笔记本的单价是m元，书包的单价比它的5倍还多n元。书包的单价是多少元（    ）。 A．（5m－n） B．5（m＋n） C．（5m＋n） D．（m＋n）÷5 14．笔记本的单价是m元，书包的单价比它的5倍还多n元。书包的单价是多少元（    ）。 A．（5m－n） B．5（m＋n） C．（5m＋n） D．（m＋n）÷5 15．学校准备新建一个等腰梯形的花坛，这个花坛的周长是64米，上底和下底共长28米，腰长（    ）米。 A．16 B．12 C．18 D．24 16．已知一个等腰三角形的两条边分别长8厘米、4厘米，那么它的第三条边长（    ）厘米。 A．5～11 B．4或8 C．4 D．8 17．等腰三角形的两条边分别是4cm和2cm，则这个三角形的周长是（    ）cm。 A．8 B．10 C．6 D．12 18．一个标准篮球场长28米，宽15米，它的万分之一相当于（    ）的面积。 A．一间教室 B．一块橡皮 C．一张课桌面 D．一张A4纸 19．中国是世界上最早使用小数的国家，古时候第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位来表示小数、原来古书中记载的3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽，可以用3.1415926表示，根据上面的材料，6尺1寸8分可以用小数（    ）表示。 A．0.408 B．0.618 C．4.108 D．6.18 20．等腰三角形的两条边分别是4cm和2cm，则这个三角形的周长是（    ）cm． A．8 B．10 C．6 D．12 21．一个长方形的长是1.2米，宽是0.5米，它的面积是（    ）平方米。 A．0.6 B．66 C．0.06 D．60 22．计算0.4×0.8时，积的小数位数是（    ）。 A．一位 B．两位 C．三位 D．四位 23．下面是从一些三角形纸片上撕下来的角，其中可能是从同一张三角形纸片上撕下来的是（    ）。 A．①④⑤ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤ 24．把7.89先除以1000，再乘100，这时数字“8”应该在（    ）位上。 A．千分 B．百分 C．十分 D．个 25．公元3世纪，中国数学家刘徽用“丈、尺、寸”等单位表示小数。根据下图中的材料，“10丈1寸”就是小数（    ）。 A．10.1 B．10.01 C．10.10 D．10.001 26．下面是某商场2024年各月利润情况统计图，以下的说法不符合图意的是（    ）。 A．4月份利润最少，是20万元 B．9月份利润最多，是48万元 C．1～4月份，利润逐月下降 D．4～10月份，利润逐月上升 27．在一次文艺汇演活动排练期间，舞蹈社团在餐厅买了“半份餐”“小份餐”各26份，共消费520元，其中“小份餐”每份12元。方程 ，可以解决下列问题（    ）。 A．一共消费多少元 B．“小份餐”一共多少元 C．“半份餐”每份多少元 D．“半份餐”比“小份餐”便宜多少元 28．一名打字员4分钟打240个字，照这样的速度，打一篇a字的稿件需要多少分钟？列式正确的是（    ）。 A．240÷4×a B．a÷（240÷4） C．a÷240÷4 D．a÷4÷240 29．下面角的度数中，不可能是多边形的内角和的是（    ）。 A．320° B．540° C．720° D．900° 30．把一个长方形木框拉成一个平行四边形，下列说法正确的是（    ）。 A．周长变长了 B．内角和变大了 C．高变长了 D．周长不变 31．一根绳子，把它对折两次后的长度是4.25厘米，这根绳子原来长（    ）。 A．9.5厘米 B．15.75厘米 C．17厘米 D．41.5厘米 32．下面是甲、乙、丙、丁四位运动员100米自由泳的成绩，（    ）游得最快。 A．甲55.50秒 B．乙50.07秒 C．丙47.77秒 D．丁46.40秒 33．一个等腰三角形中，有一个内角是40°，另外两个内角分别（    ）。 A．都是70° B．是100° C．70°和100° D．140° 34．一个三角形，已知两条边的长度分别是12厘米和6厘米，这个三角形的周长最少是（    ）厘米。（周长为整数） A．18 B．23 C．24 D．25 35．今年妈妈m岁，儿子（m－24）岁，再过x年以后，妈妈与儿子的年龄相差（    ）岁。（有限生命内） A．m B．x C．24 D．x＋24 36．C919大型客机的起落架零件加工精度要求达到0.05毫米，其中“5”所在的数位是（    ）。 A．个位 B．十分位 C．百分位 D．千分位 37．鹏鹏在计算121.5＋5.78时，不小心把结果错算成了179.3，之所以得到这个错误的结果，最有可能是因为写竖式时，他把（    ）。 A．末位对齐了 B．最高位和最高位对齐了 C．小数点对齐了 D．5.78看成了578 38．一个三角形，两条边的长分别为6厘米和8厘米，另一条边的长不可能是（    ）。 A．6厘米 B．8厘米 C．12厘米 D．15厘米 39．仓库的货物架高3米，林伯伯身高1.8米，他站在梯子上取货物，选择（    ）米的梯子比较合适。 A．0.2 B．0.6 C．1.8 D．3.0 40．下面四个数据中的“5”都表示5个长度单位，其中三个“5”表示的长度单位相同，表示的长度单位不同的“5”在数据（    ）中。 A．1.65米 B．52毫米 C．42.195千米 D．8米3分米5厘米 41．《登飞来峰》是“唐宋八大家”之一王安石的七言绝句，诗句“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”中的“寻”是古代的一种长度单位。“一寻”是八尺，一尺大约为23.1cm，那么“一寻”最接近（    ）。 A．小明爸爸一庹的长度 B．一支铅笔的长度 C．课桌的高度 D．教室的长度 42．如图所示，把一些规格相同的杯子叠起来，4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高24cm。n个杯子叠起来的高度（单位：cm）可以用式子（    ）表示。 A．4n－2 B．4n＋4 C．2n＋12 D．2n＋14 43．下图添上灰色小正方体后，从（    ）面看，图形变了。 A．前面 B．上面 C．左面 D．右面 44．东东今年13岁，妈妈今年39岁。如果用表示东东某年的年龄，用（    ）表示妈妈那年的年龄最合适。 A．a＋3 B．a＋13 C．a＋39 D．a＋26 45．下面几种情况，可以用下边折线统计图表示的是（    ）。 A．某件商品的销售情况 B．一杯开水的温度变化情况 C．小学生的身高变化情况 D．一辆电动自行车行驶时电量变化情况 46．妈妈感冒了，小明准备为妈妈冲“感冒清热颗粒”。洗杯子2分钟，烧水5分钟，找药2分钟，冲药3分钟，他最少需要（    ）。 A．12分钟 B．8分钟 C．7分钟 D．10分钟 47．已知：△＋○＝●，□÷◇＝■。下列选项错误的是（    ）。 A．●－○＝△ B．■÷□＝◇ C．●－△＝○ D．■×◇＝□ 48．一个三角形既是等腰三角形，又是钝角三角形，其中一个内角是40°，另外两个内角分别是（    ）。 A．40°和100° B．70°和70° C．50°和90° D．无法判断 49．今年爸爸和芳芳的年龄和是47岁，爸爸的年龄比芳芳的3倍多3岁，今年芳芳多少岁了？假设今年芳芳x岁，列式为（    ）。 A．3x＋3＝47 B．3x－3＝47 C．3x＋3＋x＝47 D．3x－3＋x＝47 50．每千克鸡蛋的含钙量是0.56克，每千克牛奶的含钙量比鸡蛋高0.48克，每千克黑芝麻的含钙量比牛奶少0.26克。每千克黑芝麻含钙（    ）克。 A．0.78 B．0.74 C．0.68 D．1.04 51．据《三国志》记载，三国名将关羽“身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是一个古代的长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺”的标准是不同的。联系实际，想一想，下列哪个朝代的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。（    ） A．朝代①：1尺≈16.95厘米 B．朝代②：1尺≈24.2厘米 C．朝代③：1尺≈29.6厘米 D．朝代④：1尺≈31.68厘米 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B D A C D D C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D C C C C D B D B B 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 A B B B B B C B A D 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 C D A D C C A D C C 题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 答案 A C A D A B B A C A 题号 51 答案 B 1．C 【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需计算两条较短线段的长度之和，看是否大于最长线段的长度即可。 【详解】A．线段长度为，，，因为，，两边之和等于第三边，不能围成三角形； B．线段长度为，，，因为，，两边之和小于第三边，不能围成三角形； C．线段长度为，，，因为，，两边之和大于第三边，能围成三角形； D．线段长度为，，，因为，，两边之和小于第三边，不能围成三角形。 2．C 【分析】观察算式 ，发现 与 相加能得整数， 与 相加也能得整数。为了简便计算，需要调整加数的位置并将能得整数的数结合在一起相加。调整加数位置运用了加法交换律，改变运算顺序结合相加运用了加法结合律。 【详解】 （运用加法交换律，交换 和 的位置） （运用加法结合律，将能得整数的数结合） 在此计算过程中，既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。 3．D 【分析】单位换算1米＝100厘米，在换算过程中，根据小数的性质在末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 【详解】因为1米＝100厘米，1厘米＝0.01米，所以5厘米＝0.05米 因此1米5厘米＝1＋0.05＝1.05米 把1.05改写成三位小数，就在末尾添上1个0，得到1.050 即把1米5厘米改写成以米作单位的三位小数是1.050米。 4．B 【分析】先根据“最小的两位数”确定整数部分，再根据“99个0.01”确定小数部分的数值，最后将两部分组合成一个小数并与选项进行比对。 【详解】整数部分是最小的两位数，所以这个小数的整数部分是；小数部分由个组成，即，所以这个小数的小数部分是。合起来这个小数是。 5．D 【分析】小数点左边第一位是个位，个位上的数字是几，就表示几个一； 小数点左边第二位是十位，十位上的数字是几，就表示几个十； 小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一，十分位上的数字是几，就表示几个十分之一； 小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一，百分位上的数字是几，就表示几个百分之一； 小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一，千分位上的数字是几，就表示几个千分之一； 小数点右边第四位是万分位，计数单位是万分之一，万分位上的数字是几，就表示几个万分之一。据此作答。 【详解】A．数字6在个位上，表示6个一，此选项错误； B．数字6在千分位上，表示6个千分之一，此选项错误； C．数字6在万分位上，表示6个万分之一，此选项错误； D．数字6在百分位上，表示6个百分之一，此选项正确。 6．A 【分析】观察立体图形，从左面可以看到两层，下层2个小正方体，上层1个小正方体靠左。据此解答。 【详解】 由分析看得，从左面看到的图形是。 7．C 【分析】小数由整数部分和小数部分组成，整数部分可以是0，也可以大于0；根据小数的性质可知：在一个小数的末尾添上0或去掉0，这个小数的大小不变；分母是10、100、1000……的十进制分数，可以改写成小数的形式；小数的大小与位数的多少无关，比较小数大小时先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，以此类推。逐项分析即可。 【详解】A．小数不一定比1小，比如1.5、2.3都是小数，都大于1，错误。 B．0.5的计数单位是0.1，表示5个0.1；0.50的计数单位是0.01，表示50个0.01，二者大小相等，但意义不同，错误。 C．分母是10、100、1000……的十进制分数，可以改写成小数的形式，所以小数就是十进制分数的另一种表现形式，这个说法正确。 D．小数的大小和位数多少无关，比如0.1（一位小数）比0.01（两位小数）大，错误。 8．D 【分析】整数和小数加减法的计算法则要求相同数位对齐，只有计数单位相同的数才能直接相加减。本题需要找出“8”和“3”所在数位不同，即计数单位不同的算式。 【详解】A．，8在十位上，表示8个十，3在十位上，表示3个十，计数单位相同，可以直接相减； B．，3在个位上，表示3个一，8在个位上，表示8个一，计数单位相同，可以直接相加； C．，8在十分位上，表示8个0.1，3在十分位上，表示3个0.1，计数单位相同，可以直接相减； D．，3在百位上，表示3个百，8在十位上，表示8个十，计数单位不同，不可以直接相加。 9．D 【分析】把西瓜放入水中清洗，此时的水位会上升；清洗一段时间，此时的水位没有变化；当把西瓜捞出来后，此时水位会下降，因为放入时溢出一些水，所以最终的水位比初始水位要低。 【详解】A．水位刚开始就下降，该选项错误。 B．水位刚开始上升，然后没有变化，之后再上升，不符合水位会下降的情况，该选项错误。 C．水位下降直接变为0，不符合只溢出一些水的情况，该选项错误。 D．水位刚开始上升，然后持平，最后下降，且没有降为0，该选项正确。 10．C 【分析】根据小数的性质，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此比较0.70与0.7的大小；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，据此比较它们的计数单位。 【详解】根据小数的性质可知：0.70末尾去掉“0”是0.7，所以0.70＝0.7，它们的大小相同；0.70是两位小数，计数单位是0.01；0.7是一位小数，计数单位是0.1；因为0.01≠0.1，所以它们的计数单位不同。综上所述，0.70与0.7大小相同，计数单位不同。 11．D 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，所以第一剪的位置距离绳子的一端小于绳子长度的一半。据此解答。 【详解】20÷2＝10（厘米） 第一剪的位置距离绳子的一端不能是10厘米。 12．C 【分析】16减去10是走平路的时间，返回时走平路的时间保持不变，用400除以5求出走上坡路的速度，用（1400－400）除以（10－5）求出走下坡路的速度，返回时原来的下坡路变成上坡路，用1000除以上坡路的速度求出时间，原来的上坡路变成下坡路，用400除以下坡路的速度求出时间，最后把三段路用的时间相加即可解答此题。 【详解】400÷5＝80（米/分） 1400－400＝1000（米） 1000÷（10－5） ＝1000÷5 ＝200（米/分） 1000÷80＝12.5（分） 400÷200＝2（分） 16－10＝6（分） 6＋12.5＋2＝20.5（分） 所以，那么他们返回时需要20.5分钟。 13．C 【分析】书包的单价＝笔记本的单价的5倍＋n元，据此用含有字母的式子表示即可。 【详解】书包的单价：m×5＋n＝（5m＋n）元 14．C 【分析】根据题意，书包的单价＝笔记本单价×5＋n，把笔记本的单价代入这个等量关系中并整理化简即可。 【详解】笔记本单价的5倍表示为：m×5，在含有字母的式子里，乘号可以省略不写，数字要写在字母前面，即5m。 比5m多n元，表示为5m＋n，所以书包的单价是（5m＋n）元。 15．C 【分析】根据梯形周长等于四条边长度之和，且等腰梯形的两条腰长度相等。用周长减去上底与下底的和，求出两条腰的长度和，再除以2即可求出一条腰的长度。 【详解】先求两条腰的长度和：（米） 再求一条腰的长度：（米） 所以腰长是18米。 16．D 【分析】解题关键是根据等腰三角形两腰相等分情况讨论第三边的长度，并利用三角形任意两边之和大于第三边验证能否构成三角形。 【详解】（1）当第三条边长为厘米时，三角形三边长为。 因为，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不能构成三角形。 （2）当第三条边长为厘米时，三角形三边长为。 因为，满足三角形任意两边之和大于第三边，所以能构成三角形。 综上所述，第三条边长为厘米。 17．B 【分析】已知两条边分别是4cm和2cm，根据等腰三角形的特征，腰长可能是4cm或2cm。需要根据三角形“任意两边之和大于第三边”的三边关系进行验证，排除不能构成三角形的情况，然后用正确的边长计算周长。 【详解】当腰长为2cm时，三角形的三边长分别为2cm、2cm、4cm。因为2＋2＝4，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不能构成三角形。 当腰长为4cm时，三角形的三边长分别为4cm、4cm、2cm。因为4＋2＞4且4＋4＞2，满足三角形任意两边之和大于第三边，能构成三角形。 4＋4＋2＝10（cm） 三角形的周长是10cm。 18．D 【分析】先用长乘宽计算出篮球场的面积，然后求出其面积的万分之一，将单位换算为平方分米以便于比较。最后结合生活经验判断各选项物体的面积大小，选出最接近的选项。 【详解】篮球场的面积为：28×15＝420（平方米） 它的万分之一的面积为：420÷10000＝0.042（平方米） 0.042平方米＝4.2平方分米 结合生活经验对各选项进行估算： A．一间教室的面积大约是50平方米，即5000平方分米，远大于4.2平方分米，此选项错误； B．橡皮其中一个面的面积大约是5平方厘米，即0.05平方分米，远小于4.2平方分米，此选项错误； C．一张课桌面的面积大约是25平方分米，远大于4.2平方分米，此选项错误； D．一张A4纸的面积大约是6平方分米，与4.2平方分米最为接近，此选项正确。 19．B 【分析】根据材料中的示例，整数部分对应“丈”，小数点后第一位对应“尺”，第二位对应“寸”，第三位对应“分”，依次类推。按照这个对应关系，将6尺1寸8分转化为小数形式，再选择正确的选项。 【详解】由3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽＝3.1415926可知： “丈”对应整数部分，“尺”对应十分位，“寸”对应百分位，“分”对应千分位。 6尺1寸8分中没有“丈”，整数部分为0，十分位是6，百分位是1，千分位是8，所以表示为0.618。 20．B 【分析】根据等腰三角形的特征，已知两条边分别是4cm和2cm，则腰长可能是4cm或2cm。需要结合三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”进行验证，排除不能构成三角形的情况，确定正确的边长组合后计算周长。 【详解】当腰长为2cm时，三角形的三边长分别为2cm、2cm、4cm； 因为，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不能构成三角形。 当腰长为4cm时，三角形的三边长分别为4cm、4cm、2cm； 因为，满足三角形任意两边之和大于第三边，能构成三角形。 4＋4＋2 ＝8＋2 ＝10（cm） 三角形的周长为10cm。 21．A 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，计算得出结果后确定选项即可。 【详解】 （平方米） 它的面积是平方米。 22．B 【分析】按照整数乘法计算出积，然后根据因数中的小数位数总和确定积的小数点位置。 【详解】 因数0.4是一位小数，因数0.8是一位小数，因数中一共有两位小数；从积32的右边起数出两位，点上小数点，得到0.32。 所以正确选项是B。 23．B 【分析】三角形内角和180°，把选项中选择的三个碎片的角度加起来，如果和是180°，那么它三个就是在同一个三角形中撕下来的，否则就不是在同一个三角形中撕下来的。 【详解】A．①④⑤：20°＋75°＋90°＝185°，不可能是在同一个三角形中撕下来的； B．②③④：45°＋60°＋75°＝180°，可能是在同一个三角形中撕下来的； C．②③⑤：45°＋60°＋90°＝195°，不可能是在同一个三角形中撕下来的； D．②④⑤：45°＋75°＋90°＝210°，不可能是在同一个三角形中撕下来的。 24．B 【分析】一个数除以1000，小数点向左移动三位；一个数乘100，小数点向右移动两位。相当于小数点向左移动一位，再对照数位顺序表确定数字8所在的数位。据此即可选择。 【详解】由分析可知：相当于小数点向左移动一位，变为0.789，在0.789中，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，数字8位于小数点右边第二位；所以这时数字8在百分位上。 25．B 【分析】根据题中例子“3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽”对应3.1415926，能得出丈对应整数部分，尺对应十分位，寸对应百分位。据此解答。 【详解】“10丈1寸”中，10丈对应整数部分10，1寸对应百分位的0.01，也就是10.01。 26．B 【分析】找出图中的最高点，就是利润最多的月份；找出图中的最低点就是利润最少的月份；根据统计图，找出连续上升的月份和连续下降的月份由此进行选择即可。 【详解】A．4月份利润最少，是20万元，符合图意； B．9月份利润最多，是48万元，不符合图意； C．1～4月份，利润逐月下降，符合图意； D．4～10月份，利润逐月上升，符合图意。 27．C 【分析】根据“总价＝数量×单价”的关系，结合题干已知条件，分析方程中各部分的含义，从而确定未知数代表的具体量。 【详解】根据题意，舞蹈社团购买“半份餐”和“小份餐”的数量均为份，总消费为520元，“小份餐”的单价为12元； 方程表示的数量关系是：“半份餐”的总价＋“小份餐”的总价＝总消费金额； 其中：表示“小份餐”的总价（单价元乘数量份）；表示总消费金额； 表示“半份餐”的总价，因为是“半份餐”的数量，所以表示“半份餐”的单价。 方程，解决的问题是“半份餐”每份多少元。 28．B 【分析】先根据已知条件求出打字员每分钟打字的个数（即工作效率），再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”这一数量关系，用字母a表示工作总量，列出求时间的综合算式，最后与选项进行比对。 【详解】打字员每分钟打字个数为：240÷4 所以打一篇a字的稿件需要的时间为：a÷（240÷4） 29．A 【分析】根据多边形内角和的计算规律，多边形的内角和等于（为边数），这说明多边形的内角和一定是的倍数。判断各选项中的度数是否能被整除，不能整除的即为不可能出现的内角和。 【详解】A． ，不能整除，所以不可能是多边形的内角和，符合题意； B． ，能整除，是五边形的内角和，不符合题意； C． ，能整除，是六边形的内角和，不符合题意； D． ，能整除，是七边形的内角和，不符合题意。 30．D 【分析】长方形木框拉成平行四边形，四条边的长度没有发生变化，因此周长不变；拉动后图形发生倾斜，高变短。 【详解】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长不变。 31．C 【分析】绳子对折一次被平均分成段，对折两次被平均分成段。原来的长度是对折后长度的倍，用对折后的长度乘计算。 【详解】绳子对折两次，被平均分成了段。 4.25×4＝17（厘米） 这根绳子原来长17厘米。 32．D 【分析】在游泳比赛中，路程相同，用时越短说明速度越快。比较四个小数的大小，找出数值最小的那个成绩。小数的大小比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，比较小数部分，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】46.40＜47.77＜50.07＜55.50 因为46.40最小，即丁用的时间最少，所以丁游得最快。 33．A 【分析】已知一个内角是，需分两种情况讨论：该角是顶角或该角是底角。根据三角形内角和是及等腰三角形两底角相等的性质，计算出另外两个内角的度数，再与选项进行比对。 【详解】分两种情况讨论： 情况一：当40°角是顶角时，另外两个角是底角且相等。 底角度数为：（180°－40°）÷2＝140°÷2＝70°。 此时另外两个内角分别是70°、70°。对应到选项A。 情况二：当40°角是底角时，另一个底角也是40°。 顶角度数为：180°－40°－40°＝140°－40°＝100°。 此时另外两个内角分别是40°、100°。（无对应选项） 34．D 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，确定第三条边的长度要小于两边之和且大于两边之差。已知周长为整数，且两条边长为整数，则第三条边长也为整数。在第三条边的取值范围内取最小整数值，再根据三角形周长等于三边之和，即可求出三角形的最小周长。 【详解】已知两条边的长度分别是厘米和厘米，两边这和是， 两边之差是，所以第三边长度要小于18厘米且大于6厘米，可以是7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17，最小取值是7，所以周长至少是。 35．C 【分析】再过x年，妈妈是（m＋x）岁，儿子是（m－24＋x）岁，用妈妈的年龄减去儿子的年龄，可以直接计算出年龄差。 【详解】妈妈与儿子的年龄差： （岁） 所以，再过年以后，妈妈与儿子的年龄差仍然是岁。 36．C 【分析】本题考查小数的数位顺序表。根据小数的意义，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……据此确定数字“5”所在的数位。 【详解】在小数中，小数点右边第二位是5，所在的数位是百分位。所以“5”所在的数位是百分位。 37．A 【分析】计算小数加法时，一定要把“小数点对齐”，即相同数位对齐。解题时，先计算出正确结果，再通过错误结果反推计算过程中加数的变化，最后结合选项判断导致该变化的竖式对齐方式。 【详解】，题目中给出的错误结果是 ，我们可以通过减法找出鹏鹏实际加上的数是多少：这说明鹏鹏在计算时，把 当作 进行了计算。接下来逐项分析选项： A．末位对齐了： 的末位数字在十分位，的末位数字在百分位。如果末位对齐，即对齐，那么的十分位数字就会对齐的个位，的个位数字就会对齐 的十位。这样在竖式中就相当于变成了，计算结果即为，此选项正确。 B．最高位和最高位对齐了：的最高位是百位，的最高位是个位。如果最高位对齐，会对齐（百位），数值会变得非常大，结果远大于，此选项错误。 C．小数点对齐了：这是小数加法的正确计算方法，相同数位会对齐，结果应为，与错误结果不符，此选项错误。 D．看成了：如果看成，算式变为，与错误结果 不符，此选项错误。 之所以得到这个错误的结果，最有可能是因为写竖式时，他把末位对齐了。 38．D 【分析】根据三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。先求出第三条边的取值范围，再判断各选项是否在该范围内。 【详解】两边之和：（厘米） 两边之差：（厘米） 所以第三条边的长度大于厘米且小于厘米。 A．厘米在厘米和厘米之间，可能是第三条边的长，此选项错误； B．厘米在厘米和厘米之间，可能是第三条边的长，此选项错误； C．厘米在厘米和厘米之间，可能是第三条边的长，此选项错误； D．厘米大于厘米，不可能是第三条边的长，此选项正确。 39．C 【分析】先计算林伯伯站在梯子上需要达到的高度，即货物架高度减去身高，再将计算结果与各选项梯子高度进行比较，选择高度足够且合适的梯子。 【详解】需要的梯子高度： （米） A．，梯子高度不足，无法取到货物，此选项错误； B．，梯子高度不足，无法取到货物，此选项错误； C．，梯子高度合适，能够取到货物，此选项正确； D．，梯子过高，存在安全隐患，此选项错误。 40．C 【分析】要先确定每个选项中数字“5”所在的数位，明确其表示的意义，再结合长度单位之间的进率，换算成统一单位进行比较，找出与其他三项不同的选项。 【详解】A．米中，“5”在百分位，表示个米，即米，因为米厘米，所以米厘米，所以1.65米中的“5”表示5厘米； B．毫米中，“5”在十位，表示个十毫米，即毫米，因为厘米毫米，所以毫米厘米，所以52毫米中的“5”表示5厘米； C．千米中，“5”在千分位，表示个千米，即千米，因为千米米，所以千米米，所以42.195千米中的“5”表示5米； D．米分米厘米中，“5”以厘米为单位，是厘米，所以8米3分米5厘米这的“5”表示5厘米。 41．A 【分析】用一尺的长度乘8算出“一寻”的长度，再结合生活实际将“一寻”的计算结果和各选项的长度范围做对比，选出最接近的选项。 【详解】23.1×8＝184.8（cm） 184.8cm＝1.848m A．成年男性一庹（伸开两臂的长度）和自身身高接近，大约1.7~1.9m，和1.848m最接近； B．一支铅笔长度仅约18cm，差距太大； C．课桌高度约70~80cm，不到1m，差距较大； D．教室长度一般约8~10m，差距极大。 42．C 【分析】4个杯子叠起来的高度是一个杯子的高度加了3个叠起来杯子露出部分的高度，6个杯子叠起来的高度是一个杯子的高度加了5个叠起来杯子露出部分的高度。用6个杯子叠起来的高度减去4个杯子叠起来的高度就等于2个杯子露出部分的高度。n个杯子叠起来的高度即可求。 【详解】（24－20）÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 20－3×2 ＝20－6 ＝14（厘米） 14＋（n－1）×2 ＝14＋2n－2 ＝2n＋12 即n个杯子叠起来的高（2n＋12）厘米。 43．A 【分析】原来的几何体从前面能看到两层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居中；添上灰色小正方体后，从前面能看到两层共5个小正方形，下层3个，上层2个，右对齐；图形变了； 原来的几何体从上面能看到一层共3个小正方形；添上灰色小正方体后，图形不变； 原来的几何体从左面、右面均看到两层共2个小正方形；添上灰色小正方体后，图形不变。 【详解】从前面、上面、左面、右面看到的图形如下： 所以，添上灰色小正方体后，从前面看，图形变了。 44．D 【分析】先用妈妈的年龄减去东东的年龄等于妈妈比东东大的岁数；根据年龄差不变，再用东东的年龄加上妈妈比东东大的岁数即可求出妈妈的年龄。 【详解】39－13＝26（岁） 所以如果用表示东东某年的年龄，用（a＋26）表示妈妈那年的年龄最合适。 45．A 【分析】折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。 【详解】从单式折线统计图获取信息。 A项：某件商品的销售情况是起伏不定的，因此某件商品的销售情况适合应用这个折线统计图； B项：一杯开水的温度变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的； C项：小学生的身高变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐上升的； D项：一辆电动自行车行驶时电量变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的。 可以用图中折线统计图表示的是：某件商品的销售情况。 46．B 【分析】烧水过程无需人持续操作，先判断洗杯子和找药的总时长是否可以在烧水过程完成，再计算最短总时长。如果可以利用烧水的时间完成洗杯子和找药，最短总时长为烧水时间与冲药时间之和。如果不行，最短总时长为洗杯子、找药与冲药时间之和。 【详解】洗杯子和找药所需总时间为：2＋2＝4（分钟） 4＜5 因此可完全在烧水过程中完成。 最短总时长： 5＋3＝8（分钟） 因此他最少需要8分钟。 47．B 【分析】根据和－一个加数＝另一个加数。被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数。据此分析四个选项即可。 【详解】△＋○＝●，那么●－△＝○，●－○＝△。 □÷◇＝■，那么■×◇＝□，□÷■＝◇。 A．●－○＝△是正确的。 B．■÷□＝◇是错误的。 C．●－△＝○是正确的。 D．■×◇＝□是正确的。 48．A 【分析】一个三角形既是钝角三角形，又是等腰三角形，它的一个内角是40°，40°若作为顶角，180°减去40°得到两个相等的底角和，再除以2等到底角是70°，这三个角均为锐角，不符合题意，所以40°一定是底角，才能是钝角三角形。根据三角形的内角和是180°，用180°减去两个相等的底角的度数就是顶角的度数，据此作答。 【详解】 所以另外两个内角分别是40°和100°。 49．C 【分析】根据题意，设今年芳芳的年龄为x岁，则爸爸的年龄是（3x＋3）岁。根据两人的年龄和是47岁，可得等量关系：爸爸的年龄＋芳芳的年龄＝47，据此列出方程3x＋3＋x＝47，据此解答。 【详解】根据分析：今年爸爸和芳芳的年龄和是47岁，爸爸的年龄比芳芳的3倍多3岁，今年芳芳多少岁了？假设今年芳芳x岁，列式为3x＋3＋x＝47。 50．A 【分析】首先用每千克鸡蛋的含钙量加上每千克牛奶的含钙量比鸡蛋高的克数，求出每千克牛奶的含钙量是多少；然后用它减去每千克黑芝麻的含钙量比牛奶少的克数，求出每千克黑芝麻含钙多少克，即可解题。 【详解】由分析可知： （克） 51．B 【分析】联系生活实际可知，古代普通成年男性身高大部分在160厘米~180厘米之间，关羽特别高大威武，身高应该明显高于普通人，但不会超过人类正常的身高（约230厘米），先把九尺转化为“厘米”，再找出合适的选项。 【详解】A．16.95×9＝152.55（厘米），152.55厘米较矮，不符合关羽的身高； B．24.2×9＝217.8（厘米），217.8厘米高于普通人的身高，且属于人类正常的身高，符合关羽的身高； C．29.6×9＝266.4（厘米），266.4厘米较高，超过人类正常的身高，不符合关羽的身高； D．31.68×9＝285.12（厘米），285.12厘米较高，超过人类正常的身高，不符合关羽的身高。 朝代②的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。 答案第2页，共16页 答案第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $