期末专题：高频填空题（专项练习）-2025-2026学年北师大版四年级下册数学

**基本信息** 聚焦期末高频填空，通过54道典例系统整合小数、三角形、代数等核心知识，提炼计数单位拆解、三边关系判断等实用方法，培养抽象能力与推理意识，构建“概念-推理-应用”逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数的意义与性质|10题|计数单位拆解、小数点移动规律|从小数组成（第1题）到运算（第16题），形成“意义-性质-应用”递进| |三角形的性质与应用|12题|内角和计算、三边关系判断|从内角和（第3题）到等腰三角形特性（第30题），构建“基础性质-特殊图形-实际应用”链条| |用字母表示数与方程|15题|数量关系抽象、等量关系建立|从简单表示（第5题）到复杂应用（第14题），体现“具体情境-符号表达-模型求解”过程| |几何与行程应用|17题|空间观察、相遇问题公式|结合图形（第49题）与行程（第42题），培养几何直观与应用意识|

期末专题：高频填空题 1．0.625里面有( )个0.001；由8个一、4个十分之一和9个千分之一组成的数是( )。 2．把5.34的小数点向左移动两位是( )；把0.006扩大到原来的100倍是( )。 3．一个直角三角形的一个锐角是42°，另一个锐角是( )°；一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是( )°。 4．在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是15cm和7cm，这个等腰三角形的周长是( )cm。 5．仓库里原有大米x吨，运走5车，每车运y吨，还剩( )吨；当x＝60，y＝4.5时，还剩( )吨。 6．汽车每小时行驶v千米，t小时共行驶了( )千米；如果行驶240千米用了a小时，平均每小时行( )千米。 7．小伟从家到外婆家走第( )条路最近。比较第①条路与第②条路时，依据的是两点间的所有连线中，( )最短；比较第③条路与第②条路时，依据的是在三角形中，任意两边之( )大于第三边。 8．有108人参加团体操表演，其中女生人数比男生人数的3倍还多4人，参加团体操表演的男生有( )人，女生有( )人。 9．由7个十，5个0.1和3个0.001组成的数是( )，读作( )。 10．在一次跳远测试中，小军、小兰和小新的平均成绩是a米，小军跳了x米，小兰跳了y米，小新跳了( )米。 11．一个数的整数部分有4位，小数部分有3位，千位上和千分位上都是2，其余各位都是0，这个数写作( )。 12．有三根长度为整数的小棒，其中一根长5cm，一根长7cm，则第三根小棒最长是( )cm，最短是( )cm。 13．王阿姨的微信零钱中有500元，她用微信零钱付款买了2千克红富士苹果。红富士苹果x元/千克，付款后王阿姨的微信零钱中还剩( )元；当x＝5.4时，王阿姨的微信零钱中还剩( )元。 14．小明问王叔叔年龄，王叔叔说：“当我像你这么大时，你才10岁，而当你像我这么大时，我就58岁了。”今年小明( )岁，王叔叔( )岁。 15．一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别长4厘米和6厘米，那么第三条边最长( )厘米、最短( )厘米。 16．3个一模一样的杯子盛满了水，甲杯倒掉0.41克水，乙杯倒掉0.1克水，丙杯倒掉1.4克水。( )杯剩下的水最多。 17．妈妈说：“我今年的年龄比淘气的4倍多3岁。”淘气说：“我今年a岁。”用含有字母的式子表示妈妈今年的年龄是( )岁；如果淘气今年9岁，那么妈妈今年( )岁。 18．如图，已知∠4＝140°，∠1＝72°，那么∠2是( )，∠3是( )。 19．在一个三角形中，一个内角是86°，是另一个内角的2倍，第三个内角是( )°，这是一个( )三角形。 20．妈妈去超市购物，手机钱包余额为元，买了6个同样的玻璃杯，每个玻璃杯元，手机钱包里还剩( )元。 21．一种贺卡的单价是a元，小明买了6张这样的贺卡，付出50元，应找回( )元。（用含a的式子表示） 22．学校总务处王老师付200元买x本笔记本，每本笔记本价格是6.5元，能找回( )元；当x＝24时，可以找回( )元。 23．剪纸课上，小艺把一张长方形纸对折3次后，得到的小长方形纸的面积是平方厘米，这张纸原来的面积是( )平方厘米。 24．一块长2.4米、宽1.6米的长方形菜地，面积是( )平方米；若换算成分米计算，24×16＝( )平方分米，再换算回平方米是( )平方米。 25．一个正方形的边长是b厘米，当边长增加3厘米，它的周长是( )厘米；面积是( )平方厘米。 26．甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工。甲队每天修米，乙队每天修米，8天修完。这条公路长( )米。 27．用铁丝制作黄石矿博园的三角形标识，已知两个角分别是72°、48°，则第三个角是( )°，这是( )三角形。 28．为保障黄石磁湖景区栈道安全，工人在护栏加固时搭建了三角形支架，这是因为三角形具有( )；景区售卖的三角形风筝，从角的分类角度看，任意一个三角形风筝至少有( )个锐角。 29．把1元平均分成100份，这样的8份是1元的，用小数表示是（    ）元。 30．埃及金字塔被称为“世界七大奇迹”之一，它四个侧面的形状都可以看作近似等腰三角形，它的顶角大约是52°，它的一个底角大约是( )°。按角分类，这是一个( )三角形。 31．在跳远比赛中，小明跳了3.12米，小军跳了4.1米，小海跳了2.98米，( )跳得最远。在100米跑步比赛中，小明跑了15.4秒，小军跑了16.9秒，小海跑了17.5秒，( )跑得最快。 32．下面是三个城市某天的气温情况，这天小军所在城市的平均气温是24℃，则他所在的城市可能是( )。 哈尔滨：13—20℃ 武汉：19—29℃ 海口：26—34℃ 33．小明计算时这样写：0.88＋1.43＋0.12＋8.57＝（0.88＋0.12）＋（1.43＋8.57），他同时应用了加法的( )律和加法的( )律。 34．我国唐代诗人李白所写的《夜宿山寺》运用夸张的手法，形象逼真地描写了山寺之奇高，星夜之奇妙。唐代的一尺大约相当于现在的0.307米，如果按诗句的描述，诗中楼的高度有( )米。某史料记载唐朝有一塔高十尺，则该塔的高度是( )米。 夜宿山寺 唐·李白 危楼高百尺，手可摘星辰。 不敢高声语，恐惊天上人。 35．潮汕牛肉丸每盒a元，买3盒需要( )元，“100－6a”表示的意思是( )。 36．一种电脑小游戏，玩1局要3分钟，可以单人玩，也可以双人玩，小强、小英和小芳一起玩，每人玩两局，至少需要( )分钟。 37．一个等腰梯形的周长是85厘米，已知下底长32厘米，一条腰长16厘米，这个梯形的上底长( )厘米。 38．在一个等腰三角形中，已知一个底角是45°，这个三角形最大一个内角是( )度，按角分类，这个三角形是( )三角形。 39．乐乐从家出发到维多利亚港游玩要走1.5千米，他走了0.36千米后发现没带手机，于是返回去拿。这样他到维多利亚港一共走了( )千米。 40．一个小数的整数部分是8，小数部分各数位上的数字之和是13，且小数部分各数位上的数字都不相同。这个小数最大是( )，最小是( )。 41．希望学校有教师72人，其中女教师人数是男教师的5倍，学校男教师有( )人，女教师有( )人。 42．甲每分钟走40米，乙每分钟走50米，丙每分钟走80米，甲、乙两人从A地到B地，丙一人从B地到A地，同时出发，丙遇到乙后3分钟又遇到甲，A、B两地相距( )米。 43．如图所示，数轴上有A、B两个点，点A以每秒1个单位长度向右运动，点B以每秒0.5个单位长度向左运动，过了x秒它们还没相遇，A、B两点行驶的路程和为( )，出发后( )秒A、B两点才能相遇。 44．如图，埃及金字塔的基底是一个正方形，四个侧面的形状都是等腰三角形，每个三角形的一个底角约是64°，另外两个角分别约是( )°和( )°。 45．贝贝一家带x元去影剧院观看电影，买了3张《哪吒之魔童闹海》电影票，每张y元，应付票钱( )元，还剩( )元。 46．乐乐从家去相距4千米的图书馆看书，从折线图中可以看出乐乐在图书馆待了( )分钟，返回时平均每分钟行( )千米。 47．如图三角形ABC是一个等腰三角形，三角形ADC也是一个等腰三角形，已知∠1＝35°，∠3＝( )°，∠2＝( )°。 48．用5、8、0和小数点组成一个最大的两位小数是( )，组成一个最小的小数是( )。 49．是由4个小正方体摆成的立体图形，从( )面观察到的形状是，从( )面和( )面观察到的形状相同。（选填“正”、“上”或“左”） 50．图①、②、③是三个部分被遮挡的三角形，请分别写出它们各是什么三角形，（按角分类）图①( )，图②( )，图③( )。 51．植物为人类提供氧气、食物和药材，市政府准备在城市中心规划一个等腰三角形的绿化带，这个三角形的周长是64m，底边长28m，那么它的一条腰长( )m。 52．一箱西红柿的质量（含箱子）是4.5kg，倒出一半西红柿后的质量是2.53kg，全部西红柿的质量是( )kg，箱子的质量是( )kg。 53．张老师去书店买数学参考书用了34.28元，买语文参考书用了33.76元，一共花了( )元。他付给售货员100元，应找回( )元。 54．用小棒按照一定的规律摆八边形： 如果摆成5个八边形，需要( )根小棒；如果想摆n个八边形，需要( )根小棒。 第2页，共6页 第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：高频填空题》参考答案 1． 625 8.409 【分析】将0.625分解成0.001为单位的个数，逐位拆解再相加。 从高位到低位依次写出各个数位上的数字，哪个数位上一个计数单位也没有就用“0”表示。 【详解】0.625中，6在十分位上，表示6个0.1，也就是600个0.001；2在百分位上，表示2个0.01，也就是20个0.001；5在千分位上，表示5个0.001，所以总共有（600＋20＋5＝625）个0.001。 8个一表示个位上为8，4个十分之一表示十分位上为4，9个千分之一表示千分位上为9，百分位上为0，所以这个数是8.409。 2． 0.0534 0.6 【分析】根据小数点位置的移动引起小数大小的变化规律可知，把小数的小数点向左移动两位，就是把这个数缩小为原来的100倍；把一个数扩大到原来的100倍，则把这个数的小数点向右移动两位；由此做题即可。 【详解】把5.34的小数点向左移动两位是0.0534；把0.006扩大到原来的100倍是0.6。 3． 48 40 【分析】任意三角形三个内角度数相加和为，有一个内角等于的三角形是直角三角形，等腰三角形两个底角度数完全相同。求第三个角可用三角形的内角和连续减去另外两个角的度数即可。 【详解】 4．37 【分析】等腰三角形有两条边相等，这个等腰三角形有两条边的长分别是15cm和7cm，第三边可能是15cm或7cm，根据三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，即可判断第三边的长度。三条边长的长度之和就是这个等腰三角形的周长。据此解答。 【详解】当第三边是7cm时，7＋7＜15，不能构成三角形； 当第三边是15cm时，7＋15＞15，可以构成三角形； 所以第三边的长是15cm。 周长：7＋15＋15＝37（cm） 5． x－5y 37.5 【分析】根据“运走的货物吨数＝每车运的吨数×运走的车数”，可得运走的货物吨数，再根据“剩余货物吨数＝货物总吨数－运走的货物吨数”，可得剩余货物吨数；把x＝60，y＝4.5代入式子中，即可得出还剩下多少吨。 【详解】根据题意，先算出5车一共运了几吨，即运走了5y吨，，再用原有大米x吨减去5y吨，即还剩（x－5y）吨；当x＝60，y＝4.5时，x－5y＝60－5×4.5＝60－22.5＝37.5，即还剩37.5吨。 6． vt 240÷a/ 【分析】第一空根据解答即可，第二个空根据解答即可。 【详解】第一个空 第二个空() 【点睛】 7． ② 线段 和 【分析】根据“两点之间线段最短”，②是小伟家与外婆家之间的直接线段，比曲线①和折线③都短，因此走第②条路最近。 比较①（曲线）与②（线段）时，依据的是“两点间的所有连线中，线段最短”，曲线长度必然大于连接两点的线段长度。 ③的路线是三角形的两条边（小伟家到电影院、电影院到外婆家），②是三角形的第三条边，根据“三角形任意两边之和大于第三边”，因此③的长度（两边之和）大于②的长度。 【详解】小伟从家到外婆家走第②条路最近。比较第①条路与第②条路时，依据的是两点间的所有连线中，线段最短；比较第③条路与第②条路时，依据的是在三角形中，任意两边之和大于第三边。 8． 26 82 【分析】设男生有人，则女生有（3＋4）人。根据男生人数＋女生人数＝总人数列方程解决。 【详解】解：设男生有人，则女生有（3＋4）人。 3×26＋4 ＝78＋4 ＝82（人） 所以，男生有26人，女生有82人。 9． 七十点五零三 【分析】先分别算出各部分代表的数值，7个十表示70；5个0.1表示0.5；3个0.001表示0.003。小数的读法规则：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分从左到右，一个数字一个数字读。 【详解】7个十表示70；5个0.1表示0.5；3个0.001表示0.003，组成的数是70.503。 70.503读作七十点五零三。 10．3a－x－y 【分析】用三人的平均成绩乘3，求出三人总成绩，再依次减去小军、小兰跳的距离即可求出小新跳的距离。 【详解】三人跳远的总成绩为3a米，小新的成绩＝三人总成绩－小军成绩－小兰成绩，因此小新跳了（3a－x－y）米。 11．2000.002 【分析】根据小数的数位顺序表，整数部分从右往左依次是个位、十位、百位、千位……，小数部分从左往右依次是十分位、百分位、千分位……。根据题意确定各个数位上的数字，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。 【详解】根据数位顺序表可知：整数部分有4位，最高位是千位。千位上是2，百位、十位、个位上都是0，整数部分写作2000；小数部分有3位，最低位是千分位。千分位上是2，十分位、百分位上都是0，小数部分写作002；在整数部分和小数部分之间点上小数点，这个数写作2000.002。 12． 11 3 【分析】三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此得出第三根小棒最长、最短的长度。 【详解】5＋7＝12（cm） 7－5＝2（cm） 2cm＜第三根小棒的长度＜12cm 第三根小棒最长是：12－1＝11（cm） 第三根小棒最短是：2＋1＝3（cm） 13． 500－2x 489.2 【分析】求付款后剩余的钱：剩余钱数＝原有总钱数－买苹果花的钱。买苹果花的钱＝重量×单价，即2×x＝2x元，因此用500减2x得出剩余钱数。然后把x＝5.4代入计算即可。 【详解】2×x＝2x（元） 剩余钱数：（500－2x）元 当x＝5.4： 500－2×5.4 ＝500－10.8 ＝489.2（元） 14． 26 42 【分析】小明和王叔叔的年龄差是个定值，设年龄差为x岁，当小明10岁时，王叔叔的年龄是（10＋x）岁，这也是小明现在的年龄，那么王叔叔现在的年龄还是比小明大1个年龄差，即王叔叔现在的年龄为（10＋2x）岁；当王叔叔58岁时，小明的年龄是王叔叔现在的年龄，即（10＋2x）岁，这时王叔叔还是比小明大一个年龄差，也就是（10＋3x）岁，这时王叔叔58岁，列等式可以计算出年龄差，进而求出小明和王叔叔现在的年龄。 【详解】解：设小明和王叔叔的年龄差为x岁。 10＋3x＝58 3x＝58－10 3x＝48 x＝48÷3 x＝16 10＋16＝26（岁） 26＋16＝42（岁） 小明今年26岁，王叔叔今年42岁。 15． 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。已知两条边的长度，可以通过计算它们的和与差，确定第三条边的取值范围。最后结合“整厘米数”这一条件，在范围内找出最大的整数和最小的整数即可。 【详解】第三条边的长度小于已知两条边的长度之和：（厘米） 第三条边的长度大于已知两条边的长度之差：（厘米） 第三条边的长度范围是大于厘米且小于厘米。 因为第三条边的长度是整厘米数，所以第三条边最长是厘米，最短是厘米。 16．乙 【分析】杯子初始水量相同，倒掉的水越少，剩下的水就越多。 【详解】比较倒掉的水量：0.1克＜0.41克＜1.4克 乙杯倒掉的水最少，所以剩下的水最多。 17． 【分析】用淘气的年龄乘再加就是妈妈的年龄，代入淘气的年龄即可得到妈妈的年龄。 【详解】 （岁） 用含有字母的式子表示妈妈今年的年龄是岁；如果淘气今年9岁，那么妈妈今年岁。 18． 40° 68° 【分析】∠2和∠4组成一个平角，用平角的度数减去∠4的度数，即可求出∠2的度数；用三角形内角和180°连续减去∠1和∠2度数，即可求出∠3的度数。 【详解】∠2：180°－140°＝40° ∠3：180°－40°－72°＝68° 19． 51 锐角 【分析】已知一个角86°，是第二个角的2倍，先用除法求出第二个内角度数；三角形内角和180°，用180°减去前两个角得到第三个角；根据三个角大小判断三角形类型：三个角都＜90°是锐角三角形。 【详解】86°÷2＝43° 180°－86°－43°＝94°－43°＝51° 所以第三个内角是51°。 三个内角分别是86°、43°、51°，全都小于90°，所以是锐角三角形。 20． 【分析】根据总价＝单价×数量，算出用了的钱；根据还剩的钱＝一共的钱－用了的钱列式化简。 【详解】 ＝（）元 21．50－6a 【分析】根据“总价＝单价×数量”，可以得出买6张贺卡的总花费；根据“应找回的钱＝付出的钱买贺卡的总花费”，可得出应找回的钱。 【详解】买6张贺卡的总花费： （元） 应找回的钱： 元 22． 200－6.5x 44 【分析】用6.5乘x求出花了多少钱，用200减花的钱即可表示出能找回多少元，把x＝24代入算式，即可求出可以找回多少元。 【详解】花了6.5x元，能找回（200－6.5x）元。 当x＝24时， 200－6.5x ＝200－6.5×24 ＝200－156 ＝44（元） 因此能找回（200－6.5x）元；当x＝24时，可以找回44元。 23． 【分析】每对折1次纸张数量翻倍，对折3次会分成8份，每份面积是x平方厘米，用份数乘单份面积得到原面积。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8 8×x＝8x（平方厘米） 24． 3.84 384 3.84 【分析】根据长方形面积＝长×宽，据此求出长方形菜地面积；2.4米＝24分米；1.6米＝16分米，计算出24×16的积；1平方米＝100平方分米，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】2.4×1.6＝3.84（平方米） 2.4米＝24分米；1.6米＝16分米 24×16＝384（平方分米） 384÷100＝3.84（平方米） 所以384平方分米＝3.84平方米 25． 4b＋12 b2＋6b＋9 【分析】先根据题意得出边长增加3厘米后新正方形的边长为（b＋3）厘米，再根据正方形周长公式“周长＝边长×4”，用新边长乘4求出周长；接着根据正方形面积公式“面积＝边长×边长”，用新边长乘新边长，通过乘法分配律展开计算得到面积。 【详解】新正方形的边长是（b＋3）厘米 周长：（b＋3）×4＝（4b＋12）厘米 面积：（b＋3）×（b＋3） ＝b×（b＋3）＋3×（b＋3） ＝b×b＋b×3＋3×b＋3×3 ＝b2＋3b＋3b＋9 ＝（b2＋6b＋9）平方厘米 26． 【分析】根据公路总长＝甲、乙每天修的米数和×时间解决。 【详解】米 27． 60 锐角 【分析】三角形的内角和是180°。用180°减去已知的两个角的度数之和就是第三个角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】180°－（72°＋48°） ＝180°－120° ＝60° 这个三角形标识的三个角的度数分别是72°、48°和60°，所以这是锐角三角形。 28． 稳定性 2 【分析】三角形具有稳定性，所以生活中常利用这一特性来固定结构；从角的分类来看，任意一个三角形至少有2个锐角（因为如果只有一个锐角，剩下两个角的和会≥180°，不符合三角形内角和是180°的性质）。 【详解】三角形具有稳定性；任意一个三角形至少有2个锐角。 29．；0.08 【分析】把1元平均分成100份，每份是1元的，用小数表示是0.01元。 【详解】1元平均分成100份，8份就是8个，是1元的。 分母为100的分数可以用两位小数表示，1元的用小数表示是0.08元。 30． 64 锐角 【分析】根据三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，用180°减去顶角度数，再除以2等于一个底角的度数， 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此即可解答。 【详解】（180°－52°）÷2 ＝128°÷2 ＝64° 它的一个底角大约是64°。按角分类，这是一个锐角三角形。 31． 小军 小明 【分析】根据题意，小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数大，整数部分相同，比较十分位，十分位上的数大的数大，十分位数相同就比较下一位， （1）跳远比赛，数字越大跳得越远，比较三个小数的大小即可； （2）跑步比赛，用时越短跑得越快，比较三个小数的大小，找最小的那个。 【详解】（1）4.1整数部分是4，3.12整数部分是3，2.98整数部分是2，4＞3＞2，所以4.1＞3.12＞2.98，填小军； （2）15.4整数部分是15，16.9整数部分是16，17.5整数部分是17，15＜16＜17，所以15.4＜16.9＜17.5，填小明。 32．武汉 【分析】平均数是一组数据的代表值，它介于这组数据的最小值和最大值之间。已知的平均气温 24℃分别与三个城市的气温范围进行比较，判断24是否在某个范围内，从而确定城市。 【详解】哈尔滨：13—20℃，它的最高气温比24℃低，不可能是小军所在的城市。海口：26—34℃，它的最低气温比24℃高，不可能是小军所在的城市。武汉：19—29℃，24℃在19—29℃之间，所以小军所在的城市可能是武汉。 33． 交换 结合 【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，a＋b＝b＋a； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此解答 【详解】0.88＋1.43＋0.12＋8.57＝（0.88＋0.12）＋（1.43＋8.57）中1.43和0.12的位置发生了交换，运用了加法交换律，然后把0.88和0.12、1.43和8.57加括号优先计算，这里运用了加法结合律。 34． 30.7 3.07 【分析】根据题意可知，一尺大约相当于现在的0.307米，用0.307米分别乘100和10即可解答。 【详解】0.307×100＝30.7（米） 0.307×10＝3.07（米） 35． 3a 用100元买6盒潮汕牛肉丸后剩余的钱数 【分析】①根据“总价＝单价×数量”，用字母表示出买3盒总价，数字与字母相乘可省略乘号，数字写前面。 ②分层拆解式子每一段的实际意义。 【详解】①3×a＝3a，所以，买3盒需要（3a）元； ②6a：每盒a元，6盒潮汕牛肉丸的总价； 100：付款时拿出100元； 减法：付的钱减去商品总价，得到剩余的钱； 所以，“100－6a”表示的意思是用100元买6盒潮汕牛肉丸后剩余的钱数。 36．9 【分析】由题目可知，要求至少要多少分钟，则3个人都双人玩需要时间最短，即小强和小英玩、小强和小芳玩、小英和小芳玩，即只需3局，由此得解。 【详解】由分析，可知双人玩，只需3局，则 3×3＝9（分钟） 所以至少要9分钟。 37．21 【分析】等腰梯形的两条腰长相等，等腰梯形的上底＝周长－腰×2－下底。 【详解】85－16×2－32 ＝85－32－32 ＝21（厘米） 这个梯形的上底长21厘米。 38． 90 直角 【分析】等腰三角形，两底角度数相等，所以另一个底角也是45°，用180°减去两个底角度数，得到第三个角的度数，进行比较大小。然后根据：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此可解此题。 【详解】180°－45°－45°＝90° 三个内角分别是45°、45°、90°最大的内角是90°，所以这是一个直角三角形。 39． 2.22 【分析】乐乐走了0.36千米后又返回，相当于多走了2个0.36千米，再加上原本要走的1.5千米就是他到维多利亚港一共走的路程。 【详解】1.5＋0.36＋0.36 ＝1.86＋0.36 ＝2.22（千米） 40． 8.94 8.01237 【分析】要使小数最大，需让小数部分的高位数字尽可能大，整数部分是8，小数部分各数位上的数字之和是13，十分位取最大的数字9，即13－9＝4，百分位是4，即8.94；要使小数最小，需让小数部分的高位数字尽可能小，同时数位尽可能多，即0＋1＋2＋3＋7＝13，将这些数字按从小到大的顺序排列在小数部分，即十分位上是0，百分位上是1，千分位上是2，万分位上是3，十万分位上是7，这个小数最小是8.01237，据此解答即可 【详解】一个小数的整数部分是8，小数部分各数位上的数字之和是13，且小数部分各数位上的数字都不相同。这个小数最大是8.94，最小是8.01237。 41． 12 60 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，设男教师有x人，则女教师有5x人，根据男教师人数＋女教师人数＝总人数，列出方程求出x的值是男教师人数，总人数－男教师人数＝女教师人数。 【详解】解：设学校男教师有x人。 x＋5x＝72 6x＝72 6x÷6＝72÷6 x＝12 72－12＝60（人） 学校男教师有12人，女教师有60人。 42．4680 【分析】设乙与丙x分钟相遇，则丙与甲用了（x＋3）分钟相遇，根据路程＝速度×时间，乙行驶的路程＋丙行驶的路程＝A、B两地的距离；丙行驶的路程＋甲行驶的路程＝A、B 两地的路程，据此列方程：50x＋80x＝80×（x＋3）＋40×（x＋3），解方程，求出相遇的时间，进而求出A、B两地距离。 【详解】解：设乙与丙x分钟相遇，则丙与甲用了（x＋3）分钟相遇。 50x＋80x＝80×（x＋3）＋40×（x＋3） 130x＝80x＋240＋40x＋120 130x＝120x＋360 130x－120x＝120x＋360－120x 10x＝360 10x÷10＝360÷10 x＝36 50×36＋80×36 ＝1800＋2880 ＝4680（米） 43． 1.5x 4 【分析】根据路程和＝速度和×时间，把A、B两点每秒的速度相加，算出它们的速度和。再乘时间x秒，求出A、B两点x秒行驶的路程的和。 如图，A、B两点之间的距离是6，再根据相遇时间＝路程和÷速度和，求出相遇时间。 【详解】A、B两点x秒行驶的路程和是（1＋0.5）x，化简为1.5x。 6÷（1＋0.5） ＝6÷1.5 ＝4（秒） 出发后4秒A、B两点才能相遇。 44． 64/52 52/64 【分析】本题需利用等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和为180°，进行解题。 【详解】根据题意一个底角约是64°，另一个底角也为64°，顶角为180°－64°－64°＝52°，故另外两个角分别约是64°和52°。 45． 3y x－3y 【分析】根据：单价×数量＝总价，求出买电影票应付的钱数；剩下的钱数＝带去的总钱数－花费的钱数，据此列式解答即可 【详解】应付：3×y＝3y（元） 还剩：x－3y（元） 46． 70 0.2 【分析】根据折线图分析乐乐在图书馆停留的时间以及返回时的速度。乐乐到达图书馆的时间是30分钟，离开图书馆的时间是100分钟，所以在图书馆待的时间为100－30＝70（分钟）。 乐乐家到图书馆的距离是4千米，返回时用的时间是120－100＝20（分钟），根据速度＝路程÷时间，可得返回时平均每分钟行驶4÷20＝0.2（千米）。 【详解】100－30＝70（分钟） 120－100＝20（分钟） 4÷20＝0.2（千米） 乐乐在图书馆待了70分钟，返回时平均每分钟行0.2千米。 47． 35 110 【分析】等腰三角形两底角相等，三角形ABC是一个等腰三角形，所以∠1＝∠3。在等腰三角形ADC中，∠3＝∠CAD，三角形内角和180°，用180°减去两个底角的度数，就是顶角∠2的度数。 【详解】∠1＝35°，∠1＝∠3，所以∠3＝35°； ∠3＝∠CAD，所以∠CAD＝35°，∠2＝180°－35°×2＝180°－70°＝110°。 48． 8.50 0.58 【分析】（1）组成最大数：高位数字越大，数就越大；两位小数需要整数部分1位、小数部分2位。 （2）组成最小数：高位数字越小，数就越小；要组成小数，整数部分要尽可能小，且不能出现首位为0的多位数情况。 【详解】（1）最大的两位小数：先把数字从大到小排：8＞5＞0。两位小数需要整数部分1位、小数部分2位，所以把最大的数字8放在整数部分，剩下的5和0按从大到小放在小数部分，得到：8.50。 （2）最小的小数要让数最小，整数部分要尽可能小，所以把0放在整数部分，剩下的5和8按从小到大放在小数部分，得到：0.58。 49． 上 正 左 【分析】分析立体图形的结构：这个立体图形由4个小正方体组成，底层有3个小正方体，前排1个，后排2个（左右排列）；上层有1个小正方体，叠在后排左边那个小正方体的正上方。 从正面看：看到的是左右2列、上下2层，形状如下： 从上面看：能看到前排1个、后排2个，形状如下： 从左面看：看到的是前后2列、上下2层，形状和正面看完全相同，形状如下： 【详解】 是由4个小正方体摆成的立体图形，从上面观察到的形状是，从正面和左面观察到的形状相同。 50． 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 【分析】90度的角是直角，180度的角是平角，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；3个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 【详解】观察图①，露出的角开口很大，比直角大，比平角小，所以这个角是钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形； 观察图②，露出的角有直角标记，这个角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形； 观察图③，露出的两个角开口都比直角小，是锐角；延长被遮住的角的两条边，使之相交，得到第三个角，这个角的开口比直角小，也是锐角；3个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 51．18 【分析】等腰三角形的两腰相等，等腰三角形的周长减去底边长度等于两腰长度和，再除以2即等于一条腰的长度。 【详解】 52． 3.94 0.56 【分析】总重＝西红柿净重＋箱子质量，倒掉一半西红柿，减少的重量就是一半西红柿的质量；一半西红柿质量＋一半西红柿质量＝西红柿总质量；箱子质量＝连箱总质量－西红柿总质量。 【详解】一半西红柿质量： 4.5－2.53＝1.97（kg） 全部西红柿质量： 1.97＋1.97＝3.94（kg） 箱子质量： 4.5－3.94＝0.56（kg） 53． 【分析】张老师买数学参考书用去的钱数加上买语文参考书用去的钱数，可以算出张老师一共花的钱数，张老师付给售货员的钱数减去一共花的钱数，即可算出应找回的钱数。 【详解】34.28＋33.76＝68.04（元） 100－68.04＝31.96（元） 张老师去书店买数学参考书用了34.28元，买语文参考书用了33.76元，一共花了68.04元。他付给售货员100元，应找回31.96元。 54． 36 1＋7n 【分析】根据图示，摆1个八边形需要小棒：1＋7根；摆2个八边形需要小棒：1＋2×7＝1＋14＝15（根）；摆3个八边形需要小棒：1＋3×7＝1＋21＝22（根）；……摆n个八边形需要小棒：（1＋7n）根。据此解答。 【详解】根据分析： 如果摆成5个八边形，需要1＋5×7＝1＋35＝36根小棒； 如果想摆n个八边形，需要（1＋7n）根小棒。 答案第16页，共17页 答案第15页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $