2026年甘肃省临夏回族自治州广河县部分校初中学业水平考试标准检测试卷（三）数学

座位号 的学李职，天式面甲0项单不确大代D图进常中语 工用来图个 甘肃省初中学业水平考试标准测评卷 周似，案圆 数学（三） 状个 本试卷满分150分，考试时间为120分钟。本试卷有专用答题卡，请将答案按 要求工整地书写在答题卡上。 题号 三 总分 得分 评卷人 本)， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项） 1.下列实数中，比2小的数是 A.5 B.4 C.3 D.-1 2.上马石是古人上下马的工具，形状如图①.它可以看作图②所示的几何体，该几 :左不（ò）81 何体的俯视图为 0-x)E<S+x2 第2！鸡四 2210分 意小组想测量建筑物AB的高度，他们在C处的望 为 e 图① 图②正面器的高 101米 B C D 第2题图 3.某公司为响应“低碳减排”，计划建风能发电站，预计年均发电量约为258000000 度，将数据258000000用科学记数法表示为 知☒随海以千关○4△出( A.258×10° B.25.8×10 C,2.58×108 D.2.58×109 断( 4.计算2a2ab的结果为 坐随O,8,出已发，(E,1-)张后的中示坐食直亦A动苦（爬） A.2a'b B.2a'b C.4a'b D.4ab 数学试卷·第1页（共8页） 5.如图，⊙0的半径是5，AB是⊙0的直径，弦CDIAB,垂足为P, 若CD=8,则△ACD的面积是的陶放数修 A.16 四个 B.24木。C.32晚0亦声D.48 B 第5题图 6.为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量， 如图所示是各时间段的小轿车与公交车的车流量，则下列说法正确的是 A.小轿车的车流量与公交车的车流量都稳定 车流量 ·小轿车 -公交车 B,小轿车的车流量的平均数较大乳 时间段 C.小轿车与公交车车流量在同一时间段达到最小值 第6题图81 D.小轿车与公交车车流量的变化趋势相同 【+小-C0= 7《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短.引绳 度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一 根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？ 设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为 0分 A. y-x=4.5 y-x=4.5 x+y=4.5 x+y=4.5 x-0.5y=1=A +0.5y=10c. B. x-y=1 D 2 y-x=1 8.定义新运算：a⑧b=(a+2b)(a-b),例如4⑧3=(4+2×3)4-3)=10，则函数y=(x+1) ，o0武离的8A度0 8'A.mod= ⑧2的最小值为线B向下平移 A.-21反话词函 B.-9 C.-7 D.-5 A麻08A 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O.若⊙0的半径为4，∠D=135°，则 AC的长为 A.T B.2m C.4π D.8π 第9题图 数学试卷·第2页（共8页） 10.已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为 x,线段PM的长度为，表示y与x的函数图象大致如图所 第10题图 示，则该封闭图形可能是 原示领调诚 越样小A D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 量小泉换老烟闻一同庄提中年交公已单得小，3 11.分解因式：a3-9a= 12.若x2-2x-3=0,则2x-4+1=明微言89交的量净产父公水 13.如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=上(x>0)的图 象上，过点A作AC⊥y轴于点C,点B在x轴上，连接CB,AB. ,木刘量再诚议抛冰：只2A余BO,木文 若△ABC的面积为4，则k的值为 第13题图 14.物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直 线传播特性实现图像投影的方法.如图，燃烧的蜡烛（竖： 直放置)AB经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像A'B'.设 B30 cm.?cm T 8 AB=36cm,A'B=24cm,小孔O到AB的距离为30cm,则 第14题图 长卧小是馅圆 小孔O到A'B'的距离为 cm. - 15.如图，在△ABC中，∠ABC和LACB的平分线交于点E,过 内 图Q 点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段 MW的长©为 r8.0 方本0 ms.S 第15题图，人 数学试卷：第3页（共8页） 16.生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计 图案，如图②，第1个图案用了3个矩形，第2个图案用了5个矩形，第3个图案用了 7个矩形…则第10个图案需要用矩形的个数为 家 第1个 第2个 第3个 华规工发现 图① 图② 第16题图 三、解答题（本大题共11小题，共96分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 公测小#小01共想大本科数， 17.（6分)计算：3×√12+-2-(m-3)°. 县浸的水c要中突顶打， 本 之A , 18.(6分)解不等式组： 月x-1≤7-多x,图过水具工的7人百景1 5x+2>3(x-1), 代图能闲词 19.(6分)先化简，再求值：4a-2,其中as 0 题额 20.(8分)在如图所示的方格纸中.敬申安浪风骏仗节，”赢菊动“血中比后公某￡ (1)作出△ABC关于MN对称的图形△A,BC; 黄5举将用00000082c数5菱冰，圆 0×829.A (2)说明△AB2C2是由△ABC,经过怎样的平移变换得到的？ .ns (3)若点A在直角坐标系中的坐标为(-1,3)，试写出A,B1,C,的坐标 小.0 dos.A 数学试卷·第4页（共8页） 邮 o单麟5（代[） 肃 0)人电其，3放干交解 B N函的数墙姓茶女来（自 利势 B 1峰避议本联日( 21.(8分)甲、乙两人用如图①、图②所示的两个转盘做游戏，规则是：转动两个转盘 各1次，若两个转盘停止转动后，指针所在区域的两个数字之积为奇数，则甲获胜， 题3分，共90分，小只 否则乙胜.试求出甲获胜的概率。 2代大表示与差的平，正角的是 ① ② 第21题图 22.(10分)某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度.他们在C处仰望 建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为 64°，求建筑物的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米；参考数据： sn487am480m64=am642 A.没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D.有两个不相等的 物 5.下列运算正确的是 C D B ,+2 B.2-E D,第22题图 数学试卷·第5页（共8页） 23.(10分)为了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您 最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”“日常学习”“习惯养 成”“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据 调查结果，绘制了如下不完整的条形统计图。 (1)补全条形统计图； 家长人数位 24 图甲班 75808 20 ▣乙班 (2)若全校共有3600位学生家长，据 16 12 此估计，有多少位家长最关心孩子“情感 P 品质”方面的成长？ 0 健康安全日常学习习惯养成情感品质项目 第23题图 (3)综合以上主题调查结果，结合自 身现状，你更希塑得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？品0点兰( 皇奥界数高贡的得故蛋u型⊙最牙通素警文D :更证要箭不，关设的间飞A,,30中©图，③图出三限，©肉破，田 24.(10分)如图，一次函数)=+5(k为常数，且0)的图象与反比例函数-8 0 第9是国 (x≠0)的图象交于A(-2,b),B两点。 =BG=2、2,C0ABy个 点P从点 (1)求一次函数的表达式； 停止，过点P B (2)若将直线AB向下平移m(m>0)个单位 0 长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共的图象是 第24题图0题图 点，求m的值. ①图 1234 01234 11 数学试卷·第6页（共8页） 25.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,DELAC 交BA的延长线于点E,交AC于点F.斗 (1)求证：DE是⊙0的切线 0 (2)若AC=6,tanE=子，求AF的长。 游B D 第25题图 牙编里举公0的共全含( 得习好头物心心， 26.(10分)在△ABC中，AB=AC,点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交 指，果生合 直线AB于点F,DE∥AB交直线AC于点E. 州狼 (1)当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC; (2)当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上 时，如图③，请分别写出图②、图③中DE,DF,AC之间的数量关系，不需要证明； (3)若AC=6,DE=4,则DF=0,气，(01)g 图的(0 A在解幕（竖直 A 6a Λ 小80 B D 5如， E 点作NC图①B千M交AC于 图② 图③ ,油 第26题图 12 数学试卷·第7页（共8页） 27.(12分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点，与 y轴交于点C,其中A(-3,0),C(0,-2). (1)求这条抛物线的函数表达式； (2)已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC的周长最小，请求出点P的坐标. A 0 B 个武现，地盗料个两函 ,资个的延卡，高江 心预 第27题图 0的卧的8量倾思民小步火学处定甲式学中公). 骨0价女水)西向冰地重雨，8长单可 。,米0疾时果不液8询高器前面定金米， 00m0e-m时一 数学试卷·第8页（共8页）清在各圈目的答随区城内答题，超出：色加形边框限定只战的答案无放 作题目的题区城内，超色形边据限定区的答案无效 18. 甘肃省初中学业水平考试标准测评卷答题卡 数学（三） 姓名 座位号 县（区） 学 夺 19. 色字法的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 填 在相应的答题区坡内作答，超出答题区城书 例 带纸、整正带。 、选择题 22 =目 1.A][B][CJ[D] 2.[A][B][CJ[D]3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D 7.IA][B][C][D] &.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][Di 20. 1O.[A][B][C][D] 二、填空题 11 12. 13 14 15. 16. 三、解答题 17. 请在各题目的答题区城内答题，起出色矩形边框限定区城的答案无效 请在各题目的答区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的熔题区成内答题、越出根色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区城内答酒，超出州色矩形边框限定区坡的答案无效 在各题目的答感区城内答慧：超出色矩形边限定以城的案无效 请作各随目的落城内题.超出然色用形边限定区城的答案无效 2袋长人 25. 吕艺器 01628 西养成情感品质项 27. 24 请在各题目的答恩以域内答题，超出黑色矩形边框根定区城的答案无效 请在各题目的答感区域内答题，超出色矩形边框限定区的答案无效 请在各题日的客随区成内答巡超出色矩形边框定区战的答案无效 ◆ 甘肃省初中学业水平考试标准测评卷 数学(三) 本试卷满分150分，考试时间为120分钟。本试卷有专用答题卡，请将答案按要求工整地书写在答题卡上。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1.下列实数中，比2小的数是（ ） A. B. C. D. 2.上马石是古人上下马的工具，形状如图①．它可以看作图②所示的几何体，该几何体的俯视图为（ ） A． B． C． D． 3.某公司为响应“低碳减排”，计划建风能发电站，预计年均发电量约为度，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4.计算的结果为（ ） A. B. C. D. 5.如图，的半径是，是的直径，弦丄，垂足为，若，则的面积是（ ） A. B. C. D. 6.为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，如图所示是各时间段的小轿车与公交车的车流量，则下列说法正确的是（ ） A.小轿车的车流量与公交车的车流量都稳定 B.小轿车的车流量的平均数较大 C.小轿车与公交车车流量在同一时间段达到最小值 D.小轿车与公交车车流量的变化趋势相同 7.《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，绳子长尺，则可以列出的方程组为（ ） A. B. C. D. 8.定义新运算：，例如，则函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 9.如图，四边形内接于若的半径为，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10.已知点为某个封闭图形边界上一定点，动点从点出发、沿其边界顺时针匀速运动一周，设点的运动时间为，线段的长度为，表示与的函数图象大致如图所示、则该封闭图形可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.分解因式：________. 12.若，则________. 13.如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，过点作轴于点，点在轴上，连接，若的面积为，则的值为________. 14.物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔在屏幕（竖直放置）上成像设，．小孔到的距离为，则小孔到的距离为________ 15.如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，则线段的长为________. 16.生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如图②，第个图案用了个矩形，第个图案用了个矩形，第个图案用了个矩形……则第个图案需要用矩形的个数为________. 三、解答题（本大题共11小题，共96分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.分)计算：． 18.分)解不等式组： 19.分)先化简，再求值：，其中 20.分)在如图所示的方格纸中． 作出关于对称的图形； 说明是由经过怎样的平移变换得到的？ 若点在直角坐标系中的坐标为，试写出的坐标． 21.分)甲、乙两人用如图①、图②所示的两个转盘做游戏，规则是：转动两个转盘各次，若两个转盘停止转动后，指针所在区域的两个数字之积为奇数，则甲获胜，否则乙胜．试求出甲获胜的概率． 22.分)某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物的高度．他们在处仰望建筑物顶端，测得仰角为，再往建筑物的方向前进米到达处，测得仰角为，求建筑物的高度．(测角器的高度忽略不计，结果精确到米；参考数据：，，， 23.分)为了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”“日常学习”“习惯养成”“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的条形统计图． 补全条形统计图； 若全校共有位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？ 综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？ 24.分)如图，一次函数为常数，且的图象与反比例函数的图象交于，两点． 求一次函数的表达式； 若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求的值． 25.分)如图，在中，，以为直径的交于点，交的延长线于点，交于点 （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 26.分)在中，，点在边所在的直线上，过点作交直线于点，交直线于点 （1）当点在边上时，如图①，求证：； （2）当点在边的延长线上时，如图②；当点在边的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中，，之间的数量关系，不需要证明； （3）若，，则________. 27.分)已知抛物线的对称轴为，与轴交于，两点，与轴交于点，其中，． 求这条抛物线的函数表达式； 已知在对称轴上存在一点，使得的周长最小，请求出点的坐标． 标准测评卷（三） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C B C B A B B D 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。 11． 12．7 13．8 14．20 15．9 16．21 三、解答题：本大题共11小题，共9。 17．解：原式：． 18．解：，解①得，解②得， 所以不等式组的解集为． 19．解：原式． 当时，原式． 20．解：（1）如图所示：即为所求； （2）是由先向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到的）； （3）如图所示：，，． 21．解：转动两个转盘各1次，所有可能出现的结果有、、、、、、、、，共有9种可能，它们出现的可能性相同， 所有结果中，满足“积为奇数”的结果有4种， 所以转动两个转盘各1次，转出的两个数字之积为奇数的概率为． 22．解：根据题意，得，， 在中，，则． 在中，， 则， 即． 解得，（米）， 建筑物的高度约为14.7米． 23．解：（1）乙班关心“情感品质”的家长有：（人）， （2）（人） 答：估计有360位家长最关心孩子“情感品质”的成长； （3）答案不唯一，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可，如：从条形统计图中看出，家长对“情感品质”关心不够，可适当关注与指导． 24．解：（1）把代入得， 所以A点坐标为， 把代入得，解得， 所以一次函数的解析式为； （2）设将直线AB向下平移个单位长度得到的直线解析式为， 根据题意得方程组只有一组解， 消去y得，整理得， ，解得或， 即m的值为1或9． 25．解：（1）证明：如图，连接OD，，， ，，，，， ，，， 是的切线； （2），， ，，，， ，， ，，，， ； 26．解：（1）证明： ，，四边形AFDE是平行四边形，， ，， 又，，，，； （2）图②中：． 图③中：． （3）当如图①的情况，；当如图②的情况，．故答案是：2或10． 27．解：（1）由题意得解得 此抛物线的解析式为． （2）如图，连接AC，BC． 因为BC的长度一定， 所以的周长最小，就是使最小． B点关于对称轴的对称点是A点，AC与对称轴的交点即为所求的点P． 设直线AC的表达式为， 则解得．此直线的表达式为， 把代入得，P点的坐标为． 学科网（北京）股份有限公司 $