3.6 共点力的平衡条件及其应用 课时练习-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

**基本信息** 高中物理《共点力的平衡条件及其应用》新授课同步练，含选择10题（单选8、多选2）、计算3题，分层设计梯度合理，知识进阶契合物理观念建构与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础（选择1-6）|单一平衡条件、受力分析|直接应用平衡条件，如斜面上物体受力（题1）、三力平衡判断（题6），强化物理观念| |中档（选择7-10）|多力平衡、动态平衡|结合运动情境，如人拉绳匀速运动（题7）、含摩擦力的系统平衡（题9），培养科学推理| |提升（计算11-13）|综合应用、实际情境|需建模与运算，如半球碗中小球平衡（题11）、滑板运动受力分析（题13），深化科学思维|

第6节 共点力的平衡条件及其应用 课时练习 一、选择题 1.如图所示，一物体静止在斜面上，关于它所受各力的相互关系，下列说法正确的是(　　) A．它受到的重力与弹力大小相等 B．它受到的静摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力 C．所受到的弹力与摩擦力的合力大于物体受到的重力 D．它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上 2．物体受到与水平方向成30°的拉力F作用向左做匀速直线运动，如图所示。则该物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是(　　) A．向上偏左 B．向上偏右 C．竖直向上 D．竖直向下 3.人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图所示，下列说法正确的是(　　) A．人所受合力方向同图中速度的方向 B．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用 C．人只在竖直方向受力且合力为零 D．人在竖直方向所受合力不为零 4.如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为(　　) A．G和G　　　　B.G和G C.G和G　　　D.G和G 5.如图所示，重力为G的物体受到与水平面成α角斜向上的恒力F的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动，则(　　) A．地面对物体的支持力大小等于物体所受重力G的大小 B．地面对物体的支持力大小等于G－Fsin α C．物体与地面间的动摩擦因数为Fcos α/G D．物体所受的滑动摩擦力大小为Fsin α 6.一物体受到3个共点力的作用，能使物体处于平衡状态的是(　　) A．F1＝7 N，F2＝8 N，F3＝9 N B．F1＝8 N，F2＝2 N，F3＝1 N C．F1＝7 N，F2＝1 N，F3＝5 N D．F1＝10 N，F2＝8 N，F3＝1 N 7.如图所示，在质量为M的人向右匀速运动的过程中，质量为m的物体缓慢上升，若人对地面的压力为F1，人所受地面的摩擦力为F2，人拉绳的力为F3，则人在运动过程中(　　) A．F1、F2、F3都增大 B．F1、F2增大，F3不变 C．F1、F2、F3都减小 D．F1增大，F2减小，F3不变 8．（多选）如图所示，氢气球受风力作用而使拉住它的细绳与地面的夹角为θ，在细绳被剪断的瞬间，气球所受外力的合力为(氢气球的重力忽略不计)(　　) A．与原来绳子的拉力大小相等，方向相反 B．沿风力方向，大小等于风力 C．沿竖直方向向上，大小等于气球所受的浮力 D．与原来绳子的拉力方向相反，大小等于风力与浮力的合力 9.（多选）如图所示，斜面A和物块B静置在水平地面上，某时刻起，对B施加一个沿斜面向上的力F，力F从零开始随时间均匀增大，在这一过程中，A、B始终保持静止。则地面对A的(　　) A．支持力不变 B．支持力减小 C．摩擦力增大 D．摩擦力减小 10.（多选）在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态。已知A、B两物体的质量分别为m和M，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．A物体对地面的压力大小为Mg B．A物体对地面的压力大小为(M＋m)g C．B物体对A物体的压力小于Mg D．A物体对地面的摩擦力可能大于Mg 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 11.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线和水平线的夹角为α＝60°。两小球的质量比为多少？ 12．如图所示，质量为m1＝5 kg的滑块置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30 N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，取g＝10 m/s2，求： (1)斜面对滑块的摩擦力大小； (2)地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小。 13．滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力N垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°取0.6，忽略空气阻力)： (1)水平牵引力的大小； (2)滑板的速率。 参考答案： 1.解析：选B　对物体受力分析，它受3个力：重力、斜面对它的支持力和静摩擦力，且3个力平衡，则弹力与摩擦力的合力和物体受到的重力是一对平衡力，等大反向，A、C错。斜面对物体的作用力的合力即弹力与摩擦力的合力，方向竖直向上，D错。把重力沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解，则各个方向受力均平衡，所以静摩擦力与重力沿斜面向下的分力等大反向，B对。 2.解析：选C　物体受四个力的作用，受力分析如图所示。在四个力作用下物体做匀速直线运动，则四个力的合力一定等于零。由此可知，拉力F与摩擦力f的合力一定与重力mg和支持力N的合力大小相等，方向相反。由于重力mg和支持力N的合力竖直向下，则拉力F和摩擦力f的合力方向一定竖直向上。 3.解析：选C　由于人匀速上升，处于平衡状态，所以人所受的力一定为零，在水平方向不受力的作用。否则，与人所处的状态就是矛盾的。 4.解析：选B　由对称性可知两根绳的拉力大小相等，设为T，则对日光灯，在竖直方向上有2Tcos 45°＝G，可得T＝G，即选项B正确。 5.解析：选B　由正交分解法： 竖直方向合力为零：有FN＝G－Fsin α ① 由f＝μFN　解μ＝ ② 由水平方向合力为零，f＝Fcos α ③ 解：μ＝故B正确。 6.解析：选A　3个共点力使物体处于平衡状态，则三个共点力的合力为零，其中一个力必定在另外两个力的合力范围内，A项中F1＝7 N，F2＝8 N的合力范围为1 N≤F≤15 N，F3＝9 N在此范围内，故选A。 7.解析：选B　由题意知人拉绳的力F3＝mg不变，对人进行受力分析，在水平方向上有F3′cos θ＝F2，在竖直方向上有Mg＝F1′＋F3′sin θ，且F1′＝F1，F3′＝F3。在人向右匀速运动的过程中，θ一直在减小，所以F1、F2一直在增大。选项B正确。 8.解析：选AD　物体受到三个力的作用：竖直向上的浮力、水平向右的风力、沿着绳子方向的拉力，三个力的合外力为零，故风力和浮力的合力与绳子拉力等大反向。当把绳子剪断的瞬间，物体受到的风力和浮力与没剪断之前相同，所以两者的合力沿着绳子的反方向。 9.解析：选BC　设斜面的倾角为θ，以A、B整体为研究对象，因为A、B始终保持静止，由平衡条件得f＝Fcos θ，(mA＋mB)g＝N＋Fsin θ，又F均匀增大，故摩擦力f增大，支持力N减小，选项B、C正确。 10.解析：选BD　先将A、B看作一个系统，系统共受四个力的作用，在竖直方向上，地面对A物体的支持力FN＝(M＋m)g，故A物体对地面的压力大小为(M＋m)g，选项A错而B对。在水平方向上，系统受到竖直墙水平向右的弹力与地面水平向左的摩擦力，大小相等；再选取物体B为研究对象，受力分析如图所示，则F1＝，F2＝Mgtan θ，可见，F1>Mg，故B物体对A物体的压力大于Mg，选项C错。F2可能小于Mg(θ<45°时)，也可能等于Mg(θ＝45°时)，还可能大于Mg(θ>45°时)，A物体对地面的摩擦力大小等于F2，故选项D对。 11.解析：方法一：合成法 受力分析如图甲所示，小球m1受细线的拉力F、碗的支持力FN和重力m1g三力作用而处于平衡状态。 则FN与F的合力F′＝m1g， 根据几何关系可知m1g＝2Fsin 60°＝m2g， 所以＝。 方法二：正交分解法 小球m2受重力和细线的拉力处于平衡状态，由二力平衡条件得F＝m2g。 以小球m1为研究对象，受力分析如图乙所示，以FN的方向为y轴，以垂直FN的方向为x轴建立坐标系。FN与F的夹角为60°，m1g与y轴成30°。 在x轴方向上由物体的平衡条件有 m1gsin 30°－Fsin 60°＝0，解得＝。 答案： 12.解析：(1)用隔离法：对滑块受力分析，如图甲所示，在平行斜面的方向上F＝m1gsin 30°＋f， f＝F－m1gsin 30°＝(30－5×10×0.5) N＝5 N。 (2)用整体法：因两个物体均处于平衡状态，故可以将滑块与斜面体看作一个整体来研究，其受力如图乙所示，由图乙可知： 在水平方向上有f地＝Fcos 30°＝15 N； 在竖直方向上有 FN地＝(m1＋m2)g－Fsin 30°＝135 N。 答案：(1)5 N　(2)15 N　135 N 13.解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示， 由共点力平衡条件可得FNcos θ＝mg ① FNsin θ＝F ② 由①②联立，得F＝810 N。 (2)FN＝mg/cos θ， FN＝kv2， 得v＝ ＝5 m/s。 答案：(1)810 N　(2)5 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $