3.6 共点力的平衡条件及其应用 分层练习-2025-2026学年高一上学期物理粤教版必修第一册

3.6 共点力的平衡条件及其应用 分层练习 分层一：基础夯实 一、单选题 1．如图所示，人重600 N，平板重400 N，如果人要拉住平板，他必须用力（　　）牛． A．250N B．500 N C．600 N D．750 N 2．2023年1月，央视新闻报道称，玉兔二号即将迎来小伙伴，结束单打独斗的服役生涯，嫦娥七号将首次携带“飞跃探测器”登月，其中探测器的结构形似蜘蛛，采用六足构型（如图）。对称分布的六条轻质“腿”与探测器主体通过铰链连接，当探测器静止在水平地面上时，六条“腿”的上臂与竖直方向夹角均为，探测器的质量为，重力加速度为。则每条“腿”的上臂对探测器的弹力大小为（　　）      A． B． C． D． 3．如图所示，质量为m的钢球静止于两光滑木板之间．已知两木板的夹角木板与水平方向的夹角，则钢球对板的压力大小分别是 A． B． C． D． 4．第十三届全运会在天津市奥体中心成功举行。某工作人员在进行检修任务时，必须在屋顶上向上缓慢爬行。为了简化，可将奥体中心的屋顶近似为半圆形，则他在屋顶向上缓慢爬行的过程中屋顶对他的（　　） A．支持力不变 B．支持力变小 C．摩擦力变小 D．摩擦力变大 5．如图所示，小球和光滑斜面接触，并处于静止状态，则关于小球的受力情况，下列分析正确的是 A．小球只受重力、绳的拉力作用 B．小球只受重力、斜面的弹力作用 C．小球只受绳的拉力、斜面的弹力作用 D．小球受到重力、绳的拉力和斜面的弹力作用 6．用水平向右F=10N的推力推静止在地面上的柜子，但没推动，则柜子受到的静摩擦力（　　） A．f=10N，方向向右 B．f=10N，方向向左 C．f＜10N，方向向左 D．f=0 7．图示为两只同样的弹簧测力计，每只自重都是0.1N，下端的挂钩的重力忽略不计，甲“正挂”，乙“倒挂”，在乙下方挂上重力为0.3N的钩码，则甲、乙的读数分别为（　　） A．0.5N；0.5N B．0.5N；0.4N C．0.4N；0.4N D．0.4N；0.2N 8．如图，一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝与水平面的倾角为α，则葡萄枝对重为G的蜗牛的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 分层二：能力提升 二、多选题 9．如图所示，四分之一圆柱体P放在水平地面上，右侧与一块固定的竖直挡板Q接触。球心O的正上方有一个大小可忽略的定滑轮A，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体上的小球m连接（可视为质点），另一端系在固定竖直杆上的B点。现将一重物M用轻质挂钩挂在AB间的轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦，则（　　）    A．若绳子B端固定，将M竖直向下缓慢移动一小段距离，绳子的拉力变大 B．若绳子B端固定，将M竖直向下缓慢移动一小段距离，P对Q的压力减小 C．将轻绳B端沿杆向上缓慢移动一小段距离，绳子的拉力变大 D．将轻绳B端沿杆向上缓慢移动一小段距离，P对地面的压力不变 10．单面索斜拉桥具有经济、美观、视线不受遮挡的优点。单面索斜拉桥采用单面平行钢索，所有钢索均处在同一竖直面内，索塔与钢索结构如图所示，不计钢索质量。下列说法正确的是（    ） A．仅增大索塔高度可减小单根钢索的拉力大小 B．仅减小索塔高度可减小单根钢索的拉力大小 C．仅增加钢索的数量，索塔受到的拉力变小 D．仅减少钢索的数量，索塔受到的拉力不变 11．如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环的最高点A，另一端与套在环上的质量为m的小球相连。小球静止在B点时，弹簧与竖直方向夹角，已知重力加速度大小为g，则（　　）    A．小球对圆环的弹力方向指向圆心 B．圆环对小球的弹力大小为 C．弹簧的劲度系数为 D．若换用原长相同，劲度系数更大的轻质弹簧，小球将在B点下方达到受力平衡 12．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态。在此过程中下列说法正确的是（　　） A．框架对小球的支持力一直减小 B．拉力F的最小值为mgcos C．地面对框架的摩擦力减小 D．框架对地面的压力先增大后减小 三、填空题 13．为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相方法拍摄钢球在液体中不同时刻的位置如图所示，已知钢球在液体中运动时所受阻力，闪光照相机的闪光间隔时间为T，图中刻度尺的最小分度为s，钢球的质量为m，则阻力常数k的表达式为 （重力加速度为g，钢球在液体中所受浮力包含在阻力中） 14．如图所示，质量为2kg的物体放在水平地面上的，物体与水平地面的动摩擦因数为，受到一个与水平方向成α角斜向上方的拉力F，要将物体拉动，F至少要 N，此时α为 15．如图1，轻绳一端固定于O点，另一端P连接一个力传感器（图中未画出），O、P端始终在同一水平线上．现将一物块通过光滑挂钩悬挂在绳上，水平缓慢移动P端，测出O、P端距离d，通过力传感器测出相应的绳的张力T，并作出 图像如图2，已知图中a、b分别为纵截距、横截距，不计轻绳伸长．由图像可知： （1）轻绳总长为 ； （2）物块（含挂钩）的重力大小为 ． 四、解答题 16．图所示，物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B套在与竖直方向成的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求物块A和滑环B的质量之比。 17．如图所示，质量为的物块与静止的斜面间的动摩擦因数为，可以认为物块与斜面间的最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，斜面倾角，（取，，）。 （1）证明滑块如果不受其它作用力，只在重力、支持力、摩擦力作用下不可能在斜面上处于静止状态； （2）如果物块受到水平向右的推力，分析物块将静止还是运动？并求出此时物块所受的摩擦力。 18．如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点。轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角，斜面倾角，物块A和B的质量分别为， ，弹簧的劲度系数为，A与斜面间的滑动摩擦因数重力加速度（）。求： （1）弹簧的伸长量x； （2）斜面受到物块A的摩擦力Ff的大小和方向。 19．如图所示，弹簧AB原长为35cm，A端挂一个重50N的物体，手执B端，将物体置于倾角为30°的斜面上．当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长度为40cm；当物体匀速上滑时，弹簧长度为50cm，（g=10m/s2，sin30=，cos30=），求： （1）分别画出物体下滑和上滑时的受力图； （2）弹簧的劲度系数； （3）物体与斜面的动摩擦因数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《3.6 共点力的平衡条件及其应用 分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D C D B C A BD AD 题号 11 12 答案 AC ABC 1．A 【分析】对人和平板整体受力分析，受重力和三根绳子的拉力，根据平衡条件列式求解即可． 【详解】对人和平板整体受力分析，如图： 根据平衡条件，有 故 T=250N 故选A． 【点睛】本题关键对任何滑轮整体受力分析，然后根据平衡条件列式求解；如果对人和平板分别受力分析，同样可以根据平衡条件求解出绳子的拉力，但要是问题复杂化． 2．D 【详解】ABCD．设每条“腿”的上臂对探测器的弹力大小为，根据共点力的平衡可知 得 故选D。 3．D 【详解】对钢球受力分析，作出受力分析图所示： 根据共点力平衡条件可知， Fbcos45°+mgcos45°=Fa Fbsin45°=mgsin45°． 解得： 故D正确，ABC错误. 4．C 【详解】缓慢爬行的过程受到的摩擦力为静摩擦力，由于缓慢爬行的过程所处位置的切面与水平方向夹角逐渐减小，即越来越平缓，因此支持力越来越大，摩擦力越来越小。当到达顶端时支持力等于重力，而摩擦力减小到零，C正确，ABD错误。 故选C。 5．D 【详解】地面附近物体一定受重力，故小球一定受重力；细绳拉紧，说明细绳对小球有拉力，且拉力方向沿绳子方向向上；假设小球不受斜面的弹力，则小球不可能处于平衡状态，故小球一定受斜面的弹力；故小球受重力、绳的拉力以及斜面上的弹力作用，故D正确，ABC错误． 6．B 【详解】推柜子，柜子未动，处于静止状态，所以柜子在水平方向受到的推力与摩擦力平衡，所以 方向与推力方向相反即向左。 故选B。 7．C 【详解】对下方的钩码及物体分析，弹簧的拉力 F=G自重+G砝码=0.1N+0.3N=0.4N 两挂钩处的力为作用力与反作用力；故两弹簧秤的示数均为0.4N，故选C。 8．A 【详解】葡萄枝对蜗牛的作用力与蜗牛的重力平衡，其大小为G，故选A。 9．BD 【详解】A．设连接的绳子与竖直方向的夹角为，绳子拉力为，根据受力分析有 若绳子B端固定，将M竖直向下缓慢移动一小段距离，夹角减小，故绳子的拉力减小，故A错误； B．以小球和整体为研究对象，若绳子B端固定，将M竖直向下缓慢移动一小段距离，小球上升，连接小球的绳子与水平方向的夹角增大，绳子的拉力减小，则绳子在水平方向的分力减小，则对的支持力减小，根据牛顿第三定律可知P对Q的压力减小，故B正确； C．设间绳子长度为，间水平距离为，根据几何关系可得 ， ， 联立可得 可知连接的绳子与竖直方向的夹角不变，绳子的拉力不变，故C错误； D．将轻绳B端沿杆向上慢移动一小段距离，小球位置不变，绳子拉力不变，故P对地面的压力不变，故D正确。 故选BD。    10．AD 【详解】AB．设桥的质量为m，每根钢索的拉力大小为F，每根钢索与竖直方向的夹角为，钢索共有n根，则 解得 桥静止不动，则所有钢索对桥的拉力的合力与桥的重力等大反向，仅增大索塔高度可减小钢索与竖直方向的夹角，根据可知，夹角越小，则F越小，即增大索塔的高度可减小单根钢索的拉力大小，A正确，B错误； CD．所有钢索对桥的拉力的合力与桥的重力大小相等、方向相反，则所有钢索对索塔的拉力的合力等于桥的重力，即增加或减少钢索的数量，所有钢索对索塔的拉力的合力大小恒定不变，C错误，D正确。 故选AD。 11．AC 【详解】A．弹簧处于伸长状态，弹簧弹力F的方向如图所示    小球处于平衡状态，合力为0，故圆环对小球的弹力沿半径向外，由牛顿第三定律知小球对圆环的弹力方向指向圆心，故A正确； B．由相似三角形法得 可得 故B错误； C．弹簧的长度为 弹簧的形变量为 由胡克定律 F=kx 可得 解得 故C正确； D．换用劲度系数更大的某轻质弹簧，若拉伸到同样的长度，小球将上移，则小球将在B点上方达到受力平衡，故D错误。 故选AC。 12．ABC 【详解】AB．以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示，根据几何关系可知，当F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时： F=mgcosθ 故AB正确； C．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故C正确； D．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，故D错误。 故选ABC。 13． 【详解】由题中闪光照片示意图可知：钢球在液体中从某一高度下落最终可达匀速运动，由平衡条件可得 从闪光照片中知，钢球匀速运动速度 联立可得 14． 10N 【详解】[1][2]对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，根据共点力平衡条件，有： 水平方向 竖直方向 其中：f=μN，联立解得 (其中) 所以 故当α=时，F有最小值，为： 15． 【详解】（1）设绳长为L，则由平衡知识可知：，其中 ，解得 ；由图像可知 L2=a，则L=；，解得 mg=; 【点睛】此题关键是能根据力的平衡知识建立d2-1/T2的函数关系，然后根据图像的斜率和截距进行有关的计算. 16． 【详解】对A受力分析，根据平衡条件可得 对B受力分析，如图所示 根据平衡条件可得， 又 联立解得 17．（1）见解析；（2），沿斜面向上 【详解】（1）重力沿斜面向下的分力 物体和斜面之间的最大静摩擦力 因为 则滑块如果不受其它作用力，不可能在斜面上处于静止状态。 （2）如果物块受到水平向右的推力，则沿斜面方向 方向沿斜面向下；最大静摩擦力 因为 则木块在斜面上静止，此时物块所受的摩擦力，沿斜面向上。 18．（1）；（1），方向沿斜面向下 【详解】（1）根据平衡条件得 解得 （2）绳的拉力大小为 根据平衡条件得 解得 又因为 所以物体静止，是静摩擦力，大小为5N，方向沿斜面向下。 19．（1）匀速下滑时受力图：，匀速上滑时受力图： ；（2）250N/m；（3） 【详解】（1）物体匀速下滑时受重力G，支持力N，弹簧的弹力F，沿斜面向上的滑动摩擦力f，受力图如下： 物体匀速上滑时受重力G，支持力N，弹簧的弹力F，沿斜面向下的滑动摩擦力f，受力图如下： （2）物体匀速下滑时，设此时弹簧形变量为x1=40cm-35cm=5cm，则弹力F=kx1，由平衡条件得：kx1+f=Gsin30，N=Gcos30；物体匀速上滑时，设此时弹簧形变量为x2=50cm-35cm=15cm，则弹力F=kx2，由平衡条件得：kx2=Gsin30+f，N=Gcos30，由于匀速上滑或匀速下滑时支持力大小不变，摩擦力f也大小不变，解得弹簧的劲度系数k==N/m=250N/m． （3）由f=N=Gcos30=Gsin30-kx1，解得物体与斜面的动摩擦因数===． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $