期末重难点检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版四年级下册核心知识，通过人口数据、物流运输等现实情境及梯度问题（基础计算到优化决策），考查空间观念、运算能力、数据意识等核心素养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|三角形三边关系、几何体观察、小数读法|结合图形辨析，考查空间观念| |填空题|8|单位换算、鸡兔同笼、综合算式|融入国家统计局数据，培养量感| |解答题|6|比例应用、统计分析、最优方案|28题物流运输考查优化思维，29题统计图表培养数据意识|

期末重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级下册人教版 一、选择题 1．下面三组小棒，（    ）能围成一个三角形。 A． B． C． 2．一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体不可能是（    ）。 A． B． C． 3．已知□÷○＝△，下列算式中错误的是（    ）。 A． B． C． 4．下面各数中，读数时只读一个0的数是（    ）。 A．200.08 B．2.008 C．20.008 5．小林计算器上数字键“4”坏了，他用这个计算器计算1936×64，计算方法错误的是（    ）。 A．1936×32×2 B．1936×70－6 C．1936×8×8 6．把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数是23，这个数原来是（    ）。 A．230 B．0.023 C．2.3 二、填空题 7．根据国家统计局2026年1月19日发布的数据，2025年末全国总人口为140489万人，将这个数改写成以“亿”作单位的数，并用四舍五入法保留两位小数，约是( )亿人。 8．7.05吨＝( )千克    1500平方米＝( )公顷 9．快递工作人员需要打包电子产品和生活用品共60件包裹，每件电子产品需用4层气泡膜，每件生活用品需用2层气泡膜，共用了196层气泡膜。这些包裹中有( )件电子产品，有( )件生活用品。 10．一次英语演讲比赛中，七位评委给某位选手的打分如下：96分，92分，97分，85分，93分，98分，97分，去掉一个最高分和一个最低分，最终的平均得分是( )分。 11．把45÷5＝9、21＋9＝30、30×6＝180列成一个综合算式是( )。 12．小虎计算36＋24×□时，误看成了（36＋24）×□，结果算出来比正确答案多72，□代表的数是( )。 13．用铁丝制作黄石矿博园的三角形标识，已知两个角分别是72°、48°，则第三个角是( )°，这是( )三角形。 14．每100克辣椒中的叶黄素含量高达25.13毫克，是叶黄素含量最高的蔬菜。1千克辣椒中含叶黄素( )毫克。 三、判断题 15．一个三位小数精确到百分位是6.80，那么这个三位小数最大为6.799。( ) 16．一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm，则这个三角形的周长是9cm或12cm。( ) 17．某班学生平均身高1.4米，说明每个学生的身高都是1.4米。( ) 18．。( ) 19．一个几何体如图从前面和上面观察到的形状是一样的。( ) 四、计算题 20．口算。                           21．简便计算。 25×32×125              382×99＋382         630÷18÷5 73－3.4＋27－5.6         73×199             15×38＋15×66－4×15 22．列式计算。 192除以64，再乘6与12的和，积是多少？ 五、作图题 23．下面是明明搭的立体图形，请画出从上边和左边看到的图形。 六、解答题 24．10千克葡萄可以晒成2.4千克葡萄干，照这样计算，100千克葡萄可以晒成多少千克葡萄干？1吨葡萄可以晒成多少千克葡萄干？ 25．一瓶橙汁明明喝了两次，第一次喝了0.9千克，第二次喝了0.76千克，瓶中还有0.34千克，已经喝的比剩下的多多少千克？ 26．如图，把三角形ABC的边AB延长到点D，请你说明∠4＝∠1＋∠2的理由。 27．市区要举行教学研讨活动，计划网络直播的方式在两个会场同时进行。这两个会场能坐下吗？请根据下面的信息做出判断。 信息1：第一个会场，有15排，每排可坐16人。 信息2：第二个会场，有15排，每排可坐14人。 信息3：全区共48所小学 信息4：平均每所小学有8名教师参加活动。 28．甲城物流中心需向乙城紧急运输一批总重为31吨的建材（需一次性运完）。现有两种车型可选：大货车限载5吨，运费220元，小货车限载2吨，运费100元，在确保货物全部运达的前提下要使运费最少，运送货物需要大小货车各多少辆？需要运费多少元？ 29．下面育才小学四（1）班体育测试成绩统计表。 四（1）班体育测试成绩统计表 成绩 优 良 及格 未及格 男生人数 5 10 4 1 女生人数 3 8 7 2 四（1）班体育测试成绩统计图 (1)把统计图补充完整。 (2)全班体育成绩人数最多的是什么等级？有多少人？ (3)是男生成绩好些还是女生成绩好些？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《期末重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B A B C 1．B 【分析】三角形任意两边的和大于第三边。 【详解】A．7＋8＝15（cm），不能围成一个三角形。 B．10＋20＝30（cm），30cm＞25cm， 能围成一个三角形。 C．7＋6＝13（cm），13cm＜14cm， 不能围成一个三角形。 2．B 【分析】分别画出各选项从左面、上面看到的图形，再找出与符合题意的即可。 【详解】A．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是或，不符合题意； B．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，符合题意； C．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，不符合题意。 3．B 【分析】已知除法算式□÷○＝△，□是被除数，○是除数，△是商。根据除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商，除数＝被除数÷商，被除数＝除数×商。据此对各选项中的算式进行验证，找出不符合关系的选项。 【详解】A．□÷△＝○，符合“被除数商除数”，此选项正确； B．△÷○＝□，表示“商除数被除数”，不符合乘除法各部分间的关系，此选项错误； C．○×△＝□，符合“除数商被除数”，此选项正确。 4．A 【分析】根据小数的读法，小数的整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。整数部分末尾的0不读，小数部分的0都要读。 【详解】A．200.08读作：二百点零八，只读一个0，此选项正确； B．2.008读作：二点零零八，读两个0，此选项错误； C．20.008读作：二十点零零八，读两个0，此选项错误。 5．B 【分析】由于计算器数字键“4”坏了，无法直接输入含数字“4”的数，需要将算式中64转化为不含数字“4”的算式。根据乘法结合律和乘法分配律，逐项分析是否能得到与原式相同的算式。 【详解】A． 计算方法正确； B．原式： 而选项算式为，少乘了，计算方法错误； C． 计算方法正确。 6．C 【分析】根据小数点移动的规律：小数点向左移动一位，原数缩小到原来的；向右移动一位，原数扩大到原来的10倍。本题中，小数点先向左移动两位，再向右移动三位，相当于整体向右移动了1位，也就是最终得到的数是原数的10倍。 已知最终得到的数是23，小数点向左移动一位即可。 【详解】23÷10＝2.3 把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数是23，这个数原来是2.3。 7．14.05 【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；保留两位小数，就是精确到百分位，要对千分位上的数进行“四舍五入”。 【详解】140489万改写成“亿”作单位的数是14.0489亿，保留两位小数，要对千分位上的数进行四舍五入，千分位上是8，8＞5，则向百分位进1，所以140489万≈14.05亿 8． 7050 0.15 【分析】1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。 【详解】7.05×1000＝7050，7.05吨＝7050千克； 1500÷10000＝0.15，1500平方米＝0.15公顷。 9． 38 22 【分析】通过假设法，先假设所有包裹都是电子产品，计算出假设用的气泡膜层数与实际层数的差值，然后计算出每件电子产品和生活用品所需气泡膜层数的差值，再用实际需要的气泡膜层数与实际层数的差值除以每件电子产品和生活用品所需气泡膜层数的差求出生活用品的数量，进而得出电子产品的数量。 【详解】生活用品：（60×4－196）÷（4－2） ＝（240－196）÷2 ＝44÷2 ＝22（件） 电子产品：60－22＝38（件） 所以，这些包裹中有38件电子产品，有22件生活产品。 10．95 【分析】去掉最高分98分和最低分85分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。 【详解】（96＋92＋97＋93＋97）÷5 ＝475÷5 ＝95（分） 11．（21＋45÷5）×6＝180 【分析】根据题意可知，先算45除以5得9，再算21加9得30，最后算30乘6得180。根据四则运算规则，要先算除法、再算加法、最后算乘法，需要给加法部分加小括号保证运算顺序正确。 【详解】（21＋45÷5）×6 ＝（21＋9）×6 ＝30×6 ＝180 列成综合算式是（21＋45÷5）×6＝180。 12． 3 【分析】正确的原式：，错误看错的算式：根据乘法分配律转化后为，求出错误结果比正确结果多的部分，再将72代入求出□即可。 【详解】 整理得：，因此 13． 60 锐角 【分析】三角形的内角和是180°。用180°减去已知的两个角的度数之和就是第三个角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】180°－（72°＋48°） ＝180°－120° ＝60° 这个三角形标识的三个角的度数分别是72°、48°和60°，所以这是锐角三角形。 14．251.3 【分析】1千克＝1000克，每100克辣椒中含叶黄素25.13毫克，求1千克辣椒中含叶黄素多少毫克；可以用除法算出1千克里包含多少个100克，就对应着有多少个25.13毫克叶黄素。据此解答。 【详解】1千克＝1000克 1000÷100＝10（个） 25.13×10＝251.3（毫克） 15．× 【分析】根据“四舍五入”法，精确到百分位需看千分位上的数字。若要求原数最大，应考虑“四舍”的情况，即千分位上的数字舍去，百分位上的数字不变。 【详解】一个三位小数精确到百分位是。要找最大的三位小数，应考虑“四舍”的情况。此时百分位上的数字不变，仍为，千分位上的数字舍去，最大能填。所以这个三位小数最大是6.804。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】等腰三角形的两腰相等并且三角形三边长度必须满足：三角形的任意两边大于第三边，据此解答此题即可。 【详解】当2cm为腰长时，因为2＋2＜5；所以2、2、5不能围成三角形，2cm不能作为腰； 当5cm为腰长时，3条边长为2cm，5cm，5cm，因为2＋5＞5，所以2、5、5能围成三角形，三角形周长为： 2＋5＋5＝12（厘米） 这个三角形的周长只能是12厘米，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】平均数反映的是一组数据的总体水平，是通过“移多补少”或“总数量总份数”得到的，并不表示每个个体数据都等于平均数。因此，平均身高米，不代表每个学生身高都是米。 【详解】平均数是一组数据的代表值，表示数据的总体水平。某班学生平均身高米，是指全班学生身高的总数量除以全班人数的商是米。这并不能说明每个学生的身高都是米，实际情况下，有的学生身高可能高于米，有的学生身高可能低于米。故原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。通过比较等号两边算式的特点，即可判断。 【详解】左边25×（2×9）＝25×2×9，右边25×2×25×9比25×2×9多乘了25，所以两边的算式不相等。原算式错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】分别画出从前面、上面观察几何体的视图，对比两个视图形状是否相同。 【详解】 从前面看：底层3个小正方形，上层右侧1个小正方形，； 从上面看：底层一排3个小正方形，后排最右侧1个小正方形，； 两个视图形状完全一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．4.37；600；0.72；0.9； 700；3；1000；11 【解析】略 21．100000；38200；7； 91；14527；1500 【分析】计算25×32×125时，先把32拆成4×8，再根据乘法结合律把式子转化为（25×4）×（8×125）进行简算； 计算382×99＋382时，根据乘法分配律把式子转化为382×（99＋1）进行简算； 计算630÷18÷5时，根据整数除法的性质把式子转化为630÷（18×5）进行简算； 计算73－3.4＋27－5.6时，根据结合律、交换律和减法的性质把式子转为（73＋27）－（3.4＋5.6）进行简算； 计算73×199时，根据乘法分配律把式子转化为73×（200－1）进行简算； 计算15×38＋15×66－4×15时，根据乘法分配律把式子转化为15×（38＋66－4）进行简算。 【详解】25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 382×99＋382 ＝382×（99＋1） ＝382×100 ＝38200 630÷18÷5 ＝630÷（18×5） ＝630÷90 ＝7 73－3.4＋27－5.6 ＝73＋27－3.4－5.6 ＝（73＋27）－（3.4＋5.6） ＝100－9 ＝91 73×199 ＝73×（200－1） ＝73×200－73×1 ＝14600－73 ＝14527 15×38＋15×66－4×15 ＝15×（38＋66－4） ＝15×100 ＝1500 22．（192÷64）×（6＋12）＝54 【分析】先算192除以64、6与12的和，再用所得的商乘所得的和即可，乘除法与加法同时存在，要先算除法和加法，即要加括号。 【详解】（192÷64）×（6＋12） ＝3×18 ＝54 积是54。 23． 【分析】从上边看，有两层，上层3个，下层1个靠左；从左边看，有两层，下层2个，上层1个靠左；据此作图。 【详解】略 24．24千克；240千克 【分析】10千克葡萄可以晒成2.4千克葡萄干，那么用2.4除以10即可得出1千克葡萄可以晒成葡萄干的质量。再乘100得出100千克葡萄可以晒成多少千克葡萄干，根据1吨＝1000千克，把单位换算为千克，再与1千克葡萄晒的葡萄干质量相乘即可。 【详解】2.4÷10＝0.24（千克） 0.24×100＝24（千克） 1吨＝1000千克 0.24×1000＝240（千克） 答：100千克葡萄可以晒成24千克葡萄干；1吨葡萄可以晒成240千克葡萄干。 25．1.32千克 【分析】先求出明明一共喝了多少千克，即把第一次喝的千克数与第二次喝的千克数相加；再用一共喝的千克数减去瓶中剩下的千克数，即可解答。 【详解】0.9＋0.76－0.34 ＝1.66－0.34 ＝1.32（千克） 答：已经喝的比剩下的多1.32千克。 26．见详解 【分析】三角形内角和180°，据此推出∠1＋∠2的和与180°与∠3之间的关系；∠3和∠4和为平角，平角为180°，据此推出180°与∠3的关系，进而解答。 【详解】三角形内角和是180° ∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠1＋∠2＝180°－∠3 ∠3＋∠4＝180°，所以∠4＝180°－∠3 因此∠1＋∠2＝∠4。 27．能坐下 【分析】用每排可坐人数乘排数，分别求出第一个会场的可坐人数以及第二个会场的可坐人数，再相加，求出可坐的总人数。计算时可以根据乘法分配律进行简算。 用每所小学参加活动的教师人数乘小学数量，求出教师总人数。 比较可坐总人数与教师总人数的大小解答。 【详解】两个会场可坐总人数： 15×16＋15×14 ＝15×（16＋14） ＝15×30 ＝450（人） 参加活动的教师总人数：48×8＝384（名） 450＞384 答：这两个会场能坐下。 28．大货车5辆和小货车3辆；1400元 【分析】先分别计算出大货车、小货车运送1吨货物需要的运费，比较可知，使用大货车运送货物划算些，尽量使用大货车运送货物，且最好保持满载，据此解答。 【详解】根据分析可得： 大货车运1吨的费用：220÷5＝44（元） 小货车运1吨的费用：100÷2＝50（元） 50＞44，所以尽可能用大货车 31÷5＝6（辆）……1（吨） 剩下的1吨货物使用小货车运送，可得： 6×220＋100 ＝1320＋100 ＝1420（元） 我们发现31吨还可以这样分解：31＝5×5＋2×3 即5辆大货车，3辆小货车，此时车辆都满载 5×220＋3×100 ＝1100＋300 ＝1400（元） 1420＞1400 答：要使运费最少，需要大货车5辆、小货车3辆，运费是1400元。 29．(1) (2)良；18人 (3)男生成绩好些，因为男生高分人数更多、不及格人数更少，因此男生成绩更好。 【分析】（1）在及格等级，画长度对应横轴刻度4的灰色男生条形，画长度对应横轴刻度7的白色女生条形；在未及格等级，画长度对应横轴刻度1的灰色男生条形，画长度对应横轴刻度2的白色女生条形。 （2）把各个等级的男生人数和女生人数相加，然后再比较即可。 （3）把男生得优、良的人数相加，把女生得优、良的人数相加；然后把两者比较，并比较不及格的人数，然后判断即可。 【详解】（1）略 （2）优：5＋3＝8（人） 良：10＋8＝18（人） 及格：4＋7＝11（人） 未及格：1＋2＝3（人） 18＞11＞8＞3 答：全班体育成绩人数最多的是良等级，一共有18人。 （3）男生：5＋10＝15（人） 女生：3＋8＝11（人） 15＞11 未及格：1＜2 答：男生成绩好些；理由略。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $