期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末卷（人教版），以找次品、长方体体积计算等问题为载体，覆盖数与代数、几何与图形等模块，注重数学思维与实际应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|互质、公倍数、三视图|第5题找次品（推理意识）| |填空题|10题20分|分数意义、单位换算|第15题景观灯安装（应用意识）| |判断题|6题12分|合数、表面积变化|第19题小正方体拼合（空间观念）| |计算题|3题26分|分数运算、解方程|简算题（运算能力）| |解答题|6题30分|体积计算、折线图分析|第31题成绩统计（数据意识）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．与2互质的最小合数是（    ）。 A．4 B．6 C．8 D．9 2．一个棱长总和是172dm的长方体，它的一组长和宽之和是23dm，它的高是（      ）dm。 A．20 B．30 C．25 D．15 3．妈妈买来一筐苹果，6个6个地数剩2个，8个8个地数也剩2个。这筐苹果最少有（    ）个。 A．14 B．24 C．26 D．20 4．当n是（    ）时，3n＋5的计算结果一定是奇数。 A．偶数 B．奇数 C．合数 D．质数 5．一次，某茶厂将一批茶叶包装成19盒礼盒，其中18盒质量完全相同，另有1盒质量稍轻。假如用天平称，至少称（    ）次能保证找出这盒礼盒。 A．5 B．4 C．3 D．2 6．一个由相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么从前面看不可能是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把5米长的绳子平均剪成3段，每段长米，每段是全长的。 8．在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( )4   ( ) 9．老师让同学们计算连续3个奇数的和，四名同学的答案分别是：聪聪130，明明132，可可135，乐乐150，算对的同学是( )，最小的奇数是( )。 10．2.15时＝( )分       350平方米＝( )公顷 3吨60千克＝( )吨         50毫升＝( )升 11．如图。一根1米长的长方体木料，把它平均锯成2段。表面积正好增加了12平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 12．刘叔叔在“学习强国”平台的分数达到了29747分，至少增加( )分就是3的倍数，至少增加( )分就同时是2和5的倍数。 13．聪聪、红红、亮亮和丫丫4人进行跳棋比赛。比赛实行单循环制，每2人都要赛一局。一共需比赛( )局。 14．有一个长10dm、宽8dm、高5dm的长方体容器，如果把240L水倒入容器里，那么水面高( )dm。 15．如图所示，在这段廊桥上安装景观灯，要使每两盏灯之间距离都相等（且A、B、C三点都要装），每两盏灯之间的距离最大为( )米，一共要安( )盏景观灯。 16．李叔叔今天正常工作8小时后，又加班2小时，他今天工作的时间占全天的( )，工作之外的时间占全天的( )。 三、判断题（12分） 17．两个数相乘的积一定是合数。( ) 18．整数加、减法的意义、计算、验算方法、运算定律对分数同样适用。( ) 19．将5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了6cm2。( ) 20．里面有16个。( ) 21．正方形的边长是质数，它的面积一定是合数。( ) 22．如果用表示自然数，那么偶数就可以表示为。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＝      ＝       ＝          ＝ ＝      ＝         ＝          ＝ 24．计算下列各题，能简算的要简算。                  25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．王叔叔在一块菜地里种了黄瓜、西红柿和茄子三种蔬菜。其中黄瓜的种植面积占这块菜地的，西红柿的种植面积占这块菜地的，则茄子的种植面积占这块菜地的几分之几？ 27．一个U盘的总容量是32GB，存储音乐文件用去8GB，存储视频文件用去12GB。音乐文件的大小是视频文件大小的几分之几？这个U盘的总容量还剩下几分之几？ 28．豆腐营养味美，还含有丰富的蛋白质。一块长方体的豆腐，长7厘米，宽5厘米，高4厘米。每立方厘米豆腐重1.1克，这块豆腐的质量是多少克？ 29．某校五年级有三百多人，在进行队列训练时，将五年级同学按每排16人或者每排20人排队，都正好多出1人，该校五年级有多少人？ 30．钢铁厂需要铸造一个模型（如图：单位/分米），这个模型的表面积是多少平方分米？ 31．科目一是道路交通安全法律、法规和相关知识考试科目，是机动车驾驶人考试内容之一。根据《规定》要求，科目一考试满分100分，成绩达到90分的为合格。苗苗和聪聪准备参加科目一考试，近一周每天模拟测试的平均分如下：（单位：分） 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 聪聪的成绩 80 82 80 84 84 87 88 苗苗的成绩 86 88 90 92 93 95 96 (1)根据上述信息，把下面的折线统计图补充完整。 (2)他们二人的模拟测试成绩分数在周( )相差最多。 (3)离科目一正式考试还有一周的时间，你对他们二人分别有什么建议？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C A C A 1．D 【分析】解题关键在于理解“互质”的含义，即两个数的公因数只有。 【详解】A．是偶数，与的公因数有和，不互质，此选项错误； B．是偶数，与的公因数有和，不互质，此选项错误； C．是偶数，与的公因数有和，不互质，此选项错误； D．是奇数，与的公因数只有，互质；且的因数有、、，符合合数的定义，此选项正确。 2．A 【分析】棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，棱长总和÷4＝长＋宽＋高，长＋宽＋高－长和宽之和＝高。 【详解】172÷4＝43（dm） 43－23＝20（dm） 3．C 【分析】根据题意，6个6个地数剩2个，8个8个地数也剩2个，说明这筐苹果的总数比6和8的公倍数多2；先求出6和8的最小公倍数，再加上2，即是这筐苹果的最少总个数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24 这筐苹果最少有：24＋2＝26（个） 4．A 【分析】奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数；已知和为奇数，其中一个加数为奇数，则另一个加数必为偶数；已知积为偶数，其中一个因数为奇数，则另一个因数必为偶数。 【详解】因为5是奇数，要使为奇数，则是偶数；又3是奇数，要使是偶数，则必须是偶数。 5．C 【分析】将待测物品分成3份，且尽量平均分。每次称量可排除最多的正品，最快缩小次品的范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少数。 【详解】要把19盒礼盒中质量稍轻的1盒找出来，采用三分法进行称量： 第一次：将19盒分成3份，分别是6盒、6盒、7盒。天平两端各放6盒。若平衡，次品在剩下的7盒中；若不平衡，次品在较轻的6盒中。为了保证找出次品，考虑最不利情况，次品在7盒中。 第二次：将7盒分成3份，分别是2盒、2盒、3盒。天平两端各放2盒。若平衡，次品在剩下的3盒中；若不平衡，次品在较轻的2盒中。为了保证找出次品，考虑最不利情况，次品在3盒中。 第三次：将3盒分成3份，分别是1盒、1盒、1盒。天平两端各放1盒。若平衡，剩下的1盒是次品；若不平衡，较轻的1盒是次品。 综上所述，至少称3次能保证找出这盒礼盒。 6．A 【分析】根据从上面看到的图形，确定几何体底层小正方体的位置布局，明确行列的分布情况。 结合左面图形确定几何体的层数，以及不同行的最大高度限制。 逐个分析选项是否符合行列高度的限制，如果列数、高度与推导的行列高度限制矛盾，那么该选项图形不可能存在。 【详解】这个几何体左右方向一共有3列，前后共2行，只有后排中间有1个位置，前行有左、中、右3个位置。 从左面看的图形说明：后排高度都是1层，前排至少有1个位置是2层，符合要求。 逐一判断选项： 从前面看，左右最多只能看到3列正方形，选项A的图形横向有4个正方形（一共4列），与分析的3列相矛盾，因此不可能； 选项B（3列，左1层、中右2层）、C（3列左右各2层）、D（3列，左2层、中右1层）都符合条件，都可能存在。 7．； 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数；分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 将这根5米长的绳子平均分成3份，用总长度除以段数，即可求出每段长多少米；把绳子的全长看作单位“1”，平均分成3段，即可求出每段是全长的几分之几。 【详解】5÷3＝（米） 1÷3＝ 把5米长的绳子平均剪成3段，每段长米，每段是全长的。 8． ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】同分子分数比较大小，看分母，分母越大，这个分数越小； 比较异分母分数大小，不容易通分时，可以先化成小数，再比较大小。 【详解】因为8＞7，所以＜；    因为＝9÷12＝0.75，＝15÷20＝0.75，所以；   因为＝18÷6＝3，3＜4，所以＜4；    因为＝25÷99≈0.253，＝1÷4＝0.25，所以＞。 9． 可可 43 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。据此解答第一空；用三个连续奇数的和除以3求出中间的奇数，再减去2就是最小的奇数。 【详解】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数可以知道，三个连续奇数的和一定是一个奇数，所以只有可可的答案是正确的。 135÷3＝45 45－2＝43 10． 129 0.035 3.06 0.05 【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答即可。 【详解】1小时＝60分，2时＝120分，0.15时＝0.15×60＝9分，因此2.15时＝129分。 1公顷＝10000平方米，因此350平方米＝0.035公顷。 1吨＝1000千克，60千克＝0.06吨，因此3吨60千克＝3.06吨。 1升＝1000毫升，因此50毫升＝0.05升。 11．60 【分析】先统一单位：1米＝10分米。锯成2段，增加了2个底面面积，已知增加12平方分米，所以一个底面面积为12÷2＝6平方分米。再根据长方体体积公式V＝Sh，把数据代入计算即可。 【详解】1米＝10分米 12÷2＝6（平方分米） 6×10＝60（立方分米） 12． 1 3 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】2＋9＋7＋4＋7 ＝11＋7＋4＋7 ＝18＋4＋7 ＝22＋7 ＝29 29＋1＝30 30是3的倍数，所以29747至少加上1就是3的倍数； 29747＋3＝29750 29750同时是2和5的倍数，所以29747至少加上3就同时是2和5的倍数。 13．6 【分析】比赛实行单循环制，共4人也就是每人和其他3人各赛一局，第一个人与其他3人比3局，第二个人与第一个人比过了所以就与另外2人比2局，第三个人只需要比1局，由此列式解答。 【详解】由分析可知： 3＋2＋1＝6（局） 所以一共需比赛6局。 14．3 【分析】先进行单位换算，因为容积单位升和体积单位立方分米的换算关系为1L1dm³，所以将240L换算为以dm³为单位的体积。计算长方体容器的底面积，根据长方形面积公式，长乘宽即可得到容器底面积。倒入水的体积等于底面积乘水面高度，所以用水的体积除以容器底面积，即可得到水面高度。 【详解】，因此 计算长方体容器的底面积： 可得水面高度：240÷80＝3dm 15． 6 18 【分析】要使每两盏灯之间距离相等，那么两盏灯之间的距离是48和54的因数；要使每两盏灯之间的距离最大，那么两盏灯之间的距离是48和54的最大公因数。用总长度除以最大公因数，算出间隔数，再加上1即可算出需要的灯数。 【详解】 2×3＝6（米） （48＋54）÷6＋1 ＝102÷6＋1 ＝17＋1 ＝18（盏） 所以每两盏灯之间的距离最大为6米，一共要安18盏景观灯。 16． 【分析】用今天工作总时间除以24，即为今天工作时间占全天的分率，把全天时间看成单位“1”，单位1减去工作时间占比，即为工作之外时间的占比。 【详解】把全天时间看成单位“1”。 （8＋2）÷24 ＝10÷24 ＝ 1－ 17．× 【分析】合数是指除了1和它本身以外还有别的因数的数。1既不是质数也不是合数。 【详解】两数相乘，若一个数是1，另一个数是质数，那么积是质数，例如1×3＝3，3是质数，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【详解】1. 意义方面：整数加法是把两个数合并成一个数的运算，分数加法的意义与此相同；整数减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，分数减法的意义也与此相同。 2. 运算定律方面：整数加法的交换律、结合律以及减法的运算性质，对于分数加减法同样适用。用字母表示为 ，，。 3. 验算方法方面：整数加减法可以用逆运算验算，分数加减法同样可以用逆运算验算。 4. 计算方法方面：整数加减法要求相同数位对齐，分数加减法要求通分化为同分母分数，两者的本质都是相同计数单位相加减。 综上所述，整数加、减法的意义、计算、验算方法、运算定律对分数同样适用，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】当5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体时，只能拼成1×5的长方体（一字排开）。拼合过程中，有4个接触面，每个接触面导致两个小正方体的面重合，减少2个面的表面积，即共减少。每个面的面积为1cm2，据此计算减少的面。 【详解】小正方体的每个面的面积为1×1＝1（cm2） （cm2） 表面积比原来减少了8cm2，不是6cm2，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意， 可以分解为 2 个“1”和 。把“1”平均分成8份，取其中的3份，就是。也就是3个。取其中的8份，就是，就是1。也就是8个。据此算出一共多少个，再判断。 【详解】 包含 2 个“1”和 。 2×8＋3＝16＋3＝19，里面有19个。 题干说“16 个 ”，所以不正确。 故答案为：× 21．√ 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数，据此即可解答。 【详解】设正方形的边长为质数a（a＞1）。 正方形面积：a×a＝ 因为除了1和它本身，还有因数a，所以是合数。 故答案为：√ 22．× 【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数。a表示自然数，a＋2的得数是否一定是偶数，需通过举例验证。 【详解】如果a＝0，则a＋2＝0＋2＝2，2能被2整除，是偶数。 如果a＝1，则a＋2＝1＋2＝3，3不能被2整除，是奇数。 如果a＝2，则a＋2＝2＋2＝4，4能被2整除，是偶数。 由此可知，当a是奇数时（如a＝1），a＋2是奇数，不是偶数。 因此，a＋2不一定表示偶数。原题干说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．4； ； 【分析】第一道算式运用减法的性质简算即可解答；第二道算式将各分数化成分母相同的分数计算即可解答；第三道算式运用加法交换律和减法的性质简算即可解答。 【详解】 ＝5－1 ＝4          25．；；； 【分析】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时减，然后求得方程的解； （2）根据等式的基本性质1，两边同时加，然后计算出未知数的值； （3）根据等式的基本性质1，两边先同时减3，再同时＋，最后求得方程的解； （4）根据等式的基本性质1，两边先同时加，再同时减，最后求得方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26． 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，用1分别减去黄瓜和西红柿的种植面积各占这块菜地的分率，即可求出茄子的种植面积的分率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：茄子的种植面积占这块菜地的。 27．； 【分析】（1）求音乐文件的大小是视频文件大小的几分之几，要把视频文件的大小看作单位“1”，用音乐文件的大小除以视频文件的大小，结果用分数表示并约分。 （2）求U盘总容量还剩下几分之几，要把U盘的总容量看作单位“1”。先求出剩下的容量，再用剩下的容量除以总容量，结果用分数表示并约分。 【详解】音乐文件的大小是视频文件大小的： U盘剩下的容量： 剩下的容量占总容量的： 答：音乐文件的大小是视频文件大小的，这个U盘的总容量还剩下。 28．154克 【分析】先根据长方体体积公式V＝abh求出这块豆腐的体积，再用体积乘每立方厘米豆腐的重量，即可求出这块豆腐的质量。 【详解】7×5×4×1.1 ＝35×4×1.1 ＝140×1.1 ＝154（克） 答：这块豆腐的质量是154克。 29．321人 【分析】五年级同学按每排16人或者每排20人排队，都正好多出1人，那么五年级同学就是16和20的最小公倍数再加上1，16和20的最小公倍数依次乘2、3…直到得数为300多，然后再加上1即可解答。 【详解】解：16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 16和20的最小公倍数是：2×2×2×2×5＝80 五年级同学人数是80人。 80×2＝160（人） 80×3＝240（人） 80×4＝320（人） 320＋1＝321（人） 答：该校五年级有321人。 30．452平方分米 【分析】如图示，该模型可以看作是一个长12分米、宽8分米、高4分米的长方体和一个棱长为5分米的正方体组成，正方体与长方体接触，表面积各减少了一个边长为5分米正方形面，据此计算正方体的表面积与长方体的表面积的和，再减去2个边长为5分米的正方形的面积。 【详解】 （平方分米） （平方分米） （平方分米） 答：这个模型的表面积是452平方分米。 31．(1) (2)三 (3)建议聪聪加强复习，争取成绩达到分合格线；建议苗苗保持状态，注意细节，争取考出更好的成绩。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）明确聪聪和苗苗的描线方式，聪聪描点后依次用实线连接：周五84→周六87→周日88；苗苗描点后依次用虚线连接：周五93→周六95→周日96，找到相应的点连线即可。 （2）根据数据分别算出差值，比较即可。 （3）通过折线看出苗苗成绩稳步上升，基础扎实，保持现有刷题节奏；而聪聪成绩整体偏低且波动大，基础知识掌握不扎实，建议梳理错题，重点巩固易错题型。（答案不唯一） 【详解】（1）略 （2）周一：86－80＝6 周二：88－82＝6 周三：90－80＝10 周四：92－84＝8 周五：93－84＝9 周六：95－87＝8 周日：96－88＝8 差值最大为10，对应周三 （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $