期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活实践与文化情境为载体，分层考查分数意义与运算、几何图形应用及数据分析能力，体现数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数意义、最大公因数、质数合数|如第4题结合正方形周长面积考查合数概念，强化概念辨析| |填空题|10题20分|分数应用、单位换算、正方体展开图|如第12题通过硬纸片折叠考查空间观念，第16题综合2、3、5倍数特征| |解答题|6题30分|长方体体积、统计分析、最大公因数应用|如27题金鱼缸水面计算、31题三星堆保护箱表面积与容积，融合生活与文化情境，考查模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把4kg糖平均分给7人，每人分得的糖的质量是（    ）。 A． B． C．kg D．kg 2．如果a＝2b（a、b均不为0），那么a、b的最大公因数是（    ）。 A．a B．b C．2 D．ab 3．下面算式中，与的计算结果相等的是（    ）。 A． B． C． D． 4．如果正方形的边长是一个质数，那么它的周长和面积都是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．无法确定 5．下面物体的体积约是的是（    ）。 A．一粒大米 B．一块橡皮 C．一个粉笔盒 D．一辆货车车厢 6．把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．育才小学五（1）班有学生50人，报名参加安全知识竞赛的女生有35人，参加安全知识竞赛的女生人数占全班人数的，男生的人数占全班总人数的。 8．一个蛋糕重4千克，把它平均分给10个小朋友，每人分得这个蛋糕的( )，每份重( )千克。 9．把5吨重的沙子分成同样的8堆，每堆是这堆沙子的，每堆重t。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )            ( )        5厘米( )50毫米 11．在括号里填上适当的分数。    45＝( )            80g＝( )kg 12．将一个有数字的硬纸片（如图）折起来，便可以得到一个正方体。这个正方体的5号面相对的面是( )号。 13．把6米长的绳子平均分成9段，每段占这根绳子的( )，每段长( )米。 14．把一个棱长4cm的正方体切成两个相同的长方体，表面积增加了( )cm2。 15．用60cm长的铁丝刚好焊接成一个长方体框架，相交于同一个顶点的3条棱的长度之和是( )cm。 16．25□是一个三位数，要使这个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，□中填( )；要使这个三位数既是3的倍数，又是5的倍数，□中填( )。 三、判断题（12分） 17．整数、小数、分数的加减法运算，本质上都是相同计数单位的个数相加减。( ) 18．把7米长的木条平均分成4段做一个正方形木框，每段木条是米。( ) 19．用64个同样大小的小正方体拼成一个大正方体，并把大正方体的6个面都涂上绿色，这些小正方体中，没有涂色的小正方体有6个。( ) 20．有3袋糖果，其中1袋质量与另2袋质量不同，也许轻也许重。假如用天平称，至少称1次就能保证找出这袋糖果。( ) 21．25和45的最大公因数是5，最小公倍数是225。( ) 22．合数就是偶数，质数就是奇数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ①＋＝                  ②＋＝              ③＋＝             ④＋0.75＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。                          25．解方程。          五、解答题（30分） 26．一根3米长钢管，第一次用去，第二次用去，还剩几分之几？ 27．小星的爸爸新买了一个金鱼缸，金鱼缸是一个长50厘米，宽40厘米，高45厘米的长方体，往金鱼缸里倒进60升水，水面距鱼缸口多少厘米？ 28．小猴水果店卖出一批水果，如下表。 水果 樱桃 荔枝 西瓜 卖出的质量/t (1)将这3种水果卖出的质量按由轻到重的顺序排列：( ) (2)用一辆载质量为3.5吨的货车运货，这些卖出的水果能一次运完吗？ 29．下面是光明小学篮球队甲队、乙队的比赛成绩统计图。 (1)这六场比赛中，甲队、乙队第( )场的比赛成绩相差最大，相差( )分；第( )场的比赛成绩相差最小，相差( )分。 (2)根据以上数据，请你预测一下，在下一场比赛中，哪支球队的比赛成绩可能会更高些，说一说你的理由。 30．抚仙湖小学开辟了一块长20米，宽8米的长方形土地，准备把这块地划分成大小相等的小正方形做试验田，且土地不能有剩余，每块小正方形土地的面积最大是多少平方米？可以分成多少块？ 31．考古人员将从三星堆遗址中出土的象牙进行科学清理，并将其放置在充氮保护箱中。保护箱的形状是长方体，箱子内部贴了一层银白色的保护膜，箱内长1.9米，宽0.6米，高0.5米。 (1)一个保护箱至少需要多少平方米的保护膜？（不考虑接口处） (2)保护箱的容积是多少立方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C B C B 1．D 【分析】求分得糖的实际质量，用总质量除以人数，即用，结果要带上质量单位。逐项分析四个选项即可。 A．表示每人分得的质量占总质量的几分之几，不带单位，不能表示具体质量； B．数值正确，但不带单位，不能表示具体质量； C．kg单位正确，但数值错误； D．kg数值和单位均正确。 【详解】（kg） 所以，每人分得的糖的质量是kg。 2．B 【分析】首先确定a和b的倍数关系，因为已知a2b且a、b不为0，所以a是b的整数倍。如果较大数是较小数的倍数，那么二者的最大公因数是较小数。 【详解】 本题中a2b且a、b不为0，说明a是b的2倍，a和b成倍数关系，且较小数是b，因此a、b的最大公因数是b。 3．C 【分析】利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，据此判断与原式计算结果相等的算式。 【详解】－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ 选项 C 的算式是 －（＋），计算结果与原式相等。 4．B 【分析】大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其他因数的数是合数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。据此结合正方形周长计算公式（边长×4）和正方形面积计算公式为（边长×边长），来分析判断它们数值的属性。 【详解】设正方形边长是质数a。 因为周长等于4×a，所以周长的因数至少包含1、2、4、a、4a，因数个数超过2个，因此周长的数值是合数。 因为面积等于a×a，所以面积的因数至少包含1、a、a×a，因数个数超过2个，因此面积的数值是合数。 假设这个质数是2，则周长为4×2＝8，面积为2×2＝4，均是偶数，因此不一定是奇数。 所以，它的周长和面积都是合数。 5．C 【分析】棱长为1dm的正方体的体积是1dm3，大小接近成年人的拳头。据此分析各选项。 【详解】A．一粒大米体积极小，远小于1dm3，不符合要求。 B．一块橡皮的体积约为几cm3，远小于1dm3，不符合要求。 C．一个粉笔盒的大小接近棱长1dm的正方体，体积约为1dm3，符合要求。 D．一辆货车车厢的体积很大，远大于1dm3，不符合要求。 因此，体积约是的是一个粉笔盒。 6．B 【分析】求糖占水的几分之几，单位“1”是水，用糖的质量除以水的质量即可。 【详解】 7．； 【分析】用女生人数除以全班人数，得到参加安全知识竞赛的女生人数占全班人数比例，把全班人数看成单位“1”，单位1减去女生人数占全班人数的比例，即为男生人数占全部总人数的比例。 【详解】全班人数看成单位“1”。 35÷50＝ 1－ 8． /0.4 【分析】根据分数的意义，将这个蛋糕当作单位“1”平均分成10份，则每个小朋友分得这个蛋糕的；求每份重多少千克，用总质量÷平均分得的份数。 【详解】一个蛋糕重4千克，把它平均分给10个小朋友，每人分得这个蛋糕的； 4÷10＝（千克） 9．； 【分析】求每堆是这堆沙子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8堆，求的是每一堆占的分率；求每堆的吨数，平均分的是具体的数量5吨，表示把5吨平均分成8堆，求的是每一堆的具体的数量；都用除法计算。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（t） 10． ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】分子相同的分数比较大小，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大； 同分母分数比较大小，分子大的分数就大，分子小的分数就小； 1厘米＝10毫米，50毫米里面有几个10毫米，就是几厘米。据此先统一单位，再比较大小即可。 【详解】3＜5，所以＞             6＞5，所以＞             9＞7，所以＜         50毫米里面有5个10毫米，所以5厘米＝50毫米 11． 【分析】1＝100，1kg＝1000g，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。据此解答，结果用最简分数表示。 【详解】45÷100＝（），所以45＝ 80÷1000＝（kg），所以 80g＝kg 12．6 【分析】这是正方体的展开图，根据正方体展开图的规律：相邻的面不是对面，且根据规律：同行隔一个相对，第二行里3和4中间隔5，所以3对4；1对2，据此解答。 【详解】和5号面相邻的是1号、3号、4号、2号面，剩下只有6号面， 也可以用规律推导：最后5对6。 因此5号面的对面是6号。 13． 【分析】把整根绳子的长度看作单位“1”，用单位“1”除以段数，求出每段占单位“1”的几分之几；将6米平均分成9份，每份长度为总长度除以平均分的段数。 【详解】1÷9＝ 6÷9＝＝（米） 14．32 【分析】正方体切成两个相同的长方体，表面积增加了正方体的2个面的面积。 【详解】4×4×2＝32（cm2） 所以，表面积增加了32cm2。 15．15 【分析】铁丝长度是长方体框架的棱长总和，且（长＋宽＋高）×4＝长方体的棱长总和，根据长方体的特征可知相交于同一个顶点的3条棱分别是长方体的长、宽、高，因此，长方体的棱长总和÷4＝长＋宽＋高。 【详解】60÷4＝15（cm） 16． / 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数；3的倍数特征：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。据此解答。 【详解】是2的倍数，个位上可以填0、2、4、6、8，这里面与（2＋5）相加的和是3的倍数的数字有2和8。所以□中可以填2或8。 是5的倍数，个位上填0或5，这两个数中与（2＋5）相加的和是3的倍数数字只有5。所以□中填5。 17． √ 【详解】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】求每段木条的具体长度，应用总长度除以段数，结果带单位； 【详解】（米） 因为＞，所以“每段木条是米”的说法是错误的。 故答案为：× 19．× 【分析】因为4×4×4＝64，所以大正方体每条棱上有4个小正方体。没有涂色的小正方体在大正方体的内部，内部小正方体每条棱上有4－2＝2个。没有涂色的小正方体共有2×2×2＝8个，再和题干数字比较即可判断对错。 【详解】4×4×4＝64 4－2＝2（个） 2×2×2＝8（个） 8＞6 故答案为：× 20．× 【分析】已知3袋糖果中，其中有1袋是次品；可以把3袋糖果分别标记为A、B、C，第一次在天平两端各放1袋，例如把A和B分别放在天平的两端，留下C，会出现以下情况： ①如果天平平衡，则次品在手里； ②如果天平不平衡，因为不确定次品是轻还是重，所以无法确定A和B中哪一袋是次品； 因此，还需要再拿A（或B）和C称第二次，才能确定哪一袋是次品。 【详解】为了保证找出与另外2袋糖果质量不同的这袋糖果，至少需要称2次，称1次是不保证能够找出；所以说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】两个数的最大公因数就是它们的公有质因数的乘积；两个数的最小公倍数就是它们的公有质因数和独有质因数的乘积。据此计算即可。 【详解】25＝5×5 45＝3×3×5 所以25和45的最大公因数是5；最小公倍数是3×3×5×5＝225，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数；奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数；质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。据此列举数字分析。 【详解】9是合数但9不是偶数，2是质数但是2不是奇数，所以合数就是偶数，质数就是奇数的说法错误。 故答案为：× 23．①；②；③；④1.55 【解析】略 24．；9；； 【分析】按从左往右的顺序计算，分母的最小公倍数是12，通分后再计算； 利用加法交换律，交换和3.46的位置，再利用加法结合律和减法的性质，7.54＋3.46和两两结合进行简算； 利用加法交换律，交换和的位置进行简算； 利用减法的性质，先去括号，再利用加法交换律，交换和的位置进行简算。 【详解】 25．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置，再同时减去求解； 先化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去求解。 【详解】 解： 解： 解： 26． 【分析】将钢管的全长看作单位“1”，用单位“1”依次减去两次用去的分率即可求得剩余分率。 【详解】 答：还剩。 27．15厘米 【分析】本题考查长方体体积公式的运用及容积和体积之间的单位换算。已知鱼缸长厘米，宽厘米，高厘米，水的体积升。求水面距鱼缸口的距离，即鱼缸总高度与水深的差。1升立方厘米，依此将水的体积换算成立方厘米；由长方体的体积公式：，可得“水深（高）水的体积（长×宽）”，求出水深；最后用鱼缸高度减去水深得出结果。 【详解】将水的体积换算成立方厘米： （立方厘米） 计算水深： （厘米） 计算水面距鱼缸口的距离： （厘米） 答：水面距鱼缸口厘米。 28．(1) (2)不能 【分析】（1）用8、5和40的最小公倍数作公分母，把3个分数通分；再根据分母相同的分数，分子大的分数大比较排列。 （2）把这3种水果卖出的质量相加求出和，再与3.5吨比较判断。 【详解】（1） 因为 所以，这3种水果卖出的质量由轻到重的顺序排列为。 （2） ＝0.875＋1.6＋1.225 ＝3.7（吨） 3.7＞3.5 答：这些卖出的水果不能一次运完。 29．(1) 6 12 3 2 (2)甲队。理由：甲队的比赛成绩呈上升趋势，第3场以后都比乙队高。 【分析】（1）先计算出六场比赛成绩差，进而解答。 （2）根据折线统计图的变化趋势解答，直线向上则呈现上升趋势，直线向下则呈现下降趋势，据此根据统计图成绩变化趋势预测解答。 【详解】（1）第1场：50－45＝5（分） 第2场：52－48＝4（分） 第3场：49－47＝2（分） 第4场：55－45＝10（分） 第5场：56－50＝6（分） 第6场：60－48＝12（分） 12＞10＞6＞5＞4＞2，甲队、乙队第6场的比赛成绩相差最大，相差12分。 第3场的比赛成绩相差最小，相差2分。 （2）略 30． 16平方米；10块 【分析】要求把长方形土地划分成大小相等的小正方形做试验田，且土地不能有剩余，求每块小正方形土地的边长最大是多少米，就是求20和8的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，即4米，然后根据正方形的面积公式，用4×4即可求出最大的小正方形面积；根据长方形的面积公式，用20×8即可求出土地的面积，最后用土地的面积除以每块小正方形面积，即可求出分成的块数。 【详解】20＝2×2×5 8＝2×2×2 20和8的最大公因数：2×2＝4 4×4＝16（平方米） 20×8＝160（平方米） 160÷16＝10（块） 答：每块小正方形土地的面积最大是16平方米；可以分成10块。 31．(1)4.78平方米 (2)0.57立方米 【分析】（1）保护箱是封闭的长方体，保护膜贴在箱子内部，求保护膜的面积即求该长方体6个面的总面积。已知箱内长、宽、高，根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2列式计算。 （2）容积是指容器所能容纳物体的体积，计算容积需要从容器内部测量长、宽、高。已知箱内长、宽、高，根据长方体容积公式V＝abh直接计算即可。 【详解】（1）（1.9×0.6＋1.9×0.5＋0.6×0.5）×2 ＝（1.14＋0.95＋0.3）×2 ＝2.39×2 ＝4.78（平方米） 答：一个保护箱至少需要4.78平方米的保护膜。 （2）1.9×0.6×0.5 ＝1.14×0.5 ＝0.57（立方米） 答：保护箱的容积是0.57立方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $