期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足生活实际情境，梯度覆盖六年级下册核心知识，通过存款利息、校园比例尺、节水龙头等真实问题，考查抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|利息计算、比例尺、圆柱圆锥关系|结合平行四边形面积考比例性质（第4题），扇形围圆锥考空间想象（第5题）| |填空题|10题20分|折扣、正反比例、圆柱表面积|等底等高圆柱圆锥容积关系（第14题），引体向上成绩记正负（第11题）| |解答题|6题30分|比例尺应用、成数、圆柱体积|隧道半圆柱侧面积计算（第28题），糖水浓度不变列比例（第29题），综合考查模型意识与运算能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．小林把6000元压岁钱按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为1.75%。到期他得到的利息列式应是（    ）。 A．6000×1.75% B．6000×1.75%×2 C．6000×1.75%＋6000 D．6000×1.75%×2＋6000 2．某小学校区东西长约180米，南北长约150米。小红同学想把学校平面图画在一张长30cm，宽21cm的纸上，选择比例尺（    ）合适。 A．1∶500 B．1∶400 C．1∶800 D．1∶300 3．两团体积相同的橡皮泥，一团揉成高6cm的圆柱体，另一团揉成与圆柱体等底的圆锥体，则圆锥体的高是（    ）。 A．2cm B．4cm C．1cm D．18cm 4．根据图中的信息判断，下列等式不成立的是（    ）。 A．a∶b＝c∶d B． C．a∶c＝d∶b D．c∶a＝b∶d 5．请你想象，用下面的扇形围成一个高为h的圆锥，接缝处不计，圆锥的高h，与扇形的半径r之间的关系是（    ）。 A．h＞r B．h＝r C．h＜r D．无法确定大小 6．如图，根据这个直角三角形边与高的关系，下列比例信息错误的是（    ）。 A．a∶c＝d∶b B．a∶c＝b∶d C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．某书店搞促销活动，一种科普书按8折出售，卖出了240本，共收款9600元。这种科普书一本的原定价是( )元。 8．一件上衣按八折优惠是480元，如果按六五折优惠是( )元。 9．甲的等于乙的（甲、乙均不为0），则甲∶乙＝( )。 10．将一根圆柱木料截成两个小圆柱，它的表面积增加；如果沿着直径截成两个半圆柱，它的表面积增加，这根圆柱木料的底面半径是( )cm，高是( )cm。 11．在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“﹣1”，如果小刚的成绩记为“﹢3”，则小刚所做引体向上的次数是( )次，如果小军的成绩是10次，记作( )。 12．若，则x和y成( )比例，若，则x和y成( )比例。 13．一根长圆柱体木料长2.5m，把它截成三个小圆柱，表面积增加6dm2，原来木料的体积是( )dm3。 14．科学老师在实验中把4升药水倒入等底等高的一个圆柱和一个圆锥两个容器中，刚好都倒满，则圆柱形容器的容积是( )升，圆锥形容器的容积是( )升。 15．松雅湖东西长3.1千米，南北长2.6千米。如果画在比例尺为1∶500000的地图上，东西长应画( )厘米。 16．＝（    ）÷36＝0.75＝（    ）%＝（    ）（填成数）。 三、判断题（12分） 17．六（1）班有22名女生，至少有7人是在同一个季节出生的。( ) 18．某学校六年级6个班举办篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛30场。( ) 19．只要两个圆柱的体积相等，它们的底面积就一定相等。( ) 20．在－5到－1之间只有3个负数。( ) 21．打八折就是便宜了80%。( ) 22．把一张长方形纸分别以长边和短边所在的直线为轴旋转一周得到的两个圆柱的侧面积一样大。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                          24．能简算的要简算。                   25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得京沪高速全长是6.3厘米，甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时出发，经过6小时相遇，甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是每小时多少千米？ 27．某汽车企业今年5月份共销售汽车25.3万辆，比今年4月份的销售量上涨了一成五，该企业今年4月份的汽车销售量是多少？ 28．高速路上有一条长400米的笔直隧道。现在要对它的内部进行粉刷改造（地面不刷），其横截面如图所示，隧道内部要粉刷的面积是多少平方米？ 29．用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，加入140克水后需要加入多少克糖？ 30．把一节高为8分米的圆柱形木头，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了96平方分米，求原来圆柱形木头的体积是多少立方分米？ 31．学校更换节水龙头后，平均每个水龙头每天用水量由原来的150升减少到120升。原来用40天的水量，现在可以用多少天？（用比例解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D A C B 1．B 【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数值即可得到利息。 【详解】A．算式“6000×1.75%”只算了1年的利息，没有乘存期2年，错误； B．算式“6000×1.75%×2”符合利息计算公式，正确； C．算式“6000×1.75%＋6000”是“1年利息＋本金”，表示存期1年的本息和，错误； D．算式“6000×1.75%×2＋6000”是“2年利息＋本金”，表示存期2年的本息和，错误。 2．C 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别计算每个选项下校区东西、南北对应的图上长度。将计算得到的图上长度和图纸的长、宽对比，如果两个方向的图上长度都小于对应方向的纸张边长且留有合适边距，那么该比例尺合适。 【详解】A．180米＝18000厘米，1800036（厘米），超过了纸的长，150米＝15000厘米，1500030（厘米），超过了纸的宽，选择比例尺1∶500不合适； B．180米＝18000厘米，1800045（厘米），超过了纸的长，150米＝15000厘米，1500037.5（厘米），超过了纸的宽，选择比例尺1∶400不合适。 C．180米＝18000厘米，1800022.5（厘米），22.5＜30，长合适，150米＝15000厘米，1500018.75（厘米），18.75＜21，宽也合适，选择比例尺1∶800合适。 D．180米＝18000厘米，1800060（厘米），超过了纸的长，150米＝15000厘米，1500050（厘米），超过了纸的宽，选择比例尺1∶300不合适。 3．D 【分析】橡皮泥体积不变，圆柱、圆锥底面积相等；等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆柱高度乘3算出圆锥的高。 【详解】6×3＝18（cm） 4．A 【分析】平行四边形的面积＝底×高。可得a×b＝c×d；根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将四个选项中的比例式改写成乘法等式，与a×b＝c×d相比较，得出结论。 【详解】A．由a∶b＝c∶d，可得ad＝bc，符合题意； B．，可得ab＝cd，ab、cd都表示平行四边形的面积，所以不符合题意； C．a∶c＝d∶b，可得ab＝cd，ab、cd都表示平行四边形的面积，所以不符合题意； D．c∶a＝b∶d，可得ab＝cd，ab、cd都表示平行四边形的面积，所以不符合题意。 5．C 【分析】用扇形围成圆锥时，扇形的半径r即为顶点到底面圆边上一点的线段，扇形的弧长变成了圆锥底面圆的周长，高为顶点到底面圆心的线段。此时扇形的半径、圆锥的高和圆锥的底面半径构成一个直角三角形，根据直角三角形中斜边大于直角边的性质做出判断。 【详解】由分析可知，圆锥的高h、底面半径与扇形半径r构成一个直角三角形，其中扇形半径r是直角三角形的斜边。 因为直角三角形的斜边大于直角边，所以h＜r。 6．B 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，同一个直角三角形用不同的底和高来计算面积是相等的，再根据比例的性质进行判断即可。 【详解】由题意可知：abcd 两边同时乘2后可得ab＝cd A．a∶c＝d∶b，那么ab＝cd，正确； B．a∶c＝b∶d，那么ad＝cb，错误； C．，那么ab＝cd，正确； D．，那么ab＝cd，正确。 所以比例信息错误的是a∶c＝b∶d。 7．50 【分析】因为8折是按原定价的80%出售，所以需要先求出打折后单本书的售价，可根据“总收款÷销售数量＝单本打折售价”计算。再根据折扣计算原定价，因为单本打折售价是原定价的80%，所以用“单本打折售价÷80%”即可得到原定价。 【详解】9600÷240÷80% ＝40÷0.8 ＝50（元） 8．390 【分析】先用480除以80%求出原价，然后再用原价乘65%即可。 【详解】480÷80%×65% ＝600×65% ＝390（元） 按六五折优惠是390元。 9．5∶6 【分析】由题意可知，根据分乘法的意义可得“甲数乙数”，再根据比例的基本性质得出答案。 【详解】因为甲数乙数，所以甲数：乙数＝5∶6。 甲∶乙＝5∶6。 10． 3 8 【分析】将一根圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加两个底面积，用56.52除以2可得底面积，用底面积除以圆周率可得半径的平方，再推算出半径；如果沿着直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加两个一条边是圆柱的直径，另一条边是圆柱的高，所围成的长方形，用96除以2得长方形的面积，再除以直径可得圆柱的高。 【详解】圆柱的底面积：56.52÷2＝28.26（cm2） 半径的平方：28.26÷3.14＝9（cm2） 因为3×3＝9（cm），所以半径为3cm。 圆柱的高： 96÷2÷（3×2） ＝48÷6 ＝8（cm） 11． 16 ﹣3 【分析】由题意可知，以13次为标准，超出的记为正，比13多出几就记作“﹢几”；不足的记为负，比13少了几就记作“﹣几”；由此解决问题。 【详解】13＋3＝16（次） 13－10＝3（次） 所以小刚所做引体向上的次数是16次，如果小军的成绩是10次，记作﹣3。 12． 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据比例基本性质，内项的积等于外项的积。 由＝ 得xy＝12，乘积一定成反比例。 由＝ 得＝，比值一定成正比例。 13．37.5 【分析】一根长圆柱木料截成三个小圆柱，截了两次，表面积增加了4个底面积，已知增加面积，可求出底面积大小，圆柱体积＝底面积×高。1m＝10dm 【详解】6÷4＝1.5（dm²） 2.5m＝25dm 1.5×25＝37.5（dm³） 14． 3 1 【分析】等底等高前提下，圆锥形容器的容积始终是圆柱形容器的容积的，可把圆锥形容器的容积看作1份，圆柱形容器的容积对应3份，总份数为4份，由题意可知，药水总体积＝圆柱形容器的容积＋圆锥形容器的容积，总和为4升，用总量4升除以总份数，求出1份的量，也就是圆锥形容器的容积，最后用圆柱形容器的容积所占的份数乘1份的量，求出圆柱形容器的容积。 【详解】1＋3＝4（份） 4÷4＝1（升） 1×3＝3（升） 所以，圆柱形容器的容积是3升，圆锥形容器的容积是1升。 15．0.62 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求东西长的图上距离。 【详解】3.1千米＝310000厘米 310000×＝0.62（厘米） 16． 8；27；75；七成五 【分析】首先将0.75转化为最简分数，可依据分数的基本性质求出第一个分母。对于除法算式，因为被除数÷除数＝商，那么用商乘除数即可得到被除数。小数转化为百分数时，将小数点向右移动两位并加上百分号，即可得到对应的百分数。成数表示一个数是另一个数的十分之几，那么将百分数对应转化为十分之几，即可得到成数。 【详解】0.75 分子：3×2＝6，分母：4×2＝8 ×36＝27 0.75＝75% 75%＝＝七成五 所以：＝27÷36＝0.75＝75%＝七成五 17． × 【分析】解题依据是将女生人数看作物体数，季节数看作抽屉数。通过计算物体数除以抽屉数的商和余数，利用“至少数商”的规律求出最小值，再与题干中的数据进行对比判断。 【详解】一年有4个季节，将其看作4个抽屉，22名女生看作22个物体。 （人） （人） 所以至少有6名女生是在同一个季节出生的。 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】由于每班都要和另外的5个班比赛一场，一共要比（6×5）场，因为两个班的比赛是相互的，所以重复了一半，需要再除以2，据此解答。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 一共要赛30场。 故答案为：× 19．× 【详解】圆柱体积＝底面积×高。如果两个圆柱的体积相等，说明这两个圆柱的底面积和高的乘积相等。如一个圆柱的底面积是12平方厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是12×5＝60（立方厘米）。另一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是4厘米，这个圆柱的体积是15×4＝60（立方厘米）。这两个圆柱的体积相等，底面积和高都不相等。因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 20．× 【分析】在两个负数之间，除了存在负整数外，还存在无数个负小数和负分数等。 【详解】在﹣5到﹣1之间的负整数有﹣4、﹣3、﹣2，共 3 个，负数还包括负小数和负分数等，如﹣1.5、﹣3.2、、…… 也在﹣5 到﹣1 之间，这样的数有无数个。 故答案为：× 21．× 【分析】打“八折”表示现价是原价的80%，是把原价看成单位“1”，用原价1减去80%，就是便宜的钱数是原价的百分之几。 【详解】1－80%＝20%，打八折就是便宜了20%。所以本题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即。以长边为轴旋转，则长边是圆柱的高，短边是圆柱的底面半径；以短边为轴旋转，则短边是圆柱的高，长边是圆柱的底面半径。算出两个圆柱的侧面积，再比较判断。 【详解】设长方形的长为，宽为。 当以长边所在的直线为轴旋转一周时，所得圆柱的高，底面半径。 圆柱的侧面积为： 当以短边所在的直线为轴旋转一周时，所得圆柱的高，底面半径。 圆柱的侧面积为： 因为，所以两个圆柱的侧面积相等。原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；5； 1.2；；10；2.94；100 【解析】略 24．48；； 【分析】先算小括号里面的加法，分母不同，先通分，再算除法； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算，除以5等于乘它的倒数。 【详解】 ＝24÷ ＝24 ＝24×2 ＝48 （1.2＋0.8－1） （2－1） 1 （） 1 25． ；； 【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时减去； ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2； ③根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 26．135千米 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出京沪高速的实际距离；再根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出两车的速度和，再减去甲车的速度即是乙车的速度。 【详解】京沪高速的实际距离： 6.3÷ ＝6.3×20000000 ＝126000000（厘米） 126000000厘米＝1260千米 两车每小时一共行驶：1260÷6＝210（千米） 乙车每小时行驶：210－75＝135（千米） 答：乙车的速度是每小时135千米。 27．22万辆 【分析】一成五即15%，把4月份销量看作单位“1”，那么5月份销量对应的是4月份销量的（）。已知5月份的实际销售量，根据上述对应关系，用除法即可求出4月份销售量。 【详解】 （万辆） 答：该企业今年4月份的汽车销售量是22万辆。 28．6280平方米 【分析】粉刷面积为半圆柱的侧面积，先根据圆柱侧面积公式求出圆柱的侧面积，然后再将侧面积除以2即可算出要粉刷的总面积。 【详解】 （平方米） 答：隧道内部要粉刷的面积是6280平方米。 29． 克 【分析】根据题意可知，要保持糖水一样甜，则糖水的浓度不变，即糖与水的质量比保持不变。因此，加入的糖与加入的水的质量比应等于原来糖与水的质量比。据此设加140克水后需加入克糖，列比例为，然后解出比例即可。 【详解】解：设需要加入克糖 答：加入140克水后需要加入克糖。 30．226.08立方分米 【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱形木头沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，已知表面积增加了96平方分米，用增加的表面积除以2，求出一个切面的面积，再除以高，求出圆柱的底面直径，最后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】96÷2÷8 ＝48÷8 ＝6（分米） 3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（立方分米） 答：原来圆柱形木头的体积是226.08立方分米。 31．50天 【分析】总用水量是固定不变的，所以每天用水量和使用天数成反比例关系；设现在可以用x天；然后根据“原来每天用水量×原来使用天数＝现在每天用水量×现在使用天数”这一等量关系，列出方程120x＝150×40，解方程即可解答。 【详解】解：设现在可用x天。 120x＝150×40 120x＝6000 120x÷120＝6000÷120 x＝50 答：现在可以用50天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $