期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，融合生活情境（如书店促销、空调耗电）与社会热点（国土绿化），通过层次化题型考查抽象能力、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数单位、长方体棱长、容积概念|考查基础概念辨析（如分数不能直接相减的原因）| |填空题|10题/20分|单位换算、体积不变性、方向相对性|结合量感（如冰箱容积240升）与空间观念（橡皮泥体积）| |判断题|6题/12分|分数意义、体积单位、平均数性质|辨析易混点（如4米的1/5与1米的4/5长度比较）| |计算题|3题/26分|分数运算、简便计算、解方程|注重运算能力（如分数加减混合运算）| |解答题|6题/30分|折扣问题、分数乘法应用、正方体表面积|结合生活（饼干盒贴彩纸）与社会热点（国土绿化胡杨树占比），体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．不能直接相减的原因是（    ）。 A．分数大小不同 B．分子不同 C．分数单位不同 D．不确定 2．一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的所有棱长之和是（    ）厘米。 A．12 B．24 C．48 D．60 3．一个长方体水池长50米，宽20米，深1.8米，它的占地面积是（    ）。 A．1000平方米 B．1800平方米 C．2252平方米 D．1800立方米 4．5m长的绳子平均剪成7段，取出3段是（    ）。 A． B． C． D． 5．若a、b、c是三个不为零的自然数，且a＞b＞c，则下列式子中，得数最大的是（    ）。 A．a× B．a× C．b× D．c× 6．一个瓶子可以装水550毫升，我们就说瓶子的（    ）是550毫升。 A．体积 B．容积 C．重量 D．质量 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．计算时要先( )，变成同分母分数再相减，分母相同，也就是( )相同，所以能直接计算。 8．8.05立方米＝( )升    7300毫升＝( )立方分米 9．一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，则长方体的体积( )正方体的体积。（括号里填“大于”或“小于”或“等于”） 10．在括号里填上合适的单位名称。 一台冰箱容积约为240( )    一间教室的面积约为80( ) 一个集装箱的体积约是60( )    一个文具盒的体积约是0.4( ) 11．18吨的是( )吨。 12．根据科学常识，标准大气压下，冰水混合物的温度是，水沸腾的温度是。某时刻，室外水的温度是，室内温度是室外水温度的，则室内温度是( )，这个温度数值的倒数是( )。 13．( )＝( )×0.25＝1。 14．如果A地在B地的东偏南方向350m处，那么B地在A地的( )方向( )m处。 15．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )        ( ) 16．如图，学校在小明家的( )偏( )( )°方向上，距离( )米。 三、判断题（12分） 17．4米的与1米的同样长。( ) 18．一根绳子2米，先剪去它的，再剪去米，还剩米。( ) 19．立方分米也就是200立方厘米。( ) 20．不同的6个数的平均数一定小于这6个数中最大的数。( ) 21．一个真分数的倒数一定是一个假分数。( ) 22．一个水杯的容积是300升。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．用你喜欢的方法计算。                          25．解方程。                          五、解答题（30分） 26．一家书店开展促销活动，所有图书一律七折出售。活动期间，小明买了一本漫画书，花了14元，这本漫画书的原价是多少元？ 27．一台待机的空调每小时耗电千瓦时，10小时耗电多少千瓦时？ 28．国际权威医学期刊《柳叶刀》调查研究得出，青少年每分钟心跳大约60－100次，婴儿每分钟心跳次数相当于青少年心跳次数的，婴儿每分钟心跳最多跳动多少次？ 29．习近平总书记强调，开展全民义务植树是推进国土绿化、建设美丽中国的生动实践。某科研团队利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中沙枣树占总棵数的，沙柳树占总棵数的，其余种植胡杨树。胡杨树占总棵数的几分之几？ 30．儿童节前夕，某校小学生自制饼干要送给幼儿园的小朋友。购买的正方体饼干盒棱长12厘米。如果围着饼干盒贴上一圈彩纸（上下面不贴），一个饼干盒至少需要彩纸多少平方厘米？ 31．列方程解决问题。 一件衣服的现价是原价的，这件衣服的现价是280元。这件衣服的原价是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A D B B 1．C 【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，要先通分，使两个分数的分数单位相同，再按照同分母分数加减法进行计算。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，两个分数的分数单位不相同，不能直接相减。 A．分数大小不同，不是这个原因。该选项错误。 B．分子表示分数单位的个数，不是这个原因。该选项错误。 C．分数单位不同是不能直接相减的原因。该选项正确。 D．不能直接相减的原因是分数单位不同。该选项错误。 2．C 【分析】长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽、4条高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。据此代入计算即可。 【详解】（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 它的所有棱长之和是48厘米。 3．A 【分析】长方体游泳池的占地面积＝长×宽。据此解题。 【详解】50×20＝1000（平方米），它的占地面积是1000平方米。 故答案为：A 4．D 【分析】根据总长度÷段数＝每段的长度，代入数值，然后再求得3段的长度即可。 【详解】 （m） 5．B 【分析】先把每个选项都转化为分数形式，再根据“分子相同，分母越小分数越大；分母相同，分子越大分数越大”的规律来比较大小。 【详解】A．a×＝，因为a＞b，所以这个分数大于1； B．a×＝，因为a＞c，且c是三个数里最小的，所以分母最小，分子最大，这个分数是四个选项里最大的； C．b×＝，虽然b＞c，但b＜a，所以这个分数小于； D．c×＝，因为c＜a，所以这个分数小于1。 通过对比可以得出，a×的得数最大。 6．B 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。题干中“可以装水”指的是容器内部容纳物体的能力，且单位“毫升”是容积单位，据此判断。 【详解】根据分析：一个瓶子可以装水550毫升，我们就说瓶子的容积是550毫升。 7． 通分 分数单位 【分析】是异分母分数减法，分母不同，分数单位也不同，不能直接相减。要先将它们通分成同分母分数，通分后分母相同，也就是分数单位相同，这时就可以直接用分子相减。 【详解】根据分析，要先通分，变成同分母分数再相减，分母相同，也就是分数单位相同。 8． 8050 7.3 【分析】1立方米＝1000升，1立方分米＝1000毫升。高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。 【详解】8.05立方米＝8.05×1000升＝8050升 7300毫升＝7300÷1000立方分米＝7.3立方分米 9．等于 【分析】物体的体积是指：物体所占空间的大小．把一块橡皮泥无论捏成一个正方体还是一个长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变，据此解答。 【详解】一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，则长方体的体积等于正方体的体积。 10． 升/ 平方米/ 立方米/ 立方分米/ 【分析】棱长1分米的正方体的体积是1立方分米、容积约1升；边长1米的正方形的面积是1平方米；棱长1米的正方体的体积是1立方米。结合生活实际和数据大小确定计量单位。 【详解】一台冰箱容积约为240升；一间教室的面积约为80平方米； 一个集装箱的体积约是60立方米；一个文具盒的体积约是0.4立方分米。 11．12 【分析】把18吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（吨） 12． 21 【分析】将室外水的温度看作单位“1”，室外水的温度×室内温度的对应分率＝室内温度；整数的倒数是这个整数分之一，据此确定倒数。 【详解】6×＝21（） 21的倒数是。 13． 4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷0.25＝4 所以×＝4×0.25＝1。 14． 西偏北50° 350 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变，距离相等；据此解答。 【详解】以B地为观测点，A地在B地的东偏南50°方向350m处；那么以A地为观测点，B地在A地的西偏北50°（或北偏西40°）方向350m处。 15． ＞ ＜ ＝ ＝ 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；乘1等于原数；两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。 【详解】＞1，＞； ＜1，＜； ＝； 根据乘法交换律，＝ 16． 北 东 60 1500 【分析】题目问“学校在小明家的什么方向”，所以观测点是小明家。图中方向标显示“上北下南，左西右东”。从小明家看学校，学校在小明家的东偏北方向或北偏东方向。由图可知图上厘米代表实际距离米，小明家到学校的图上距离是厘米，用即可知道距离多少米。 【详解】学校在小明家的北偏东方向上。 （米） 17．√ 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，由此求出4米的与1米的，再进行比较。 【详解】4×＝（米） 1×＝（米） 因为米＝米，所以4米的与1米的同样长，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，先剪去它的，单位“1”已知，用乘法，用绳子的长度×，求出先剪去的长度，再用绳子的长度－先剪去的长度－再剪去的长度，求出剩下的长度，再进行比较。 【详解】2×＝1（米） 2－1－ ＝1－ ＝（米） 一根绳子2米，先剪去它的，再剪去米，还剩米。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，大单位换算成小单位乘进率，最后和200立方厘米对比判断对错。 【详解】×1000＝200（立方厘米） 立方分米也就是200立方厘米，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。 平均数反映了一组数据的整体水平，它介于这组数据的最小值和最大值之间。 【详解】结合分析可知：因为“不同的”个数，所以平均数不可能等于最大的数。 因此，不同的个数的平均数一定小于这个数中最大的数。 故答案为：√ 21．√ 【分析】真分数：分子小于分母的分数，假分数：分子大于或等于分母的分数；求一个分数的倒数，就是把该分数的分子和分母调换位置；假设这个真分数为（a＜b，a，b均为非0的自然数），则其倒数为；因为 a＜b，所以的分子大于分母，即是假分数，据此判断。 【详解】根据分析可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数；原说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升。通常用“毫升”计量较小容器的容积，而“升”用于计量较大容器的容积。 【详解】计量水杯的容积通常用毫升作单位，一个普通水杯的容积大约是300毫升，原题说法错误。 故答案为：× 23． 1；；；； ；；； 【解析】略 24．20；0； 【分析】（1）先根据乘法交换律把算式写成5××，再按照从左往右的顺序计算； （2）根据减法的性质简便计算； （3）先把算式写成－＋，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】5×× ＝5×× ＝8× ＝20 1－－ ＝1－（＋） ＝1－1 ＝0 ＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 25．；；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减解答即可。 ，根据等式的性质1，两边同时加x，计算后再根据等式的性质1，两边同时减解答即可。 ，根据等式的性质2，两边同时乘解答即可。 ，根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26．20元 【分析】把原价看作单位“1”，七折就是现价是原价的。已知现价是14元，求原价，用除法。 【详解】14÷＝14×＝20（元） 答：这本漫画书的原价是20元。 27．千瓦时 【分析】已知空调每小时耗电千瓦时，求10小时的耗电量，即求10个是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算。计算时，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要先约分或计算后约成最简分数。 【详解】（千瓦时） 答：10小时耗电千瓦时。 28．180次 【分析】把青少年每分钟的心跳次数看作单位“1”，青少年每分钟心跳最多是100次，所以是求100的是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】100×＝180（次） 答：婴儿每分钟心跳最多跳动180次。 29． 【分析】将总棵数看作单位“1”，1－沙枣树占总棵数的几分之几－沙柳树占总棵数的几分之几＝胡杨树占总棵数的几分之几。 【详解】 答：胡杨树占总棵数的。 30．576平方厘米 【分析】正方体饼干盒的上下面不贴，需要贴彩纸的面只有4个。计算正方体棱长×棱长×4即可计算得出答案。 【详解】一个饼干盒至少需要彩纸的面积为： 12×12×4 ＝144×4 ＝576（平方厘米） 答：一个饼干盒至少需要彩纸576平方厘米。 31．400元 【分析】根据题意可知：这件衣服的原价为单位“1”，利用原价×＝现价，设这件衣服的原价是元，代入列出方程解答即可。 【详解】解：设这件衣服的原价是x元。              答：这件衣服的原价是400元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $