江苏省阜宁中学2025-2026学年高一第二学期第三次学情调研（5月）数学试题

江苏省阜宁中学2025~2026学年度第二学期第三次学情调研 高一年级数学试题（2026.5) 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1巴知集合A-{<B=m<,则AuB气 AR B.[1,e) C.(-m,0)u(1,e) D.(-m,0)u(0,+m 2 2设复数z满足：■，则的：虚部为( A.-1 B.1 C.i D.-i 3.已知互不相等的一组数x,x2,x,,x。的平均数为x0,方差为S，n,m,nx9方差为5， 则() A.si>i B.s=s C.<s D.s与s大小关系不确定 。巴知幕函数g)=2a-的图象过函数f八)=m)m>0,m≠)的图象所经过 定点，则b的值等于( .1 A±2 B.t② C.2 D.±2 2 5下列说法错误的有()项 ①羟过两条平行直线，有且只有一个平面 ②两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 ③如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 ④当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了三点确定平 面这一基本事实 ⑤分别和两条异面直线相交的两条不同直线相交 A.0 B.1 C.2 D.4 6.已知x+2=4,x3+l0g2x2=3,则x+x2的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7若函数f(x)=sinax-V3 coSx(w>0)在(0，π)内恰好存在8个，使得f()=1, 则w的取值范围为( A[)B( cB劉 D(侵] 8、已知画数)“在其定义城内为属函款，且∫)=)则 x2+1 /(s/(4+/份0+fe*+f225)-( A.0 B.4049 C.2025 D 4051 2 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 要求 9.下列说法正确的是( A.已知向量gb且|a叶3,1=2，则(a+b)1(2-b) B.在锐角△ABC中，in(cH)<cosa+.cosB C设2,22为复数，若0，则与22互为共轭复数是z22=的充要条件 D.直线1与平面a所成角的取值范围是0，) 1,已知△4BC三个内角AB,C所对的边分别为ab,C,且∠C,c=2,则下列结论 正确的有() A.△ABC面积的最大值为√3 B.bcosA+acos B=√2 C.△4BC周长的最大值为6 D cOsB的取值范国为 (-00, )U(3,+oo) cosA 2 11.如图，正方体ABCD-ABCD,的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC上的动，点， 过点A,P,Q的平面截该正方体所得截面记为S,则下列命题正确的是( A.直线AP与直线CD所成角的正切值为 D B。当CQ=时，藏面S的形状为等接梯形 C当cQ=时，S与CA交于点兄则CR=日 D.当CQ<1时，直线P四与平面4CC4的夹角正弦值的取值范国是D, 1021 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.不需写出解答过程，请把答案直接填写 在答题卡相应位置上. 12设x∈R,则tanr=1”是“cos2x-0”的」 条件 1 1 =2V5 b a l3.已知△4BC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,若tanA'tanB 则a”b最 大值为 4平面向量a,i,c满足月=同=a-6=2,日+6+-l,则6+)6+)的最小值 是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15江苏省阜宁中学积极响应国家号召，举行了一次红色文化知识 本频率/组距 0.035 竞赛.学校在竞赛后，随机抽查了1O0人的成绩整理后得到如图 0.02 所示的频率分布直方图。 0.015 (1)求a的值，以及样本的平均数； 0.005 0405060708090100分数 (2)若本次竞赛中获奖的人数占参赛总人数的20%，试估计获 奖分数线（精确到0.1）： (3)估计这组样本数据的众数和中住数 16设定义在R上的偶函教x)为奇画教g),满足/()+g)子 (1)求函数f(x),g(x)的解析式： (2)判断函数f(x)在[0，+o)上的单调性，并用定义证明； (3)解关于m的不等式f(m-1)f(-2m)<0 17.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为，b,c,点D为边BC上一点，且满足(A⑦ +AdB元-0 (1)证明：AD=b; (②)诺AD为内角A的平分线，且市=应+C (i)求sinA (ⅱ)若△ABC的面积为S,求△ABD与△ADC的面积之比，并计算△ABD的面积（用S 表示) 18在平行六面体ABCD-AB,CD中，底面ABCD为正方形，AB=A4=2,∠4AB= 3 侧面CDD,C⊥底面ABCD (I)求证：平面ABC⊥平面CDDC: (②求直线AB,和平面ABC所成角的正弦值 19.已知函数f(x)的定义城为R,且当x<0时，f(x)=2.对任意x∈R,定义集合 D(x)=deRf(x+d)>f(x) (1)若当x20时，f(x)=1-x,求D(-1片 (2)若f(x)是奇函数，f()sf(),且x≠0，证明：D()sD()月