期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，通过高考人数统计、南水北调工程等真实情境，融合比例、圆柱圆锥体积等核心知识，考查抽象能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|鸡兔同笼、方向判断、比例组成|以“小明上学路线”考查北偏西45°方向，培养空间观念| |填空题|10题/20分|圆锥体积、比例尺、工作效率比|直角三角形旋转成圆锥（体积37.68cm³），体现几何直观| |判断题|6题/12分|正反比例、圆柱侧面积|辨析“侧面积相等则底面积相等”，发展推理意识| |计算题|3题/26分|简算、解比例|含37.5%百分数运算，提升运算能力| |解答题|6题/30分|分数应用、比例影长、输水量计算|旗杆影长（比例解答）和南水北调输水量（圆柱体积），强化应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．某次数学比赛，共25题，答对一题得6分，答错或没答都扣3分，某同学最后得了114分，他答对了（    ）道题。 A．20 B．19 C．18 D．21 2．小明上学时从家出发，先向正东方向走800米，再向正南方向走800米，他的家在学校的（    ）方向上。 A．南偏东45° B．南偏西45° C．北偏东45° D．北偏西45° 3．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（    ）。 A．0.3∶1.5和8∶3 B．∶3 和8∶ C．∶5 和1.6∶ D．∶和∶ 4．把一个长方体橡皮泥捏成一个圆锥体，（      ）没有变。 A．表面积 B．侧面积 C．体积 D．高 5．2025年全国高考报名人数达到1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 6．一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积（    ）。 A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍 C．扩大到原来的16倍 D．不变 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数的比为( )，比值是( )。 8．如图，一个直角三角形，以4cm为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的体积是( )cm3。 9．在比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是4.8cm3，圆锥的体积是( )cm3。 11．一个圆柱侧面展开是一个边长12.56dm的正方形，圆柱的底面半径是( )dm，体积是( )dm3。 12．根据2.4×4＝12×0.8，可以写出比例( )。 13．一个景区平面图的比例尺是，量得东门到百花园的距离是4.5厘米，实际距离是( )米。 14．一份稿件，甲单独打需小时，乙单独打需小时，甲和乙的工作效率比是( )。 15．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是2.4厘米，A、B两地的实际距离是( )千米。 16．要直观表示某地区一年的气温变化情况，应选用( )统计图；要清楚反映班级男女生人数占比，应选用( )统计图。 三、判断题（12分） 17．如果，那么x和y成正比例。( ) 18．圆锥的体积是8立方厘米，高是2厘米，则底面积是12平方厘米。( ) 19．比例尺1000∶1表示图上距离是实际距离的。( ) 20．如果两个圆柱侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等。( ) 21．求一个圆柱形油桶最多能装多少油，就是求这个油桶的容积，数据需要从油桶里面测量。( ) 22．把一个底面直径是3厘米、高9厘米的圆柱形面包，沿着直径把它切成大小相等的两块，切面是正方形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 399＋199＝         0.48÷0.12＝        24×37.5%＝ 5－3.8＝                             24．能简算的要简算。                   25．求未知数x。 x－x＝         ∶＝∶x         ＝x∶8 五、解答题（30分） 26．小语看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的40%，还有56页没看。这本书一共有多少页？ 27．一个圆柱形水桶，底面内部半径为20厘米，里面原有的水深65厘米。现将一个底面直径为20厘米、高60厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），此时水深多少厘米？ 28．亮亮的身高是1.6米，中午，亮亮测得自己的影长是2.4米。同时，他测得学校旗杆的影长是12.6米。学校旗杆的实际高度是多少米？（用比例知识解答） 29．国家“南水北调”工程中，某段输水管道是一个巨大的圆柱形水泥管。从内部测量，它的内直径是2米。如果水流速度是每秒1.5米，那么每分钟可以通过这段管道的水有多少立方米？ 30．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8米，直径2米，压路机的前轮每分钟滚动10周，这台压路机1分钟压过的路的面积是多少平方米？ 31． (1)根据统计图的相关信息，可以知道实验小学各类图书共( )本。其中科技类占( )%。 (2)选择合适的数据，计算一下实验小学的科技类书比参考类书少百分之几。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D D C B A 1．D 【分析】设一共答对x道题，答错或没答（25－x）道题，答对一题得6分，x道题得分6x分，答错或没答都扣3分，（25－x）道题扣3×（25－x）分；用答对题得分－答错或没答的分＝114分，列方程：6x－3×（25－x）＝114，解方程，即可解答。 【详解】解：设一共答对x道题，则答错或没答（25－x）道题。 6x－3×（25－x）＝114 6x－3×25＋3x＝114 9x－75＝114 9x－75＋75＝114＋75 9x＝189 9x÷9＝189÷9 x＝21 他答对了21道题。 2．D 【分析】根据东南西北、结合角度进行解答。 【详解】如图：先向正东方向走800米，再向正南方向走800米，此时家、正东转折点、学校构成一个等腰直角三角形，其中的两个锐角相等，都是45°，90°－45°＝45°，以学校为观测点，所以他的家在学校的北偏西45°方向上。 3．D 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，可以分别求出两个比的比值，若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。 【详解】A．0.3∶1.5＝0.3÷1.5＝0.2 8∶3＝8÷3＝ 0.2≠，0.3∶1.5和8∶3不能组成比例； B．∶3＝÷3＝×＝ 8∶＝8÷＝8×＝ ≠，∶3和8∶不能组成比例； C．∶5＝÷5＝×＝ 1.6∶＝÷＝×＝ ≠，∶5和1.6∶不能组成比例； D．∶＝÷＝×2＝ ∶＝÷＝×4＝ ＝，∶和∶能组成比例。 4．C 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把橡皮泥捏成不同形状，形状改变，但所含物质的多少不变，即所占空间的大小不变，体积不变。 【详解】把一个长方体橡皮泥捏成一个圆锥体，形状发生了改变，属于等积变形。 A．形状改变，表面积发生改变，此选项错误； B．形状改变，侧面积发生改变，此选项错误； C．橡皮泥所占空间的大小不变，即体积不变，此选项正确； D．形状改变，高发生改变，此选项错误。 5．B 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】2025年全国高考报名人数达到1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是折线统计图。 6．A 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高＝π×半径2×高计算解答即可。 【详解】因为半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的。 所以变化后圆柱的体积＝π×（4×半径）×（4×半径）×（×高）＝4×π×半径2×高， 即变化后圆柱的体积扩大到原来的4倍。 7． 8∶5 /1.6 【分析】由题意可得：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，可得到甲数与作为比例的外项，那么乙数与就作为比例的内项，写出比例，再化简求比值即可。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ∶ ＝（×10）∶（×10） ＝8∶5 8∶5 ＝8÷5 ＝ 所以甲数和乙数的比为8∶5，比值是。（或者比值是1.6） 8． 圆锥 37.68 【分析】以4cm为轴旋转一周得到一个半径为3cm，高为4cm的圆锥，代入圆锥体积公式计算体积。 【详解】以4cm为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，体积为： （） 9． 【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1，根据比例的基本性质，内项积＝外项积，所以两个内项的乘积也是1，即两个内项互为倒数。 【详解】两个内项互为倒数，一个内项是，所以另一个内项为。 10． 2.4// 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。那么圆柱和圆锥的体积之差就是圆锥体积的（3－1）倍；圆锥的体积＝圆柱和圆锥的体积之差÷（3－1）。 【详解】4.8÷（3－1） ＝4.8÷2 ＝2.4（cm3） 11． 2 157.7536 【分析】底面周长与正方形的边长相同，根据“圆的周长＝”求出底面半径。圆柱的高与正方形的边长相等，根据“圆柱的体积＝”计算出圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面半径为： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（dm） 圆柱的体积为： 3.14×22×12.56 ＝3.14×4×12.56 ＝12.56×12.56 ＝157.7536（dm3） 12． （答案不唯一） 【分析】比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积，等式2.4×4＝12×0.8中，把2.4和4当作外项，12和0.8当作内项，就能写出对应比例，写法不唯一。 【详解】根据外项积＝内项积，，验证2.4×4＝9.6，12×0.8＝9.6，等式成立。 13．450 【分析】线段比例尺1厘米代表实际100米，图上距离4.5厘米，用图上厘米数乘每厘米对应的实际距离得到实际米数。 【详解】4.5×100＝450（米） 14．6∶5 【分析】工作量＝工作效率×工作时间，打同一份稿件，工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，据此解答即可。 【详解】甲的工作效率×甲的工作时间＝乙的工作效率×乙的工作时间，所以甲的工作效率∶乙的工作效率＝乙的工作时间∶甲的工作时间＝＝＝6∶5。 15．120 【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出两地的实际距离即可。 【详解】2.4÷＝2.4×5000000＝12000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 16． 折线 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要直观表示某地区一年的气温变化情况，应选用折线统计图；要清楚反映班级男女生人数占比，应选用扇形统计图。 17．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。先根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）将已知的等式变形，找出x和y之间的关系，进而判断它们所成的比例。 【详解】由可得4x＝3y，再给等式两边同时除以4y（y≠0，因为y＝0，则x＝0此时讨论正比例无意义），可得（一定）。即x和y的比值一定，那么x和y成正比例。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，可得S＝3V÷h，代入数值即可解答。 【详解】3×8÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 计算得出的底面积是12平方厘米，与题干所述一致，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此分析比例尺1000∶1所表示的图上距离与实际距离的倍数关系。 【详解】比例尺1000∶1表示图上距离是1000份，实际距离是1份，即图上距离是实际距离的1000倍，不是。 故答案为：× 20．× 【分析】圆柱的侧面积由底面周长和高决定，公式为；底面积由底面半径决定，公式为。侧面积相等只能说明底面半径与高的乘积相等，不能确定底面半径是否相等。如果底面半径不相等，则底面积也不相等。因此可以通过举反例的方法来验证该说法是否正确。 【详解】假设第一个圆柱的底面半径为，高为。则侧面积＝，底面积＝；假设第二个圆柱的底面半径为，高为，则侧面积＝，底面积＝，因为，但，所以两个圆柱侧面积相等时，底面积不一定相等。所以原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。求油桶能装多少油，即求油桶的容积。计算容积时，为了扣除容器壁的厚度，数据需要从容器里面测量。 【详解】容积是指容器所能容纳物体的体积。求圆柱形油桶最多能装多少油，是求油桶内部空间的大小，即求这个油桶的容积。计算容积时，需要从容器里面测量底面半径（或直径）和高，以排除容器壁厚度的影响；而计算体积时，需要从容器外面测量。 故答案为：√ 22．× 【分析】把圆柱沿着底面直径垂直切成大小相等的两块，切面是一个长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的高和底面直径。当圆柱的高和底面直径相等时，切面是正方形。 【详解】把一个圆柱沿着底面直径切成大小相等的两块，切面是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的高，是9厘米；这个长方形的宽等于圆柱的底面直径，是3厘米。因为9 ≠ 3，即长不等于宽，所以切面是长方形，不是正方形，原题说法错误。 故答案为：× 23． 598；4；9； 1.2；4.9；；0.36 【解析】略 24．48；； 【分析】先算小括号里面的加法，分母不同，先通分，再算除法； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算，除以5等于乘它的倒数。 【详解】 ＝24÷ ＝24 ＝24×2 ＝48 （1.2＋0.8－1） （2－1） 1 （） 1 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 根据比例的基本性质，把比例化成普通方程x＝×，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 就是4∶17，根据比例的基本性质，把比例化成普通方程17x＝4×8，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以17求解。 【详解】x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×6 x＝ ＝x∶8 解：17x＝4×8 17x＝32 17x÷17＝32÷17 x＝ 26．140页 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，先利用减法计算出剩下的（几分之几）百分之几是多少，再用56除以这个剩下的（几分之几）百分之几，即可求出这本书的总页数。 【详解】56÷（1－－40%） ＝56÷（1－－） ＝56÷ ＝56× ＝140（页） 答：这本书一共有140页。 27．厘米 【分析】根据题意，圆锥形铁块完全浸没在水中，且水没有溢出，则水面上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积。 先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，计算出铁块的体积；根据圆的面积公式S＝πr2，计算出水桶的底面积；然后根据圆柱的高h＝V÷S，用铁块的体积除以水桶的底面积，求出水面上升的高度；最后将水面上升的高度加上原有的水深，即可求出此时的水深。 【详解】（厘米） （立方厘米） （平方厘米） （厘米） （厘米） 答：此时水深厘米。 28． 米 【分析】根据题意在同一时间，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体的高度与影长成正比例关系。据此可以设学校旗杆的实际高度为未知数，利用亮亮的身高与影长的比等于旗杆高度与影长的比，列出比例式进行求解。 【详解】解：设学校旗杆的实际高度是米。 答：学校旗杆的实际高度是米。 29．282.6立方米 【分析】将1分钟内流过的水看作一个圆柱体，其底面积等于管道的横截面积，高等于水流在1分钟内流动的距离。根据1分＝60秒，将分换算成秒；根据路程＝速度×时间，计算出1分钟水流过的长度；根据r＝d÷2计算出管道的内半径；根据圆柱体积公式＝πr2h进行解答。 【详解】1分＝60秒 1分钟水流过的长度：1.5×60＝90（米） 管道的内半径：2÷2＝1（米） 水的体积：3.14×12×90 ＝3.14×1×90 ＝3.14×90 ＝282.6（立方米） 答：每分钟可以通过这段管道的水有282.6立方米。 30．113.04平方米 【分析】前轮滚动一周压过的路的面积等于圆柱的侧面积，将数据代入圆柱的侧面积公式：S＝πdh，求出滚动一周压过的路的面积，再乘10即可求出这台压路机1分钟压过的路的面积是多少平方米。 【详解】3.14×2×1.8×10 ＝6.28×1.8×10 ＝11.304×10 ＝113.04（平方米） 答：这台压路机1分钟压过的路的面积是113.04平方米。 31．(1) 6000 15 (2)25% 【分析】（1）用文艺类的总数除以对应的百分率，即可得出图书的总本数，把图书的总数看作“1”，减去已知百分率，即可求出科技类占的百分率； （2）用实验小学的科技类书比参考类书少的本数，除以参考类书的本数即可。 【详解】（1）3300÷55%＝6000（本） 1－10%－20%－55%＝15% 所以，实验小学各类图书共6000本，其中科技类占15%。 （2）（1200－900）÷1200 ＝300÷1200 ＝25% 答：实验小学的科技类书比参考类书少25%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $