期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），以真实情境为载体，融合比例、圆柱圆锥、百分数等知识，考查抽象能力、空间观念和应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|比例、比例尺、圆柱圆锥|结合校园测量（如校区平面图比例尺）考查应用| |填空题|10/20|正反比例、利息、负数、抽屉原理|以成语“南辕北辙”、银行存款等生活化情境设题| |判断题|6/12|圆柱侧面展开、正比例、体积不变|辨析圆柱与长方体转换中表面积变化等概念| |计算题|3/26|百分数运算、解方程|基础运算与简算结合，注重运算能力| |解答题|6/30|行程问题、体积计算、比例应用|冬奥会U型场地体积计算、易拉罐装汽水等真实问题，考查模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．某一时刻测得一烟囱在阳光下的影长是16.2米，同时测得一根长4米的竹竿的影长是1.8米，那么烟囱长（    ）。 A．36米 B．30米 C．25米 D．7.29米 2．某小学校区东西长约180米，南北长约150米。小红同学想把学校平面图画在一张长30cm，宽21cm的纸上，选择比例尺（    ）合适。 A．1∶500 B．1∶400 C．1∶800 D．1∶300 3．如图是一个密封的容器，如果把它倒放，那么里面水的高度是（    ）。 A．15 B．6 C．8 D．18 4．两团体积相同的橡皮泥，一团揉成高6cm的圆柱体，另一团揉成与圆柱体等底的圆锥体，则圆锥体的高是（    ）。 A．2cm B．4cm C．1cm D．18cm 5．小明准备绘制学校的长方形操场平面图，已知操场的实际长度是108米，宽度是64米。为了确保操场示意图在大演草本上绘制的大小合适，他选用（    ）比例尺最合适。 A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶10000 6．学校话剧社团准备了红、黄、蓝三种颜色的戏服。若导演要保证至少有5位演员穿着同一种颜色的戏服同时登场，最少需要安排（    ）位演员参加演出。 A．6 B．12 C．13 D．16 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．若（x、y均不为0），则x与y成( )比例。 8．甲的等于乙的（甲、乙均不为0），则甲∶乙＝( )。 9．一个底面半径是2dm的圆柱平均分成若干等份后拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积增加了24，这个圆柱的体积是( )。 10．小明将2000元存入银行，定期2年，年利率是1.55%，到期后可以取回( )元。 11．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥和圆柱的体积比是2∶7，如果圆锥的高是1.2cm，则圆柱的高是( )cm。 12．将一张长3dm、宽2dm的长方形卡纸卷成圆柱（无重叠），圆柱的侧面积为( )dm2。 13．某商场进行促销活动，所有商品打九折出售。妈妈买了一件连衣裙，优惠了45元，这件连衣裙的原价是( )元。 14．成语“南辕北辙”意思是心里想向南走，却驾车向北行驶。如果将车子向南行驶5km记作﹢5km，那么﹣10km表示( )。 15．云南省博物馆有六大常设展厅。44名同学同时参观这六个展厅，总有一个展厅里至少有( )人。 16．2025年6月1日，张小轩的爸爸在齐商银行存了50000元钱，定期三年，年利率是1.6%。到期后应得利息( )元。 三、判断题（12分） 17．圆柱的侧面展开图是两个圆形和一个扇形。( ) 18．速度一定，路程和时间成正比例关系。( ) 19．5名同学进行投球练习，他们一共投进41个球。有一名同学至少投进了9个球。( ) 20．把一个长方体铁块铸成一个圆柱体后，只是形状变了，表面积和体积都不会发生变化。( ) 21．在﹣6和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。( ) 22．某天早上时气温是 ，中午12时气温升高了 ，这时气温是 。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 20×70%＝            2.1×0.3＝ 70÷1.4＝    1－0.62＝    50×20＝    0.84＋0.16＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。          25．解方程。                         五、解答题（30分） 26．一列火车从甲地开往乙地，每小时行驶120千米，2小时行驶了全程的。那么在比例尺是1∶20000000的地图上，甲、乙两地间的铁路线长是多少厘米？ 27．乐乐用橡皮泥做了一个高为5厘米、底面半径为2厘米的小圆柱。如果把这块橡皮泥重新揉做成一个底面半径是5厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少？ 28．用食盐浸泡菠萝，不仅可以使菠萝的味道更甜美，还能避免过敏反应。小明的妈妈用20克食盐和1000克水，配制了食盐水，将菠萝浸泡0.5小时后，果然使菠萝的口感更好了。小明也想配制和妈妈一样的食盐水255克，他需要多少克食盐？（用比例知识解答） 29．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得京沪高速全长是6.3厘米，甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时出发，经过6小时相遇，甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是每小时多少千米？ 30．北京冬奥会U型场地设在张家口赛区，其场地如一个横着的半圆柱（如图所示），全长220米，内高约7米。（π取3.14） (1)要建一个这样的滑雪U型场，需要挖出多少立方米的泥土？ (2)施工人员想在滑雪U型场地的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？ 31．有一个用来装汽水的圆柱体易拉罐，从内部测得底面半径是3厘米，深11厘米（易拉罐底部的凹槽误差忽略不计）。出于安全考量，罐内的汽水不能装满，液面与罐内顶部会留出1厘米的间隙。那么这个易拉罐所装的汽水大约是多少毫升？（用“进一法”保留整毫升数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C D C C 1．A 【分析】同一时间、同一地点，物体的高度与影长成正比例关系，烟囱的高度∶烟囱的影长＝竹竿的高度∶竹竿的影长，据此列比例解答。 【详解】解：设烟囱长x米。 x∶16.2＝4∶1.8 1.8x＝16.2×4 1.8x＝64.8 x＝64.8÷1.8 x＝36 烟囱长36米。 2．C 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别计算每个选项下校区东西、南北对应的图上长度。将计算得到的图上长度和图纸的长、宽对比，如果两个方向的图上长度都小于对应方向的纸张边长且留有合适边距，那么该比例尺合适。 【详解】A．180米＝18000厘米，1800036（厘米），超过了纸的长，150米＝15000厘米，1500030（厘米），超过了纸的宽，选择比例尺1∶500不合适； B．180米＝18000厘米，1800045（厘米），超过了纸的长，150米＝15000厘米，1500037.5（厘米），超过了纸的宽，选择比例尺1∶400不合适。 C．180米＝18000厘米，1800022.5（厘米），22.5＜30，长合适，150米＝15000厘米，1500018.75（厘米），18.75＜21，宽也合适，选择比例尺1∶800合适。 D．180米＝18000厘米，1800060（厘米），超过了纸的长，150米＝15000厘米，1500050（厘米），超过了纸的宽，选择比例尺1∶300不合适。 3．C 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的， 已知圆锥的高是15厘米，据此可以求出圆锥里的水倒入圆柱中水面的高再加上原来圆柱里水面的高即可。原来圆柱里水面的高是：18厘米－15厘米。 【详解】18－15＋15× ＝3＋5 ＝8（厘米） 如果把它倒放，里面的水的高度是8厘米。 4．D 【分析】橡皮泥体积不变，圆柱、圆锥底面积相等；等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆柱高度乘3算出圆锥的高。 【详解】6×3＝18（cm） 5．C 【分析】先把操场实际的长108米、宽64米换算成10800厘米、6400厘米，再用“图上距离＝实际距离×比例尺”分别计算四个选项的图上长和宽，判断哪个比例尺画出的图大小适合，据此解答。 【详解】108米＝10800厘米 64米＝6400厘米 A．1∶20，长10800×＝540厘米，宽6400×＝320厘米，尺寸过大，不符合； B．1∶200，长10800×＝54厘米，宽6400×＝32厘米，纸面放不下，不符合； C．1∶2000，长10800×＝5.4厘米，宽6400×＝3.2厘米，绘图大小适中，符合； D．1∶10000，长10800×＝1.08厘米，宽6400×＝0.64厘米，图形过小，不符合。 他选用1∶2000比例尺最合适。 6．C 【分析】把红、黄、蓝三种颜色看作3个抽屉，考虑最不利的情况，每个抽屉里放5减1等于4位演员，3个抽屉共需要12位演员，再在任意一个抽屉放1位演员，就能保证至少有5位演员穿着同一种颜色的戏服同时登场，据此解答即可。 【详解】（5－1）×3＋1 ＝12＋1 ＝13（位） 若导演要保证至少有5位演员穿着同一种颜色的戏服同时登场，最少需要安排13位演员参加演出。 7．反 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】由得：xy＝5（一定），乘积一定，所以x与y成反比例。 8．5∶6 【分析】由题意可知，根据分乘法的意义可得“甲数乙数”，再根据比例的基本性质得出答案。 【详解】因为甲数乙数，所以甲数：乙数＝5∶6。 甲∶乙＝5∶6。 9．75.36 【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的底面半径相等，都是2分米，宽和圆柱的高相等。表面积增加了24平方分米，先求出高是多少分米，再求出圆柱的体积。 【详解】24÷2÷2＝6（dm） 3.14××6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（） 10．2062 【分析】求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据计算，用本金加上利息即为可以取回的钱。 【详解】2000＋2000×1.55%×2 ＝2000＋2000×0.0155×2 ＝2000＋62 ＝2062（元） 因此到期后可以取回2062元。 11．1.4 【分析】因为圆锥和圆柱的底面积相等，可以设它们的底面积为Scm，圆柱的高是hcm。根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，可得出圆柱、圆锥的体积；再根据圆锥和圆柱的体积比是2∶7，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设圆锥和圆柱的底面积为Scm2，圆柱的高是hcm。 （×S×1.2）∶（S×h）＝2∶7 0.4S∶Sh＝2∶7 2Sh＝0.4S×7 2Sh＝2.8S h＝2.8S÷2S h＝1.4 12．6 【分析】圆柱的侧面积就等于长方形卡纸的面积，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】3×2＝6（dm2） 13．450 【分析】把原价看成单位“1”，打九折是指现价是原价的90%，则优惠的价格是原价的 （1－90%），求原价用除法计算即可。 【详解】45÷（1－90%） ＝45÷10% ＝450（元） 14． 向北行驶 10km 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负；由题意可知：规定向南行驶为正，向北行驶则为负；﹣10km带有负号，所以表示向北行驶，数值表示具体的距离；据此解答即可。 【详解】如果将车子向南行驶5km记作﹢5km，则﹣10km表示向北行驶10km。 15． 8 【分析】将44名同学看作放进抽屉的物品总数，六个展厅看作抽屉数，根据“总数÷抽屉数＝商……余数，至少数＝商＋1”，据此解答即可。 【详解】44÷6＝7（人）……2（人） 7＋1＝8（人） 所以，总有一个展厅里至少有8人。 16．2400 【分析】本金是50000元，年利率是1.6%，存期为三年，根据利息＝本金×年利率×存期进行计算。 【详解】50000×1.6%×3 ＝50000×0.016×3 ＝2400（元） 17．× 【分析】根据圆柱的定义，圆柱的侧面是曲面，沿高展开通常是长方形，而扇形是圆锥侧面展开图的形状，且两个圆形是圆柱的底面，不属于侧面展开图的一部分。 【详解】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形（或正方形）。所以“圆柱的侧面展开图是两个圆形和一个扇形”的说法是错误的。 故答案为：× 18．√ 【分析】判断两个量是否成正比例关系，关键在于判断这两个量的比值是否一定。 【详解】路程和时间是两种相关联的量，根据数量关系式可知：，因为题目已知速度一定，即路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例关系，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】把5名同学看作5个抽屉，把41个球看作41个元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答。 【详解】41÷5＝8（个）……1（个） 8＋1＝9（个） 所以有一名同学至少投进9个球，故原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】把长方体铁块铸成圆柱体，体积没有发生改变，但长方体和圆柱体的表面积计算公式不同，当形状改变了，表面积会发生改变， 【详解】把一个长方体铁块铸成一个圆柱体后，表面积变了，体积不变。 故答案为：× 21．× 【分析】小于0的数可以用负数表示，负号后面的数可以是整数，也可以是小数或分数；所以﹣6和﹣8之间，有﹣7，也有﹣6.1，﹣6.2，﹣6.21……，据此判断。 【详解】根据分析可知： 在﹣6和﹣8之间，有无数个负数。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】早上7时气温是，中午12时气温升高了，升高意味着在原来温度基础上加上升高的度数，所以要用加法计算此时的气温。 【详解】 所以某天早上7时气温是，中午12时气温升高了，这时气温是。 故答案为：√ 23． 14；；；0.63； 50；0.38；1000；1 【解析】略 24． ；； 【分析】（1）先将31%化成0.31，将除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算。 （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算。 （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】 25． ；； 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时除以15计算； （2）先化简（），再根据等式的性质，方程两边同时除以（）计算； （3）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以9计算。 【详解】 解： 解： 解： 26．3厘米 【分析】根据“速度×时间＝路程”，先求出火车2小时行驶的路程；再把甲、乙两地之间的全程看作单位“1”，已知2小时行驶了全程的，根据分数除法的意义，用行驶的路程除以对应的分率求出全程的实际距离；最后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，将实际距离换算成厘米后，求出地图上的铁路线长度。 【详解】120×2÷ ＝240÷ ＝240× ＝600（千米） 600千米＝60000000厘米 60000000×＝3（厘米） 答：甲、乙两地间的铁路线长是3厘米。 27． 2.4厘米 【分析】橡皮泥重塑前后形状改变但体积不变，即圆柱的体积等于圆锥的体积。首先根据圆柱的体积公式计算出橡皮泥的体积，然后根据圆锥的体积公式，利用体积和底面半径求出圆锥的高。 【详解】圆柱的体积： （立方厘米） 圆锥的底面积： （平方厘米） 圆锥的高： （厘米） 答：这个圆锥的高是2.4厘米。 28．5克 【分析】根据题意，“配制和妈妈一样的食盐水”说明食盐水中食盐的质量与食盐水总质量的比值是一定的。先计算出妈妈配制的食盐水质量为1000＋20＝1020（克），食盐与食盐水的比为20∶1020，然后设小明需要克食盐，根据食盐质量与食盐水总质量的比相等列出比例式，解比例即可求出需要的食盐质量。 【详解】解：设他需要克食盐。 妈妈配制的食盐水总质量：（克） ∶255＝20∶1020 答：他需要5克食盐。 29．135千米 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出京沪高速的实际距离；再根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出两车的速度和，再减去甲车的速度即是乙车的速度。 【详解】京沪高速的实际距离： 6.3÷ ＝6.3×20000000 ＝126000000（厘米） 126000000厘米＝1260千米 两车每小时一共行驶：1260÷6＝210（千米） 乙车每小时行驶：210－75＝135（千米） 答：乙车的速度是每小时135千米。 30．(1)16924.6立方米 (2)4835.6平方米 【分析】（1）求需要挖出泥土的体积，就是求这个半圆柱形的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，据此解答。 （2）因为这个U形滑雪场的两端没有底面，所以铺旱冰的部分是这个圆柱侧面积的一半，根据圆柱的侧面积＝πrh，据此解答。 【详解】（1）3.14×72×220÷2 ＝3.14×49×220×2 ＝153.86×220÷2 ＝33849.2÷2 ＝16924.6（立方米） 答：需要挖出16924.6立方米的泥土。 （2）3.14×7×220 ＝21.98×220 ＝4835.6（平方米） 答：需要铺4835.6平方米的旱冰。 31．283毫升 【分析】首先确定汽水对应的圆柱高度，因为总深度是11厘米，顶部要留1厘米间隙，所以汽水高度为总深度减去预留间隙。 然后利用圆柱体积公式计算汽水的体积，再根据1立方厘米1毫升，换算单位即可。 【详解】（厘米） 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ≈283（立方厘米） 283立方厘米＝283毫升 答：这个易拉罐所装的汽水大约是283毫升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $