期末考前预测：作图题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦图形变换与位置确定，通过“操作步骤+原理阐释”构建系统性解题方法，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形变换|15题|旋转三要素（中心/方向/角度）、放缩比例计算、轴对称性质|从基础变换（旋转/对称）到比例应用（放大缩小），形成“操作→计算→验证”链条| |位置与方向|18题|方向角确定、比例尺换算、观测点转换|从数对表示到方向距离描述，实现“平面坐标→空间位置”认知升级| |综合应用|7题|面积等量转化、路线图绘制规范|融合图形性质与实际场景，培养数学语言表达与应用意识|

期末考前预测：作图题 1．下面每个小正方形的边长表示1cm，已知点A的位置用数对表示为（2，10），请按要求画一画，填一填。 (1)用数对表示出下面各点的位置。 B( )    C( ) (2)画出三角形①绕点B顺时针旋转90°后的图形②。 (3)以虚线MN为对称轴，画出图形②的另一半，使其成为轴对称图形，并标上③。 (4)画出图形③按2∶1放大后的图形④。 2．在方格纸上按要求画图。 （1）把三角形的各边放大到原来的2倍。 （2）把正方形的各边缩小到原来的。 3．根据描述，把王灿上学的路线图画完整。“王灿从家出发，向西偏南30°方向走200米到达书店，然后再从书店向北偏西60°方向走300米到达学校。”    4．在方格纸上画出与给定的平行四边形面积相等的一个长方形，然后按2∶1放大给定的平行四边形，画出放大后的平行四边形。 5．按要求在方格纸中画图。 （1）画一个圆，使得正方形ABCD四个顶点都在圆上，用字母标出圆心和一条直径。 （2）在图（1）画的圆中画一个圆心角是90°的扇形，将所画扇形涂上阴影。 6．画出三角形按2∶1变化后的图形；画出梯形按1∶3变化后的图形。 7．（1）在方格纸上画出面积相等的三角形、平行四边形、梯形各一个； （2）画出图②按放大后的图形。 8．在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 （1）教学楼在校门的正北方向150米处。 （2）图书馆在校门的北偏东30度方向150米处。 （3）体育馆在校门的西偏北45度方向200米处 9．周末，淘气和小伙伴在公园进行寻宝活动。首先他们从起点出发，向西偏北30°方向走了200米，再向东偏北60°方向走100米，最后向东偏南45°方向走了400米找到宝藏。请根据以上信息，画出淘气和小伙伴寻宝的路线图，用△表示宝藏位置并在图中标出角度与距离。 10．按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。 11． （1）儿童乐园在人工湖的东偏北30°方向600米处。 （2）西游记宫在人工湖的西偏南45°方向400米处。 12．按要求画一画，填一填。 （1）将长方形按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形。缩小后的图形的周长与原来图形的周长比是（    ）。 （2）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形，原来图形的面积是放大后图形面积的（    ）。 13．按要求画图。 （1）画出三角形A绕点O逆时针旋转90°后的图形B； （2）画出三角形A按3∶1放大后的图形C。 14．按要求画图，图中每个方格的长度为1厘米。 （1）以为圆心，2厘米为半径画一个圆。 （2）在所画的圆中，画两条相互垂直的直径。 （3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个（    ）形，这个图形的面积是（    ）平方厘米。 15．填一填，画一画。 (1)学校在妍妍家的_________偏__________________°方向_________米处。 (2)根据下面描述，画出妍妍从学校到奶奶家的路线。 妍妍从学校去奶奶家 先沿着正西方向步行400米到文具店； 再从文具店沿西偏南45°步行200米到奶奶家。 16．按要求画出各景点的位置。 （1）熊猫馆在大象馆南偏西40°方向上，距离200米； （2）花果山在大象馆北偏东60°方向上，距离300米。 17．操作。 （1）按1∶2画出三角形缩小后的图形。 （2）按3∶1画出长方形放大后的图形。 18．标一标，根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）教学楼在校门的正北方向40米处。 （2）体育场在校门的东偏北40º方向60米处。 19．在定向越野比赛中，选手们习惯用几点钟方向表示方位，例如9点钟方向，即在O点正西方向（如图）。 （1）A点在O点（_____偏_____）方向上，即（    ）点钟方向，距离（    ）千米处。 （2）B点在O点南偏西60°的方向，距离O点30千米处，请标出B点的位置。 （3）下午有暴雨，以B点为中心，覆盖半径为20千米，在图中画出暴雨覆盖区域。 20．按要求做一做。 （1）在方格纸上画出两个大小不同的正方形，使两个正方形的边长比是4∶3。 （2）大、小两个正方形的周长比是（    ），面积比是（   ）。 21．（1）按1:3的比例画出长方形缩小后的图形。 （2）按2:1的比例画出平行四边形放大后的图形。 22．请你根据题目要求设计主题公园。 三国水浒景区的正东方400m处是明清宫苑景区，西偏北40°方向150m处是旧上海景区。图中所要用到的比例尺是，请在图中右下角指定位置用数值比例尺形式表示出来。再在图中画出各景区的位置。 23．画一画。 （1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形A′B′C′D′，旋转后A′的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）画出把图中的圆向右平移5格后的图形。 （3）在三角形的右边，按1∶2画出三角形缩小后的图形。 24．画出将下图按1∶2的比操作后的图形。 25．画一画： （1）画出图形A按1∶2缩小后的图形。 （2）画出图形B的另一半，使它成为一个轴对称图形。 26．1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3千米，然后向正西方向行驶4千米，最后沿南偏西30°方向行驶3千米到达终点站。根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 27．学校要建一个长60m，宽40m的长方形操场，先计算，再在下图中画出操场的平面图。（比例尺1∶2000） 28．我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子在争食，突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向东偏北30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向西偏南60°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。    29．（1）画出图形A按4∶1放大后的图形B； （2）画出图形B按1∶2缩小后的图形C。 30．在方格纸上将梯形各边缩小为原来的再画下来。 31．操作。 （1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形A′OB′； （2）按2∶1画出原三角形AOB放大后的图形。 32．下图中每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2。 （2）再画一个三角形，使得它的面积比长方形的面积少。 33．一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A（1，10），B（1，6），C（4，6）。 （1）在图中画出三角形ABC。 （2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。 34．深圳中心书城位于少年宫南偏西方向400米处，请在图中画出深圳中心书城的位置。 35．（图中每个小方格的边长为1厘米） （1）在方格纸上画直角三角形ABC，其中两个锐角的顶点位置分别为A（5，6），B（3，3），直角顶点C的位置是（5，3）。 （2）画出直角三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）根据比例尺计算出直角三角形ABC的实际面积是多少平方米？ 36．秦岭野生动物园新来了一批鸵鸟，鸵鸟观察员观测到一只鸵鸟在甲处，半小时后鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时鸵鸟到了丙处。 （1）乙处位置在甲处位置的（    ）方向（    ）米处，丙处位置在乙处位置的（    ）方向（    ）米处。 （2）最后，鸵鸟从丙处向南偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出丁处的位置。 （3）假设鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，请你描述鸵鸟的行走路线。 37．（1）请在图中标出A点和B点的位置。A在北偏东45°方向20m处。B在向东偏南45°移动20m，再向西偏南45°移动10m。（每个小正方形的对角线长10m） （2）请以A、B为顶点分别画出两个大小不同的正方形，使正方形的边长比是3∶1。 （3）这两个正方形的周长比是（    ）∶（    ）；面积比是（    ）∶（    ）。 38．根据下面描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）文化广场在电视塔的北偏东45°方向1km处。 （2）体育馆在电视塔的西偏南30°方向2.5km处。 39．龙泉乡在疗养基地东偏南60°方向约20千米处建腊梅园，请你在平面图上确定腊梅园的位置。 40．根据下面的描述在平面图上标出各场所的位置。 （1）图书馆在广场西偏北45°方向900米处。 （2）商店在广场正东方向750米处。 （3）甜品店在广场东偏北30°方向600米处。 41．根据要求完成作图。 （1）邮局位于学校正北方，距离学校200m。 （2）书店位于学校南偏东30°方向，距离学校400米。 42．将下面方格纸中的平行四边形分成3个三角形，使它们的面积比为1∶2∶3。 43． (1)画出长方形A按2∶1放大后的图形B。 (2)画出长方形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。 (3)画出三角形绕点O’顺时针旋转90°后的图形。 44．下面每个方格表示边长是1厘米的正方形，请按要求作答。 （1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出把三角形ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的图形。 （3）将三角形ABC的各边长度按3∶1放大，在方格右边的空白处画出放大后的三角形。 45．学校篮球场的长是80m，宽是50m。画在比例尺为1∶2000的平面图上。 (1)求出篮球场长和宽的图上距离。 (2)在图中画出篮球场的平面图。 46．在下面的网格图中，画出两个大小不同的三角形，使每个三角形的底和高之比都是。 47．画出三角形向下平移3格后的图形；画出三角形按2∶1放大后的图形。 48．按要求作图。 （1）画出三角形A先向右平移5格，再向上平移3格后的三角形B。 （2）按2∶1的比例尺画出三角形A放大后的三角形C。 49．赵亮家在公园正东方向，距离公园400米；赵丽家在公园北偏东30°方向距离是300米；赵琴家在赵丽家正西方向200米处。在下图中画出他们三家和公园的位置平面图（比例尺是1∶10000）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1) （2，7） （7，7） (2)见详解 (3)见详解 (4)见详解 【分析】（1）数对的格式是（列，行），先看点B、C在网格中对应的列数和行数，再写出数对。 （2）以点B为旋转中心，把三角形的另外两个顶点A、C分别绕点B顺时针旋转90°，得到对应点后，再顺次连接三个顶点即可。 （3）根据轴对称图形的性质，找到图形各顶点关于虚线的对称点，再按照原来的形状顺次连接这些对称点，画出另一半。 （4）按2∶1放大图形③，就是把图形③的底和高都扩大到原来的2倍，再根据扩大后的底和高在网格中画出新的图形。 【详解】（1）用数对表示出下面各点的位置：B（2，7），C（7，7）。 （2）如图： （3）如图： （4）如图： 2．（1）（2）见详解 【分析】（1）基于给定的三角形，再将三角形的三条边全部放大到原来的2倍，据此画图即可。 （2）基于给定的正方形，再将正方形的四条边的长度全部缩小到原来的，据此画图即可。 【详解】（1）（2）画图如下： 3．见详解 【分析】根据图例可知，图上1cm长的线段代表100m，先以王灿家为观测点，在西偏南30°方向上画2cm长的线段，在端点处表示出书店，再以书店为观测点，在北偏西60°方向上画3cm长的线段，在端点处表示出学校。 【详解】200÷100＝2（cm） 300÷100＝3（cm） 王灿上学的路线图如下：    【点睛】本题重点考查根据描述画路线图，明确画路线图时注意确定三要素：观测点、方向和距离，物体每到一个位置，就以此位置作为新的观测点画下一段路程。 4．见详解 【分析】从图中可知，平行四边形的底是6、高是3，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积；因为要画的长方形面积等于平行四边形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，由此确定长方形的长、宽，画出这个长方形。 平行四边形要按2∶1放大，则放大后的平行四边形的底、高都要乘2，即是放大后平行四边形的底和高，据此画出放大后的平行四边形。 【详解】平行四边形的面积：6×3＝18 长方形的面积：6×3＝18 可以画一个长为6、宽为3的长方形，面积与给定的平行四边形面积相等，如下图。 放大后的平行四边形的底是：6×2＝12 放大后的平行四边形的高是：3×2＝6 放大后的平行四边形的底为12、高为6，如下图。 （长方形的画法不唯一） 5．见详解 【分析】（1）圆的直径是正方形的对角线长，圆心在正方形的对角线交点处，用字母O表示，由此作图； （2）圆心角是90°的扇形的面积占圆的面积的，将圆形平均分成4份，取其中一份涂色即可，由此作图。 【详解】如图： （画法不唯一） 6．见详解 【分析】图中三角形的底是3，高是1.5，按2∶1放大，放大后的三角形的底和高都乘2，据此画出放大后的三角形； 图中梯形的上底是3，下底是9，高是6，按1∶3缩小，缩小后的梯形的上底、下底和高都除以3，据此画出缩小后的梯形。 【详解】放大后三角形的底：3×2＝6 放大后三角形的高：1.5×2＝3 缩小后梯形的上底：3÷3＝1 缩小后梯形的下底：9÷3＝3 缩小后梯形的高：6÷3＝2 如图： 【点睛】掌握作放大和缩小后图形的作图方法是解题的关键，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。 7．图见详解 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高，平行四边形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可画底是3，高是2的平行四边形；底是6，高是2的三角形；上底是2，下底是4，高是2的梯形。 （2）把图②的各边分别扩大2倍，画图即可。 【详解】（1）（2）作图如下： 【点睛】此题考查了多边形的面积计算以及图形的放缩，注意图形的扩大，是把图形的每条边分别扩大相同的倍数。 8．（1）（2）（3）见详解 【分析】根据“上北下南、左西右东”的方向以及图上距离1厘米表示实际距离50米，据此即可求出它们之间的图上距离；据此解答。 【详解】（1）150÷50＝3（厘米） 又因为教学楼在校门的正北方向，作图如下： （2）150÷50＝3（厘米） 又因为图书馆在校门的北偏东30度方向，作图如下： （3）200÷50＝4（厘米） 又因为体育馆在校门的西偏北45度方向，作图如下： 9．见详解 【分析】以起点为观测点，第一个点在起点以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转30°方向上，图中1段代表100米，200÷100＝2（段），起点到第一个点有2段； 以第一个点为观测点，第二个点在第一个点以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转60°方向上，图中1段代表100米，100÷100＝1（段），第一个点到第二个点有1段； 以第二个点为观测点，第三个点在第二个点以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转45°方向上，图中1段代表100米，400÷100＝4（段），第二个点到第三个点有4段； 由此即可画图。 【详解】 10．见详解 【分析】原正方形的边长是2个格，按2∶1放大后正方形边长的格数为2×2＝4，画出即可。 原长方形的长是3个格，宽是1个格，按2∶1放大后的长是4×2＝8个格，宽是1×2＝2个格，画出即可； 三角形的底边是4个格，高是2个格，按2∶1放大后底边是4×2＝8个格，高是2×2＝4个格数，画出即可。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题主要考查图形的方法与缩小。 11．（1）（2）见详解 【分析】以人工湖为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准。 （1）在人工湖的东偏北30°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是儿童乐园； （2）在人工湖的西偏南45°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是西游记宫。 【详解】（1）（2）如图： 12．（1）1∶2； （2）； 【分析】（1）先数出原长方形的长和宽，将长、宽分别除以2得到缩小后的长和宽，再画出缩小后的长方形。根据数出的长和宽，代入长方形周长＝（长＋宽）×2，分别求出原长方形的周长和缩小后长方形的周长，再用“缩小后周长∶原周长”的方式，化简得到最终的周长比。 （2）先数出原平行四边形的底和高，将底、高分别乘2得到放大后的底和高，保持形状不变画出放大后的平行四边形。根据数出的底和高，代入平行四边形面积＝底×高，分别求出原平行四边形的面积和放大后平行四边形的面积，再用“原面积÷放大后面积”的方式，求出原面积是现在的几分之几。 【详解】（1）缩小后的长：6÷2＝3 缩小后的宽：4÷2＝2 原长方形的周长：（6＋4）×2＝10×2＝20 缩小后长方形的周长：（3＋2）×2＝5×2＝10 缩小后长方形的周长∶原长方形的周长＝10∶20＝1∶2 画图略； （2）放大后的底：3×2＝6 放大后的高：2×2＝4 原平行四边形的面积：3×2＝6 放大后平行四边形的面积：6×4＝24 原平行四边形的面积是放大后平行四边形的面积的：6÷24＝ 画图略。 13．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形B。 （2）根据放大的意义，把三角形A的各个边放大到原来的2倍，画出放大后的图形即可（位置不唯一）。 【详解】（1）图如下： （2）扩大后三角形的底：2×3＝6（格）；高：3×3＝9（格） 图如下： 14．（1）（2）见详解 （3）图见详解；正方；8 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此找出圆心，再以2厘米为半径画一个圆即可； （2）根据圆直径的意义、垂直的意义，即可在所画的圆中画出两条互相垂直的直径即可； （3）依次连接这两条直径的四个端点，可得到一个正方形，该正方形的面积等于底为圆的直径，高为圆的半径的两个三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示： （3）如图所示： 4×2÷2×2 ＝8÷2×2 ＝4×2 ＝8（平方厘米） 则依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，这个图形的面积是8平方厘米。 15．(1) 北 东 30 300 (2)见详解 【分析】（1）以正北方向为基准，向东偏转30°，即北偏东30°（或东偏北60°）方向；图中1段代表100米，妍妍家到学校有3段，因此距离为100×3＝300米。 （2）以学校为起点，沿正西方向（向左）画4段线段（400÷100＝4），终点即为文具店；以文具店为起点，以正西方向为基准，向南偏转45°，即西偏南45°方向，画2段线段（200÷100＝2），终点即为奶奶家。 【详解】（1）100×3＝300（米） 所以学校在妍妍家的北偏东30°（或东偏北60°）方向300米处。 （2）如图： 16．见详解 【分析】由题意可知，图上单位长度表示100米，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向； （1）以大象馆为观测点，在大象馆正南方向偏西40°方向上截取200÷100＝2个单位长度，标出角度，终点处标注熊猫馆； （2）以大象馆为观测点，在大象馆正北方向偏东60°方向上截取300÷100＝3个单位长度，标出角度，终点处标注花果山。 【详解】分析可知： 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 17．见详解 【分析】（1）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n；据此作图。 （2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。据此作图。 【详解】 18．（1）见详解；（2）见详解 【分析】图上距离1厘米表示实际距离20米，据此即可分别求出它们之间的图上距离，再根据它们之间方向关系，即可在图上标出它们的位置。 【详解】40÷20＝2（厘米） 60÷20＝3（厘米） 如图： 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向和距离确定物体位置的方法。 19．（1）北偏东60°；2；40； （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）90°所对的弧被平均分成3份，1份的弧所对的角是30°，据此以点O为观察点，根据上北下南，左西右东确定方向和角度，根据钟面的刻度可知几点钟方向，根据圆的特征，同一圆上的半径都相等，观察可知半径有4个10千米可确定距离； （2）找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置； （3）圆的画法：确定圆心，圆规针尖固定在这一点，拉开圆规的两脚，使两脚之间的距离为2段，然后旋转一周，即可画出半径为20千米的圆。 【详解】（1）10×4＝40（千米） 90°÷3＝30° A点在O点北偏东60°方向，即2点钟方向，距离40千米处。 （2）一段是10千米，所以30千米就是3段，标出如下： （3） 20．（1）见详解 （2）4∶3；16∶9 【分析】（1）将比的前后项看成份数，如果画出的大正方形边长是8格，大正方形边长÷对应份数×小正方形边长的对应份数＝小正方形边长，据此确定大小正方形的边长，作图即可； （2）正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此分别计算出大小正方形的周长和面积。两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出大小正方形的周长比和面积比，化简即可。 【详解】（1）如果画出的大正方形边长是8格。 小正方形边长：8÷4×3＝6（格） （画法不唯一） （2）（8×4）∶（6×4）＝8∶6＝（8÷2）∶（6÷2）＝4∶3 （8×8）∶（6×6）＝64∶36＝（64÷4）∶（36÷4）＝16∶9 大、小两个正方形的周长比是4∶3，面积比是16∶9。 21． 【详解】略 22．见详解 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米距离表示实际距离200m，先把单位统一为cm，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，列比可得数值比例尺。分别用400和150除以200，得出400m和150m的图上距离，确定以三国水浒景区为观测点，根据上北下南，左西右东确实方向和角度，以及图上距离，据此画图。 【详解】1cm∶200m＝1cm∶20000cm＝1∶20000 400÷200＝2（cm） 150÷200＝0.75（cm） 据分析作图如下： 23．（1）见详解；（4，4）； （2）（3）见详解 【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（B点）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，再依次连接组成封闭图形并标注字母，最后根据（列数，行数）表示出A′的位置； （2）先找出原来的圆心向右平移5格后对应的位置，再以2格为半径画圆； （3）原来直角三角形的长直角边为4格，缩小后长直角边为4×＝2格，原来直角三角形的短直角边为2格，缩小后短直角边为2×＝1格，最后连接斜边，据此作图。 【详解】（1）由图可知，旋转后A′的位置用数对表示是（4，4）。 （2）（3）作图如下： 【点睛】掌握旋转、平移，放大或缩小图形的作图方法和用数对表示物体位置的方法是解答题目的关键。 24．见详解 【分析】图中平行四边形的底是4，高是2，按1∶2缩小，缩小后的平行四边形的底和高都除以2，据此画出缩小后的平行四边形。 【详解】缩小后平行四边形的底：4÷2＝2 缩小后平行四边形的高：2÷2＝1 如图： 【点睛】掌握作放大和缩小后图形的作图方法是解题的关键，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。 25．（1）（2）见详解 【分析】（1）按1∶2缩小，缩小后的图形的每条边都变为原来的，据此画图； （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）（2）如下图： 26．见详解 【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，观察可知，图上1厘米表示实际1千米，因此几千米在图上就画几厘米即可。 【详解】 27．见详解 【分析】根据比例尺公式：，先统一单位，再分别计算长和宽的图上距离，最后按尺寸画图。 单位换算实际长：60m＝6000cm 实际宽：40m＝4000cm 计算图上距离比例尺：＝ 图上长：6000×＝3cm 图上宽：4000×＝2cm 画图步骤：在给定方框内，用直尺画一个长3cm、宽2cm的长方形，标注比例尺。 【详解】操场平面图如下： 28．见详解。 【分析】以猎豹和狮子争食地点为参照点建立方向标，猎豹在以正东为角的始边，向北转30°方向的射线上；距离是2×2＝4（千米），1个单位长度表示1千米，4千米用4个单位长度表示。 以猎豹和狮子争食地点为参照点建立方向标，狮子在以正西为角的始边，向南转60°方向的射线上；距离是1×2＝2（千米），1个单位长度表示1千米，2千米用2个单位长度表示。 【详解】如下图：    【点睛】在平面图上确定物体的位置与方向时关键要做到三点：确定好参照点及单位长度；找准方向；线段上每一段的长度要与单位长度统一。 29．见详解 【分析】（1）图形A按4∶1放大，就是把各边扩大4倍，即两条直角边为8格； （2）图形B按1∶2缩小，就是把各边缩小它的，即两条直角边为4格；据此画图。 【详解】（1）（2）作图如下： 【点睛】掌握图形放大与缩小的方法。 30．图见详解 【分析】根据图形缩小的方法：把梯形的上底、下底、高分别缩小到原来的；即上底：4×＝2（格）；下底：8×＝4（格）；高：6×＝3（格），据此画出缩小后的梯形。 【详解】如图： （位置不唯一） 31．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A′OB′。 （2）由于直角三角形两直角边即可确定其形状，因此，把三角形AOB的两直角边均放大到原来的2倍所得到的三角形，就是原三角形按2∶1放大后的图形。 【详解】如图所示： 【点睛】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小，放大或缩小后，形状不变。 32．见详解 【分析】（1）先计算长方形的长和宽分别是多少。周长是20厘米，长加宽就是20÷2＝10厘米。长与宽的比是3∶2，所以长是10÷（3＋2）×3＝6厘米，宽是10－6＝4厘米。 （2）长方形的面积是6×4＝24平方厘米，三角形的面积是24×（1－）＝16平方厘米。可以画底为8厘米，高为4厘米的三角形，也可以画底为16厘米，高为2厘米的三角形。 【详解】（第2题答案不唯一） 33．见详解 【分析】（1）数对由横坐标和纵坐标组成，根据A（1，10），B（1，6），C（4，6），在方格中找出A、B、C三个点，用线段依次将A、B、C三个点连接起来，即可得到三角形ABC； （2）以点B为轴心，分别找到A、B、C绕B点顺时针旋转90°后的点，再依次连接三个点，即可画出旋转后的图形； （3）三角形ABC按2∶1，即保持图形形状不变，AB、AC、BC三边分别变为原来的两倍，据此可画出放大后的图形。 【详解】据题意画出的图形为： 【点睛】本题主要考查的是数对位置的确定和图形变换，解题的关键是依次在方格中找出对应的点，然后依次连接得出图形，进而得到答案。 34．见详解 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，确定方向，利用比例尺和实际距离，计算图上距离，找到深圳中心书城的位置，完成作图即可。 【详解】400米厘米 （厘米） 如图： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 35．（1）见详解； （2）见详解； （3）30000平方米 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此找出A、B、C各点，再按顺序依次连接即可； （2）根据旋转的方法，将直角三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不变，把图形与点C相连的两条边绕点C顺时针旋转90°，再将其它边连起来即可； （3）先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出三角形ABC的实际底和高，再根据1米＝100厘米把单位换算成以米为单位，最后根据形的三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】（1）（2）作图如下： （3）2÷＝20000（厘米） 3÷＝30000（厘米） 20000厘米＝200米 30000厘米＝300米 200×300÷2 ＝60000÷2 ＝30000（平方米） 答：根据比例尺计算出直角三角形ABC的实际面积是30000平方米。 36．（1）东偏南35°；300；东偏北25°；400； （2）见详解； （3）鸵鸟从丁处向北偏东30°方向走200米到达丙处，然后从丙处向西偏南25°方向走400米，到达乙处，再从乙处向西偏北35°方向走300米到达甲处 【分析】（1）先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1厘米表示实际的100米用图上的距离乘100即可得到实际距离是多少米； （2）先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1厘米表示实际的100米用实际距离除以100即可得到图上应该画多少厘米；据此补全路线图即可； （3）鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，注意方向相反，角度相同，距离相等，据此描述路线图即可。 【详解】（1）3×100＝300（米） 4×100＝400（米） 乙处位置在甲处位置的东偏南35°方向300米处，丙处位置在乙处位置的东偏北25°方向400米处。（答案不唯一） （2）200÷100＝2（厘米） 如图： （3）鸵鸟从丁处向北偏东30°方向走200米到达丙处，然后从丙处向西偏南25°方向走400米，到达乙处，再从乙处向西偏北35°方向走300米到达甲处。 37．（1）（2）见详解 （3）3；1；9；1 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定（0，0）和（5，6）的位置。将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定准确方向，正方形对角线和邻边的夹角是45°，几十米就是几条对角线的长度。 （2）两数相除又叫两个数的比，画出以A、B为顶点的两个正方形的边长分别是3格和1格即可。 （3）正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，分别计算出两个正方形的周长和面积，根据比的意义，写出周长比和面积比即可。 【详解】 （1）（2）（正方形画法不唯一） （3）（3×4）∶（1×4）＝12∶4＝（12÷4）∶（4÷4）＝3∶1 （3×3）∶（1×1）＝9∶1 这两个正方形的周长比是3∶1；面积比是9∶1。 38．（1）见详解 （2）见详解 【分析】先确定观测点（电视塔），再根据图上方向“上北下南，左西右东”、距离和夹角作图（图见详解）。 【详解】（1）1km＝1000m 1000÷500＝2（段），即在北偏东45°方向画2段代表500m的线段（如下图所示）。 （2）2.5km＝2500m 2500÷500＝5（段），即在西偏南30°方向画5段代表500m的线段（如下图所示）。 作图如下： 39．见详解 【分析】根据龙泉乡和疗养基地的相对位置关系，直接作图即可。 【详解】 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度及距离找出相应的位置是作图的关键。 40．见详解 【分析】（1）以广场为观测点，先找出广场的西偏北45°方向，900÷300＝3（厘米），图书馆在这个方向的3厘米处； （2）以广场为观测点，先找出广场的正东方向，750÷300＝2.5（厘米），商店在这个方向的2.5厘米处； （3）以广场为观测点，先找出广场的东偏北30°方向，600÷300＝2（厘米），甜品店在这个方向的2厘米处。 【详解】 如图： 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离找位置是解题的关键。 41．（1）见详解； （2）见详解。 【分析】（1）地图的方向是上北下南，左西右东，图上单位距离是100米，据此找到邮局的位置。 （2）以学校为观测点，在学校南偏东30°方向截取个单位长度，标出角度，终点处标注书店。 【详解】（1） （2） 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 42．见详解 【分析】若图中一小格的长度是1，则平行四边形的底是6，高是4，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形的面积为24，根据按比分配的方法，三个面积的总份数是（1＋2＋3），求出每个三角形占总份数的几分之几，根据分数乘法的意义分别求出三个三角形的面积分别为4、8、12，根据三角形的面积公式可知，高都为4，可画一个底为2，高为4的三角形和一个底为4，高为4的三角形和一个底为6，高为4的三角形。据此解答。 【详解】6×4＝24 24× ＝24× ＝4 24× ＝24× ＝8 24× ＝24× ＝12 2×4÷2＝4 4×4÷2＝8 6×4÷2＝12 如图： 【点睛】此题主要考查按比分配的方法以及平行四边形和三角形的面积的计算方法。 43．(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）将每个正方形格子的边长看作1，那么长方形A的长是4，宽是3，将长方形A按2∶1放大，即将长方形A的长和宽均扩大为原来的2倍，变为4×2＝8和2×3＝6，据此画图即可； （2）首先将以O点出发的长方形的长和宽分别绕点O逆时针旋转90°，然后补全长和宽的对边即可得出图形C； （3）首先将以O’点出发的三角形的两条直角边分别绕点O顺时针旋转90°，然后补全直角三角形的斜边即可得出图形。 【详解】 （1） （2） （3） 44．见详解 【分析】（1）点A不动，将三角形的各边逆时针旋转90°，画出旋转后的图形； （2）将三角形ABC各边先向右平移5格，再向上平移3格，画出平移后的图形； （3）按3∶1放大，那么三角形的各边均扩大到原来的3倍，据此画出放大后的图形。 【详解】如图： 45．(1)4cm；2.5cm (2)见详解 【分析】（1）1m＝100cm，图上距离＝实际距离×比例尺； （2）画出图上长，再在长的两端画出长度等于图上宽的两条垂直线段，最后将两条垂直线段的另外两个端点连接即可。 【详解】（1）80m＝8000cm 50m＝5000cm 图上长：8000×＝4（cm） 图上宽：5000×＝2.5（cm） （2） 46．见详解 【分析】根据比的基本性质，比的前、后项可以乘或除以无数个非0数，比值不变。因此，底、高比相同的三角形可以画无数个。2∶3＝4∶6＝6∶9＝…可画底为2格，高为3格、底为4格，高为6格，底为6格，高为9格的三角形……。 【详解】在如图的网格图中，画出两个大小不同的三角形，使每个三角形的底和高的比都是2∶3（画法不唯一）。 47． 【分析】利用作图工具，向下平移三个格；根据比例关系，找出三角形放大后的三个点，然后连线，即可得解。 【详解】根据分析作图如下： 48．（1）（2）见详解 【分析】（1）先找出三角形A的3个顶点，把每个顶点向右平移5格，再向上平移3格，最后顺次连接新顶点，就得到三角形B。 （2）先数出三角形A的两条直角边长度，按2∶1放大后，求出放大后两条直角边的长度，画出两条互相垂直的放大边，再连接端点，就得到放大后的三角形C。 【详解】（1）如下图。 （2）放大后的长：3×2＝6 放大后的宽：2×2＝4 如下图： 49．见详解 【分析】先把平面图的比例尺1∶10000改写成线段比例尺，即图上1厘米相当于实际距离100米；以图上的“上北下南，左西右东”确定方向。 在公园正东方向上画400÷100＝4厘米长的线段，即是赵亮家； 在公园北偏东30°方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是赵丽家； 在赵丽家正西方向上画200÷100＝2厘米长的线段，即是赵琴家。 【详解】10000厘米＝100米 400÷100＝4（厘米） 300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米） 如图： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $