重庆市2025-2026学年高一下学期联考数学试题

数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六、七章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. 3 C. D. 1 2. 已知向量，满足，，则（ ） A. B. C. D. 3. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则中最大角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，D为AB的中点，点E满足，则（ ） A. B. C. D. 5. 在复平面内，若复数和对应的点分别是和，则（ ） A. B. C. D. 6. 在中，角的对边分别为，且，，若满足条件的是唯一的，则的值不可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知码头在码头的正北方向，两码头相距100海里，从码头测得海上某渔船位于北偏东方向，从码头测得渔船位于北偏东方向，从码头还测得另一艘货船位于南偏东方向，且货船到码头的距离为海里，欲在货船与渔船之间增设一条补给航线，则补给航线的长为（ ） A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 8. 如图，点在边上，以为直径的半圆与等腰直角三角形的直角边都相切，是所在平面内一点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 0 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列有关复数z的叙述，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则的虚部为 C. 若满足，则 D. 若，则 10. 已知，，均为单位向量，则（ ） A. B. C. 向量在向量上的投影向量为 D. 的最小值为 11. 在中，的角平分线BD交AC于点D，，O为的外心，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知向量，，若，则________ 13. 若，为实数，则的最小值为________． 14. 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的取值范围为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知平行四边形的三个顶点A，B，C的坐标分别是，，． （1）求顶点D的坐标； （2）求与的夹角的余弦值． 16. （1）已知，复数在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围． （2）已知，方程是否存在纯虚数根？若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 17. 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且． （1）求； （2）若，证明：是直角三角形． 18. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． （1）若，求； （2）求的最大值； （3）当取得最大值时，求的值． 19. 在梯形ABCD中，，，，．，． （1）用，表示． （2）设M是线段EF上一点，且． （ⅰ）求； （ⅰⅰ）若G为AB的中点，H为线段GD上一个动点，求的最小值． 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六、七章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）存在， 【17题答案】 【答案】（1） （2） 由题设，则， 所以，即， 所以，可得， 所以，则， 所以，可得， 所以，故（负值舍）， 由，则，即为直角，故是直角三角形，得证. 【18题答案】 【答案】（1）3 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）（ⅰ）；（ⅰⅰ）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $