期末专项提升：解决问题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦四年级下册解决问题核心能力，通过27道典型题构建“运算应用-几何计算-统计分析-经济问题-行程工程”五大模块，渗透抽象能力与模型意识，实现方法迁移与逻辑梳理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算应用|5题（如1、15）|连减/加减混合、简便运算|小数/整数运算→实际量计算| |几何计算|2题（4、6）|等边三角形周长、正方形面积（去走道）|图形特征→公式应用→实际测量| |统计分析|3题（2、17、19）|图表绘制与解读、数据对比|数据收集→整理分析→决策判断| |经济问题|6题（7、9、20等）|优惠计算（买五送一）、预算比较|单价数量总价→优化策略→经济决策| |行程工程|4题（3、21、23等）|速度公式、工程分配|路程时间速度→总量效率分配→问题解决|

期末专项提升：解决问题 2025-2026学年四年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．端午节那天，爸爸在家里的微信群里发了一个100元的红包，妈妈抢到了36.45元，小明抢到了25.8元。还剩下多少钱没有被领取？ 2．四（1）班学生分组进行一分钟跳绳比赛，男女学生平均成绩如下：（单位：下） 组别 一组 二组 三组 四组 五组 男生平均成绩 121 124 123 117 120 女生平均成绩 123 121 113 124 109 （1）用统计图表示统计表中的数据。 （2）自己提出一个数学问题并解答。 3．甲、乙两地之间的航程是242千米，一艘轮船从甲地开往乙地，行驶了7小时后，离乙地还有32千米，这艘轮船的平均速度是多少？ 4．有一块菜地，形状是近似的等边三角形（如图）。如果在菜地的外面围上一圈篱笆，大约需要多长的篱笆？ 5．李阿姨出国旅游需要兑换外币，当天人民币汇率如下图所示，她用1万元人民币可以换多少卢布？ 1元人民币兑换0.1485美元 1元人民币兑换9.9983卢布 1元人民币兑换0.1408欧元 6．一块正方形的花园，它的边长是20米。在花园里横竖各有二条走道，如图，走道宽都是2米。问这块花园种花的面积是多少平方米？ 7．学校开展庆“六一”演出活动，王老师要购买58套演出服，每件上衣128元，每条裤子72元，王老师带10000元钱够吗？ 8．体育用品店进来一箱（24个）小足球，每个进价35元，商店以每个48元出售，卖完这些小足球能赚多少钱？ 9．某品牌的牛奶举行促销活动，该品牌的牛奶买5盒送1盒，每盒牛奶3.76元，爸爸买了12盒，花了多少钱？ 10．小文家新购置了一辆纯电动汽车，在实际使用中发现，行驶100千米的电费约为16.8元，照这样计算，如果行驶1000千米，需要电费多少元？ 11．下面是小学生（6～12岁）平均每天选择食物的参考量统计表。 种类 谷类及薯类 动物性食物 豆类及豆制品 蔬菜和水果 烹调油 参考量（g） 375 250 75 325 15～25 一名10岁的小学生100天需摄取蔬菜和水果多少克？合多少千克？ 12．军军花40元钱买了14张贺年卡与明信片，贺年卡每张3元5角，明信片每张2元5角．军军贺年卡、明信片各买了几张？ 13．晓丽看一本102页的科技书，前4天平均每天看15页，剩下的要在3天看完，这时平均每天要看多少页？ 14．商店运来苹果和梨各150箱，苹果每箱25千克，梨每箱20千克，苹果比梨多多少千克？（两种方法） 15．小华用50元钱买文具，买笔用去18.5元，买文具盒用去12.8元，还剩下多少钱？ 16．一本漫画书有188页，林林第一天看了57页，第二天看了43页，还剩下多少页没有看? 17．下面是小明家2023上半年收支情况统计图。 (1)小明家上半年( )月收支持平，( )月入不敷出。（“入不敷出”的意思是收入小于开支） (2)小明家( )月收支差距最大，收支差距是( )元。 (3)上半年小明家总收入( )元，平均每月收入( )元。 18．在一次跳远比赛中，小红跳了1.58米，小明比小红多跳了0.25米，小明跳了多少米？ 19．光明小学四年级学生一分钟跳绳成绩如下表（单位：人）。 成绩 100次及以下 101至120次 121至140次 141至160次 161次及以上 男生 2 7 18 13 4 女生 1 3 16 7 6 请根据以上数据绘制复式条形统计图。 （1）成绩在121至160次的男生有（    ）人，女生有（    ）人。 （2）女生成绩在135次及以上为优秀，女生成绩在135至140次的有12人。成绩为优秀的女生有（    ）人。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 20．文文超市开展促销活动，所有的牛奶“买五送一”。其中一种牛奶每盒3.75元，李大姐一次买了12盒，一共花了多少元？ 21．一列火车通过一座长2.9km大桥，从车头上桥到车尾离桥一共需要2分钟。已知火车每秒行驶25m。这列火车长多少米？ 22．十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么中间两人的平均分是多少？ 23．四年级两个班的同学一起给480棵树苗浇水，四（1）班42人，平均每人浇5棵，剩下的由四（2）班完成，四（2）班有45人，平均每人浇多少棵？ 24．下图是李明家和图书馆所在位置的平面图。李明沿着图中的实线道路，从家步行到图书馆。他前3分钟走了252米，照这样的速度，李明还要走多少分钟才能到达图书馆？ 25．某教育部门举行教学研讨活动，计划用网络直播方式在两个会场同时进行，这两个会场能坐下吗？请你根据以下信息作出判断。 信息1：第一个会场，有13排座位，每排可坐16人。 信息2：第二个会场，有13排座位，每排可坐14人。 信息3：全市共有45所小学。 信息4：平均每所小学有8名教师参加活动。 26．我国上世纪60年代普通水稻亩产量是350千克，“杂交水稻之父”袁隆平在2015年培育成功的“超优千号”水稻，亩产量比普通水稻的3倍还多99千克，“超优千号”水稻亩产量是多少千克？ 27．某连锁超市推出“水果加工季”专项促销。本次活动中，苹果作为当季主推商品，推出“买5千克送1千克”的优惠。已知每千克苹果12.8元，王阿姨是社区手工食品坊的负责人，她计划采购12千克苹果制作苹果干和果酱，需要花多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专项提升：解决问题--2025-2026学年四年级下册数学人教版》参考答案 1．37.75元 【分析】用红包的总钱数减去妈妈抢到的钱数，再减去小明抢到的钱数，可以计算出还剩下多少钱没有被领取。 也可以先算出妈妈和小明一共抢了多少钱。再用红包总钱数减去一共抢了多少钱，就是还剩下多少钱没有被领取。 【详解】100－36.45－25.8 ＝63.55－25.8 ＝37.75（元） 或：100－（36.45＋25.8） ＝100－62.25 ＝37.75（元） 答：还剩下37.75元钱没有被领取。 2．（1）图见详解； （2）这个班各组女生的平均成绩的最高成绩是多少？；124下（答案不唯一） 【分析】（1）本题主要涉及根据统计数据绘制统计图以及从统计图和表格中获取信息。要根据给定的男女学生平均成绩数据，在统计图中准确绘制出相应的直条； （2）通过观察统计图和表格来找出有价值的数学信息提出问题并解答。 【详解】（1）根据统计表的信息画出统计图： （2）这个班各组女生的平均成绩的最高成绩是多少？ 124＞123＞121＞113＞109 答：这个班各组女生的平均成绩的最高成绩是124下。 3．30千米/时 【分析】首先用全长减去7小时后离乙地的路程，求出7小时行的路程，进而根据路程÷时间＝速度，求出这艘轮船的平均速度即可。 【详解】（242－32）÷7 ＝210÷7 ＝30（千米/时） 答：这艘轮船平均速度是30千米/时。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 4．48m 【分析】由于菜地形状近似一个等边三角形，所以篱笆的长度也就是这个等边三角形的周长，据此即可解答。 【详解】16×3＝48（m） 答：大约需要48m长的篱笆。 【点睛】考查学生对等边三角形定义掌握和灵活运用。 5．99983卢布 【分析】1元人民币兑换9.9983卢布，因此先将1万写成10000，然后用1元人民币兑换卢布的钱数乘10000即可，依此计算。 【详解】1万元＝10000元 9.9983×10000＝99983（卢布） 答：她用1万元人民币可以换99983卢布。 【点睛】此题考查的是小数点位置的移动，熟练掌握整数的改写是解答此题的关键。 6．256平方米 【分析】这个正方形的花园里横竖各有二条宽都是2米走道，把4条走道平移到花园的边上，中间部分就为种花的部分。由图可知中间种花的部分为一个正方形，正方形的边长为花园的边长减去2个走道的宽，根据正方形的面积公式：正方形面积＝边长×边长，求出种花的面积。 【详解】20－2×2 ＝20－4 ＝16（米） 16×16＝256（平方米） 答：这块花园种花的面积是256平方米。 7．不够 【分析】上衣加裤子先求出一套演出服的价格，然后乘58套，求出需要的钱，最后和王老师带的10000元作对比即可。也可以先算出58件上衣的价格，再算出58条裤子的价格，把这些上衣和裤子的花的钱合起来，再和10000元进行比较。但会发现先算出一套的价格，再算58套的价格，这样的计算方式比较简便。 【详解】（128＋72）×58 ＝200×58 ＝11600（元） 11600元﹥10000元 答：王老师带10000元钱不够。 8．312元 【分析】先用48减去35求出卖出一个赚的钱数，再乘24就是卖出一箱赚的钱数，得出答案。 【详解】（48－35）×24 ＝13×24 ＝312（元） 答：卖完这些小足球能赚312元。 9．37.6元 【分析】买5盒送1盒，就是说买5盒实际可以得到5＋1＝6盒，购进12盒该品牌的牛奶，运用除法意义，求出12盒里面有多少个6盒，也就是需要花多少个5盒的钱，再运用乘法意义即可解答。 【详解】12÷（5＋1）×5×3.76 ＝12÷6×5×3.76 ＝2×5×3.76 ＝10×3.76 ＝37.6（元） 答：爸爸买了12盒，要花37.6元钱。 【点睛】本题关键是明确买5盒送1盒表示的意义，然后再根据整数乘除法的意义进行解答。 10．元 【分析】根据题意，电动汽车行驶每千米的电费是一定的。可以先计算千米是千米的多少倍，路程扩大到原来的几倍，电费也扩大到原来的几倍；或者先求出行驶千米的电费，再乘求出总电费。一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，小数点分别向右移动一位、两位、三位。一个数缩小到原来的、、，小数点分别向左移动一位、两位、三位。 【详解】 （元） 答：需要电费168元。 11．32500克；32.5千克 【分析】解决此题时需先从表格中提取有关蔬菜和水果的信息，蔬菜和水果每天的参考量是325g，100天的参考量就是100个325g，列式为100×325g。千克和克之间的进率是1000，据此将100天摄取蔬菜和水果的总重量换算成千克即可。 【详解】100×325 ＝32500（g） ＝32.5（kg） 答：一名10岁的小学生100天需摄取蔬菜和水果32500克，合32.5千克。 【点睛】质量单位换算时，低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。 12．明信片：(3.5×14－40)÷(3.5－2.5)＝9(张)    贺年卡：14－9＝5(张) 【详解】略 13．14页 【分析】先根据4天平均每天看15页，用乘法计算出4天所看的页数，再用总数减去已经看的，剩下的要在3天看完，最后用除法计算，据此解答。 【详解】 答：这时平均每天要看14页。 【点睛】本题考查简单的数量关系，根据平均每天看的页数等于总页数除以时间是解答本题的关键。 14．750千克 【分析】第一种思路：分别求出苹果的总质量和梨的总质量，再相减求出苹果比梨多的质量。数量关系式为：苹果总质量梨总质量多的质量。 第二种思路：先求出每箱苹果比每箱梨多多少千克，再乘箱数求出总共多的质量。数量关系式为：每箱多的质量箱数多的质量。 【详解】方法一： （千克） 方法二： （千克） 答：苹果比梨多750千克。 15．18.7元 【分析】用总价减去买笔的价钱，再减去买文具盒的价钱，即为还剩的钱，用连减法计算。 【详解】50－18.5－12.8 ＝31.5－12.8 ＝18.7（元） 答：还剩下18.7元。 16．88页 【详解】188-(57+43)＝88(页)           答：还剩下88页没有看。 17．(1) 2 6 (2) 3 2600 (3) 30600 5100 【分析】（1）观察发现白色条形表示收入，黑色条形表示支出，哪个月的收入和支出条形高度一样，就说明收支持平；哪个月的收入条形低于开支条形，说明入不敷出； （2）哪个月的收入和支出条形的高度相差最远，说明收支差距最大，用减法计算出差距是多少元； （3）将1至6月的收入相加，可以计算出总收入，再除以6可以计算出平均每月收入；据此解答。 【详解】（1）小明家上半年2月收支持平，6月入不敷出。（“入不敷出”的意思是收入小于开支） （2）小明家3月收支差距最大，7000－4400＝2600（元），所以收支差距是2600元。 （3）5000＋4000＋7000＋5500＋5300＋3800＝30600（元），所以上半年小明家总收入30600元；30600÷6＝5100（元），所以平均每月收入5100元。 18．1.83米 【分析】根据题意可知，用小红跳的米数加上小明比小红多跳的0.25米，就是小明跳远的成绩。 【详解】1.58＋0.25＝1.83（米） 答：小明跳了1.83米。 【点睛】本题主要考查了小数加减法的计算方法，计算小数加减法时，小数点要对齐。 19．统计图见详解 （1）31；23 （2）25 （3）四年级男生比女生多多少人？（答案不唯一） 11人 【分析】根据统计表中四年级学生一分钟跳绳成绩完成统计图的绘制。 （1）将成绩在121至160次的各范围的男生和各范围的女生人数相加，可分别求出这个范围的男生和女生人数。 （2）将女生在135至140次的人数加上141至160次的人数再加上161次及以上的人数，即可得出成绩为优秀的女生人数。 （3）根据统计图表中的信息，合理提问即可，比如男生比女生多多少人；用男生的总人数减去女生的总人数，据此解答。 【详解】统计图如下： （1）18＋13＝31（人） 16＋7＝23（人） 由此可知，成绩在121至160次的男生有31人，女生有23人。 （2）12＋7＋6 ＝19＋6 ＝25（人） 由此可知，成绩为优秀的女生有25人。 （3）提问：四年级男生比女生多多少人？ （2＋7＋18＋13＋4）－（1＋3＋16＋7＋6） ＝44－33 ＝11（人） 答：四年级男生比女生多11人。 （答案不唯一） 20．37.5元 【分析】首先，计算需要付款的牛奶盒数，“买五送一”就是用5盒的钱可以买到6盒的牛奶，用12除以6可以求出有几组这样的“买五送一”，每组只需要付款5盒的钱，再用组数乘5就可以求出实际需要付款的盒数；然后，根据，代入数据求出一共花了多少钱。 【详解】（盒） （盒） （元） 答：李大姐一次买了12盒，一共花了37.5元。 21．100米 【分析】根据“速度×时间＝路程”，求出列车通过大桥所行驶的路程，再根据列车通过大桥所行驶的路程＝大桥的长度＋车身的长度，由此用列车通过大桥所行驶的路程减去大桥的长度就是车身的长度。 【详解】2分钟＝120秒 2.9千米＝2900米 25×120－2900 ＝3000－2900 ＝100（米） 答：这列火车长100米。 【点睛】此题属于典型的列车过桥问题，根据列车通过大桥所行驶的路程＝大桥的长度＋车身的长度及速度、路程与时间的关系解决问题。 22．79分 【分析】前6人的总分是498分，后6人的总分是480分，十个人的总分是820分，498分加上480分，得到978分，正好把中间两人多算了一次，978分减去820分，得到中间两人的总分，然后再计算平均分。 【详解】 （分） （分） 答：中间两人的平均分是79分。 【点睛】本题也可以根据前6人的总分和十个人的总分，先算出最后4个人的总分，再用后6人的总分减去最后4个人的总分，得到中间两人的总分，最后再计算平均数。 23．6棵 【分析】根据题意，先用42×5求出四（1）班浇树的棵数，再用总棵数减去四（1）班浇树的棵数求出四（2）班浇树的棵数；最后用求出的差除以四（2）班的人数即可解答。 【详解】（480－42×5）÷45 ＝（480－210）÷45 ＝270÷45 ＝6（棵） 答：平均每人浇6棵。 24．6分钟 【分析】根据图示，利用平移的方法可得李明走的路程等于长方形的长和宽的和；然后根据路程÷时间＝速度，用252除以3，求出他每分钟走多少米；最后用剩下的路程除以他的速度，即可求出李明还要走多少分钟才能到达图书馆。 【详解】（450＋306－252）÷（252÷3） ＝（756－252）÷84 ＝504÷84 ＝6（分钟） 答：李明还要走6分钟才能到达图书馆。 【点睛】本题考查的知识点：①平移求总路程；②行程问题。行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 25．能 【分析】会场可坐的人数＝每排可坐的人数×座位排数，据此分别求出两个会场可坐的人数，再相加即可求出两个会场一共可坐的人数。用学校数量乘平均每所学校参加的人数求出一共有几名教师参加活动，再和两个会场一共可坐的人数比较大小。如果大于两个会场人数一共可坐的人数，则这两个会场不能坐下，反之则能坐下。据此列式解答。 【详解】13×16＋13×14 ＝13×（16＋14） ＝13×30 ＝390（人） 45×8＝360（人） 390人＞360人 答：这两个会场能坐下。 26．1149千克 【分析】根据题意，“超优千号”水稻的亩产量比普通水稻的3倍还多99千克，用普通水稻的亩产量乘3，再加上99，即是“超优千号”水稻的亩产量。 【详解】350×3＋99 ＝1050＋99 ＝1149（千克） 答：“超优千号”水稻亩产量是1149千克。 【点睛】本题考查整数四则混合运算的应用，明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 27． 128元 【分析】根据题意，买5千克送1千克，即买6千克只需付 5千克的钱。计算12千克里包含几组优惠：12÷（5＋1）＝2（组），然后再乘5算出实际需要付费的重量；最后根据总价＝数量×单价，代入数据计算即可。根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 2×5＝10（千克） 12.8×10＝128（元） 答：需要花128元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $