期末考前预测：应用题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 小学数学期末应用题专项训练，通过45道典型题构建"问题情境-方法提炼-模型应用"的三阶训练体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例与百分数|12题|量率对应法/线段图分析|从分数意义延伸至百分数、比例的综合应用| |几何应用|8题|公式逆用/等积变形|平面图形面积到立体图形体积的推导链| |行程工程|10题|假设法/合作效率模型|从单一量关系到复合数量关系的递进| |综合实践|15题|分类讨论/优化策略|融合经济问题、统计应用等跨场景建模|

期末考前预测：应用题 1．总路程是50千米，上坡、平路、下坡的路程比为1∶2∶3，行各段的时间比4∶5∶6，上坡速度是3km/h，求行完全程的时间。 2．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解） 3．甲乙两人同时从、两地相向而行，当乙走完全程的与甲相遇，已知乙每小时行5.5千米，甲每小时行全程的，、两地相距多少千米？ 4．阳阳家买钛镁合金门。第一次付了全款的，第二次付了余下的，这时还剩下800元没有付。请问门的价格是多少？ 5．古色于都：“寒信古村”正在进行微改造。一条古巷路面全长150米，第一周修了全长的。还剩多少米没有修？（画出线段图表示题里的已知条件和问题并列式计算） 6．花花和巧巧共有故事书37本，比亮亮故事书数量的少2本，亮亮有多少本故事书？ 7．运输队去仓库运水泥，第一天运出全部的，第二天运出水泥30吨，两天共运出的水泥是全部的45%。仓库原有水泥多少吨？ 8．猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑34米，比一辆小汽车的速度快，这辆小汽车每小时约跑多少千米？ 9．油漆一个圆柱形铁皮通风管。管长1.8米，管口直径1分米，如果每平方米用油漆0.2千克，至少要用油漆多少千克？ 10．微信提现的手续费收费标准是：每位用户可终身享受1000元免费提现额度，超出部分按费率0.1%收取手续费。妈妈第一次用微信提现，手续费是2.8元，妈妈提现了多少元？ 11．周六，小勇邀请了两位好朋友到家里做客，妈妈煮了1升热咖啡，用高为10厘米，底面直径为6厘米的圆柱形杯子来盛咖啡（杯壁厚度忽略不计）。（π取3.14） （1）要给3个杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要多少平方厘米的纸皮？（纸皮连接处忽略不计） （2）试着算一下，妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯吗？ 12．一项工程甲队单独做15天可以完成，乙队单独做10天可以完成。现在开始两队合作，但中间乙队因另有任务调走，从开始到完成任务，甲队工作了9天，乙队比甲队少工作了多少天？ 13．有两个班的同学参中植树活动，共分得一批树苗，一班分得的棵数比总数的多100棵，二班分得的棵数比总数的少50棵，这批树苗共有多少棵？ 14．小美看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了99页，两天共看了165页。这本故事书一共有多少页？ 15．六年级有学生168人，已有的学生达标，六年级没有达标的学生有多少人？ 16．在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离的900千米，一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（用比例解） 17．修路队修一条300米的路，上半月修了这条路的35%，上半月修了多少米？ 18．用96dm长的铁丝围成一个直角三角形,这个直角三角形三边长度的比是3:4:5,求这个直角三角形的面积? 19．有一块梯形麦田，上底28m，下底32m，高20m．在这块田里共收小麦300千克，平均每方米收小麦多少千克？ 20．一份稿件，甲单独打印需要8小时，乙单独打印需要12小时，两人同时打印5小时是否能够完成任务？通过计算说明。 21．把一个底面半径为10分米，高为9分米的圆锥形钢材，改铸成底面直径为80厘米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？ 22．汽车厂计划组装一批汽车，计划每天组装120辆，25天组完，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？（用比例解） 23．如图，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色的水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分。圆锥内的水漏完需要多长时间？此时圆柱里水的高度是多少？ 24．一个圆柱形水桶装满水，把水倒出后还剩下78.5升。已知水桶的底面周长是12.56分米，水桶的高是多少？ 25．小丽爸爸用35米长的篱笆靠墙围成了一个长方形菜园，如图所示。已知菜园长与宽的比是3∶2，求菜园的面积。 26．社区开展环保知识科普活动，发放了一批环保手册。第一天发放了，第二天发放了余下的，还剩下288册没有发完，这批环保手册共有多少册？ 27．乐乐看一本科普读物，第一天看了全书的，第二天看的相当于第一天的。乐乐两天看完这本科普读物了吗？为什么？ 28．王叔叔把20000元存入银行，定期五年，年利率是4.75%，到期时连本带息取出，王叔叔可以取出多少钱？ 29．李明有30枚邮票，王东将自己的邮票的给李明后，王东还比李明多3枚邮票，王东原来有邮票多少枚？ 30．修一条路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修比甲队多用5天完成，两队合作多少天完成这项工程的？ 31．妈妈带了100元钱和小红去自由市场购物，想买26元一箱的鸭梨3箱和每千克4.5元的苹果7千克．钱够不够？有什么方法？ 32．如图是一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈部分），容积为462立方厘米；当瓶子正放时，瓶内液面高12厘米；当瓶子倒放时，空余部分高2厘米。瓶内果汁的体积是多少立方厘米？ 33．建筑工地上有一堆圆锥形沙子，底面直径是6米，高1.5米。装修一套房子大约要用1.5立方米的沙子，装修队想用这堆沙子装修10套房子，够用吗？ 34．学校图书馆有科技书360本，故事书比科技书多，故事书有多少本？漫画书是故事书的，漫画书有多少本？ 35．一列火车的速度是180/小时，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？ 36．从甲城到乙城的距离是245千米，王叔叔驾车从甲城出发，前3时共行驶210千米。照这样计算，他到达乙城一共需要多长时间？（用比例知识解答） 37．为丰富学生延时期间的校园生活，学校开设足球、篮球、芭蕾舞、创客等36个独具特色的社团。使孩子的兴趣和爱好在实小多彩的社团中充分体验，实现“五育并举”全覆盖，切实提高课后服务水平。六一班延时的同学都参加了社团，其中有的同学参加了篮球社团。的同学参加了芭蕾舞社团，已知六一班参加芭蕾舞社团的人数是12人，六一班参加课后延时服务的同学有多少人？ 38．在一幅比例尺为1∶10000000的山西景区旅游地图上，量得从太谷到武乡八路军太行纪念馆的图上距离约为1.2厘米，车队途经榆社服务区时，已行路程和未行路程的比是3∶2，车队还需要再行驶多少千米才能到达目的地？ 39．甲、乙两地相距960千米。两辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，甲车的行驶速度为85千米/时，乙车的速度是甲车的，两车经过多少时间相遇？ 40．一家“披萨”店致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，中午客流量大，店内直径为40厘米的披萨已经售完，我们将为您换成2个相同口味的直径为20厘米披萨（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。 41．某校六年级共有110人，参加语文、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有多少人？ 42．琪琪用一根长84厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长、宽、高的比是3：2：2，这个长方体的体积是多少立方厘米? 43．王老师把300本练习本发给五年级三个班，一班52人，二班48人，三班50人．请你利用比的知识为王老师计算一下各班应发给几本练习本？ 44．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上量得亮亮家到奶奶家的距离是10.5厘米，如果他们自驾去奶奶家，以80千米/时的平均速度行驶，他们5小时内能到达奶奶家吗？ 45．光明学校举办“科学之光，童心筑梦”科技优秀作品征集活动，六年级参与的作品有54件，五年级比六年级多，五年级比四年级少，六年级作品数量与全校作品总数量的比为。 （1）五年级和四年级各有多少件作品？ （2）一至五年级共有多少件作品？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．h 【分析】根据总路程是50千米和上坡、平路、下坡的路程比为1∶2∶3，求出上坡的路程，再根据上坡速度是3km/h，求出上坡时间；然后根据行各段的时间比4∶5∶6，直接求出总时间即可。 【详解】因为：1＋2＋3＝6 所以上坡路程为：50×＝（千米） 则上坡时间：÷3＝（h） 又因为：4＋5＋6＝15 所以总时间为：÷＝（h） 答：行完全程所需时间为h。 【点睛】本题主要考查的是按比例分配解答问题的方法。此题重在根据时间比，用上坡时间除以上坡所占总时间的比可直接求出总时间，不需要求出各段所用的时间再进行相加。 2．9天 【分析】修这条水渠一共需要的时间一定，每天工作的时间数与天数成反比例关系。由此解比例即可。 【详解】解：设x天可以完成任务， 6×12＝8x 8x＝72 x＝9 答：9天可以完成任务。 【点睛】解答此题的关键是，根据题意，判断题中哪两种相关联的量成何比例，找出数量关系等式，列方程解答即可。 3．61.875千米 【分析】根据乙走完全程的与甲相遇，可求出此时甲行到全程的；又知甲每小时行全程的，可知相遇时两人各行了（小时），即相遇时间；根据乙的速度和相遇时间求出全程的，进而解决问题。 【详解】 （千米） 答：A、B两地相距61.875千米。 【点睛】本题主要考查了路程、时间、速度之间等量关系，关键在于求得全程的是多少。 4．2000元 【分析】首先把第一次付款后剩下的钱数看作单位“1”，第二次付了余下的，这时还剩下800元没有付，由此可知，800元占第一次付款后剩下的钱数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出可以求出第一次付款后剩下的钱数，又知第一次付了全款的，再把门的全款看作单位“1”，第一次付款后剩下的钱数占全款的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】 （元） 答：门的价格是2000元。 【点睛】此题所以稍复杂的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 5．60米 【分析】把古巷路面全长150米看作单位“1”，第一周修了全长的，剩下的长度就对应全长的1－＝，画一个线段，平均分成 5分份，3份表示已修的，剩下2份是未修要求的；单位“1”已知，用乘法，只需要用全长乘剩下的分率，就能求出还没修的米数。 【详解】见下图 150×（1－） ＝150× ＝60（米） 答：还剩60米没有修。 6．52本 【分析】把亮亮的故事书数量看作单位“1”。花花和巧巧共有的37本并不是亮亮故事书数量的，而是比少2本，因此亮亮故事书数量的对应的具体数量是（37＋2）本。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的数量关系，用对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量。 【详解】 （本） 答：亮亮有52本故事书。 7．120吨 【分析】把仓库原有水泥的总吨数看作单位“1”，第一天运出全部的，第二天运出水泥30吨，两天共运出的水泥是全部的45%，则第二天运出水泥30吨，占原有水泥总吨数的（45%－），单位“1”未知，用第二天运出的水泥吨数除以（45%－），求出仓库原有水泥的吨数。 【详解】30÷（45%－） ＝30÷（0.45－0.2） ＝30÷0.25 ＝120（吨） 答：仓库原有水泥120吨。 【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，分析出30吨占全部的几分之几是解题的关键。 8．79.2km/h 【解析】略 9．0.11304千克 【分析】首先要明确，通风管是无底的管道，求其涂油漆的面积，实际上是求其4个面的面积，即圆柱的侧面积，通风管的高、直径已知，利用圆柱的侧面积公式即可求解；用涂油漆的面积乘每平方米需要的油漆量，就是总共需要的油漆量。 【详解】1分米＝0.1米 3.14×0.1×1.8×0.2 ＝0.314×1.8×0.2 ＝0.11304（千克） 答：至少要用油漆0.11304千克。 【点睛】解答此题的关键是明白：求其涂油漆的面积，实际上是求其圆柱的侧面积。 10．3800元 【分析】将超出1000元的部分看作单位“1”，手续费÷对应百分率（费率）＝超出1000元的钱数，再加上免费额度就是提现金额，据此列式解答。 【详解】 （元） 答：妈妈提现了3800元。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 11．（1）565.2平方厘米 （2）够 【分析】（1）根据题意，结合圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据求出一杯需要的纸皮，再乘上3，计算即可； （2）根据题意，结合圆柱的体积公式：底面面积×高，代入数据计算出一杯的体积，再乘上3，最后换算成容积单位，再与1升比较即可。 【详解】（1）6×3.14×10×3 ＝18.84×10×3 ＝188.4×3 ＝565.2（平方厘米） 答：至少需要565.2平方厘米的纸皮。 （2）3.14××10 ＝3.14××10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 282.6×（2＋1） ＝282.6×3 ＝847.8（立方厘米） 847.8立方厘米＝0.8478立方分米＝0.8478升 0.8478升＜1升，够 答：妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯。 12．5天 【分析】先计算出甲队9天的工作总量，乙队的工作总量＝这项工程的工作总量－甲队9天的工作总量，根据“工作时间＝工作总量÷工作之间”求出乙队的工作时间，最后计算甲乙两队的工作时间之差即可。 【详解】假设这项工程的工作总量为1 9－（1－×9）÷ ＝9－（1－）÷ ＝9－÷ ＝9－4 ＝5（天） 答：乙队比甲队少工作了5天。 【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 13．500棵 【分析】一班分得的棵数比总数的多100，剩下的就是二班分得的棵数．从题中可以知道，二班分得的不到总数的，比总数的少50棵．这时可以用互补的方法考虑：从一班的100棵树苗中拿出50棵给二班，这样二班分得的棵数正好是总数的，而一班分得的棵数比总数的多（100-50）棵，用（100-50）棵除以它所占单位“1”的几分之几就是这批树苗的棵数． 【详解】（100-50）÷（1--） =50÷ =500（棵） 答：这批树苗共有500棵． 14．330页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知两天共看了165页，第二天看了99页，则第一天看了（165－99）页，占总页数的20%，单位“1”未知，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本故事书的总页数。 【详解】（165－99）÷20% ＝66÷0.2 ＝330（页） 答：这本故事书一共有330页。 【点睛】本题考查百分数的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。 15．21人 【详解】168×（1-）=21（人） 16．1.6厘米 【分析】根据比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例，由此列出比例解决问题。 【详解】解∶设在这幅地图上是x厘米。 3∶900＝x∶480 900x＝480×3 x＝ x＝1.6 答∶在这幅地图上是1.6厘米。 【点睛】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。 17．105米 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将这条路的长度300米乘上半月修的百分率35%，求出上半月修了多少米。 【详解】300×35%＝105（米） 答：上半月修了105米。 18．384 【分析】由比3:4:5 可知，两条直角边分别占铁丝长度的、，分别求出两条直角边的长,再根据三角形面积公式求出角形的面积． 【详解】96=24(dm) 96=32(dm) 2432=384() 答:这个直角三角形的面积是384． 19．0.5千克． 【详解】试题分析：已知一块梯形麦田，上底28m，下底32m，高20m，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2可求出梯形的面积，再除这田共收小麦的重量，就是平均每平方米收小麦的重量，据此解答． 解：（28+32）×20÷2 =60×20÷2 =600（平方米） 300÷600=0.5（千克） 答：平均每平方米收小麦0.5千克． 【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式的应用，重点是掌握梯形的面积公式． 20．能够；见详解 【分析】把这份稿件的总工作量看作单位“1”，先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲和乙的工作效率，两人合作后，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和求出两人同时打印需要多长的时间，再与5小时比较大小即可得解。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝4.8（小时） 4.8小时＜5小时 答：两人同时打印5小时能够完成任务，因为两人同时打印只需要4.8小时即可完成。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 21．18.75分米 【分析】根据题意可知，把圆锥形钢材铸造成圆柱形零件体积不变，根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【详解】解：80厘米＝8分米 3.14××9÷[3.14×] 3.14×100×9÷（3.14×16） ＝942÷50.24 ＝18.75（分米） 答：铸成的圆柱形零件的高是18.75分米。 【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．150辆 【分析】组装这批汽车的总数量是一定的，平均每天组装的数量与天数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。 【详解】解：设实际平均每天组装汽车x辆。 （25－5）x＝120×25 20x＝3000 x＝150 答：实际平均每天组装汽车150辆。 【点睛】此题主要考查对反比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例。 23．36分；2厘米 【分析】根据圆锥体积公式V＝πr2h，求出水的体积，水的体积÷水的流速＝水漏完需要的时间； 已知圆柱与圆锥等体积等底面积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆锥的高除以3，即可求出圆柱里水的高度。 【详解】×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方厘米） 56.52÷1.57＝36（分） 6÷3＝2（厘米） 答：圆锥内的水漏完需要36分，此时圆柱里水的高度是2厘米。 24．7.5分米 【分析】把圆柱形水桶的容积看作单位“1”，把水倒出后还剩下78.5升，则还剩下78.5升的水占整桶容积的（1－），单位“1”未知，用剩下水的体积除以（1－），求出圆柱形水桶的容积，并根据进率“1升＝1立方分米”换算单位； 已知水桶的底面周长是12.56分米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；根据圆的面积公式S＝πr2，求出水桶的底面积； 最后根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，求出水桶的高。 【详解】圆柱形水桶的容积： 78.5÷（1－） ＝78.5÷ ＝78.5× ＝94.2（升） 94.2升＝94.2立方分米 圆柱形水桶的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 圆柱形水桶的底面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 水桶的高： 94.2÷12.56＝7.5（分米） 答：水桶的高是7.5分米。 25．150平方米 【分析】由图可知：长方形的长＋宽＋宽＝35米，已知长与宽的比是3∶2，那么长＋宽＋宽的总份数为3＋2＋2＝7份，先求出每份是多少米，即35÷7＝5米，再根据长占3份即5×3＝15米，宽占2份即5×2＝10米，最后根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】3＋2＋2＝7（份） 35÷7＝5（米） 长：5×3＝15（米） 宽：5×2＝10（米） 面积：15150（平方米） 答：菜园面积150平方米。 26．1080册 【分析】把这些环保手册的总数量看作单位“1”，第一天发放了，余下（1－），第二天发放了余下的，则第二天发放了总数量的（1－）×，此时还剩下1－－（1－）×，还剩下288册没有发完，这些环保手册的总数量＝剩下的数量÷[1－－（1－）×]，据此解答。 【详解】288÷[1－－（1－）×] ＝288÷[1－－×] ＝288÷[1－－] ＝288÷[－] ＝288÷ ＝288× ＝1080（册） 答：这批环保手册共有1080册。 27．没有；原因见详解 【分析】把这本科普读物的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看的相当于第一天的，则第二天看了全书的×＝，然后将两天看了全书的分率相加即可得到这两天看全书的几分之几，最后再与1对比即可。 【详解】＋× ＝＋ ＝ ＜1 答：乐乐两天没有看完这本科普读物。 28．24750元 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时可以取出的钱数。 【详解】20000×4.75%×5＋20000 ＝20000×0.0475×5＋20000 ＝4750＋20000 ＝24750（元） 答：王叔叔可以取出24750元钱。 29．55枚 【详解】解：设王东原来有邮票x枚． （1-）x- (x+30)=3 x=55 答：王东原来有邮票55枚． 30．天 【分析】将这项工程看作单位“1”，先求出乙队工作时间，用这项工程的÷两队效率和即可。 【详解】10＋5＝15（天） ÷（＋） ＝÷ ＝（天） 答：两队合作天完成这项工程的。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 31．不够，少买3千克苹果． 【详解】26×3＋4.5×7 =78＋31.5 =109.5（元） 109.5＞100 所以不够． 解决问题的方案：可以少买3千克的苹果 26×3＋4.5×4 =78＋18 =96（元） 96＜100 所以说可以少买3千克苹果． 32．396立方厘米 【详解】462÷（12＋2）＝33（平方厘米） 33×12＝396（立方厘米） 答：瓶内果汁的体积是396立方厘米。 33．不够 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，再用一套房子需要的沙子×10，求出需要的沙子体积，比较即可。 【详解】6÷2＝3（米） 3.14×3²×1.5÷3＝14.13（立方米） 1.5×10＝15（立方米） 14.13＜15 答：这堆沙子不够用。 【点睛】关键是掌握圆锥体积公式。 34．故事书有420本，漫画书有280本。 【分析】根据题意，故事书比科技书多，即故事书的本数是科技书的（1＋）倍；漫画书是故事书的，因此需先求出故事书的本数，再计算漫画书的本数。 【详解】故事书的本数：360×（1＋）＝360×＝420（本） 漫画书的本数：420×＝280（本） 答：故事书有420本，漫画书有280本。 35．1620千米/小时 【分析】根据已知一个数的几分之几，求这个数，用除法计算，据此解答。 【详解】由分析得， ＝1620（千米/小时） 答：这架喷气式飞机的速度是1620千米/小时。 【点睛】此题属于已知一个数的几分之几，求这个数，关键是掌握单位“1”未知用除法。 36．3.5时 【分析】设他到达乙城一共需要x时，根据路程∶时间＝速度（一定），比值一定，路程与时间成正比例，据此列出比例解答即可。 【详解】解：设他到达乙城一共需要x时。 245∶x＝210∶3 210x＝245×3 210x÷210＝735÷210 x＝3.5 答：他到达乙城一共需要3.5时。 37．30人 【分析】六一班参加芭蕾舞社团的人数＝六一班参加课后延时服务的同学人数，据此求出六一班参加课后延时服务的同学人数。 【详解】（人） 答：六一班参加课后延时服务的同学有30人。 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。 38．48千米 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用1.2÷求出从太谷到武乡八路军太行纪念馆的实际距离（总路程）。以总路程为单位“1”， 未行路程占总路程的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总路程×即可求出未行路程。据此解答。 【详解】1∶10000000＝ 1.2÷ ＝1.2×10000000 ＝12000000（厘米） ＝120（千米） 120× ＝120× ＝48（千米） 答：车队还需要再行驶48千米才能到达目的地。 39．6小时 【分析】已知甲车的行驶速度为85千米/时，乙车的速度是甲车的，把甲车的速度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此计算出乙车的速度； 已知甲、乙两地相距960千米，根据“路程÷速度和＝相遇时间”即可计算出两车的相遇时间。 【详解】85×＝75（千米/时） 960÷（85＋75） ＝960÷160 ＝6（小时） 答：两车经过6小时相遇。 40．吃亏了；理由见详解 【分析】根据圆的面积＝πr2，分别求出直径40厘米披萨的面积和两个直径20厘米披萨的面积和，比较即可。 【详解】原面积： （平方厘米） 现面积： （平方厘米） 1256＞628 答：这样换吃亏了。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式。 41．8人 【分析】只参加一组的人有：16＋15＋21＝52；那么剩下110﹣52＝58人至少参加两组，总活动人数52＋61＋63＝176；176﹣110＝66；剩下的58人每人再参加一组，66﹣58＝8；剩下的活动人数只能是三组都参加的人；此题关键是找出参加这三个活动小组的总活动人数和只参加一个小组的人数；减去每人至少参加一次的活动人数，则得出剩下的活动人数对应的就是至少参加两个小组的人数，由此即可解答。 【详解】只参加一组活动的有：16＋15＋21＝52（人） 则至少参加两组活动的有：110﹣52＝58（人） 总活动人数是：52＋61＋63＝176（人） 每人至少参加一组活动，则剩下活动人数为：176﹣110＝66 则：66﹣58＝8（人） 答：三组都参加的有8人。 【点睛】本题主要计算出参加一组的人数，至少参加两组的人数。 42．324立方厘米 【详解】84÷4=21(厘米)    3+2+2=7 长：21× =9(厘米) 宽：21× =6(厘米) 高：21× =6(厘米) 体积：9×6×6=324(立方厘米) 答：这个长方体的体积是324立方厘米 43．一、二、三班各应发104本，96本，100本． 【详解】试题分析：我们先求出3个班的人数的比，然后再运用按比例分配的方法进行计算，即总本数÷各班人数份数的和×每个班占的份数=一个班应发给的本书． 解：52：48：50， =26：24：25； 300÷（26+24+25）×26， =4×26， =104（本）； 300÷（26+24+25）×24， =4×24， =96（本）； 300÷（26+24+25）×25， =4×25， =100（本）； 答：一、二、三班各应发104本，96本，100本． 点评：本题考查了学生能否运用按比例分配解决实际问题的能力，养成爱动脑的好习惯． 44．不能 【分析】由比例尺1∶4000000可知图上距离1厘米表示实际距离4000000厘米，即40千米，已知亮亮家到奶奶家的图上距离是10.5厘米，则实际距离是40×10.5＝420千米；已知速度是80千米/时，时间是5小时，根据“路程＝速度×时间”计算出5小时行驶的路程为80×5＝400千米；实际距离是420千米，5小时行驶的路程是400千米，因为400＜420，所以5小时内不能到达奶奶家。 【详解】4000000厘米＝40千米 40×10.5＝420（千米） 80×5＝400（千米） 400＜420 答：他们5小时内不能到达奶奶家。 45．（1）五年级：63件；四年级：72件 （2）432件 【分析】（1）把六年级参与的作品数量看作单位“1”，五年级参与作品数量是六年级的（1＋），用六年级参与的作品数量×（1＋），求出五年级参与的作品数量。再把五年级参与作品的数量看作单位“1”，五年级参与作品数量是四年级的（1－），对应的是五年级参与作品的数量，求单位“1”，用五年级参与作品的数量÷（1－），求出四年级参与作品的数量。 （2）六年级作品数量与全校作品总数量的比为1∶9，即六年级参与作品的数量占总数量的，把作品总数量看作单位“1”，六年级参与作品的数量占总数量的，对应的是六年级参与作品的数量，求单位“1”，用六年级参与作品的数量÷，求出总数量，再用总数量减去六年级参与作品的数量，即可求出一至五年级参与作品的数量。 【详解】（1）54×（1＋） ＝54× ＝63（件） 63÷（1－） ＝63÷ ＝63× ＝72（件） 答：五年级有63件，四年级有72件。 （2）54÷－54 ＝54×9－54 ＝486－54 ＝432（件） 答：一至五年级共有432件。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $