期末模拟测试卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，通过生活情境（如泳池注水、礼品盒包装）与分层设计，全面考察空间观念、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|7题/35分|长方体体积（泳池注水）、分数应用（菜地种植）、统计分析（行程图）|真实情境与跨知识整合，如礼品盒包装结合表面积计算与成本规划|

期末模拟测试卷--2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．如下图，长方体的底面积是（    ）cm2。 A．20 B．24 C．36 D．46 2．用铁丝做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体框架，共需要铁丝（    ）。 A．12分米 B．48分米 C．60分米 D．94分米 3．把7米长的绳子平均截成5段，第五段占全长的（    ）。 A． B． C． D．米 4．一个长方体右面的面积是56cm2，长是7cm，高是6cm。要计算这个长方体的体积，正确的算式是（    ）。 A．6×7 B．56×6 C．56×7 D．56×6×7 5．如果甲＝3×2×5×7，乙＝2×5×11，则甲乙两数的最大公因数为（    ）。 A．2 B．5 C．10 D．7 6．如图是一个正方体的展开图，围成正方体后，与3相对的面是（    ）。 A．2 B．5 C．6 D．7 二、填空题（共24分） 7．在括号里填上合适的单位。 (1)一个汤锅能盛水5( )。 (2)一部手机的体积是112( )。 8．15有( )个因数，13的最小倍数是( )。 9．在直线上面的里填上真分数或假分数，下面的里填上带分数。 10．一个长方体的体积是，长是6dm，宽是5dm，高是( )dm，表面积是( )。 11．下面是用棱长1厘米的小正方体拼成的几何体，它们的体积各是多少？填一填。 ( )立方厘米    ( )立方厘米    ( )立方厘米 12．一个图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 13．一根绳长4米，平均分成5段，每段长（    ）米。每段占全长的。 14．用4m长的丝带正好可以编5个蝴蝶结，那么每个蝴蝶结用了这条丝带的( )（填分数），每个蝴蝶结用了( )米（填分数）丝带。 15．如图是一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程（单位：）与时间（单位：小时）的折线统计图，根据统计图回答下列问题： （1）他在9时、10时、12时所走的路程分别是( )千米、( )千米、( )千米。 （2）他休息了( )小时。 （3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是每小时( )千米。 16．一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米，如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米，如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米，原长方体的表面积是( )平方厘米？ 三、判断题（共5分） 17．若是一个假分数，则一定大于。( ) 18．47的因数个数比4的个数多。( ) 19．如果两个正方体的表面积相等，那么两者的体积也一定相等。( ) 20．一根铁丝长36dm，用它做一个最大的正方体框架（无剩余），框架的棱长是3dm。( ) 21．师徒两人加工同一种零件，师傅3小时做20个，徒弟4小时做28个，师傅做的快些。( ) 四、计算题（共20分） 22．直接写得数。（共8分） ＋＝            ＋＝         －＝             1－－＝         0.125×4＝         2－＝           －0.25＝ 23．简便计算。（共6分）              24．解方程。（共6分） ＋x＝                     x＋＝                x－＝ 五、作图题（共4分） 25．按要求画图。 （1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，得到图形②。 （2）把图形①向右平移3格，得到图形③。 （3）在图形③中用阴影表示出它的。 六、解答题（共35分） 26．一个长方体游泳池，长50米，宽24米，深2米。如果每立方米水需要1.6元，那么注入1.5米深的水需要多少元？ 27．鑫鑫农场将一块菜地的种黄瓜，种茄子，剩下的种辣椒，种辣椒的面积是这块菜地的几分之几？ 28．一个长方体包装盒，从里面量长20cm，宽15cm，体积为4800cm3，爸想用它包装一件长18cm、宽15cm、高17cm的玻璃器皿，是否可以装得下？ 29．一块长方体木块，从上部截去高是6厘米的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体木块的体积是多少立方厘米？ 30．梅梅和妈妈去登山，用20分钟走完了全程的，又用25分钟走了全程的一半，最后用10分钟登上了山顶。 （1）他们前45分钟共走了全程的几分之几？ （2）最后10分钟走的路程是全程的几分之几？ 31．一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长4分米，宽3分米，缸内有水深3分米，往鱼缸里放入一块石头（完全浸没），水深增加2分米，这块石头的体积是多少？ 32．星艺礼品店为国庆设计了正方体礼品盒，棱长10厘米，用环保硬纸板制作，顶部配蝴蝶结装饰。每天需包装50个礼品盒，老板需计算包装纸用量和内部体积，以采购材料和确定礼物尺寸。包装纸需覆盖整个外表面（无重叠），成本占比15%，体积还影响快递箱空间规划。 (1)包装一个礼品盒至少需要多少平方厘米的彩色包装纸？ (2)这个礼品盒的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末模拟测试卷--2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C C C C 1．C 【分析】长方体的底面是一个长是6cm，宽是6cm的长方形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】6×6＝36（cm2） 长方体的底面积是36cm2。 故答案为：C 2．B 【分析】铁丝的长度就是求长方体的棱长总和。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可求解。据此解答。 【详解】（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 共需要铁丝48分米。 故答案为：B 3．C 【分析】把7米长的绳子平均截成5段，根据分数的意义，即将这根绳子的长度当作单位“1”平均分成5份，1÷5，计算即可求得结果。 【详解】1÷5＝，所以第五段占全长的。 故答案为：C 4．C 【分析】分析题目，长方体右面的面积＝宽×高，根据长方体的体积＝长×宽×高可知：长方体的体积＝右面的面积×长，据此解答。 【详解】56×7＝392（cm3） 一个长方体右面的面积是56cm2，长是7cm，高是6cm。要计算这个长方体的体积，正确的算式是56×7。 故答案为：C 5．C 【分析】将甲乙两数重复的质因数乘起来即可。 【详解】2×5＝10 故答案为：C 【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 6．C 【分析】根据正方体的特征可知，相对的面不相邻；想象折成正方体，可以把2作为下面，则1是左面，5是右面，3是后面，4是上面，6是前面；据此解答。 【详解】1和5面相对，4和2面相对，3和6面相对。 故答案为：C 【点睛】根据正方体展开图的特点，同时结合空间想象力，找到展开图每个面的相对面。 7．(1)升/L (2)立方厘米/ 【分析】根据生活经验和实际情况，1升（L）相当于两瓶矿泉水的总量；1立方厘米（）相当于成年人一节小拇指的大小，由此解答。 【详解】（1）根据分析：一个汤锅能盛水5升（L）。 （2）根据分析：一部手机的体积是112立方厘米（）。 8． 4 13 【分析】找因数时，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。据此找出15的所有因数即可填空；一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；据此可知13的最小倍数是13。 【详解】15的因数有：1、15；3、5； 所以，15有4个因数，13的最小倍数是13。 【点睛】本题考查了倍数的意义及因数的求法，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 9．见详解 【分析】观察数轴可知，每个小格表示，然后根据真分数、假分数和带分数的定义进行填空即可。 【详解】由分析可知： 【点睛】本题主要考查真分数、假分数和带分数的认识。 10． 1 82 【分析】根据长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答即可。 【详解】（分米） （平方分米） 所以一个长方体的体积是，长是6dm，宽是5dm，高是1dm，表面积是82。 11． 4 5 12 【分析】棱长为1厘米的小正方体体积是1立方厘米。每个图中有多少个这样的小正方体，体积就是多少立方厘米。图①中有4个小正方体；图②中有5个小正方体；图③中有12个小正方体。 【详解】1×1×1＝1（立方厘米） 图①：4×1＝4（立方厘米） 图②：5×1＝5（立方厘米） 图③：12×1＝12（立方厘米） 12． 5 7 【分析】如图是至少要用的小正方体的搭法；在右边的两个正方体上边再各放1个小正方体，是最多用的小正方体的搭法，据此分析。 【详解】 一个图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形至少要用5个小正方体，最多要用7个小正方体。 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图。 13．； 【分析】利用分数与除法的关系，求出第一空；根据分数的意义，直接填出第二空。 【详解】4÷5＝（米） 所以，每段长米，每段占全长的。 【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。 14． 【分析】第①空：把整条丝带看作单位“1”，平均分成5份，每个蝴蝶结用去其中的1份，即。 第②空：求每个蝴蝶结用去的具体长度，用总长度4米除以份数5，即4÷5＝米。 【详解】第①空：1÷5＝ 第②空：4÷5＝（米） 所以，每个蝴蝶结用了这条丝带的，每个蝴蝶结用了米。 15． 4 9 15 4 【分析】（1）观察统计图，找出9时、10时、12时所走的路程，即可解答 （2）观察统计图，找出休息所用的时间，即可解答； （3）观察统计图，找出休息后所走的路程，和休息后所走路程用时间，根据：速度＝路程÷时间，求出速度，即可解答。 【详解】（1）他在9时、10时、12时所走的路程分别是4千米、9千米、15千米； （2）他休息了小时； （3）休息后所走路程是：15－9＝6千米 时间是：12－10.5＝1.5小时 速度是：6÷1.5＝4（千米/时） 【点睛】本题考查统计图的应用，根据统计图提供的信息，进行解答问题。 16．148 【分析】由题意，长增加2厘米，体积增加40立方厘米，可知宽×高×2＝40立方厘米，则宽×高＝40÷2＝20平方厘米；同理可知长×高＝30平方厘米，长×宽＝24平方厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2列式解答即可。 【详解】表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 ＝（96÷4＋90÷3＋40÷2）×2 ＝（24＋30＋20）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米） 故答案为：148 【点睛】此题关键是理解长增加宽和高不变，宽增加长和高不变，高增加长和宽不变，根据长方体的表面积公式解答即可。 17．× 【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数判断即可。 【详解】要使是假分数，则b为等于或大于a的任意一个数；所以原题说法错误。 【点睛】本题考查假分数的意义，明确分子和分母的关系是解题的关键。 18．× 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】47＝1×47 47的因数有1、47，有2个因数； 4＝1×4＝2×2 4的因数有1、2、4，有3个因数。 2＜3，47的因数个数比4的个数少，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】正方体的表面积是指正方体六个面的总面积，正方体每个面的面积都相等，都等于棱长×棱长，所以正方体表面积＝棱长×棱长×6。正方体的体积是指正方体所占空间的大小，体积＝棱长×棱长×棱长。我们通过分析两个正方体表面积相等时棱长的关系，进而判断体积的关系。 【详解】设第一个正方体棱长为a，第二个正方体棱长为b； 因为两个正方体的表面积相等，那么a×a×6＝b×b×6； 两边同时除以6，得到a×a＝b×b，说明a＝b，也就是这两个正方体的棱长相等。 正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的体积由棱长的立方决定，因此棱长相等的正方体体积必然相等。 因此“如果两个正方体的表面积相等，那么它们的体积也一定相等”这个说法是正确的。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，已知一根铁丝长36dm，即棱长总和是36dm，用棱长总和除以12问题即可解答。 【详解】36÷12＝3（dm） 框架的棱长是3dm，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】师傅3小时做20个，用做的总个数除以时间，即可求出师傅每分钟做几个，同理求出徒弟每分钟做几个，再比较。 【详解】20÷3＝（个） 28÷4＝7（个） ＜7 徒弟做的快一些；原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】解决本题根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人的工作效率，再比较。 22．1；；；； ；0.5；；0 【详解】略 23．；15； 【分析】（1）按照运算顺序从左到右依次计算； （2）根据分数与除法的关系，可得，再利用减法的性质进行简便计算； （3）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝15 ＝ ＝ ＝ 24．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）利用等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （2）利用等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （3）利用等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程。 【详解】＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝－ x＝ x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝＋ x＝ 25．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据平移的特征，这个图形向右平移3格，数3格后按原图形画出即可。 （3）表示平均分成3份，占2份，图形有6格，平均分成3份，每份是6÷3＝2（格），即要画2份就是画2×2＝4格。 【详解】 （1）如图： （2）如图： （3）6÷3＝2（格） 2×2＝4（格） 即需要涂4格。 如图： 26．2880元 【分析】先用长方形的体积公式V＝a×b×h，求出需要注水的体积，再用体积乘每立方米水的单价即可得到总价。 【详解】所需注水体积： （立方米） 总价：（元） 答：注入1.5米深的水需要2880元。 27． 【分析】根据题意可知，这块菜地的总面积看作单位“1”，用单位“1”分别减去黄瓜和茄子占总面积的几分之几，即可求出种辣椒的面积是这块菜地的几分之几。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 答：种辣椒的面积是这块菜地的。 【点睛】本题较易，明确单位“1”是解答本题的关键。 28．不能 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，据此求出长方体的包装盒的高，然后把包装盒的高与玻璃器皿的高进行比较即可。 【详解】4800÷20÷15＝16（cm） 16cm＜17cm 答：不能装得下。 【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用。 29． 275立方厘米 【分析】原长方体的底面是正方形，即长和宽相等，且等于正方体的棱长。表面积减少的是4个完全相同的侧面，每个侧面的面积＝总共减少的表面积÷4；正方体棱长＝每个侧面的面积÷截去的高；原长方体的高＝正方体棱长＋截去的高；长方体的体积＝长×宽×原长方体的高。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 答：原来长方体木块的体积是275立方厘米。 30．（1）；（2） 【分析】（1）求前45分钟走了全程的几分之几，用20分钟走完全程的加上25分钟走完全程的，两个分率相加即可得解。 （2）把登山的全程看作单位“1”，用1减去前45分钟走的占全程的分率，即是最后10分钟走的路程占全程的分率。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：他们前45分钟共走了全程的。 （2）1－＝ 答：最后10分钟走的路程是全程的。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数加减法的意义求出结果。 31．24立方分米 【分析】分析题目，水上升的体积就是石头的体积，水上升的体积就是一个长是4分米，宽是3分米，高是2分米的长方体的体积，据此结合长方体的体积＝长×宽×高列式计算即可。 【详解】4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方分米） 答：这块石头的体积是24立方分米。 32．(1)600平方厘米 (2)1000立方厘米 【分析】求包装纸用量，即求正方体的表面积。正方体有6个完全相同的正方形面，表面积等于棱长乘棱长再乘6。 求礼品盒体积，即求正方体的体积。体积等于棱长乘棱长乘棱长。 【详解】（1）10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方厘米） 答：包装一个礼品盒至少需要600平方厘米的彩色包装纸。 （2）10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 答：这个礼品盒的体积是 1000 立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $