期末模拟测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以马蹄酥质检、存款利率等生活情境为载体，融合运算能力与模型意识的期末模拟卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正负数意义、圆柱圆锥体积比、利率计算|以质检误差考查正负数，结合生活实例| |填空题|10题16分|比例尺、圆柱表面积、正负数意义|锯圆柱木料算表面积，体现空间观念| |判断题|6题6分|比例关系、圆锥体积公式、温差计算|以长方形旋转考圆柱表面积，强化推理| |计算题|3题26分|直接写得数、混合运算、解比例|含七五折等生活计算，培养运算能力| |解答题|8题40分|比例尺应用、纳税、圆锥体积、比例问题|用比例解行程问题，凸显模型意识|

期末模拟测试卷--2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．质检员为了了解同安某品牌马蹄酥的质量情况，随机抽测了4盒马蹄酥。已知包装盒上标有“250g±5g”，则下面不符合质量标准的是（    ）。 A．243g B．245g C．253g D．255g 2．一个圆柱与一个圆锥底面积之比是1∶1，高之比是3∶4，体积之比是（    ）。 A．9∶4 B．4∶3 C．3∶4 D．4∶1 3．李奶奶将30000元存入银行定期三年，年利率是1.2%。到期后，李奶奶一共可以取回多少钱？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下列各式中（均不为0），成反比例的是（      ）． A． B． C． D． 5．淘气和笑笑分别将体育场的平面图画在纸上，如果淘气用的比例尺1∶5000，那么笑笑用的比例尺是（    ）。 A．1∶5000 B．1∶2500 C．1∶10000 D．5000∶1 6．妈妈帮小丽把1500元压岁钱存入银行，存了两年定期，当时年利率是2.98%，求到期时小丽可以从银行取回多少钱？正确的列式是（    ）。 A．1500×2.98% B．1500×2.98%×2＋1500 C．1500×2.98%×2=89.4 D．（1500×2.98%＋1500）×2 二、填空题（共16分） 7．如果（a、b均不为0），那么( )。 8．一条路的长度是18km，画在平面图上长6cm，这幅图的比例尺是( )。 9．张奶奶把5000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%，到期支取时张奶奶可得到利息( )元，到期时张奶奶一共取回( )元。 10．一幅中国地图用图上15厘米的距离表示450千米的实际距离，这幅图的比例尺是( )。 11．一个教室长9m，宽6m，画在比例尺是1∶300的平面图上，长应画( )cm，宽应画( )cm。 12．把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加( )平方厘米． 13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆锥的体积是24cm³，则圆柱的体积是( )；若圆柱的体积是24cm³，则圆锥的体积是( )． 14．一小袋食盐的标准净重为500g，如果把食盐净重503g即为+3g，那么食盐净重495g记作( )g． 15．甲、乙两个城市，甲城市的人口增长率为2.4%，乙城市的人口增长率为﹣1.4%，下面两幅图中，图( )比较正确地反映了这两个城市的人口变化情况；增长率为﹣1.4%表示( )。 16．一根长9m的圆柱形木头按5∶4截成一长一短两个小圆柱，表面积增加了，截成的较长的圆柱的体积是( )，原来圆柱的侧面积是( )；与原来圆柱等底等高的圆锥的体积是( )。 三、判断题（共6分） 17．如果（x、y都不为0），那么x与y不成比例。( ) 18．一个圆锥的体积是9.42dm3，底面半径是3dm，求它的高的算式是：h＝9.42÷（3.14×32）×． ( ) 19．幸福村今年小麦产量比去年减少两成，那么今年的小麦产量是去年的80%。( ) 20．马边某天的气温是4℃到﹣2℃，说明这天的温差是2℃。( ) 21．分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的表面积一定相等。( ) 22．圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积不变。( ) 四、计算题（共26分） 23．直接写出得数。（共10分）             2.5×1.2＝    30%×3＝ 0.3÷5＝        七五折＝（    ）%        9.6÷10%＝ 24．用合理的方法计算。（共12分）                                             解比例： 25．解比例和方程。（共4分）           五、解答题（共40分） 26．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得两个城市的距离是5厘米，这两个城市之间的实际距离是多少？ 27．王师傅的月工资是6500元，按照我国的新税法规定，超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税，王师傅每月应缴纳个人所得税多少元？ 28．一个圆锥形小麦堆，底面积是21平方米，高是1.5米，如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？ 29．甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米。照这样计算，行完全程需要几小时？（用比例解） 30．宝龙广场开业促销，其中服装类打七折，文具类打八折。小明买一件原价200元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？ 31．我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时？（用比例解） 32．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地的距离是6cm．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，行4小时后相遇．甲车与乙车的速度比是2∶3，求甲、乙两车的速度． 33．王叔叔准备购买一辆价值25万元的新能源汽车，自己已经付了17万元，其余的钱向银行贷款，年利率按4.75%计算，3年后一次性付清。王叔叔为这笔贷款要付多少万元利息？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末模拟测试卷--2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A D A B B 1．A 【分析】“250g±5g”表示，标准质量为，允许误差范围为上下。通过计算合格产品的最大质量和最小质量，确定合格范围，再与各选项进行比较即可得出结论。 【详解】合格产品的最大质量为： 合格产品的最小质量为： 所以，合格产品的质量范围是 。 A．，不在合格范围内，不符合质量标准，此选项正确； B．，在合格范围内，符合质量标准，此选项错误； C．，在合格范围内，符合质量标准，此选项错误； D．，在合格范围内，符合质量标准，此选项错误。 不符合质量标准的是243g。 2．A 【分析】由“一个圆柱和圆锥的底面积之比是1∶1”可知把圆柱的底面积看作1份，圆锥的底面积也是1份，设它们的高为h，高之比是3∶4，根据圆柱的体积＝Sh和圆锥的体积＝Sh，分别算出体积，最后求出比。 【详解】可以设圆柱和圆锥的高分别3h、4h 圆柱的体积＝1×3h＝3h 圆锥的体积＝1××4h＝h 圆柱与圆锥的体积之比是3h∶h＝9∶4。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键：先根据圆柱与圆锥的体积公式分别计算出它们各自的体积，然后再用圆锥的体积比圆柱的体积即可。 3．D 【分析】到期取回的总钱数＝本金＋利息，利息的计算公式为：利息＝本金×年利率×存款年限。先根据公式计算出三年的利息，再加上本金，即可得到到期可取回的总钱数，据此判断正确列式。 【详解】利息：30000×1.2%×3 到期可取回的总钱数：30000×1.2%×3＋30000。 4．A 【详解】略 5．B 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用4÷即可求出图上4厘米表示的实际距离，因为体育场的跑道长度不变，也就是实际距离没有变化，根据比例尺＝图上距离∶实际距离即可求出笑笑使用的比例尺。据此解答。 【详解】4÷ ＝4×5000 ＝20000（厘米） 8厘米∶20000厘米 ＝（8÷8）∶（20000÷8） ＝1∶2500 淘气和笑笑分别将体育场的平面图画在纸上，如果淘气用的比例尺1∶5000，那么笑笑用的比例尺是1∶2500。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。 6．B 【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”，计算出利息，再与本金求和，就是到期时小丽可以从银行取回的钱数，据此解答。 【详解】1500＋1500×2.98%×2 ＝1500＋1500×0.0298×2 ＝1500＋89.4 ＝1589.4（元） 所以正确的列式1500＋1500×2.98%×2 故答案为：B 【点睛】考查百分数解决问题之利率问题，解题关键是熟记利息公式，并且注意年利率对应存期得是年数，月利率对应存期得是月数。 7．/ 【分析】由给定的等式，利用比例的基本性质，把等式变成比的形式，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比。 【详解】，将和作为比例的外项，和作为比例的内项，得到 由上可知，或者。 8．1∶300000 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此代入数值解答即可。 【详解】6cm∶18 km ＝6cm∶1800000cm ＝1∶300000 【点睛】明确比例尺的意义是解答本题的关键。 9． 412.5 5412.5 【分析】利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息，代入公式计算即可。 【详解】5000×2.75%×3＝412.5（元） 5000＋412.5＝5412.5（元） 【点睛】计算利息有固定的公式，掌握计算公式是解题的关键。 10．1∶3000000 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此列式计算即可。 【详解】15厘米∶450千米 ＝15厘米∶45000000厘米 ＝15∶45000000 ＝1∶3000000 【点睛】掌握比例尺的意义，注意单位的统一。 11． 3 2 【分析】1m＝100cm，图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】9m＝900cm 6m＝600cm 长应画：900×＝3（cm） 宽应画：600×＝2（cm） 12．157 【详解】略 13． 72cm³ 8cm³ 【详解】略 14．-5g 【详解】略 15． 二 2022年比2021年的人口总数减少了1.4% 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。规定增加为正，则减少就为负。负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 从图中可知：图一甲城市和乙城市的2022年人口总数都比2021年是增加的,不符合题意。图二甲城市的2022年人口总数比2021年是增加的，而乙城市的2022年人口总数比2021年是减少的，图二比较符合题意。增长率表示一个数比另一个多（少）百分之几，即以2021年的人口总数为单位“1”，2022年比2021年的人口总数多（少）的人数占2021年的人口总数的百分之几。据此解答。 【详解】根据分析可得： 图二比较正确地反映了这两个城市的人口变化情况；增长率为﹣1.4%表示：表示以乙城市2021年的人口总数为单位“1”，2022年比2021年的人口总数减少了1.4%。 16． 15700 5652 9420 【分析】因为1m＝10dm，所以9m为9×10＝90dm。圆柱形木头截成两段后，表面积增加的是两个底面的面积，已知表面积增加了628dm2，那么一个底面的面积为628÷2＝314（dm2）。 木头按5∶4截成两段，总份数是（5＋4）份，较长圆柱的高占5份，所以较长圆柱的高90×＝50（dm）。 根据圆柱体积公式V＝Sh（S是底面积，h是高），把底面积314dm2和高50dm代入公式计算即可得到较长的圆柱的体积。 圆柱侧面积公式是S＝Ch（C是底面周长，h是高），由圆的面积公式S＝πr2，已知S＝314dm2，π取3.14，可得r2为314÷3.14＝100dm，因为100＝10×10，所以r＝10dm。根据圆的周长公式C＝2πr，可得周长为2×3.14×10＝62.8（dm），原来圆柱高90dm，所以用62.8乘90可得出原来圆柱的侧面积。 等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，πr2为314dm2，h为90dm，代入公式可得原来圆柱体积为314×90＝28260（dm3），用28260乘即可得到等底等高的圆锥体积。 【详解】1m＝10dm 9×10＝90（dm） 628÷2＝314（dm2） 90×＝50（dm） 较长圆柱体积：314×50＝15700（dm3） 314÷3.14＝100（dm） 100＝10×10 2×3.14×10＝62.8（dm） 圆柱侧面积：62.8×90＝5652（dm2） 314×90＝28260（dm3） 等底等高的圆锥体积：28260×＝9420（dm3） 截成的较长的圆柱的体积是15700，原来圆柱的侧面积是5652；与原来圆柱等底等高的圆锥的体积是9420。 【点睛】本题需注意单位统一及表面积增加的含义。利用截圆柱增加底面积求底面积，结合比例算高，再用公式求体积、侧面积，依据等底等高圆锥与圆柱体积关系求圆锥体积。主要是对各个公式的熟练运用。 17． × 【分析】先根据比例的基本性质将等式变形，再判断和的比例关系；若和的比值一定，则和成正比例；若和的乘积一定，则和成反比例。 【详解】因为，根据比例的基本性质，可得： 可变形为：（一定） 即与的比值一定，所以与成正比例。原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【详解】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高=体积×3÷底面积，据此结合题意分析即可． 圆锥的高=9.42×3÷(3.14×3²) 故答案为错误． 19．√ 【分析】把去年产量看成单位“1”，今年小麦产量比去年减少两成，两成就是20%，即今年产量是去年的（1－20%），据此解答即可。 【详解】今年的产量比去年减少两成即20%，那么今年产量是去年的1－20%＝80%。 故答案为：√ 20． × 【分析】温差是指一天中最高气温与最低气温的差值。某天最高气温4℃，表示零上4℃，最低气温为﹣2℃，表示零下2℃，因此这天的温差是2＋4＝6℃。据此判断。 【详解】2＋4＝6℃ 因此，这天的温差是6℃，而非2℃，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的两种圆柱： 情况一：以长方形的长为轴旋转一周，圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长； 情况二：以长方形的宽为轴旋转一周，圆柱的底面半径等于长方形的长，圆柱的高等于长方形的宽； 根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出两种圆柱的表面积，比较大小即可得解。 【详解】设长方形的长是5cm，宽是3cm。 情况一：以长方形的长为轴旋转一周，得到圆柱的表面积是： 2×π×3×5＋π×32×2 ＝2×π×3×5＋π×9×2 ＝30π＋18π ＝48π（cm2） 情况二：以长方形的宽为轴旋转一周，得到圆柱的表面积是： 2×π×5×3＋π×52×2 ＝2×π×5×3＋π×25×2 ＝30π＋50π ＝80π（cm2） 48π≠80π 分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的表面积不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据题意，设原来圆锥的底面直径是6，高是3；圆锥底面直径扩大到原来的3倍，则现在圆锥的底面直径是18；高缩小到原来的，则现在圆锥的高是1； 然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出原来和现在圆锥的体积，进而得出结论。 【详解】设原来圆锥的底面直径是6，高是3； 现在圆锥的底面直径是：6×3＝18 现在圆锥的高是：3÷3＝1 原来圆锥的体积： ×π×（6÷2）2×3 ＝×π×9×3 ＝9π 现在圆锥的体积： ×π×（18÷2）2×1 ＝×π×81×1 ＝27π 27π÷9π＝3 体积扩大到原来的3倍。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是利用赋值法以及圆锥的体积公式，求出变化前后圆锥的体积，也可以根据圆锥的体积公式和积的变化规律解答。 23．；1；；3；0.9 0.06；；75；3；96 【解析】略 24．154；1；0.6； ；67； 【分析】（1）二级运算，先计算乘除法，再计算加法； （2）把3.2拆解成4×0.8，再利用乘法结合律简便计算； （3）利用除法的性质，括号打开，乘号变除号，先计算2.4÷0.8和0.52÷2.6，再计算乘法； （4）除以7变成乘，再利用乘法分配律简便计算； （5）把17×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算； （6）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以75，解出方程。 【详解】 ＝34＋120 ＝154 ＝0.25×4×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 ＝0.52×2.4÷0.8÷2.6 ＝0.52÷2.6×（2.4÷0.8） ＝0.2×3 ＝0.6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝67 解比例： 解： 25．x＝4；x＝6 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以5，解出方程。 （2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.45，解出方程。 【详解】2.5∶5＝x∶8 解：5x＝2.5×8 5x＝20 x＝20÷5 x＝4 20%x＋x＝2.7 解：0.2x＋0.25x＝2.7 0.45x＝2.7 x＝2.7÷0.45 x＝6 26．200千米 【分析】由“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，由此求出实际距离，最后把单位转化为“千米”。 【详解】5÷ ＝5×4000000 ＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 答：这两个城市之间的实际距离是200千米。 27．45元 【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，由于个人所得税的起征点是5000元，本题应纳税部分是6500－5000＝1500元，税率是3%，根据应纳税额＝应纳税部分×税率，求应纳税额，即应缴个税。注意个人所得税不是对全部工资计税，是对超过起征点的部分计税。 【详解】 （元） 答：王师傅每月应缴纳个人所得税45元。 28．7350千克 【分析】根据“”求出圆锥的体积，再乘每立方米小麦的重量即可。 【详解】 ＝31.5 ＝7350（千克）； 答：这堆小麦重7350千克。 【点睛】熟记圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。 29．7小时 【详解】略 30．236元 【分析】根据原价×折扣＝现价，七折相当于70%。八折相当于80%，分别用衣服和书包的原价乘相应的折扣，即可求出衣服和书包的现价，再把衣服和书包的价钱加起来，即是实际要付的钱。 【详解】根据分析得，七折＝70%，八折＝80% 200×70%＋120×80% ＝140＋96 ＝236（元） 答：实际要付236元。 【点睛】此题的解题关键是理解折扣的含义，根据原价、折扣、现价三者之间的关系，解决实际的问题。 31．小时 【分析】根据题意可知，人造地球卫星的运行时间∶运行周数＝人造地球卫星运行一周所需的时间（一定），比值一定，那么运行时间与运行周数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设运行14周要用小时。 10.6∶6＝∶14 6＝10.6×14 6＝148.4 ＝148.4÷6 ＝ 答：运行14周要用小时。 【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。 32．甲车速30千米/时，乙车速45千米/时． 【详解】6×5000000=30000000（cm）=300(km) 3004=75(千米/时) 甲车速：75×=30（千米/时） 乙车速：75-30=45（千米/时） 33．1.14万元 【分析】先求出王叔叔需要向银行贷款的钱数，再根据“利息＝本金×利率×存期”求出王叔叔为这笔贷款要付的利息。 【详解】（25－17）×4.75%×3 ＝8×4.75%×3 ＝0.38×3 ＝1.14（万元） 答：王叔叔为这笔贷款要付1.14万元利息。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $