期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足四年级下册核心知识，通过物流货运、微信运动等现实情境问题，融合方程、几何、小数运算模块，考查数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方程解、图形切割等|以梯形切割、小数乘积比较考查空间观念与运算能力| |填空题|10题20分|三角形三边、用字母表示数等|结合钟表夹角、折叠面积考查抽象能力与几何直观| |解答题|6题30分|分段计费、行程问题等|以观光车收费、两车相遇等情境考查模型意识，体现数学语言表达现实世界|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．x＝7.5是方程（    ）的解。 A．5x＋2.4＝3.9 B．x÷3.5＝4 C．6x＝45 2．下面各式中，乘积最大的算式是（    ）。 A．0.51×203 B．5.1×2.03 C．0.051×20300 3．一块长方形瓷砖，切割一次，不可能得到（    ）个梯形。 A．1 B．2 C．3 4．两根绳子，各剪去一半，第一根剩下0.9米，第二根剩下0.92米，这两根绳子的长度相比，结果是（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 5．等腰梯形的周长为32cm，上、下底分别长6cm和10cm，它的一条腰长（    ）cm。 A．6cm B．8cm C．10cm 6．把一个数扩大为原来的100倍后，再把得数缩小到它的是2.5，原来这个数是（    ）。 A．2.5 B．0.25 C．250 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．大于0.8，又不大于0.9的两位小数有( )个。 8．( )是由9个万、12个十和55个千分之一组成的。 9．凌晨3点半，钟表的时针和分针的夹角是( )°。 10．有三根长度为整数的小棒，其中一根长5cm，一根长7cm，则第三根小棒最长是( )cm，最短是( )cm。 11．王阿姨的微信零钱中有500元，她用微信零钱付款买了2千克红富士苹果。红富士苹果x元/千克，付款后王阿姨的微信零钱中还剩( )元；当x＝5.4时，王阿姨的微信零钱中还剩( )元。 12．学校合唱队有男生a人，女生人数比男生人数的4倍少2人，那么这个合唱队女生有( )人；当a＝10时，则女生有( )人。 13．学校总务处王老师付200元买x本笔记本，每本笔记本价格是6.5元，能找回( )元；当x＝24时，可以找回( )元。 14．剪纸课上，小艺把一张长方形纸对折3次后，得到的小长方形纸的面积是平方厘米，这张纸原来的面积是( )平方厘米。 15．武汉市东西湖区某物流产业园去年货运量为a吨，今年的货运量比去年的2倍少1800吨。今年的货运量是( )吨。当a＝8500时，今年的货运量是( )吨。 16．大于0.2而小于0.4的小数有( )个。 三、判断题（12分） 17．四年级有五位男同学参加五人制足球比赛，他们的身高分别是153cm、149cm、156cm、159cm、150cm，这五位同学的平均身高是160cm。( ) 18．某小组同学的平均身高是140cm，其中有的同学身高可能超过140cm。( ) 19．用8厘米、4厘米和3厘米长的三根小棒可以围成一个三角形。( ) 20．安安4次跳马的总成绩是4m，他每次成绩一定都是1m。( ) 21．因为式子含有未知数，所以是方程。( ) 22．正六边形可以密铺，但正五边形不可以密铺。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ①3.8＋1.6＝    ②7.5÷100＝    ③1000×0.24＝    ④5.2－0.9＝ ⑤36÷4×8＝    ⑥9－7.3－0.7＝    ⑦12.3＋7.04＋0.96＝    ⑧6×6÷9＝ 24．脱式计算。 24÷（74－66）×60         306÷[（42－36）×3]         450－（37.7＋83.25） 五、解答题（30分) 25．民光针织厂第一季度共生产内衣13.85万套，一月份生产5.03万套，比二月份多生产0.95万套，三月份生产多少万套？ 26．亮亮身高1.17米。他站在0.7米高的凳子上时，比爸爸高7厘米。爸爸身高多少米？ 27．在跳远比赛中，小胖跳出了3.16米，比小丁丁少跳0.23米，亮亮比小丁丁少跳0.19米，亮亮跳了多少米？ 28．同学们乘坐观光大巴从西山茶马花街前往滇池海鸥观景点，观光车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元；超过3千米的部分，每千米收费2.4元（不足1千米按1千米计算）。同学们乘观光车一共行驶了8.5千米，需要支付车费多少元？ 29．“微信运动”可以记录每天的步数，如图显示的是李叔叔今天的步数8063步，他比王叔叔的2倍还多157步。王叔叔今天走了多少步？ 30．洛阳到西安的路程是500千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C B B A 1．C 【分析】根据方程的解的定义，使方程左右两边相等的未知数的值才是方程的解。据此将分别代入各个选项的方程中，计算方程左边的数值，然后与方程右边的数值进行比较。如果左边等于右边，则该选项正确；否则，该选项错误。 【详解】把代入各选项方程进行检验： A．方程左边： 方程右边：，因为，所以左边右边，此选项错误； B．方程左边：，方程右边：4，因为，所以左边右边，此选项错误； C．方程左边：，方程右边：，因为，所以左边右边，此选项正确。 2．C 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。分别计算出各个选项的乘积，再进行选择即可。 【详解】A．0.51×203＝103.53 B．5.1×2.03＝10.353 C．0.051×20300＝1035.3 1035.3＞103.53＞10.353，所以乘积最大的算式是0.051×20300。 3．C 【分析】由题可知：切割一次即一条直线将长方形分成两部分。需要结合梯形的定义（只有一组对边平行的四边形），分析切割后可能产生的图形形状及数量。首先明确切割一次最多只能得到两个图形，其次通过画图验证是否能得到1个或2个梯形。 【详解】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 长方形切割一次，即画一条线将长方形分成两个部分，画图如下： 因此长方形切割一次要得到梯形，可以分为一个三角形和一个梯形，或者两个梯形，无法得到3个梯形。 4．B 【分析】两根绳子各剪去一半，说明剩下的长度均为原来长度的一半。剩下的长度越长，原来的长度就越长。因此，只需比较两根绳子剩下长度的小数大小，即可判断原来长度的大小关系。 【详解】0.9＜0.92 即第二根绳子剩下的长度大于第一根绳子剩下的长度，所以第二根长。 5．B 【分析】根据等腰梯形的特征，等腰梯形的两条腰长度相等。梯形的周长等于上底、下底与两条腰的长度之和。已知周长、上底和下底的长度，可以用周长减去上底和下底的长度，求出两条腰的长度和，再除以2，即可求出一条腰的长度。 【详解】 （cm） 它的一条腰长8cm。 6．A 【分析】把一个数扩大为原来的100倍，相当于小数点向右移动两位；再把得数缩小到它的，相当于小数点向左移动两位。先向右移动两位，再向左移动两位，小数点位置回到原位，原数大小不变。这里用逆推法，从结果2.5出发，依次进行逆运算还原原数。 【详解】第二步操作是把得数缩小到它的，其逆运算是扩大为原来的100倍，即乘100：2.5×100＝250 第一步操作是把一个数扩大为原来的100倍，其逆运算是缩小到它的，即除以100：250÷100＝2.5 所以原来这个数是2.5。 7．10 【分析】大于0.8又不大于0.9的小数有两位小数、三位小数、四位小数……； 不大于0.9是指小于或等于0.9，0.9＝0.90； 大于0.8而又不大于0.9的两位小数有0.81、0.82、0.83、0.84、0.85、0.86、0.87、0.88、0.89、0.90；据此解答 【详解】大于0.8而又不大于0.9的两位小数有0.81、0.82、0.83、0.84、0.85、0.86、0.87、0.88、0.89、0.90，有10个。 8． 【分析】求几个相同加数的和用乘法；1个千分之一就是1个0.001。 【详解】 ＝ ＝ 整数部分为90120，小数部分为0.055，合在一起为90120.055。 9．75 【分析】凌晨3点半，时针指向大格数字3和4之间，分针指向大格数字6，分针与时针之间有2.5个大格，每个大格的夹角是30°，据此解答。 【详解】360÷12＝30° 30°×2.5＝75° 10． 11 3 【分析】三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此得出第三根小棒最长、最短的长度。 【详解】5＋7＝12（cm） 7－5＝2（cm） 2cm＜第三根小棒的长度＜12cm 第三根小棒最长是：12－1＝11（cm） 第三根小棒最短是：2＋1＝3（cm） 11． 500－2x 489.2 【分析】求付款后剩余的钱：剩余钱数＝原有总钱数－买苹果花的钱。买苹果花的钱＝重量×单价，即2×x＝2x元，因此用500减2x得出剩余钱数。然后把x＝5.4代入计算即可。 【详解】2×x＝2x（元） 剩余钱数：（500－2x）元 当x＝5.4： 500－2×5.4 ＝500－10.8 ＝489.2（元） 12． 4a－2 38 【分析】男生人数的4倍就是4a，少2人就减去2，可以用a表示出女生的人数；再把a＝10代入，可以计算出女生的人数。 【详解】女生人数＝男生人数×4－2，为（4a－2）人。 把a＝10代入4a－2： 4×10－2 ＝40－2 ＝38（人） 13． 200－6.5x 44 【分析】用6.5乘x求出花了多少钱，用200减花的钱即可表示出能找回多少元，把x＝24代入算式，即可求出可以找回多少元。 【详解】花了6.5x元，能找回（200－6.5x）元。 当x＝24时， 200－6.5x ＝200－6.5×24 ＝200－156 ＝44（元） 因此能找回（200－6.5x）元；当x＝24时，可以找回44元。 14． 【分析】每对折1次纸张数量翻倍，对折3次会分成8份，每份面积是x平方厘米，用份数乘单份面积得到原面积。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8 8×x＝8x（平方厘米） 15． 【分析】比一个数的几倍少几，即用这个数×倍数－几。据此写出今年货运量的字母表达式；再将a＝8500代入上述字母表达式中计算即可。 【详解】今年的货运量为：2×a－1800，即（）吨。 当a＝8500时，今年的货运量为： 2×8500－1800 ＝17000－1800 ＝15200（吨） 16．无数 【分析】由题目，可知大于0.2且小于0.4的小数，它的小数部分的位数是没有限定的，所以小数部分可以是一位、两位、三位……，据此解答。 【详解】由于大于0.2小于0.4的小数，它的小数部分可以是一位、两位、三位……，所以大于0.2小于0.4的小数有无数个。 17． × 【分析】根据题意，平均身高等于所有身高之和除以人数。需先计算五位同学的身高总和，再除以5，列式计算即可。 【详解】五位同学的身高总和为： 153＋149＋156＋159＋150＝767（厘米） 平均身高为： 767÷5＝153（厘米）2（厘米） 153厘米≠160厘米，因此原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】平均数是所有数据的总和除以数据的个数，因此可能存在部分数据高于平均数的情况。 【详解】根据平均数的意义，某小组同学的平均身高为140cm，说明所有同学的身高的总和除以人数等于140cm，若存在部分同学的身高高于140cm，则必然有同学的身高低于140cm，使得总和保持不变。例如：3名同学的身高分别为130cm、140cm、150cm，平均身高为140cm，此时有同学身高超过140cm。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和必须大于第三边。题目中给出的三根小棒长度分别为8厘米、4厘米和3厘米，验证是否满足三角形三边关系。 【详解】3＋4＝7（厘米），7厘米＜8厘米，因此这三根小棒不能围成三角形。 故答案为：× 20．× 【分析】总成绩除以跳马的次数等于平均每次跳绳的成绩，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小。据此解答。 【详解】4÷4＝1（m） 安安4次跳马的总成绩是4m，他每次成绩一定都是1m。这句话错误，他每次成绩可能比1m多，也可能比1m少，也可能等于1m。 故答案为：× 21．× 【详解】方程必须同时满足两个条件：第一含有未知数，第二是等式。式子“9x−4”含有未知数x，但没有等号，不是等式，因此不是方程。 【分析】根据方程的定义，含有未知数的等式叫做方程。题目中的式子虽然含有未知数，但缺少等号，不是等式，因此不符合方程的条件。 故答案为：× 22．√ 【分析】用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺，也叫图形的镶嵌。能密铺的图形的内角和需要是360°的倍数或者能整除360°。据此解答。 【详解】正六边形的内角和为720°，720°÷360°＝2，所以正六边形可以密铺；正五边形的内角和为540°，540°÷360°＝1……180°，所以正五边形不可以密铺。原题说法正确。 故答案为：√ 23． ①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧ 【解析】略 24．180；17；329.05 【分析】计算24÷（74－66）×60时，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的乘法； 计算306÷[（42－36）×3]时，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； 计算450－（37.7＋83.25）时，先算小括号里的加法，再算小括号外的减法。 【详解】24÷（74－66）×60 ＝24÷8×60 ＝3×60 ＝180 306÷[（42－36）×3] ＝306÷[6×3] ＝306÷18 ＝17 450－（37.7＋83.25） ＝450－120.95 ＝329.05 25．4.74 万套 【分析】第一季度包含一月、二月、三月三个月份； 一月份比二月份多生产0.95万套，可知二月份产量等于一月份产量减去0.95万套，求出二月份产量后，用第一季度总产量减去一月份和二月份的产量，即可得到三月份的产量。 【详解】5.03－0.95＝4.08（万套） 13.85－5.03－4.08 ＝8.82－4.08 ＝4.74（万套） 答：三月份生产4.74万套。 26． 1.8米 【分析】爸爸的身高＝亮亮的身高＋凳子的高度－亮亮比爸爸高出的高度，列综合算式进行计算。计算前，先统一单位，根据1米＝100厘米，厘米换米，小单位换大单位，小数点向左移动两位。 【详解】7厘米＝0.07米 1.17＋0.7－0.07 ＝1.87－0.07 ＝1.8（米） 答：爸爸身高1.8米。 27．3.2米 【分析】根据题意，小胖比小丁丁少跳0.23米，即小丁丁比小胖多跳0.23米，用小胖跳的距离加上0.23米即为小丁丁跳的距离；亮亮比小丁丁少跳0.19米，用小丁丁跳的距离减去0.19米即可求出亮亮跳的距离。 【详解】3.16＋0.23－0.19 ＝3.39－0.19 ＝3.2（米） 答：亮亮跳了3.2米。 28．24.4元 【分析】根据“不足1千米按1千米计算”总路程8.5千米按照9千米计算，再根据3千米以内固定费用10元，超出3千米的部分按每千米2.4元计费，两段费用相加得到总车费。 【详解】9－3＝6（千米） 10＋6×2.4 ＝10＋14.4‬ ＝24.4（元） 答：需要支付观光车费24.4元。 29．步 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设王叔叔今天走了步，王叔叔走的步数步＝李叔叔走的步数，据此列出方程解答即可。 【详解】 解：设王叔叔今天走了步。 答：王叔叔今天走了步。 30．60千米 【分析】设乙车每小时行x千米，根据题中的等量关系：（甲车行驶的速度＋乙车行驶的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的路程，据此列出方程（65＋x）×4＝500，解方程即可解答。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （65＋x）×4＝500 （65＋x）×4÷4＝500÷4 65＋x＝125 65＋x－65＝125－65 x＝60 答：乙车每小时行60千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $