学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册数学期末学情自测卷，通过立体图形观察、三角形性质、方程应用等题，考查空间观念、运算能力与模型意识，融入传统文化（踩高跷）和地方地标（双子塔）情境，实现知识与素养的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|立体图形观察、三角形三边关系、方程定义|通过图形辨析考查空间观念，如正方体视图判断| |填空题|7题/11分|统计图分析、时间优化、角的计算|结合家务时间统筹（洗衣机洗衣28分）考查优化思想| |解答题|6题/36分|小数乘法、等腰三角形周长、方程解决问题|以“天府眼”摩天轮高度设题，用方程模型解决实际问题；胖婴鱼与鲸鱼体长对比渗透量感|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．下图是一个立体图形，从正面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面能围成三角形的一组线段是（    ）。 A．3.7cm、4.1cm、7.8cm B．1cm、4.5cm、3.2cm C．1.5cm、5cm、2.4cm D．5.2cm、7.1cm、11cm 3．下面式子中，（    ）是方程． A． B． C． D． 4．一个等边三角形的一条边是15cm，它的周长是（      ）。 A．30cm B．35cm C．45cm D．60cm 5．下面各组中两个式子相等的是（    ）。 A．m2和2m B．a×4和a＋a＋a＋a C．x·x和x＋x D．2.7a－1.5b和1.2ab 6．下面的图形都是四边形，都被遮挡了一部分，一定是正方形的是图（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题（共11分） 7．利用统计图可以进行简单的( )分析． 8．笑笑周末做家务，所需时间如下：用洗衣机洗衣服28分，扫地6分，擦家具10分，晾衣服5分。做完这些事情至少需要( )分。 9．一个正方体，无论从哪个角度看，最多能看到的它的( )个面。 10．如图，∠2的度数是∠1的2倍，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°。 11．直接写出各角的度数。 ∠C＝( )°     ∠C＝( )°      ∠B＝∠C＝( )° 12．一个数，百位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，百分位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作　 　． 13．比a的2倍少5.6的数用含字母的式子表示是　 　，当a=时，这个数等于　 　． 三、判断题（共8分） 14．表示图书馆一周内每天的借阅数量，可以作条形统计图。( ) 15．用4.2米，5.1米，3.4米这三根小棒能围成一个三角形。( ) 16．小数点右边的第二位是百分位，所以小数点左边的第二位是百位。( ) 17．所有的三角形和四边形都能单独进行密铺。( ) 18．用分别是3厘米、4厘米和6厘米长的3根小棒不能摆成一个三角形。( ) 19．0.072×0.14的积是一个五位小数。( ) 20．因为平行四边形具有不稳定性，所以把一个平行四边形拉成长方形，周长变了。( ) 21．一个三位小数加上一个两位小数，则和一定是五位小数。( ) 四、计算题（共24分） 22．直接写得数。 5.6÷8＝      13.5＋0.5＝      22×0.8＝      0.64÷8＝ 3m＋m＝      3.6÷3＝      13.78－8＝      4.54＋6＝ 23．竖式计算。 14.98＋6.2＝                   1.2×0.85＝ 24．用简便方法计算。 7.85＋6.76＋2.15        18.43－3.76－7.24        21.65＋（4.8－3.65） 9.64－（4.64－1.23）    2.7＋17.6＋3.3－5.6      9.87－3.5＋2.13－8.5 25．解方程。 2x－6.9＝15.1                              48＋5x＝118 五、作图题（共9分） 26．点子图上已分别画好图形的一条边，请接着画出下面的图形。 六、解答题（共36分） 27．涨知识了！世界上最小的鱼是胖婴鱼，胖婴鱼平均体长只有0.7厘米，竟连一只幼年鲸鱼的体长也是它的1000倍，一只幼年鲸鱼的体长是多少厘米？ 28．如下图，一个等腰三角形的周长是162厘米，底边长是42厘米。它的腰长是多少厘米？ 29．一种西服面料，每米售价58.5元，买5.2米这种面料，300元够吗？ 30．四（1）班同学体验踩高跷活动，踩高跷是中国的传统民俗活动之一，淘气的身高是1.45米，踩上高跷后，比身高1.78米的爸爸还高35厘米，淘气踩的高跷是多少厘米？ 31．成都地标性建筑——“双子塔的高度是218米，比2024年成都世界园艺博览会主会场标志性建筑——摩天轮“天府眼”高度的3倍少46米，摩天轮“天府眼”高多少米？（用方程解决） 32．如下图所示，把一根长8厘米的铁丝剪成3段围成三角形，第一刀不能剪在几厘米处？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C C B C 1．A 【分析】从正面看到的图形是下排三个正方形，上面靠左一个正方形；由此解答即可． 【详解】在四个选项中，只有A是“下排三个正方形，上面靠左一个正方形”。 故答案为：A。 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 2．D 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】A．3.7cm＋4.1cm＝7.8cm。 不满足三角形三边关系，选项错误； B．1cm＋3.2cm＝4.2cm，4.2cm＜4.5cm。 不满足三角形三边关系，选项错误； C．1.5cm＋2.4cm＝3.9cm，3.9cm＜5cm。 不满足三角形三边关系，选项错误； D．5.2cm＋7.1cm＝12.3cm，12.3cm＞11cm。 能围成三角形。 故答案为：D 3．C 【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式，由此进行选择。 【详解】A．只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程； B．只是等式，没含有未知数，不是方程； C．既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程； D．虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程。 故答案为：C 【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。 4．C 【分析】根据等边三角形的性质：三条边相等，因此用边长×3就等边三角形的周长，由此解答。 【详解】15×3＝45（cm） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查三角形的周长求法，解题的关键是掌握等边三角形的性质。 5．B 【分析】理解字母表示数时，式子所代表的运算含义。m2表示两个m相乘，2m表示两个m相加；a×4表示4个a相加；x·x表示两个x相乘，x＋x表示两个x相加；2.7a－1.5b是减法运算，1.2ab是乘法运算。根据乘法的意义及平方的定义逐项判断即可。 【详解】A．m2表示m×m，2m表示m＋m，只有当m＝0或m＝2时，两个式子才相等，一般情况下不相等，此选项错误； B．a×4表示4个a相加的和，a＋a＋a＋a也表示4个a相加的和，根据乘法的意义，两个式子始终相等，此选项正确； C．x·x表示x×x，x＋x表示x×2，只有当x＝0或x＝2时，两个式子才相等，一般情况下不相等，此选项错误； D．2.7a－1.5b表示2.7个a减去1.5个b，1.2ab表示1.2、a、b三者相乘，运算意义不同，式子不相等，此选项错误。 6．C 【分析】四个角都是直角且四条边都相等的四边形是正方形；两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形；据此分析每个选项。 【详解】 A．，可能是长方形，正方形，直角梯形，不符合； B．，可能是长方形，直角梯形，不符合； C．，一定是正方形；符合； D．，可能是长方形，正方形，直角梯形或者是有一个直角的普通四边形；不符合。 故答案为：C 7．数据 【详解】略 8．33 【分析】扫地、擦家具共需要6＋10＝16分，由于用洗衣机洗衣服用28分，因此在等待洗好衣服的这28分内，可以完成扫地与擦家具这两项家务，洗完衣服后晾衣服用5分，因此做完这些事至少要花28＋5＝33分。 【详解】根据分析：因为在等待洗好衣服的这28分钟内，可以完成扫地与擦家具这两项家务， 28＋5＝33（分） 所以做完这些事至少要花33分。 9．3/三 【分析】一个正方体，从它的一个面看，只能看到一个面。从它的一条棱看，能看到两个面。从它的一个顶点看，能看到三个面。也就是说一个正方体无论在哪个角度观察，最多能看到三个面。 【详解】一个正方体，无论从哪个角度看，最多能看到的它的三个面。 10． 30 60 【分析】如图可知：这是一个直角三角形，那么∠1和∠2这两个角的度数和是90°，根据和倍关系，用两个角的度数和除以（倍数＋1）即可求出∠1度数，根据题意∠1×2即可求出∠2的度数。 【详解】解：∠1＝90°÷（2＋1）＝30°，∠2＝30°×2＝60°。 11． 75° 60° 40° 【分析】根据三角形的内角和是180°，用180°减去已知两个角的度数，即可求出第三个角的度数。等腰三角形的两个底角相等，用180°减去顶角，求出两个底角的度数和，再除以2，求出每个底角的度数。 【详解】180°－55°－50°＝75° 180°－90°－30°＝60° （180°－100°）÷2 ＝80°÷2 ＝40° 【点睛】熟练掌握三角形的内角和定理是解决本题的关键。 12．201.04 【详解】试题分析：最小的质数是2即百位上是2，最小的奇数是1即个位上是1，最小的合数是4即百分位上是4，其余各位上都是0，在其余数位上写上0即可． 解：这个数是201.04； 故答案为201.04． 点评：本题主要考查小数的写法． 13．2a﹣5.6，4 【详解】试题分析：（1）根据“比a的2倍少5.6的数，”知道要求的数=a×2﹣5.6，由此解答； （2）把a=代入（1）式，即可得出答案． 解：（1）2a﹣5.6； （2）把a=4代入2a﹣5.6， 即：2×4﹣5.6， =2×﹣5.6， =9.6﹣5.6， =4； 故答案为2a﹣5.6，4． 点评：把给出的字母当做已知数，根据基本的数量关系列式即可；把字母表示的数代入含有字母的式子，解答即可． 14．√ 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。据此判断即可。 【详解】根据条形统计图的特点可知，表示图书馆一周内每天的借阅数量，可以作条形统计图，题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用。 15．√ 【分析】较小两边长度和大于最大边长度就可围成一个三角形，据此即可判断。 【详解】4.2＋3.4＝7.6＞5.1，因此用4.2米，5.1米，3.4米这三根小棒能围成一个三角形，所以判断正确。 【点睛】熟练掌握三角形三边之间的关系是解答本题关键。 16．× 【分析】根据下图小数数位顺序表，从小数点开始向右和向左分别数两位即可解答。 【详解】小数点右边的第二位是百分位，小数点左边的第二位是十位，所以原说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握小数数位顺序表知识是解答本题的关键。 17．√ 【分析】要判断所有三角形和四边形是否都能密铺，需根据三角形和四边形的内角和，结合密铺的条件来分析。密铺的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，叫做平面图形的密铺。 【详解】因为三角形的内角和是180°，在拼接点处，6个三角形的内角可以拼成360°（180°×2＝360°）。只要是形状、大小完全相同的三角形，都可以通过拼接使得在拼接点处的角度和为360°，从而实现密铺。 四边形的内角和是360°，在拼接点处，4个四边形的内角刚好可以拼成360°。同样依据密铺的定义，只要是形状、大小完全相同的四边形，都能在拼接点处形成360°，进而实现密铺。 所以，所有的三角形和四边形都能单独进行密铺。 故答案为：√ 18．× 【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由此判断即可。 【详解】3＋4＞6，则用分别是3厘米、4厘米和6厘米长的3根小棒能摆成一个三角形。原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】验证三条线段能否构成三角形，只需要验证较小的两条边之和是否大于最长边即可。 19．√ 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，0.072是三位小数，0.14是两位小数，所以0.072×0.14的积有五位小数。据此判断。 【详解】0.072是三位小数，0.14是两位小数，所以0.072×0.14的积有五位小数。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，关键明确：积的小数位数等于两个因数小数位数之和。 20．× 【分析】平行四边形具有不稳定性，易变形，把一个平行四边形拉成长方形，形状变了，但四条边的长度没有发生变化，周长没变，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，平行四边形具有不稳定性，把一个平行四边形拉成长方形，周长没变，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对平行四边形特征和性质的掌握及灵活运用。 21．× 【分析】在计算小数加减法时，要把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则计算；据此解答。 【详解】由分析可知，一个三位小数加一个两位小数的和一定是三位小数。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查小数加法的计算方法，小数加减计算时一定要将小数点对齐。 22．0.7；14；17.6；0.08 4m；1.2；5.78；10.54 【详解】略 23．21.18；1.02 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；小数末尾的0一般去掉。据此计算即可解答。 小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】14.98＋6.2＝21.18                        1.2×0.85＝1.02          24．16.76；7.43；22.8； 6.23；18；0 【分析】（1）利用加法交换律进行简算；（2）利用减法的性质进行简算；（3）利用加法结合律和交换律进行简算； （4）利用减法的性质进行简算；（5）利用加法的交换律和结合律进行简算；（6）利用加法交换律和减法的性质进行简算。 【详解】7.85＋6.76＋2.15 ＝7.85＋2.15＋6.76 ＝10＋6.76 ＝16.76        18.43－3.76－7.24   ＝18.43－（3.76＋7.24） ＝18.43－11 ＝7.43     21.65＋（4.8－3.65） ＝21.65－3.65＋4.8 ＝18＋4.8 ＝22.8 9.64－（4.64－1.23） ＝9.64－4.64＋1.23 ＝5＋1.23 ＝6.23    2.7＋17.6＋3.3－5.6   ＝（2.7＋3.3）＋（17.6－5.6） ＝6＋12 ＝18     9.87－3.5＋2.13－8.5 ＝（9.87＋2.13）－（3.5＋8.5） ＝12－12 ＝0 25．x＝11；x＝14 【分析】运用等式的性质进行计算；2x－6.9＝15.1等式两边先同时加6.9，再同时除以2；48＋5x＝118等式两边同时减去48，再同时除以5；据此解答。 【详解】2x－6.9＝15.1   解：2x－6.9＋6.9＝15.1＋6.9 2x＝22 2x÷2＝22÷2 x＝11 48＋5x＝118 解：48＋5x－48＝118－48 5x＝70 5x÷5＝70÷5 x＝14 26．图见详解 【分析】根据已给图形的一条边，按照图形的形状特征补全图形。补全平行四边形时，要注意对边平行且相等。已有的边确定了方向和长度，补画的对边要和它平行，长度也要一样，这样才能画出符合要求的平行四边形。补全梯形时，以所给的线段两个端点画两条平行线，因为梯形上、下底互相平行但不相等，所以画的平行线不一样长，然后连接起来。补齐三角形时，以所给边的中点向上数一定的点数，然后从所找的点开始连接到线段的两端，这样画的两条线段一样长，是等腰三角形的两条腰。 【详解】 （答案不唯一） 27．700厘米 【分析】求一个数的1000倍是多少，用乘法计算；一个小数乘上1000，相当于把它的小数点向右移动了3位，依此计算即可。 【详解】（厘米） 答：一只幼年鲸鱼的体长是700厘米。 28． x＝60 【分析】从图可知，等腰三角形的腰为x厘米，三角形的周长等于三条边相加，即；根据等式的基本性质解出方程即可。 【详解】     解：                                                       答：它的腰长是60厘米。 29．不够 【分析】用每米的售价乘买的米数，用乘法求出需要的总钱数，然后与300元比较后判断够不够。 【详解】58.5×5.2＝304.2（元） 304.2＞300 答：300元不够。 【点睛】本题考查了小数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 30．68厘米 【分析】1米＝100厘米，先统一单位为厘米，高级单位换算为低级单位乘进率。先用爸爸的身高加上35厘米计算出淘气踩上高跷的总身高，再减去淘气的身高即可求出高跷有多高。 【详解】1.45×100＝145 所以1.45米＝145厘米 1.78×100＝178 所以1.78米＝178厘米 178＋35－145 ＝213－145 ＝68（厘米） 答：淘气踩的高跷是68厘米。 31．88米 【分析】摩天轮“天府眼”的高度未知，因此可设摩天轮“天府眼”的高度为米，再根据双子塔的高度是218米，比摩天轮“天府眼”高度的3倍少46米，列出方程并求解即可。 【详解】解：设摩天轮“天府眼”的高度为米。 3－46＝218 3＝218＋46 3＝264 ＝264÷3 ＝88 答：摩天轮“天府眼”高88米。 32．4厘米 【分析】如果第一刀从中间位置剪开，第二刀不管如何剪，都会形成较短的两段之和等于最长的一段，不符合三角形任意两边之和大于第三边要求，所以第一刀不能从中间位置剪开，据此即可解答。 【详解】8÷2＝4（厘米），所以把一根长8厘米的铁丝剪成3段围成三角形，第一刀不能剪在4厘米处。 答：第一刀不能剪在4厘米处。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $