期末模拟测试卷（试题）--2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版五年级下册核心知识，融合生活实践与社会热点，梯度化考查数学眼光、思维与语言，如“蚂蚁森林能量计算”“绿色生活垃圾分类站面积”等真实情境题，体现应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|体积估计、分数应用、质数合数|结合生活情境（拳头体积估计），考查量感与数感| |填空题|10题/24分|分数单位、长方体棱长、统计图表|小正方体露在外面的面（空间观念），折线统计图分析（数据意识）| |解答题|7题/35分|分数应用、体积计算、统计预测|水箱与铁块体积问题（推理能力），废水处理分配（模型意识）|

期末模拟测试卷--2025-2026学年五年级下册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．数学课上，淘气学习了用排水法求物体的体积，他把自己的一个拳头伸进装满水的容器里，请你估计一下溢出来的水的体积大约是（    ）。 A．1毫升 B．150毫升 C．1升 D．1立方米 2．周叔叔在保险公司上班，上个月工资是5000元，这个月比上个月增加了，求增加了多少工资？正确的算式是（    ）。 A．5000÷ B．5000× C．5000× D．5000÷ 3．某新能源汽车的车牌号是“晋A·D2□□□□”，其中后四位的第一个数是最小的质数，第二个数是最大的一位数，第三个数是最小的自然数，第四个数是最小的合数。这个车牌号的后四位是（    ）。 A．2904 B．2104 C．2013 D．2024 4．工艺品厂计划制作一批布老虎，第一天完成了120件，______，第二天完成多少件？如果列算式是：，应补充下面（    ）条件。 A．第一天完成的件数是第二天的 B．第二天完成的件数是第一天的 C．第一天完成的件数比第二天少 D．第一天完成的件数比第二天多 5．一项工程计划7天完成，实际提前1天完成，工作效率（    ）。 A．降低了 B．提高了 C．提高了 D．降低了 6．下面说法正确的有（    ）个。 （1）个位是3，6，9的数，一定是3的倍数。 （2）一个非0的自然数至少有两个因数。 （3）一个长方体长宽高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。 （4）最大的分数单位是。 A．1 B．2 C．3 D．0 7．甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都还剩下米。比较原来两根绳子长度，说法正确的是(    )。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．两根绳子一样长 D．无法判断 二、填空题（共24分） 8．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 9．中百超市购进吨白菜，若卖掉，还剩( )吨；若卖掉吨，还剩( )吨。 10．一台耕地机每小时耕地公顷，10小时耕地( )公顷。 11．最小的偶数是( )，最小的质数是( )，( )既不是质数，也不是合数。 12．4个小正方体堆放在墙角处，图①有( )个面露在外面，图②有( )个面露在外面。发现相同个数的小正方体( )不同，( )也不同。 13．用一根28分米长的铁丝围成一个长方体框架，已知围成的长方体框架底面是边长为2分米的正方形，该长方体框架的高是(        )分米。 14．“双减”后，某小学积极开展“跳动校园”活动，其中的一个项目“十人八字”的跳长绳比赛。下面是五（1）班和五（2）班在比赛前十天练习时，每天的最好成绩情况统计图。 (1)五（1）班最多跳了( )个，最少跳了( )个。 (2)比较两个班每天的成绩，( )天最接近。 (3)结合图中数据预测一下，这两个班相比，五( )班会获胜。理由是：( )。 15．一个四位数是5□8□，同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是( )。 16．为了在蚂蚁森林种一棵白杨树，小豪坚持每天步行上学，他平均每天步行产生的能量（单位：克）是一个同时为3，5的倍数的最大两位数。那么小豪平均每天步行产生( )克能量。 17．在一个长8cm，宽7cm，高6cm的长方体表面涂上红色，再把它切分成棱长是1cm的小正方体。这些正方体中，没有涂色的有( )个，一面涂色的有( )个，两面涂色的有( )个。 三、判断题（共5分） 18．12×25a（a是大于0的自然数）的积一定是2、3、5的倍数。( ) 19．有12条棱、6个面和8个顶点的立体图形一定是正方体。(      ) 20．有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是50cm。( ) 21．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。( ) 22．合唱队女生和男生的人数比是4∶5，女生人数比男生少。( ) 四、计算题（共22分） 23．直接写出得数。（共8分）                                                                      24．怎样简便就怎样算。（共8分）                       25．解方程。（共6） （1）      （2）      （3） 五、解答题（共35分） 26．送给朋友后还剩20块饼干，妈妈把其中的装在了小桶里，装在了大桶里，佳佳吃了余下的饼干。佳佳吃了几块饼干？ 27．李老师备一节课用的时间大约是她批改作业时间的，备课比批改作业大约少用1.5小时。李老师备一节课大概用多长时间？（列方程解答） 28．某社区开展“绿色生活”活动，计划在一块2400平方米的空地上进行建设。第一天完成了总面积的作为绿化区，第二天将总面积的建成了休闲广场，其余区域用于设置垃圾分类站。垃圾分类站的面积是多少平方米？ 29．一个水箱从里面量长5分米、宽3分米、高4分米，水箱里有不满一箱的水，现将一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体铁块垂直放入水箱里，这时箱内水溢出原有水的，水箱内原有水的体积是多少立方分米？ 30．垃圾中的可回收物可以生产再生资源，某社区产生的可回收物经过处理后生产了再生资源39吨。已知这批可回收物的再利用率是65%，这批可回收物共有多少吨？先写出等量关系，再列方程解答。 31．为了提高长跑成绩，王彬坚持记录了每周的最好成绩。 周次 1 2 3 4 5 6 7 成绩（分） 7.5 7.5 7.3 7 6.7 6.5 6.3 （1）根据统计表绘制统计图。 （2）你能分析一下王彬的锻炼成绩吗？ （3）请你先推测王彬第8周的成绩，并在图中表示出来。 （4）如果王彬坚持一直锻炼，跑1500米的时间会无限递减下去吗？为什么？ 32．从工厂技术人员的讲解中得知，工厂的废水经过处理后可以用于特定产业中。本月处理的废水中，有500t可以再次使用，其中使用在农业中的水有，剩下的按2∶3用于工业和制造业。本月投入到农业、工业和制造业中的水分别有多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B A B C A B 1．B 【分析】溢出来水的体积和淘气拳头的体积大小相等。1个粉笔盒大约有1立方分米，小学生拳头的体积大约是0.2立方分米，即200立方厘米。据此解题。 【详解】A．1滴水大约是1毫升，远远小于淘气拳头的体积，不符合题意； B．小学生的拳头大约是200立方厘米，150毫升和这个数据较为接近，符合题意； C．两瓶500毫升的矿泉水合起来是1升，大于淘气拳头的体积，不符合题意； D．棱长是1米的正方体的体积是1立方米，和一个滚筒洗衣机的大小接近。1立方米远远大于淘气拳头的体积，不符合题意。 故答案为：B 2．B 【分析】根据分数乘法的意义，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 把周叔叔上个月的工资数看作单位“1”，上个月工资是5000元，这个月比上个月增加了上个月的，用周叔叔上个月的工资数乘，即可计算出增加了多少工资。 【详解】5000×＝625（元） 则增加了625元工资。 故答案选：B 3．A 【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。最小的质数是2。 一位数：最大的一位数是9。 自然数：表示物体个数的数叫自然数，最小的自然数是0。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 以此确定后四位每个位置的数字，然后找出符合题意的选项。 【详解】后四位的第一个数是最小的质数，即2。 第二个数是最大的一位数，即9。 第三个数是最小的自然数，即0。 第四个数是最小的合数，即4。 所以后四位是2904。 故答案为：A 4．B 【分析】根据算式120×可知，是把120看作单位“1”，求它的是多少，即第二天完成的件数是第一天的，据此解答。 【详解】根据分析可知，工艺品厂计划制作一批布老虎，第一天完成了120件，______，第二天完成多少件？如果列算式是：“120×”，应补充第二天完成的件数是第一天的条件。 故答案为：B 5．C 【分析】由题意可知，计划7天完成，实际比计划少用1天，则实际工作效率提高了，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出计划和实际的工作效率，再把计划的工作效率看作单位“1”，实际比计划工作效率提高的分率＝（实际的工作效率－计划的工作效率）÷计划的工作效率，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 计划的工作效率：1÷7＝ 实际的工作效率：1÷（7－1） ＝1÷6 ＝ 所以，工作效率比计划提高了。 故答案为：C 6．A 【分析】（1）3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，举例说明即可； （2）自然数中按照因数个数的多少可以分为三类：质数（两个因数）、合数（三个及以上）、1（一个因数）； （3）长方体的体积＝长×宽×高，假设出原来长方体的长宽高，表示出现在长方体的长宽高，求出原来和现在长方体的体积，长方体的体积扩大的倍数＝现在长方体的体积÷原来长方体的体积； （4）把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几分数单位就是几分之一，分母越小分数单位越大，据此解答。 【详解】（1）13的个位数字是3，1＋3＝4，4不是3的倍数，则13不是3的倍数；26的个位数字是6，2＋6＝8，8不是3的倍数，则26不是3的倍数；49的个位数字是9，4＋9＝13，13不是3的倍数，则49不是3的倍数，所以题目说法错误。 （2）分析可知，质数和合数至少有两个因数，1只有一个因数，所以题目说法错误。 （3）假设原来长方体的长为a厘米，宽为b厘米，高为h厘米，则现在长方体的长为2a厘米，宽为2b厘米，高为2h厘米。 （2a×2b×2h）÷（a×b×h） ＝8abh÷abh ＝8 所以，一个长方体长宽高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍，题目说法错误。 （4）把单位“1”平均分的份数越少，分数单位越大，平均分时2份最少，所以分数单位最大是，题目说法正确。 综上所述，说法正确的只有1个。 故答案为：A 7．B 【分析】从“甲绳减去”可知，将甲看作单位“1”，平均分成了2份，剪去1份，剩下1份，剩下米，剪去也是米，用＋即可求出甲的长度。从“乙绳剪去米，还剩下米”用＋即可求出乙的长度。比较原来两根绳子长度，即可判断。 【详解】根据分析，作图如下： 甲：＋＝（米） 乙：＋＝（米） ＜，乙绳长。 故答案为：B 8． 16 【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，把2通分成分母是9的假分数，减去，得到的分数中，分子是几，就要加上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是； 最小的质数是2，2＝； －＝ 分子是16，即要再加上16个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题的解题关键是理解掌握质数的概念以及分数单位的意义。 9． 【分析】把购进的白菜数量看作单位“1”，卖掉，那么还剩（）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；根据减法的意义，用总的吨数减去卖掉的吨数就是还剩的吨数。 【详解】 （吨） 所以，若卖掉，还剩吨；若卖掉吨，还剩吨。 10．8 【分析】已知耕地机每小时耕地公顷，求10小时耕地的总公顷数，用每小时耕地量乘时间，即：×10。 【详解】×10＝8（公顷） 10小时耕地8公顷。 11． 0 2 1 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数；不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。 【详解】最小的偶数是0，最小的质数是2，1既不是质数，也不是合数。 【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。 12． 9 8 摆法 露在外面的面的个数 【分析】通过数图①露在外面的面，前面、左面、和上面分别有4个面、3个面和2个面露在外面，共有4＋3＋2＝9（个）个面露在外面；通过数图②露在外面的面，前面、左面、和上面分别有2个面、2个面和4个面露在外面，共有2＋2＋4＝8（个）面露在外面。据此得出结论。 【详解】根据分析可知：4个小正方体堆放在墙角处，图①有9个面露在外面，图②有8个面露在外面。发现相同个数的小正方体摆法不同，露在外的面的个数也不同。 【点睛】此题考查了露在外的面的个数，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 13． 3 14．(1) 362 286 (2)二 (3) 2 见详解 【分析】（1）五（1）班的折线是实线，实线最高点表示五（1）班最多跳的个数，实线最低点表示五（1）班跳的最少的个数； （2）两条折线叉口最小处，表示这一天两个班的成绩最接近； （3）五（1）班的折线起伏较大，说明五（1）班的成绩不稳定；五（2）班的折线较平缓，说明五（2）班的成绩较稳定；且五（2）班的折线大部分在五（1）班折线的上方，说明五（2）班的成绩总体上比五（1）班好，据此预测五（2）班会获胜，理由合理即可。 【详解】（1）五（1）班最多跳了362下，最少跳了286下。 （2）比较两个班每天的成绩，第二天最接近。 （3）预测五（2）班会获胜。 理由：五（2）班成绩稳定，且总体最好成绩比五（1）班好。（答案不唯一） 【点睛】掌握从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 15．5280 【分析】同时是2、5的倍数特征是个位为0；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】因为是2、5的倍数，所以个位为0；而5＋8＋0＋2＝15，5＋8＋0＋5＝18，5＋8＋0＋8＝21，是3的倍数，所以百位可以是2，5，8，但这个四位数要最小，所以百位只能是2，所以这个四位数最小是5280。 【点睛】此题需要学生熟练掌握2、3、5的倍数特征并灵活运用。 16．90 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 根据题意，最大的两位数是5的倍数，那么个位上是0或5，即95和90，其中95不是3的倍数，90是3的倍数，据此得出小豪平均每天步行产生90克能量。 【详解】一个同时为3，5的倍数的最大两位数是90，所以小豪平均每天步行产生90克能量。 【点睛】掌握3、5的倍数特征是解题的关键。 17． 120 148 60 【分析】根据题意可知，长方体长、宽、高上分别切成8个、7个、6个小正方体。 没有涂色的小正方体在长方体的内部，它在大长方体的长、宽、高上的个数也是（长－2）个、（宽－2）个、（高－2）个；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出没有涂色的小正方体的个数。 一面涂色的小正方体位于大长方体的面上，分别用长、宽、高减去两端的小正方体，就是一面涂色的小正方体在大长方体的长、宽、高上的个数，即（长－2）个、（宽－2）个、（高－2）个；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出一面涂色的小正方体的个数； 两面涂色的小正方体位于长方体的每条棱上，分别用长、宽、高减去两端的小正方体，就是两面涂色的小正方体在大长方体的长、宽、高上的个数，即（长－2）个、（宽－2）个、（高－2）个；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出两面涂色的小正方体的个数。 【详解】每条棱分别切割成小正方体的个数： 长：8÷1＝8（个） 宽：7÷1＝7（个） 高：6÷1＝6（个） 没有涂色、一面涂色或两面涂色的小正方体： 长：8－2＝6（个） 宽：7－2＝5（个） 高：6－2＝4（个） 没有涂色的有： 6×5×4＝120（个） 一面涂色的有： （6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝（30＋24＋20）×2 ＝74×2 ＝148（个） 两面涂色的有： （6＋5＋4）×4 ＝15×4 ＝60（个） 18．√ 【分析】如果一个数同时是2、3、5的倍数，那么这个数的末尾一定是0，同时各个数位上的数字之和是3的倍数。据此判断。 【详解】根据分析得：12×25a＝300a，300是2、3、5的倍数， 所以300a的积一定是2、3、5的倍数。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是熟记2、3、5的倍数的特点。 19．× 20．× 【分析】根据“剪成若干同样大小的正方形”、“没有剩余”、“边长最大”可知，就是求70和50的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；据此解答即可。 【详解】70＝2×5×7 50＝2×5×5 70和50的最大公因数是2×5＝10 剪出的正方形的边长最大是10cm。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键就是求出70和50的最大公因数，利用求最大公因数的方法进行解答。 21．√ 【分析】根据正方体的体积公式，体积＝棱长×棱长×棱长。当棱长扩大到原来的2倍时，体积扩大的倍数是3个2相乘的积，据此判断。 【详解】棱长扩大到原来的2倍，体积扩大的倍数是：2×2×2＝8 即体积扩大到原来的8倍。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据女生与男生人数的比，把女生人数看成4，男生人数看成5。先算出女生比男生少的数量，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用女生比男生少的人数除以男生人数，即可得解。 【详解】 女生人数比男生少。 故答案为：√ 23．3.1；4；0.24；；0；   ；0.2；40；1.8； 【详解】略 24．5；0 ； 【分析】，利用乘法交换律和结合律进行简便计算。 ，把0.25转化为分数，把看作（×1），然后利用乘法分配律逆运算进行简便计算。 ，利用减法的性质进行简便计算。 ，利用乘法分配律计算后，再利用加法交换律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以9即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．7块 【分析】根据分数的意义，将20块饼干看作一个整体，平均分为4份，妈妈装了其中的1份即放在小桶里，用20÷4即可求出放在小桶里的块数，平均分为5份，装了其中的2份即放在大桶里，用20÷5×2即可求出放在大桶里的块数，用总块数减去小桶和大桶里的块数，即为剩下佳佳吃的块数，据此解答即可。 【详解】小桶里：20÷4＝5（块） 大桶里：20÷5×2＝4×2＝8（块） 佳佳吃的：20－5－8＝15－8＝7（块） 答：佳佳吃了7块饼干。 27． 3小时 【分析】根据题意，李老师备一节课用的时间大约是她批改作业时间的，设批改作业的时间为x小时，则备一节课的时间是；备课比批改作业大约少用1.5小时，即批改作业的时间-备课的时间＝1.5小时，据此列方程并求解，即可算出批改作业的时间；最后用批改作业的时间乘，即可求出备一节课的时间，据此解答。 【详解】解：设李老师批改作业的时间是x小时，则李老师备一节课的时间是小时。                      （小时） 答：李老师备一节课大概用3小时。 28．300平方米 【分析】将这块空地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去绿化区和休闲广场占总面积的分率，得到剩余面积占总面积的分率，即垃圾分类站占总面积的分率；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用总面积乘垃圾分类站占总面积的分率，得到垃圾分类站的面积。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 2400×＝300（平方米） 答：垃圾分类站的面积是300平方米。 29．42立方分米 【分析】由题意可知，长方体铁块的长大于水箱的长，所以不能直接放入，应把长方体铁块的长当作高来计算，此时不能完全浸没，只能浸没4分米；宽4分米当作长来计算，高2分米当作宽来计算。根据，可分别计算水箱的容积和长方体铁块浸没水中的体积。再设原来水的体积为x立方分米，则箱内溢出的水的体积是立方分米，根据等量关系式：原来水的体积＋长方体铁块浸没水中的体积＝水箱的容积＋溢出的水的体积，据此列方程并求解即可。 【详解】解：设原来水的体积为x立方分米。 水箱容积：5×3×4＝60（立方分米） 4×4×2＝32（立方分米） x＋32＝60x x＋32－－32＝60x－－32 x＝28 x＝28 x＝28 x＝42 答：原来水的体积为42立方分米。 30．可回收物总吨数×利用率＝再生资源的吨数；60吨 【分析】将可回收物总吨数看作单位“1”，设这批可回收物共有x吨，根据可回收物总吨数×利用率＝再生资源的吨数，列出方程解答即可。 【详解】可回收物总吨数×利用率＝再生资源的吨数 解：设这批可回收物共有x吨. 65%x＝39 0.65x＝39 0.65x÷0.65＝39÷0.65 x＝60 答：这批可回收物共有60吨。 31．（1）图见详解 （2）长跑时间呈下降趋势，王彬的长跑成绩越来越好； （3）6分；图见详解 （4）不会；理由见详解 【分析】（1）结合统计表中的数据，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制。 （2）观察统计图，折线向上则表示呈上升趋势，折线向下则表示呈下降趋势；根据“路程相同时，时间越短，速度越快”进行解答。 （3）根据统计图中折线的变化趋势推测王彬第8周的成绩，并在图中表示出来。 （4）结合生活实际可知跑1500米的时间不会无限递减下去，理由合理即可。 【详解】（1）如下图： （2）从图中可知，随着每周长跑次数的增加，每次的长跑时间呈下降趋势，说明王彬的长跑成绩越来越好。 （3）推测王彬第8周的成绩是6分，如下图： （答案不唯一） （4）如果王彬坚持一直锻炼，跑1500米的时间不会无限递减下去，因为人的体力、耐力是有限的。（答案不唯一） 32．农业：200t 工业：120t 制造业：180t 【分析】先找到题目里的总数量（500t可以再次使用的废水），再确定各部门的分配依据（在农业中的水有，剩下水量的按2∶3用于工业和制造业），利用“总量×对应分率”算出每一部分的具体数值。 【详解】农业用水为：（t） 工业用水：（t） 制造业用水：（t） 答：本月投入到农业的水有200t，、工业的水有120t，制造业中的水有180t。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $