期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合碳中和储蓄、港珠澳大桥等时代情境，通过比例应用、圆柱圆锥体积转化等问题设计，考查数学眼光、思维与语言的综合素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱圆锥体积关系、比例组成、正反比例判断|以基础概念辨析为主，如第3题通过“熔铸”情境考查体积守恒思想| |填空题|10题/20分|百分数应用（增值税）、圆柱体积（石子问题）、比例尺（港珠澳大桥）、抽屉原理|结合“碳中和储蓄”“青铜器文字”等文化科技素材，如第9题绿色存款利息计算| |解答题|6题/30分|比例应用（方砖铺地）、折扣问题、圆锥体积（铺路）|注重实际问题解决，如第31题将圆锥沙堆转化为长方体路面，考查模型意识与空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（    ）厘米。 A．2 B．6 C．18 2．下列各数中，能与3、4、8组成比例的是（    ）。 A．5 B．6 C．7 3．把一个圆柱形铝块熔铸成与它等底的圆锥铝块，下面说法正确的是（    ）。 A．圆锥的高是圆柱高的3倍 B．圆锥的高是圆柱高的 C．圆锥的高与圆柱的高相等 4．下面两种量成正比例的是（    ）。 A．正方形的周长和边长 B．一个人的身高和他的年龄 C．看一本书，已看的页数和剩下的页数 5．已知，下面比例中，不成立的是（    ）。 A． B． C． 6．如果a×13－1÷b＝0，则a和b（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．光明超市五月份的应纳税销售额是18万元，如果按应纳税销售额的3%缴纳增值税，这个月光明超市要缴纳增值税( )万元。超市老板准备将15万元整存整取存入银行，年利率1.9%，两年后，他可以获得利息( )万元。 8．三个圆柱形容器中各装有一部分水，圆柱容器的直径比为3∶2∶1。最小容器放入一堆石子后水面上升15cm，中等容器放入另一堆石子后水面上升6cm，将两堆石子取出，同时放入最大的容器中，水面会上升( )厘米。（所有石子均完全浸没，且容器中的水无溢出。） 9．2025年我国推出“碳中和储蓄”政策，对环保产业相关存款提供利率补贴，某环保企业将10万元存入银行，选择2年期“绿色存款”，补贴后利率3.75%，到期时可获得本金和利息共( )元。 10．某商场进行促销活动，所有商品打九折出售。妈妈买了一件连衣裙，优惠了45元，这件连衣裙的原价是( )元。 11．在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“﹣1”，如果小刚的成绩记为“﹢3”，则小刚所做引体向上的次数是( )次，如果小军的成绩是10次，记作( )。 12．云南省博物馆有六大常设展厅。44名同学同时参观这六个展厅，总有一个展厅里至少有( )人。 13．港珠澳大桥全长55km，是目前世界上最长的跨海大桥。将它绘制在比例尺为1∶1000000的图纸上，应画( )cm。 14．青铜器在古时被称为“金”或“吉金”，刚刚铸造完成的青铜器是金色，出土的青铜因为时间流逝产生锈蚀后变为青绿色，故被称为青铜。有8个青铜器上共有65个字，总有一个青铜器上至少有( )个字。 15．在比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 16．为庆祝六一儿童节，新华书店开展“买三送二”促销活动，买五本书相当于打( )折。 三、判断题（12分） 17．六（1）班有22名女生，至少有7人是在同一个季节出生的。( ) 18．5名同学进行投球练习，他们一共投进41个球。有一名同学至少投进了9个球。( ) 19．如果，那么x和y成正比例。( ) 20．一个密码箱的密码是六位数，每个位上都会出现0~9这十个数字中的一个。打开这个密码箱至少要试1000000次。( ) 21．与可以组成比例。( ) 22．把20个小球分别放进3个盒子，至少有一个盒子里放进8个小球。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 5÷8＝       6÷9＝     14×=      22×=      ×= ×=       ×=        ×=      ×=   ×= ×=     ×       3×=     4×= 24．怎样简便怎样计算 　　　　  　×＋÷6 ×101-                              2.84＋5.6－0.84＋4.4 25．解方程或比例。          五、解答题（30分) 26．用同样的方砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺30平方米要用多少块这样的方砖？（用比例解答） 27．某电器城销售标价为6000元的一款电视时，按标价的80%出售，一位顾客在购买最后一台时，要求再优惠10%。如果能成交，那么最后的售价是多少元？ 28．为做好2026年第31个全国中小学生安全教育日宣传活动，教育局提前印刷了一批安全教育宣传手册。印刷厂原计划每天印刷1.5万册，12天完成，实际比计划时间节省了就完成了任务。实际每天印刷多少万册？（用比例知识解） 29．如图是小明坐出租车从家去展览馆的路线图。请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观（单程）的实际路程是多少千米？ 30．某汽车企业今年5月份共销售汽车25.3万辆，比今年4月份的销售量上涨了一成五，该企业今年4月份的汽车销售量是多少？ 31．济南黄河岸边有一个圆锥形沙堆，底面积是50.24平方米，高是3米。施工队计划用这堆沙在8m宽的黄河大堤上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A A A B 1．C 【分析】根据圆锥体的体积等于等底等高的圆柱体体积的解答。 【详解】6×3＝18（厘米） 圆锥的高是18厘米。 2．B 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。判断四个数能否组成比例，可以计算其中两个数的积是否等于另外两个数的积。通常将最大数和最小数相乘，剩下的两数相乘，若乘积相等，则能组成比例，据此逐项验证即可。 【详解】A．若选5，四个数为3、4、8、5。最大数与最小数的积为3×8＝24，其余两数的积为4×5＝20，2420，因此不能组成比例； B．若选6，四个数为3、4、8、6。最大数与最小数的积为3×8＝24，其余两数的积为4×6＝24，24＝24，因此能组成比例； C．若选7，四个数为3、4、8、7。最大数与最小数的积为3×8＝24，其余两数的积为4×7＝28，2428，因此不能组成比例。 3．A 【分析】“熔铸”意味着体积不变，“等底”意味着底面积相等。根据圆柱体积V＝Sh，圆锥的体积＝Sh，推导当体积相等且底面积相等时，圆锥的高应该是圆柱高的3倍。 【详解】设它们的底面积都为，圆柱的高为，圆锥的高为。 圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。 因为体积相等，所以。 等式两边同时除以，得到，即。 所以圆锥的高是圆柱高的3倍。 4．A 【分析】判断两种量是否成正比例，关键是看这两种量是否是相关联的量，且它们的比值是否一定。如果比值一定，则成正比例；如果比值不一定，则不成正比例。根据正比例的定义对各个选项进行逐一验证。 【详解】A．正方形的周长和边长是两种相关联的量，根据正方形周长公式可知：（一定），比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例； B．一个人的身高和他的年龄是两种相关联的量，但的比值不是固定的，所以一个人的身高和他的年龄不成正比例； C．已看的页数和剩下的页数是两种相关联的量，关系式为：（一定），这是和一定，不是比值一定，所以已看的页数和剩下的页数不成正比例。 5．A 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知乘法等式，可以将等式两边的因数分别作为比例的外项和内项来组成比例。通过计算各选项中两个外项的积与两个内项的积是否相等，来判断比例是否成立，从而找出不成立的选项。 【详解】A．，两个外项的积是，两个内项的积是。因为，所以此选项错误。 B．两个外项的积是，两个内项的积是。因为，所以此选项正确。 C．两个外项的积是，两个内项的积是。因为，所以此选项正确。 6．B 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例。 【详解】a×13－1÷b＝0 a×13－1×＝0 13a－＝0 13a＝ 13ab＝1 ab＝1÷13 ab＝ 分析可知，ab＝（一定），所以a和b成反比例。 7． 0.54 0.57 【分析】根据增值税＝应纳税销售额×税率、利息＝本金×年利率×存期公式进行计算。 【详解】增值税：18×3%＝18×0.03＝0.54（万元） 利息：15×1.9%×2 ＝15×0.019×2 ＝0.57（万元） 8．/ 【分析】已知圆柱容器的直径比，根据圆柱容器底面面积比等于圆柱容器直径比的平方，表示出圆柱容器底面积的比。然后石子体积等于水面上升部分的体积，将不同容器中石子体积统一到最大容器中，利用体积守恒计算上升高度。 【详解】解：已知圆柱容器的直径比为3：2：1，则对应的底面积比是9：4：1， 设最小容器底面积是s，则中等容器底面积是4s，最大容器底面积是9s， （15×s＋4s×6）÷9s ＝（15s＋24s）÷9s ＝39s÷9s （厘米） 水面会上升厘米。 9．107500 【分析】本金是100000元，利率是3.75%，时间是2年，根据公式：“本息＝本金＋本金×利率×时间”，列式解答即可。 【详解】10万元＝100000元 100000＋100000×3.75%×2 ＝100000＋100000××2 ＝100000＋1000×3.75×2 ＝100000＋3750×2 ＝100000＋7500 ＝107500（元） 所以到期时可获得本金和利息共 107500元。 10．450 【分析】把原价看成单位“1”，打九折是指现价是原价的90%，则优惠的价格是原价的 （1－90%），求原价用除法计算即可。 【详解】45÷（1－90%） ＝45÷10% ＝450（元） 11． 16 ﹣3 【分析】由题意可知，以13次为标准，超出的记为正，比13多出几就记作“﹢几”；不足的记为负，比13少了几就记作“﹣几”；由此解决问题。 【详解】13＋3＝16（次） 13－10＝3（次） 所以小刚所做引体向上的次数是16次，如果小军的成绩是10次，记作﹣3。 12． 8 【分析】将44名同学看作放进抽屉的物品总数，六个展厅看作抽屉数，根据“总数÷抽屉数＝商……余数，至少数＝商＋1”，据此解答即可。 【详解】44÷6＝7（人）……2（人） 7＋1＝8（人） 所以，总有一个展厅里至少有8人。 13． 5.5 【分析】根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，先进行单位换算，再代入数据解答即可。 【详解】55km＝5500000cm 5500000×＝5.5（cm） 14．9 【分析】要想求“总有一个青铜器上至少有多少个字”，需要考虑最不利的情况，即尽量将字平均分配到每个青铜器上，剩下的字无论放在哪个青铜器上，都会使该青铜器上的字数增加。 【详解】65÷8＝8（个）……1（个） 8＋1＝9（个） 15． 【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1，根据比例的基本性质，内项积＝外项积，所以两个内项的乘积也是1，即两个内项互为倒数。 【详解】两个内项互为倒数，一个内项是，所以另一个内项为。 16．六 【分析】首先明确“买三送二”的规则，因为花3本书的钱可以得到本书，所以先计算购买5本书实际支付的金额对应的是几本书的原价。折扣的计算公式：实际支付金额商品原价总金额100%，如果得到的结果是百分之几十，就对应打几折，代入上述实际支付和原价的数值计算即可。 【详解】，对应六折。 17． × 【分析】解题依据是将女生人数看作物体数，季节数看作抽屉数。通过计算物体数除以抽屉数的商和余数，利用“至少数商”的规律求出最小值，再与题干中的数据进行对比判断。 【详解】一年有4个季节，将其看作4个抽屉，22名女生看作22个物体。 （人） （人） 所以至少有6名女生是在同一个季节出生的。 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把5名同学看作5个抽屉，把41个球看作41个元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答。 【详解】41÷5＝8（个）……1（个） 8＋1＝9（个） 所以有一名同学至少投进9个球，故原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。先根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）将已知的等式变形，找出x和y之间的关系，进而判断它们所成的比例。 【详解】由可得4x＝3y，再给等式两边同时除以4y（y≠0，因为y＝0，则x＝0此时讨论正比例无意义），可得（一定）。即x和y的比值一定，那么x和y成正比例。原题说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】六位数，每一位上都有10种情况，根据乘法原理即可求出最不利的情况有多少种，也就是最多试多少种，再判断。 【详解】（种） 共有种不同的密码组合。若要保证打开密码箱，在最不利的情况下，需要试完所有组合，即最多试次，而不是最少。因此“至少要试次”的说法错误，因为存在试开次数少于次就能打开的情况。 故答案为：×。 21．× 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看这两个比的比值是否相等。据此分别计算出和的比值，然后比较这两个比值是否相等，若相等则能组成比例，若不相等则不能组成比例。 【详解】 因为，即两个比的比值不相等。所以与不可以组成比例。 故答案为：× 22．× 【分析】先确定物体总数（小球）和抽屉总数（盒子），利用除法计算商和余数。根据抽屉原理的规律“至少数＝商＋1”，计算出保证至少有一个盒子里包含的小球数量，再与题目中的数据进行对比。 【详解】 （个） 题目中称至少有一个盒子里放进8个小球，而实际保证的数量是7个。 故答案为：× 23．；；；； ；；；； ；；8；7 【详解】口算题一般都有些简单的算法，特别是数据较大的口算题，计算中要巧妙运用，分数作为结果要化到最简分数，能约分的要约分，做除法时候分子分母写清楚，不要颠倒分子分母的位置． 24．11110；； 62；12 【详解】略 25． ；； 【分析】，根据比例的基本性质将原式化成：，再根据分数乘法的计算法则计算出的积，接着根据等式性质2，方程两边同时乘8求解方程即可； ，先根据百分数化分数的法则，将37.5%换算为分数，然后根据减数等于被减数减差，把方程转化为，计算等式右边的减法，最后根据等式的基本性质2，方程两边同时乘求解方程即可； ，先把除法转化为乘法：，然后计算出，最后根据等式性质2，方程两边同时乘求解方程即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．1030块 【分析】每块方砖的面积一定，铺地的总面积与方砖的块数的比值一定，即铺地的总面积与方砖的块数成正比例关系，设要用块这样的方砖，据此列出正比例方程求解。 【详解】解：设要用块这样的方砖。 答：要用1030块这样的方砖。 27．4320元 【分析】首先将电视的标价看作单位“1”，根据“按标价的80%出售”，利用乘法求出第一次打折后的价格；然后将第一次打折后的价格看作新的单位“1”，“再优惠10%”表示在第一次打折后的价格基础上减少10%，即最终售价是第一次打折后价格的（1－10%），据此利用乘法求出最后的售价。 【详解】6000×80%×（1－10%） ＝6000×0.8×（1－0.1） ＝6000×0.8×0.9 ＝4320（元） 答：最后的售价是4320元。 28． 2万册 【分析】印刷这批手册的总册数是一定的，每天印刷的册数与印刷的天数成反比例关系。首先根据“实际比计划时间节省了"求出实际印刷的天数，然后根据“实际每天印刷册数乘实际天数等于计划每天印刷册数乘计划天数”列出方程解答。 【详解】实际印刷天数：（天） 解：设实际每天印刷万册。 答：实际每天印刷2万册。 29． 30千米 【分析】先求出小明从家到文化馆再到展览馆的图上距离，然后根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出小明从家到展览馆的实际距离。 【详解】4＋8＝12（厘米） 12÷＝12×250000＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 答：小明完成这次参观（单程）的实际路程是30千米。 30．22万辆 【分析】一成五即15%，把4月份销量看作单位“1”，那么5月份销量对应的是4月份销量的（）。已知5月份的实际销售量，根据上述对应关系，用除法即可求出4月份销售量。 【详解】 （万辆） 答：该企业今年4月份的汽车销售量是22万辆。 31．125.6米 【分析】利用计算沙堆的体积，然后利用长方体体积＝长×宽×高计算能铺长度。 【详解】5厘米＝0.05米 ＝150.75× ＝50.24（立方米） 8×0.05＝0.4（平方米） 50.24÷0.4＝125.6（米） 答：能铺125.6米 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $